奇数与偶数练习1
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小学奥数数论专题--奇数与偶数（六年级）竞赛测试姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）【题文】的和是奇数还是偶数？【答案】奇数【解析】在1至1993中，共有1993个连续自然数，其中997个奇数，996个偶数，即共有奇数个奇数，那么原式的计算结果为奇数.【题文】得数是奇数还是偶数？【答案】偶数【解析】偶数。
原式中共有60个连续自然数，奇数开头偶数结尾说明有30个奇数，为偶数个。
【题文】得数是奇数还是偶数？【答案】偶数【解析】200至288共89个数，其中偶数比奇数多1，44个奇数的和是偶数；151至233共83个数，奇数比偶数多1，42个奇数，为偶数；偶数减去偶数仍为偶数。
【题文】的计算结果是奇数还是偶数，为什么？【答案】奇数【解析】特殊数字：“”．在这个算式中，所有做乘法运算的都是奇数偶数，所以它们的乘积都是偶数，这些偶数相加的结果还是偶数，只有是奇数，又因为奇数偶数奇数，所以这个题的计算结果是奇数．【题文】的和是奇数还是偶数？为什么？【答案】偶数【解析】在算式中，都出现了次，所以是偶数，而也是偶数，所以的和是偶数．【题文】东东在做算术题时，写出了如下一个等式：，他做得对吗？【答案】不对【解析】等式左边是偶数，是奇数，是偶数，根据奇数偶数奇数，等式右边是奇数，偶数不等于奇数，因此东东写出的等式是不对的．【题文】能否在下式的“□”内填入加号或减号，使等式成立，若能请填入符号，不能请说明理由（1）1 □ 2 □ 3 □ 4 □ 5 □ 6 □ 7 □ 8 □ 9＝10（2）1 □ 2 □ 3 □ 4 □ 5 □ 6 □ 7 □ 8 □ 9＝27【答案】（1）不能（2）可以【解析】不能。
很多学生拿到这个题就开始试数，试了半天也试不出来因为，这时给他讲解，原式有5个奇数，无论经加、减运算后结果一定是奇数。
奇偶性练习题
奇偶性练习题奇偶性练习题奇偶性是数学中一个非常有趣且重要的概念。
在解决各种数学问题时，奇偶性常常能够提供有用的线索和解题思路。
本文将通过一些奇偶性练习题来探讨奇偶性的应用。
1. 奇数与奇数相乘的结果是奇数，偶数与偶数相乘的结果是偶数，奇数与偶数相乘的结果是偶数。
这个性质可以通过简单的推理得到。
假设有两个奇数a和b，可以分别表示为a=2m+1和b=2n+1，其中m和n是整数。
将a和b相乘得到ab=(2m+1)(2n+1)=4mn+2m+2n+1。
可以看到，结果中的第一项4mn是偶数，后面的2m和2n分别是偶数，而最后的1是奇数。
因此，结果ab是奇数。
类似地，对于两个偶数的情况，可以得到相同的结论。
而奇数与偶数相乘的结果中，第一项4mn是偶数，后面的2m和2n分别是偶数，因此结果是偶数。
2. 奇数与奇数相加的结果是偶数，偶数与偶数相加的结果也是偶数。
这个性质也可以通过简单的推理得到。
假设有两个奇数a和b，可以表示为a=2m+1和b=2n+1，其中m和n是整数。
将a和b相加得到a+b=(2m+1)+(2n+1)=2m+2n+2=2(m+n+1)。
可以看到，结果中的2(m+n+1)是偶数。
类似地，对于两个偶数的情况，可以得到相同的结论。
3. 如果一个整数能被2整除，那么它是偶数；如果一个整数不能被2整除，那么它是奇数。
这个性质是奇偶性的定义。
偶数可以表示为2的倍数，奇数则不能。
例如，4是偶数，因为它可以表示为2的倍数2×2；而5是奇数，因为它不能表示为2的倍数。
通过这些奇偶性的性质，我们可以解决一些有趣的数学问题。
例如，我们可以利用奇偶性来判断一个数的因子个数。
如果一个数的因子个数是奇数，那么这个数一定是一个完全平方数。
因为对于完全平方数，它的因子个数一定是奇数，因为每个因子都有一个对应的成对因子。
而对于非完全平方数，它的因子个数一定是偶数，因为成对的因子总是存在的。
另一个有趣的应用是在密码学中。
5-1-1_奇数与偶数[1].题库教师版
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5-1奇数与偶数一、奇数和偶数的定义整数可以分成奇数和偶数两大类.能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。
通常偶数可以用2k（k为整数）表示，奇数则可以用2k+1（k为整数）表示。
特别注意，因为0能被2整除，所以0是偶数。
二、奇数与偶数的运算性质性质1：偶数±偶数=偶数，奇数±奇数=偶数性质2：偶数±奇数=奇数性质3：偶数个奇数的和或差是偶数性质4：奇数个奇数的和或差是奇数性质5：偶数×奇数=偶数，奇数×奇数=奇数，偶数×偶数=偶数三、两个实用的推论推论1：在加减法中偶数不改变运算结果奇偶性，奇数改变运算结果的奇偶性。
推论2：对于任意2个整数a,b ,有a+b与a-b同奇或同偶模块一、奇数偶数基本概念及基本加减法运算性质【例 1】1231993……的和是奇数还是偶数？++++【解析】在1至1993中，共有1993个连续自然数，其中997个奇数，996个偶数，即共有奇数个奇数，那么原式的计算结果为奇数.【巩固】2930318788+++++……得数是奇数还是偶数？【解析】偶数。
