对称四极电测深法导电纸正演模拟

实验四 对称四极电测深法导电纸正演模拟 （一）实验目的：

地电学是研究大气，海洋和固体地球内部的电性及电场分布规律，利用电法勘探中的某些方法，来研究固体地球内部介质及其周围的电性以及其电场的分布。用导电纸模似均匀层状介质地面，采用四极对称电测深法，测量均匀层状介质地质剖面的电场分布，了解电场分布特征，用理论知识来验证实验结果。学会正演科学实验方法，导电纸可以不同的地质构造，可以代替复杂的理论计算，为反演推断，解释提供依据。本实验用导电纸模拟水平均匀层状介质地面电场分布特征。在导电纸上挖洞模拟高阻矿体，在导电纸上压金属板模拟低阻矿体，比较含有不同模拟矿体时的电场分布特征。

（二）设备：

1. 图板

2．导电纸

3．LZSD-C型自动数字电测仪

4．电池1—2节或直流电源

5．大头针及小铁锤

6．鳄鱼夹及导线

7．特种铅笔、直尺、记录本

8．计算器

（三）原理及装置：

导电纸（电讯传真原纸）是一种纸浆加碳黑制造的纸，其面电阻在103—104欧姆范围内，与均匀介质相当，当在纸面上以点电源或其他形式供电时，电位在场源内满足泊桑方程，在场源外满足拉普拉斯方程。

地球物理场的理论研究，无论是直流电场、磁场、重力场或激发极化场，它们同样也满足这二个方程，因此利用导电纸作为介质就可能模拟这些方法的理论计算。众所周知，复杂态理论计算的数学解不仅费时，而且有时是不可能的，而导电纸模拟实验恰能担负起这个任务。

它们之间相互的对应关系，在二维问题中可按下表一一对应。

导电纸实现类比的形式：

建场布置：（图中的“纸”为均匀导电纸）

点源 体源 极化源

金属片

测量布置：（地面） 磁场 磁场 电场：水平 水平 垂直 大头针 引力场 引力场

1. 模拟层参数：

三层地层的模拟曲线，采用多种形式，例如：

（1）321ρρρ<> H型曲线

（2）321ρρρ>> Q型曲线

（3）321ρρρ>< K型曲线

（4）321ρρρ<< A型曲线

实现上述电阻率的方法是：

采用多层导电纸迭加，n

1

ρρ=

迭，以减小电阻率，利用纸边作为∞=2ρ，金属作为

03=ρ。

H 型及A 型，3ρ用导电纸外图板代替，∞=3ρ，H 型21ρρ>

用n层纸迭加，1ρ为

一层，作为测量表面，A 型1ρ、2ρ互换，Q 、K 型用铜或铝片代替，Q 型曲线1ρ、2ρ同H 型，K 型1ρ、2ρ同A 型曲线。

2. 比例尺：

各层厚度及地面极距采用同一比例尺，一般模拟需要二种以上的比例尺，第一种用1∶100，实际1米为纸上1厘米。AB/2 可工作至40米，（即AB 长80米，相当纸上80厘米）

第二种比例尺为1∶1000，纸上1厘米相当实地10米，可工作至400米，两种比例尺同样适用

於地层厚度。1∶100比例尺中，导电纸宽lcm 即代表地层厚度1米，在1∶1000时则为10米。更大的极距需用另外的比例尺，地层厚度采用二种，其中一种用以下参数：

h 1=10米，h 2=20米，h 3→∞；纸上按比例尺分别量出纸宽 1∶100 h 1 为纸宽10cm h 2 宽20cm h 3 为图板→∞ 1∶1000 h 1 宽1cm h 2 宽2cm h 3 为图板→∞ 另一种采用，h 1=20米，h 2=20米

（四）实验步骤：

1. 三层地层的模拟曲线 (1) 调节仪器并连接导线 (2) 布置导电纸

按模拟要求布置纸面：

1组 A ：2141ρρ=；∞=3ρ 导电纸为1ρ h 1=10cm ；h 2=20cm 1∶100 B ：2141ρρ=；∞=3ρ 导电纸为1ρ h 1=1cm ；h 2=2cm 1∶1000 2组 A ：2141ρρ=；∞=3ρ

h 1=20cm ；h 2=20cm 1∶100 B ：2141ρρ=；∞=3ρ

h 1=2cm ；h 2=2cm 1∶1000

层间连接可用大头针，每隔1cm —2cm 钉一根。也可用浆糊粘合（需加盐类物质）。

(3) 布置地表测线，用直尺和铅笔量出距离：

在1∶100时：

cm MN

12

= （相当实地1米） =2

AB

3、4、5、6、9、12、15、25、40 cm

在1∶1000时：

cm MN

12

= （相当实地10米） =2

AB

2.5、4、6.5、10、22.5、30、40 cm

各距离上均用大头针钉上，作为供电极及测量极。 如下图所示：

(4) 按极距从大到小逐点供电，在固定的MN 极上测量电位差。 (5) 按下列公式计算K 值及S ρ值： ⎟⎠

⎞⎜⎝⎛××=

BN AM BM AN K ln 2π

或 ⎟⎠

⎞⎜⎝⎛=

AM

AN K ln 14π

I

V

k S Δ=ρ

（6）质量检查

在测量完毕后应第二次检查观测。检查时应改变电流值，一般改变电流强度20%，并换人操作，两次观测计算的S ρ值，按下列公式计算相对误差m 及均方相对误差M ：

()%41%1002×−≤×′+′−=

N m S

S S

S ρρρρ 式中N 为重复观测数据中参与平均的数据个数，S ρ为第一次观测值，S

ρ′为检查观测值。

%521

2≤±

=∑n

i

n m

M

m i 为每个极距的相对误差，n 为检查的电极距数。

1. 高阻、低阻地层模拟曲线

实验步骤同1，但只做比例尺为1∶100的模拟布置。

1=10cm h 2=25cm

（五）实验结果处理：

模型的选择应视需要而确定，以上讨论的是三层地层曲线的模拟，也可以作更多层的模拟，方法是类同的，差别仅在于模拟的布置。