管理类联考综合—数学核心公式
管理类联考综合—数学核心公式
数学核心公式一、幂、指、对数的运算公式1 、a≠0时，a⁰=1;log¹=02、:3 、a".a"=am;a"÷a*= a"-n4、;5、;尤其m=1F;尤其m=n时，6、 (换底公式),一般c取10或e.二、绝对值1、非负性：即|al≥0,任何实数a 的绝对值非负。
归纳：所有非负性的变量(1) 正的偶数次方(根式)(2) 负的偶数次方(根式)2、三角不等式，即|a|-bl≤|a+b| ≤la|+|b|左边等号成立的条件：a b≤0且al≥1bI右边等号成立的条件：a b≥0三、比和比例1、合分比定理：2、等比定理：四、平均值1、当x,x₂, ……,xa为n 个正数时，它们的算术平均值不小于它们的几何平均值，即当且仅当x₁=x₂= ……=x₂时，等号成立。
2 、a+b≥2√ab (a,b>0)3、(a>0)五、整式和分式1、乘法公式(1)(a±b)²=a²±2ab+b²(2)(a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc(3)(a±b)³=a³±3a²b+3ab²±b³(4)a²-b²=(a+b)(a-b)(5)a³±b³=(a±b)(a²干ab+b²)2、除法定理设f(x)除以p(x), 商为g(x), 余式为r(x), 则有f(x)=g(x)p(x)+r(x), 且r(x)的次数小于p(x) 的次数。
当r(x)=0, 则f(x) 可以被p(x) 整除。
3、余式定理多项式f(x) 除以ax-b 的余式为4、因式定理多项式f(x)含有因式六、方程1、判别式(a,b,c ∈R)2、根与系数的关系x₁,x₂是方程ax²+bx+c=0(a≠0)的两个根，则3、韦达定理的应用(1)七、数列1 、aa 与Sa 的关系(1)已知an,求S(2)已知S,求aa2、等差数列(1)通项：a a=a₁+(n- 1)d(2)前n项和Sa(3)通项：a+an=ag+a,(m+n=k+t)(4)前n项和性质：Sa,S₂n-Sa,S₃n—S₂mL仍为等差数列，公差为n²d.(5)等差数列{an}和{bn}的前n项和分别用Sn和Tn表示，则4、等比数列注意：等比数列中任一个元素不为0(1)通项：an =a₁q²-(2)前n 项项和公式：(3)所有项和S对于无穷等比递缩(H|<1,q≠0)数列，所有项和为(4)通项性质：am ·az=a ·a(m+n=k+t)(5)前n项和性质：Sn,S₂n—Sn,S₃n-S₂n)L仍为等比数列，公比为qP(6)八、排列组合组合公式排列公式;九、概率初步1 、P(A+B)=P(A)+P(B)2、P(A)=1-P(A)3 、P(AB)=P(A) ·P(B)4、独立重复事件(A 、B互斥) (A 、B独立)(1)贝努里：n 次试验中成功k 次的概率(2)直到第k 次试验，A 才首次发生P =q²- ·p(3)做n 次贝努里试验，直到第n 次，才成功k 次，十、常见平面几何图形1、三角形(1)直角三角形常用勾股数：3 , 4 , 5 ; 6 , 8 , 1 0 ; 7 , 2 4 , 2 5 ; 8 , 1 5 , 1 7 ; 9 , 1 2 , 1 5 ; 9 , 4 0 , 4 1 等腰直角三角形三边之比：1:1:√2内角为30°、60°、90°的直角三角形三边比为：1:√③:2(2)等边三角形面积; 高;外接圆半径;内切圆半行2、四边形 (a、b 为边长， h 为高，面积为S)(1)矩形：面积S=ab,周长L=2(a+b),对角线长= √a²+b⁻(2)平行四边形：面积S=bh,周长L=2(a+b),对角线长=√a²+b³(3)梯形：面积3、圆和扇形(1)圆形：设半径为r, 直径为d, 周长1=2πr=πd(2)扇形：设圆心角为α,半径为r (注意α用弧度制)弧长1=rθ面积4、几个特殊的三角函数值十一、平面解析几何1、两点距离两点A(x,y)与B(x,y₂)之间的距离：d=√(x-x)²+(y₁-y₂) 2、直线方程一般式：Ax+By+C=0斜截式：y= kx+b点斜式：y-yo=k(x-x)截距式：(a≠0且b≠0)3、两条直线的位置关系(设不重合的两条直线)l:Ax+By+C₁=0 ,l₂:Ax+B₂y+C₂=0 (1) 相交：若AB₂-AB≠0,方程组有惟一的解(x o,yo)。
管理类综合数学公式大全
管理类综合数学公式大全以下是一些常见的管理类综合数学公式大全：1. 基本运算法则：- 加法法则：a + b = b + a- 减法法则：a - b ≠b - a- 乘法法则：a ×b = b ×a- 除法法则：a ÷b ≠b ÷a（当a和b不等于0时）2. 百分数计算：- 百分数表示法：a% = a/100- 百分数的加法和减法：a% + b% = (a + b)%，a% - b% = (a -b)%3. 比例关系：- 比例关系定义：a:b = c:d 表示a与b之间的比例等于c 与d之间的比例- 比例的倒数关系：a:b = 1/b:1/a4. 平均数：- 算术平均数：平均数= 总和/ 数据个数- 加权平均数：加权平均数= (数据1 ×权重1 + 数据2 ×权重2 + ... + 数据n ×权重n) / (权重1 + 权重2 + ... + 权重n)5. 百分比增长与减少：- 百分比增长率：增长率= (当前值- 原始值) / 原始值×100%- 百分比减少率：减少率= (原始值- 当前值) / 原始值×100%6. 利息与利率：- 简单利息：利息= 本金×利率×时间- 复利公式：本利和= 本金×(1 + 利率)^时间7. 阶乘：- n的阶乘：n! = n ×(n-1) ×(n-2) ×... ×3 ×2 ×18. 等差数列：- 第n项公式：a_n = a_1 + (n - 1) ×d- 前n项和公式：S_n = (a_1 + a_n) ×n / 29. 等比数列：- 第n项公式：a_n = a_1 ×r^(n-1)- 前n项和公式：S_n = a_1 ×(1 - r^n) / (1 - r)这些公式只是管理类综合数学中的一部分，还有很多其他公式用于解决各种问题。
管理类联考数学公式汇总
管理类联考·数学基本公式汇总第一章 算术1、奇数偶数运算奇数+奇数=偶数 偶数+偶数=偶数奇数+偶数=奇数 奇数×奇数=奇数奇数×偶数=偶数 偶数×偶数=偶数2、有理数和无理数的运算规则（1）有理数之间的加减乘除，结果必为有理数；（2）有理数与无理数的乘除为0或无理数；（3）有理数与无理数的加减必为无理数；（4）若b a ,为有理数，λ为无理数，且满足0=+λb a ，则有0==b a3、比例的基本性质（1）bc ad dc b a =⇒=； （2）db c a d c b a =⇒= ； （3）合比定理：dd c b b a d c b a +=+⇒= ； （4）分比定理：dd c b b a d c b a -=-⇒=； （5）合分比定理：dc d c b a b a d c b a -+=-+⇒= ，即将（3）式与（4）式作比； （6）等比定理：)0(≠++++++===f d b fd be c af e d c b a 4、绝对值（1）三角不等式b b a a ++-等号成立的条件：ab ，ab ；b b a a +--等号成立的条件：，0（2）三种特殊绝对值函数的图像和最值①)(b a b x a x y <-+-=图像：当],[b a x ∈时，取得最小值a b - ②b x a x y ---= 若b a <，其图像为：当a x <时，取得最小值b a -；当b x >时，取得最大值a b -；若b a >，其图像为：当b x <时，取得最大值b a -；当a x >时，取得最小值a b -③)(c b a c x b x a x y <<-+-+-=图像：当b x =时，取得最小值为a c -5、均值不等式n n n x x x x n x x x ⋅⋅⋅⋅≥+++ 32121，其中n x x x ,,,21 均为正数.6、方差])()()[(1)(22221x