快速最大熵多阈值图像分割算法
图像处理中的阈值分割算法
图像处理中的阈值分割算法图像处理是一种广泛应用的技术，涉及到计算机视觉、人工智能、医学影像处理等领域。
而阈值分割算法是图像处理中的基础算法之一，其应用广泛，包括图像二值化、图像增强、图像去噪等等。
阈值分割算法的原理阈值分割算法本质上是将图像分为两个部分，其中一部分是我们希望得到的目标图像，另一部分则是我们不需要的背景或者噪声。
阈值本身就是用于区分这两个部分的分类标准，当像素值高于阈值时，该像素点被分类为目标图像，而低于阈值时则被分类为背景或噪声。
通常情况下，我们需要调整阈值的大小来达到最佳的效果。
常见的阈值分割算法下面我们来介绍几种常用的阈值分割算法：1. 简单阈值法简单阈值法是最基本的阈值分割算法，其步骤非常简单：首先选择一个阈值，将图像分为两类，然后计算每类的像素平均值，再将两者的平均值求平均作为一个新的阈值，不断迭代，直到得到一个稳定的结果。
这种方法简单易行，但是对于噪声敏感，效果不稳定。
2. Otsu算法Otsu算法是一种自适应阈值分割算法，也是比较常见的一种算法。
它的基本思路是寻找一个最佳的阈值，使得目标图像和背景图像的类内方差最小，而类间方差最大。
3. 自适应阈值法自适应阈值法是一种基于局部图像特征的分割方法，其思路是将图像分成若干个子区域，然后在子区域内分别计算阈值，最后通过叠加的方式得到整张图像的最终阈值。
这种算法适用于逐渐变化的光照情况下的图像分割。
4. 谷底阈值法谷底阈值法是一种基于图像梯度的分割方法，其思路是通过找到图像梯度的最大值和最小值来确定阈值位置。
该算法适用于较大的、均匀亮度的图像分割。
总结阈值分割算法是一种广泛应用的图像处理方法，其优点是简单易行，但是缺点也很明显，对于噪声和不稳定的光照情况下准确性有限。
因此，在应用中需要根据具体情况选择对应的算法，以达到最佳的图像分割效果。
图像处理--采用最大熵方法进行图像分割
数字图象处理课程设计题目：采用最大熵方法进行图像分割班级：电信121学号：3120412014姓名：吴向荣指导老师：王栋起止时间：2016.1.4~2016.1.8西安理工大学源代码：clear,clcimage=imread('C:\Users\Administrator\Desktop\图像课设\3.jpg');subplot(2,2,1);imshow(image);title('原始彩图')%% %灰度图imagegray=rgb2gray(image); %彩色图转换为灰度图subplot(2,2,2);imshow(imagegray);title('灰度图')%计算灰度直方图分布counts和x分别为返回直方图数据向量和相应的彩色向量count=imhist(imagegray);subplot(2,2,3);imhist(imagegray);title('灰度直方图')[m,n]=size(imagegray);imagegray=fun_maxgray(count,imagegray,m,n);subplot(2,2,4);imshow(imagegray);title('最大熵处理后的图')%% 彩色图% r=image(:,:,1);countr=imhist(r);r=fun_maxgray(countr,r,m,n);% subplot(2,2,1);imshow(r);% g=image(:,:,2);countg=imhist(g);g=fun_maxgray(countg,g,m,n); % subplot(2,2,2);imshow(g);% b=image(:,:,3);countb=imhist(b);b=fun_maxgray(countb,b,m,n); % subplot(2,2,3);imshow(b);b=0;for z=1:3figuretitleName = strcat('第',num2str(z),'通道灰度直方图');titleName1 = strcat('第',num2str(z),'通道最大熵处理后图');a=image(:,:,z);subplot(1,2,1);imhist(a);title(titleName)countr=imhist(a);a=fun_maxgray(countr,a,m,n);subplot(1,2,2);imshow(a);title(titleName1)b=b+a;endfigure,imshow(b);title('彩色各通道处理后叠加图')最大熵方法进行图像分割的子函数：function sample=fun_maxgray(count,sample,m,n) countp=count/(m*n); %每一个像素的分布概率E=[];E1=0;E2=0;L=256;for th=2:L-1 %循环阈值pth=sum(countp(1:th+1)); %计算对应阈值概率if countp(th)==0 %当阈值概率为0跳出当前循环continue;endfor i=1:thif countp(i)==0 %当前像素概率为0，跳出当前循环continue;endE1=E1-countp(i)/pth*log(countp(i)/pth);endfor i=th-1:Lif countp(i)==0continue;endE2=E2-countp(i)/(1-pth)*log(countp(i)/(1-pth)); ende=E1+E2;E=[E e];endth=find(E==(max(E))); %找数组中最大值的阈值%[ma,index]=max(E);for i=1:m %对图像二值化for j=1:nif sample(i,j)>thsample(i,j)=255;elsesample(i,j)=0; e运行结果：其他图片比较：THANKS !!!致力为企业和个人提供合同协议，策划案计划书，学习课件等等打造全网一站式需求欢迎您的下载，资料仅供参考。
多阈值图像分割
多阈值图像分割概述摘要：多阈值分割是现代图像处理中不可或缺的一部分。
它主要指通过设定多个阈值将图像中感兴趣的目标标记出来。
阈值的选取非常关键，它关系到分割后的结果的好坏。
Ostu法也称之为最大类间法是多阈值图像分割中比较常用且完善的方法。
由于多阈值图像分割对于图像处理的重要性，多阈值图像分割被广发应用于现代生产生活的方方面面。
关键词:图像分割，多阈值，遗传算法，ostu1.引言图像分割是图像处理和前期视觉中的基本技术，是大多数图像分析和视觉系统的重要组成部分。
其中阈值的自动选取，是图像分割中研究的重点和焦点。
多阈值图像分割的应用领域非常广泛，如医学图像的分析诊断、交通中的智能识别、卫星遥感图片识别处理等等。
2.多阈值图像分割定义2.1图像分割所谓图像分割是指根据灰度、彩色、空间纹理、几何形状等特征把图像划分成若干个互不相交的区域，使得这些特征在同一区域内，表现出一致性或相似性，而在不同区域间表现出明显的不同。
图像分割的方法有基于阈值的分割、基于区域的分割和基于边缘的图像分割。
2.2多阈值分割所谓多阈值也是为了在图像中分割出多片区域从而设定多个阈值。
阈值分割方法的特点是实现简单、计算量小、性能较稳定。
所以多阈值图像分割成为图像分割中最基本和应用最广泛的分割技术。
3.多阈值分割原理3.1阈值分割原理一般意义下，阈值运算可以看作是对图像中某点的灰度、该点的某种局部特性以及该点在图像中的位置的一种函数，这种阈值函数可记作T(x，y，N(x，y)，f(x，y))式中，f(x，y)是点(x，y)的灰度值；N(x，y)是点(x，y)的局部邻域特性．根据对T的不同约束，可以得到3种不同类型的阈值，即点相关的全局阈值T＝T(f(x，y))(只与点的灰度值有关)区域相关的全局阈值T＝T(N(x，y)，f(x，y))(与点的灰度值和该点的局部邻域特征有关)局部阈值或动态阈值T＝T(x，y，N(x，y)，f(x，y))(与点的位置、该点的灰度值和该点邻域特征有关)所有这些阈值化方法，根据使用的是图像的局部信息还是整体信息，可以分为上下文无关(non-contex tual)方法(也叫做基于点(point-depend ent)的方法)和上下文相关(contex tual)方法(也叫做基于区域(region-dependent)的方法)；根据对全图使用统一阈值还是对不同区域使用不同阈值，可以分为全局阈值方法(global thresh oldin g)和局部阈值方法(local thresh oldin g，也叫做自适应阈值方法a dapti ve thresh olding)。
基于最大信息熵原理的显微细胞图像多阈值分割算法