原式中共有60个连续自然数，奇数开头偶数结尾说明有30个奇数，为偶数个。
【巩固】(200201202288151152153233++++-++++……）（……）得数是奇数还是偶数？【解析】200至288共89个数，其中偶数比奇数多1，44个奇数的和是偶数；151至233共83个数，奇数比偶数多1，42个奇数，为偶数；偶数减去偶数仍为偶数。
【例 2】12345679899+⨯+⨯+⨯++⨯的计算结果是奇数还是偶数，为什么？【解析】特殊数字：“1”．在这个算式中，所有做乘法运算的都是奇数⨯偶数，所以它们的乘积都是偶数，这些偶数相加的结果还是偶数，只有1是奇数，又因为奇数+偶数=奇数，所以这个题的计算结果是奇数．【巩固】123456799100999897967654321+++++++++++++++++++++的和是奇数还是偶数？为什么？【解析】在算式中，1~99都出现了2次，所以123499999897964321++++++++++++++是偶数，而100也是偶数，所以+++++的和是偶数．1234567991009998979676++++++++++++++++54321【巩固】东东在做算术题时，写出了如下一个等式：1038137564=⨯+，他做得对吗？【解析】等式左边是偶数，1375⨯是奇数，64是偶数，根据奇数+偶数=奇数，等式右边是奇数，偶数不等于奇数，因此东东写出的等式是不对的．【例 3】能否在下式的“□”内填入加号或减号，使等式成立，若能请填入符号，不能请说明理由（1）1 □ 2 □ 3 □ 4 □ 5 □ 6 □ 7 □ 8 □ 9＝10（2）1 □ 2 □ 3 □ 4 □ 5 □ 6 □ 7 □ 8 □ 9＝27【解析】不能。
小升初数学专项题-第八讲 奇数和偶数(一)_通用版
第八讲奇数和偶数（一）【知识梳理】1、定义：（1）能被2整除的自然数叫偶数，可以表示为2n的形式，其中n为整数。
（2）不能被2整除的自然数叫奇数，可以表示为2n+1的形式，其中n为整数。
2、性质：（1）两个奇偶性相同的数的和（或差）一定是偶数；两个奇偶性不同的数的和（或差）一定是奇数。
反过来，两个数的和（或差）是偶数，这两个数奇偶性相同；两个数的和（或差）是奇数，这两个数肯定是一奇一偶。
（2）奇数个奇数的和（或差）是奇数；偶数个奇数的和（或差）是偶数。
任意多个偶数的和（或差）是偶数。
（3）任意个偶数的和偶数。
【典例精讲1】1+2+3+……+2016的和是奇数还是个偶数。
思路分析：1+2+3+……+2016共2016个数，共有1008个奇数，1008个偶数，利用“偶数个奇数的和（或差）是偶数与任意个偶数的和偶数”即可解决。
解答：1+2+3+……+2016共2016个数，可以分成两组，有1008个奇数与1008个偶数，因为“偶数个奇数的和（或差）是偶数与任意个偶数的和偶数”，所以1008个奇数的和是偶数， 1008个偶数也是偶数，又因为“两个奇偶性相同的数的和（或差）一定是偶数”，所以1+2+3+……+2016的和是偶数。
小结：解决这类问题要找出奇数与偶数的个数，分成两组，从而利用性质分别确定这两组数的和是奇数或是偶数，再进行加减得出结果。
【举一反三】1.下面算式的和是奇数还是偶数？1+2+2+3+3+3+4+4+4+4+……+15+15+……+152.任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是偶数，请说明理由。
【典例精讲2】能否在下式的□中填上“+”或“-”，使得等式成立？1□2□3□4□5□6□7□8□9=66。
思路分析：等号左端共有9个数参加加、减运算，其中有5个奇数，4个偶数。
利用“奇数的和或差仍是奇数与偶数的和或差仍是偶数”，再利用“奇数+偶数=奇数”即可解决。
解答：1□2□3□4□5□6□7□8□9中共有5个奇数，4个偶数， 5个奇数的和或差仍是奇数，4个偶数的和或差仍是偶数，因为“奇数+偶数=奇数”，所以题目的要求做不到。
奇偶数练习题五年级
奇偶数练习题五年级奇偶数是数学中非常基础的概念，它们分别指能被2整除和不能被2整除的整数。
下面是一些适合五年级学生的奇偶数练习题：1. 判断奇偶性：- 判断下列各数是奇数还是偶数：3、5、7、9、10、12、15、18、21、23。
2. 奇偶数加减法：- 计算下列各题的结果，并判断结果的奇偶性：- 7 + 9- 18 - 6- 5 + 13- 24 - 153. 奇偶数乘法：- 计算下列各题的结果，并判断结果的奇偶性：- 3 × 4- 7 × 6- 9 × 8- 11 × 24. 奇偶数混合运算：- 计算下列各题的结果，并判断结果的奇偶性：- (5 + 8) × 3- (12 - 7) + 4- 21 ÷ 3 + 145. 奇偶数序列：- 写出从1到20的偶数序列。
- 写出从1到20的奇数序列。
