对称四极电测深法导电纸正演模拟

实验四 对称四极电测深法导电纸正演模拟 （一）实验目的：
地电学是研究大气，海洋和固体地球内部的电性及电场分布规律，利用电法勘探中的某些方法，来研究固体地球内部介质及其周围的电性以及其电场的分布。

用导电纸模似均匀层状介质地面，采用四极对称电测深法，测量均匀层状介质地质剖面的电场分布，了解电场分布特征，用理论知识来验证实验结果。

学会正演科学实验方法，导电纸可以不同的地质构造，可以代替复杂的理论计算，为反演推断，解释提供依据。

本实验用导电纸模拟水平均匀层状介质地面电场分布特征。

在导电纸上挖洞模拟高阻矿体，在导电纸上压金属板模拟低阻矿体，比较含有不同模拟矿体时的电场分布特征。

（二）设备：
1. 图板
2．导电纸
3．LZSD-C型自动数字电测仪
4．电池1—2节或直流电源
5．大头针及小铁锤
6．鳄鱼夹及导线
7．特种铅笔、直尺、记录本
8．计算器
（三）原理及装置：
导电纸（电讯传真原纸）是一种纸浆加碳黑制造的纸，其面电阻在103—104欧姆范围内，与均匀介质相当，当在纸面上以点电源或其他形式供电时，电位在场源内满足泊桑方程，在场源外满足拉普拉斯方程。

地球物理场的理论研究，无论是直流电场、磁场、重力场或激发极化场，它们同样也满足这二个方程，因此利用导电纸作为介质就可能模拟这些方法的理论计算。

众所周知，复杂态理论计算的数学解不仅费时，而且有时是不可能的，而导电纸模拟实验恰能担负起这个任务。

它们之间相互的对应关系，在二维问题中可按下表一一对应。

导电纸实现类比的形式：
建场布置：（图中的“纸”为均匀导电纸）
点源 体源 极化源
金属片
测量布置：（地面） 磁场 磁场 电场：水平 水平 垂直 大头针 引力场 引力场
1. 模拟层参数：
三层地层的模拟曲线，采用多种形式，例如：
（1）321ρρρ<> H型曲线
（2）321ρρρ>> Q型曲线
（3）321ρρρ>< K型曲线
（4）321ρρρ<< A型曲线
实现上述电阻率的方法是：
采用多层导电纸迭加，n
1
ρρ=
迭，以减小电阻率，利用纸边作为∞=2ρ，金属作为
03=ρ。

H 型及A 型，3ρ用导电纸外图板代替，∞=3ρ，H 型21ρρ>
用n层纸迭加，1ρ为
一层，作为测量表面，A 型1ρ、2ρ互换，Q 、K 型用铜或铝片代替，Q 型曲线1ρ、2ρ同H 型，K 型1ρ、2ρ同A 型曲线。

2. 比例尺：
各层厚度及地面极距采用同一比例尺，一般模拟需要二种以上的比例尺，第一种用1∶100，实际1米为纸上1厘米。

AB/2 可工作至40米，（即AB 长80米，相当纸上80厘米）
第二种比例尺为1∶1000，纸上1厘米相当实地10米，可工作至400米，两种比例尺同样适用
於地层厚度。

1∶100比例尺中，导电纸宽lcm 即代表地层厚度1米，在1∶1000时则为10米。

更大的极距需用另外的比例尺，地层厚度采用二种，其中一种用以下参数：
h 1=10米，h 2=20米，h 3→∞；纸上按比例尺分别量出纸宽 1∶100 h 1 为纸宽10cm h 2 宽20cm h 3 为图板→∞ 1∶1000 h 1 宽1cm h 2 宽2cm h 3 为图板→∞ 另一种采用，h 1=20米，h 2=20米
（四）实验步骤：
1. 三层地层的模拟曲线 (1) 调节仪器并连接导线 (2) 布置导电纸
按模拟要求布置纸面：
1组 A ：2141ρρ=；∞=3ρ 导电纸为1ρ h 1=10cm ；h 2=20cm 1∶100 B ：2141ρρ=；∞=3ρ 导电纸为1ρ h 1=1cm ；h 2=2cm 1∶1000 2组 A ：2141ρρ=；∞=3ρ
h 1=20cm ；h 2=20cm 1∶100 B ：2141ρρ=；∞=3ρ
h 1=2cm ；h 2=2cm 1∶1000
层间连接可用大头针，每隔1cm —2cm 钉一根。

也可用浆糊粘合（需加盐类物质）。

(3) 布置地表测线，用直尺和铅笔量出距离：
在1∶100时：
cm MN
12
= （相当实地1米） =2
AB
3、4、5、6、9、12、15、25、40 cm
在1∶1000时：
cm MN
12
= （相当实地10米） =2
AB
2.5、4、6.5、10、22.5、30、40 cm
各距离上均用大头针钉上，作为供电极及测量极。

如下图所示：
(4) 按极距从大到小逐点供电，在固定的MN 极上测量电位差。

(5) 按下列公式计算K 值及S ρ值： ⎟⎠
⎞⎜⎝⎛××=
BN AM BM AN K ln 2π
或 ⎟⎠
⎞⎜⎝⎛=
AM
AN K ln 14π
I
V
k S Δ=ρ
（6）质量检查
在测量完毕后应第二次检查观测。

检查时应改变电流值，一般改变电流强度20%，并换人操作，两次观测计算的S ρ值，按下列公式计算相对误差m 及均方相对误差M ：
()%41%1002×−≤×′+′−=
N m S
S S
S ρρρρ 式中N 为重复观测数据中参与平均的数据个数，S ρ为第一次观测值，S
ρ′为检查观测值。

%521
2≤±
=∑n
i
n m
M
m i 为每个极距的相对误差，n 为检查的电极距数。

1. 高阻、低阻地层模拟曲线
实验步骤同1，但只做比例尺为1∶100的模拟布置。

1=10cm h 2=25cm
（五）实验结果处理：
模型的选择应视需要而确定，以上讨论的是三层地层曲线的模拟，也可以作更多层的模拟，方法是类同的，差别仅在于模拟的布置。

测试数据：
各种模型模拟的结果，均需要以图件形式来表示。

在双对数坐标纸上，以横坐标为
1
2h AB
，纵坐标为1ρρS 成图。

也可作出模拟的量板册，一般情况下，导电纸模拟的结果，其
精度较低，但可用作于定性的研究。

导电纸的电阻率1ρ为0.7-1Ω/M ，电阻为7-10K ，为了计算方便我们电阻率取1Ω/M
（六）思考题：。