细 胞 图像 的 细 胞 核 、 胞 浆 和 背 景 准 确 区 分 ， 实 现 细 即 显 微 细 胞 图 像 的 多 阈 值 分 割 显 得 尤 为 重 要 。 目前 已 经 有 许 多 种 方 法 应 用 到 图 像 分 割 领 域 ， 中 直 方 图 其 阈 值 法 ｎ因 其 计 算 简 单 、 用 性 强 ， 到 广 大 研 究 者 ］ 适 受 的 重 视 。 阈 值 选 取 方 面 ， 用 最 大 信 息 熵 原 理 ［确 在 采 ２
定 直 方 图 阈 值 ， 现 显 微 细胞 图像 分 割 的方 法 ， 算 实 运 速度快 、 能稳定 ， 成 为备受关 注的一类算 法 。 性 已 １ 一 维 最 大 信 息 熵 多 阈 值 分 割 算 法
图 ２ 归一 化 一 维 灰 度 直方 图包 络
如 图 ２所 示 ， 坐 标 可 看 作 是 由 ２ ６个 离 散 的 随 横 ５ 机 变 量 构 成 的集 合 ｛ ２ … ， ５ ）为 实 现 显 微 细 胞 １， ， ２６，
２ ５６
Ｐ 便 构 成 了 归 一 化 的 一 维 灰 度 直 方 图 ， 图 ２所 示 ． 如 的一 条 曲 线 来 描 述 它 的 包 络 。
∑ｐ一 １ 可 表 述 成 ｐ ＋ ｐ ＋ ｐ一 １， 定 子 块 的 概 率 密 ｉ ， 。 ｂ 确 度 之 和 为 ｐ 一１ ｐ－ｐ 。 。 一 。 ｂ 对 每 个 子 块 的 概 率 进 行 归 一 化 处 理 ， 各 个 子 使 块 的概率 之和等 于１得 出每个子块 各个点 的概率分 ，
在 医 用 图 像 处 理 中 ， 微 细 胞 图 像 的 分 割 是 重 显
要 环 节 ， 是 将 图 像 的 细 胞 核 、 胞 浆 和 背 景 有 效 区 它 细 分 ， 病 理 医 生 进 一 步 分 析 细 胞 的 病 变 情 况 提 供 帮 为 助 。 细 胞 学 诊 断 领 域 ， 微 细 胞 图 像 的 核 浆 比值 是 在 显 判 断 疑 似 肿 瘤 细 胞 的 参 考 数 据 之 一 ， 于 疑 似 的 肿 对 瘤 细 胞 ， 胞 的 核 浆 比值 有 所 增 加 ， 以将 待 测 显 微 细 所
基于遗传算法的GLGM熵多阈值图像分割
第四章 基于遗传算法的GLGM 熵多阈值图像分割第三章 GPU 加速和深度学习辅助诊断3.1 GPU 加速在本文中，我们共有两处涉及到GPU 加速，图像分割和三维渲染，由于我们采用VTK 来进行三维数据可视化，并且VTK 中有封装的vtkGPUV olumeRayCastMapper 类，可以方便地进行GPU 的加速。
我们遇到的问题在于图像分割部分。
通常来讲，图像分割就是将图像分为不重叠的区域，每一个区域具有一些相同的特性，如亮度或纹理【22】。
如果将图像的整个空域定义为Ω ，那么分割的目的就是要决定k S ⊂Ω ，全集为Ω。
因此，分割的所有像素集必须满足，1Kk k S =Ω=此处k j S S φ⋂= 且k j ≠ ，并且每一个k S 都是相连的。
在医学图像的分割中，理想情况下，这些子集会对应到不同的解剖区域或感兴趣区上。
目前常见的分割方法类型有阈值法、区域生长法、聚类法、马尔科夫场模型、可形变模型、人工神经网络分割等等。
在这些方法中，区域生长法是常用来分割单一或简单的结构【23,24】。
在我们的实验中，采用了一种区域生长方法：置信连接算法。
在ITK 中，由itk::ConfidenceConnectedImageFilter 类提供这个算法的一个CPU 版本。
这个算法对于三维图像的分割非常缓慢，所以我们使用了加速处理。
GPU 适合于处理能够表示为数据并行计算( 同一程序在多个数据上并行执行) 的算术计算密度( 算术操作和存储器操作的比例) 非常高的问题。
本文算法部分地属于这一类问题，所以我们使用GPU 进行了加速。
3.1.1 概念定义区域生长算法都要解决三个问题：第一，选择若干个种子点，种子点代表了需要分割的区域；第二，像素的合并判据，即生长过程；第三，确定生长过程停止规则【25】。
置信连接算法是区域生长法的一种，其原理是基于区域统计，也就是使用全局信息来作为判据进行像素合并。
首先使用R 表示目标区域的像素集合，使用O 表示区域外像素集合。
【转】七种常见阈值分割代码（Otsu、最大熵、迭代法、自适应阀值、手动、迭代法、基本全局阈值法）
【转】七种常见阈值分割代码（Otsu、最⼤熵、迭代法、⾃适应阀值、⼿动、迭代法、基本全局阈值法）⼀、⼯具：VC+OpenCV⼆、语⾔：C++三、原理otsu法（最⼤类间⽅差法，有时也称之为⼤津算法）使⽤的是聚类的思想，把图像的灰度数按灰度级分成2个部分，使得两个部分之间的灰度值差异最⼤，每个部分之间的灰度差异最⼩，通过⽅差的计算来寻找⼀个合适的灰度级别来划分。
所以可以在⼆值化的时候采⽤otsu 算法来⾃动选取阈值进⾏⼆值化。
otsu算法被认为是图像分割中阈值选取的最佳算法，计算简单，不受图像亮度和对⽐度的影响。
因此,使类间⽅差最⼤的分割意味着错分概率最⼩。
设t为设定的阈值。
wo：分开后前景像素点数占图像的⽐例uo：分开后前景像素点的平均灰度w1：分开后被景像素点数占图像的⽐例u1：分开后被景像素点的平均灰度u=w0*u0 + w1*u1 :图像总平均灰度从L个灰度级遍历t，使得t为某个值的时候，前景和背景的⽅差最⼤，则这个 t 值便是我们要求得的阈值。
其中，⽅差的计算公式如下：g=wo * (uo - u) * (uo - u) + w1 * (u1 - u) * (u1 - u)[ 此公式计算量较⼤，可以采⽤： g = wo * w1 * (uo - u1) * (uo - u1) ]由于otsu算法是对图像的灰度级进⾏聚类，so 在执⾏otsu算法之前，需要计算该图像的灰度直⽅图。
迭代法原理：迭代选择法是⾸先猜测⼀个初始阈值，然后再通过对图像的多趟计算对阈值进⾏改进的过程。
重复地对图像进⾏阈值操作，将图像分割为对象类和背景类，然后来利⽤每⼀个类中的灰阶级别对阈值进⾏改进。
图像阈值分割---迭代算法1 .处理流程：1.为全局阈值选择⼀个初始估计值T(图像的平均灰度)。
2.⽤T分割图像。
产⽣两组像素：G1有灰度值⼤于T的像素组成，G2有⼩于等于T像素组成。
3.计算G1和G2像素的平均灰度值m1和m2；4.计算⼀个新的阈值:T = (m1 + m2) / 2;5.重复步骤2和4,直到连续迭代中的T值间的差⼩于⼀个预定义参数为⽌。
一种基于熵值的自动阈值图像分割方法
一种基于熵值的自动阈值图像分割方法吴怀群;黄宵宁;王建;杨忠;李桥梁【摘要】在分析输电线路部件图像样本的特征的基础上,提出了一种基于熵值的自动阈值图像分割方法.该方法利用图像的信息熵值来自动选择图像的分割阈值,将由输电线路主要部件构成的前景图像分割出来.实验结果表明,该算法具有实现简单、计算开销小、运算速度快的优点,能满足以天空为主要背景的输电线路自动巡视的高分辨率图像实时预处理的需要.【期刊名称】《应用科技》【年(卷),期】2011(038)008【总页数】4页(P1-4)【关键词】输电线路;自动巡视;图像分割;熵值直方图;自动阈值【作者】吴怀群;黄宵宁;王建;杨忠;李桥梁【作者单位】南京航空航天大学自动化学院,江苏南京210016;南京工程学院电力学院,江苏南京211167;南京工程学院电力学院,江苏南京211167;南京航空航天大学自动化学院,江苏南京210016;南京航空航天大学自动化学院,江苏南京210016【正文语种】中文【中图分类】TM631电力工业是国民经济的命脉，输电线路的运行状态直接关系到电力系统的安全稳定.输电线路巡视就是通过沿线路巡视检查来掌握线路运行状况及其周围环境的变化，以便及时发现缺陷和消除隐患；但输电线路的分布点多面广，所处自然条件复杂多样，传统的人工巡视不仅工作量大，而且条件艰苦；因此以现代信息技术为基础，借助车辆或者飞行器来对输电线路进行车载或机载进行高分辨率成像，利用机器视觉技术来实现实时自动巡视，具有很强的现实意义[1-4].图像分割[5]是图像识别和图像理解的基础和关键，也是机器视觉的经典难题，尤其是自动巡视应用中的高清图像和实时性要求对图像分割以及后续的图像识别和图像理解在计算速度上提出了一场严峻的挑战.就图像分割而言，尽管到目前为止，提出的分割算法不下千种，并且每年还有不少新算法出现；但由于实际的机器视觉都是面向某个具体应用的，至今没有一种有效的图像分割算法能满足自动巡视应用对自然光成像的高清图像的实时处理要求.对机器视觉自动巡视应用的图像分割而言，其基本目的是将线路部件构成的前景信息从原始采样图像中准确地抽取出来，实现前景与背景的准确分割，同时能过滤和屏蔽成像过程中引入的各种噪声和成像缺陷.最经典的图像分割方法是基于灰度阈值的分割方法.