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(完整版)四年级等差数列综合练习题

四年级等差数列练习题（ 1）1．找出规律后填出下面数列中括号里的数： (1) 1， 3， 5， 7， ( ) ， 11， 13， ( ) ，…(2) 1， 4， 7， 10， ( ) ， 16，19 , … (3) 1， 3， 6， 10， 15， ( )， 28 ,… (4) l ， 2，4， 5， 7， 8， ( ) ,()，… (5) 5， 7， 11， 19， 35 ， ( ) ,131 ; 259，… 2.已知等差数列2,乙12,…，122，这个等差数列共有 __________ 项3. 请问 13,15,17,19,21,23,25,27,29,31,33,35,37 共有( )项？4.那么 126,128,130, ……,148,150 共有( )项?5.那么 16,18,20,…… ,162,164 共有()项?6.那么 120,124,138, ……,280,284 共有()项?7.练习 5 (1) 1+2+3… …+998+999+10008 求等差数列46, 52, 58,……,172共有（）项?9、6+7+8+9+ ……+ 74+ 75 =10、2+6+ 10+14+ ……+ 122+ 126=11、1 + 2+3 + 4 + ……+ 2007+ 2008=12. 小王看一本书第一天看了20页，以后每天都比前一天多看2页，第30看了78页正好看完。

这本书共有（）页？13. 文丽学英语单词，第一天学会了3个，以后每天都比前一天多学会1个, 最后一天学会了21个。

文丽在这些天中共学会了（）个英语单词？14. 李师傅做一批零件，第一天做了25个，以后每天都比前一天多做2个, 第20天做了63个正好做完。

这批零件共有（）个？15. 建筑工地上堆着一些钢管（如图所示）,求这堆钢管一共有（）根0030000003四年级等差数列练习题二1、7 个连续奇数的和是105，写出这7个数。

2、6 个连续自然数的和是69，求这六个数3、8 个连续奇数的和是144，求这八个数4、11 个连续奇数的和是231，写出这11 个数中的最大数和最小数各是多少？5、有一列数：2,5,8,11,14,17 ……（1）它的第十三个数是几？（2）47 是它的第几项？6、求数列2,2,4,6,6,10,8,14,10,18 ……的第20项和第25项7、在数列4,9,16,25,36,……中，第79个数是多少?&等差数列2, 6, 10, 14….•求第98项是多少?9、工地上将粗细均匀的圆木，堆成一堆，最上面一层有6 根圆木，每向下一层增加一根,共堆了28 层,最下面一层有多少根圆木?10、14+23+32+41+……求等差数列前32项的和11、等差数列1、4、7…1000中共有多少项?12、等差数列4、9、14…109中共有多少项?13、一个等差数列的公差是5，第21 项是104，求这21 项的和14、等差数列1001、994、987…14中共有多少项?15、在数列3、6、9……,201中，共有多少数？如果继续写下去，第201 个数是多少?16、在等差数列1、5、9、13、17……401中，401是第几项？第50项是多少?17、有一堆钢管，最上一层有10 根，最下一层有50 根，而且每层之间相差2根，这些钢管一共有多少根?18、有一本故事书，小红第一天读了7页，以后每天比前一天多读3页他读到第9天刚好读完。

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第二讲变化规律(-)【专题导引】加、差的变化规律见下表(m≠0)【典型例题】【G】两个数相加，一个加数增加3,另一个加数减少3,和是否会起变化？【试一试】1、两个数相加，一个加数增加5,另一个加数减少5,和处否会越变化？2、两个数和加，一个加数减少6,另一个加数增加2,和是否会起变化？【CJ 如果a-b=20,则a-(b—2)=20+ ().【试一试】1、如果a-b=18,则(a+2) -b=18+ ()。

2、如果a-b=18,则(a-2) -b=18-(【&】两个数和加，一个加货减少10,另一个加数增加10,和量否会越变化？【试一试】1、两个敦相加，一个加数增加15,另一个加数减少15,和是否会起变化？2、两个数和加，一个加货增加6,另一个加数也增加6,和我.否会越变化？【BJ两个数和加，如果一个加款减少8,要使和增加8,另一个加数应有什么变化？【试一试】1、两个数相加,如果一个加数增加9.要使和增加17,另一个加数应有什么变化？2、两个数和加，如枭一个加数增加11,要使用减少11,另一个加数应有什么变化？【氏】两效相减，如果被减教减少2,减教也减少2,差是否会越变化？[⅛→1(1)两数和成，如果被减款增加30,成数也增加30,差是否会起变化？(2)两歌和成，如果裁减数增加23,减数或少23,差是否会起变化？【儿】两数相减，如果被成效增加20.要使差减少16,成效应有什么变化？【试一试】(1)两数相减，被减数减少12.要使差增加8,减效应有什么变化？(2)两数和减，减减数减少36,要使差减少40,减数应有什么变化？【4】被减数、成数、差相加得2076,差是戒致的一半。

