证券投资的收益和风险汇总
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其中： P1 Y h 表示持有期收益率，C表示债券年利息， P0表示债券买入价，n表示债券持 表示债券卖出价， 有年限。
1000 10% 995 950 / 3 100 % 12.11% Yh 950
（3）到期收益率
C P 1Y m
1Y m
C
2
1Y m
P
n t t 1 n
t
2.仅有一次现金流债券的必要收益率
P
CF 1Y
n
1 n
n
CF n Y P
1
3.年收益率
（1）债券等价基准方法 年收益率 = 期间收益率×一年内的时期数 （2）有效利率基准法
有效年收益率
1期间利率 1 期间利率 1有效年收益率 1
4
4 Y co
10%
960
1 100% 12.85%
2.仅有一次现金流债券收益率计算 （1）复利到期收益率
M Y co ( P 1) 100%
n
其中，M — 债券的到期价值 n — 债券的有效期限
某零息债券面值为１０００元，期限为２年， 某投资者于发行之日以７６０元的价格买入，则 复利到期收益率为：
持有期收益率：
P 365 1 P 0 Yh 100% P n 0
例：上例中的贴现债券在发行６０天后以面额９％
的折扣在市场出售，则该债券的卖出价和持有期收 益率为：
120 1 9% 970元 P1 1000 360 970 947.50 365 Y h 947.50 60 100% 14.45%
1000 2 100% 14.71% 1 Y co 760
（2）持有期收益率
( P1 P 0 ) / n Yh 100 % P0
例：上例中的投资者在持有债券1.5年后以
920元的价格卖出，则持有期收益率为：
Y
h
920 760 / 1.5 100 % 14.04%
m 1m
其中，m 表示一年中的利息支付次数
（三）债券收益率计算 1.附息债券收益率
（1）直接收益率（经常收益率，本期收益率）
c Yd 100 % P0
其中：Yd-直接收益率 例： 1000 10%
Y
d
950
100 % 10.53%
（2）持有期收益率
C ( P1 P 0) / n Yh 100 % P0
Y
co
其中： Y co — 复利到期收益率 r — 再投资收益率
某附息债券，面额为1000元，每年付一次利息， 年利息率为12％，期限为10年。某投资者在 二级市场上以960的价格买入，４年后该债券到期， 投资者在这４年中利用所得利息进行再投资 的收益率为10％。投资者持有该债券的复利到期 收益率为： 1 110% 1000 120
二、股票投资收益
（一）股票收益的内容及影响因素 1.股票收益的内容：股息 资本损益 资本增值 2.股票收益的形式：股息 买卖差价 公积金转增 3.影响股票收益的主要因素：公司业绩 股价变化 市场利率
（二）股票收益率计算
1.股利收益率 股利收益率=（D/P0）×100% 其中：D-现金股息 P0 -买入价
P0=1000×（1-10.5%×90/360）=947.50（元）
1000 947 .50 365 Y m 947 .50 180 100 % 11.24%
（2） 持有期收益率 交易价格：P1=V×（1-d1n1）
其中：P1——交易价格 d1 ——二级市场年贴现率 n1——剩余期限（360天计）
第4章 证券投资的收益和风险
第一节 证券投资的收益
一、债券投资收益
（一）债券收益来源及影响因素 1.收益内容: 利息收入 资本损益 再投资收益 2.衡量尺度: 收益率，即一定时期内投资收益 占本金的比率。 3.影响因素: 票面利率 债券价格 债券还本期限
（二）债券收益率计算原理 1.债券的必要收益率 附息债券的投资收益率Y是满足以下等式的利 率:
C V
n
其中， Y m表示到期收益率，P表示债券价格，C表 示每期利息，v表示债券面值，n表示利息支付次 数。 1050 例： 1019.82 50 50 50 50
1 Y
1Y 1Y 1 y 1Y
2 3 4
5
Y = 4.55%
（4）赎回收益率
C P 1Y Cwenku.baidu.com
例：股利收益率=（1.80/20)×100%=9%
2.持有期收益率 Yh=[D+（P1-P0）]/P0×100% 其中： P1—卖出价 Yh—持有期收益率
例：[1.80+(23.20-20)]/20×100%=25%
760
3.贴现债券收益率计算 （1） 到期收益率 发行价格：P0=V× (1-dn)
其中：P0——发行价格 V——债券面值 d——年贴现率 n——债券年限（360天计）
到期收益率：
V P 0 365 Ym 100 % P0 n
例：某贴现债券面值１０００元，期限１８０天，
以１０．５％的贴现率公开发行。则其发行价格与 到期收益率分别为：
1Y c
C
2
1Y c 1Y c
n
C
CP
n
其中， Y c 表示赎回收益率，P表示债券价格， C表示每期利息，n 表示到第一个赎回日之 前的利息支付次数，CP表示赎回价格。
（5）复利到期收益率
(1 r ) n 1 V C n r 1 100% P
P
CF
1
1 Y
N
CF 1Y
2
t
2
CF 1Y
3
3
CF 1Y
N
N
P
CF 1Y
t 1
t
CF 表示第t年的现金流量,P表示投资的价格 其中， （成本），N表示年数。
