小学数学经典题型复习资料
小学一年级数学经典题型及答案
数学经典题型1一、赛跑小动物们举行动物运动会，在长跑比赛中有4只动物跑在小松鼠的前面，有3只动物跑在小松鼠的后面，一共有几只动物参加长跑比赛?二、数萝卜小灰兔有10个萝卜，如果小白兔给小灰兔3个萝卜，它俩的萝卜就一样多，小白兔有多少个萝卜?三、蜗牛爬井一只蜗牛沿着10米深的井往上爬，白天向上爬5米，到夜里往下滑了3米，那么蜗牛什么时候可以爬出井口?参考答案：一、赛跑这道题要明确问题的关键，我们可以把跑步的所有小动物看成一个队列，小松鼠前面有4只小动物，后面有3只小动物，在这个队列中，就是没有数松鼠自己，所以求这队的总数还要把小松鼠加上。
4+3+1=8(只)，一共有8只动物参加长跑比赛。
二、数萝卜如果小白兔给小灰兔3个萝卜，它俩的萝卜就一样多，一样多时都是13个，求小白兔原来额萝卜，就要把它给小灰兔的3个加上所以是16个。
三、蜗牛爬井小蜗牛白天爬上了5米，晚上又掉下了3米，那实际上每天只能爬上去2米，爬前6米小蜗牛用了3天，还剩4米，因此第4天就可以爬出去了。
经典题型汇总加法1.看图，算一算，一共有几个小朋友？2.小明去文具店买了4块橡皮，1个三角板和5支铅笔，你算算他买回几件文具呢？3.小丽周末在家打扫卫生，她擦了1张桌子和3把椅子。
她一共打扫了几件家具？4.下面是小明家的两张照片，你算算照片中一共有几个人?5.老师组织同学们进行削铅笔比赛，仔细比较三名同学的成绩，看看谁削的铅笔最多？再算算他们一共削了几支铅笔？21世纪教育网版权所有6.从花上飞走了6只蝴蝶,又飞走了5只,两次飞走了多少只?7.飞机场上有15架飞机,又飞来了3架,现在机场上有飞机多少架?8.小苹种7盆红花,又种了同样多的黄花,两种花共多少盆?9.学校原有5瓶胶水,又买回9瓶,现在有多少瓶?10.一辆公共汽车,到和平路下车7人,到人民路又下车2人，车上还剩10人,公共汽车中原有多少人?减法11.节日里，欢欢买了7个气球，回家路上爆了3个，他带回家几个气球？12.亮亮一家来到游乐园玩套圈游戏。
小学五年级数学10种经典题型汇总.docx
一、和差问题已知两数的和与差，求这两个数.【口诀】：和加上差，越加越大；除以2，便是大的；和减去差，越减越小；除以 2，便是小的 .例：已知两数和是10，差是 2，求这两个数 .按口诀，则大数=（10+2） /2=6 ，小数 =（ 10-2）/2=4.二、鸡兔同笼问题【口诀】：假设全是鸡，假设全是兔 . 多了几只脚，少了几只足？除以脚的差，便是鸡兔数 .例：鸡免同笼，有头 36 ，有脚 120，求鸡兔数 . 求兔时，假设全是鸡，则免子数 =（ 120-36X2 ）/ （4-2 ）=24求鸡时，假设全是兔，则鸡数=（ 4X36-120） / （4-2） =12三、浓度问题（1）加水稀释【口诀】：加水先求糖，糖完求糖水 .糖水减糖水，便是加糖量 .例：有 20 千克浓度为 15%的糖水，加水多少千克后，浓度变为10%？加水先求糖，原来含糖为： 20X15%=3（千克）糖完求糖水，含 3 千克糖在 10%浓度下应有多少糖水， 3/10%=30（千克）糖水减糖水，后的糖水量减去原来的糖水量，30-20=10 （千克）（2）加糖浓化【口诀】：加糖先求水，水完求糖水 .糖水减糖水，求出便解题 .例：有 20 千克浓度为 15%的糖水，加糖多少千克后，浓度变为20%？加糖先求水，原来含水为： 20X（ 1-15%） =17（千克）水完求糖水，含17 千克水在20%浓度下应有多少糖水， 17/（1-20%） =21.25 （千克）糖水减糖水，后的糖水量减去原来的糖水量，21.25-20=1.25 （千克 )四、路程问题（1）相遇问题【口诀】：相遇那一刻，路程全走过.除以速度和，就把时间得.例：甲乙两人从相距120 千米的两地相向而行，甲的速度为40 千米 / 小时，乙的速度为20千米 / 小时，多少时间相遇？相遇那一刻，路程全走过.即甲乙走过的路程和恰好是两地的距离 120 千米 . 除以速度和，就把时间得 . 即甲乙两人的总速度为两人的速度之和40+20=60（千米/ 小时），所以相遇的时间就为120/60=2 （小时）（2）追及问题【口诀】：慢鸟要先飞，快的随后追.先走的路程，除以速度差，时间就求对.例：姐弟二人从家里去镇上，姐姐步行速度为 3 千米 / 小时，先走 2 小时后，弟弟骑自行车出发速度 6 千米 / 小时，几时追上？先走的路程，为3X2=6（千米）速度的差，为6-3=3（千米/ 小时） .所以追上的时间为：6/3=2 （小时） .五、工程问题【口诀】：工程总量设为1， 1 除以时间就是工作效率.单独做时工作效率是自己的，一齐做时工作效率是众人的效率和. 1 减去已经做的便是没有做的，没有做的除以工作效率就是结果.例：一项工程，甲单独做 4 天完成，乙单独做 6 天完成 . 甲乙同时做 2 天后，由乙单独做，几天完成？[1-（ 1/6+1/4 ） X2]/ （ 1/6 ） =1（天）六、盈亏问题一盈一亏，盈亏加在一起.除以分配的【口诀】：全盈全亏，大的减去小的；差，结果就是分配的东西或者是人.例 1：小朋友分桃子，每人 10 个少 9 个；每人 8 个多 7 个. 求有多少小朋友多少桃子？一盈一亏，则公式为：（9+7）/ （10-8 ）=8（人），相应桃子为8X10-9=71 （个）例2：士兵背子弹 . 每人 45 发则多 680 发；每人 50 发则多 200 发，多少士兵多少子弹？全盈问题 . 大的减去小的，则公式为：（ 680-200 ） / （ 50-45 ） =96（人）则子弹为 96X50+200=5000（发） . 例3：学生发书 . 每人 10 本则差 90 本；每人8 本则差 8 本，多少学生多少书？全亏问题 .大的减去小的 .则公式为：（ 90-8） / （ 10-8） =41（人），相应书为 41X10-90=320 （本）七、牛吃草问题【口诀】：每牛每天的吃草量假设是份数1， A 头 B 天的吃草量算出是几？M头 N 天的吃草量又是几？大的减去小的，除以二者对应的天数的差值，结果就是草的生长速率 .原有的草量依此反推.公式就是A头B天的吃草量减去B天乘以草的生长速率 .将未知吃草量的牛分为两个部分：一小部分先吃新草，个数就是草的比率；有的草量除以剩余的牛数就将需要的天数求知.例：整个牧场上草长得一样密，一样快 .27 头牛 6 天可以把草吃完； 23 头牛 9 天也可以把草吃完 . 问 21 头多少天把草吃完 . 每牛每天的吃草量假设是 1，则 27 头牛 6 天的吃草量是27X6=162，23 头牛 9 天的吃草量是 23X9=207；大的减去小的， 207-162=45 ；二者对应的天数的差值，是 9-6=3 （天）结果就是草的生长速率 . 所以草的生长速率是 45/3=15 （牛 / 天）；原有的草量依此反推 . 公式就是 A 头 B 天的吃草量减去 B天乘以草的生长速率 . 所以原有的草量=27X6-6X15=72 （牛 / 天） . 将未知吃草量的牛分为两个部分：一小部分先吃新草，个数就15 头牛吃新生的草；剩下的是草的比率；这就是说将要求的21 头牛分为两部分，一部分21-15=6 去吃原有的草，所以所求的天数为：原有的草量/ 分配剩下的牛=72/6=12 （天）八、年龄问题【口诀】：岁差不会变，同时相加减 . 岁数一改变，倍数也改变 . 抓住这三点，一切都简单 .例 1：小军今年8 岁，爸爸今年34 岁，几年后，爸爸的年龄的小军的 3 倍？岁差不会变，今年的岁数差点34-8=26 ，到几年后仍然不会变. 已知差及倍数，转化为差比问题.26/ （ 3-1 ）=13，几年后爸爸的年龄是13X3=39 岁，小军的年龄是13X1=13 岁，所以应该是 5 年后 . 例 2：姐姐今年13 岁，弟弟今年9 岁，当姐弟俩岁数的和是40 岁时，两人各应该是多少岁？岁差不会变，今年的岁数差13-9=4 几年后也不会改变. 几年后岁数和是40，岁数差是4，转化为和差问题 .则几年后，姐姐的岁数：（40+4）/2=22 ，弟弟的岁数：（40-4）/2=18 ，所以答案是9 年后 .九、和比问题已知整体求部分.【口诀】：家要众人合，分家有原则.分母比数和，分子自己的.和乘以比例，就是该得的 .例：甲乙丙三数和为27，甲 ; 乙 : 丙=2:3:4,求甲乙丙三数.分母比数和，即分母为：2+3+4=9；分子自己的，则甲乙丙三数占和的比例分别为2/9 ， 3/9 ， 4/9.和乘以比例，所以甲数为27X2/9=6 ，乙数为： 27X3/9=9 ，丙数为： 27X4/9=12.十、差比问题.分子实际差，分母倍数差.商是一倍的，【口诀】：我的比你多，倍数是因果乘以各自的倍数，两数便可求得.例：甲数比乙数大12，甲 : 乙 =7： 4，求两数 . 先求一倍的量，12/ （ 7-4 ） =4，所以甲数为： 4X7=28，乙数为： 4X4=16.。
