投资学第章资本资产定价模型剖析

：单个资产风险溢价与 市场风险 溢价的敏感程度；
0：证券收益与市场组合 收益正相关； 0：证券收益与市场组合 收益负相关； 1：进取型证券，波动率 大于市场波动； 1：保守型证券，波动率 小于市场波动。
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9.1.5 证券市场线（Security market line）
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9.1.4 单个证券的期望收益
市场组合M与CML相切，其收益风险比率 为： E (rM ) rf

2 M
(风险的市场价格 )
E (rGE ) rf E (rM ) rf 则均衡时，存在： 2 Cov(rGE , rM ) M E (rGE ) rf 令： GE
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9.1.2 消极策略的有效性
理由： 市场的有效性 共同基金定理(mutual fund theorem) 问题： 概念检查问题1(P186)
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9.1.3 市场组合的风险溢价
投资者投资于最优资产 组合M的比例： y E (rM ) rf A
2 M
由于y 1, 市场组合的风险溢价为 ：
2 E (rM ) rf A M
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9.1.4 单个证券的期望收益
市场组合M的收益率：rM wk rk
k 1 n
则通用电气(GE)与市场组合的协方差为 ： Cov(rGE , rM ) Cov(rGE , wk rk ) wk Cov(rGE , rk )
E(r ) rf (E(rM ) rf ) 3% 1.1 (8% 3%) 8.5%
可见，β值可替代方差作为测定风险的指标。
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注 意
SML给出的是期望形式下的风险与收益的关系， 若预期收益高于证券市场线给出的的收益，则应 该看多该证券，反之则看空(销售方 )。 证券实际期望收益与正常期望收益之间的差，称 为阿尔法()。 SML只是表明我们期望高贝塔的证券会获得较高 的期望收益，并不是说高贝塔的证券总能在任何 时候都能获得较高的收益，如果这样，高贝塔证 券就不是高风险了。若当前证券的实际收益已经 高于证券市场线的收益则应该看空该证券，反之 则看多(购入方) 。 当然，从长期来看，高贝塔证券将取得较高的平 均收益率——期望回报的意义。
k 1 k 1 n n
则通用对市场组合的风 险贡献为：wGE Cov(rGE , rM ) 又风险溢价贡献为： wGE [ E (rGE ) rf ] 则其收益- 风险比率为： wGE [ E (rGE ) rf ] E (rGE ) rf wGE Cov(rGE , rM ) Cov(rGE , rM )
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9.1 模型综述
模型思路： IF…… THEN……
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9.1 模型综述
IF： 完全竞争市场 投资周期相同，短视(myopic) 标的限于金融市场上公开交易的资产 无摩擦环境 投资者符合Markovitz理性 同质预期(homogeneous expectations)
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9.1 模型综述
THEN： 所有投资者按市场组合M来配置资产 资本市场线(CML)与有效边界相切于M点 市场组合的风险溢价与市场风险和个人投 资者的平均风险厌恶程度成比例 单个资产的风险溢价与市场组合M的风险 溢价是成比例的，且比例为β
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Cov(rGE , rM )

2 M
[ E (rM ) rf ]
Cov(rGE , rM )
wenku.baidu.com

2 M
E (rGE ) rf GE [ E (rM ) rf ]
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β的性质
1. 组合的等于的组合
P wk k
k
2.市场组合的 M 1
9.1 模型综述
其中，市场组合的风险 溢价为：
2 E (rM ) rf A M , A 为投资者风险厌恶的平 均水平
贝塔的定义： i
Cov(ri , rM )
2 M
单个证券的风险溢价为 ： E (ri ) rf Cov(ri , rM )

2 M
[ E (rM ) rf ] i [ E (rM ) rf ]
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图9.3 The SML and a Positive-Alpha Stock
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计算实例：实际操作中，如要计算某资产组 合的预期收益率，则应首先获得以下三个数 据：无风险利率，市场资产组合预期收益率， 以及β值。 假定某证券的无风险利率是3%，市场资产 组合预期收益率是8%，β值为1.1，则该证 券的预期收益率为？
投资学
第9章
资本资产定价模型 (CAPM)
资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，CAPM）是由美国Stanford大学 教授夏普等人在马克维茨的证券投资组合 理论基础上提出的一种证券投资理论。 CAPM是现代金融学的奠基石，它解决了 所有的人按照组合理论投资下，资产的收 益与风险的问题。 作用：对潜在投资项目估计收益率；对不 在市场交易的资产同样做出合理的估价。
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对 i的理解：
iM (1) i 2 ：单个证券风险 ( iM )对市场组合风险 M
2 ( M )的贡献程度； 2 (2) iM i M ：单个证券风险与市场 组合风险的关系；
(3) i
E (ri ) rf E (rM ) rf
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9.1.1 投资者对市场组合的选择
逻辑： 市场总体均衡时，必有总供给等于总需求 根据假设5、3、2、6，投资者的最优风险 资产组合相同 问题： 若某一个股票未包含在最优资产组合中， 会怎样？
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图 9.1 The Efficient Frontier and the Capital Market Line