《分式的加减》教学设计

“分式的加减”教学设计

教学内容分析

教材的地位和作用

分式的加减是数与代数领域的知识，本节课的主要内容是同分母的分式相加减和异分母的分式相加减。不同于整式运算先学加减，再算乘除，而是先学乘除，再学加减。因为分式的加减包括同分母分式的加减和异分母分式的加减，分式加减是分式乘除的再巩固。在小学时，学生已经学习了分数的加减法运算，通过类比同分母分数和异分母分数的加减的运算，归纳得出同分母分式和异分母分式的加减。掌握好本节课的知识也为后面的分式方程的学习做好必要的知识储备。本节课，掌握分式的加减运算法则是重点，灵活运用法则运算时难点。 教学目标：

（1）类比分数的加减运算法则得出同分母及异分母分式加减法的运算法则；

（2）通过异分母的分式的通分，体会数学中包含的类比和转化思想；

教学重点和难点

重点：熟练地进行异分母的分式加减法的运算；

难点：熟练地进行异分母的分式加减法的运算；

教学过程

1、创设情境 引入课题

（1）一项工程，由甲工程队单独完成需要5天，由乙工程队单独比甲工程队要多用3天。那么甲工程队一天完成总工程的 ，乙工程队一天完成总工程 ，甲、乙两工程队合作一天完成总工程 ，甲工程队一天比乙工程队多做 。

（2）一项工程，由甲工程队单独完成需要n 天，由乙工程队单独比甲工程队要多用3天。那么甲工程队一天完成总工程的 ，乙工程队一天完成总工程 ，甲、乙两工程队合作一天完成总工程 ，甲工程队一天比乙工程队多做 。 设计意图：从分数引入到分式，让学生体会从数到式，从特殊到一般的思想.

2、【活动1】 回忆分数的加减运算法则，通过类比得出分式的加减运算法则

（1）、计算并回忆分数的加减运算法则：

=+5251 =-3121 请你说出分数的加减法法则

（2）、计算并归纳分式的加减运算法则：=+n n 21 =+-3

11n n 分式的加减法的实质与分数的加减法相同，你能说出分式的加减法法则？

通过以上的运算，对于分式的加减我们有了初步的了解，及将异分母转化为同分母分式的加减，那么异分母如何转化为同分母？

设计意图：通过回忆分数的加减运算的两种情况（同分母和异分母），类比得出分式的运算法则，进而设疑如何将异分母化为同分母.

3、【活动2】 类比异分母分数化简为同分母分数的过程，探索异分母分式的最简公分母.

（1）、求下列分数的最小公倍数：61和15

1 （2）、说出下列分式的最简公分母：①

a 32和a

b 3②)(2b a +和)(23b a a +③b a +2和223b a -④b a 332-和333ab b a -⑤22432913121xy y x y x 和和⑥9

6261312-+--x x x x 和和 设计意图：通过类比分数最小公倍数的求法，探究最简公分母的求法及技巧.

4、【活动3】知识运用，提高能力

（1）、计算：①x x x 11-+②22x y x y x y ---③2222223223y

x y x y x y x y x y x --+-+--+ ④b

a b b a -++2⑤xy x y x ++-22211⑥444242222++--++x x x x x x x （2）、先化简，再求值：y x y

x y x +---22

2，其中2,3==y x . 设计意图：通过计算巩固分式加减运算法则并且在做中体会不同类型的计算的技巧，做到学以致用.

5、课堂小结：本节课我们学习了哪些知识？有何收获？

6、检测反馈：

计算（1）21222+-++-m m m m （2）22

22)()(a b b b a a ---（3）x x x

11+- （4）b a b b a ++-22 （5）x

x x x +-+-+-2144212