如果被减数不变，差增加42,减效应变为多少？【试一试】(1)在一个减法算式里，被成效、诚效与差的和是120.而差是减数的3 偌。

如果差不变，被减数减少5,减数应变为多少？(2)在一个减法算式里，被减教、减数与差的和是90,而差是减数的2 倍。

小学四年级奥数第4课等差数列及其应用试题附答案-精品

小学四年级上册数学奥数知识点讲解第4课《等差数列及其应用》试题附答案例1下面的数列中，哪些是等差数列？若是，请指明公差，若不是，则说明理由.①6,10,14,18,22, (98)⑤100,95,90,85,80,75,70.⑥20,18,16,14,12,10,8.例2求等差数列1,6,11,16…的第20项.例3已知等差数列2,5,8,11,14-,问例是其中第几项?例4如果一等差数列的第4项为21,第6项为33,求它的第8项.例5计算1+5+9+13+17+ (1993)例6建筑工地有一批转，码成如右图形状，最上层两块待，第2层6块砖，第3 层10块存…，依次每层都比其上面一层多4块砖，已知最下层2106块砖，间中间一层多少块枝？这堆待共有多少块？例7求从1到2000的自然数中，所有偶数之和与所有奇数之和的差.例8连续九个自然数的和为54,则以这九个自然数的末项作为首项的九个连续自然数之和是多少？例9100个连续自然数（按从小到大的顺序排列）的和是8450,取出其中第 1 个，第3个…第99个，再把剩下的50个数相加，得多少？例10把210拆成7个自然数的和，使这7个数从小到大排成一行后，相邻两个数的差都是5,那么，第1个数与第6个数分别是多少？例11把27枚棋子放到7个不同的空盒中，如果要求每个盒子都不空，且任意两个盒子里的棋子数目都不一样多，问能否办到，若能，写出具体方案，若不能，说明理由.答案例1下面的数列中，哪些是等差数列？若是，请指明公差，若不是，则说明理由.①6,10,14,18,22, 98；⑤100,95,90,85,80,75,70.⑥20,18,16,14,12,10,8.这六个数列有一个共同的特点，即相邻两项的差是一个固定的数，像这样的数列就称为等差数列.其中这个固定的数就称为公差，一般用字母d表示, 如:数列①中，d=2-l=3-2=4-3=-=l；数列②中，d=3-l=5-3--=13-11=2；数列⑤中，*100-95二95-90=…=75-70二5；数列⑥中，d=20-l8=18-16='-'=10-8=2.例1下面的数列中，哪些是等差数列？若是，请指明公差，若不是，则说明理由.①6,10,14,18,22,98；⑥不是，因为第1项减去第2项不等于笫2项减去第3项.一般地说，如果一个数列是等差数列，那么这个数列的每一项或者都不小于前面的项，或者每一项都大于前面的项，上述例1的数列⑥中，第1项大于第2 项，第2项却又小于第3项，所以，显然不符合等差数列的定义.为了叙述和书写的方便，通常，我们把数列的第1项记为a,第2项记为抵，…，第n项记为an,an。

(完整版)四年级奥数混合运算(等差数列的项)

家庭教育心得作文400字(精选8篇)家庭教育心得作文400字篇1父母与子女之间存在着血浓于水的亲情，与子女间的情感体验当然也是无时无刻的。

家长的兴趣习惯，常常也决定了子女的.行为举止，所以，在教育子女时，父母更是模范和表率。

随着孩子年龄的增长，世界观价值观也在不断地完善。

孩子会从父母为其建造的象牙塔里走出来，接触外面更加纷繁的世界。

社会中的真善美与假丑恶也将给孩子带来更加直观的感受。

孩子心智不成熟，家庭教育尤为重要。

对于不可避免的社会丑陋现象，家长要给予及时的指导，不能一味地逃避，要提高孩子的鉴别能力，同时也要随时注意自己的言行举止，树立榜样。

古语有云：“身修而后家齐，家齐而后国治，国治而后天下平”的“齐家、治国、平天下”是指只有家庭好了，国家才会更加繁荣昌盛。

我们家长要与学校积极配合，与学校形成帮助孩子成长的最大合力，才能让孩子得到最大程度的发展。

孩子的性格各异，爱好不同，缺乏耐心，发掘不出孩子的潜能。

我们要用心引导，尽心培养，不急躁，不强求，孩子孩子总会有绽放优秀的一天。

每个孩子都会是一朵灿烂绽放的花朵，让我们静待花开！家庭教育心得作文400字篇2今天，媛媛老师又曾破天荒地给我们玩了三场游戏，和之前不一样的是，这次游戏和之前比，都知道会更吓人，有一个男生和女生都哭了！好了，我给你讲吧，不知道你会不会看的吓人呀。

