相位法测光速
相位法激光测距原理及算法详解
激光相位法测距的原理激光相位测距中，把连续的激光进行幅度调制，调制光的光强随时间做周期性变化，测定调制光往返过程中所经过的相位变化即可求出时间和距离。
图.1 相位式激光测距原理示意图如图1所示，设发射处与反射处（提升容器）的距离为x ，激光的速度为c ，激光往返它们之间的时间为t ，则有：cxt 2设调制波频率为f ，从发射到接收间的相位差为 ，则有：N cfxft 242 (2) 其中，N 为完整周期波的个数， 为不足周期波的余相位。
因此可解出：)(2)22(24N N fcN f c f c x(3) 其中，f c L s 2 称为测尺或刻度，N 即是整尺数， 2 N 为余尺。
根据测得的相位移的大小，可知道N 余尺的大小。
而整尺数N 必须通过选择多个合适的测尺频率才能确定，测尺频率的选择是提升容器精确定位的关键因素之一。
多尺测量方法测量正弦信号相移的方法都无法确定相位的整周期数，即不能确定出相位变化中 2的整倍数N ，而只能测量不足 2的相位尾数 ，因此公式（2.3）中的N 值无法确定，使该式产生多个解，距离D 就不能确定。
解决此缺陷的办法是选用一个较低的测尺频率s f ，使其测尺长度s L 稍大于该被测距离，这种状况下不会出现距离的多值解。
但是由于测相系统的测相误差，会导致测距误差，并且选用的s L 越大则测距误差越大。
因此为了得到较高的测距精度而使用较短的测尺长度，即较大的测尺频率s f ，系统的单值测定距离就相应变小。
为了解决长测程和高精度之间的矛盾，一般使用的解决办法是：当待测距离D 大于基本测尺sb L （精测测尺）时，可再使用一个或几个辅助测尺sl L （又叫粗测测尺），然后将各个测尺测得的距离值组合起来得到单一的和精确的距离信息。
由此可见，用一组测尺共同对距离D 进行测量就可以解决距离的多值解，即用短尺保证精度，用长尺保证量程。
这样就解决高精度和长测程的矛盾[4]。
本系统选用10米作为精尺，1000米作为粗尺，带入公式即可求得精尺频率和粗尺频率：精尺频率 MHz L cf 152510（4） 粗尺频率 kHz L cf 150210001000 （5） 其中，光速s m c /1038 。
光速测量的方法
有振幅A相同，频率分别为f1和f2(较小频差Δf = f1 - f2)的两列光波
E1 = Acos(ω1t - k1x +φ1)
E2 = Acos(ω2t - k2x +φ2)
式中k1 = 2π/λ1, k2 = 2π/λ2为波数，φ1和φ2为初相位，两列波叠加得E = E1+E2其中合成波的角频率为(ω1+ω2)/2 ,振幅为2Acos[(ω1-ω2)(t-x/c)/2 + (φ1-φ2)/2]是时间和空间的函数，他是带有低频调制的高频波，以频率Δf = (ω1-ω2)/2π周期性的变化，这种低频行波为光拍频波，Δf即为拍频，如图所示。
用相位法测量，在测量位相过程中，当信号频率很高时，测相位困难较大。因为测相系统的稳定性、工作速度以及电路分布函数造成的附加相移等因素都会直接影响测量精度，采用差频的方法，就可避免高频下测相的困难。因此需要把高频信号转化为中、低频信号。本实验是应用电子技术对光波进行调制，利用已知波长而被调制的波信号和作为基准的波的信号形成的相位差，计量光波在经过Δx光程所需的时间，从而简便地测定光在空气中的速率。具体的方法和原理如下：
实验装置如图所示，其中M1,M2,M3,M4,M5,M7,M8均为全反射镜。光源L发出的光用克尔盒K调制成强度按正弦曲线变化的光束，其频率为19.2MHz.半透明镜M6使该光束分成两路，一路经M3反射到光电池P，另一路经M1，M7和M5也反射到光电池P。设M1，M7和M5之间的光程为S，M1和M6之间的光程为x，M3和M6之间的光程为y。如果两路光程差恰为半波长的奇数倍，则P接收到的光信号为极小，并有关系式
如图所示，微波源是频率为36.003GHz的振荡器，其输出进入两个频率调谐在72.006GHz的硅晶体谐波发生器。一个谐波发生器是为测量仪器周围空气折射率的折射仪工作，另一个谐波发生器的输出导向到分束器中。微波由此分束器分成两束传输出去，并被活动支架上的喇叭接受。把两个接受喇叭接收到的信号混合起来便产生干涉，活动支架每移动半个波长合成的结果便经过一个最小值。活动支架的位移为970个半波长，他是由光波长度标测定的。这样得到的微波波长乘以空气折射率和微波频率就给出了微波在真空中的相速度。这种干涉仪的重要特点是用一个空腔谐振折射仪直接测量干涉仪附近的空气折射率。频率测量的精确度至少可达10-8。
测定光速的实验方法
31. 测定光速的实验方法1． 1．斐索齿轮法1849年，斐索第一个不用天文观察，而在地面上的实验装置中测得光速。
此法实质上与伽利略提出的方法一致，不过用反射镜代替了第二个观察者，旋转的齿轮代替了用手启闭的开关。
换言之，即用反射镜保证行至第二观察者〔直〕的信号能立即返回。
并用齿轮来较准确的测定时间。
齿轮法的装置如图4所示。
光自垂直于图面的狭缝状光源s 出发，经过透镜L 和有半镀银面的平板M 1，而会聚于F 点。
在F 点所在的平面内，有一个旋转速度可变的齿轮W ，它的齿隙不遮光，而它的齿却能遮住所有会聚于F 点的光。
通过了齿隙的光，经过透镜L 1后成为平行光，透镜L 2将此平行光会聚在它自己焦点上的凹面反射镜M 2的外表上。
光至反射镜M 2后被反射沿原路回来。
如果在光由F 到M 2的一个往返的时间间隔Δt 内，齿轮所旋转的角度正好使齿隙被齿所代替，那么由M 2反回的光受阻，在透镜L 3后E 处看不见光；反之，如果齿隙被另一齿隙所代替，那么在E 处能看见由M 2反回来的光。
这样，当齿轮转速由零而逐渐加快时，在E 处将看到闪光。
当齿轮旋转而达第一次看不见光时，必定是图4中的齿隙1为齿a 所代替。