小学数学中最经典的30个题型
小学数学中最经典的30个题型1、归一问题【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。
这类应用题叫做归一问题。
【数量关系】总量÷份数＝1份数量1份数量×所占份数＝所求几份的数量另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
1买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？解：（1）买1支铅笔多少钱？0.6÷5＝0.12（元）（2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元）列成综合算式0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）答：需要1.92元。
23台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6天耕地多少公顷？解：（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？90÷3÷3＝10（公顷）（2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？10×5×6＝300（公顷）列成综合算式90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷）答：5台拖拉机6天耕地300公顷。
35辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？解：（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？100÷5÷4＝5（吨）（2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？5×7＝35（吨）（3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？105÷35＝3（次）列成综合算式105÷（100÷5÷4×7）＝3（次）答：需要运3次。
2、归总问题【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。
所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。
小学数学毕业总复习知识点及例题
小学数学毕业总复习知识点及例题小学数学总复知识点与例题一、数与运算一）数的认识1.自然数、负数和整数自然数是大于等于1的数，没有最大的自然数。
任何一个自然数都是由若干个1组成。
负数是小于0的数，而整数包括自然数和负数。
2.计数单位：每相邻两个计数单位之间的进率都是10.例如，1是自然数的基本单位，任何一个自然数都是由若干个1组成。
3、数位与位数的区分数位是指计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置。
而位数是指一个数所包含的数字个数，例如125是三位数。
4、数的整除倍数是指一个数乘以另一个数所得到的结果。
如果数a能够被数b整除，a就是b的倍数，b就是a的因数。
因数和倍数是相互依存的。
一个数的因数个数有限，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的倍数个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
二）四则运算1.加法加法是指将两个或多个数相加的运算。
例如，2+3=5.2.减法减法是指将一个数减去另一个数的运算。
例如，5-3=2.3.乘法乘法是指将两个或多个数相乘的运算。
例如，2×3=6.4.除法除法是指将一个数除以另一个数的运算。
例如，6÷3=2.三）分数1.分数的概念分数是指一个整体被分成若干份，其中的一份。
例如，1/2表示将一个整体分成两份，其中的一份。
2.分数的加减分数的加减需要将分数化为相同的分母，然后将分子相加或相减。
例如，1/2+1/3=5/6.3.分数的乘除分数的乘除直接将分子相乘或相除，分母相乘或相除。
例如，1/2×2/3=1/3，2/3÷1/2=4/3.四）小数1.小数的概念小数是指整数部分和小数部分组成的数。
例如，1.5是一个小数，其中1是整数部分，0.5是小数部分。
2.小数的加减乘除小数的加减乘除与整数的加减乘除类似，需要注意小数点的位置。
例如，1.5+0.3=1.8，1.5×0.3=0.45.五）几何图形1.点、线、面、体的认识点是没有大小的，只有位置的概念；线是由无数个点组成的，没有宽度，只有长度的概念；面是由无数个线组成的，具有宽度和长度的概念；体是由无数个面组成的，具有长度、宽度和高度的概念。
小学数学1-6年级总复习资料大全
小学数学1—6年级总复习复习资料第一章数和数的运算一概念（一)整数1 。
整数的意义自然数和0都是整数.2 。
自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2,3……叫做自然数.一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
3.计数单位：一(个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位.每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
4。
数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5.数的整除整数a除以整数b（b ≠0）,除得的商是整数而没有余数,我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。
如果数a能被数b（b ≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）.倍数和约数是相互依存的。
因为35能被7整除,所以35是7的倍数,7是35的约数。
一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1,最大的约数是它本身。
例如:10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身.3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ,没有最大的倍数。