x x x x x nx D n -++-+-= 222221)()(1x x x x nn -+++= 第二章 代数式和分式1、平方差公式：=-+))((b a b a 22b a -2、完全平方式：=+2)(b a 222b ab a ++=-2)(b a 222b ab a +-=++2)(c b a bc ac ab c b a 222222+++++*n n n n n n n n nn b a C b a C b a C b a C b a 022211100)(++++=+-- 3、完全立方式：b a ab b a b a 2233333)(+++=+b a ab b a b a 2233333)(-+-=-4、立方和（差）公式：))((2233b ab a b a b a +-+=+=-33b a ))((22b ab a b a ++-5、①=---++bc ac ab c b a 222])()()[(21222c b c a b a -+-+- ②=---++222222444c b c a b a c b a ])()()[(21222222222c b c a b a -+-+- ③=----+++ad cd bc ab d c b a 2222])()()()[(212222a d d c c b b a -+-+-+- ④⇒=---++0222bc ac ab c b a c b a ==6、=---++++))((222ac bc ab c b a c b a abc c b a 3333-++若0=++c b a ，则=++333c b a abc 37、若0111=++cb a ，则=++2)(c b a 222c b a ++ 8、=+13x )1)(1(2+-+x x x=-13x )1)(1(2++-x x x9、因式定理若整式)(x f 含有因式)(a x -⇔)(x f 能被)(a x -整除⇔0)(=a f10、余式定理若整式)(x f 除以)(b ax -的余式为)(x r ，则有)()()()(x r x g b ax x f +-= 当a b x b ax =⇒=-0时，代入可得)()(ab r a b f = 第三章 函数1、一元二次函数的相关性质)0(2≠++=a c bx ax y①开口方向由a 决定，0>a ，开口向上；0<a ，开口向下； ②对称轴为ab x 2-= ③顶点坐标为)44,2(2ab ac a b -- 2、指数运算n m n m a a a +=⋅ mn n m a a =)( m m m b a ab =)(10=a n n aa 1=- 3、对数运算)0,0,10(>>≠>q p a a 且q p q p a a a log log )(log +=⋅ q p qp a a a log log )(log -= p q p a q a log )(log ⋅= p qp a a q log 1log ⋅= 01log =a 1log =a a p a p a =log换底公式：=p a log ap b b log log 第四章 方程与不等式1、二次方程)0(02≠=++a c bx ax（1）求根公式：aac b b x a ac b b x 24,242221---=-+-= （2）根的判别情况：Ⅰ.当042>-=∆ac b 时，方程有两个不相等的实根；Ⅱ.当042=-=∆ac b 时，方程有两个相等实根；Ⅲ.当042<-=∆ac b 时，方程无实根.（3）韦达定理：ac x x a b x x =-=+2121, （4）韦达定理公式变形：2122122212)(x x x x x x -+=+ 21212111x x x x x x +=+ 221212212221)(2)(11x x x x x x x x -+=+ 21221214)(x x x x x x -+=- 21211221x x x x x x x x +=+ （5）若02=++c bx ax 的两根为21,x x ，则方程02=+-c bx ax 的两根为21,x x --，方程02=++a bx cx 的两根为211,1x x 2、不等式（选择题可用选项代入法进行排除）（1）绝对值不等式 ①)0()()()(>-≤≥⇔≥a a x f a x f a x f 或，当0<a ，解集为)(x f 的定义域； ②)0()()(>≤≤-⇔≤a a x f a a x f ，当0<a ，解集空集； ③0)()()(0)()()(22≤⎩⎨⎧≥≥⇒≥x g x g x f x g x g x f 或 注：绝对值不等式也可采用分类讨论去绝对值法（2）根式不等式①⎩⎨⎧≤≥⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≥⇔≥0)(0)()()(0)(0)()()(2x g x f x g x f x g x f x g x f 或 ②⎪⎩⎪⎨⎧≤≥≥⇔≤)()(0)(0)()()(2x g x f x g x f x g x f ③⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≥⇔≥)()(0)(0)()()(x g x f x g x f x g x f（3）分式不等式 ①⎩⎨⎧≠≥⇔≥0)(0)()(0)()(x g x g x f x g x f ②⎩⎨⎧≠≤⇔≤0)(0)()(0)()(x g x g x f x g x f （4）均值不等式（求最值或求最值成立的条件）一些常见形式：①),(222+∈≥+R b a ab b a ②),,(3333+∈≥++R c b a abc c b a ③),(2+∈≥+R b a ab b a ④),,(33+∈≥++R c b a abc c b a ⑤),(2+∈≥+R b a b a a b ⑥),,(3+∈≥++R c b a ca b c a b ⑦)(21+∈≥+R a a a ⑧)(21-∈-≤+R a aa （5）穿线法解高次不等式步骤 ① 移项整理，使得等式一侧为0；② 因式分解，并使每个因式的最高次项系数为正；③ 如果有恒大于0的因式，对不等式无影响，直接删去；④ 令每个因式等于0，得到临界点，并标在数轴的相应位置；⑤ 从数轴的右上方开始穿线，依次穿过临界点时，确保“奇穿偶不穿”；⑥ 写出不等式的解集，在数轴的上方表示“大于”，数轴的下方表示“小于”， 根据具体情况来取舍临界点.第五章 数列1、裂项相消公式（求数列的前n 项和）（1）111)1(1+-=+n n n n（2）)11(1)(1kn n k k n n +-=+ （3）121121)12)(12(1+--=+-n n n n （4）)(11n k n k k n n -+=++ （5）])2)(1(1)1(1[21)2)(1(1++-+=++n n n n n n n （6）!1)!1(1!1n n n n --=- （7）nn n n n 11!11+⨯-=- （8）ba b a b a b a b a --=+++884422))()(( （9）)110()110()110()110(9999999999432-+-+-+-=+++2、等差数列（1）通项公式d a dn d n a a n -+=-+=11)1(（用此形式判断是否为等差数列）（2）前n 项和公式 ①2)(1n a a S n n += ②d n n n a S n 2)1(1-+= ③n d a n d S n )2(212-+=（用此形式判断是否为等差数列） （3）性质①下标和定理在等差数列{}n a 中，若q p n m +=+，则有q p n m a a a a +=+；②等差中项在等差数列{}n a 中，由下标和定理可得212+++=n n n a a a ，则称1+n a 是1,+n n a a 的等差中项。
管综数学公式大全pdf
管综数学公式大全由于篇幅限制，本文仅介绍一些基本的管综数学公式，供参考。