t
计算每一期间收益率的一般公式为：
CF 1Y 其中， CF 表示第t期的现金流量，n表示时期数。
1000 10% 995 950 / 3 100 % 12.11% Yh 950
（3）到期收益率
C P 1Y m
1Y m
C
2
1Y m
P
n t t 1 n
t
2.仅有一次现金流债券的必要收益率
P
CF 1Y
n
1 n
n
CF n Y P
1
3.年收益率
（1）债券等价基准方法 年收益率 = 期间收益率×一年内的时期数 （2）有效利率基准法
有效年收益率
1期间利率 1 期间利率 1有效年收益率 1
4
4 Y co
10%
960
1 100% 12.85%
2.仅有一次现金流债券收益率计算 （1）复利到期收益率
M Y co ( P 1) 100%
n
其中，M — 债券的到期价值 n — 债券的有效期限
某零息债券面值为１０００元，期限为２年， 某投资者于发行之日以７６０元的价格买入，则 复利到期收益率为：
持有期收益率：
P 365 1 P 0 Yh 100% P n 0
例：上例中的贴现债券在发行６０天后以面额９％
的折扣在市场出售，则该债券的卖出价和持有期收 益率为：
120 1 9% 970元 P1 1000 360 970 947.50 365 Y h 947.50 60 100% 14.45%
1000 2 100% 14.71% 1 Y co 760
（2）持有期收益率
( P1 P 0 ) / n Yh 100 % P0
例：上例中的投资者在持有债券1.5年后以
920元的价格卖出，则持有期收益率为：
Y
h
920 760 / 1.5 100 % 14.04%
m 1m
其中，m 表示一年中的利息支付次数
（三）债券收益率计算 1.附息债券收益率
（1）直接收益率（经常收益率，本期收益率）
c Yd 100 % P0
其中：Yd-直接收益率 例： 1000 10%
Y
d
950
100 % 10.53%
（2）持有期收益率
C ( P1 P 0) / n Yh 100 % P0
Y
co
其中： Y co — 复利到期收益率 r — 再投资收益率
某附息债券，面额为1000元，每年付一次利息， 年利息率为12％，期限为10年。某投资者在 二级市场上以960的价格买入，４年后该债券到期， 投资者在这４年中利用所得利息进行再投资 的收益率为10％。投资者持有该债券的复利到期 收益率为： 1 110% 1000 120
二、股票投资收益
（一）股票收益的内容及影响因素 1.股票收益的内容：股息 资本损益 资本增值 2.股票收益的形式：股息 买卖差价 公积金转增 3.影响股票收益的主要因素：公司业绩 股价变化 市场利率
（二）股票收益率计算
1.股利收益率 股利收益率=（D/P0）×100% 其中：D-现金股息 P0 -买入价
P0=1000×（1-10.5%×90/360）=947.50（元）
1000 947 .50 365 Y m 947 .50 180 100 % 11.24%
（2） 持有期收益率 交易价格：P1=V×（1-d1n1）
其中：P1——交易价格 d1 ——二级市场年贴现率 n1——剩余期限（360天计）
第4章 证券投资的收益和风险
第一节 证券投资的收益
一、债券投资收益
（一）债券收益来源及影响因素 1.收益内容: 利息收入 资本损益 再投资收益 2.衡量尺度: 收益率，即一定时期内投资收益 占本金的比率。 3.影响因素: 票面利率 债券价格 债券还本期限
（二）债券收益率计算原理 1.债券的必要收益率 附息债券的投资收益率Y是满足以下等式的利 率:
C V
n
其中， Y m表示到期收益率，P表示债券价格，C表 示每期利息，v表示债券面值，n表示利息支付次 数。 1050 例： 1019.82 50 50 50 50
1 Y
1Y 1Y 1 y 1Y
2 3 4
5
Y = 4.55%
（4）赎回收益率
C P 1Y Cwenku.baidu.com
例：股利收益率=（1.80/20)×100%=9%
2.持有期收益率 Yh=[D+（P1-P0）]/P0×100% 其中： P1—卖出价 Yh—持有期收益率
例：[1.80+(23.20-20)]/20×100%=25%
760
3.贴现债券收益率计算 （1） 到期收益率 发行价格：P0=V× (1-dn)
其中：P0——发行价格 V——债券面值 d——年贴现率 n——债券年限（360天计）
到期收益率：
V P 0 365 Ym 100 % P0 n
例：某贴现债券面值１０００元，期限１８０天，
以１０．５％的贴现率公开发行。则其发行价格与 到期收益率分别为：
1Y c
C
2
1Y c 1Y c
n
C
CP
n
其中， Y c 表示赎回收益率，P表示债券价格， C表示每期利息，n 表示到第一个赎回日之 前的利息支付次数，CP表示赎回价格。
（5）复利到期收益率
(1 r ) n 1 V C n r 1 100% P
P
CF
1
1 Y
N
CF 1Y
2
t
2
CF 1Y
3
3
CF 1Y
N
N
P
CF 1Y
t 1
t
CF 表示第t年的现金流量,P表示投资的价格 其中， （成本），N表示年数。
t
计算每一期间收益率的一般公式为：
CF 1Y 其中， CF 表示第t期的现金流量，n表示时期数。