个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。
个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除..一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除,例如：12、108、204都能被3整除。
一个数各位数上的和能被9整除,这个数就能被9整除。
能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。
一个数的末两位数能被4（或25)整除，这个数就能被4（或25）整除。
例如：16、404、1256都能被4整除,50、325、500、1675都能被25整除。
一个数的末三位数能被8(或125)整除，这个数就能被8(或125）整除。
例如:1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。
小学数学50道经典题附完整答案【必刷】
小学数学50道经典题一.解答题(共50题，共281分)1.小石想帮妈妈包韭菜鸡蛋馅饺子，韭菜与鸡蛋的质量比是2∶1，360 g的馅中，韭菜和鸡蛋各有多少克？2.在建筑工地上有一个近似于圆锥形状的沙堆，测得底面直径4米，高1.5米。
每立方米沙大约重1.7吨，这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨数）3.新华书店打折出售图书，张老师用340元买了一套《中国四大名著》，而原价是400元。
这套《中国四大名著》打了几折?4.下列商品是打五折后的价格，原价格分别是多少？5.一种圆柱形状的铁皮油桶，量得底面直径8dm，高5dm.做一个这样的铁皮油桶至少需多少平方米铁皮？（铁皮厚度不计，结果保留整数）6.如果x和y成正比例关系，当x=16时，y=0.8；当x=10时，y是多少？如果x和y成反比例关系，当x=16时，y=0.8；当x=10时，y是多少？7.买来一批煤，计划每天烧吨，可烧20天；实际每天比原来节约20%，这样可以烧多少天？（用比例解答）8.幼儿园买回240个苹果，按照大、中、小三个幼儿班的人数分配给各个班。
大班有28人，中班有25人，小班有27人。
三个班各应分多少个苹果？9.李大爷家去年夏季收获的小麦堆成了圆锥形，高1.5m，底面周长是18.84m，这堆小麦的体积是多少？10.某产品的包装袋上标明重量是100±3克，实际测量时，测得产品的实际重量是104克，那么这件产品合格吗?为什么?11.一场音乐会的门票，55%是按全价卖出，40%是五折卖出，剩下的20张门票是免费赠送的。
（1）这场音乐会的门票一共有多少张？（2）如果门票一共卖了7200元，那么一张门票的全价是多少元？12.一个圆锥体钢制零件，底面半径是3cm，高是2m，这个零件的体积是多少立方厘米？13.某修路队修一条路，5天完成全长的20%，照这样计算，完成任务还需多少天？14.一个圆柱形水池，在水池内壁和底部都镶上瓷砖，水池内部底面周长25.12m，池深2m，镶瓷砖的面积是多少平方米？15.在“十一黄金周”优惠活动中，一款运动鞋现价120元，比原价降低了25%。
小学数学50经典题型含完整答案(精选题)
小学数学50经典题型一.解答题(共50题, 共282分)1.张叔叔购买了三年期国债, 当时年利率为3.14%。
到期时张叔叔除本金外, 拿到942元利息款。
张叔叔购买了多少元的国债？2.一个圆柱形水池, 在水池内壁和底部都镶上瓷砖, 水池内部底面周长25.12m, 池深2m, 镶瓷砖的面积是多少平方米？3.一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10厘米, 把一块铁块从这个容器的水中取出后, 水面下降2厘米, 这块铁块的体积是多少？4.在一个底面半径为10厘米的圆柱形杯里装满水, 水里放了一个底面半径为5厘米的圆锥形铅锤, 当铅锤从水中完全取出后, 杯里的水面下降了0.5厘米, 这个铅锤的体积是多少？5.三家文具店中, 某种练习本的价格都是0.5元／本。
“儿童节”那天, 三店分别推出了不同的优惠措施。
中天店: 一律九折优惠家和店: 买五本送一本丰美店: 满65元八折优惠学校教导处要购买120本练习本, 去哪家商店比较合算?为什么?（通过计算说明理由）6.一件西服原价180元, 现在的价格比原来增加了10％ , 现在的价格是多少元？7.我国国土面积960万平方千米, 各种地势所占百分比如下图。
（1）请你计算我国国土中山地的面积是多少万平方千米。
（2）根据图中的信息, 请你提出一个数学问题, 并列式解答。
8.观察下图, 回答问题。
（1）2和－2与0距离相等吗？（2）用正数和负数还可以表示哪些具有相反意义的量？9.学校购进图书2000本, 其中文学类图书占80%, 将这些文学书按2:3全部分给中、高年级, 高年级可以分得多少本？10.下列商品是打五折后的价格, 原价格分别是多少？11.一个圆柱, 高减少2厘米, 表面积就减少18.84平方厘米, 这个圆柱的上、下两个底面面积的和是多少平方厘米？12.一个圆柱体水桶, 从里面量, 底面直径是32厘米, 高是50厘米, 这个水桶大约能盛水多少千克？（1dm3的水重1千克）13.银行某窗口某天5分钟内客户存款、取款的流水记录为：存款3000元、取款1000元、取款3000元。
小学一年级数学分题型总结经典
一、找规律填数题1．找规律填数;6分7 8 52.按顺序填数;1 3 5 8 63. 按数的顺序填空．1572544 找规律填数9 85、5 75 46、按顺序填数;12 157、按顺序写数;4分2 3 9 78、按规律填数：８１１2、1 2 5 6 109、按顺序写数;10 9 410、15二、看图写算式1、看图写算式;24分8 9 2、应用题第1小题4分, 2-5每题5分, 共24分15个.□○□=□个□○□○□=□个2 个盆里面有个黄瓜; □○□=□3 共有块积木□○□=□11四、看图列式计算;OOOOOO1. 2.= =3、匹=4、=5、现在有多少只鸭□○□=□个□○□＝□ □○□＝□1、支2、支□○□=□本 □○□=□本 3、又来了3只; 现在一共有几只□○□=□只又游来了8只;4、=三、看图列式计算． 18分1. 个□○□=□个2.□○□=□只3、□○□=□个六、看图写算式;8分□○□=□□○□=□□○□○□=□□○□○□=□3、又来了3只; 现在一共有几只□○□=□只4、=5、小明家有19只小羊,卖了9只,现在还有多少只□○□=□只五、看图列式计算;12分1、2、2. 看图列式计算．只 = 只2、=□○□=□□○□=□3.4. 看图列式计算：5. 看图列式计算．□○□○□=□个1． 2. 3.13 48瓶只辆 个17粒 =只= 个=粒=瓶一、看图列式1、 2、3、 4、1、□＋□＝□ □－□＝□ □＋□＝□ □－□＝□===2、□○□＝□ □○□＝□□○□＝□ 5－□＋□＝□□－□－□＝□ □＋□＋□＝□5、列算式4分三、比大小只7只10个个只1．填一填;8分1填“＞”、“＜”或“＝”4分6○4 7○7 0○1 3＋3○92在□里填上适当的数4分□＜2 9＞□3＝□□＋3＝52.“ >”、“< ”或“=” ;7 6+3 6-6 13里填上“＜”、“＞”或“＝”．9－911＋14＋11+26＋36－123+9 5＋74. 在○里填“＜”、“＞”或“＝”．5○5 4-3○4 5＋0○5-0 3+7○7+36○75○3＋6 9-4○9-5 8+2○8-2 5. 在○里填“＜”、“＞”或“＝”．