1.热力学基本方程式热力学基本方程式描述了热力学系统的状态。
对于经典的非相对论热力学系统，其基本方程式可以写成：dU=TdS-PdV其中，U表示内能，T表示温度，S表示熵，V表示体积，P表示压力。
该方程式可以描述内能随着温度和熵的变化而变化，同时也为定压和定容过程提供了方便的描述。
2.熵熵是表示一个系统无序程度的物理量，记作S或者ΔS。
对于一个可逆过程，其熵变为：ΔS=Q/T其中，Q表示吸收的热量，T表示温度。
对于一个不可逆过程，其熵变为：ΔS>Q/T由于熵是一个状态函数，因此可以通过计算熵差来描述过程的无序程度。
3.热力学基本势函数热力学基本势函数可以用来描述热力学系统的热力学特性。
常见的热力学基本势函数有内能(U)，焓(H)，自由能(F)，吉布斯自由能(G)。
其中，内能U是通过表达式：U=F(T,V,N)来描述的，其中T表示温度，V表示体积，N表示物质的数量。
焓H则是通过表达式：H=U+PV来描述的，其中P表示压力。
自由能F是通过表达式：F=U-TS来描述的，其中S表示熵。
吉布斯自由能G是通过表达式：G=H-TS来描述的，其中S和T分别表示熵和温度。
4.比热容比热容是描述物质温度变化时所需吸收或放出的热量的物理量。
常见的比热容有定压比热容(Cp)和定容比热容(Cv)。
对于定压过程，其比热容为：Cp=∂Q/∂T|p对于定容过程，其比热容为：Cv=∂Q/∂T|V其中Q表示吸收或放出的热量，T表示温度，p表示压力，V表示体积。
5.动力学公式动力学公式描述了热力学系统中各个物理量的演化规律。
热力学系统的动力学公式包括能量守恒方程式和熵增加方程式。
能量守恒方程式可以描述能量在时间和空间上的变化：∂u/∂t+∇·q=Q-σ·E其中u表示内能密度，t表示时间，q表示能量通量密度，Q表示能量源密度，σ表示热导率，E表示电场强度。
管理类联考数学公式大全
管理类联考数学公式大全在管理类联考中，数学是一个非常重要的科目，涉及到很多与数学相关的计算、分析和决策问题。
以下是一些在管理类联考中常用的数学公式：1.变量关系公式相关系数公式：r = ∑((xi - x̄)(yi - ȳ))/√((∑(xi -x̄)²)(∑(yi - ȳ)²)线性回归公式：y = a + b复利公式：A = P(1 + r/n)^(nt2.概率与统计公式期望：E(x)=∑(x*P(x)方差：Var(x) = E((x - µ)²标准差：SD(x) = √Var(x正态分布：z=(x-µ)/3.成本与收入公式利润公式：利润=总收入-总成边际成本：MC(x)=∆TC/∆边际收入：MR(x)=∆TR/∆4.价格与需求公式需求函数：Qd=a-b供给函数：Qs=c+d市场均衡：Qd=Q5.折现与净现值公式现值公式：PV=FV/(1+r)^净现值公式：NPV=∑(CFt/(1+r)^t)-C6.线性规划公式目标函数：Z=c₁x₁+c₂x₂+...+c̄x约束条件：a₁₁x₁+a₁₂x₂+...+a₁̄x̄≤ba₂₁x₁+a₂₂x₂+...+a₂̄x̄≤b₂...ā₁x₁+ā₂x₂+...+ā̄x̄≤b̄7.运输问题公式最小运输成本：Z=∑(c̄̄x̄̄供需平衡：∑(x̄̄)=ā,∑(x̄̄)=b8.描述统计公式平均数：x̄=∑(x)/中位数：Me=(n+1)/众数：Mode = x with the highest frequenc 百分位数：P̄=(m/100)(n+1这些公式是管理类联考中常用的一些数学公式，可以帮助解决各种与数学相关的问题。
但是在考试中，重要的不仅仅是记住这些公式，还需要理解公式的含义和用途，以及如何在实际问题中灵活运用这些公式进行计算和分析。
因此，在备考过程中，不仅要记住这些公式，还要进行大量的练习和实践，加强对公式的理解和应用能力。
管理类联考综合—数学常用公式(背诵版)
新东方在线—MBA/MPA/MPA CC 复习备考系列数学常用公式集锦一、初等代数1. 乘法公式与因式分解：（1）222)2a b a ab b ±=±+（ （2）2222)222a b c a b c ab ac bc ++=+++++（（3）22()()a b a b a b -=-+（4）33223)33a b a a b ab b ±=±+±（ （5）3322()()a b a b a ab b ±=±+2. 指数（1）m n m n a a a +⋅= （2）m n m n a a a -÷= （3）()m n mn a a = （4）()m m m ab a b =（5）()m m m a a b b = （6）1m m a a-=3. 对数（log ,0,1a N a a >≠）（1）对数恒等式 log a NN a =，更常用ln N N e =（2）log ()log log a a a MN M N =+ （3）log ()log log a a a MM N N=- （4）log ()log na a M n M =（5）1log log aa M n=（6）换底公式log log log b a b MM a=（7）log 10a =，log 1a a = 4.排列、组合与二项式定理（1）排列 (1)(2)[(1)]mn P n n n n m =--⋅⋅⋅--（2）全排列 (1)(2)321!n n P n n n n =--⋅⋅⋅⋅⋅=（3）组合 (1)(2)[(1)]!!!()!m nn n n n m n C m m n m --⋅⋅⋅--==-组合的性质：（1）m n m n n C C -= （2）111m m m n n n C C C ---=+（3）二项式定理 01111n n n n n nnn n n C a C a b L C ab C b ---=++++n （a+b) ● 展开式特征：1）11,0,1,...,k n k kk nk T C a b k n -++==通项公式：第项为 2）1n +项数：展开总共项 3）指数：1100;a n b n −−−→−−−→逐渐减逐渐加的指数：由；的指数：由各项a 与b 的指数之和为n4）展开式的最大系数：212132nn n n C n C +++n当n 为偶数时，则中间项（第项）系数最大2n+1当n 为奇数时，则中间两项（第和项）系数最大。
管理类联考数学公式整理及汇总
必备公式（1）有理数（-+、、×、÷）有理数=有理数有理数（-+、）无理数=无理数有理数（×、÷）无理数=不确定非零有理数（×、÷）无理数=无理数无理数（-+、、×、÷）无理数=不确定无理数的整数部分与小数部分：如5的整数部分为2，小数部分为25-无理数配方：如23625+=+一一对应关系：若b a ,为有理数，λ为无理数，且0=+λb a ，则有0==b a （1）奇数（）奇数=偶数偶数（-+、）奇数=奇数偶数（-+、）偶数=偶数偶数（×、÷）奇数=偶数偶数（×、÷）偶数=偶数奇数（×、÷）奇数=奇数若干个数之和为奇数→有奇数个奇数相加若干个数之和为偶数→有偶数个奇数相加若干个数之积为奇数→都为奇数相乘若干个数之积为偶数→至少有一个偶数相乘整除的特征：能被2整除：个位数为0、2、4、6、8能被3整除：各个数位之和为3的倍数能被4整除：末两位数为4的倍数能被5整除：个位数为0、5能被6整除：既能被2整除也能被3整除能被7整除：截尾乘2再相减能被8整除：末三位数为8的倍数能被9整除：各个数位之和为9的倍数能被10整除：个位数为0能被11整除：奇数位之和与偶数位之和的差值为11的倍数小数化分数纯循环小数化分数：∙∙721.0=999127混循环小数化分数：9901127721.0-=∙∙绝对值代数意义：⎩⎨⎧≤-≥=0,0a a a a a |||||||,|||||ba b a b a ab ==非负性：00||22===⇒=++c b a c ba n n自比性：⎩⎨⎧<->==0,10,1||||a a a a a a 三角不等式：||||||||||||b a b a b a +≤±≤-||||b x a x -+-模型：（1）有最小值，无最大值；（2）有无穷多个值使得其取得最小值；（3）平底锅型图象；||||b x a x ---模型（1）有最小值和最大值，互为相反数；（2）有无穷多个值使得其取得最小值，有无穷多个值使得其取得最大值；（3）图象是“两边平，中间斜”||||||c x b x a x -+-+-模型平均值算术平均值：nx x x x n+++=...21几何平均值：n n g x x x x ....21=（0>i x ）均值不等式：gx x ≥（一正二定三相等）已知)0,0(>>=+y x c by ax ，求n m y x 的最大值nm nc by n m m c ax +⨯=+⨯=,比例的性质（1）合比定理：d c cb a a d dc b b a dc b a +=+⇔+=+⇔=)0,0(≠+≠+d c b a （2）分比定理：d c cb a a d dc b b a dc b a -=-⇔-=-⇔=)0,0(≠-≠-d c b a （3）等比定理：)0()0(≠---=≠+++==d b d b ca db d bc a dc b a 一般情况下：)0(≠++++++===f d b f d b ec a f ed c b a 因式定理：)(a x -是)(x f 的一个因式⇒0)(=a f余式定理：)(a x -被)(x f 除的余式为)(x r ⇒)()(a r a f =基本公式：（1）))((22b a b a b a +-=-（2）222)(2b a b ab a ±=+±（3）33223)(33b a b ab b a a ±=±+±（4）))((2233b ab a b a b a +±=± （5）2222)(222c b a bc ac ab c b a ±±=±±±++（6）])()()[(21222222c b c a b a ac bc ab c b a -+-+-=---++（7）若2222)(0111C B A C B A CB A ++=++⇒=++（8）111)1(1+-=+n n n n （9）11(1)(1kn n k k n n +-=+（10）12121(21)12)(12(1+-=+-n n n n （11）!1)!1(1!1n n n n --=-2)2(1312112244333222--=+⇒-=+⇒-=+⇒=+A xx AA x x A xx A x x 指数公式：t s t s a a a +=stt s a a =)(stst a a1=-对数公式①()()log log log a a a MN M NM NR =+∈+，②()log log log aa a MNM N M NR =-∈+，③()()log log a n a N n NN R =∈+④()log log ana N nN N R =∈+1⑤对数换底公式：称为常数对数的自然对数称为…其中N N N e N N bN N e a a b 10log lg )71828.2(log ln log log log ====由换底公式推出一些常用的结论：（1）log log log log a b a b b a b a ==11或·（2）log log a m a n b mnb =（3）log log a n a n b b=（4）log a m n a m n=一元一次方程)0.(0≠=+a b ax 解方程⎪⎩⎪⎨⎧≠≠===唯一解无解无数个解,0,0,0,0a b a b a 一元二次方程20ax bx c ++=（1）实根个数的判别①当042>-ac b 时，有两个不相等实数根，即a ac b b x 2421-+-=，a ac b b x 2422---=；②当042=-ac b 时，有两个相等实数根，即a bx x 221-==；③当042<-ac b 时，一元二次方程02=++c bx ax )0(≠a 没有实数根。
管理类联考数学公式汇总
管理类联考数学公式汇总1、奇数偶数运算奇数加奇数得偶数，偶数加偶数得偶数。
奇数加偶数得奇数，奇数乘以奇数得奇数。
奇数乘以偶数得偶数，偶数乘以偶数得偶数。
2、有理数和无理数的运算规则1) 有理数之间的加减乘除，结果必为有理数。
2) 有理数与无理数的乘除为或无理数。
3) 有理数与无理数的加减必为无理数。
4) 若a,b为有理数，λ为无理数，且满足a+bλ=0，则有a=b=λ=0.3、比例的基本性质ac/bd)=(ad/bc)。
ac/bc)=(ab/cd)。
ac+bc+d)/(bd)=(a-c-b-d)/(bd)。
ac-bc-d)/(bd)=(a+c-b+d)/(bd)。
ac+bc+d)/(bd)=(a-c-b-d)/(bd)。
ac-bc-d)/(bd)=(a+c-b+d)/(bd)。
ac/bd)=(ad/bc)=(a/c)*(d/b)。
4、绝对值1) 三角不等式：对于任意实数a和b，有|a+b|≤|a|+|b|，|a-b|≥||a|-|b||。
2) 三种特殊绝对值函数的图像和最值：① y=|x-a|+|x-b| (a<b)：当x∈[a,b]时，取得最小值b-a。
② y=|x-a|-|x-b| (ab时，取得最大值b-a；当a>b时，其图像为：当xa时，取得最小值b-a。
③y=|x-a|+|x-b|+|x-c| (a<b<c)：当x=b时，取得最小值c-a。
5、均值不等式对于正数x1,x2,…,xn，有(x1+x2+…+xn)/n≥(x1x2…xn)^(1/n)。
6、方差D(x)=[(x1-x)²+(x2-x)²+…+(xn-x)²]/n。
方差的另一种计算方法是2²=[(x1)²+(x2)²+…+(xn)²]/n-x²。
第二章代数式和分式1、平方差公式：(a+b)(a-b)=a²-b²。
管理类联考数学公式大全pdf
管理类联考数学公式大全pdf一、代数公式1.二次方程求根公式：对于二次方程ax²+bx+c=0，其根的求解公式为x = (-b ± √(b²-4ac))/2a。
2.平方差公式：对于任意实数a和b，有(a+b)² = a²+2ab+b²(a-b)² = a²-2ab+b²。
3.二项式展开公式：对于任意实数a和b以及正整数n，有(a+b)ⁿ = C(n,0)aⁿb⁰ + C(n,1)aⁿ⁻¹b¹ + C(n,2)aⁿ⁻²b² + ... +C(n,n-1)abⁿ⁻¹ + C(n,n)a⁰bⁿ其中C(n,r)为组合数。
二、几何公式1.勾股定理：对于直角三角形，设a、b和c分别为斜边、直角边和直角边，有a²=b²+c²。
2.正弦定理：对于任意三角形，设a、b和c分别为边a、边b和边c 的长度，设A、B、C分别为对应角的大小，则有a/sinA = b/sinB = c/sinC。
3.余弦定理：对于任意三角形，设a、b和c分别为边a、边b和边c 的长度，设A、B、C分别为对应角的大小，则有c² = a² + b² - 2ab*cosC。
三、概率与统计公式1.排列公式：在一个n个元素的集合中，从中取出r个元素进行排列的方式数为P(n,r)=n!/(n-r)!其中n!表示n的阶乘。
2.组合公式：在一个n个元素的集合中，从中取出r个元素进行组合的方式数为C(n,r)=n!/[r!(n-r)!]。
3.期望公式：对于离散型随机变量X，其期望值为E(X)=Σx·P(X=x)其中x为X的取值，P(X=x)为X取值为x的概率。
管理类联考数学公式大全pdf
管理类联考数学公式大全pdf 很抱歉，我无法提供PDF文档的下载链接。
但是，以下为您提供一些管理类联考常见数学公式和解释：
1. 概率和统计
- 离散型随机变量的期望：E(X) = ΣxP(X=x)
- 连续型随机变量的期望：E(X) = ∫xf(x)dx
- 标准差：σ = √∑(x-μ)²/n，其中，μ是均值，n是样本数- 正态分布：f(x) = (1/σ√2π) e^(-(x-μ)²/2σ²)，其中，μ和σ分别是均值和标准差
2. 线性代数
- 矩阵乘法：C = AB，其中，C[i,j] = ΣA[i,k]B[k,j]