第一场游戏开始了，请读者做好心理准备，现在请你闭上眼睛想像你在一片草原上，你突然发现了一条石子路，出乎好奇，你步上了石子路，你走呀走，过了一条小河，在到了一座，美得要人发出声音的城堡，你把大门给打开了，到里面后，有一个镜子，你在镜子里看到了什么。

我可以告诉你，我在里面看到了什么，我感觉后面总是有人在看我一样，镜子里三条可爱的的小猫和一只生气的大老虎，想想都觉得可怕。

第两次游戏开始了也请你闭上眼睛，这是有着华丽的房间的城堡，你正有其中的一个房间里，里面有一个婴儿床，里面有一个婴儿，它的脸蛋是什么样的呢？这次可不一样，有一个男生等老师一说完，就哭了起来，可怜的老师都去抱了抱他，其实我也不知道他讲了什么，可是，有许多人都说：那个婴儿脸上全是伤，那全班是不是只我和一个男生、媛媛老师是一张笑的脸吧？你们说这次的游戏可不可怕？家庭教育心得作文400字篇3通过学习家庭教育促进法，我更深刻地了解到，祖国要强大，孩子的教育是重中之重！首先作为父母，我们有义务去引导孩子建立健全正确的人生观，世界观，价值观。

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第 3 讲等差数列一、知识点：1、数列：按一定序排成的一列数叫做数列。

数列中的每一个数都叫做，第一称首，最后一称末。

数列中共有的的个数叫做数。

2、等差数列与公差：一个数列，从第二起，每一与与它前一的差都相等，的数列的叫做等差数列，其中相两的差叫做公差。

3、常用公式等差数列的和=（首 +末）数2数 =（末 -首）公差+1末 =首 +公差（数-1）首 =末 -公差（数-1）公差 =（末 -首）（数-1）等差数列（奇数个数）的和=中数二、典例剖析：例（ 1）在数列3、6、9⋯⋯，201中，共有多少数？如果写下去，第201 个数是多少？答案：共有67 个数，第 201 个数是 603一：在等差数列中4、 10、 16、22、⋯⋯中，第 48 是多少？ 508 是个数列的第几？答案 :第48是286，508是第85例（ 2 ）全部三位数的和是多少？答案：全部三位数的和是494550一：求从 1 到 2000 的自然数中，所有偶数之和与所有奇数之和的差。

答案 :1000例（ 3）求自然数中被10 除余 1 的所有两位数的和。

答案：和是459一：求不超500 的所有被11 整除的自然数的和。

答案 : 11385例（ 4）求下列方中所有各数的和：1、 2、3、 4、⋯⋯ 49、50；2、 3、4、 5、⋯⋯ 50、51；3、 4、5、 6、⋯⋯ 51、 52；⋯⋯49、 50、51、 52、⋯⋯ 97、 98；50、 51、52、 53、⋯⋯ 98、 99。

答案：个方的和是125000一：求下列方中100 个数的和。

0、 1、 2、 3、⋯⋯8、 9；1、 2、 3、 4、⋯⋯9、 10；2、 3、 4、 5、⋯⋯ 10、 11；⋯⋯9、 10、 11、12、⋯⋯ 17、 18。

答案 : 900例（ 5）班男生行扳手腕比，每个参男生都要和其他参手扳一次。

若一共扳了 105 次，那么共有多少男生参加了比?答案：有 15 个男生参加了比一：从 1 到 5050 个自然数中，取两数相加，使其和大于50，有多少种不同的取法？答案： 625种例（ 6）若干人成16圈，一圈套一圈，从外向内圈人数依次少 6 人，如果共有912人，最外圈有多少人？最内圈有多少人？答案：最外圈有102 人，最内圈有 12 人一：若干人成8圈，一圈套一圈，从外向内各圈人数依次少 4 人，如果共有 304人，最外圈有几人？答案：52 人巩固练习三：一、填空题（每小题 5 分）1、有一串数，已知第一个数是6，而后面的每一个数都比它前面的数大4，串数中第2003个数是。

(完整版)小学奥数--等差数列

等差数列
专题解析
典型例题
例1、求等差数列3，8，13，18，…的第38项和第69项。

例2、36个小学生排成一排玩报数游戏，后一个同学报的数部比前一个同学多报8，已知最后一个同学报的数是286，则第一个同学报的数是几？
例3、等差数列4，12，20，…中，580是第几项？
例4，一批货箱，上面标的号是按等差数列排列的，第一项是3.6,第五项是12,求它的第二项.
例5、游戏园的智慧梯最高一级宽60厘米，最低一级宽150厘米，中间还有13级，各级的宽度成等差数列，求正中一级的宽。