7○5 8○9 10-3○6 3+7○7+36○7 6○4 8○3＋5 8+2○8-24、在○里填上“＞”“＜”或“＝”;9 11 6 + 2 8 10－4 4 9 +8 165. 在○里填“＜”、“＞”或“＝”．5○54-3○45＋0○56○73＋6○59-4○99○48-3○67○3＋33、请你在○里填“＜”“＝”或“＞”,在□里填数4○3 0○1 7○7－2 10○9 9○6 2+3○56＞□ □＜1 □＞□三、 在○里填上“＞”、“＜”或“＝”7分4-3 4 5＋0 5-0 3+7 7+3 5 3＋6 3＋4 6 10－5 5 0＋3 ２、填>分３＋６ ９ ７ ８ ９－３ ５ ９ 一、 填空：25分1、△△△○○○○○ □□□3、比一比,填一填;4分○○○○○○○ ■■■■■ ☆☆☆☆ ★★★○比☆多_____个； ★比■少_____个;6.比 多 比 少 2比 少和 同样多;○比△多 个; 比 少2个,再画 个○,就比□多5个;比多7.比多比少8、比多个比少个２、与同样多;比少个;比多个;四、几和几1.2.、填数;138 198 9 5 93、看图填一填;87、 10 5 26 9 8 2 56+=10 5+=9 +2=8 2+5=3、在□里填上合适的数;5分五、几和第几数一数,小黑猫前边有 只小猫,后边有 只小猫,在第8只小猫上打“ √”．2、1一共有 种水果; 2从左数, 在第 ；从右数, 在第 ;3 前面有 种水果,后面有 种水果;３、△△△ △△△△△ ○○○○○○ ○○○○9 281958一共有颗,给从左数第３颗涂上黑色;把右边的３颗圈起来;6、从左往右数,第3盆开了朵花；第盆和盆都开了3朵花；开6朵花的是第盆；0朵花的是第盆八、1、第1盆开4朵,第4盆开朵2、开3朵花的是第盆,它左面一盆开了朵,它右面一盆开了朵;2、10分一共有只小动物, 排第4 , 排第 ,前面有只小动物, 后面有只小动物;从右边起圈出3只小动物;五、看图填空;6分(1)一共有辆车;(2)从左往右数,排在第辆,排在第辆;(3)从右往左数,排在第辆;(4)从左边数起在第辆,从右边数起在第辆;五、几个和第几个8%这一排一共有个；比多个；从左起,第6个是,从右起,第4个是；再加上个就和一样多;五、 6 9 18 20 1 0 11 3 15上图一共有张卡片,从左往右第6张是,0 是第张;从右往左3是张,第3张是,中间的卡片是;1、数一数,一共有只兔子．从左边起,最大的一只排第 ,在第7只兔子上画1个○;四、按要求做一做;6分1一共有个物体,其中有个;2从左边数排第 ,从右数排 ;3）把从左数的第6个圈起来,把从右数的第3个物体涂成红色;2、☆☆☆☆★☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆1一共有个五角星;2将左起的第8个☆涂上红色;3★在左起第个;4第8个☆的右边有个☆３、一共有颗,给从左数第３颗涂上黑色;把右边的３颗圈起来;9分六、比一比1长得高的画“√”,矮的画“○”; 最轻的画“√”,最重的画“○”;2、哪棵树的影子长在它下面画“√”; 2、哪个动物重在它下画画“√”;1、比一比,把最长的铅笔涂上红色;1、在长的后面画“√”;2、在矮的下面画“”3、装水最多的画“√”,装水最少的画“×”;七、分分类1．把一类的用线连起来6分2.、把下面每行中不同类的圈出来;1、2、3、把不同类的用“〇”圈起来;苹果梨香蕉萝卜4.分一分,把同类的连起来;4.把每一行中不一样的圈一圈;八、找朋友1．找朋友;8分7－4 2＋8 5＋2 7＋2 4＋46＋4 10－1 3－0 3＋5 10－3二、找一找,连一连;16分3+5 7 2+6 9-09-3 0 7-3 1+77+0 8 4+1 9-19-9 6 2+7 6-27、找朋友用线连一连7－2 0＋74＋6 9－45－5 1＋96＋1 1－1九、个位和十位a)个位是0,十位上是2,这个数是;b)15里面有个一和个十;．1个十和7个一是11里有十个和一2个十是1个十是10个一是个位是8,十位是1,这个数是2、15里面有个十和个一；4个一和1个十组成的数是; 4、在16这个数中,个位上的数是,表示个；十位上的数是,表示个;5、从右边起,第一位是位,第二位是位;1、15里面有个十和个一,这个数在和的中间;2、2个十是,10里面有个一;3、一个数的个位上是0,十位是2,这个数是,它在的后面;个十和9个一组成; 20里面有个十;一个数个位和十位都是1,这个数是;比19多1的数是, 少1的数是十、看图形二．数一数,填一填;1有个, 有个有个,有个, 有有个,2、数一数;61、正方体个,长方体个,圆柱个,球个;2、从右边起,第和第个都是正方体;1形状相同的连起来;四、找朋友;连线6分○有个,△有个,□有个, 有个6、看图,把正确的序号写在里;①③④⑤⑥长方体有圆柱体有7.一共有个图形,其中长方体有个,正方体有个,圆柱体有个;球的左边有个图形,球的右边有个图形;长方形有个,正方形有个,三角形有个,圆有个;十一、看时间大约是时：大约是时时9、写出钟面上的时间;：：：：十二、填空计算＋3＝8 9-＝4 7＋＝103＋＝9 -3＝3 10-＝5＋4＝6 8-＝4 6＋＝10４＋＝１１－＝５7+4= +５＋６＝＋３五、在里填上适当的数;10分+6 =10 +8=10 + =15 ＜8+4=11 +5=12 —4= 10＞十三、填加减8里填上“＋”或“－”．4=10 4＝20 7＜912＞ 5 11、填“+”或“—”;5=3 6=3 5 = 9 6 13=1915=18 5=15 4、在○里填上“+”或“-”;6分3○4＝7 6○1＝5 4○4＝05○0＝5 3○3＝6 1○2＝3 2+ ＝7 +6＝6 +3＝10 + ＝9十四、接着数3、14前面一个数是,与20相邻的两个数是和;8前面的数是,后面的数是,8比9少 ,8比7 1;十五、画一画1、画一画;1画,比多3个; 2画,比多4个;十六、创新题1.买东西2．请你算一算13分9元4元5元2元6元（1）如果小林想买一袋和一条需要元钱;□○□=□元2如果小林想买一瓶和一一袋需要元;□○□=□元3小林打算只花10元,买一条,能找回元,□○□=□元十七、前后左右2、选一选,把正确答案圈出来;的左、右面是 ;的左、右面是 ;在的上、下面;在的右面; 6、1一共有种水果;2从左数, 在第；从右数, 在第 ;3 前面有种水果,后面有种水果;五、5算一算7 + 3 = 4 + 5 = 7 －3 = 8 + 2 = 4 + 3 =9 - 5 = 3 + 5 = 2 + 2 = 9 －7 = 10 －6 =10 －7 = 5 +5 = 6 －5 = 8 －6 = 7 －4 =2 +3 = 3 + 5 = 5 －0 = 0 + 5 = 8 －8 =3＋9＝5＋9＝4＋7＝4＋2=6＋9＝12－10＝8＋8= 18－3＝5＋7＝2＋8＝4＋3＝0＋10＝14－4－3＝4＋0＋6＝8+9-3＝16－10＋4＝3＋9＋5＝四、计算10分9－0＝2＋6＝7＋3＝10－2＝3＋5＝10－4＝4＋3＋2＝4＋2＋4＝8－5－3＝10－6－1＝2＋3＝ 4－1＝ 0＋2＝2＋5＝ 5－1＝9－4＝ 8－5＝ 6＋3＝ 4＋5＝ 8＋1＝7-5= 10-4= 5+8= 17-7= 6+7=6+8= 4+9= 9-5= 10-6= 9+9=10-7= 8-5 15-10= 9+3= 3+15=9+9= 5+7= 7+8= 9+10= 17-10= 5-3= 9+6= 1+16= 5+4= 8+4=2+8= 5+6= 14-10= 16-10= 10-9=8+5= 2+7= 7+7= 14-10= 9-8=6-0= 8+8= 17-10= 3+7= 18-10= 3+14= 17-4= 14-4= 6+12= 7+9=2+2+3= 9-4-2= 8-6+5= 6-3+2= 10-2+7= 8-3-4= 3+14-7= 10-6+3= 6+8-4= 3+7-5= 6+8-4= 5-4+9= 6+4-5= 8-6-2= 3+8-10=3－3＝ 7＋0＝ 9－7＝ 4＋4＝ 9－8＝5＋3＝ 6－5＝ 1＋6＝ 8－7＝ 7－3＝8－3＝ 2＋5＝ 3－1＝ 5－5＝ 7＋1＝6－5＝ 8－6＝ 3＋2＝ 9－2＝ 4＋4＝1＋4＝ 9－0＝ 4＋5＝ 6＋2＝ 4－3＝0＋4＝ 9－8＝ 6－3＝ 3－2＝ 5＋3＝4＋＝8 6－＝1 －2＝7 3＋5＜３＋４＝９－４＝４＋５＝７－３=８＋２＝１０－３= ３＋６＝５＋５＝２＋５＝８－８＝９－５＝９－０＝１０－２＝７＋２＝８－６＝３＋５＝3＋7＝4＋5＝ 7－3＝ 10－5＝ 0＋5＝4－0＝ 5＋3＝ 8－4＝ 2＋6＝ 10－4＝8＋0＝ 6＋4＝ 9－6＝ 6－6＝ 2＋8＝。
