(新课标)高考物理一轮复习 第四章 曲线运动万有引力与航天 第三节 圆周运动课后检测能力提升课件
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最大以后，车辆才会向外侧滑动，选项 C 正确；由 mgtan θ ＝mvr20可知，v0 的值只与斜面倾角和圆弧轨道的半径有关， 与路面的粗糙程度无关，选项 D 错误．
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7.如图所示，一个固定在竖直平 面上的光滑半圆形管道，管道里 有一个直径略小于管道内径的 小球，小球在管道内做圆周运 动，从 B 点脱离后做平抛运动，经过 0.3 s 后又恰好垂直与 倾角为 45°的斜面相碰．已知半圆形管道的半径为 R＝1 m， 小球可看做质点且其质量为 m＝1 kg，g 取 10 m/s2.则( )
13
解析：选 AC.当汽车行驶的速率为 v0 时，汽车恰好没有向公 路内外两侧滑动的趋势，即不受静摩擦力，此时由重力和支 持力的合力提供向心力，所以路面外侧高内侧低，选项 A 正 确；当车速低于 v0 时，需要的向心力小于重力和支持力的合 力，汽车有向内侧运动的趋势，但并不会向内侧滑动，静摩 擦力向外侧，选项 B 错误；当车速高于 v0 时，需要的向心力 大于重力和支持力的合力，汽车有向外侧运动的趋势，静摩 擦力向内侧，速度越大，静摩擦力越大，只有静摩擦力达到
一、单项选择题 1.轮箱沿如图所示的逆时针方向在竖直平 面内做匀速圆周运动，圆半径为 R，速率 v ＜ Rg，AC 为水平直径，BD 为竖直直 径．物块相对于轮箱静止，则( ) A．物块始终受两个力作用 B．只有在 A、B、C、D 四点，物块受到的合外力才指向圆心 C．从 B 运动到 A，物块处于超重状态 D．从 A 运动到 D，物块处于超重状态
7
A．人随“魔盘”转动过程中受重力、弹力、摩擦力和向心 力作用
B．如果转速变大，人与器壁之间的摩擦力变大 C．如果转速变大，人与器壁之间的弹力不变
D．“魔盘”的转速一定大于21π
g ur
8
解析：选 D.人随“魔盘”转动过程中受重力、弹力、摩擦力， 向心力是弹力，故 A 错误．人在竖直方向受到重力和摩擦力， 二力平衡，则知转速变大时，人与器壁之间的摩擦力不变， 故 B 错误．如果转速变大，由 F＝mrω2，知人与器壁之间的 弹力变大，故 C 错误．人恰好贴在魔盘上时，有 mg≤f，N ＝mr(2πn)2，又 f＝μN 解得转速为 n≥21π μgr，故“魔盘” 的转速一定大于21π μgr，故 D 正确．
A．ω≤
μg r
B．ω≤
2μg 3r
C．ω≤
2μg r
D． μrg≤ω≤
2μg r
3
解析：选 B.当物体与转盘间不发生相对运动，并随转盘一起 转动时，转盘对物体的静摩擦力提供向心力，当转速较大时， 物体转动所需要的向心力大于最大静摩擦力，物体就相对转 盘滑动，即临界方程是 μmg＝mω2l，所以质量为 m、离转盘
9
5.如图，在一半径为 R 的球面顶端放一质量 为 m 的物块，现给物块一初速度 v0，则( ) A．若 v0＝ gR，则物块落地点离 A 点 2R B．若球面是粗糙的，当 v0＜ gR时，物块一定会沿球面下 滑一段，再斜抛离开球面 C．若 v0＜ gR，则物块落地点离 A 点为 R D．若 v0≥ gR，则物块落地点离 A 点至少为 2R
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解析：选 D.若 v0≥ gR，物块将离开球面做平抛运动，由 y ＝2R＝g2t2，x＝v0t，得 x≥2R，A 错误，D 正确；若 v0＜ gR， 物块将沿球面下滑，若摩擦力足够大，则物块可能下滑一段 后停下来，若摩擦力较小，物块在圆心上方球面上某处离开， 斜向下抛，落地点离 A 点距离大于 R，B、C 错误．
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二、多项选择题 6．公路急转弯处通常是交通事故多发地带．如图，某公路急 转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为 v0 时，汽车恰好没有 向公路内外两侧滑动的趋势．则在该弯道处( )
12
A．路面外侧高内侧低 B．车速只要低于 v0，车辆便会向内侧滑动 C．车速虽然高于 v0，但只要不超出某一最高限度，车辆便 不会向外侧滑动 D．当路面结冰时，与未结冰时相比，v0 的值变小
6
4.(2017·云 南 临 沧 第 一 中 学 高 三 模 拟 ) 如图所示为一种叫做“魔盘”的娱乐 设施，当转盘转动很慢时，人会随着 “魔盘”一起转动，当“魔盘”转动到一定速度时，人会 “贴”在“魔盘”竖直壁上，而不会滑下．若魔盘半径为 r， 人与魔盘竖直壁间的动摩擦因数为 μ，在人“贴”在“魔 盘”竖直壁上，随“魔盘”一起运动过程中，则下列说法正 确的是( )