随堂巩固
1、求3+10+17+24+31+…+94的和
2、求100至200之间被7除余2的所有三位数的和是多少？
3、一个有30项的等差数列，公差是5，末项为154，这个数的首项是多少？
4、有12个数组成等差数列，第六项与第七项的和是12，求这12个数的和。

5、在19和91之间插入5个数，使这7个数构成一个等差数列。

写出插入的五个数.
6、从广州到北京的某次快车中途要依靠8个大站，铁路局要为这次快车准备多少种不同的车票？这些车票中有多少种不同的票价？
7、学校举行乒乓球选拔赛，每个参赛选手都要和其他所有选手各赛一场，一共进行91场比赛，有多少人参加了选拔赛？
8、7个小队共种树100棵，各小队种的棵数都不相同，其中种树最多的小队种了18棵树，种树最少的小队至少种了多少棵树？。

等差数列小学四年级奥数题

小学四年级奥数题一、等差数列1.在等差数列3，12，21，30，39，48，…中912是第几个数？2.求1至100内所有不能被5或9整除的整数和3.把210拆成7个自然数的和，使这7个数从小到大排成一行后，相邻两个数的差都是5，那么，第1个数与第6个数分别是多少？4.把从1开始的所有奇数进行分组，其中每组的第一个数都等于此组中所有数的个数，如（1），（3、5、7），（9、11、13、15、17、19、21、23、25），（27、29、……79），（81、……），求第5组中所有数的和二、按规律填数。

1）64，48，40，36，34，( )2）8，15，10，13，12，11，( )3)1、4、5、8、9、（）、13、（）、（）4)2、4、5、10、11、（）、（）5)5,9,13,17,21,( ),( )三、平均数问题1.已知9个数的平均数是72,去掉一个数后,余下的数平均数为78,去掉的数是______ .2.某班有40名学生,期中数学考试,有两名同学因故缺考,这时班级平均分为89分,缺考的同学补考各得99分,这个班级中考平均分是_______ .3.今年前5个月,小明每月平均存钱4.2元,从6月起他每月储蓄6元,那么从哪个月起小明的平均储蓄超过5元?4.A、B、C、D四个数,每次去掉一个数,将其余下的三个数求平均数,这样计算了4次,得到下面4个数.23, 26, 30, 33A、B、C、D 4个数的平均数是多少？5 A、B、C、D4个数，每次去掉一个数，将其余3个数求平均数，这样计算了4次得到下面4个数23、26、30、33，A、B、C、D4个数的和是。

四、加减乘除的简便运算1）100-98+96-94+92-90+……+8-6+4-2=（）2）1976+1977+……2000-1975-1976-……-1999=（）3）26×99 =（）4）67×12+67×35+67×52+67=（）5)（14+28+39）×（28+39+15）-（14+28+39+15）×（28+39）五、数阵图1、△、□、〇分别代表三个不同的数，并且;△+△+△=〇+〇；〇+〇+〇+〇=□+□+□；△+〇+〇+□=60求：△= 〇= □=2.将九个连续自然数填入3行3列的九个空格中，使每一横行及每一竖列的三个数之和都等于60.3.将从1开始的九个连续奇数填入3行3列的九个空格中，使每一横行、每一竖列及两条对角线上的三个数之和都相等.4 用1至9这9个数编制一个三阶幻方，写出所有可能的结果。

(完整版)四年级奥数等差数列练习题

等差数列例1：已知数列5，8，11，14，17……求（1）这个数列的第201项是多少？（2）176是这个数列的第几项？练1：已知数列3，9，15，21，27……求：（1）这个数列第100项是多少？（2） 147是数列的第几项？525是数列的第几项？练2：已知数列14，23，32，41 (455)求（1）这个数列共有多少项？（2）这个数列第25项是多少？第33项是多少？练3：医院为病床编号依次为8，14，20，26……，问编号为284的病床是第几张？例2：已知等差数列的末项是162，公差是7，项数是22求（1）这个等差数列的首项是几？（2）这个数列的第15项是多少？第18项呢？练1：已知等差数的公差hi5，末项是165，数列共30项（1）：这个数列首项是多少？（2）：这个数列第11项，第17项各是多少？练2：一个数列首项为12，第8项为96，求它的第10项？练3：被4除余1的两位数共有多少个？例3：如果一个等差数列第4项为21，第6项为33，求它的第8项？练1：如果一个等差数列第5项是19，第8项是61，求它的第11项？练2：如果一个等差数列第3项是10，第7项是26，求它的第12项？练3：如果一个等差数列第2项是10，第6项是18，求它的第110项？例4：36个学生排除一排玩报数游戏，后一个同学总比前一个多数8，已知最后一个同学报256，第一个同学是几？练1：仓库里有一叠被编上号的数，共40本，已知每个下面一本书都比上面一本书的编号多5，最后一本编号为225，问第一本编号是几？练2：学校举办运动会，共54人参加，每个人都有参赛号码，已知前一人号码比后一人的号码少4，最后一个人的号码是215，第一人的号码是多少？练3：地上将粗细均匀的圆木，堆成一堆，最上面一层有6跟圆木，每向下一层增加一根，共堆28层。