小学五年级数学10种经典题型汇总.docx
一、和差问题已知两数的和与差，求这两个数.【口诀】：和加上差，越加越大；除以2，便是大的；和减去差，越减越小；除以 2，便是小的 .例：已知两数和是10，差是 2，求这两个数 .按口诀，则大数=（10+2） /2=6 ，小数 =（ 10-2）/2=4.二、鸡兔同笼问题【口诀】：假设全是鸡，假设全是兔 . 多了几只脚，少了几只足？除以脚的差，便是鸡兔数 .例：鸡免同笼，有头 36 ，有脚 120，求鸡兔数 . 求兔时，假设全是鸡，则免子数 =（ 120-36X2 ）/ （4-2 ）=24求鸡时，假设全是兔，则鸡数=（ 4X36-120） / （4-2） =12三、浓度问题（1）加水稀释【口诀】：加水先求糖，糖完求糖水 .糖水减糖水，便是加糖量 .例：有 20 千克浓度为 15%的糖水，加水多少千克后，浓度变为10%？加水先求糖，原来含糖为： 20X15%=3（千克）糖完求糖水，含 3 千克糖在 10%浓度下应有多少糖水， 3/10%=30（千克）糖水减糖水，后的糖水量减去原来的糖水量，30-20=10 （千克）（2）加糖浓化【口诀】：加糖先求水，水完求糖水 .糖水减糖水，求出便解题 .例：有 20 千克浓度为 15%的糖水，加糖多少千克后，浓度变为20%？加糖先求水，原来含水为： 20X（ 1-15%） =17（千克）水完求糖水，含17 千克水在20%浓度下应有多少糖水， 17/（1-20%） =21.25 （千克）糖水减糖水，后的糖水量减去原来的糖水量，21.25-20=1.25 （千克 )四、路程问题（1）相遇问题【口诀】：相遇那一刻，路程全走过.除以速度和，就把时间得.例：甲乙两人从相距120 千米的两地相向而行，甲的速度为40 千米 / 小时，乙的速度为20千米 / 小时，多少时间相遇？相遇那一刻，路程全走过.即甲乙走过的路程和恰好是两地的距离 120 千米 . 除以速度和，就把时间得 . 即甲乙两人的总速度为两人的速度之和40+20=60（千米/ 小时），所以相遇的时间就为120/60=2 （小时）（2）追及问题【口诀】：慢鸟要先飞，快的随后追.先走的路程，除以速度差，时间就求对.例：姐弟二人从家里去镇上，姐姐步行速度为 3 千米 / 小时，先走 2 小时后，弟弟骑自行车出发速度 6 千米 / 小时，几时追上？先走的路程，为3X2=6（千米）速度的差，为6-3=3（千米/ 小时） .所以追上的时间为：6/3=2 （小时） .五、工程问题【口诀】：工程总量设为1， 1 除以时间就是工作效率.单独做时工作效率是自己的，一齐做时工作效率是众人的效率和. 1 减去已经做的便是没有做的，没有做的除以工作效率就是结果.例：一项工程，甲单独做 4 天完成，乙单独做 6 天完成 . 甲乙同时做 2 天后，由乙单独做，几天完成？[1-（ 1/6+1/4 ） X2]/ （ 1/6 ） =1（天）六、盈亏问题一盈一亏，盈亏加在一起.除以分配的【口诀】：全盈全亏，大的减去小的；差，结果就是分配的东西或者是人.例 1：小朋友分桃子，每人 10 个少 9 个；每人 8 个多 7 个. 求有多少小朋友多少桃子？一盈一亏，则公式为：（9+7）/ （10-8 ）=8（人），相应桃子为8X10-9=71 （个）例2：士兵背子弹 . 每人 45 发则多 680 发；每人 50 发则多 200 发，多少士兵多少子弹？全盈问题 . 大的减去小的，则公式为：（ 680-200 ） / （ 50-45 ） =96（人）则子弹为 96X50+200=5000（发） . 例3：学生发书 . 每人 10 本则差 90 本；每人8 本则差 8 本，多少学生多少书？全亏问题 .大的减去小的 .则公式为：（ 90-8） / （ 10-8） =41（人），相应书为 41X10-90=320 （本）七、牛吃草问题【口诀】：每牛每天的吃草量假设是份数1， A 头 B 天的吃草量算出是几？M头 N 天的吃草量又是几？大的减去小的，除以二者对应的天数的差值，结果就是草的生长速率 .原有的草量依此反推.公式就是A头B天的吃草量减去B天乘以草的生长速率 .将未知吃草量的牛分为两个部分：一小部分先吃新草，个数就是草的比率；有的草量除以剩余的牛数就将需要的天数求知.例：整个牧场上草长得一样密，一样快 .27 头牛 6 天可以把草吃完； 23 头牛 9 天也可以把草吃完 . 问 21 头多少天把草吃完 . 每牛每天的吃草量假设是 1，则 27 头牛 6 天的吃草量是27X6=162，23 头牛 9 天的吃草量是 23X9=207；大的减去小的， 207-162=45 ；二者对应的天数的差值，是 9-6=3 （天）结果就是草的生长速率 . 所以草的生长速率是 45/3=15 （牛 / 天）；原有的草量依此反推 . 公式就是 A 头 B 天的吃草量减去 B天乘以草的生长速率 . 所以原有的草量=27X6-6X15=72 （牛 / 天） . 将未知吃草量的牛分为两个部分：一小部分先吃新草，个数就15 头牛吃新生的草；剩下的是草的比率；这就是说将要求的21 头牛分为两部分，一部分21-15=6 去吃原有的草，所以所求的天数为：原有的草量/ 分配剩下的牛=72/6=12 （天）八、年龄问题【口诀】：岁差不会变，同时相加减 . 岁数一改变，倍数也改变 . 抓住这三点，一切都简单 .例 1：小军今年8 岁，爸爸今年34 岁，几年后，爸爸的年龄的小军的 3 倍？岁差不会变，今年的岁数差点34-8=26 ，到几年后仍然不会变. 已知差及倍数，转化为差比问题.26/ （ 3-1 ）=13，几年后爸爸的年龄是13X3=39 岁，小军的年龄是13X1=13 岁，所以应该是 5 年后 . 例 2：姐姐今年13 岁，弟弟今年9 岁，当姐弟俩岁数的和是40 岁时，两人各应该是多少岁？岁差不会变，今年的岁数差13-9=4 几年后也不会改变. 几年后岁数和是40，岁数差是4，转化为和差问题 .则几年后，姐姐的岁数：（40+4）/2=22 ，弟弟的岁数：（40-4）/2=18 ，所以答案是9 年后 .九、和比问题已知整体求部分.【口诀】：家要众人合，分家有原则.分母比数和，分子自己的.和乘以比例，就是该得的 .例：甲乙丙三数和为27，甲 ; 乙 : 丙=2:3:4,求甲乙丙三数.分母比数和，即分母为：2+3+4=9；分子自己的，则甲乙丙三数占和的比例分别为2/9 ， 3/9 ， 4/9.和乘以比例，所以甲数为27X2/9=6 ，乙数为： 27X3/9=9 ，丙数为： 27X4/9=12.十、差比问题.分子实际差，分母倍数差.商是一倍的，【口诀】：我的比你多，倍数是因果乘以各自的倍数，两数便可求得.例：甲数比乙数大12，甲 : 乙 =7： 4，求两数 . 先求一倍的量，12/ （ 7-4 ） =4，所以甲数为： 4X7=28，乙数为： 4X4=16.。
