运动的合成与分解教学设计电子教案

第1节运动的合成与分解

在共同必修1中，我们已经学习了分析一维运动的方法.但是在实际问题中，直线运动只是在小范围内的一种特殊情况.无论是交通运输工具，还是人造卫星、宇航器的运动都是曲线运动，因此研究曲线运动具有更普遍的意义.

本节的地位比较特殊，涉及到许多基本概念和基本规律.作为研究复杂运动的一种有效方法，我们常把复杂的运动看作是几个简单运动的合成.分运动的性质决定了合运动的性质与合运动的轨迹，通过运动的合成和分解，我们可把一个曲线运动分解为两个方向上的直线运动，从而通过研究简单的直线运动的规律，进一步研究复杂的曲线运动.

在引入曲线运动的概念时，要注意曲线运动和直线运动的衔接.找到曲线运动在直线运动上的生长点：做直线运动的物体在受到与速度不平行的外力时，这个外力将迫使它改变运动方向，从而由直线运动变为曲线运动.

因此，这节课的关键所在是让学生明确物体做直线运动和曲线运动的条件，以及曲线运动和直线运动根本的不同点，做曲线运动的物体，它的速度方向一定是变化的.所以，只要是曲线运动，就一定是变速运动.

研究比较复杂的运动，常常把这个运动看成是两个或几个比较简单的运动合成的，使问题变得容易研究.已知分运动求合运动，叫做运动的合成，合成的依据是平行四边形定则，它包括求合位移、合速度以及合加速度.合运动的特征为：（1）等时性.合运动通过合位移所用的时间和对应的每个分运动通过分位移的时间相等，即各分运动总是同时开始，同时结束.（2）独立性.各分运动的性质不变，也就是说不会因为其他方向上是否有运动而影响自己的运动性质.在运动中，一个物体可以同时参与几种不同的运动.在研究时，可以把各个运动都看作是相互独立进行的，互不影响，这就叫做运动独立性原理.

教学重点 1.理解运动的独立性原理；

2.对一个运动能正确地进行合成和分解.

教学难点 1.实验探究运动的独立性；

2.具体问题中的合运动和分运动的判定.

教具准备投影仪、投影片、多媒体、CAI课件、小钢球、条形磁铁、玻璃管、水、胶塞、蜡块、秒表.

课时安排2课时

三维目标

一、知识与技能

1.知道什么是运动的独立性；

2.在具体问题中知道什么是合运动，什么是分运动；

3.知道合运动和分运动是同时发生的，并且互不影响；

4.知道运动的合成和分解遵循平行四边形定则.

二、过程与方法

1.通过实验探究运动的独立性，培养学生分析问题、解决问题的能力；

2.使学生能够熟练使用平行四边形定则进行运动的合成和分解.

三、情感态度与价值观

1．使学生会在日常生活中，善于总结和发现问题；

2．使学生明确研究问题的一种方法，将曲线运动分解为直线运动.

教学过程

导入新课

一般的抛体运动是比直线运动更为复杂的曲线运动，比如我们可以很容易地把一枚石子

从井口投入井底，但如果从飞行的飞机上把救援物资准确地投放到孤岛的某个区域并不那么容易，这是为何呢？本节课我们就来学习这个问题.

推进新课

一、运动的独立性

在共同必修1中，我们已经学习了分析一维运动的方法.对于一个以速度v 0做匀速直线运动的小球（如图所示），如果取t 0=0时刻的位置坐标x 0=0，小球的运动方向为坐标的正方向，则在经过任意时间t 后，小球的位移为：x 0=v 0t .

对于一个以加速度a 做匀加速直线运动的汽车（如图所示），如果在t 0=0时刻的位置坐标x 0=0,初速度v 0=0,取汽车的运动方向为坐标的正方向，在经过任意时间t 后，汽车的位移为：221at x =.

如果小球做自由落体运动（如图所示），在t 0=0时刻的位置坐标y 0=0，初速度v 0=0，取小球的运动方向为坐标的正方向，则在经过任意时间t 后，小球的位移为：22

1gt y =.