最下面一层有多少跟圆木？例5：一个九层书架最上面一层放39本书，最下面一层放15本书，已知相邻两层书相差本书相等，问第5层放了多少本书？练1：有一排用等差数列编码的彩色小旗，第1面上的号码为37，第8面小旗的编号为387，你知道第7面小旗的编码吗？练2：在124和245之间插入10个数后，使它成为等差数列，这10个数中，最小是几？最大是几？练3：游乐园的智慧梯，最高一层宽60cm，最低一级宽160cm，中间还有9级，求第5级的宽度？课后练习（1）：有一个数列，2，6，10，14……104，这个数列共有多少项？（2）：有一个数列，2，7，12，17……，这个数列的第100项是多少？（3）：有一个数列，1，4，7，10……，求这个等差数列的第50项是多少？（4）有一个等差数列，3，7，11，15…… 359是这个数列的第几项？（5）：3，9，15，21……中，381是第几项？（6）：在一个等差数列中，首项=1，末项=57，公差=2，这个数列共有多少项？（7）：有一列数是这样排列的，3，11，19，27，35，43，51……，求第12个数是多少？（8）：在4和25中间添上6个数，变成一个等差数列，公差是多少？写出这个数列？（9）：糖果生产商为机器编号，依次为1，7，13，19，25……，问第19个的编号是多少？（10）：一个等差数列第5项是19，第8项是61，求它的第11项？（11）：有一串数，第一个数是5，以后每个数都比前一个大5，最后一个数是90，你能算出这一串数有几个数吗？（12）：有20个数，第一个数是9，以后每个数都比前一个大2，你能算出第20个数是多少吗？（13）：被4除余1的两位数有多少个？（14）：如果一个等差数列第20项是46，第22项是54，求第25项是多少？（15）：梯子的最高一级宽30cm，最低一级宽100cm，中间还有11级，各级的宽度成等差数列，正中一级的宽度是多少？。

(完整word版)小学四年级奥数题(附答案)(word文档良心出品)

小学四年级奥数题（附答案）一、统筹规划问题1.烧水沏茶时，洗水壶要用1分钟，烧开水要用10分钟，洗茶壶要用2分钟，洗茶杯用2分钟，拿茶叶要用1分钟，如何安排才能尽早喝上茶。

【解析】：先洗水壶然后烧开水，在烧水的时候去洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶。

共需要1+10=11分钟。

2.有137吨货物要从甲地运往乙地，大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨，大卡车与小卡车每车次的耗油量分别是10公升和5公升，问如何选派车辆才能使运输耗油量最少？这时共需耗油多少升？【解析】：依题意，大卡车每吨耗油量为10÷5=2(公升)；小卡车每吨耗油量为5÷2=2.5(公升)。

为了节省汽油应尽量选派大卡车运货，又由于137=5×27+2，因此，最优调运方案是：选派27车次大卡车及1车次小卡车即可将货物全部运完，且这时耗油量最少，只需用油10×27+5×1=275(公升)3.用一只平底锅烙饼，锅上只能放两个饼，烙熟饼的一面需要2分钟，两面共需4分钟，现在需要烙熟三个饼，最少需要几分钟？【解析】：一般的做法是先同时烙两张饼，需要4分钟，之后再烙第三张饼，还要用4分钟，共需8分钟，但我们注意到，在单独烙第三张饼的时候，另外一个烙饼的位置是空的，这说明可能浪费了时间，怎么解决这个问题呢？我们可以先烙第一、二两张饼的第一面，2分钟后，拿下第一张饼，放上第三张饼，并给第二张饼翻面，再过两分钟，第二张饼烙好了，这时取下第二张饼，并将第三张饼翻过来，同时把第一张饼未烙的一面放上。

两分钟后，第一张和第三张饼也烙好了，整个过程用了6分钟。

4.甲、乙、丙、丁四人同时到一个小水龙头处用水，甲洗拖布需要3分钟，乙洗抹布需要2分钟，丙用桶接水需要1分钟，丁洗衣服需要10分钟，怎样安排四人的用水顺序，才能使他们所花的总时间最少，并求出这个总时间。