小学数学总复习资料汇总
小学数学总复习资料汇总小学1-6年级数学总复大全图形名称正方形4条对称轴）平面图形公式周长（C）公式：周长=边长×4，C=4a面积公式：面积=边长×边长，S=a×a= a面积公式（长方形）：面积=长×宽，S=a×b= ab面积公式（三角形）：面积=底×高÷2，S=ah÷2周长公式（三角形）：周长＝边长a+边长b+边长c，C =a+ b+ c注：等边三角形周长C=3a公式变换：a = C÷3面积公式（平行四边形）：面积=底×高，S=ah周长公式（平行四边形）：周长＝边长a+边长a+边长b+边长b，C＝2a+2b=2（a+ b）公式变换：a=s÷h，h =s÷a面积公式（梯形）：面积=(上底+下底)×高÷2，s=(a+b)×h÷2公式变换：a = 2s÷h－b，b = 2s÷h－a立体图形图形名称正方体长方体公式周长公式：周长=边长×12，C=12a表面积公式：表面积=一个面的面积×6，S=a×a×6 =6a2 体积公式：体积=边长×边长×边长，V= a×a×a=a3周长公式（长方体）：周长=4×（长+宽+高），C=4（a+b+h）公式变换：a=C÷4－b－h，b=C÷4－a－h，h= C÷4－a－b表面积公式（长方体）：表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2，S=2(ab+ah+bh)周长公式（圆形）：周长=C=直径×π=2×π×半径，C=πd=2πr面积公式（圆形）：面积=S=半径×半径×π，S=πr2周长公式（圆环）：周长=C=大圆+C小圆=2πR+2πr=2π(R+r)面积公式（圆环）：面积=S大圆－S小圆=πR2－πr2=π(R －r)2注意：等边三角形有3条对称轴，等腰三角形有1条对称轴。
小学数学50经典题型带完整答案(各地真题)
小学数学50经典题型一.解答题(共50题, 共295分)1.张经理的公司今年盈利500万元, 按国家规定应缴纳20%的税款, 张经理最后应得利益是多少万元？2.-1与0之间还有负数吗？ -/与0之间呢？ -/和0之间呢？如果有, 请你举出例子来。
3.王大爷把5000元钱存入银行, 定期2年, 如果年利率是3.75%, 到期后, 王大爷一共可以取回多少元？4.小明在银行存入700元, 记作＋700, 如果小明的账户余额从2000变成2500, 那么应该记作?5.用96厘米长的铁丝围成一个直角三角形, 这个直角三角形三条边的长度比是3∶4∶5, 这个三角形的面积是多少？6.根据某地实验测得的数据表明, 高度每增加1 km, 气温大约下降6℃, 已知该地地面温度为21℃。
（1）高空某处高度是8 km, 求此处的温度是多少？（2）高空某处温度为一24 ℃, 求此处的高度。
7.根据表格回答问题。
（1）锦州的最高气温比哈尔滨_______。
（2）海口的最高气温比上海高_______。
（3）比一比, 天津和锦州最高气温相差_______。
8.化肥厂把生产1600 t化肥的任务按三个车间的人数比分配, 一车间53人,二车间52人, 三车间55人。
三个车间各应生产化肥多少吨？9.请你在表格中用正、负数记录学校图书馆某一天借阅图书的情况。
10.1990年～1995年下列国家年平均森林面积(单位: 平方千米)的变化情况是:如果规定将“增加”记为正, 请用正数和负数表示这六个国家1990年～1995年年平均森林面积的增长量。
11.在数轴上找出表示－4, ＋2, －1, ＋6, 0, －3的点, 并分别用字母A、B、C、D、E、F来表示：12.新华书店打折出售图书, 张老师用340元买了一套《中国四大名著》, 而原价是400元。
这套《中国四大名著》打了几折?13.一个圆锥体的体积是15.7立方分米, 底面积是3.14平方分米, 它的高有多少分米。
小学数学66道必考经典应用题型，附答案及解析
⼩学数学66道必考经典应⽤题型，附答案及解析优秀教学 1周前必考经典应⽤题型1.丽丽和家家去书店买书，他们同时喜欢上了⼀本书，最后丽丽⽤⾃⼰的钱的5分之3，家家⽤⾃⼰的钱的3分之2各买了⼀本，丽丽剩下的钱⽐家家剩下的钱多5块。
两⼈原来各有多少钱？书多少钱？2.⼀辆汽车每⾏8千⽶要耗油4/5千克,平均每千克汽油可⾏多少千⽶.⾏1千⽶路程要耗油多少千克?3.⼀辆摩托车1/2⼩时⾏30千⽶,他每⼩时⾏多少千⽶?他⾏1千⽶要多少⼩时?4.阅览室看书的同学中，男同学占七分之四，从阅览室⾛出5位男同学后，看书的同学中，⼥同学占⼆⼗三分之⼗⼆，原来阅览室⼀共有多少名同学在看书？5.红，黄，蓝⽓球共有62只，其中红⽓球的五分之三等于黄⽓球的三分之⼆，蓝⽓球有24只，红⽓球和黄⽓球各有多少只？6.学校阅览室有36名学⽣看书,其中4/9是⼥学⽣.后⼜来了⼏名⼥学⽣,这时⼥学⽣⼈数占看书⼈数的3/5,后来了⼏名⼥⽣?7.⽔结成冰后,体积要⽐原来膨胀11分之1,2.16⽴⽅⽶的冰融化成⽔后,体积是多少?8.甲⼄的粮⾷560吨,如果把甲的粮⾷运出2/9给⼄,则甲⼄的粮⾷正好相等.原来甲的粮⾷有多少吨？，⼄的粮⾷有多少吨？9.电视机降价200元.⽐原来便宜了2/11.现在这种电视机的价格是多少钱?10.⼀辆车从甲地到⼄地,⾏了全程的2/5还多20千⽶,这时候离⼄地还有70千⽶,甲⼄两地相距多少千⽶?11.⼩明看⼀本书,第⼀天看了28页,第⼆天看了全书的1/5(5分之1),两天共看了全书的3/8(3分之8),这本书共有多少页？12.师徒⼆⼈同加⼯⼀批零件,加⼯⼀段时间后,师傅加⼯了84个.徒弟加⼯了63个.师傅⽐徒弟多加⼯的正好占全部任务的1/28.这批零件共有多少个?13.⼀桶油,吃了7/10后,⼜添进了15千克,这时桶中的油正好是⼀桶油的⼀半,这桶油重多少千克?14.⼀列⽕车从上海开往天津,⾏了全路程的3/5,剩下的路程,如果每⼩时⾏106千⽶,5⼩时可以到天津.上海到天津的铁路长多少千⽶?15.六年级参加数学兴趣⼩组的共有46,其中⼥⽣⼈数的4/5是男⽣⼈数的3/2倍,参加兴趣⼩组的男、⼥⽣各有多少⼈？16.张红抄写⼀份稿件,需要5⼩时抄完.这份稿件已由别⼈抄了1/3,剩下的交给张红抄,还要⽤⼏⼩时才能抄完?17.两列⽕车同时从相距600千⽶的两城相对开出.列⽕车每⼩时⾏60千⽶,另⼀列⽕车每⼩时⾏75千⽶,经过⼏⼩时两车可以相遇?18.⼀辆摩托车每⼩时⾏了64千⽶,找这样的速度,从甲到⼄⽤了3/4⼩时,甲⼄两地相距多少千⽶?19.⽔果店在两天内卖完⼀批⽔果,第⼀天卖出⽔果总重量的3/5,⽐第⼆天多卖了30千克,这批⽔果共有多少千克?20.西街⼩学共有学⽣910⼈,其中⼥⽣占4/7,⼥⽣有多少⼈?男⽣有多少⼈?21.⼀块长⽅形地,长60⽶,宽是长的2/5,这块地的⾯积是多少平⽅⽶?22.⾦鱼池⾥红⾦鱼与⿊⾦鱼条数的⽐是7:3,⿊⾦鱼有9条,红⾦鱼有多少条?23.6年级有学⽣132⼈,其中男学⽣与⼥学⽣⼈数的⽐是6:5,6年级男.⼥学⽣各有多少⼈?24.甲数和⼄数的⽐是2:3,⼄数和丙数的⽐是4:5.求甲数和丙数的⽐.25.解放路⼩学今年植树的棵数是去年的1.2倍.写出这个⼩学今年植树棵数和去年植树棵数的⽐.26.⼀个电视机⼚去年彩⾊电视机的产量与电视机总产量的⽐是20分之9.去年共⽣产电视机250000太,其中彩⾊电视机有多少台?27.某⼯⼚⼯⼈占全⼚职⼯总数的3分之2,技术⼈员占全场职⼯总数的9分之2,其余的是⼲部.写出这个⼚的⼯⼈,技术⼈员和⼲部⼈数的⽐.28.某班学⽣⼈数在40到50⼈之间,男⽣⼈数和⼥⽣⼈数的⽐是5:6.这个班的男⽣和⼥⽣各有多少⼈..29.图书馆科技书与⽂艺书的⽐是4：5，⼜购进300本⽂艺术后，科技书与⽂艺书的⽐是5：7，⽂艺书⽐原来增加了百分之⼏？30.100克糖⽔正好装满了⼀个玻璃杯,其中含糖10克.从杯中倒出10克糖⽔后,再往杯中加满⽔,这是被⼦⾥糖与⽔的⽐是多少?31.五、六年级只有学⽣175⼈。