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解析：选 D.在 B、D 位置，物块受重力、支持力，在 A、C 位置，物块受重力、支持力和静摩擦力，故 A 错；物块做匀 速圆周运动，任何位置的合外力都指向圆心，B 错；从 B 运 动到 A，向心加速度斜向下，物块失重，从 A 运动到 D，向 心加速度斜向上，物块超重，C 错、D 对．
2
2.如图所示，放置在水平转盘上的物体 A、B、C 能随转盘一起以角速度 ω 匀 速转动，A、B、C 的质量分别为 m、2m、 3m，它们与水平转盘间的动摩擦因数均为 μ，离转盘中心的 距离分别为 0.5r、r、1.5r，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力， 重力加速度为 g，则转盘的角速度应满足的条件是( )
中心的距离为 l 的物体随转盘一起转动的条件是 ω≤ μlg，
即 ωA≤
2μr g，ωB≤
μrg，ωC≤
23μrg，所以要使三
个物体都能随转盘转动，其角速度应满足 ω≤ B 正确．
23μrg，选项
4Байду номын сангаас
3.如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于 盘面的固定对称轴以恒定的角速度 ω 转 动，盘面上离转轴距离 2.5 m 处有一小物 体与圆盘始终保持相对静止．物体与盘面间的动摩擦因数为
23(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，盘面与水平面的夹角 为 30°，g 取 10 m/s2.则 ω 的最大值是( )
A. 5 rad/s C．1.0 rad/s
B. 3 rad/s D．0.5 rad/s
5
解析：选 C.当小物体转动到最低点时为临界 点，由牛顿第二定律知，μmgcos 30°－ mgsin 30°＝mω2r，解得 ω＝1.0 rad/s，故 选项 C 正确．
最大以后，车辆才会向外侧滑动，选项 C 正确；由 mgtan θ ＝mvr20可知，v0 的值只与斜面倾角和圆弧轨道的半径有关， 与路面的粗糙程度无关，选项 D 错误．
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7.如图所示，一个固定在竖直平 面上的光滑半圆形管道，管道里 有一个直径略小于管道内径的 小球，小球在管道内做圆周运 动，从 B 点脱离后做平抛运动，经过 0.3 s 后又恰好垂直与 倾角为 45°的斜面相碰．已知半圆形管道的半径为 R＝1 m， 小球可看做质点且其质量为 m＝1 kg，g 取 10 m/s2.则( )
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解析：选 AC.当汽车行驶的速率为 v0 时，汽车恰好没有向公 路内外两侧滑动的趋势，即不受静摩擦力，此时由重力和支 持力的合力提供向心力，所以路面外侧高内侧低，选项 A 正 确；当车速低于 v0 时，需要的向心力小于重力和支持力的合 力，汽车有向内侧运动的趋势，但并不会向内侧滑动，静摩 擦力向外侧，选项 B 错误；当车速高于 v0 时，需要的向心力 大于重力和支持力的合力，汽车有向外侧运动的趋势，静摩 擦力向内侧，速度越大，静摩擦力越大，只有静摩擦力达到
一、单项选择题 1.轮箱沿如图所示的逆时针方向在竖直平 面内做匀速圆周运动，圆半径为 R，速率 v ＜ Rg，AC 为水平直径，BD 为竖直直 径．物块相对于轮箱静止，则( ) A．物块始终受两个力作用 B．只有在 A、B、C、D 四点，物块受到的合外力才指向圆心 C．从 B 运动到 A，物块处于超重状态 D．从 A 运动到 D，物块处于超重状态
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A．人随“魔盘”转动过程中受重力、弹力、摩擦力和向心 力作用
B．如果转速变大，人与器壁之间的摩擦力变大 C．如果转速变大，人与器壁之间的弹力不变
D．“魔盘”的转速一定大于21π
g ur
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解析：选 D.人随“魔盘”转动过程中受重力、弹力、摩擦力， 向心力是弹力，故 A 错误．人在竖直方向受到重力和摩擦力， 二力平衡，则知转速变大时，人与器壁之间的摩擦力不变， 故 B 错误．如果转速变大，由 F＝mrω2，知人与器壁之间的 弹力变大，故 C 错误．人恰好贴在魔盘上时，有 mg≤f，N ＝mr(2πn)2，又 f＝μN 解得转速为 n≥21π μgr，故“魔盘” 的转速一定大于21π μgr，故 D 正确．