- 逆矩阵：A^-1A = AA^-1 = I
- 特征值和特征向量：AX = λX，其中，X是特征向量，λ是特征值
3. 微积分
- 极限：lim f(x) = L，其中，x趋近于a时，函数f(x)趋近于L - 导数：f'(x) = lim(f(x+h)-f(x))/h，其中，h趋近于0
- 积分：∫f(x)dx，表示函数f(x)的面积或曲线下面积
- 泰勒公式：f(x) = f(a) + f'(a)(x-a) + 1/2f''(a)(x-a)²
+ … + 1/n!f^(n)(a)(x-a)^n，其中，f^(n)表示函数f的n次导数以上是一些常见的管理类联考数学公式和解释，希望对您有帮助。
管综数学公式填空
管综数学公式填空以下是管综数学考试中常用的一些公式：1. 平方差公式：$a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$2. 完全平方公式：$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$，$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$3. 立方和公式：$a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)$4. 立方差公式：$a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$5. 均值不等式：对于任意实数 $a, b$，有 $\frac{a+b}{2} \geq \sqrt{ab}$6. 三角函数公式：$\sin^2 \theta + \cos^2 \theta = 1$，$\tan \theta = \frac{\sin \theta}{\cos \theta}$，$\cot \theta = \frac{1}{\tan \theta}$7. 线性方程组求解公式：对于方程组 $Ax = b$，解为 $x = A^{-1}b$，其中 $A^{-1}$ 是 $A$ 的逆矩阵。
8. 平面几何公式：圆的周长 $C = 2\pi r$，圆的面积 $S = \pi r^2$，直角三角形勾股定理 $c^2 = a^2 + b^2$，平行四边形面积 $S = ab \sin C$ 9. 数列求和公式：等差数列求和公式 $S_n = \frac{n}{2}(a_1 + a_n)$，等比数列求和公式 $S_n = a_1 \frac{1 - q^n}{1 - q}$（$q \neq 1$）10. 排列组合公式：排列数 $A_n^m = n(n-1)(n-2)...(n-m+1)$，组合数$C_n^m = \frac{n!}{m!(n-m)!}$以上是部分常用的管综数学公式，希望能帮助到您。
由于管综数学涉及的知识点较多，还有许多其他重要的公式和定理需要掌握，因此建议查阅相关教材或参考资料进行系统学习和复习。
最新MBA数学公式大全资料
管理类MBA联考数学必背公式1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9 同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18 推论1 直角三角形的两个锐角互余19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理(sas) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角公理( asa)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论(aas) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理(sss) 有三边对应相等的两个三角形全等26 斜边、直角边公理(hl) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2 47勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形48定理四边形的内角和等于360°49四边形的外角和等于360°50多边形内角和定理n边形的内角的和等于(n-2)×180°51推论任意多边的外角和等于360°52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等54推论夹在两条平行线间的平行线段相等55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角61矩形性质定理2 矩形的对角线相等62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66菱形面积=对角线乘积的一半，即s=(a×b)÷267菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75等腰梯形的两条对角线相等76等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77对角线相等的梯形是等腰梯形78平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81 三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82 梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半l=(a+b)÷2 s=l×h83 (1)比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果ad=bc,那么a:b=c:d84 (2)合比性质如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d85 (3)等比性质如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b86 平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87 推论平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例88 定理如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90 定理平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似(asa)92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似(sas)94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似(sss)95 定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101圆是定点的距离等于定长的点的集合102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104同圆或等圆的半径相等105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109定理不在同一直线上的三点确定一个圆。
管理类联考数学公式大全