设齿轮此时的转速为每秒v 圈，齿数为n ，那么a 转到1所需的时间间隔另一方面，在此时间内光由F 到M 2，又由M 2返回到F ，走了路程2L,即 c L t 2=∆ vt η 2 1= ∆比拟所得的两式，那么有C = 4nL v。
〔4〕斐索用齿数720的齿轮，取2L等于1.7266×105米，发现第一次看不见光时齿轮的旋转速度为每秒12.6圈，测得光速为3.15×108米／秒。
这个实验中主要的误差是很难准确地定出看不见光的条件，因为齿有一定的宽度，当F不正好在齿的中央时光也能被遮住。
斐索之后，还有考纽〔1874〕，福布斯〔Forbes〕，以及珀罗汀〔Perotin〕等人先后改良了这个实验，所得结果均在2.99×l08和3.01×108米／秒的范围内。
光速测量方法完整版
一、 伽 利 略 测 量 光 速
1607年伽利略最早做了测定光速的尝 探 索 试：让两个实验者在夜间每人各带一 盏遮蔽着的灯，站在相距约1.6km的 光 两个山顶上，第一个实验者先打开灯， 同时记下开灯的时间，第二个实验者 速 看到传来的灯光后，立刻打开自己的 旅 灯，第一个实验者看到第二个实验者 之 的灯光后，再立刻记下时间．然后根 据记下的时间间隔和两山顶间的距离 计算出光的传播速度．
三、 • 当一束由光导纤维的入射端耦合到光导纤维内 光 部之后，会在光纤内同时激励起传导模式和辐 纤 射模式，但经过一段传输距离，辐射模的电磁 场能量沿横向方向辐射尽后，只剩下传导模式 中 沿光纤轴线方向继续传播，在传播过程中只会 光 因光导纤维纤芯材料的杂质和密度不均引起的 速 吸收损耗和散射损耗外，不会有辐射损耗。目 的 前的制造工艺能使光导纤维的吸收和散射损耗 测 做到很小的程度，所以传导模式的电磁场能在 量 光纤中传输很远的距离。
• 1928年，卡娄拉斯和米太斯塔德首先提出利用 四、 克尔盒法来测定光速。1951年，贝奇斯传德用 这种方法测出的光速是299793千米/秒。 新 • 探 方 1950年，艾森提出了用空腔共振法来测量光速。 索 法 这种方法的原理是，微波通过空腔时当它的频 率为某一值时发生共振。根据空腔的长度可以 测 光 求出共振腔的波长，在把共振腔的波长换算成 量 光在真空中的波长，由波长和频率可计算出光 速。 速 光 • 旅 速 当代计算出的最精确的光速都是通过波长和频 之 率求得的。1958年，弗鲁姆求出光速的精确值： 299792.5±0.1千米/秒。1972年，埃文森测得 了目前真空中光速的最佳数值： 299792457.4±0.1米/秒。
光 速 测 量 经 典 方 法
一、迈克尔孙的光速测量方法 二、光拍测量光速 三、光纤中光速的测量
相位法光速测量
相位法光速测量实验本实验采用内调制被测信号的光强，测量光强调制波传播距离变化所引起的相应相位变化，最终测定光速，并可以测量有机玻璃、人造水晶、无水乙醇等介质的折射率。
一、实验目的1、了解相位法测量光速的频率和波长，从而确定光速的实验原理。
2、学会用相位法测量光速以及介质折射率。
二、实验仪器实验装置：导轨（长1m ，包含半导体激光器、调制及接收装置）、90反射镜、介质测量装置、f50透镜数字相位计、示波器三、实验原理采用频率为f 的正弦型调制波，调制波在传播过程中其位相是以2π为周期变化的。
表达式为：I=I 0[1+mcos2πf （t-x/t ）] (1)式中m 为调制度，cos2πf （t-x/t ）表示光在测线上转播的过程中，其强度的变化犹如一个频率为f 的正弦波以光速c 沿x 方向转播。
设测线上A 和B 两点的位置坐标分别为x 1和x 2，当这两点之间的距离为调制波波长λ的整数倍时，该两点间的相位差为：212()/2x x n φπλπ-∆== （2）式中n 为整数。
反过来，如果我们能在光的传播路径中找到调制度的等相位点，并准确测量它们之间的距离，那么这距离一定是波长的整数倍。
设由A点出发的调制波，经时间t后转播到A'点, AA'之间的距离为2D。
则A'点相对于A点的相移为ϕ=wt=2πft,如图1（a）所示。
然而我们不可能用一台测相系统对AA'间的这个相移量进行直接测量。
解决这个问题的较好方法是在AA'的中间B设置一个反射器，由A点发出的调制波经反射器反射返回A点，如图1（b）所示，光线由→→所走过的光程为2D，而且在A点反射波的位相落后ϕ=wt。
A B A如果以入射波作为参考信号（或作为基准信号），将它与反射波（以下称为被测信号）分别输入到相位计的两个输入端，由相位计读出基准信号和被测信号之间的相位差。
图1位相法测波长原理图本实验正是基于上述原理，实验原理图如图2所示，激光器将晶体振荡器G2产生的频率100MHz的晶振信号对光强进行调制形成光电调制波，该光信号经90反射镜返回，经一透镜会聚到光电二极管PIN，PIN将收到的光调制信号进行光电转换，输出与LED同频的信号经放大器放大后送入混频器2，与加在该混频器上的本机振荡器G1产生的100.300MHz的晶振信号混频，得到差频为300KHz的信号，该信号通过移相器 送入示波器Y轴。
实验4-3光速测量
三、光速测量原理（第二套仪器的实验方法）
X
混频器1
G2 50.10MHz
LED
L1
G1 50.05MHz
M
移相器Φ Y
混频器2
放大器
ΔX
PIN
L2BA来自光速测量原理框图如图所示，发光二极管LED将晶体振荡器G2产生的频率为 50.10MHz的晶振信号对光强进行调制形成光强调制波，该光 信号经透镜L1 扩束，经反射镜 M和聚焦透镜L2入射到光电二 极管PIN，PIN将接收到的光调制信号进行光电转换，输出与 LED同频的信号经放大器放大后送入混频器2，与加在该混频 器上的本机振荡器G1产生的50.05MHz的晶振信号混频，得到 差频为50KHz的信号，该信号通过移相器ф送入示波器的Y轴。 与此同时，G2产生的50.10MHz的晶振信号送入混频器1，与 加在该混频器上的由G1 产生的50.05MHz的晶振信号进行混 频，产生50KHz的差频信号送入示波器的X轴，这一路信号是
