文档CT图像滤波反投影重建算法的研究[宝典]

文档CT图像滤波反投影重建算法的研究[宝典] 西北工业大学学位论文知识产权声明书本人完全了解学校有关保护知识产权的规定，即:研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属于西北工业大学。学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版。本人允许论文被查阅和借阅。学校可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。同时本人保证，毕业后结合学位论文研究课题再撰写的文章一律注明作者单位为西北工业大学。保密论文待解密后适用本声明。学位论文作者签名::《～～～塑, 指导教师签名。,况订年弓月多,日聊年岁月歹口日西北工业大学学位论文原创性声明秉承学校严谨的学风和优良的科学道德，本人郑重声明:所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下进行研究工作所取得的成果。尽我所知，除文中已经注明引用的内容和致谢的地方外，本论文不包含任何其他个人或集体己经公开发表或撰写过的研究成果，不包含本人或其他已申请学位或其他用途使用过的成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式表明。本人学位论文与资料若有不实，愿意承担一切相关的法律责任。学位论文作者签名网年;月如日西北〕,业大学硕士学位论文第一章绪论第一章绪论本章首先概述了图像重建和,,技术的基本概念及图像重建方法的分类，然后介绍了,,的发展及国内外研究现状，最后阐明了本文的研究目的与意义、主要工作和内容安排。,(,图像重建与,,技术概述由物体的二维截面或断面向该平面内的各个方向作投影，可获得一系列一维投影函数。由这些一维投影函数来重建该二维截面则称为图像重建。该技术是随着计算机技术的进步而发展起来并获得广泛应用的图像处理技术，其最典型的应用是医学上的计算机断层成像术(;,,,,,,, ,,,,鲫,,或;;胁,,,,,,,,,(，,,,肿,,,)，简称为;,技术。它用于获取人体头颅、心肺、腹部等内部器官的二维断层

图像(故亦称断层摄影技术)，对于,射线放射诊断是一个重大突破，具有深远的实际意义，因而受到普遍的重视。,(,(,图像重建图像重建是图像处理中一个重要研究分支，是指根据对物体的探测获取的数据来重新建立图像，其重要意义在于获取被检测物体内部结构的图像而不对物体造成任何物理上的损伤。由于具备无损检测技术的显著优点，它在各个不同的应用领域中都显示出独特的重要性。例如:在医疗放射学、核医学、电子显微、无线电雷达天文学、光显微和全息成像学及理论视觉等领域都多有应用。在上述的众多领域中，图像重建在医学方面的应用最为显著。它大大丰富了对于人体内部器官进行无损检测的方法和手段，为疾病的早期正确诊断提供了科学的、准确

;的依据。根据原始数据获取方法及重建原理的不同可分为如下几种:发射断层重建成像(,,,醛,?,,,,,;, ,,,,,,,,,,，,;砷，透射断层重建成像,,,,,,,,,,,,, ;;吼,,，,;, ,,,,掣,,,,，,?，反射断层重建成像(,,,,,;,,?,;粕,,,,,劢衄,,,,,,,，,;，)及核磁共振重建成像(,,印,,,; ,,,?

卸;; ,，，，,,,,,，,,,。西北工业大学硕士学位论文第一章绪论,(,(, ,,技术在各种图像重建算法中，计算机断层成像术即,,技术占有重要的地位。;,技术的功能是将人体中某一薄层中的组织分布情况，通过射线对该薄层的扫描、检测器对透射信息的采集、计算机对数据的处理，并利用可视化技术在显示器或其他介质上显示出来。,(,(,图像重建的方法图像重建是,,技术中的一个重要问题。它的实质是按照采集后的数据，求解图像矩阵中象素，然后重新构造图像的过程;而图像矩阵的求解由计算机完成。图像重建问题的求解方法根据其特点可分为,大类。第,类是变换重建方法,也叫解析法呐，其特点是先在连续域解析处理，最后离散化以利用计算机计算。其中又可分成傅里叶反变换重建法和滤波(或卷积)反投影重建法。第,类是级数展开重建法,,, ,,,(也叫代数重建法、迭代算法、优化技术等)，其特点是从开始就离散化进行分析，从而直接得到数值解。另外还有将变换法和级数展开

法相结合的综合方法，如:迭代变换法、迭代重建重投影、角谐函数重建法和正交多项式展开重建。变换法的突出优点是实现简单，速度快，对足够精确的投影数据能获得很好的重建质量。因此目前实用,,系统中，尤其是医用;,系统中广泛采用变换法，特别是滤波反投影类型的算法来进行图像重建。变换法在技术上有两个主要的限制:(,)噪声特性不好。因为变换法是基于解析求反公式的闭合形式，要求投影数据是精确的。对于数据中的噪声，可以通过滤波步骤来适当解决。如果我们能在投影数据输入给变换法之前，将影响投影数据不精确性的诸多物理因素进行足够的校正，则便可以认为投影数据是相当准确的，从而得到满意的重建。(乃正因为变换法基于解析求反公式的闭合形式，所以变换法的简单与复杂强烈地依赖于数据采集扫描方式。

如果投影数据不是沿直线的简单线积分，那么可能就得不到解析求反公式的闭合形式，在这样的情况下，变换法就变得无效。级数展开法能和特定的成像设备及数据采集物理过程的特性相结合，并能利用某些先验信息。这类方法尤其适合于数据采集过程具有高度统计特性及某些不能获得完整数据集的场合。并且，级数展开法不像变换法那样强烈依赖于投影数据的采集方式，适合于投影数据不是目标函数沿直线而是沿曲线的积分甚至沿带 ,西北工业大学硕十学位论文第一章绪论状区域的积分。级数展开法最大缺点是实现起来复杂，速度慢，并且所需的存储空间大。因此，目前在实用,,系统中多不采用(,(, ,,的发展与研究现状图像重建技术的历史比较悠久。它的理论起源于,,,,年奥地利数学家,,,?所发表的论文,,,，文中证明了二维或三维物体的密度分布能够通过其无限多个投影来确定，数学上称之为,,,?变换。但限于当时的技术条件而未能在工程上实现，他的论文一直未被世人重视。由于科学技术的进步，特别是计算机科学的发展，图像重建问题重新引起了人们的兴趣，相继有不少学者进行了卓有成效的创造性研究。,,,,年，美国科学家,(,(?,;,首先提出了用,射线投影重建断层图像的计算方法。,,,,,年，英国肼，