管理类联考数学基础班 一、基本知识储备一、乘法公式与二项式定理（1）222222()2;()2a b a ab b a b a ab b +=++-=-+（2）3322333223()33;()33a b a a b ab b a b a a b ab b +=+++-=-+-（3）01122211()n n n n k n k k n n n n nn n n n n a b C a C a b C a b C a b C ab C b -----+=++++++ （4）()abc c b a bc ac ab c b a c b a 3)(333222-++=---++++；（5（1（2（3（1（1）（4）（7）（1）（4）（7）b六、函数1、若集合A 中有n )(N n ∈个元素，则集合A 的所有不同的子集个数为n 2，所有非空真子集的个数是22-n 。
二次函数c bx ax y ++=2的图象的对称轴方程是a bx 2-=，顶点坐标是⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--a b ac a b 4422，。
用待定系数法求二次函数的解析式时，解析式的设法有三种形式，即（一般式）c bx ax x f ++=2)(，（零点式）)()()(21x x x x a x f -⋅-=和n m x a x f +-=2)()(（顶点式）。
2、幂函数nmx y =，当n 为正奇数，m 为正偶数，m<n 时，其大致图象是 3、函数652+-=x x y 的大致图象是七、 123n 44八、 数列1、等差数列的通项公式是d n a a n )1(1-+=，前n 项和公式是：2)(1n n a a n S +==d n n na )1(211-+。
2、等比数列的通项公式是11-=n n q a a ，前n 项和公式是：⎪⎩⎪⎨⎧≠--==)1(1)1()1(11q q q a q na S n n3、当等比数列{}n a 的公比q 满足q <1时，n n S ∞→lim =S=qa -11。
管综数学公式
管综数学公式数学四大部分包括算术、代数、几何、数据分析。
很多同学在答题时，不知道从哪里下手，就是因为对这四部分的公式不熟悉！今天我们一起盘点一下管综数学常用公式！要求同学们能做到熟练掌握，灵活运用哟~满满的干货，快用小本本记下来！一、常用公式大盘点01乘法公式与二项式定理02因式分解03分式裂项04指数运算05对数运算06函数07不等式08数列09排列组合、二项式定理10解析几何11立体几何二、常用定理大盘点1.过两点有且只有一条直线。
2.两点之间线段最短。
3.同角或等角的补角相等。
4.同角或等角的余角相等。
5.过一点有且只有一条直线和已知直线垂直。
6.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。
7.平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
8.如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行。
9.同位角相等，两直线平行。
10.内错角相等，两直线平行。
11.同旁内角互补，两直线平行。
12.两直线平行，同位角相等。
13.两直线平行，内错角相等。
14.两直线平行，同旁内角互补。
15.定理：三角形两边的和大于第三边。
16.推论：三角形两边的差小于第三边。
17.三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°。
18.推论1：直角三角形的两个锐角互余。
19.推论2：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
20.推论3：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
21.全等三角形的对应边、对应角相等。
22.边角边公理(sas)：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
23.角边角公理( asa)：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。
24.推论(aas)：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。
25.边边边公理(sss)：有三边对应相等的两个三角形全等。
26.斜边、直角边公理(hl)：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
27.定理1：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
199数学管理类联考公式大全
数学管理类联考公式大全随着社会的发展和进步，数学管理类联考已经成为了许多高校用来选拔学生的一种有效方式。
数学管理类联考作为一种评价考生数学水平和思维能力的工具，在考试中需要考生掌握大量的数学知识和公式。
为了帮助考生更好地备考，我们将在本文中为大家整理汇总数学管理类联考常用的公式，希望能对广大考生有所帮助。
1. 高等数学部分：1.1 导数公式：1.1.1 $\frac{d(u\pm v)}{dx}=\frac{du}{dx}\pm\frac{dv}{dx}$1.1.2 $\frac{d(uv)}{dx}=u\frac{dv}{dx}+v\frac{du}{dx}$1.1.3 $\frac{d(\frac{u}{v})}{dx}=\frac{v\frac{du}{dx}-u\frac{dv}{dx}}{v^2}$1.1.4 $\frac{d(\sin x)}{dx}=\cos x,\frac{d(\cos x)}{dx}=-\sin x$1.1.5 $\frac{d(\tan x)}{dx}=\sec^2x$1.2 积分公式：1.2.1 $\int u\pm vdx=\int udv\pm\int vdu$1.2.2 $\int uvdx=u\int vdx-\int u'(\int vdx)dx$1.2.3 $\int \frac{1}{1+x^2}dx=\arctan x+C$1.2.4 $\int \frac{1}{\sqrt{1-x^2}}dx=\arcsin x+C$1.2.5 $\int \frac{1}{x\sqrt{x^2-1}}dx=\arccos x+C$2. 线性代数部分：2.1 行列式公式：2.1.1 二阶行列式公式：$\begin{vmatrix} a_1 a_2 \\ b_1 b_2 \end{vmatrix}=a_1b_2-a_2b_1$2.1.2 三阶行列式公式：$\begin{vmatrix} a_1 a_2 a_3 \\ b_1 b_2 b_3 \\ c_1 c_2 c_3 \end{vmatrix}=a_1b_2c_2+a_2b_3c_1+a_3b_1c_2-a_1b_3c_2-a_2b_1c_3-a_3b_2c_1$2.1.3 Cramer法则：若系数行列式$D\neq 0$，则线性方程组$\begin{cases} a_{11}x_1+a_{12}x_2+\cdots+a_{1n}x_n=b_1 \\ a_{21}x_1+a_{22}x_2+\cdots+a_{2n}x_n=b_2 \\ \cdots \\a_{n1}x_1+a_{n2}x_2+\cdots+a_{nn}x_n=b_n \end{cases}$的解为$x_i=\frac{D_i}{D}(i=1,2,\cdots,n)$其中$D_i$是将$D$中第$i$列元素用$b_1,b_2,\cdots,b_n$代替得到的行列式。
管综数学公式大全pdf
管综数学公式大全pdf
1.集合论：
1）集合的定义：
集合A={x，x满足其中一种条件P(x)}
2）集合间的关系：
A⊆B：表示在A中出现的元素，也出现在B中；
A⊂B：表示A是B的真子集；
A∪B：表示A与B的并集；
A∩B：表示A与B的交集；
A′：表示A的补集；
2.代数学：
1）多项式的定义：
多项式P(x) = a0 + a1x + a2x2 + ... + anxn.