6. 奇偶性规律：- 观察下列数列，找出奇数和偶数的排列规律，并继续写出接下来的三个数：- 1, 2, 3, 4, 5, 6, ...- 2, 4, 6, 8, 10, 12, ...7. 奇偶性应用题：- 一个班级有26名学生，如果每2名学生组成一个小组，可以组成多少个小组？- 一个班级有35名学生，如果每4名学生组成一个小组，可以组成多少个小组？8. 奇偶性推理题：- 如果一个数的个位数是偶数，那么这个数一定是偶数吗？为什么？ - 如果一个数的个位数是奇数，那么这个数一定是奇数吗？为什么？9. 奇偶性填空题：- 在□中填入一个奇数，使得□ + 5 = 12。
- 在□中填入一个偶数，使得□ - 3 = 7。
10. 奇偶性选择题：- 下列哪个数是偶数？A. 13B. 14C. 15D. 16通过这些练习题，学生可以加深对奇偶数概念的理解，并且能够熟练地应用它们解决实际问题。
最新小学数学人教版五年下册奇数与偶数问题练习大全
小学数学人教版五年下册奇数与偶数问题练习大全------------------------------------------作者xxxx------------------------------------------日期xxxx奇数和偶数一、奇数和偶数的性质(一）两个整数和的奇偶性.奇数＋奇数=( )，奇数+偶数=( ),偶数+偶数=（)一般的,奇数个奇数的和是( )，偶数个奇数的和是（ ),任意个偶数的和为（ )。
(二）两个整数差的奇偶性。
奇数－奇数=( ），奇数-偶数＝( ），偶数-偶数=( ）,偶数－奇数＝( ）。
（三)两个整数积的奇偶性。
奇数*奇数＝( )，奇数*偶数＝（）,偶数＊偶数=（)一般的,在整数连乘当中，只要有一个因数是偶数,那么其积必为( );如果所有因数都是奇数,那么其积必为( )。
（四)两个整数商的奇偶性。
在能整除的情况下,偶数除以奇数得（）,偶数除以偶数可能得( ）,也可能得( ）,奇数不能被偶数整除。
(五）如果两个整数的和或差是偶数,那么这两个整数或者都是( ),或者都是( )。
(六）两个整数之和与两个整数之差有相同的奇偶性,即A+B、Ａ-B奇偶性相同（A、B为整数).(七)相邻两个整数之和为( ),相邻两个整数之积为（ )。
（八)奇数的平方被除余1，偶数的平方是4的倍数。
（九)如果一个整数有奇数个约数，那么这个数一定是完全平方数（１,4,9，16,2５……是完全平方数）。
如果一个数有偶数个约数,那么这个数一定不是完全平方数.奇数与偶数练习题一．填空题1。
１+２+3＋４+５＋……+4９+5０的结果( ）。
(填偶数或奇数)2. 有一列数1,1，２,４，７，１3,２４，４４,81,……,从第4个数开始，每个数都是它前边三个数之和，那么第100个数是（ )。
(填偶数或奇数）３．某自然数分别与两个相邻自然数相乘,所得积相差1０0,某数是（ )。
4。
三个相邻偶数的积是四位数***8,这三个相邻偶数是（ )。
奇数和偶数口算练习题及答案2023
奇数和偶数口算练习题及答案2023在数学学习中，口算是培养学生计算能力、培养逻辑思维的一种重要方式。
为了帮助同学们更好地掌握奇数和偶数的口算能力，我为大家整理了一些奇数和偶数口算练习题及答案。
希望同学们通过积极练习，掌握奇数和偶数的特点，提高口算能力。
一、奇数口算练习题1. 求1至10之间的奇数和。
答案：1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 252. 求1至20之间的奇数和。
答案：1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19 = 1003. 求1至30之间的奇数和。
答案：1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19 + 21 + 23 + 25 + 27 +29 = 225二、偶数口算练习题1. 求2至10之间的偶数和。
答案：2 + 4 + 6 + 8 + 10 = 302. 求2至20之间的偶数和。
答案：2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + 16 + 18 + 20 = 1103. 求2至30之间的偶数和。
答案：2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + 16 + 18 + 20 + 22 + 24 + 26 + 28+30= 240通过以上练习题，我们可以发现奇数和偶数的特点：奇数：奇数是除以2余1的数，奇数序列为1, 3, 5, 7, 9, ...奇数和的计算方法：将奇数逐个相加，即可得到奇数和。
偶数：偶数是可以被2整除的数，偶数序列为2, 4, 6, 8, 10, ...偶数和的计算方法：将偶数逐个相加，即可得到偶数和。
通过不断的练习，同学们可以快速判断一个数是奇数还是偶数，并且掌握奇数和偶数的加法口诀。
只有通过大量的练习，才能够熟练运用口算技巧，提高计算速度和准确性。
希望同学们能够积极参与奇数和偶数的口算练习，通过不断地练习，不仅能够提高口算水平，还能够培养逻辑思维和数学思维能力。
二年级奥数教程第26讲 奇数和偶数