小学数学总复习资料+试题
小学数学总复习资料+试题(总67页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除小学数学总复习资料第一章数和数的运算一、概念（一）整数1．整数的意义自然数和0都是整数。
2．自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
3．计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
4．数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5．数的整除整数a除以整数b（b≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。
如果数a能被数b（b≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数（或a的因数）。
倍数和因数是相互依存的。
因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的因数。
一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
例如：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3，没有最大的倍数。
个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。
个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。
一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。
一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。
能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。
一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。
例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。
一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。
六年级数学的必考题型
六年级数学的必考题型一、分数乘法应用题。
1. 一袋大米重25千克，吃了(3)/(5)，吃了多少千克？- 解析：求吃了多少千克，就是求25千克的(3)/(5)是多少。
用乘法计算，列式为25×(3)/(5)=15（千克）。
二、分数除法应用题。
2. 一个数的(3)/(4)是18，这个数是多少？- 解析：已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
设这个数为x，则(3)/(4)x = 18，x=18÷(3)/(4)=18×(4)/(3)=24。
3. 修一条路，已经修了21千米，占全长的(3)/(7)，这条路全长多少千米？- 解析：已知部分量和它占总量的分率，求总量用除法。
全长为21÷(3)/(7)=21×(7)/(3)=49（千米）。
三、比的应用。
4. 学校把栽70棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班，一班有46人，二班有44人，三班有50人。
三个班各应栽树多少棵？- 解析：首先求出三个班的人数比为46:44:50 = 23:22:25。
总份数为23 +22+25=70份。
- 一班应栽树：70×(23)/(70)=23（棵）；- 二班应栽树：70×(22)/(70)=22（棵）；- 三班应栽树：70×(25)/(70)=25（棵）。
5. 某工厂男工与女工的人数比是5:3，男工比女工多30人，这个工厂男、女工各有多少人？- 解析：男工与女工的人数比是5:3，男工比女工多5 - 3 = 2份。
已知男工比女工多30人，那么1份就是30÷2 = 15人。
- 男工人数：15×5 = 75人；- 女工人数：15×3 = 45人。
四、圆的周长和面积。
6. 一个圆的半径是4厘米，它的周长是多少厘米？- 解析：圆的周长公式为C = 2π r，其中π取3.14，r = 4厘米。
所以C=2×3.14×4 = 25.12厘米。
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权威小学高分复习资料系列小学数学经典题型复习资料正版全套PANGQING 编著本资料具权威、规范、归纳性，重点、难点、要点突出，步入高分专题简析：一些分数的分子与分母被施行了加减变化，解答时关键要分析哪些量变了，哪些量没有变。
抓住分子或分母，或分子、分母的差，或分子、分母的和等等不变量进行分析后，再转化并解答。
例1.将43/61的分子与分母同时加上某数后得7/9，求所加的这个数。
解法一：因为分数的分子与分母加上了一个数，所以分数的分子与分母的差不变，仍是18, 所以，原题转化成了一各简单的分数问题：“一个分数的分子比分母少18,切分子是分母的7/9，由此可求出新分数的分子和分母。
”分母：(61-43 )-( 1 — 7/9 )= 81分子：81 X 7/9 = 6381-61 = 20 或 63-43 = 20解法二：43/61的分母比分子多18 , 7/9的分母比分子多2，因为分数的与分母的差不变，所以将7/9的分子、分母同时扩大(18-2=) 9倍。
①7/9的分子、分母应扩大：(61-43 )-( 9-7 )= 9 (倍)②约分后所得的7/9在约分前是：7/9 =( 7X) / ( 9 X 9 )= 63/81③所加的数是81-61 = 20答：所加的数是20。
练习1：1 •分数97/181的分子和分母都减去同一个数，新的分数约分后是2/5，那么减去的数是多少？答2•分数1/13的分子、分母同加上一个数后得3/5，那么同加的这个数是多少？答3. 3/19的分子、分母加上同一个数并约分后得5/7，那么加上的数是多少？答4 •将58/79这个分数的分子、分母都减去同一个数，新的分数约分后是2/3，那么减去的数是多少？答例2：将一个分数的分母减去2得4/5，如果将它的分母加上1,则得2/3，求这个分数。
解法一：因为两次都是改变分数的分母，所以分数的分子没有变化，由“它的分母减去 2 得4/5 ”可知，分母比分子的5/4倍还多2。
由“分母加1得2/3 ”可知，分母比分子的3/2倍少1,从而将原题转化成一个盈亏问题。
分子：(2+1)-( 3/2 — 5/4 ) =12分母：12X 3/2-1 = 17解法二：两个新分数在未约分时，分子相同。
①将两个分数化成分子相同的分数，且使分母相差3。
2/3 = 4/6 = 12/18 , 4/5 = 12/15②原分数的分母是：18-1 = 17 或 15+2= 17答：这个分数为12/17。
练习2：1 •将一个分数的分母加上2 •将一个分数的分母加上3 •将一个分数的分母加上4 .将一个分数的分母减去2得7/9，分母加上3得3/42得3/4，分母加上2得4/55得3/7，分母加上4得4/99得5/8，分母减去6得7/4原来的分数是多少?原来的分数是多少?原来的分数是多少?原来的分数是多少?例3：在一个最简分数的分子上加一个数， 这个分数就等于 5/7。