通过设定阈值与像素点的灰度值比较，如灰度值大于阈值，则该像素置为白色；否则置为黑色，这样就将灰度图像转变为二值图像.但在输电线路部件识别这种实时应用中，针对每幅图像或者某类图像来人工设定阈值不能满足实时识别的需要，必须采取自动阈值选取.尽管自动阈值[6-8]选取在过去几十年里一直受到学术界的广泛关注，也产生了很多种自动阈值选取方法，其中比较著名的有迭代式阈值选择法[9]、Otsu法[10]、最小误差阈值选择法[11]，以及通过借鉴形态学理论、将像素值视为地形高度、将图像视为地形高度图的分水岭算法[12-14]（Watershed）；但在实际应用中却没有一种方法能对各种各样的图像都能得到令人满意的结果，也没有一个理论来指导如何针对不同的图像自动选取最“合适”的阈值来对图像进行分割.文中提出了一种基于熵值的自动阈值图像分割方法.该方法利用图像的信息熵[15-16]值来自动选择图像的分割阈值，将输电线路主要部件构成的前景图像分割出来，能够满足以天空为主要背景的输电线路自动巡视的高分辨率图像实时预处理的需要.1 基于熵值的自动阈值图像分割方法通过对输电线路车载部件识别图像样本的研究，发现这些图像样本具有以下特点：1）其背景主要是天空，而山脉等地面景物较少；2）输电线路部件在整幅图像中的像素占比相对较小；3）相对背景而言，输电线路部件的成像灰度总体偏小.针对输电线路车载部件识别的应用，考虑到上述图像样本的统计特性，这里提出基于熵值的自动阈值图像分割法：首先，将彩色图像转换为灰度图像，针对灰度图像建立其灰度直方图并根据灰度直方图建立图像的熵值直方图；其次，根据图像的熵值直方图确定合适的灰度拉伸方案对灰度图像进行灰度拉伸；然后，对灰度拉伸后的灰度图像重新建立其灰度直方图和熵值直方图；最后，用最大距离法在新建立的熵值直方图上求出拐点，该拐点对应的灰度值即为图像阈值分割的最佳阈值.1.1 图像熵值直方图图像的熵是一种特征的统计形式，它反映了图像中平均信息量的多少.设I是一幅具有k个灰度级的图像，其中第i（i∈1，…，k）级灰度出现的概率为 pi，则它所含的熵（信息量）为 E（i）=-pilnpi.统计图像每一个灰度级的熵并根据公式Ei （Hj为灰度级从0到j的熵值和）形成图像的熵值直方图.1.2 灰度拉伸针对图像曝光过强或过弱的缺陷，采取合适的灰度拉伸方案，将缺陷图像的灰度区间拉伸至满灰度区间（0～255），以改善图像的质量.具体确定拉伸方案时需参考原图像的熵值直方图.假设从原图像的熵值直方图中得到满熵值（即熵值为1）对应的灰度级为k0（见图3），则灰度拉伸的比例为图像拉伸后的灰度值knew=kold×r（knew为拉伸后的灰度值，kold为原灰度值）. 针对灰度拉伸后新的图像建立熵值直方图.可知：熵值直方图中的熵值曲线为定义域为0～255、值域为0～1的单调上升曲线.根据几何知识可知，熵值直方图上熵值曲线的拐点表示该点的熵值变化最大，实际上表示的就是该点的熵值最大.这样，依据图像分割中的最大熵原理，熵值直方图上熵值曲线的拐点对应的灰度值即为图像阈值分割的最佳阈值.具体实现算法时，利用最大距离法求出拐点，即计算熵值曲线上每个点到连接熵值曲线起点和终点的连线的距离，距离最大的点即为拐点.2 实验结果所提出的基于熵值的自动阈值图像分割方法的实验方案为：1）将彩色图像（图1）转换为灰度图像（图2）；2）建立图像的熵值直方图（见图3，横坐标表示灰度级范围，纵坐标表示每一灰度级对应的熵值和）；3）根据2）中建立的熵值直方图确定合适的灰度拉伸方案，对原图像进行灰度拉伸，得到拉伸后的灰度图像；4）针对拉伸后的灰度图像建立熵值直方图（见图5，横坐标表示灰度级范围，纵坐标表示每一灰度级对应的熵值和），并用最大距离法求出拐点（见图6，横坐标表示灰度级范围，纵坐标表示熵值），得到拐点对应的灰度值即最佳阈值；5）根据4）中的最佳阈值，完成图像分割，得到分割后的二值图像（见图7）.针对同一幅实验图像（1 024×768），采用一种传统的门限分割方法（最大熵法）进行图像阈值分割，与所提出的方法进行比较.实验环境为Matlab.仿真结果如图8所示.在图像分割的质量上，文中算法得出的熵值为221，最大熵算法得出的熵值为209，分割效果类似；可是在运行时间上，最大熵所用时间为8.5 s，文中算法所用时间为2.3 s；因此，文中算法的效率大大提高，缩短了运行时间.表1 2种方法对比图最大熵法基于熵值的自动阈值法（文中）分割熵值（阈值）209 221运行时间/s 8.5 2.3算法结果图1 彩色图像图2 灰度图像图3 图像的熵值图4 拉伸后的灰度图像图5 拉伸后的熵值图6 确定图像分割的最佳阈值图7 文中算法分割后的图像图8 最大熵算法分割后的图像3 结束语实验结果表明，所提方法不仅能有效地实现图像分割的基本目的，实现由输电线路主要部件构成的前景图像与以天空为主要背景的背景图像的分割，而且还能为判定和修复曝光过强、曝光过弱等图像缺陷提供有效的手段；同时克服了传统方法中求图像曲线拐点时需要进行微分操作而涉及到曲线拟合，导致算法复杂度增加、计算时间开销加大，难以满足实时图像分割的需要的缺点.该方法为后续输电线路部件及其缺陷的识别研究提供了很好的基础，在此基础上进一步展开算法验证等.参考文献：[1]WHITWORTH C C，DULLER A W G，JONES D I，et al.Aerial video inspection of overhead power lines[J].Power Engineering Journal，2001，2:25-32.[2]黄志明.21世纪中国输电线路发展前景展望[J].国际电力，2000，4（3）：29-33.[3]王平，李刚，朱康，等.输电线路应用直升机巡线维护实验研究[J].四川电力技术，2002，25（1）：4-6.[4]赵鹏，邓春，袁亦超.应用直升飞机巡检输电线路[J].华北电力技术，2002，10：2-3.[5]冈萨雷斯.数字图像处理[M].2版.北京：电子工业出版社，2003:460-500.[6]KITTLER J，ILLINGWORTHV I.Minimum error thresholding[J].Pattern Recognition，1986，19（1）:41-47.[7]CHO S，HARALICK R，YI S.Improvement of Kittler and Illingworth's minimum error thresholding[J].Pattern Recognition，1989，22（5）:609-617.[8]OSTU N.A threshold selection method from gray-level histogram[J].IEEE Transactions on System Man and Cybernet 1978，8（1）:62-66[9]王耀明，陈以.图像阈值分割的统计迭代算法[J].桂林电子工业学院学报，2000，20（2）:6-8.[10]OSTU N.A threshold selection method from gray levelhistograms[J].IEEE Transactions System Man and Cybernetics，1997，9（1）:62-66.[11]范九伦，雷博.灰度图像最小误差阈值分割法德二维推广[J].自动化学报，2009，35（4）:386-393.[12]BEUCHER S，LANTUEJOUL e of watersheds in contour detection[C]//Proc International Workshop on Image Processing，CCETT/IRISA.Rennes，France，1979：17-21.[13]VINCENT L，SOILLE P.Watersheds in digital spaces:an efficient algorithm based on immersion simulations[J].IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence，1991，13（6）:583-598.[14]SMET P D，PIRES R L.Implementation and analysis of an optimized rain falling watershed algorithm[C]//Proc of SPIE’00.San Diego，USA，2000:759-766.[15]罗西平，田捷.图像分割方法综述[J].模式识别与人工智能，1999，9（3）:300-312.[16]YEN Juicheng，CHANG Fujuay，CHANG Shyang.A new criterion for automatic multilevel thresholding[J].IEEE Transactions on Image Processing，1995，4（3）：370-377。