如果小球的运动不是一维运动，比如我们将足球以某一个角度抛出，其运动的轨

迹不是直线，而是曲线.如何研究、描述这样的曲线运动呢？

在物理学中，我们通常采用运动的合成与分解的方法来研究曲线运动.即一个复

杂运动可以视为若干个互不影响的、独立的分运动的合运动.例如，以某一个角度飞出的足球的曲线运动，在军事演习中空中飞行的炮弹等，可以视为一个沿水平方向的分运动与另一个沿竖直方向的分运动的合运动，并且两个分运动不相互影响，具有独立性.

如何理解运动的独立性呢？让我们来做个实验.

【合作探究】

运动的独立性

在如图所示的装置中，两个相同的弧形轨道M 、N ，分别用于

发射小铁球P 、Q ；两轨道上端分别装有电磁铁C 、D ；调节电磁铁

C 、

D 的高度，使AC =BD ，从而保证小铁球P 、Q 在轨道出口处的水平初速度v 0相同.

将小铁球P 、Q 分别吸在电磁铁C 、D 上，然后切断电源，使两个小铁球能以相同的初速度v 0同时分别从轨道M 、N 的下端射出.实验结果是两个小铁球同时到达E 处，发生碰撞.增加或者减小轨道M 的高度，只改变小铁球P 到达桌面时的速度的竖直方向分量的大小，再进行实验，结果两个小铁球总是发生碰撞.

实验结果表明，改变小铁球P 的高度，两个小球仍然会发生碰撞.说明沿竖直方向距离的变化，虽然改变了两个球相遇时小球P 沿竖直方向速度分量的大小，但并不改变小球P 沿水平方向的速度分量的大小.因此，两个小球一旦处于同一水平面，就会发生碰撞.这说明小球在竖直方向上的运动并不影响它在水平方向上的运动.另外，我们还可以用实验证明，小球在水平方向上的运动也不影响它在竖直方向上的运动.也就是说，竖直方向上的运动与水平方向的运动互不影响，是独立的运动.这就是运动的独立性.

运动的独立性原理又叫运动的叠加性原理，与功的原理、力的独立性原理合称中学物理三大原理，它是“运动的合成、分解”形成的前提，是解决复杂运动方法形成的关键点.

二、运动的合成和分解

我们对曲线运动有了基本认识，它比直线运动复杂，为研究复杂的运动，就需要把复杂的运动分为简单的运动.下面我们来学习一种常用方法——运动的合成和分解.

1.合运动和分运动

（1）做下列演示实验：

a.在长80~100 cm、一端封闭的管中注满清水，水中放一个由红蜡做成的小圆柱体R（要求它能在水中大致匀速上浮），将管的开口端用胶塞塞紧.

b.将此管紧贴黑板竖直倒置，蜡块就沿玻璃管匀速上升，做直线运动，记下它由A移动到B所用的时间.

C.然后，将玻璃管重新倒置，在蜡块上升的同时，将玻璃管水平向右匀速移动，观察到它是向斜向右上方移动的，经过相同的时间，它由A运动到C.

（2）分析：红蜡块可看成是同时参与了下面两个运动：在玻璃管中竖直向上的运动（由A到B）和随玻璃管水平向右的运动（由A到D）.红蜡块实际发生的运动（由A到C）是这两个运动合成的结果.

（3）用CAI课件重新对比模拟上述运动.

（4）总结得到什么是分运动和合运动

a.红蜡块沿玻璃管在竖直方向的运动和随管做的水平方向的运动，叫做分运动.

红蜡块实际发生的运动叫做合运动.

b.合运动的位移（速度）叫做合位移（速度）；

分运动的位移（速度）叫做分位移（速度）.

2.运动的合成和分解：

（1）分运动合运动.

（2）运动的合成和分解遵循平行四边形定则.

【例题剖析】

如果在前面所做的实验中玻璃管长90 cm，红蜡块由玻璃管的一端沿管匀速地竖直向上运动，同时匀速地水平移动玻璃管，当玻璃管水平移动了80 cm时，红蜡块到达玻璃管的另一端.整个运动过程所用的时间为20 s，求红蜡块运动的合速度.

（1）说明红蜡块参与了哪两个分运动.

（2）据实验观察知道，分运动和合运动所用的时间有什么关系？

（3）红蜡块的两个分速度应如何求解？

（4）如何分解合速度？

【方法引导】

红蜡块沿玻璃管匀速竖直向上的运动和玻璃管水平的移动是两个分运动.这是一个已知