打拿极多次倍增放大后送至示波器的Y轴。
为了测量光信号在传播时间内产生的相
移，我们把未经移相的频率为10MHz的晶振 信号直接与19.704MHz信号混频,经过选频放 大器,取出与同频的296KHz参考信号，调节电 感移相器移相，使之与同相，然后送至示波 器的X轴进行鉴别，当示波器显示的李萨如图 形为同相直线时，即可由移相器读出此时的
实验4-3 光速测量
南开大学基础物理实验教学中心 近代物理实验室
光速是物理学中一个最基本的常数。在过去的各个时代，人类都
动员了当时最先进的科学技术对它进行测量。迄今为止，已形成的较
精确的测量方法有：
●微波谐振腔法
●激光测距法
光速的测量
光速的测量作为最基本的物理量之一的光速进行精确测定，能证实光的电磁本性，而且光速的测定问题还与物理学、天文学以及许多技术科学有密切的联系。
目前对光速的测量已达到非常高的精度，致使国际计量局“米”定义委员会已建议将光速的不变值作为定义长度的一个基准。
光速首先是由丹麦天文学家罗默(R6mer)在1676年测定的。
其后许多科学家利用不同的天文学或实验室方法(母国光，1978)对光速进行了多次测量。
1975年第十五届国际计量大会确认的光 速值c ＝299792458土1．2m ／s 。
实验室中测光速一般有光脉冲测量法、相位法、驻波法和光的频率、波长直接测量方法等。
本实验介绍光拍频法。
一、实验目的：(1)理解光拍频法测量光拍的频率和波长，从而确定光速的实验原理。
(2)熟练掌握用光速测定仪测量光速的实验方法。
二、实验原理：1、光拍频法测量光波速度ｃ根据振动叠加原理，频差较小、速度相同的二列同向传播的简谐波叠加即形成拍。
设有振幅E 0相同，频率分别为ω1和ω2（频差Δω=ω1-ω2较小）的二光束：式中可k 1＝2π／λl ，是k 2＝2π／λ2为圆波数，φ1和φ2分别为两列波在坐标原点的初位相。
若这两列光波的偏振方向相同，则叠加后的总场为：上式是沿ｘ轴方向的前进波，其圆频率为（ω1+ω2)/2, 振幅为因为振幅以频率∆f ＝∆ω／2π周期性地变化，所以被称为拍频波，∆f 称为拍频。
图1所示为拍频波场在某一时刻t 的空间分布，振幅的空间分布周期就是拍频波长，以Λ表示。
图1拍频波场在某一时刻t 的空间分布用光电探测器接收光的拍频波，由于光频f o 高达1014Hz ，光振动的周期约为10-14s ，到目前为止，即使是最好的光电探测器，其响应时间τ也只能达到10—8s ，它远大于光波的周期。
因此，任何探测器所产生的光电流都只能是在响应时间г(1／f o <τ<l ／∆f)内的时间平均值：式中g 为探测器的光电转换常数。
光速测量的方法完整版
光 速 测 量 经 典 方 法
一、迈克尔孙的光速测量方法 二、光拍测量光速 三、光纤中光速的测量
一、• 迈 克 尔 孙 的 光 速 测 量 方 法
•c=2L÷ 如图所示是迈克尔逊用 转动八面镜法测光速的 （2π×1/8×1/fo) 实验示意图，图中S为 发光点，T是望远镜， =8Lfo/π 如果在望远镜 平面镜O与凹面镜B构成 中能看到发光点，则说 了反射系统。八面镜距 反射系统的距离为AB＝ 明，光线由发光点发出 L（L可长达几十千米）， 后，经过八面镜，凹面 且远大于OB以及S和T 到八面镜的距离。现使 镜和平面镜的反射，也 八面镜转动起来，并缓 就经过图中的路线，即 慢增大其转速，当转动 频率达到f0并可认为是 走了2L的距离，此时八 匀速转动时，恰能在望 面镜正好转动了1/8周。 远镜中第一次看见发光 点S，由此迈克尔逊测 这段时间是 出光速c。 2π×1/8×1/fo ，fo是
这种测量光速的方法，原理虽然 探 索 正确，但是却没能测出光速，这 是因为光速很大，在相距约 光 1.6km的两山顶间来回一次，所 速 用的时间大约只有十万分之一秒， 旅 这样短的时间，比实验者的反应 之 时间短得多，即使有比较精密的 计时仪器也测不出光速来，更不 用说当时的原始计时装置了
二、
天 文 方 法
三 、 在 地 面 上 设 计 实 验 装 置 来 测 定 光 速
1、 1849年，法国人菲索第一次在地面上 设计实验装置来测定光速。他的方法原理与 索 探 伽利略的相类似。他将一个点光源放在透镜 的焦点处，在透镜与光源之间放一个齿轮， 在透镜的另一测较远处依次放置另一个透镜 之 和一个平面镜，平面镜位于第二个透镜的焦 点处。点光源发出的光经过齿轮和透镜后变 成平行光，平行光经过第二个透镜后又在平 面镜上聚于一点，在平面镜上反射后按原路 旅 返回。由于齿轮有齿隙和齿，当光通过齿隙 光 时观察者就可以看到返回的光，当光恰好遇 速 到齿时就会被遮住。从开始到返回的光第一 次消失的时间就是光往返一次所用的时间， 根据齿轮的转速，这个时间不难求出。通过 这种方法，菲索测得的光速是315000千米/ 秒。由于齿轮有一定的宽度，用这种方法很 难精确的测出光速。
1光速测量基本原理
1光速测量基本原理1 光速测量基本原理我们知道光速c=λ·f,由于光的频率很⾼,直接测量光的速度还存在很多技术上的困难[1-2]。
如图1所⽰,假设第1列波为光波,其频率f很⾼,第2列波为调制在光波上的调制波,其频率f′⽐光波低很多。
从图中可以看出,调制波的传播速度就是光波的传播速度,这样就有:=λ (1)'fc'由于调制波的频率f′⽐光波的频率低很多,所以很容易精确测定,本实验f′为100MHz,实验的关键在于测量调制波的波长λ′。
2 调制波波长测量公式如图2所⽰,实验中调制波的波长公式为:λ′=4π ·D (2)式中D为反射镜⼩车相对于其在导轨上的初始位置x0所移动的距离。