萤火虫算法优化最大熵的图像分割方法
萤火虫算法优化最大熵的图像分割方法吴鹏【摘要】为了提高图像的分割效果，提出一种萤火虫算法优化最大熵的图像分割方法。
获得最大熵法的阈值优化目标函数，采用萤火虫算法对目标函数进行求解，找到图像的最佳分割阈值，根据最佳阈值对图像进行分割，通过仿真实验对分割效果进行测试。
结果表明，该方法可以迅速、准确找到最佳阈值，提高图像分割的准确度和抗噪性能，可以较好地满足图像分割实时性要求。
%In order to improve the effect of image segmentation, this paper puts forward a novel image segmentation method based on firefly algorithm and maximum entropy method. Threshold optimization objective function of maximum entropy method is obtained, and then firefly algorithm is used to solve the objective function and find the optimal segmen-tation threshold of the image. Image is segmented according to the optimal threshold, and the performance is tested by simulation experiment. The results show that the proposed method can quickly and accurately find the optimal threshold value, and can improve the accuracy of image segmentation and anti-noise ability, so it can better meet the real-time require-ments of image segmentation.【期刊名称】《计算机工程与应用》【年(卷),期】2014(000)012【总页数】5页(P115-119)【关键词】萤火虫算法;最大熵法;阈值;图像分割【作者】吴鹏【作者单位】淄博职业学院，山东淄博 255314【正文语种】中文【中图分类】TP3111 引言图像分割是指根据一定的分割原则，把图像分割成若干感兴趣的区域，是图像处理的关键和首要步骤，其分割结果优劣直接影响人们对图像的理解和使用，因此图像分割是计算机图像研究的热点和重要课题[1]。
图像分割中的阈值算法
图像分割中的阈值算法随着计算机技术的不断发展和普及，图像处理技术已经成为现代科学研究和生产活动中必不可少的一项重要内容。
而图像分割是图像处理中的一个重要领域，它是指将一幅图像分成若干个离散的区域，每个区域内具有相似的属性。
而阈值算法是实现图像分割的一种基本方法，下面我们就来仔细探究一下阈值算法在图像分割中的应用。
一、阈值算法的原理在进行阈值分割时，需要确定一个阈值t，把图像分成两个部分：小于t的部分和大于等于t的部分。
在分割后的图像中，小于t的部分被归为一类，大于等于t的部分被归为另一类。
阈值算法根据图像的灰度值来确定阈值t，主要通过区分图像的背景和前景，将原始图像进行简单的二元操作。
而对于彩色图像，需要将其转化成灰度图像，再进行阈值处理。
二、阈值算法的实现过程阈值算法通常可以分为两类：全局阈值方法和局部阈值方法。
全局阈值方法指在整幅图像上进行统一的阈值处理，而局部阈值方法则是根据图像中相邻像素之间的关系设置不同的阈值。
（一）全局阈值方法在全局阈值方法中，首先需要确定阈值t，常见的方法有以下两种：1. 直方图法：通过统计像素点灰度值的分布情况来确定阈值t。
一般情况下，图像中的背景和前景值具有比较大的差异，因此，阈值t一般是两者之间的一个最小值。
2. Otsu法：是一种非常流行的用于确定全局阈值的方法。
Otsu法从整幅图像的直方图中查找分布最大的极值点，通过寻找这个极值点，将图像分成前景和背景两个部分。
确定了阈值t之后，可以进行如下的二元操作：1. 当像素的值小于阈值t时，该像素被划分为背景，用0表示。
2. 当像素的值大于等于阈值t时，该像素被划分为前景，用1表示。
（二）局部阈值方法局部阈值方法通过考虑图像中相邻像素之间的关系，来确定像素的阈值。
主要有以下两种方法：1. 局部固定阈值法：在该方法中，将一定大小的像素块作为整体，针对每个像素块进行阈值处理。
这种方法的优点是能够适应光线不均匀以及图像噪声的情况。
简单的图像分割多阈值法
最小 ， 即分 割 效 果 最好 。 因此 计算 不 同 ｔ值 的 类 间 方差 ％ （ 使 （） 大 的 那 个 ｔ ２， ）， ｆ最 就是所要求的最优阈值。 优阈值 ｔ 最 可以 由下 面 的 式 子 确 定 ：
ｖ（） ａ ｍ ｘ； ） ｆ ＝ ｒ ａ ｖ（ ’ ｇ ｆ
１ ｆ 工 ＜
（ ２ 、
、
很 容 易将 上 述 单 阈值 分 割 方 法 推 广 到 多 阀 值 分 割 （ 像 灰 度 级 分 割 为 三 类 以 上 图 区 域 ） 情 形 。 对 于 类 分 割 ， 度 组 的 设 灰
Ｔ ｛，， ｔ 】把 图像 分 割 成 个 类 ： ＝ ｔ２ ｕ ｝ ￣ …，一 ｔ ｅ【 ， ， ２ ＋，， ， Ｃ ［一 １ ，］ １ ＾ ｃ【 ｌ ｆ …，￣ｔ ， 。 ， ］ ‘ …２ … ］ Ｍ＋ …
一
根 据 所利 用 的信 息 不 同分 为六 大 类 ： 于直 的现 象 ， 用先 计 算 各 区间 的方 差 值保 存 到 中第 ｉ级 的 像素 为 ／ 个 ， 图像总 的像 素 基 采 则 ￡ 方 图的方法 ［ 基于 空间 聚类 的方法 口 、 ２ ］ 、 － 基于 表 格 ， 后 利用 时 查找 表 格 的方 法 。 是 ， 之 但 对 数为Ｎ＝＝１ 第ｆ ∑ ， 级像素的出 现概率 熵 的 方法 、 基于 目标属 性 的 方法 、 】基于 空 多个 目标 计 算 多个 闽 值 时 ， ｉｏ 方法 也 消 点个 Ｌａ 的 ｉ
间 信 息 的 方 法 和 基 于 局 部 灰 度 表 面 信 息 耗 大 量 的 计 算 时 间【。 ９ ］ 为 。 定 一 个域 值 将 所 有 的像 素 分 选 的方 法 【 等 。 ８ ］ 等 本 文 引 用 了大 津 的 二 分 法 。 先 ， 首 对研 其 中 ， 于 聚 类的 阈值 分 割 方 法是 首 先 究 图像 作 直 方 图 。 次 ， 用 直 方 图把 整个 为 Ｃ 、 目标 和 背 景 ） 类 。 中 Ｃ 类 的 基 其 利 Ｃ（ 两 其 假 设 像素 灰度 级 由几 个 类组 成 ， 后根 据 某 灰 度 值 区 间 分 成 两 个 区 间 ， 后 对 已分 区 像 素灰 度 级 为 ［…， ， 的 像 素 灰 度级 然 然 １ ｔ Ｃ类 ， 】 种 判 据把 像 素 分类 的 方 法 。 津 ＿ １ ７ 年 间根 据 需 要 再 进 行 分 割 。 种 方 法 可 以 保 为 ［＋ ， 。 大 ３ ９９ 在 这 ｔ １ …， 提 出的 最 大 类 间方 差 法 在 模 式 识 别 和 文 章 持 良好 的 分 割 效 果 的 同 时 限制 检 索 区 域 ， 分 析等 图像处 理 中有 较 好 的效 果 ， 公认 的 缩 短 计 算 时 间 。 是 具 有 良好 性 能的 阈 值 分 割 法 。 是 ， 用 大 但 应
融合视觉模型和最大熵的阈值分割算法
了基于 ２ Ｄ Ｈ — Ｈ Ｖ Ｍ和最大熵的图像 阈值分割算法。
法由于综合考虑 了图像 中像素的灰度信息和像素 点与其邻域像素点之间的空间信息 ， 因此分割噪声 图像时也能获得 比较满意的结果。然而 ， 二维阈值
划分为边缘 点或噪声点 ， 而把部分边缘 点和噪声点划分为 目 标 点和 背景 点） ， 以及搜索最佳 阈值 向量的 时间复 杂度 较高 ， 提出
了采用视觉模型构造二维直方 图， 并提 出了一种二维直方 图的新的 区域 划分 方法； 同时还提 出了基于视 觉模 型 的二维最 大熵
阚值分 割算法 ， 提 出的阈值分 割算法 降低 了计算复杂度的 同时还具 有很好 的分割性能。根据 一些 图像分 割的定 量评 价标准 ，