A．ω≤
μg r
B．ω≤
2μg 3r
C．ω≤
2μg r
D． μrg≤ω≤
2μg r
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解析：选 B.当物体与转盘间不发生相对运动，并随转盘一起 转动时，转盘对物体的静摩擦力提供向心力，当转速较大时， 物体转动所需要的向心力大于最大静摩擦力，物体就相对转 盘滑动，即临界方程是 μmg＝mω2l，所以质量为 m、离转盘
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5.如图，在一半径为 R 的球面顶端放一质量 为 m 的物块，现给物块一初速度 v0，则( ) A．若 v0＝ gR，则物块落地点离 A 点 2R B．若球面是粗糙的，当 v0＜ gR时，物块一定会沿球面下 滑一段，再斜抛离开球面 C．若 v0＜ gR，则物块落地点离 A 点为 R D．若 v0≥ gR，则物块落地点离 A 点至少为 2R
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解析：选 D.若 v0≥ gR，物块将离开球面做平抛运动，由 y ＝2R＝g2t2，x＝v0t，得 x≥2R，A 错误，D 正确；若 v0＜ gR， 物块将沿球面下滑，若摩擦力足够大，则物块可能下滑一段 后停下来，若摩擦力较小，物块在圆心上方球面上某处离开， 斜向下抛，落地点离 A 点距离大于 R，B、C 错误．
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二、多项选择题 6．公路急转弯处通常是交通事故多发地带．如图，某公路急 转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为 v0 时，汽车恰好没有 向公路内外两侧滑动的趋势．则在该弯道处( )
12
A．路面外侧高内侧低 B．车速只要低于 v0，车辆便会向内侧滑动 C．车速虽然高于 v0，但只要不超出某一最高限度，车辆便 不会向外侧滑动 D．当路面结冰时，与未结冰时相比，v0 的值变小
6
4.(2017·云 南 临 沧 第 一 中 学 高 三 模 拟 ) 如图所示为一种叫做“魔盘”的娱乐 设施，当转盘转动很慢时，人会随着 “魔盘”一起转动，当“魔盘”转动到一定速度时，人会 “贴”在“魔盘”竖直壁上，而不会滑下．若魔盘半径为 r， 人与魔盘竖直壁间的动摩擦因数为 μ，在人“贴”在“魔 盘”竖直壁上，随“魔盘”一起运动过程中，则下列说法正 确的是( )
1
解析：选 D.在 B、D 位置，物块受重力、支持力，在 A、C 位置，物块受重力、支持力和静摩擦力，故 A 错；物块做匀 速圆周运动，任何位置的合外力都指向圆心，B 错；从 B 运 动到 A，向心加速度斜向下，物块失重，从 A 运动到 D，向 心加速度斜向上，物块超重，C 错、D 对．
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2.如图所示，放置在水平转盘上的物体 A、B、C 能随转盘一起以角速度 ω 匀 速转动，A、B、C 的质量分别为 m、2m、 3m，它们与水平转盘间的动摩擦因数均为 μ，离转盘中心的 距离分别为 0.5r、r、1.5r，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力， 重力加速度为 g，则转盘的角速度应满足的条件是( )
中心的距离为 l 的物体随转盘一起转动的条件是 ω≤ μlg，
即 ωA≤
2μr g，ωB≤
μrg，ωC≤
23μrg，所以要使三
个物体都能随转盘转动，其角速度应满足 ω≤ B 正确．
23μrg，选项
4Байду номын сангаас
3.如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于 盘面的固定对称轴以恒定的角速度 ω 转 动，盘面上离转轴距离 2.5 m 处有一小物 体与圆盘始终保持相对静止．物体与盘面间的动摩擦因数为
23(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，盘面与水平面的夹角 为 30°，g 取 10 m/s2.则 ω 的最大值是( )
A. 5 rad/s C．1.0 rad/s
B. 3 rad/s D．0.5 rad/s
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解析：选 C.当小物体转动到最低点时为临界 点，由牛顿第二定律知，μmgcos 30°－ mgsin 30°＝mω2r，解得 ω＝1.0 rad/s，故 选项 C 正确．