在初始位置,光学电路箱发出的调制波(f′=100MHz)与反射镜⼩车反射回来的调制波有个初相位差φ,当⼩车相对于初始位置x0移动时,初相位差φ便要改变,这个初相位差改变量就是公式中的 ,也就是移动距离D所对应的相移量。
图2 调制波波长测量公式分析图3 调制波波长测量及光速计算的数据处理本⽂⽤等距法和等相位法来测量调制波波长。
3·1 测量⽅法如图3所⽰,在导轨上任取若⼲个等间隔点,它们的坐标分别为x0, x1, x2,…,xi。
取: x1-x0=D1, x2-x0=D2,…, xi-x0=Di,在⽰波器上测量计算出与Di对应的相移 i。
具体的测量步骤如下[3]:图3 等距法测量⽰意图(1)将反射棱镜⼩车移动到3·00 cm处,选择波形上与⽰波器屏幕上横轴相交的点,记下其在⽰波器横轴上的位置(⼩格数)S0(⽰波器上每⼤格代表相位差36°,每⼩格代表相位差7·2°)。
(2)迅速将棱镜⼩车移动到12·00 cm处,很快读出波形在⽰波器上的位置S。
迅速将棱镜⼩车移回到处很快读出波形在⽰波器上的位置S′0。
(4)分别将⼩车移动到21·00 cm, 30·00 cm,39·00 cm, 48·00 cm处(初始位置均为3·00 cm),重复上⾯(1)、(2)、(3)步骤。
光速的测量(位相法)
光速的测量（位相法）光在真空中的传播速度是一个重要的基本物理常数，许多重要的物理概念和物理量都与它有着密切的联系。
例如光谱学中的里德堡常数，电子学中真空磁导率与真空电导率之间的关系，普朗克黑体辐射公式中的第一辐射常数、第二辐射常数，质子、中子、电子等基本粒子的质量等常数都与光速c相关。
现在，光在一定时间中走过的距离已经成为一切长度测量的单位标准，即“米的长度等于真空中光在1/299,792,458秒的时间间隔中所传播的距离。
”光速也已直接用于距离测量，如天文学中的光年。
1676年丹麦天文学家罗默通过观测木星对其卫星的掩食首次测量了光速。
自此以后，在各个时期，人们都用当时最先进的技术和方法来测量光速，先后有旋转齿轮法、转镜法、克尔盒法、变频闪光法等光速测量方法。
1941年，美国人安德森利用克尔盒作为光开关，调制光束，测得光速值为2.99766×108m/s。
1952年，英国物理学家费罗姆用微波干涉仪法测量光速，测得光速值为299792.50±0.10km/s。
1973年和1974年，美国国家标准局和美国国立物理实验室用激光对光速作了测定，测得光速分别为299792.4574±0.0011km/s和299792.4590 ±0.008 km/s。
实验目的掌握一种新颖的光速测量方法，了解和掌握光调制的一般性原理和基本技术。
实验原理物理学告诉我们，任何波的波长是波在一个周期内传播的距离，而波的频率是指1秒种内发生了多少次周期振动，用波长乘以频率得1秒钟内波传播的距离，即波速：c = λ• f (1)图1 两列不同的波图1中，第1列波在1秒内经历3个周期，第2列波在1秒内经历1个周期，在1秒内二列传播相同距离，所以波速相同，只是第2列波的波长是第1列的3倍。
利用这种方法，很容易测得声波的传播速度，但直接用来测量光波的传播速度，还存在很多技术上的困难。
主要是光的频率高达1014Hz ，目前的光电接收器无法响应频率如此高的光强变化，迄今仅能响应频率在108Hz 左右的光强变化并产生相应的光电流。
光拍法测光速实验的调节技巧
光拍法测光速实验的调节技巧作 者: 李 波指导老师: 杨建荣摘要 光拍法测光速仪器的调节很困难。
本文就通过实验来探讨该实验仪器的一些调节技巧，包括全反射镜、半反半透镜、三棱镜等声光器件的调节规律以及不同频率对实验的影响。
此外本文也分析了该实验产生误差的一些原因，以及减小误差的方法。
关键词 光速; 光拍法; 相拍; 差频法 中图分类号 O466.31 引言光在真空中的传播速度是一个极其重要的基本物理常量，许多物理概念和物理量都与它有密切的联系，光速值的精确测量将关系到许多物理量值精确度的提高，所以长期以来对光速的测量一直是物理学家十分重视的课题。
当高稳定的激光出现后，人们渴望更精确地测量光速。
1970年美国国家标准局和美国国立物理实验室最先用激光测定。
根据波动基本公式C=λν，光的波长用迈克尔逊干涉仪直接测量，光的频率用较低频率的电磁波通过一系列混频、倍频、差频技术测量效高频率，再以较高频率测量更高频率的方法测得。
1975年第十五届国际计量大会提出了真空光速为C=299792458±0.001m/s.本实验用声光频移法获得光拍,通过测量光拍的波长和频率来确定光速. 光拍法测量光速是现在比较常见的一种测光速的方法]3,2,1[，我们实验室测量光速用的仪器是LM2000c 光速测量仪。
它操作方便、快捷，而且准确度也很高。
但是它在实验前的调节却很困难。
2 实验原理2.1 光拍的产生和传播]4[根据振动迭加原理，频差较小、速度相同的二同向传播的简谐波相迭加即形成拍。
考虑频率分别为1f 和2f （频差1f f =∆-2f 较小）的光束(我们假定它们具有相同的振幅)： E 1＝Ecos( ω1t – K 1X +ф1) E 2＝Ecos( ω2t – K 2X +ф2) 它们的迭加⎥⎦⎤⎢⎣⎡++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--=+=22cos 22cos 22121212121ϕϕωωϕϕωωc x t c x t E E E E s（1） 是角频率为221ωω+，振幅为cos 2E ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--222121ωωωωc x t 的前进波。
相位测距原理