二年级奥数教程第26讲:奇数和偶数在数学中，像1，3，5，7，9，…，这样的数叫奇数，像2，4，6，8，10，…，这样的数叫偶数．对于奇数和偶数，我们已经学过了一些简单的性质．(1)偶数+偶数＝偶数；例如4+8＝12．(2)奇数+奇数＝偶数；例如9+5＝14．(3)偶数一偶数＝偶数；例如18—10＝8．(4)奇数一奇数＝偶数；例如15—9＝6。
(5)奇数+偶数＝奇数；例如21+6＝27．(6)奇数一偶数＝奇数；例如27—10＝17．(7)偶数一奇数＝奇数；例如24—11＝13．根据这些性质，我们可以解决很多有趣的问题．例1、下面两个算式中，每个方框代表一个整数，其中每个算式中至少有一个奇数，这6个整数中有几个是偶数?(1) □＋口＝口(2) 口一口＝口解一共有两个偶数，分别在(1)、(2)中各有1个．我们以算式(2)为例来说明．首先已知算式(2)中只有1个奇数，分三种情况：①奇数在第一个方格中，我们可以用图26—1来表示：由①、②和③知，算式(2)中的三个数中都有且只有一个偶数．算式(1)的情况也可做类似的分析．综上所述，每个式子中只出现一个偶数，因此一共有两个偶数．随堂练习1 下面的算式中，每个圆圈代表一个整数，其中每个算式中至少有一个偶数，这6个整数中最多有几个奇数?(1)○＋○＝○ (2) ○－○＝○例2、16根香蕉分给3个小朋友，要求分得尽量公平，应该怎么分?他们所得的香蕉根数是奇数还是偶数?解因为16不能分成三个相同数的和，为了公平，应尽量缩小三个人之间的差距．由于16＝5+5+6，其中一个人比另外两个人多分得一根香蕉，另两人分得的香蕉一样多，都是5根．其他的分法都会出现某两个人分得的香蕉数相差2的情况．因此三人分别得5、5、6根香蕉，这三个数分别是奇数、奇数、偶数．随堂练习2 把10个苹果分给4个小朋友，要求分得尽量公平，应该怎么分?每个小朋友得到苹果的个数是奇数还是偶数?例3、如图26—4，将一个5×5的正方形的每个小方格里填上一个数，这个数是这样产生的：将这个小方格所在的行数与它所在的列数加起来，这个和就是小方格里要填的数．例如：图中小方格中的A＝3+2＝5，因为A所在的小方格是在第3行第2列．按这个办法，我们将这个5×5的正方形中的每个小方格都填上数，那么这25个数中，奇数多还是偶数多?解将每个小方格里的数算出来，数一数奇数和偶数的个数，再比较一下，就知道是奇数多还是偶数多．如图26—5我们数出奇数有12个，偶数有13个，所以是偶数多．随堂练习3如图26—6，将一个6×6的正方形的每个小方格里填上一个数，填数的规则是：这个数等于它所在小方格的行数与列数的和．那么所填的36个数中，奇数多还是偶数多?多几个?例4、有一行数，第1个数是1，第2个数也是1，从第3个数开始，每个数是它前面两个数的和：1，1，2，3，5，8，13，21，34，…，照这样写下去，第12个数是奇数还是偶数?第40个数呢?解我们将这一行数中每个数是奇数还是偶数写下来：1， 1， 2， 3， 5， 8， 13， 21， 34，…奇奇偶奇奇偶奇奇偶…我们发现，对于这排数，奇偶数的规律是：奇奇偶，奇奇偶，奇奇偶，……也就是两个奇数后是一个偶数，每3个数循环出现，也就是说第3，6，9，12，15，…个数是偶数，其余的都是奇数．因此第12个数是偶数，第39个数是偶数，那么第40个数是奇数．随堂练习4 有这样一串数：1，4，7，10，13，16，19，22，…，这些数中第27个数是奇数还是偶数?第60个数呢?例5、1+3+5+7+9+11+13+15+17+19的和是奇数还是偶数?解这题不用计算能知道答案吗?能，因为奇数+奇数＝偶数，在这个算式中一共有10个奇数，如果2个奇数为一组，共5组．每组2个奇数的和都是偶数，而偶数+偶数＝偶数，所以这个算式的和是偶数．随堂练习5 不计算，你能知道5+7+9+1l+13+15+17的和是奇数还是偶数?为什么?例6、有10名同学排成一行，按1～10顺序报数，老师说：“请报奇数的同学出列．”剩下的同学不改变前后顺序，再从1开始报数，老师继续请报奇数的同学出列．就这样报了几次后，最后只剩下1个人，他第一次报的是几号?解第一次报数后，1号、3号、5号、7号和9号都出列，剩下的是2号、4号、6号、8号和10号，第二次报数后，原先的2号、6号、10号分别报1、3、5，因此都要出列，剩下的是4号和8号，第三次报数后，因为4号报1，所以必须出列，那么最后剩下的同学是8号．随堂练习6如果有17各同学排成一行，从l开始报数，每次都请报奇数的同学出列．那么报了几次后，最后只剩下1个人，这位同学第一次报的是几号?练习题1、下面的算式中，每个圆圈代表一个整数，其中4个整数中至少有一个是奇数，至少有一个是偶数．那么这4个整数中，奇数和偶数分别有几个?○＋○－○＝○2、从1开始写数，一直写到59，一共有59个数，其中是奇数多还是偶数多？多几个？3、12个足球，分别给5个班的同学玩，要求分得尽量公平，应该怎么分?每个班所得到的足球个数是奇数还是偶数?4、有25个皮球，分给5组小朋友做游戏，每组都分到单数只，而且只数都不相同．每组分别分到几只皮球?5、元旦前，同学们互相赠送贺年卡，如果每人收到一张贺卡后都要回送一张，那么所送贺卡的总数是奇数还是偶数?6、有一行数：第一个数是1×1，第二个数是2×2，第三个数是3×3，…，即：1，4，9，16，25，36，49，…，照这样写下去，第11个数是奇数还是偶数?