如果在它的分子上减去同一个数， 这个分数就等于1/2，求原来的最简分数是多少。
解法一：两个新分数在未约分时，分母相同。
将这两个分数化成分母相同的分数，即 5/7=10/14，1/2=7/14。
根据题意，两个新分数分子的差应为 2的倍数，所以分别想10/14和7/14的分子和分母再乘以 2。
所以 5/7 = 10/14 = 20/28 , 1/2 = 7/14 = 14/28故原来的最简分数是 17/28。
解法二：根据题意，两个新分数的和等于原分数的2倍。
所以(5/7+1/2 )- 2= 17/28答：原来的最简分数是 17/28。
练习3:1 .一个最简分数，在它的分子上加一个数，这个分数就等于 同一个数，这个分数就等于 1/2，求这个分数。
答2 •一个最简分数，在它的分子上加一个数，这个分数就等于 同一个数，这个分数就等于 1/3，求这个分数。
答3 •一个分数，在它的分子上加一个数，这个分数就等于 个数，这个分数就等于 3/5，求这个分数。
答 例4:将一个分数的分母加 3得7/9，分母加5得3/4。
原分数是多少？解法一：两个新分数在未约分时，分子相同。
将两个分数化成分子相同的分数，即 7/9 =21/27 , 3/4 = 21/28。
根据题意，两个新分数的分母应相差 2,而现在只相差1，所以分别 将 21/27 和 21/28 的分子和分母再同乘以 2。
则 7/9 = 21/27 = 42/54 , 3/4 = 21/28 = 42/56。
所以，原分数的分母是(54- 3 = ) 51。
原分数是42/51。
解法二：因为分子没有变，所以把分子看做单位“ 1”。
分母加3后是分子的9/7，分母加5后是分子的4/3，因此，原分数的分子是(5-3)-( 4/3 — 9/7 )= 42。
原分数的分母是 42 - 7X 9-3=51，原分数是 42/51。
练习4:1 •一个分数，将它的分母加 5得5/6，加8得4/5，原来的分数是多少？(用两种方法) 答2 •将一个分数的分母减去 3,约分后得6/7 ;若将它的分母减去5,则得7/8。
原来的分数是多少？(用两种方法做)答3 •把一个分数的分母减去 2，约分后等于3/4。
如果给原分数的分母加上 9，约分后等于5/7。
求原分数。
例5：有一个分数，如果分子加 1,这个分数等于1/2 ;如果分母加1,这个分数就等于1/3，这个分数是多少？根据“分子加1，这个分数等于1/2 ”可知，分母比分子的 2倍多2;根据“分母加1这个分数就等于1/3 ”可知，分母比分子的3倍少1。
所以，这个分数的分子是(1+2)十(3-2 ) =3,分母是3X 2+2=8。
所以，这个分数是 3/8。
练习5：1 •一个分数，如果分子加 3,这个分数等于1/2，如果分母加上1,这个分数等于1/3，这 个分数是多少？2 •一个分数，如果分子加 5,这个分数等于1/2，如果分母减3,这个分数等于1/3，这个 分数是多少？3 •一个分数，如果分子减 1,这个分数等于1/2 ;如果分母加11,这个分数等于1/3，这个 分数是多少？ 特殊工程问题5/8。
如果在它的分子上减去6/7。
如果在它的分子上减去 7/9。
如果在它的分子上减去同一专题简析：有些工程题中，工作效率、工作时间和工作总量三者之间的数量关系很不明显，这时我们就可以考虑运用一些特殊的思路，如综合转化、整体思考等方法来解题。
例1：修一条路，甲队每天修 8小时，5天完成；乙队每天修10小时，6天完成。
两队合作，每天工作6小时，几天可以完成？把前两个条件综合为“甲队40小时完成”，后两个条件综合为“乙队60小时完成”。
贝U1 - [1/ ( 5X 8) +1/ (10X 6) ] - 6=4 (天)或 1 - [ ( 1/ (5X 8) +1/ (10X 6)) X 6]=4 (天) 答：4天可以完成。
练习1:1. 修一条路，甲队每天修 6小时，4天可以完成；乙队每天修 8小时，5天可以完成。
现在让甲、乙两队合修，要求 2天完成，每天应修几小时？答2 •一项工作，甲组 3人8天能完成，乙组4人7天也能完成。
现在由甲组2人和乙组7人合作，多少天可以完成？答3 •货场上有一堆沙子，如果用3辆卡车4天可以完成，用4辆马车5天可以运完，用 20辆小板车6天可以运完。
现在用 2辆卡车、3辆马车和7辆小板车共同运两天后，全改用小板车运，必须在两天内运完。
问：后两天需要多少辆小板车？答例2：有两个同样的仓库A和B,搬运一个仓库里的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时。
甲和丙在A仓库，乙在B仓库，同时开始搬运。
中途丙转向帮助乙搬运。
最后，两个仓库同时搬完，丙帮助甲、乙各多少时间？设搬运一个仓库的货物的工作量为“1”。
总整体上看，相当于三人共同完成工作量“2”①三人同时搬运了2 -( 1/10+1/12+1/15 ) =8 (小时)②丙帮甲搬了(1-1/10 X 8)- 1/15=3 (小时)③丙帮乙搬了8-3=5 (小时)答：丙帮甲搬了 3小时，帮乙搬了 5小时。
练习2：1.师、徒两人加工相同数量的零件，师傅每小时加工自己任务的1/10，徒弟每小时加工自己任务的1/15。
师、徒同时开始加工。
师傅完成任务后立即帮助徒弟加工，直至完成任务，师傅帮徒弟加工了几小时？2•有两个同样的仓库A和B,搬运一个仓库里的货物，甲需要18小时，乙需要12小时，丙需要9小时。
甲、乙在A仓库，丙在B仓库，同时开始搬运。
中途甲又转向帮助丙搬运。
最后，两个仓库同时搬完。
甲帮助乙、丙各多少小时？答3.甲、乙两人同时加工一批零件，完成任务时，甲做了全部零件的5/8 ,乙每小时加工12个零件，甲单独加工这批零件要12小时，这批零件有多少个？答例3：一件工作，甲独做要 20天完成，乙独做要12天完成。
这件工作先由甲做了若干天，然后由乙继续做完，从开始到完工共用了14天。
这件工作由甲先做了几天？解法一：根据两人做的工作量的和等于单位“ 1 ”列方程解答，很容易理解。
解：设甲做了 x天，则乙做了（ 14-x ）天。
1/20 x+1/12 X（14-x ）=1X=5解法二：假设这14天都由乙来做，那么完成的工作量就是 1/12 X 14,比总工作量多了 1/12X 14-1=1/6 ,乙每天的能够做量比甲每天的工作量多了1/12-1/20=1/30 ,因此甲做了 1/6-1/30=5 （天）练习3:1 .一项工程，甲独做12天完成，乙独做4天完成。
若甲先做若干天后，由乙接着做余下的工程，直至完成全部任务，这样前后共用了6天，甲先做了几天？答2 •一项工程，甲队单独做需30天完成，乙队单独做需 40天完成。
甲队单独做若干天后，由乙队接着做，共用 35天完成了任务。
甲、乙两队各做了多少天？答3•一项工程，甲独做要 50天，乙独做要75天，现在由甲、乙合作，中间乙休息几天，这样共用40天完成。
求乙休息的天数。
答例4:甲、乙两人合作加工一批零件，8天可以完成。
中途甲因事停工3天，因此，两人共用了 10 天才完成。
如果由甲单独加工这批零件，需要多少天才能完成？解法一：先求出乙的工作效率，再求出甲的工作效率。
最后求出甲单独做需要的天数。
①甲、乙同时做的工作量为1/8 X（10-3 ）= 7/8②乙单独做的工作量为 1 - 7/8 = 1/8③乙的工作效率为1/8十3=1/24④甲的工作效率为 1/8 — 1/24 = 1/12⑤甲单独做需要的天数为 1十1/12 = 12 （天）解法二：从题中得知，由于甲停工3天，致使甲、乙两人多做了（ 10-8= ） 2天。
由此可知，甲3天的工作量相当于这批零件的2十8=1/43 十[（10-8 ）- 8]=12 （天）或3 X [8 -（ 10-8 ） ]=12 （天）答：甲单独做需要12天完成。