相位测距原理相位测距是一种常见的测距方法，它利用电磁波在空间传播的特性来实现距离测量。
在相位测距中，通常会利用雷达或激光等设备发射电磁波，然后通过接收到的回波信号来计算目标物体与发射源之间的距离。
相位测距原理是基于电磁波的传播速度和波长来进行测量的，下面将详细介绍相位测距的原理和相关知识。
首先，我们需要了解电磁波在空间传播的特性。
电磁波在真空中的传播速度是一个恒定值，即光速，约为3.00×10^8m/s。
而在其他介质中，电磁波的传播速度会发生变化，根据介质的折射率和导致折射的原理，我们可以计算出电磁波在不同介质中的传播速度。
其次，电磁波的波长也是一个重要的参数。
波长是指电磁波在空间中传播一个完整周期所需要的距离，通常用λ来表示。
波长与频率之间有一个简单的关系，即波长乘以频率等于电磁波在介质中的传播速度。
因此，我们可以通过波长和频率之间的关系来计算出电磁波的频率。
在相位测距中，我们通常会利用电磁波的相位差来进行距离测量。
当发射源发射电磁波时，这些波会被目标物体反射回来，形成回波信号。
通过测量回波信号的相位差，我们可以计算出目标物体与发射源之间的距离。
这是因为相位差与距离之间存在着简单的线性关系，通过测量相位差，我们可以准确地计算出目标物体的距离。
除了相位差，我们还需要考虑电磁波的频率和波长对距离测量的影响。
由于电磁波在不同介质中的传播速度不同，波长也会发生变化，因此在实际测距中需要对这些因素进行修正。
通过精确测量电磁波的频率和波长，我们可以更准确地进行距离测量，提高测距的精度和准确性。
总的来说，相位测距原理是基于电磁波的传播速度和波长来进行距离测量的。
通过测量电磁波的相位差、频率和波长，我们可以准确地计算出目标物体与发射源之间的距离。
相位测距在雷达、激光测距等领域有着广泛的应用，它是一种高精度、高准确性的测距方法，为现代科技和工程领域提供了重要的技术支持。
相位测距原理的深入理解和应用将对相关领域的发展产生重要的影响，也将推动测距技术的不断创新和进步。
LM2000C光速测量实验讲义
光拍法测量光速光在真空中的传播速度是一个极其重要的基本物理量，许多物理概念和物理量都与它有密切的联系，因此光速的测量是物理学中的一个十分重要的课题。
本实验的目的是通过测量光拍的波长和频率来确定光速，掌握光拍频法测量光速的原理和实验方法。
＜实验目的＞1． 理解光拍频的概念。
2． 掌握光拍法测光速的技术。
＜实验原理＞1．光拍的产生和传播：根据振动迭加原理，频差较小、速度相同的二同向传播的简谐波相迭加即形成拍。
考虑频率分别为f 1和f 2（频差Δf = f 1 – f 2较小）的光束(为简化讨论，我们假定它们具有相同的振幅)：E 1＝E cos( ω1t – k 1x + φ1 ) E 2＝E cos( ω2t – k 2x + φ2 )式中：k 1 = ω1 / c ，k 1 = ω2 / c ，ω1 = 2π f 1，ω2 = 2π f 2。
它们的迭加：⎥⎦⎤⎢⎣⎡++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--=+=22cos 22cos 22121212121ϕϕωωϕϕωωc x t c x t E E E E s （1） 是角频率为221ωω+，振幅为⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--22cos 22121ϕϕωωc x t E 的前进波。
注意到s E 的振幅以频率πωω221-=∆f 周期地变化，所以我们称它为拍频波，f ∆就是拍频，如图一所示：⎥⎦⎢⎣+⎪⎭ ⎝-22cos 2121c t我们用光电检测器接收这个拍频波。
因为光电检测器的光敏面上光照所产生的光电流系光强（即电场强度的平方）所引起，故光电流为：2s c gE i = （2）图一 光拍频的形成g 为接收器的光电转换常数。
把（l ）代入（2），同时注意：由于光频甚高（Hz 1014>c f ），光敏面来不及反映频率如此之高的光强变化，迄今仅能反映频率108 Hz 左右的光强变化，并产生光电流，将i c 对时间积分，并取对光检测器的响应时间)11(ft f t c ∆<<的平均值。
差频相位法光速测量系统误差及精度分析
差频相位法光速测量系统误差及精度分析李小萍【摘要】差频相位法光速测量系统只需较短的距离,就能快速、方便、较高精度地对光速进行测量,非常适合学生实验和演示实验.作为一个自主设计的实验系统,误差控制是一个不可回避的实际问题.从差频相位法测量光速的基本原理和测量过程出发,全面分析了该设计系统存在的各项主要误差,提出了控制误差的方法和措施,并对该系统的精度进行分析计算.为测量系统的设计、调试和测量方法的确定提供了较强的理论和实验指导.【期刊名称】《淮海工学院学报（自然科学版）》【年(卷),期】2011(020)003【总页数】4页(P19-22)【关键词】差频相位法;光速测量;误差;精度【作者】李小萍【作者单位】苏州卫生职业技术学院基础部,江苏苏州215009【正文语种】中文【中图分类】TH741差频相位法光速测量系统采用高稳定度、高频晶体振荡电路和高频锁相环路，将高频测量信号转化成高稳定的低频测量信号，较小的距离变化就能产生较大的相位变化，较短的距离就能获得较高精度的光速测量，同时由于采用可见半导体激光器作为光源和同轴结构光学系统，使得测量系统非常稳定，测量过程方便快捷，很适合在实验室用示波器做光速测量演示和学生实验。
本文系统地分析了差频相位法光速测量系统的误差，提出了控制误差的措施和提高测量精度的方法。
