学而思数学试讲题目

学而思数学初试试讲题目

1.

（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）

2.

zh è s ōu pi ào li ɑn ɡ de l ún chu án sh ì y òn ɡ n ǎ xi ē t ú x ín ɡ p īn ch én ɡ de ɡè y òn ɡ 这 艘 漂 亮 的 轮 船 ， 是 用 哪 些 图 形 拼 成 的 ？各 用 le j ǐ ɡè 了 几 个 ？

b ǎ xi à mi àn t ón ɡ xu é k ǎo sh ì de f ēn sh ù àn

c ón ɡ g āo

d ào d ī d

e sh ùn x ù 把 下 面 同 学 考 试 的 分 数 ， 按 从 高 到 低 的 顺 序 p ái li è shu í de

f ēn sh ù zu ì

g āo shu í de f ēn s

h ù zu ì d ī 排 列 ．谁 的 分 数 最 高 ？ 谁 的 分 数 最 低 ？

比较两位数的大小，我们先看十位，十位相同再看个位．

3.

4.

sh àn ɡ mi àn de zh è xi ē t ú x ín ɡ k é y ǐ p īn ch én ɡ xi à mi àn de n ǎ zh ǒn ɡ l ì t ǐ t ú x ín ɡ 上 面 的 这 些 图 形 可 以 拼 成 下 面 的 哪 种 立 体 图形 ne li án y ì li án 呢 ？ 连 一 连 ．

zh ǎo b ù t ón ɡ b ǎ xi à t ú zh ōn ɡ b ù t ón ɡ y ú q í t ā l èi de l ì t ǐ t ú x ín ɡ quān q ǐ l ái 找 不 同 ，把 下 图 中 不 同 于 其 它 类 的 立 体 图 形 圈 起 来． 长方形（ ）个 正方形（ ）个 三角形（ ）个 梯形（ ）个 圆形（ ）个 扇形（ ）个 平行四边形（ ）个

5.

6.

àn xi à mi àn de y āo qi ú ji ān ɡ ti án d ào ji ǔ ɡè k òn ɡ ɡé zh ōn ɡ 按 下 面 的 要 求 ， 将 1 ～ 9 填 到 九 个 空 格 中 ． m ěi ɡè k òn ɡ ɡé zh ǐ ti án y í ɡè sh ù z ì （ 每 个 空 格 只 填 一 个 数 字 ）

7.数一数下图中有多少个长方形？

F E D

C

B A

8.数一数，图中共有多少个正方形？

ɡēn j ù t í sh ì n ǐ n én ɡ b ǎ t ú hu à z ài ɡé zi l ǐ m ɑ 根 据 提 示 ， 你 能 把 图 画 在 格 子 里 吗 ？

在

的北面

在 的西面 在 的东面 在 的东南面 在 的西北面 在

的东北面

在

的西南面

9.下图是商场的平面图，小明的妈妈想不重复地走遍商场的每条通道，节省逛街的时间，她能做到吗？如果不能，请说明理由；如果能，请你帮她设计一条行走路线（可以从A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 、I 任意门进出商场）．

F

G

I

H

E

D

C

B

A

10.在下面各数阵中，第10行的第3个数分别是几（从左往右数）？

⑴

⑵

1234567891011

12131415

1324

5

6109

8711

12

13

1415

11.有两个自然数,它们的和等于297,它们的最大公约数与最小公倍数之和等于693.这两个自然数的差等于多少?

12.两个不同自然数的和是60，它们的最大公约数与最小公倍数的和也是60.问这样的自然数共有多少组?

13.有一个长方形，它的各边的长度都是小于10的自然数。如果用宽作分子，长作分母，那么所得的分数值比3/10要大，比1/2要小。那么满足上述条件的各个长方形的面积之和是多少？

14.恰好能被6，7，8，9整除的五位数有多少个?

15.1，2，3，4，5，6这6个数中，选3个数使它们的和能被3整除．那么不同的选法有几种?

16.一个六位数能被11整除，它的各位数字非零且互不相同的．将这个六位数的6个数字重新排列，最少还能排出多少个能被11整除的六位数?

17.图16-10中ABCD是梯形，三角形ADE面积是1.8，三角形ABF的面积是9，三角形BCF的面积是27。那么阴影部分面积是多少？

18.如图17-6，用一块面积为36平方厘米的圆形铝板下料，从中裁出了7个同样大小的圆铝板。问：所余下的边角料的总面积是多少平方厘米？

19.有男女同学325人，新学年男生增加25人，女生减少5%，总人数增加16人，那么现有男同学多少人？

20.如图17-11，等腰直角三角形的一腰的长是8厘米，以它的两腰为直径分别画了两个半圆，那么阴影部分的面积共有多少平方厘米？（π取3.14）

△

21.如图，已知ABC

⑴ 请你在BC 边上分别取两点D 、E （BC 的中点除外），连结AD 、AE ，写出使此图中只存在两对

面积相等的三角形的相应条件，并表示出面积相等的三角形； ⑵ 请你根据使⑴成立的相应条件，证明AB AC AD AE +>+．

C

B A

⑴

D

E C

B A

22.在ABC △中，AB AC >，D ，E 分别为AB ，AC 上两点且BD CE =． 求证：DE BC <．

23.如图，在等腰ABC △中，AB AC =，ABC α∠=，在四边形BDEC 中，DB DE =，

2BDE α∠=，M 为CE 的中点，连接AM ，DM ．

⑴ 在图中画出DEM △关于点M 成中心对称的图形；

⑵ 求证：AM DM ⊥；

⑶ 当α=___________时，AM DM =．

24.如图，E 是矩形ABCD 外任意一点，已知18EAF S =△，50BCDF S =四边形，

E

D

C

B

A

M

E

D

C B

A

E