【解析】：所花的总时间是指这四人各自所用时间与等待时间的总和，由于各自用水时间是固定的，所以只能想办法减少等待的时间，即应该安排用水时间少的人先用。

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第三周等差数列求和（一）＊数列的基本知：（1）1、 2、 3、 4、 5、 6⋯⋯公差：（2）2、4、6、8、10、12⋯⋯公差：（3）5、 10、15、20、 25、30⋯⋯公差：像按照一定律排列成的一列数我称它数列，数列中的每一个数称一；第1 称首；最后 1 称末；在第几个位置上的数就叫第几；有多少称数；通察，我可以上面的每一个数列中，从第一开始，后与前的差都是相等的，具有特征的数列称等差数列，个差称个数列的公差。

通公式：某一=首 +（数 -1 ）×公差数公式：数 =（末－首）÷公差 + 1求和公式：和 =（首 +末）× 数÷ 2例 1：已知数列 2、 5、 8、 11、14⋯⋯求它的第 10 是多少？它的第98 是多少？【思路航】个等差数列的首是 2，公差是 3，数是 10. 要求第 10 ，可根据，某一 = 首 + （数 -1 ）×公差行算。

第 10 ： 2+3 ×（ 10-1 ） =29第98 ： 2+3 ×（ 98-1 ）=2931：某一 =首 +（数 -1 ）×公差（1）求等差数列： 1、 3、 5、 7、 9⋯⋯它的第 21 是多少 ?（2）求等差数列： 2、 6、 10、14、18⋯⋯它的第 60 是多少 ?（3）求等差数列： 7、 12、17、22⋯⋯它的第 100 是多少 ?例 2：已知数列 2、5、8、11、 14⋯⋯ 35，个数列共有多少？【思路航】第 2 比首多 1 个公差，第 3 比首多 2 个公差，第 4 比首多 3 个公差⋯⋯，那第 n 比首多（ n-1) 个公差。

可根据，数 =（末－首）÷公差 + 1 行算，（ 35-2 ）÷ 3+1=12。

所以，个数列共有 12 。

2：数 =（末－首）÷公差 + 1（1）有一个等差数列： 1、3、5、7、9⋯⋯ 99，个等差数列共有多少？（2）有一个等差数列： 2、5、8、11⋯⋯ 101，个等差数列共有多少？（3）有一个等差数列： 11、16、 21、26⋯⋯ 1001，个等差数列共有多少？例 3： 6 + 10 + 14 + 18 + 22 + 26 + 30 + 34 + 38=?【思路航】是一个等差数列；首 =6，末 =38，公差 =4 原数列的和：6 + 10 + 14 + 18 + 22 + 26 + 30 + 34 + 38 倒来的和： 38+ 34 + 30 +26 + 22 + 18 + 14 + 10 + 644 44 44 44 44 44 44 4444里一共有 9 个 44 相加，所得的和就是所求数列的和的 2 倍，再除以 2，就是所求数列的和。

(完整版)小学四年级奥数试题等差数列专项练习--小学数学试卷

小学四年级奥数试题《等差数列》专题过关检测卷A卷（50分）一、判断下面的数列是否是等差数列（8分）（1）2，5，8，11，14，…（2）2，7，2，7，2，7，…（3）88，77，66，55，44，33，22，11（4）1×1，2×2，3×3，4×4，…（5）1，1，2，3，5，8，13，…（6）2×5，4×5，6×5，8×5，…（7）1×2，2×3，3×4，4×5，…（8）4＋5，5＋6，6＋7，7＋8，…二、填空题（每空1分，共11分）1．已知等差数列4，8，12，16，…，它的第15项是________。

2．已知等差数列2，7，12，…，122，这个等差数列共有________项。

3．从25开始往后，数20个连续的奇数，最后1个奇数是________。

4．在一个等差数列中，第一项是12，第五项是60，公差是________。

5．在自然数10到30之间插人pq个数，使这六个数构成等差数列，这四个数分别是________，________，________，________。

6．三个数成等差数列，它们的和是18，积是120，这三个数是________，________，________。

三、解答题（每题5分，共25分）1．有一个等差数列：1，5，9，13，17，21，…（1）它的第1000个数是多少？（2）4921是它的第几项？2．已知数列14，23，32，41， (455)（1）这个数列共有多少项？（2）这个数列的第25项是多少？第33项是多少？3．已知数列3，9，15，21，27，…（1）这个数列的第100项是多少？（2）147是数列的第几项？525是数列的第几项？4．蜗牛从早晨开始爬行，每小时比前一小时多爬行10厘米，第一小时爬了100厘米，休息的最后一小时爬了190厘米。