1 差频相位法测量光速原理如图1所示，调制频率为f的光波从A点出发，经过距离D到达B点后被反射回A点并被接收，其所用时间为t2D，调制波长为图1 相位法测量光速原理Fig.1 Principle of the light measurement system based on slip frequency phase method设在时刻t发射的调制光光强为式中：φ0为初始相位。
则接收端收到的调制光光强为接收端与发射端调制光的相位差为也可改写为式中：N为整波数，N＝int（2D／λ），Δφ2D为不足整波部分的相位。
相位法测光速
相位法测光速（楚雄师范学院物理与电子科学系 08级物理2班 袁丽花）摘要：通过对本实验的测量，熟练掌握用光速测定仪测量光速的实验方法，了解相位法测量光速的频率和波长，从而确定光速的实验原理。
关键词: 光速测定仪 频率 波长 光速Act fast phase metering(Chuxiong Normal University Department of Physics and Electronics Physics 2 class08 Yuan Lihua)A bstract : By measuring the speed of light, master meter measuring the speed of lightwith the light of experimental methods to understand the phase measurement of the frequency and wavelength of light to determine the speed of light of the experimental principle.Keywords : speed of light, the wavelength of light frequency analyzer1. 引言对作为最基本的物理量之一的光速进行精确测定，能证实光的电磁本性，而且光速的测定问题还与物理学、天文学以及许多技术科学有密切联系。
目前对光速的测量已达到非常高的精度，致使国际计量局“米”定义委员会已建议将光速的不变值作为定义长度的一个基准。
光速首先是由丹麦天文学家罗默在1676年测定的。
其后许多科学家利用不同的天文学或实验室方法对光速进行了多次测量。
1975年第十五届国际计量大会确认的光速值c=299792458m 2.1±/s 。
实验室中测量光速一般有光脉冲测量法、相位法、驻波法和光的频率、波长直接测量法等2.99792(m/s)。
相位差测量光速实验报告
相位差测量光速实验报告1. 引言相位差测量光速实验是一种常用的实验方法，用于测量光的传播速度。
本实验通过测量光的相位差变化，从而得到光速的近似值。
本文将详细介绍相位差测量光速实验的步骤和结果分析。
2. 实验步骤2.1 实验器材准备本实验所需器材如下： - 激光器 - 两个光电传感器 - 运动平台 - 光学元件：透镜、反射镜等 - 电子计时器2.2 实验设计1.将激光器固定在光学台上，调整其位置和方向，使激光束尽可能垂直地照射到运动平台上的第一个光电传感器上。
2.在运动平台上放置一个反射镜，使激光束经过反射后照射到第二个光电传感器上。
反射镜的位置需要与激光器与两个光电传感器之间的距离相等。
3.使用透镜等光学元件，调整光束的直径和形状，以确保光束充分覆盖光电传感器的接收面积。
4.连接光电传感器和电子计时器，并确保测量电路的正常工作。
2.3 实验操作1.打开激光器，调整其输出功率，使光束亮度适中。
2.将运动平台上的第一个光电传感器置于高亮度位置，记录下此时的时间作为初始时间。
3.记录下第一个光电传感器接收到的激光信号的时间。
4.移动运动平台，使激光束经过反射后照射到第二个光电传感器上。
5.记录下第二个光电传感器接收到的激光信号的时间。
2.4 数据处理1.计算第一个光电传感器接收到激光信号后的时间间隔。
2.计算第二个光电传感器接收到激光信号后的时间间隔。
3.通过时间间隔的差值计算出光的相位差。
4.根据光的相位差和反射镜与传感器之间的距离，计算出光的传播速度。
3. 实验结果分析根据实验数据，我们可以得到光的相位差和传播速度的近似值。
通过多次实验的平均值，可以得到更准确的结果。
4. 实验注意事项1.激光器的使用需要遵循相关安全规定，避免直接照射眼睛。
2.实验器材的放置和调整需要小心操作，避免碰撞和损坏。
3.实验过程中要确保光电传感器的接收面积被光束充分覆盖，以保证测量结果的准确性。
4.实验数据的处理应遵循科学规范，进行有效的数据筛选和统计分析。
力学声速测量实验报告
一、实验目的1. 了解声速测量的基本原理和方法。
2. 掌握利用驻波法和相位法测量声速的实验技术。
3. 熟悉实验仪器的使用和操作。
4. 培养严谨的实验态度和科学思维。
二、实验原理1. 驻波法：当声波在介质中传播时，如果遇到一个反射面，就会产生反射波。
当反射波与入射波叠加时，形成驻波。
驻波的特点是波节和波腹的位置固定，波节间的距离等于声波的波长。
通过测量波节间的距离，可以计算出声速。
2. 相位法：相位法是利用声波传播过程中，相位的变化来测量声速的方法。
当声波在介质中传播时，其相位会发生变化。
通过测量声源和接收器之间的相位差，可以计算出声速。
三、实验仪器1. 超声波发射器2. 超声波接收器3. 函数信号发生器4. 示波器5. 卷尺6. 秒表7. 温度计四、实验步骤1. 将超声波发射器和接收器固定在实验装置上，确保两者之间的距离为已知值。
2. 将函数信号发生器连接到超声波发射器，调节信号发生器的频率为超声波频率。
3. 打开示波器，将超声波发射器的输出信号和接收器的输出信号分别接入示波器的两个通道。
4. 调整信号发生器的输出电压，使示波器上显示的波形清晰可见。
5. 使用卷尺测量超声波发射器和接收器之间的距离。
6. 通过示波器观察超声波发射器和接收器信号之间的相位差，记录下相位差值。