究方 向： 图像处理与模式识别 。Ｅ — ｍ ａ ｉ ｌ ： ｘ ｉ ａ ｏ ｌ ｉ ｎ ｚ ｏ ｕ ＠ｇ ｍ ａ ｉ ｌ ． Ｃ Ｏ ｎ ｒ 。
６期
邹小林 ， 等： 融 合视觉模型和最大熵 的阈值分 割算法
一 鲁ｐ 。 一 ， ａ 目昌 一 茸三ｐ １ ０ 暑 ０ ， １
法对二维直方图的投影图的区域划分方法， 都是采 用分别与灰度级 、 平均灰度级两坐标轴平行的两条
图１ 二维直方 图及 其区域 区分
１ 人类视觉模型
人 眼 的 视 网膜 有 视 杆 体 （ ｒ ｏ ｄ ｓ ） 和 视 锥 体
线将二维直方图的投影 图划分为 四个矩形 区域Ｌ ５ Ｊ ， 对角线上的矩形区域 ０和区域 １ ， 而假设位于区域 ２
算法提高 了抗噪性能 的同时也提高 了算法 的时间
复杂度 ， 因此 提 出了一些二维 阈值算 法 的快速算 法， 有关 阈值分 割算法 的综述 可 以参考文献 ［ ４ ］ 。
python最大熵阈值分割
Python最大熵阈值分割1. 介绍在数字图像处理中，图像分割是一项重要的任务。
图像分割是将图像中的像素划分为不同的区域或对象的过程。
最大熵阈值分割是一种常用的图像分割方法，它基于最大熵原理，通过寻找最佳阈值将图像分割为两个或多个区域。
本文将介绍最大熵阈值分割的原理和实现方法，并提供一个基于Python的示例代码。
2. 最大熵原理最大熵原理是一种信息理论的方法，用于从有限的观测数据中推断概率分布。
在最大熵原理中，我们希望选择一个概率分布，使得它的熵最大。
熵是对不确定性的度量，最大熵原理认为，当我们没有任何先验知识时，应该选择熵最大的概率分布。
在图像分割中，最大熵阈值分割使用最大熵原理来确定最佳阈值。
它假设图像中的前景和背景像素具有不同的灰度分布，并试图找到一个阈值，将这两个分布分开。
3. 最大熵阈值分割算法步骤最大熵阈值分割算法的步骤如下：1.将图像转换为灰度图像。
2.统计图像中每个灰度级别的像素数量，并计算每个灰度级别的概率。
3.初始化阈值为图像的最小灰度级别。
4.计算当前阈值下的前景和背景像素的概率。
5.计算当前阈值下的前景和背景像素的熵。
6.更新阈值为使得前景和背景像素熵之和最大的值。
7.重复步骤4-6，直到阈值不再变化或达到最大迭代次数。
8.将图像根据最终阈值进行分割，将小于阈值的像素标记为背景，大于等于阈值的像素标记为前景。
4. Python示例代码import numpy as npimport cv2def max_entropy_threshold(image):# 将图像转换为灰度图像gray_image = cv2.cvtColor(image, cv2.COLOR_BGR2GRAY)# 统计每个灰度级别的像素数量hist = cv2.calcHist([gray_image], [0], None, [256], [0, 256])hist /= hist.sum() # 计算每个灰度级别的概率threshold = 0max_entropy = 0# 初始化阈值为最小灰度级别for t in range(256):# 计算当前阈值下的前景和背景像素的概率foreground_prob = hist[:t].sum()background_prob = hist[t:].sum()# 计算当前阈值下的前景和背景像素的熵foreground_entropy = -np.sum(hist[:t] * np.log(hist[:t] + np.finfo(flo at).eps))background_entropy = -np.sum(hist[t:] * np.log(hist[t:] + np.finfo(flo at).eps))# 计算前景和背景像素熵之和total_entropy = foreground_entropy + background_entropy# 更新阈值为使得熵之和最大的值if total_entropy > max_entropy:max_entropy = total_entropythreshold = t# 根据阈值进行图像分割segmented_image = np.where(gray_image < threshold, 0, 255).astype(np.uint8)return segmented_image# 读取图像image = cv2.imread('image.jpg')# 应用最大熵阈值分割segmented_image = max_entropy_threshold(image)# 显示原始图像和分割图像cv2.imshow('Original Image', image)cv2.imshow('Segmented Image', segmented_image)cv2.waitKey(0)cv2.destroyAllWindows()5. 总结最大熵阈值分割是一种常用的图像分割方法，它利用最大熵原理确定最佳阈值，将图像分割为前景和背景。
图像分割算法研究综述
图像分割算法研究综述一、本文概述随着计算机视觉技术的飞速发展，图像分割作为其中的一项关键任务，日益受到研究者的关注。
图像分割是指将数字图像细分为多个图像子区域的过程，这些子区域在某种特性或计算上呈现出一致性，如颜色、纹理、形状或空间关系等。
这些被分割的子区域能够显著简化或改变图像的表示形式，使其更适合于进行高级的图像分析和理解任务，如目标识别、场景理解等。
本文旨在全面综述近年来图像分割算法的研究进展，分析和评价各类算法的性能与特点。
我们将对图像分割的基本概念和常用方法进行介绍，包括基于阈值的分割、基于边缘的分割、基于区域的分割以及基于深度学习的分割等。
接着，我们将对各类算法的优缺点进行深入探讨，并结合实际应用场景，分析其在不同任务中的表现。
本文还将关注图像分割领域的发展趋势，如多模态图像分割、弱监督学习在图像分割中的应用等。
我们期望通过本文的综述，能够为读者提供一个清晰、全面的图像分割算法知识框架，并为未来的研究提供有益的参考和启示。
二、图像分割算法分类图像分割是计算机视觉领域的一项关键任务，旨在将图像划分为具有相似性质的区域。
根据不同的原理和方法，图像分割算法可以大致分为以下几类：基于阈值的分割方法：这是最简单的一类图像分割方法，它根据像素值的差异来设置阈值，从而将图像分为不同的区域。
这种方法对于背景与前景有明显对比的简单图像效果较好，但对于复杂场景或光照不均的图像则可能效果不佳。
基于边缘的分割方法：边缘分割方法主要依赖于检测图像中的边缘信息，即像素值发生剧烈变化的区域。
常用的边缘检测算子有Sobel、Canny等。
这类方法对于具有明显边缘特征的图像效果较好，但容易受到噪声的影响。
基于区域的分割方法：基于区域的分割方法是根据像素的相似性将图像划分为不同的区域。
典型的算法有区域生长和分裂合并。
这类方法对于具有均匀纹理和颜色的图像效果较好，但对于边界模糊或复杂纹理的图像可能效果不佳。
基于深度学习的分割方法：随着深度学习技术的发展，基于卷积神经网络（CNN）的图像分割方法取得了显著的进展。
基于遗传算法的最佳熵阈值图像分割法
1 KSW 最佳熵阈值确定法
将信息论中 Shannon 熵概念用于图像分割 时 ,测量图像灰度直方图的熵 ,由此找出最佳阈 值 ,其出发点是使图像中目标与背景分布的信息 量最大. 1. 1 单阈值分割
根据 Shannon 熵的概念 ,对于灰度范围{0 ,1 , …, l - 1} 的图像直方图 ,其熵测量为
式中 S1 , S2 , …, Sk 是分割阈值 , 且有 S1 < S2 <
…< Sk . 最佳阈值
S
3 1
,
S
3 2
,
…,
S
3 k
为使总熵取最
大值 ,即
S
3 1
,
S
3 2
,
…,
S
3 k
=
Arg
max
0 ≤S1 < S2 < …< Sk ≤l - 1
H(
S1
,
S2
,
Hale Waihona Puke …,Sk)特别地 ,对于双阈值情况 ,即为 S1 < S2 ,则有
(北京航空航天大学 宇航学院)
(中国科学院电子学研究所 现代信息技术研究室)
摘 要 将遗传算法用于图像分割的 Kapur 等人提出的最佳熵阈值确定法 (简 称 KSW 熵法) 中 ,进行了针对图像分割遗传程序所需的参数设计. KSW 熵方法具有 很多优点 ,但同时也存在弱点 :需要大量的运算时间 ,特别是在计算多阈值时. 因此需 要引入优化算法. J . Holland 的遗传算法是具有鲁棒性和自适应性的搜索方法. 采用 遗传算法实现单阈值和多阈值图像分割 ,实验结果表明分割速度快于传统的 KSW 熵 法 ,缩短了运算时间.