小学等差数列练习题及答案

小学等差数列练习题及答案精品文档小学等差数列练习题及答案四年级奥数上册:第四讲等差数列及其应用习题解答四年级等差数列练习题1(找出规律后填出下面数列中括号里的数:1，，，，， 11， 13，，…1，，， 10，， 16， 19，…1，，， 10， 15，，8，…l，，，，，，，，…，， 11， 19，5，， 131;59，…2.已知等差数列5，9，13，17，…，它的第15项为_______.3.已知等差数列2，7，12，…，122，这个等差数列共有_____项。

4(从25往后数18个连续的奇数，最后一个奇数是______.5(被4除余1的两位数共有____个。

6(等差数列2，5，8，11，…，共有80项，其中所有奇数的和为_____.7(一个等差数列的第2项是2.8，第3项是3.1，则这个数列的第10项是_____.8(有10个同学聚会，见面时如果每人都和其余的每个人握一次手，那么共握手____次。

1 / 5精品文档9(在1949，1950，1951，……，1999，2000这52个自然数中，所有偶数之和比所有奇数之和多_____。

10(某市举行数学竞赛，比赛前规定，前15名可以获奖，比赛结果第一名1人，每2名并列2人，每三名并列3人，……，每十五名并列15人，用最简便的方法计算出得奖的一共有______人。

11(已知等差数列5，8，11，…，它的第21项为______。

12(自1开始，每隔三个自然数写出一个自然数来，得到一个数列，这个数列的前五项是 __________________，这个数列的前50项的和是_____________。

13(所有被7除余数是1的二位数的和是_________。

14(在13和29之间插入三个数，使这五个数成等差数插入的三个数依次是_______.15(有一批铁管，最低下一层是10根，倒数第二层是9根，以后每往上一层，铁管少一根，那么十层铁管一共有______根。

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等差数列巩固练习求项数、末项练习题1、在等差数列2、4、6、8中，48是第几项？168是第几项？24；842、已知等差数列5,8,11…，求出它的第15项和第20项。

47；623、按照1、4、7、10、13…，排列的一列数中，第51个数是多少？1514、数列3、12、21、30、39、48、57、66……1）第12个数是多少？1022）912是第几个数？1025、已知数列2、5、8、11、14……，53应该是其中的第几项？186、在等差数列5、10、15、20中，155是第几项？350是第几项？31；707、在等差数列1、5、9、13、17……401中，401是第几项？第60项是多少？101；2378、在等差数列6、13、20、27……中，第几个数是1994？285求和练习题9、6＋7＋8＋9＋……＋74＋75+76＝（）291110、2＋6＋10＋14＋……＋122＋126+128＝（）416011、1＋2＋3＋4＋……＋2016＋2017＝（）203515312、有一个数列：6、10、14、18、22……，这个数列前100项的和是多少？2040013、3＋7＋11＋ (99)168314、有从小到大排列的一列数，共有100项，末项为2003，公差为3，求这个数列的和。

18545015、求首项是5，末项是93，公差是4的等差数列的和。

112716、（2＋4＋6＋……＋2000）－（1＋3＋5＋……＋1999）＝（）100017、1＋2－3＋4＋5－6＋7＋8－9＋……＋58＋59－60＝57018、求1~99个连续自然数的所有数字的和。

90019、一个剧场设置了22排座位，第一排有36个座位，往后没排都比前一排多2个座位，这个剧场共有多少个座位？125420、求所有除以4余1的两位数的和是多少？121021、工人体育馆的12区共有20排座位，呈梯形，第1排有10个座位，第2排有11个座位，第3排有12个座位……这个体育馆的12区共有多少个座位？390。

等差数列小学四年级奥数题

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1）64，48，40，36，34，( )2）8，15，10，13，12，11，( )3)1、4、5、8、9、（）、13、（）、（）4)2、4、5、10、11、（）、（）5)5,9,13,17,21,( ),( )三、平均数问题1.已知9个数的平均数是72,去掉一个数后,余下的数平均数为78,去掉的数是______ .2.某班有40名学生,期中数学考试,有两名同学因故缺考,这时班级平均分为89分,缺考的同学补考各得99分,这个班级中考平均分是_______ .3.今年前5个月,小明每月平均存钱4.2元,从6月起他每月储蓄6元,那么从哪个月起小明的平均储蓄超过5元?4.A、B、C、D四个数,每次去掉一个数,将其余下的三个数求平均数,这样计算了4次,得到下面4个数.23, 26, 30, 33A、B、C、D 4个数的平均数是多少？5 A、B、C、D4个数，每次去掉一个数，将其余3个数求平均数，这样计算了4次得到下面4个数23、26、30、33，A、B、C、D4个数的和是。