7. 重复步骤5和6，进行多次测量，取平均值作为实验结果。
8. 在实验过程中，记录实验环境的温度和湿度。
五、实验结果与分析1. 驻波法测量声速：根据驻波法原理，声速v可以表示为：v = λf其中，λ为波长，f为频率。
通过测量波节间的距离，可以计算出波长，进而计算出声速。
2. 相位法测量声速：根据相位法原理，声速v可以表示为：v = λf = (2π/Δφ) c其中，Δφ为相位差，c为光速。
通过测量相位差，可以计算出声速。
3. 结果分析：通过对比驻波法和相位法测量得到的声速，可以发现两者存在一定的误差。
这是由于实验过程中存在多种因素的影响，如实验装置的精度、环境温度和湿度等。
光速的测定光的相速度和群速
速
量 技 术
度 和 群 速
第 四 章
的
测
相速度的测量
干涉法
利用光的干涉现象，通过测量干涉条纹的 移动来确定相速度。这种方法需要使用双 缝干涉仪或迈克尔逊干涉仪等实验装置， 并通过精确测量干涉条纹的移动距离和时 间间隔来计算相速度。
VS
相位比较法
通过比较两束光的相位差来确定相速度。 这种方法需要使用相位计或示波器等设备， 测量两束光在传播过程中的相位变化，并 根据相位差与光程差的关系计算相速度。
实验装置
傅科摆实验的装置包括一个光源、一个傅科摆和一个探测器。光源发出的光经过傅科摆后被 探测器接收，探测器记录光的相位变化。
实验结果
傅科摆实验的结果也证实了光速的不变性，为光速的测定提供了一种新的方法。
其他光速测定实验方法
旋转齿轮法
利用高速旋转的齿轮来调制光源发出的光，通过测量调制后的光的频率或周期来计算光速。
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激光干涉法
利用激光的干涉现象来测量光速。将激光分为两路，一路作为参考光路，另一路经过待测距离后返回与参考 光路发生干涉，通过测量干涉条纹的移动来推算光速。
光纤法
利用光纤中光的传输特性来测量光速。将光信号通过光纤传输一段已知距离后，测量其传输时间并计算光速。 这种方法具有高精度和可重复性好的优点。
相
光速测定的历史与意义
历史
自古以来，人们对光速的测定一直充满好奇和探索。从伽利略的首次尝试到迈 克尔逊-莫雷实验的精确测量，光速的测定经历了漫长而曲折的过程。
意义
光速是物理学中的基本常数之一，对于理解光学、电磁学以及相对论等物理理 论具有重要意义。光速的精确测定不仅推动了物理学的发展，也为现代光学、 光通信等领域的应用提供了基础。
相位差测量光速实验报告
相位差测量光速实验报告相位差测量光速实验报告引言：光速是自然界的基本常量之一，它在物理学和工程学中具有重要的意义。
由于光速非常快，因此直接测量光速是一项相对困难的任务。
然而，通过测量光的相位差，我们可以间接地推导出光速的数值。
本实验旨在通过相位差测量的方法，来确定光在真空中的速度。
实验原理：相位差是指两个波的相位之差，而相位则是指波的起点与某一参考点之间的距离。
在光学实验中，我们可以利用干涉现象来测量光的相位差。
干涉是指两束或多束光波相遇形成明暗条纹的现象。
当两束光波的相位差为整数倍的波长时，它们会相长干涉，形成明条纹；而当相位差为半整数倍的波长时，它们会相消干涉，形成暗条纹。
实验步骤：1. 准备工作：将光源和干涉仪调整至最佳状态，确保光线稳定和清晰。
2. 设定参考光路：将一束光作为参考光，通过干涉仪的分束器，使其成为两束平行光线。
3. 调整待测光路：将另一束光通过一系列光学元件，使其与参考光平行，并经过待测区域。
4. 观察干涉条纹：在待测区域观察干涉条纹的形成，并记录下明条纹和暗条纹的位置。
5. 测量相位差：根据明条纹和暗条纹的位置，计算出相位差的大小。
6. 计算光速：利用相位差和波长的关系，推导出光速的数值。
实验结果：在本次实验中，我们通过观察干涉条纹的形成，并测量出相位差的大小。
根据测量结果，我们得到了光速的近似数值为3.0×10^8 m/s。
这个数值与已知的光速值非常接近，表明我们的实验方法是可行的。
讨论与分析：在实验过程中，我们需要注意光线的稳定性和清晰度，以确保实验结果的准确性。
同时，由于光在不同介质中的传播速度会发生变化，所以我们在实验中选择了真空作为光的传播介质，以消除介质的影响。
此外，实验中还存在一些误差来源，例如仪器误差、人为操作误差等。
为了减小这些误差的影响，我们需要进行多次实验，并取平均值来提高结果的可靠性。
结论：通过相位差测量光速的实验，我们成功地确定了光在真空中的速度。
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相位法测光速
（楚雄师范学院物理与电子科学系 08级物理2班 袁丽花）
摘要：通过对本实验的测量，熟练掌握用光速测定仪测量光速的实验方法，了解相位法测量光速的频率和波长，从而确定光速的实验原理。
关键词: 光速测定仪 频率 波长 光速
Act fast phase metering
(Chuxiong Normal University Department of Physics and Electronics Physics 2 class08 Yuan Lihua)
A bstract : By measuring the speed of light, master meter measuring the speed of light
with the light of experimental methods to understand the phase measurement of the frequency and wavelength of light to determine the speed of light of the experimental principle.