基于量子最大熵多阈值算法的图像分割研究_张俊娜
激光与红外
No． 5
2013
张俊娜等
基于量子最大熵多阈值算法的图像分割研究
579
本文利用像素信息的最大熵， 结合多阈值分割 图像， 确定图像像素时， 选取符合这些像素但熵值最 在多阈值中通过量子比特信息选择 大的概率分布， 最优阈值， 这样较少运算量并且提高了图像的分割 精度。 2 2． 1 量子最大熵多阈值分割算法 最大熵 0 ～ 255］ 把图像的每个像素灰度划分为［ 等级， 统计每个等级图像总像素数为 M， 则： Ni pi = M 255 ） ； N i 为第 i 个等级 其中，∑ p i = 1 ， 等级 i∈ （ 0 ，
s =1 n
。1 － ω ij 为选择局部阈值的权
重。当某像点的灰度值与整体阈值 F all 相差较大， 即 F all － F ij 的值较大时， 说明此像点利用整体阈值 就能很容易判断为是背景或目标 ， 此时应增大权重， 着重考虑用整体阈值对该点进行分割 。当像点的灰 度值与整体阈值相差较小， 即 F all － F ij 的值较小时， 说明此点利用较难分辨， 此时应减少权重， 着重考虑 用局部阈值对像点进行分割 算法步骤： （ 1 ） 为 F （ s） 选择一个初始估计值， 可以将它取 为图像中最大和最小灰度的中间值 ； （ 2 ） 使用阈值 F （ s） 分割图像， 灰度大于 p i 的像 素组成区域 G1 ， 灰度小于 p i 的部分为 G2 ； （ 3 ） 计算 G1 和 G2 区域中像素的各自平均灰度 值 G1 和 G2 ； 2 ^ （ 5 ） 如果 F （ s） 与 F （ s ） 相等或者相差在规定的 范围内， 或者达到规定迭代次数， 则可将作为最终阈 值结果， 否 则 重 复 （ 2 ） 到 （ 4 ） 步 的 操 作， 直至满足 要求。 3 实验仿真 对一幅 1024 × 900 图像进行最大熵阈值分割 所 用 程 序 为 Matlab 7． 0 ， 运 行 环 境 ： CPU 为 处理 ， 3． 6 GHz，内存 2048 MB ， 操作系统 Windows XP， 硬 盘为 SATA2 接口。图 1 为原图， 图 2 是像素等级分 布图， 图 3 最大熵多阈值分割图， 图 4 最大熵单阈值 分割图， 图 5 最大熵双阈值分割图。 从图 2 中我们 lena 的图像灰度值主要在 155 左右， 可以看出， 大约 有 2600 个像素点， 根据像素点的数量划分不同区域 后选择最佳阈值。 ^ （ 4 ） 取新的阈值： F （ s） = G1 + G2 槡
基于改进PSO算法的Otsu快速多阈值图像分割
基于改进PSO算法的Otsu快速多阈值图像分割彭正涛;方康玲;苏志祁【摘要】为了确定图像分割的最佳阈值,基于改进粒子群优化算法,提出了一种快速多阈值图像分割方法.首先引入独立峰值将直方图划分为若干区域,然后在各个区域使用最大类间方差法得到优化的目标函数,用具有非均匀变异特性和雁群飞行启示的线性递减惯性权重粒子群算法对目标函数进行优化,得到分割的最佳阈值,并用该阈值对图像进行分割.将分割结果与常规最大类间方差法的多阈值分割结果相比较,证明该算法不仅可以正确地实现图像分割,并可使分割速度大大提高.%To determine the optimal threshold in image segmentation, a new multilevel threshold method based on improved particle swarm optimization (PSO) is proposed. Firstly, the histogram was divided into several areas by the conception of independent peaks. Secondly, the maximum between-class variance ( MV) method was used to get the optimization object function in each area.Thirdly, the object function was optimized by the non-uniform mutation and geese-LDW PSO, the optimal thresholds was obtained,and the image was segmented by the threshold. Compared with the basic MV algorithm, the experimental results show that the new method can realize the image segmentation well and improve the speed greatly.【期刊名称】《现代电子技术》【年(卷),期】2011(034)006【总页数】5页(P10-14)【关键词】图像分割;粒子群算法;非均匀变异;线性递减惯性权重;独立峰值;多阈值;最大类间方差【作者】彭正涛;方康玲;苏志祁【作者单位】武汉科技大学,信息科学与工程学院,过程控制与信息技术研究室,湖北,武汉,430081;武汉科技大学,信息科学与工程学院,过程控制与信息技术研究室,湖北,武汉,430081;武汉科技大学,信息科学与工程学院,过程控制与信息技术研究室,湖北,武汉,430081【正文语种】中文【中图分类】TN911-340 引言图像分割是图像处理中基本而关键的技术，其目的是把图像分成各具特性的区域并提取出感兴趣的目标，为后续的分类、识别和检索提供依据，分割结果影响甚至决定图像分析与理解的准确程度。
最大熵阈值分割
最大熵阈值分割最大熵阈值分割是一种常用的图像分割方法，其目标是将一幅图像分割成多个具有相似特征的区域。
该方法通过选择合适的阈值对图像进行二值化处理，从而实现图像的分割。
通过最大熵原理，可以求解出最佳阈值，从而获取最优的分割结果。
1. 最大熵原理最大熵原理是一种概率模型的学习原理，它保守地学习未知模型的分布函数。
最大熵原理的核心思想是，在已知的条件下，选择熵最大的模型分布。
最大熵原理应用于图像分割中，可以用来寻找合适的阈值进行图像二值化，从而实现图像的分割。
2. 最大熵阈值分割步骤最大熵阈值分割方法的实现步骤如下：2.1 图像灰度化首先，将彩色图像转换为灰度图像。
灰度图像只保留一个通道，使得后续的计算更加简洁高效。
2.2 直方图统计对灰度图像进行直方图统计，获得每个灰度级别的像素个数。
可以得到图像的灰度分布情况。
2.3 求解最大熵阈值以直方图的灰度级别为横坐标，像素个数为纵坐标，绘制出直方图。
然后，通过最大熵原理，求解出最佳阈值，使得图像在该阈值下的熵最大。
2.4 图像二值化将图像根据最佳阈值进行二值化处理，得到分割后的图像。
根据像素的灰度值和最佳阈值的大小关系，将像素赋予不同的值或者像素被赋予不同的颜色，以实现区域的分割。
3. 最大熵阈值分割算法实例下面是一个最大熵阈值分割算法的实例，用于将一幅灰度图像分割成黑白两个区域。