完整word版,四年级奥数之等差数列求和

1.小华读一本书，第一天读了16页，以后每天都比前一天多读3页。

请问：他第15天读了多少页？2.求数列12，21，30，39，48，57，66，…….中第12个数是多少。

3.等差数列1，6，11，16，…….的第20项是多少？4.外国语学校的礼堂共有30排座位。

从第一排开始，以后每排比前一排多2个座位，最后一排有75个座位。

请问：这个礼堂的第一排有多少个座位？5.求数列1，3，5，7，9，…….101中有多少项。

6.求数列12，14，16，18，……138，140有多少项。

7.求数列2，6，10，14，18，……，78有多少项。

8.上体育课的时候，同学们按照身高顺序来排队，相邻两个同学之间的身高差距都是2cm，最矮的同学是160cm，最高的同学是180cm。

请问：一共有多少个同学排队？9.求数列1，2，3，4，5，6，7，8，9，10中各项的和。

10.求数列2，4，6，8，10，12，14，16，18，20中各项的和。

11.求数列4，7，10，13，16，19，22，25，28中各项的和。

12.求2+4+6+8+10+……..+90的结果。

13.从1开始的奇数：1，3，5，7，…….，其中第100个奇数是多少？14.求等差数列3，6，9，12，15，18，……….中的第20个数是多少？15.求等差数列2，4，6，8，10，……….，88中有多少项。

16.算式1+2+3+4+5+ (50)17.求等差数列2，6，10，14，18，22，……..前30个数的和是多少。

18.如果一个等差数列的第4项为21，第6项为33，它的第8项是多少。

19.电影院有13排座位，后一排比前一排多4个座位，最后一排有90个座位，这个电影院的座位一共有多少个。

20.大双和小双两人同时分别读两本页码总数相同的数，小双第一天读8页，以后每天都比前一天多读3页，最后一天读了32页，刚好读完。

大双每天读18页，请问：（1）小双用几天读完这本书？（2）该书一共有多少页？（3）谁读得快？一个人读完时另一个人读了多少页？21.一辆双层公共汽车有66个座位。

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四年级数学下册等差数列思维训练试题（有答案）一、算。

（1） 1＋2＋ 3＋ 4＋⋯⋯＋ 35＋ 36（ 2） 1＋ 11＋21＋ 31＋⋯⋯＋ 101＋ 111（3）2＋4＋ 6＋ 8＋⋯⋯＋ 198＋ 200（ 4）56＋ 57＋ 58＋ 59＋60＋ 61＋ 62＋ 63＋ 64（5）（ 1999＋ 1997＋ 1995＋⋯⋯＋ 13＋ 11）－（ 12＋ 14＋16＋⋯⋯＋ 1996＋ 1998）二、有一列数： 1，5， 9， 13， 17，21⋯⋯（ 1）它的第 1000 个数是几？（ 2） 4921 是它的第几？三、求出所有 2 位数的和。

四、影院有座位若干排，第一排有25 个座位，以后每排比前一排多 3 个座位。

最后一排有94 个座位。

：个影院共有座位多少个？五、七宝塔每的灯数比上一多挂的灯数相同，最上一挂 100 灯，最下一挂 220 灯，每比上一多挂几灯？六、 8 个自然数的和是108，写出 8 个数。

七，如果一个等差数列的第421，第六33，求它的第 8 。

八、求所有被 3 除余数是 1 的两位数的和。

九、下面的算式是按一定的律排列的：5＋ 3， 7＋6， 9＋ 9， 11＋ 12，⋯⋯它的第1999 个算式的果是多少？十、算：（ 1）9＋ 13＋17＋ 21＋25＋ 29（ 2）260－ 1－ 2 －3－ 4－⋯⋯－ 19－ 20十一、 100 把的匙搞乱了，了使每把都配上自己的匙，最多要几次？十二、下面是按律排列的一串数，其中的第1995 是多少？2， 5， 8，11， 14，⋯⋯十三、下面各算式是按律排列的：1＋ 1， 2＋3，3＋ 5，4＋ 7， 1＋ 9， 2＋11， 3＋ 13， 4＋ 15，1＋ 17，⋯⋯那么，第多少个算式的果是1992？一、算。

（1） 1＋2＋ 3＋ 4＋⋯⋯＋ 35＋ 36（ 2） 1＋ 11＋21＋ 31＋⋯⋯＋ 101＋ 111=666=672（3）2＋4＋ 6＋ 8＋⋯⋯＋ 198＋ 200（ 4）56＋ 57＋ 58＋ 59＋60＋ 61＋ 62＋ 63＋ 64（5）（ 1999＋ 1997＋ 1995＋⋯⋯＋ 13＋ 11）－（ 12＋ 14＋16＋⋯⋯＋ 1996＋ 1998）二、有一列数： 1，5， 9， 13， 17，21⋯⋯（ 1）它的第 1000 个数是几？=1+4×（1000-1 ）=3997（ 2） 4921 是它的第几？（ 4921-1 ）÷ 4+1=1231三、求出所有 2 位数的和。

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