第100个数呢?7、如图，将一个7×7的正方形的每个小方格里填上一个数，填数的规则是：这个数等于它所在小方格的行数与列数的和．那么所填的49个数中，奇数有多少个?偶数有多少个?8、有一列数：1，1，2，4，7，13，24，44，81，…，从第4个数开始，每个数都是前三个数的和，照这样写下去，第35个数是奇数还是偶数?9、不计算，你知道算式3+5+7+9+ll+13+15+17+19+2l的和是奇数还是偶数?10、妈妈带小胖和小亚去看电影，可是到了电影院却发现忘带电影票了，检票员说只要记得电影票是几排几座的，就可以进去．妈妈只记得三张电影票是24排的，座位是相连的，而且座位号的和也是24．你知道这三张票是24排几座呢?11、下面有一列算式：1，1+2，1+2+3，1+2+3+4，l+ 2+3+4+5，l+2+3+4+5+6，…，那么1+2+3+4+5+6+…+18+19+20的和是奇数还是偶数?12、有50名同学排成一行按l～50顺序报数，老师说：“请报奇数的同学出列．”然后剩下的同学继续从1开始报数，报完后老师仍然请报奇数的同学出列．报了几次后，最后队伍里只剩下1个人，这个同学第一次报几号?。
五下数学每日一练：奇数和偶数练习题及答案_2020年判断题版
五下数学每日一练：奇数和偶数练习题及答案_2020年判断题版答案答案答案答案答案答案答案答案答案答案2020年五下数学：数的认识及运算_因数与倍数_奇数和偶数练习题~~第1题~~(2019东兴.五下期中) 所有的偶数都是合数。
（ ）考点： 奇数和偶数;合数与质数的特征;~~第2题~~(2019郸城.五下期末) 是2的倍数的数都是偶数.（ ）考点： 奇数和偶数;~~第3题~~(2019荔湾.五下期末) 奇数与偶数的积是偶数。
（ ）考点： 奇数和偶数;~~第4题~~(2019嘉陵.五下期末) 如果a 是自然数，那么a+2是偶数。
（ ）考点： 奇数和偶数;用字母表示数;~~第5题~~(2019贵州.五下期末) 已知a+5是奇数，那么a 一定是偶数。
（ ）考点： 奇数和偶数;~~第6题~~(2019平凉.五下期末) 没有因数2的自然数一定是奇数．（ ）考点： 奇数和偶数;~~第7题~~(2019河池.五下期中) 两个奇数的和一定是偶数。
（ ）考点： 奇数和偶数;~~第8题~~(2019麻城.五下期末) 两个连续自然数的和一定是奇数，积一定是偶数。
（ ）考点： 自然数的认识;奇数和偶数;~~第9题~~(2019苏州.五下期末) 一个自然数不是奇数就是偶数。
（ ）考点： 奇数和偶数;~~第10题~~(2019长春.五下期中) 两个奇数的和还是奇数．（ ）考点： 奇数和偶数;2020年五下数学：数的认识及运算_因数与倍数_奇数和偶数练习题答案1.答案：2.答案：3.答案：4.答案：5.答案：6.答案：7.答案：8.答案：9.答案：10.答案：。
小学二年级数的奇偶性练习题
小学二年级数的奇偶性练习题让我们来看看一些关于小学二年级数的奇偶性的练习题吧：一、判断这些数是奇数还是偶数：1. 182. 333. 564. 715. 82二、填写合适的数字，使得等式成立：1. 8 + 7 = ？2. 16 - 9 = ？3. 21 + 4 = ？4. 33 - 19 = ？5. 45 + 3 = ？三、将下列数按照奇偶性分为两组，写出每组的数：12, 23, 18, 41, 30, 27, 64, 51, 76, 33四、将下列数按照奇偶性分类，并写出规律，然后继续完成数列：奇数: 11, 17, 23, ___, ___, ___偶数: 12, 16, 20, ___, ___, ___五、填写下列空格，使每个等式成立：1. 奇数 + 奇数 = 偶数2. 偶数 + 偶数 = 偶数3. 偶数 + 奇数 = 奇数4. 偶数 - 奇数 = 奇数5. 奇数 - 奇数 = 偶数六、请用奇偶性证明以下数学结论：1. 两个奇数的和是偶数。
2. 一个偶数与一个奇数的差是奇数。
3. 一个偶数与一个偶数的积是偶数。
七、选择题：1. 以下哪个数字是奇数？A) 42B) 67C) 50D) 882. 如果一个数的个位数是5，那么这个数一定是：A) 奇数B) 偶数3. 下列哪个数是偶数？A) 81B) 52C) 37D) 49八、填空题：1. 如果一个数的十位数是2，个位数是4，那么这个数是____。
2. 一个偶数和一个奇数相加的结果一定是____。
3. 两个奇数相加的结果一定是____。
这些练习题可以帮助小学二年级的学生巩固对奇偶性的理解和运用。
希望这些题目能对学生的数学学习有所帮助！。
奇数与偶数练习题
奇数与偶数练习题1. 将1-20的整数分成两组，一组为奇数，一组为偶数，并写出它们的和。
解答：奇数：1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19偶数：2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20奇数的和：1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19 = 100偶数的和：2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + 16 + 18 + 20 = 1102. 请列举出10个连续的奇数。