2）多项式相关公式：
多项式的求导公式： dP(x)/dx=a1+2ax2 + ... + n.axn-1多项式的展开式：P(x) = (x-x1)(x-x2)....(x-xn)
多项式的根的求解公式：x = (-b ± √(b2-4ac))/2a. 3.几何学：
1）三角形的定义：
三角形是由3条边组成，有且仅有两个角是锐角的多边形。
2）三角形相关公式：
三角形面积公式：S = 1/2×a×b×sinθ
三角形内角总和公式：180°
海伦公式：a+b+c=p,p=(a+b+c)/2
4.排列组合：
1）排列公式：
排列（可重复排列）：A=n^m
排列（不可重复排列）：A=n！/(n-m)!
2）组合公式：
组合（可重复组合）：C=m+n-1！/m！(n-1)!。
399管理类联考综合能力考试中数学部分主要公式[1]
![399管理类联考综合能力考试中数学部分主要公式[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/7fa454ee0975f46527d3e131.png)
399管理类联考综合能力考试中数学部分主要公式等差数列（1）等差数列的通项公式：或；（2）等差数列的前项和公式：或；等比数列（1）等比数列的通项公式：或；（2）等比数列的前项和公式：；（3）等比中项：；排列组合；排列组合从n 个不同的元素中取m(m ≤n)个元素，按照一定的顺序排成一排，叫做从n 个不同的元素中取m 个元素的排列。
从n 个不同的元素中，任取m(m ≤n)个元素并成一组，叫做从n 个不同的元素中取m 个元素的组合。
排列数组合数从n 个不同的元素中取m(m ≤n)个元素的所有排列的个数，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的排列数，记为Pnm从n 个不同的元素中取m(m ≤n)个元素的所有组合的个数，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的组合数，记为Cnm选排列数全排列数二项式定理二项展开式的性质(1)项数：n+1项(2)指数：各项中的a 的指数由n 起依次减少1，直至0为止；b 的指出从0起依次增加1，直至n 为止。
而每项中a 与b 的指数之和均等于n 。
(3)二项式系数：概率初步；常见平面图形（三角形、四边形、圆）；周长：C=2πr （r半径）面积：S=πr²半圆周长：C=πr+2r半圆面积：S=πr²/2平面直角坐标系及直线与圆的方程；过圆上一点的切线方程1 与圆X^2+Y^2=R^2相切于点(A,B)的切线方程AX+BY=R^22 与圆X^2+Y^2=R^2相切于点(RCOSx,RSinx)的切线方程XCOSx+YSinx-R=03 与圆(X-a)^2+(Y-b)^2=R^2相切于点(A,B)的切线方程(A-a)(X-a)+(B-b)(y-b)=R^24 与圆X^2+Y^2+DX+EY+F=0相切于点(A,B)的切线方程AX+BY+D(X+A)/2+E(B+Y)/2+F=0常见立体图形（长方体、圆柱体、圆锥体、球）。
常见空间立体图形表面积和体积计算公式(张岩老师总结）。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
0 n Cn Cn 1 1 n 1 Cn Cn n m nm Cn Cn
Pn0 1; Pnn n ! Pn1 n; Pnn 1 Pnn n ! 一般Pnm Pnn m
2 2 C4 6；C52 10；C6 15
P42 12；P52 20；P62 30
tan
十一、平面解析几何
1、两点距离
0
6
4
3
2
0
1 3
1
3
两点 A ( x1 , y1 ) 与 B ( x2 , y2 ) 之间的距离： d ( x1 x2 ) 2 ( y1 y2 ) 2 2、直线方程 一般式： Ax By C 0 斜截式： y kx b 点斜式： y y0 k ( x x0 ) 截距式：
（1）直线 l 与圆 M 相交 d r ，或方程组有两组不同的实数解 （2）直线 l 与圆 M 相切 d r ，或方程组有两组相同的实数解 （3）直线 l 与圆 M 相离 d r ，或方程组无实数解 5、两圆的位置关系 圆 C1 ： ( x a1 ) ( y b1 ) r1 ，圆 C2 ： ( x a2 ) ( y b2 ) r2
(5)前n项和性质 : Sn，S2n－Sn，S3n－S2n， L 仍为等比数列, 公比为q n .