import cv2import numpy as np# 图像灰度化def gray_scale(img):return cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)# 直方图统计def histogram(img):hist = np.zeros(256)for i in range(img.shape[0]):for j in range(img.shape[1]):hist[img[i, j]] += 1return hist# 求解最大熵阈值def find_threshold(hist):total_pixels = np.sum(hist)max_entropy = -1threshold = -1for t in range(256):w0 = np.sum(hist[:t+1]) / total_pixelsw1 = np.sum(hist[t+1:]) / total_pixelsif w0 == 0 or w1 == 0:continueentropy = -w0 * np.log2(w0) - w1 * np.log2(w1)if entropy > max_entropy:max_entropy = entropythreshold = treturn threshold# 图像二值化def binary_thresholding(img, threshold):binary_img = np.zeros_like(img)binary_img[img > threshold] = 255return binary_img# 主函数def main():# 读取图像img = cv2.imread('image.jpg')# 图像灰度化gray_img = gray_scale(img)# 直方图统计hist = histogram(gray_img)# 求解最大熵阈值threshold = find_threshold(hist)# 图像二值化binary_img = binary_thresholding(gray_img, threshold)# 保存结果cv2.imwrite('binary_image.jpg', binary_img)# 调用主函数main()4. 结果展示最终的分割结果将被保存为一副二值图像，其中黑色像素表示分割后的目标区域，白色像素表示分割后的背景区域。
基于遗传算法的最大熵阈值的图像分割_宋家慧
基于遗传算法的最大熵阈值的图像分割宋家慧(东南大学自动控制系,江苏省南京市210096)摘 要 图像阈值分割技术在图像分析和图像识别中具有重要的意义。
最大熵方法具有很多优点,但同时也存在弱点:需要大量的运算时间,特别是在计算多阈值时。
因此需要引入优化算法。
文中将遗传算法用于最大熵阈值的图像分割方法中,分别对一维及二维阈值分割的情况进行讨论,并提出了一种基于改进型遗传算法的最大熵阈值图像分割方法。
通过对几幅经典图像的分割结果对比,表明了基于遗传算法的最大熵阈值的图像分割方法可以有效地提高最大熵图像分割的计算速度,提高图像处理的实时性。
关键词:图像分割,遗传算法,阈值中图分类号:TN911.73收稿日期:2004 11 01;修回日期:2004 12 11。
0 引 言图像分割是图像处理和计算机视觉中基本而且关键的技术之一,其目的是将目标和背景分离,为后续的分类、识别和检索提供依据。
图像分割法包括阈值法、边缘检测法和区域跟踪法等。
其中图像阈值分割是一种广泛使用的图像分割方法。
目前,已有很多阈值分割方法,例如直方图阈值分割、类间方差阈值分割、最大熵阈值分割等。
最大熵阈值分割方法不需要先验知识,而且对于非理想双峰直方图的图像也可以进行分割。
但是在确定阈值时,尤其是确定多阈值时,计算量很大。
遗传算法(Genetic Algorithm)是一类借鉴生物界的进化规律演化而来的随机化搜索算法,是一种具有鲁棒性、并行性和自适应性的优化算法。
本文将以一维最大熵阈值法和二维最大熵阈值法为例,探讨如何利用遗传算法和改进型遗传算法进行最大熵阈值的选取。
1 最大熵阈值分割1.1 一维最大熵阈值分割将Shannon 熵概念应用于图像分割时,依据是使图像中目标与背景分布的信息量最大,通过分析图像灰度直方图的熵,找到最佳阈值。
对于灰度范围为{0,1, ,L -1}的图像,假设图中灰度级低于t 的像素点构成目标区域(O),灰度级高于t 的像素点构成背景区域(B),那么各概率在其本区域的分布分别为:O 区:p i /p t ,i =0,1, ,t ;B 区:p i /(1-p t ),i =t +1,t +2, ,L -1。
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ｓ ｎ ｆ ａ ｔ ｍｐ ｏ ｅ ｏ ａ ｅ ｔ ｏ ｖ ｎ ｉｎ ｌｍａ ｉ ｍ ｎｒ ｐ ｔ ｏ ｎ ｓａ ｌ ｃ ｏ ｉ ｉ ｃ ｎｌ ｉ ｒ ｖ ｄ ｃ ｍｐ ｒ ｄ ｗｉ ｃ ｎ ｅ ｔ ａ ｘ ｍｕ ｅ ｔｏ ｙ ｍｅｈ ｄ ａ ｄ ｉ ｅ ｔ ａ ｃ ｍｍｏ ａｅ ｇ ｎ ｒ ｌ印 ｐ ｉａｉ ｎ ｒ ｑ ｉ ｍｅ ｔ ． ｇ ｉ ｙ ｈ ｏ ｂ ｏ ｄ ｔ ｅ ｅ ａ ｌ ｔ ｅ ｕ ｒ ｃ ｏ ｅ ｎｓ
０ 引 言
图像分 割就是依据图像 的性质 ， 将一 幅 图像 划分 不 同区域
大小 的影 响小 ， 可用于小 目标 分割 。但 因为传统 的最大熵 算 法是使用穷举法选取使 目标 函数 取得最 大值 的阈值 ， 并且 目标
的过 程。图像 分割是图像处 理 和计 算机 视觉 中的基本 技术 ， 是 图像 分析 、 理解 和描 述的关 键步骤 。阈值方 法是一 种重要 的 图 像分 割方法 ， 由于其算法 简单 和易于执行 ， 图像分 割中得到 了 在 广泛的应用 。如果只是将 图像分 为 目标 和背景 两类 ， 么就只 那 需要选取 一个阈值 ， 图像 中每个 像素的灰度值与 阈值 比较 ， 将 灰 度值 大于阈值的像素为一类 ， 度值小 于 阈值 的像 素则为 另一 灰 类 。如果要将 图像 分为多个 目标 ， 就需要 选取多个阚值 ， 图像 将 中每个像 素的灰度值与 阈值 比较 ， 得到分割结果 。
推公式提 出了快速选 取 阈值 的方法 ； 文献 ［ ］ ７ 提出 了一种利 用
粒子群优化算 法提 高选取 阈值速 度 的方法 ； 文献 ［ ］ 出了一 ８提 种利用增量学 习法 （ Ｌ 提高选取 阈值 速度 的方法 。本 文 的研 Ｒ）
究 目的就是要提 高最大熵算 法 的运算 速度 。文献 ［ ］ ２ 针对 Ｏｓ ｔ ｕ 算法利用代数运算 的递 推公式 ， 出了一种快速 Ｏｓ 法。受 提 ｔ ｕ算 其思想启发 ， 本文针对选取阈值的最大熵算法 ， 出了一 种基 于 提 最大熵算法 的快速 阙值 选取算 法 ， 能够实 现对图像 的多 阈值 快
ａ ｐ ｉ ａｉｎ ｒ ｑ ｉ ｍｅ ｔ ． ｎ ｏ ｄ ｒ ｔ ａ ｔ ａ ｄ ｅｆｃ ｉｅｙ ｄ ｔｒ ｎ ｈ ｈ ｅ ｈ ｌ ｓ ｉ ｈ ｓ ｐ ｐ ｒ ａ ｍｏ ｉ ｅ ｘｍｕ ｅ ｔ ｐ ｔ ｏ ｓ ｐ ｌ ｔ ｅ ｕｒ ｃ ｏ ｅ ｎ ｓ Ｉ ｒ ｅ ｏ ｆ ｓ ｎ ｆ ｔ ｌ ｅｅ ｍｉｅ ｔｅ ｔ ｒｓ ｏ ｄ ， ｎ ｔｉ ａ ｅ ， ｄｆ ｄ ｍａ ｉ ｍ ｎｒ ｙ ｍｅ ｈ ｄ ｉ ｅ ｖ ｉ ｏ
第２ ９卷 第 ３期
２１ ０ ２年 ３月
