苏科版-数学-七年级上册-苏科版七上2.1正数与负数 培优学案(一)

2.1 正数与负数（1）

班级姓名学号

学习目标

1.掌握正、负数的概念，会识别正、负数，理解什么是具有相反意义的量，会用正、负数表示具有相反意义的量。

2．体会数学符号与其对应的思想。用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法。

学习难点

负数的概念和零的意义的理解。

教学过程

用正、负数表示具有相反意义的量。

课堂活动：

（一）创设情境

（1）某地一月份有三天在凌晨6点钟的温度分别为－3℃，－5℃，－2℃。

哪一天凌晨6点时最冷？

（2）能说出生活中带“－”的数吗？

珠穆朗玛峰海拔8848米，是指山顶比海平面高8848米，我们记作8848米。吐鲁番盆地的最低处比海平面低155米，它与比海平面高是具有相反意义的两个关系，我们记作－155米。

（二）合作交流

若一个量用小学里所学过的数来表示（不含0），那么与它意义相反的量就可以用带“－”号的数表示.

(1)足球比赛中,若赢2个球记作2,那么净输3个球记作

(2)银行若存入3000元记作3000元,那么从中取出2000元记作

【理解】

1.负数的概念:若把小学学过的数(0除外)叫做正数,则把在正数前面加上“－”号的数叫做负数。“－”号读作“负”。如“－5”读作“负五”。

2．0的意义：

0既不是正数，也不是负数。

【注意】

在小学里，0通常表示没有。当引入负数后，不能说0表示没有了。

【说明】

（1）像3，+10，1.7，1/2等比0大的数叫做正数。有时在正数前加“+”号，也可不加，两者都是一样的。加上“+”号后读“正” “+”号可以省略不写。

2 . －3，－1.7，－1/2，－10等比0小的数叫做负数，而负数前面“－”不能省略。否则就变成了正数。

3.一个数前面的“+”，“－”号叫做这个数的符号。

【活动】

将写有下列数字的纸片发到10位同学手中，并请他们到黑板前，老师要求正数的站到左边，负数的站到右边。

－2，3.5，1/2，0，－1.75，150，－1，90，－1.3，－1/2

观察手拿0的同学站在哪里？

（三）实践应用

1.用正负数表示下列各题中具有相反意义的量。

（1）如果用+15元表示收入15元，那么用去12元记作什么？

（2）食堂购进100千克面粉记作+100千克，那么－20千克表示什么？

【变式】

（1）如果－10t表示运出10t，那么+30t表示；

（2）负债100元也可以说成是拥有元；

（3）如果规定向东方向为正，那么－200米表示什么意义？－（－200）米表示什么意义？

2.对下列语句的描述，错误的有

①0是自然数。②0是整数。③0是偶数

④海拔0米就是没有海拔。⑤ 0是非负数。

⑥一个数，不是正数就必定是负数。

3.数学测验中，规定得分90分以上（含90分）为优秀，超过90分的分数用正数表示，不足90分的分数用负数表示，小明这一组5名同学的成绩被老师记为：+8，－7，0，+2，－3.

（1）这一小组的优秀率是多少？

（2）这一小组5名同学的平均得分是多少？

【课后作业】

班级 姓名 学号

1.填空

（1）如果向北行走8km 记作+8km ，那么向南行走5km 记作 ；

（2）如果时针顺时针方向旋转900记作－900，那么逆时针方向旋转600记作

（3）太平洋最深处的马里亚纳海沟低于海平面11034m ，它的海拔高度可以表示

为 ；

（4）如果节约了－20千瓦，实际上是 ；

（5）如果－50元表示支出50元，那么+40元表示 ；

2.任举4个正数： ；任举4个负数： .

3. 中午12时，水位低于标准水位0.5米记作－0.5米，下午1时水位上涨了1米，下午5 时水位又上涨了0.5米，则

①下午1时的水位可记录为 ，下午5时的水位可记录为 .

②下午5时的水位比中午12时的水位高 米.

4.把下列各数填入相应的集合中：

4

3,0,8.35,0001.0,24,70.7,311,2----+ 正数集合：｛ ,…｝

负数集合：｛ ，…｝

5.小明在超市买一食品，外包装上印有“总净含量（300±5）g”的字样。请问“±5g”表示什么意义？小明拿去称了一下，发现只有297g.问食品生产厂家有没有欺诈行为？