S 1 qm (6) m Sn 1 q n
3
八、排列组合
组合公式
m Cn
排列公式
n! n(n 1)(n 2) (n m 1) n! Pnm n(n 1)(n 2) (n m 1) (n m)! m !(n m)! m!
x y 1（ a 0 且 b 0 ） a b
3、两条直线的位置关系（设不重合的两条直线）
l1 : A1 x B1 y C1 0 ， l2 : A2 x B2 y C2 0
（1） 相交：若 A 1 B2 - A2 B 1 0 ，方程组
A1 x B1 y C1 0 有惟一的解 ( x0 , y0 ) 。 A2 x B2 y C2 0
x1＋x2＋＋xn n x1 · x2 xn n
当且仅当 x1 x2 ＝xn时，等号成立 。
1
( xi＞0 i＝ 1, ，n)
2、 a b 2 ab (a, b 0) 3、 a＋
1 2 (a 0) a
五、整式和分式
1、乘法公式 (1) (a b)2 a2 2ab b2 (2) (a b c)2 a 2 b2 c2 2ab 2ac 2bc (3) (a b)3 a3 3a 2b 3ab2 b3 (4) a2 b2 (a b)(a b) (5) a3 b3 (a b)(a2 2、除法定理 设 f ( x ) 除以 p ( x ) ，商为 g ( x ) ，余式为 r ( x ) ，则有 f ( x) g ( x) p ( x) r ( x) ，且 r ( x ) 的次数小于 p ( x ) 的次数。当 r ( x ) 0 ，则 f ( x ) 可以被 p ( x ) 整除。 3、余式定理 多项式 f ( x ) 除以 ax b 的余式为 f ( ) 4、因式定理 多项式 f ( x ) 含有因式 ax b f ( ) 0
(2) 直到第 k 次试验，A 才首次发生 Pk q
k 1
p
k 1 k nk
(3) 做 n 次贝努里试验，直到第 n 次，才成功 k 次， P Cn 1 p q 十、常见平面几何图形 1、三角形
（1）直角三角形 常用勾股数：3，4，5；6，8，10；7，24，25；8，15，17；9，12，15；9，40，41 等腰直角三角形三边之比： 1:1: 2 内角为 30°、60°、90°的直角三角形三边比为：1: 3 : 2 （2）等边三角形
三、比和比例
1、合分比定理：
a c a mc ac m 1 b d b md bd
2、等比定理：
a c e ace a b d f bd f b
四、平均值
1、当 x1 , x 2 , ，x n 为 n 个正数时，它们的算术平均值不小于它们的几何平均值，即
(2) 已知Sn，求an a1 S1 an＝ Sn－Sn－1 (n 1) (n 2)
n
a n ai
i 1
2、等差数列 (1)通项： an a1 (n -1)d
(2)前n项和S n Sn＝ a1 an n(n 1) n na1 d 2 2
(3)通项:am an ak at (m n k t )
(4)前n项和性质 : Sn，S2n－Sn，S3n－S2n， L 仍为等差数列，公差为n 2d .
(5)等差数列｛an｝和｛bn｝的前n项和分别用Sn和Tn表示，则 a b
k k
S 2 k 1 . T2 k 1
4、等比数列
注意：等比数列中任一个元素不为0 (1) 通项：an a1q n 1
2 2 2 2 2 2
两圆的圆心距： d | C1C2 |
( x a1 ) 2 ( y b1 ) 2 r12 又设方程组 2 2 2 ( x a2 ) ( y b2 ) r2
（1）圆 C1 与圆 C2 相交 | r 1 r 2 | d r 1 r2 ，有 4 条公切线，或方程组有两组不同的实 数解 （2）圆 C1 与圆 C2 外切 d r 1 r2 ，有 3 条公切线，或方程组有两组相同的实数解 （3）圆 C1 与圆 C2 内切 d | r1 r2 | ，有 2 条公切线，或方程组有两组相同的实数解 （4）圆 C1 与圆 C2 外离 d r 1 r2 ，有 1 条公切线，或方程组无实数解 （5）圆 C1 与圆 C2 内含 0 d | r 1 r2 | ，有 0 条公切线，或方程组无实数解
5
（2） 平行： A 1 B2 - A 2B 1 0 ， k1 k2 （3） 垂直： A1 A2 + B1B2 0 ， k1k2 -1 （4） 夹角： tan |
A1 B2 A2 B1 k k || 2 1 | A1 A2 +B1B2 1 k1k2
A x0 B y0 C A2 B 2
(2)前n 项项和公式： Sn a1 (1 q n ) a1 an q (q 1) 1 q 1 q
(3) 所有项和S 对于无穷等比递缩（ q ＜1，q 0）数列，所有项和为 S a1 1 q
（4)通项性质：am an ak at (m n k t )
（5） 点 ( x0 , y0 ) 到直线的距离： d 4、直线与圆的位置关系
直线 l ： Ax By C 0 ，圆 M ： ( x a)2 ( y b)2 r 2 设圆心 M ( a, b) 到直线 l 的距离为 d ，又设方程组
( x a ) 2 ( y b) 2 r 2 Ax By C 0
3 2 3 3 3 a ；高 h a ；外接圆半径 R a ；内切圆半径 r a 4 2 3 6 2、四边形（a、b 为边长，h 为高，面积为 S） （1）矩形：
面积 S
4
面积S ab,周长L 2(a b),对角线长= a 2 b 2
（2）平行四边形：
面积S bh,周长L 2(a b),对角线长= a 2 b 2
3、韦达定理的应用 （1）
c . a
1 1 x1 x2 b x1 x2 x1 x2 c
2
（2） x1 x2
( x1 x2 ) 2 ( x1 x2 ) 2 4 x1 x2
a
七、数列
1、 an 与 S n 的关系
(1)已知a n，求Sn . 公式：Sn a 1 a 2
九、概率初步
1、 P( A B) P( A) P( B) 2、 P( A) 1 P( A) 3、 P( AB) P( A) P( B) 4、独立重复事件 (1) 贝努里：n 次试验中成功 k 次的概率 Pn (k ) Cn P q
k k nk
( A、B互斥)
( A、B独立)
（3）梯形： 面积S
1 ( a b)h 2
3、圆和扇形 （1）圆形：设半径为 r，直径为 d
面积S r 2
4
d 2,
周长l 2 r d
（2）扇形：设圆心角为 ，半径为 r (注意 用弧度制） 弧长 l r 面积 S 1 rl 1 r 2 2 2 4、几个特殊的三角函数值
二、绝对值
1、非负性：即| a | ≥ 0，任何实数 a 的绝对值非负。 归纳：所有非负性的变量 （1） 正的偶数次方（根式） （2） 负的偶数次方（根式）
a 2 , a 4 ,L , a 2 , a 4 0 a 2 , a 4 , L , a 2 , a
1 1 4
1
1
0
2、三角不等式，即| a |-| b |≤| a + b |≤| a |+| b | 左边等号成立的条件： a b ≤0 且| a |≥| b | 右边等号成立的条件： a b ≥0
数学核心公式
一、幂、指、对数的运算公式
1、 a 0 时， a 1;log a ； a m an an
3、 am an amn ; am an amn 4、 log a log a log a ； log a log a log a
m n mn m n m/n
5、 log a m
b a