计 算机 应 用与软件
Ｃｏ ｕｔｒＡｐ ｌｃ ｔｏ ｓａ ｄ Ｓ ｆ ｒ ｍｐ ｅ ｐ ｉ ａｉ ｎ ｎ ｏ ｔ ｅ ｗａ
Ｖｏ． ９ Ｎｏ． １２ ３ Ｍａ．２ ２ ｒ ０１
快 速 最 大 熵 多 阈值 图像 分 割算 法
ｌ ｏ — ｐ ｔ ｂｅ ａ ｈ ｔ ｎ ｂ ． ｈ ｅ ｍｅ ｔｔ ｎ ｅ ｐ ｒ ｎ ｎ ｔｓｉ ｇ ｉ ｇ ｓ ｓ ｏ ｔ ａ ｈ ｏ ｕ ａｉｎ ｌ ｓ ｅ ｄ ｏ ｅ ｐ ｏ ｏ ｅ ｔ ｏ ａ ｏ ｋ ｕ ｌ ｓ ｔ ｅ ｓａ ｄ ｙ Ｔ ｅ ｓ ｇ ｎａ ｉ ｘ ｅ ｍｅ ｔｏ ｅ ｔｎ ｍａ ｅ ｈ ｗ ｈ ｔｔ ｅ ｃ ｍｐ ｔ ｔ ａ ｐ ｅ ｔ ｒｐ ｓ ｄ ｍｅ ｈ ｄ ｈ ｓ ａ ｏ ｉ ｏ ｆ ｈ
ｓ ｅ ｄ ｄ ｅ ｔ ｈ ｒ ｔ — ｒ ｅ ｍｅｈ ｄ ｕ ｕ ｌ ｓ ｄ ｂ ｏ ｖ ｎ ｉ ｎ ｌｍａ ｉ ｍ ｎ ｒｐ ｌ ｏ ｔ ｍ ｎ ｓ ｌ ｉｇ ｐ ｏ ｌ ｍｓ ｉ ｉ ｄ ｆ ｃ ｌ ｔ ｅ ｈ ｐ ｅ ｕ ｏ ｔ ｅ ｂ ｕ ｅ ｆ ｃ ｔｏ ｓ ａｌ ｕ ｅ ｙ ｃ ｎ ｅ ｔ ａ ｘ ｍｕ ｅ ｔｏ ｙ ａｇ ｒ ｈ ｉ ｏ ｖｎ ｒ ｂ ｅ ，ｔ ｓ ｉ ｉｕ ｔ ｏ ｍｅ ｔｔ ｅ ｏ ｙ ｏ ｉ
ｆ ｐ ＝ ａ ， ｔ
∞
＝
ｉ ｅｃ ｋ
＝
∑ｐ
＝
∑ｐ一∑Ｐ
ｉ。 】 ｉ Ｊ ：
Ｐ（ ， ）一Ｐ（ ， ） ＝ Ｐ ｔ ＋１ｔ） １ｔ ＾ １ｔ （ ，
ｔ ｋ ｔ— ｋ ｌ
（ １ １）
‘ Ｃｋ Ｅ
∑Ｐ。 ∑ Ｐｏ。 ｇ ＝ ｌＰ ｉ ｐ＝∑Ｐ。 ｌ ｇ ｇ 一∑ｐ。 ｌＰ ｇ ｌｐ
Ｃｈ ｎ Ｌ ｃ ｅ Ｌ ａ ｍｉ ｅ ｕ ｈ ｎ ｉＧｕ ｎｇ ｎｇ
（ ｃｏｌｆＢｏ ｅ ｉ ｌ ｎ ｉｅｒ ｇ，ｏ ｔｅ ｄｃｌ ｎｖｒｔ， ｕｎ ｚｏ １ ５５， ｕｎ ｄ ｎ Ｃ ｉ Ｓｈｏ ｉ ｄｃ ｇｎｅ ｎ Ｓｕｈｒ Ｍｅｉ ｉ ｓｙ Ｇ ａ ｇｈ ｕ５ ０ １ Ｇ ａ ｇ ｏｇ，ｈｎ ｏ ｍ ａＥ ｉ ｎ ａ Ｕ ｅｉ ａ）
１ ２
，
｝ 。那 么， 各类 别 所 对应 的灰 度值 概 率 分 布为 ｃ ： ， ｐ／
速分割 。
பைடு நூலகம்
恰 当的阈值 。分割效果较好的两类 阈值方法有最大类 间方 差法 和最 大熵法等。最大 类 间方差 法 ， Ｏ ｓ 法 ， 即 ｔ ｕ算 是通 过最 大化
类 间方差 ， 得到 最优 阈值 的方 法 。最 大熵 法是 通过 使分 割
后 的图像 的熵最大化来选取最优 阈值 的方法 Ｊ 。 最 大熵算法是图像分 割阈值法 中较 好的方 法之一 ， 不同 对
ｔ １ ｌ ｋ ｆ ｌ ＝Ｉ
ｉ ， ， ， ：１２ … ， Ｊ
（） １
＝ Ｑ（ ， ）一Ｑ １ ｔ ） ＝ Ｑ ｔ ＋１ｔ） （ ２ １ （， ¨ （㈦ ， １）
因此 ， 计算 Ｅ标 函数值 时只需 要查找 函数 Ｐ（ ， ｔ ｔ ，） Ｑ（ｔ ） ，
Ｋｅ ｗｏ ｄ ｙ ｒｓ Ｉ ｇ ｅ ｍｅ ｔｔ ｎ Ｍａ ｉ ｍ ｎ ｒｐ Ｍｕ ｉｔｒ ｓ ｏｄ ｎ Ｆ ｓ ａｇ ｒｔ ｍ ｍａ ｅ ｓ ｇ ｎ ａｉ ｏ ｘ ｍｕ ｅ ｔｏ ｙ ｈ － ｅ ｈ ｌｉｇ ｈ ａｔ ｌｏ ｈ ｉ
目标大小 和信 噪比的图像均能产 生很好 的分 割结果 ， 且受 目标
Ａｂ ｔ ａ ｔ ｓｒ ｃ Ｔ ｒｓ ｏ ｄｎ ｓ ａ ｍｐ ｒ ｎ ｎ ｄ ・ｐ ｌ ｄ ｉ ｇ ｅ ｍｅ ｔｔ ｎ ｍｅｈ ｄ Ｔ ｏ ｇ ｘ ｍｕ ｅ ｔ ｐ ｌｏ ｉ ｍ ｓ ｏ ｅ ｏ ｅ ｈ ｅ ｈ ｌ ｉ ｇ ｉ ｎ ｉ ｏｔ ｔ ａ ｄ ｗｉｅ ａ ｐ ｉ ｍａ ｅ ｓ ｇ ｎ ａｉ ｔ ｏ ． ｈ ｕ ｈ ｍａ ｉ ｍ ｎ ｒ ｙ ａ ｇ ｒｔ ａ ｅ ｏ ｏ ｈ ｉ ｎ ｆｔ ｈ
陈露晨 李光明
（ 南方 医科大学生物医学工程学院 广东 广州 ５ ０ １ ） １５ ５
摘 要
阈值方法是一种重要 的图像分 割方法， 图像分 割中得 到 了广 泛 的应用 。最大熵 算法 虽然是 图像分 割阈值 法 中较好 的 在
方法之 一， 但是 ， 由于传 统的最大熵算法通常用 穷举法 求解 ， 使得处理 多阈值 问题 时运 算速 度太慢 ， 以满足应用 需求。为 了快速 有 难
阈值 方法都是通过 图像 的统计 直方 图进行 分析处 理 ， 取 选
函数 中含 有对数运算 ， 以 ， 所 当分割的类 别数 量增加 时， 选取 多 阈值 的计算量就会有很大 的增加 ， 计算速度就会变得很慢 ， 以 难
满足实 际应用要求 。一些研究者 为提 高最 大熵 算法的分割速度 进行 了研究 ， 出了一些 改进 算法 Ｊ 提 。文 献 ［ ］ ５ 通过 减少 搜 索范 围提 出了一种 提高选 取 阈值速 度的方 法 ； 文献 ［ ］ 据递 ６根
…
计算形成一个二 维表 （ １表 ２ 。表 １和表 ２中 Ｐ（ ， 和 Ｑ 表 ， ） １ ）
（ ，） １ｖ 分别用式 （ ） 式 （ ） ７ 、 ８ 计算 ， （ ，） Ｑ（ ， （ Ｐ ｕ 和 ｕ ） ｕ＞１ 分 别 ） 用式 （ ） 式 （０ 计算 。 ９ 、 １）
表 １ Ｐ（ ） Ｈ， 值
高， 能够满足一般 的应用 需求。 关键词 中图分类 号 图像 分割 Ｔ ３１ Ｐ ９ 最大熵 多阈值 文献标识码 快速 算法 Ａ
Ａ ＦＡＳ ＳＥＧＭ ＥＮＴＡＴＩ Ｔ ｏＮ ＥＴＨ ｏＤ Ｍ ＦｏＲ ＵＬＴＩ ＴＨＲＥＳＨｏＬＤ Ｍ ＡＧＥ Ｍ ． Ｉ ＢＡＳ ＥＤ ｏＮ ＡＸＩ ＵＭ Ｍ Ｍ ＥＮＴＲｏＰＹ
ｆ ｒ ｌ ｈ ｃ ｒ — ａｃ ｌ ｔｓ ｓ ｍｅ ｖ ｒａ ｌｓ ｔ ｅ ｒ ｐ ａｅ ｌ ｏ ｕ ｅ ｕ ｎ ｏｖ ｎ ｒ ｃ ｓ ｆ ｒ ｔ — ｒ ｅ ｍｅｈ ｄ ａ ｄ ｓｏ ｅ ｈ ｍ ｎ ａ ２ ｏｍｕ ａ ｗ ｉｈ ｐ ｅ ｃ ｕ ａｅ ｏ ａｉ ｂｅ ｏ ｂ ｅ ｅ ｔｄ ｙ ｃ ｍｐ ｔｄ ｄ ｒ ｇｓ ｌｉ ｇ ｐ ｏ ｅ ｓ ｏ ｕ ｅｆ ｃ ｔ ｏ ｎ ｔｒ ｄ ｔ ｅ ｉ Ｄ ｌ ｉ ｂ ｏ
效地 确定 阈值 ， 出一种 改进 的最 大熵算法。通过递 推公 式将 穷举法 求解过 程 中需要重复 计算 的变量 ， 提 预先计 算后存 入二维 表备 用 ， 整体计算量减少 了一个 数量级。通过对测试 图像 的分 割实验 ， 明该算法 与传统 的最大熵 算法相比运 算速度 有非常显著的提 使 表
ｐ ｏ ｏ ｅ ． ｔｅ ａ ｌ ｓ ｔ ｅ ｗ ｏ ｅ ｃ ｍｐ ｔｔ ｎ ｃ ｍｐ ｅ ｉ Ｏ ｈ ｖ ｅ ｕ ｔ ｎ ｏ ｎ ｏ ｄ ｒ ｏ ｇ ｉ ｄ ． ｉ ｉ ｃ ｏ ｌ ｈ ｄ ｂ ｅ ｕ ｉｅ ｒ ｐ ｓ ｄ Ｉ ｎ ｂ ｅ ｈ ｈ ｌ ｏ ｕ ａｉ ｏ ｌｘｔ ｔ ａ ｅ ａ ｒ ｄ ｃｉ ｆ ａ ｒ ｅ ｆ ｍａ ｎ ｔ ｅ Ｔ ｓ ｓ ａ ｃ ｍｐ ｉ ｅ ｙ ａ ｒ ｅ ｒ ｖ ｏ ｙ ｏ ｕ ｈ ｓ ｓ
ｇ ｏ ｔｏ ｓｉ ｈｅ ｈ ｌｉｇｏ ｍａ ｅｓｇ ｎａｉｎ ｈ ｗ ｖ ｒ ｔｅ ｐｏ ｅｓｎ ｆｍｕｔ ｔｒｓｏｄ ｓｕ ｕ ｅｓｆｏ ｅｔｅ ｌ ｏ ｏ ｕａｉｎ ｏ ｄｍｅｈ ｄ ｎｔｒｓ ｏｄｎ ｆｉ ｇ ｅ ｍｅ ｔｔ ， ｏ ｅ ｅ ， ｒｃ ｓｉｇｏ ｌ — ｅｈ ｌｓｉｓｅｓｆ ｒ ｒｍ ｘｒｍｅｙｌｗ ｃ ｍｐ ｔｔ ｏ ｈ ｉｈ ｏ