解答：1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 193. 请列举出10个连续的偶数。
解答：2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 204. 将1-10的整数分成两组，一组为奇数，一组为偶数，并写出它们的积。
解答：奇数：1, 3, 5, 7, 9偶数：2, 4, 6, 8, 10奇数的积：1 * 3 * 5 * 7 * 9 = 945偶数的积：2 * 4 * 6 * 8 * 10 = 38405. 判断以下各数是奇数还是偶数：17, 24, 33, 40, 51解答：17：奇数24：偶数33：奇数40：偶数51：奇数6. 若x是奇数，y是偶数，那么x + y的结果是奇数还是偶数？解答：奇数 + 偶数 = 奇数因此，x + y的结果是奇数。
7. 若a是偶数，b是偶数，那么a * b的结果是奇数还是偶数？解答：偶数 * 偶数 = 偶数因此，a * b的结果是偶数。
8. 若m是奇数，n是偶数，那么m - n的结果是奇数还是偶数？解答：奇数 - 偶数 = 奇数因此，m - n的结果是奇数。
9. 一个数能被2整除，就说明它是偶数，对吗？解答：正确。
一个数能被2整除，说明它是偶数，因为偶数定义为能被2整除的整数。
10. 一个数能被2整除，就说明它不是奇数，对吗？解答：正确。
一个数能被2整除，说明它不是奇数，因为奇数定义为无法被2整除的整数。
偶数奇数练习题
偶数奇数练习题在数学的世界里，我们经常会遇到偶数和奇数这两个概念。
偶数是能被2整除的数，而奇数则不能被2整除。
在这篇文章中，我将为大家提供一些有趣的偶数和奇数练习题，让我们一起探索它们的奥秘吧！练习题一：判断奇偶以下是一系列的数字，请你判断它们是偶数还是奇数。
1. 242. 133. 504. 375. 82思考一下，然后看看答案吧！答案：1. 24 ：偶数2. 13 ：奇数3. 50 ：偶数4. 37 ：奇数5. 82 ：偶数练习题二：奇数加偶数现在，请你计算以下奇数与偶数之和。
1. 35 + 502. 17 + 683. 23 + 944. 41 + 265. 79 + 12思考一下，然后看看答案吧！答案：1. 35 + 50 = 852. 17 + 68 = 853. 23 + 94 = 1174. 41 + 26 = 675. 79 + 12 = 91练习题三：偶数乘偶数现在，请你计算以下偶数之间的乘积。
1. 4 × 62. 8 × 104. 16 × 205. 22 × 26思考一下，然后看看答案吧！答案：1. 4 × 6 = 242. 8 × 10 = 803. 12 × 18 = 2164. 16 × 20 = 3205. 22 × 26 = 572练习题四：奇数乘奇数现在，请你计算以下奇数之间的乘积。
1. 3 × 52. 7 × 93. 11 × 134. 15 × 175. 21 × 23思考一下，然后看看答案吧！1. 3 × 5 = 152. 7 × 9 = 633. 11 × 13 = 1434. 15 × 17 = 2555. 21 × 23 = 483练习题五：奇数与偶数相乘现在，请你计算以下奇数与偶数相乘的结果。
(讲义)人教版小学数学五年级下册第6讲《奇数和偶数的运算性质》练习训练版
请快速判断下面各题的结果是奇数还是偶数。
537319+( ) 721126+( ) 517862⨯( )答案： 偶数 奇数 偶数解析：根据奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，进行填空。
537319+的结果是偶数；721126+的结果是奇数；517862⨯的结果是偶数。
30个草莓装在甲、乙两个盘子里，如果甲盘的个数是奇数，乙盘的个数一定也是奇数。
( )五年级数学下册 人教版 《奇数和偶数的运算性质》精准讲练答案：√解析：根据数的奇偶性：奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，由此即可得解。
30个草莓装在甲、乙两个盘子里，因为：奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，如果甲盘的个数是奇数，则乙盘的个数为奇数；如果甲盘的个数为偶数，则乙盘的个数为偶数；所以原题说法正确；故答案为：√科学课充满各种有趣的实验。
老师取出()6m +块1g 钩码演示弹簧弹力大小的实验。
如果弹簧读数是奇数，m 一定是（ ）数。
A ．奇数B ．偶数C ．质数D ．合数答案：A解析：由题意，每块钩码重1g ，老师取出了()6m +块，则所有钩码共重()6m +g ；且此时弹簧秤的读数为奇数，就是说m ＋6的计算结果是奇数，因为奇数＋偶数＝奇数，而6是偶数，那么m 就一定是奇数。
依据两个整数和的奇偶性及具体题意可得：m 一定是奇数。
