2017-2018高二上学期文科期末考试卷及答案

昆明市第二十四中学2017~2018学年上学期期末考

文科数学试卷

考试时间120分钟，试卷满分150分

命题人：云付泽 审题人：

注意事项：

1．答题前请在答题卡上填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上

第I 卷（选择题）

一、选择题（本大题共12小题,每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）

1．设集合}23{<<-∈=m Z m M ，}31{≤≤-∈=n Z n N ,则=N M ( )

A ．}10{，

B ．}101-{，，

C ．}210{，，

D ．}2101-{，，，

2．试从四个图中点在散点图上的分布状态，直观上初步判断两个量之间有线性相关关系

的是 ( )

3．命题“对任意的x ∈R ，x 3－x 2＋1≤0”的否定是 ( )

A ．不存在x ∈R ，x 3－x 2＋1≤0；

B ．存在x ∈R ，x 3－x 2＋1≤0

C ．对任意的x ∈R ，x 3－x 2＋1>0；

D ．存在x ∈R ，x 3－x 2＋1>0 4．已知2tan =α，则ααα

αcos 2sin cos sin 2+-的值是 ( )

A ．

3

4 B ．34- C ．43 D ．4

3

-

5. 为了得到函数)6

2sin(π

-=x y 的图像，可以将函数x y 2sin =的图像 ( )

A ．向右平移

6π个单位长度 B ．向右平移3π

个单位长度 C ． 向左平移12π个单位长度 D ． 向右平移12

π

个单位长度

6．设变量y x 、满足约束条件：⎪⎩

⎪

⎨⎧-≥≤+≥222x y x x y ，则y x z 3-=的最小值 ( )

A ．8-

B ．4-

C ．6-

D ．2- 7．下表是某工厂1～4月份用电量(单位：万度)的一组数据：

月份x 1 2 3 4 用电量y

4.5

4

3

2.5

由散点图可知，用电量y 与月份x 间有较好的线性相关关系，其线性回归方程a x y

ˆ7.0ˆ+-=，则=a ˆ( ) A ．10.5 B ．5.25 C ．5.2 D ．5.15 8．已知等差数列}{n a 中，84=a ，则8431a a a a +++的值是 ( ) A ．24 B ．16 C ．32 D ．8 9．根据下列程序框图，可知输出的结果i 为 ( ) A ．8 B ．9 C ．10 D ．11

10．在区间][ππ，-随机取两个数分别记为a ，b ，则使得函数

2222)(π+-+=b ax x x f 有零点的概率为 ( )

A ．81π-

B ．41π

-

C ．21π-

D ．4

31π-

11．双曲线122

22=-b

y a x (a >0，b >0)的两个焦点为F 1、F 2，若P 为其上一点，且|PF 1|＝2|PF 2|，

则双曲线离心率的取值范围为 ( )

A ．(1,3]

B ． (1,3)

C ．(3，＋∞)

D ．[3，＋∞)

12．若函数)(x f y =满足)()(x f x f x ->'在R 上恒成立，且b a >，则 ( ) A ．)()(a bf b af > B ．)()(b bf a af > C ．)()(b bf a af <

D ．)()(a bf b af <

第Ⅱ卷（非选择题）

二、填空题（本题共四小题,每题5分，共20分）

13．已知平面向量)21(-=，a 、)2(m b ，=，且b a //，若023=++c b a ，则=c . 14．若k 进制数132(k )与二进制数11110(2)相等，则k ＝ .

15．已知)1-3(，A 、)(y x B ，、)10(，C 三点共线，且x 、y 均为正数，则y

x 2

3+的最小值

是 .

16．某几何体的三视图如图，该几何体的顶点都 在球O 的球面上，球O 的表面积是 .

否 S=S+2i

开始 S=1，i=0

S<=1023?

结束

输出i

是

i=i+1

三、解答题（共70分,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．(本题满分12分）

在ABC ∆中，角A 、B 、C 、所对的彼岸分别为a 、b 、c ，且

B a b A

C a c sin )()sin )(sin (-=-+．

(Ⅰ) 求角C 的大小； (Ⅱ) 若5

4

sin =

A , 3=c , 求ABC ∆的面积 ．

18. (本题满分12分）

某高校在2016年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如图所示.

组号 分组 频数 频率 第1组 [160,165) 5 0.050 第2组 [165,170) ① 0.350 第3组 [170,175) 30 ② 第4组 [175,180) 20 0.200 第5组

[180,185]

10 0.100 合计

100

1.00

(Ⅰ) 请先求出频率分布表中①，②位置相应的数据，再完成下列频率分布直方图；

(Ⅱ) 为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3,4,5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？

(Ⅲ) 在(2)的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受考官A 的面试，求：第4组至少有一名学生被考官A 面试的概率．