探索与表达规律公开课学案

§3.5探索与表达规律（第一课时）（学案）

棠湖中学外语实验学校陈亮

一、教学目标

1.在探究具体事物的数量关系和变化规律的基础上，用符号进行一般化的表示，发展学生的符号意识.

2.在解决问题的过程中，体会教学的转化思想及特殊到一般的思想.

3.经历具体问题中对数量关系的观察、分析、归纳、概括、猜想的过程，培养探索发现和创新的能力.

4.在大胆尝试中获得成功的体验，形成积极参与学习、勇于面对挑战的学习态度，同时感受数学思想方法的重要性及数学知识在实际生活中的广泛应用.

二、教学重难点

重点：经历探索具体事物的数量关系的过程，体会探索规律的步骤与方法.

难点：用代数式表示一般规律.

三、教具准备：多媒体课件

四、教学过程：

1.导入主题：通过“警衔符号”，“功勋级别”，“国民党密文”，“古建筑石壁文字”引入探索及表达规律的课题.

2.探究规律：

（1）活动一：

图形序号 1 2 3 4 5 n

五角星个数

（2

次数 1 2 3 10 ... n 时间（s） 3.6 7.2

音节（个）20 40

( 3) 活动三：

层数 1 2 3 4 ... n 图一圈数 1 4

图二圈数 1 6

（4）活动四：

（5）活动五：

图形序号 1

2

3

4

5

n

圆圈个数

（6）活动六：日历

问题：日历中的套色方框中的9个数字之间有怎样的关系？ 3.口算接龙： 第1题：1，3，5，7，（ ）；第2题：2，4，6，8，（ ）； 第3题：1，-1，1，-1，（ ）；第4题：2，4，8，16，（ ）； 第5题：-1，3，-9，27，（ ）； 第6题：1，10，100，1000，（ ）； 第7题：1，2，3，5，8，（ ）； 第8题：1，3，6，10，15，（ ）. 4.课堂小结：探索规律的一般步骤：

具体问题→观察特例→猜想规律→表示规律→验证规律⎩⎨⎧重新探索

不成立得出结论

成立

5课后作业：教材P98随堂练习，P99习题2.8直接做在书上。