故答案为：A 。
学习了“偶数与偶数的和”之后，玲玲提出了一个问题：“偶数与偶数的积是奇数还是偶数？”。
请你用自己的方法探究，并将探究过程和结论写下来。
答案：乘法是加法的简便运算，偶数×偶数表示偶数个偶数相加，因为偶数＋偶数＝偶数，偶数个偶数相加结果还是偶数，即偶数与偶数的积是偶数。
解析：根据奇数偶数的运算性质，偶数＋偶数＝偶数，进行分析。
一、填空题1．若一个偶数比一个奇数大，则这个偶数－这个奇数＝( )。
若奇数a 比奇数b大，则奇数a－奇数b＝( )。
（填“偶数”或“奇数”）2．某商家制作了一个“快乐大转盘”（如图），转动转盘，指针指着哪个数，就加上这个数的本身（如：指针指向5，就用5＋5）。
奇数和偶数相关练习
2、奇数和偶数知识点：1.奇数和偶数整数可以分成奇数和偶数两大类.能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。
偶数通常可以用2k（k为整数）表示，奇数则可以用2k+1（k为整数）表示。
特别注意，因为0能被2整除，所以0是偶数。
2.奇数与偶数的运算性质性质1：偶数±偶数=偶数，奇数±奇数=偶数。
性质2：偶数±奇数=奇数。
性质3：偶数个奇数相加得偶数。
性质4：奇数个奇数相加得奇数。
性质5：偶数×奇数=偶数，奇数×奇数=奇数。
利用奇数与偶数的这些性质，我们可以巧妙地解决许多实际问题。
1、1+2+3+…+1993的和是奇数？还是偶数？2、一个数分别与另外两个相邻奇数相乘，所得的两个积相差150，这个数是多少？3、元旦前夕，同学们相互送贺年卡.每人只要接到对方贺年卡就一定回赠贺年卡，那么送了奇数张贺年卡的人数是奇数，还是偶数？为什么？4、已知a、b、c中有一个是5，一个是6，一个是7。
求证a-1，b-2，c-3的乘积一定是偶数。
5、任意改变某一个三位数的各位数字的顺序得到一个新数.试证新数与原数之和不能等于999。
6、桌上有9只杯子，全部口朝上，每次将其中6只同时“翻转”.请说明：无论经过多少次这样的“翻转”，都不能使9只杯子全部口朝下。
7、假设n盏有拉线开关的灯亮着，规定每次拉动（n-1）个开关，能否把所有的灯都关上？请证明此结论，或给出一种关灯的办法。
8、在圆周上有1987个珠子，给每一珠子染两次颜色，或两次全红，或两次全蓝，或一次红、一次蓝.最后统计有1987次染红，1987次染蓝。
求证至少有一珠子被染上过红、蓝两种颜色。
9、某校六年级学生参加区数学竞赛，试题共40道，评分标准是：答对一题给3分，答错一题倒扣1分.某题不答给1分，请说明该校六年级参赛学生得分总和一定是偶数。
10、某学校一年级一班共有25名同学，教室座位恰好排成5行，每行5个座位.把每一个座位的前、后、左、右的座位叫做原座位的邻位.问：让这25个学生都离开原座位坐到原座位的邻位，是否可行？11、在中国象棋盘任意取定的一个位置上放置着一颗棋子“马”，按中国象棋的走法，当棋盘上没有其他棋子时，这只“马”跳了若干步后回到原处，问：“马”所跳的步数是奇数还是偶数？12、线段AB有两个端点，一个端点染红色，另一个端点染蓝色.在这个AB线段中间插入n个交点，或染红色，或染蓝色，得到n＋1条小线段（不重叠的线段）.试证：两个端点不同色的小线段的条数一定是奇数。
小学5年级数学奇数与偶数练习题
小学5年级数学奇数与偶数练习题在小学五年级的数学课程中，了解和掌握奇数和偶数的概念是非常重要的。
本文将为大家提供一些关于奇数和偶数的练习题，帮助同学们巩固对奇数和偶数的理解。
练习题一：判断奇偶请判断以下数字是奇数还是偶数：1. 182. 273. 424. 555. 646. 79练习题二：奇偶相加计算以下奇数与偶数之和：1. 3 + 122. 17 + 83. 25 + 144. 39 + 65. 41 + 206. 53 + 16练习题三：奇偶相减计算以下奇数从偶数减去的结果：1. 14 - 72. 26 - 103. 35 - 184. 42 - 165. 55 - 296. 68 - 41练习题四：奇偶乘法计算以下奇数与偶数相乘的结果：1. 7 × 42. 9 × 63. 11 × 84. 15 × 105. 21 × 126. 25 × 16练习题五：奇偶除法计算以下偶数除以奇数的结果（结果保留一位小数）：1. 16 ÷ 32. 20 ÷ 53. 24 ÷ 74. 30 ÷ 95. 36 ÷ 116. 40 ÷ 13练习题六：数字填空将下列空格填上适当的数字，使得等式成立：1. __ + 5 = 182. __ × 3 = 423. __ - 6 = 334. __ ÷ 4 = 95. __ × 7 - 14 = 49练习题七：应用题小明有16张纸，他想将这些纸平均分成若干叠（每叠纸张数相同），请问他最多能分成几叠？练习题八：应用题班级里有30个学生，老师要将他们坐成几排，使得每排的学生数相同。
请问老师最多能将学生分成几排？以上练习题旨在帮助小学五年级的同学加深对奇数和偶数的理解，并提高计算能力。
同学们可以通过练习，巩固课堂上所学的知识，并在解题过程中培养逻辑思维和数学思维能力。
小升初六年级数学专项练习《(14)奇数与偶数》知识点总结复习训练