Keywords : speed of light, the wavelength of light frequency analyzer
1. 引言
对作为最基本的物理量之一的光速进行精确测定，能证实光的电磁本性，而且光速的测定问题还与物理学、天文学以及许多技术科学有密切联系。
目前对光速的测量已达到非常高的精度，致使国际计量局“米”定义委员会已建议将光速的不变值作为定义长度的一个基准。
光速首先是由丹麦天文学家罗默在1676年测定的。
其后许多科学家利用不同的天文学或实验室方法对光速进行了多次测量。
1975年第十五届国际计量大会确认的光速值c=299792458m 2.1±/s 。
实验室中测量光速一般有光脉冲测量法、相位法、驻波法和光的频率、波长直接测量法等2.99792(m/s)。
本实验介绍相位法。
2．实验仪器及原理:
2.1实验仪器：光速测量仪（LM2000A ） 示波器(YB4320) 2.1实验原理:
采用频率为f 的正弦型调制波，调制波长为0.65μm 的载波的强度，调制波在传播过程中其位相是以2π为周期变化的。
表达式为： I=I 0[1+mcos2πf （t-x/t ）] (1)
式中m 为调制度，cos2πf （t-x/t ）表示光在测线上转播的过程中，其强度的变化犹如一个频率为f 的正弦波以光速c 沿x 方向转播。
设侧线上A 和B 两点的位置坐标分别为x 1和x 2，当这两点之间的距离为调制波波长λ的整数倍时，该两点间的相位差为：
πλππϕn x x 2/)(21221==-- （2）
式中n 为整数。
反过来，如果我们能在光的传播路径中找到调制度的等相位点，并准确测量它们之间的距离，那么这距离一定是波长的整数倍。
设由A 点出发的调制波，经时间t 后转播到A '点, A A '之间的距离为2D 。
则A '点相对于A 点的相移为ϕ=wt=2πft,如附图9-1（a ）所示。
然而我们不可能用一台测相系统对A A '间的这个相移量进行直接测量。
解决这个问题的较好方法是在A A '的中间B 设置一个反射器，由A 点发出的调制波经反射器反射返回A 点，如附图9-1（b ）所示，光线由A A B →→所走过的光程为2D ，而且在A 点反射波的位相落后ϕ=wt 。
如果以入射波作为参考信号（或作为基准信号），将它与反射波（以下被称为被测信号）分别输入到位相计的两个输入端，由位相计读出基准信号和被测信号之间的位相差。
反射镜相对于B 点的而为之前后移动半个波长，位相差的数值改变2π.因此只要前后移动移动反射镜，就可确定在位相计中读数相同的两点间的距离即为半个波长。
图9-1位相法测波长原理图
由数字式频率计可精确地测定调制波的频率，由此可以获得光速:
C=f λ （3）
本实验所用光速测量仪（LM2000A ）调制波的调制频率为100MHZ 。
3.实验内容及步骤：
（1）接通光速测量仪、示波器的电源预热30min ，使其电路工作稳定。
（2）调整光速测量仪的光路。
用小纸片挡在接收物镜管前，观察光斑位置是否居中。
调节棱镜小车上的把手，使光斑尽可能居中，将小车移至最远端，观察光斑位置有无变化，并作相应调整，达到小车前后移动时，光斑位置变化最小。
（3）电路连接。
将“基准”相位信号接至CH1（X ）通道输入端，将“测相”相位信号接至CH2（Y ）通道输
入端,调节Y 轴输入“增益”档，调节“时基”档，在屏幕上显示一个完整的大小适合的波形。
（4）测量光速
在示波器上或相位计上若干个整读数的相位点，如：︒︒︒108,72,36等；在导轨上任取一点为x 0，并在示波器上找出信号相位波形上一特征点作为相位差0°位，移动棱镜至某个整相位数时停，迅速读取此时的距离值作为x 1,由此可得相移量i ϕ对应的移动距离D i 值。
同样的方法，依次读取相移量i ϕ对应的移动距离D i 值，由λ=（2i i D 2)/ϕπ计算出波长λ，从而可计算出光速值C 。
4.数据处理:
c =（54321c c c c c ++++）/5
=（2.9920*108
+2.9976*108
+3.0016*108
+3.0264*108
+2.9720*108
）/5
=2.99792(m/s)
5.结论：本实验用相位法测得光速c=2.99792(m/s)与计量大会确认的光速值c=299792458m 2.1±/s 接近，说明用相位法能精确测量光速。
参考文献：
《近代物理实验讲义》 理论物理教研室编 （楚雄师范物理与电子科学系）。