小升初小学六年级数学复习总结·知识点专项练习题+答案（14）奇数与偶数知识要点：1、奇偶性分析属于数论大板块内的“定性分析”部分，小学生的数学思维模式多为纯粹的“定量”计算，拿到一个题就先去试数，或者是找规律，在性质分析层面很少，本讲是提高孩子对数学的严密分析能力，培养孩子明白做题前有时要“先看能不能这么做，再去动手做”的思维模式。
2、奇数与偶数的运算性质性质1：偶数±偶数=偶数，奇数±奇数=偶数性质2：偶数±奇数=奇数性质3：偶数个奇数的和或差是偶数性质4：奇数个奇数的和或差是奇数性质5：偶数×奇数=偶数，奇数×奇数=奇数，偶数×偶数=偶数两个实用的推论推论1：在加减法中偶数不改变运算结果奇偶性，奇数改变运算结果的奇偶性。
推论2：对于任意2个整数a，b，有a+b与a-b同奇或同偶习题精选：1. 1+2+3+4+……+2017的和是奇数还是偶数（）。
A.奇数B.偶数C.无法确定2. 1×3+3×5+5×7+……+2007×2009是奇数还是偶数（）。
A.奇数B.偶数C.无法确定3. 判断下列的奇偶性：（奇数-偶数）×奇数=（）。
A.奇数B.偶数C.不能确定4. 一个人一只手握着的棋子数是奇数，另一只手握着的棋子是偶数，他把左手的棋子数乘以3，把右手的棋子数乘以4，再把两个数相加，所得的和是69，那么，这个人右手里握着的棋子数是（）A.奇数B.偶数C.不能确定5. 有一列数，它们的排列顺序是：前两个数为4、5，从第三个数起，每个数都是它前面两个数的和。
这列数第2017个数是（）。
A.奇数B.偶数C.无法确定6. 三个连续奇数的和是201，则中间数是（）。
A.63B.65C.67D.697. 某一个月中有三个星期二的日期刚好是偶数号，请问这个月的5号是星期（）。
A.一B.三C.五D.六8. 两个质数的和是999，求这两个质数的积是（）。
(完整版)奇数和偶数精品练习题
奇数和偶数练习题
一填空题
1、最小的自然数是（），（）最大的自然数。
2、个位数中，最大的自然数是（），最小的自然数是（）。
3、每相邻的两个自然数间都差（），每相邻的两个偶数之间都差（）。
每相邻的两个奇数之间都差（）。
4、奇数个位上是（），偶数个位上是（）。
5、三个连续偶数的和是24，这三个偶数分别是（）、（）和（）。
6、三个连续奇数的和是45，这三个奇数分别是（）、（）和（）。
7、三个连续偶数的和是186，这三个偶数是()、（）、()。
二、判断
1、个位数中最大的自然数是9 （）
2、最小的自然数是1 （）
3、奇数都比偶数小。
（）
4、在自然数中与1相邻的数只有2。
（）5．奇数都比偶数小。
( )
6、偶数都比奇数大。
（）
7、最小的偶数是2.。
（）
8、最小的奇数是1。
（）
三、规律总结
偶数+偶数=奇数+奇数=偶数+奇数=
偶数×偶数=奇数×奇数=偶数×奇数=
不计算，直接判断下列算式的结果是奇数还是偶数，填在横线上。
1428+205（），65+285（），365+447（），100+232 （），454+222 （），15+488（）
四、小红家卧室的开关最初在关闭状态，现在如果不断开关，开关13次后，灯处于哪种状态？为什么？如果开关200呢？。
小学数学五年级《奇数与偶数》 练习题(含答案)
《奇数与偶数》练习题（含答案）①偶数±偶书=偶数；偶数±奇数=奇数；奇数±偶数=奇数；奇数±奇数=偶数.②偶书×偶数=偶数；偶数×奇数=偶数；奇数×偶数=偶数；奇数×奇数=奇数.③偶数个偶数相加减还是偶数；偶数个奇数相加减也是偶数；奇数个偶数相加减还是偶数；奇数个奇数相加减还是奇数；【例1】（★）能否从、四个3，三个5，两个7中选出5个数，使这5个数的和等于28.分析：因为3，5，7都是奇数，而且5个奇数的和还是奇数，不可能等于偶数22，所以不能.[巩固]：能否从1、3、5、7、9、11、13、15这8个数中选出3个数来，使它们的和为24？分析：不能，奇数个奇数相加的和为奇数不可能为偶数.【例2】是否存在自然数a、b、c，使得（a-b）（b-c）（a-c）=27043？分析：不存在.如果(a-b)、(b-c)中有一个偶数则原式不成立，如果（a-b）、（b-c）为奇数，那么a-c=(a-b)+(b-c)为偶数还是不成立.[拓展]是否存在自然数a、b、c,使得（5a-3b）（5b-3c）（25a-9c）=36342？分析：不存在，（25a-9c）=5（5a-3b）+3（5b-3c），所以如果（5a-3b）、（5b-3c）为奇数，那么（25a-9c）为偶数，所以（5a-3b）、（5b-3c）、（25a-9c）三个数中不可能都是奇数，所以不存在符合条件的a、b、c.[拓展]是否存在自然数a、b、c、d,使得（a-b）（b-c）（c-d）（a-d）=36342？分析：不存在.因为（a-d）=（a-b）+（b-c）+（c-d），所以如果（a-b）、（b-c）、（c-d）、（a-d）这四个数中有三个数是奇数，那么第四个数一定也是奇数，所以（a-b）、（b-c）、（c-d）、（a-d）中偶数不可能单独出现，所以这四个数的积要么是4的倍数，要么是奇数，而36342既不是4的倍数，也不是奇数，所以不可能存在自然数a、b、c、d使等式成立.【例3】（★★★）用代表整数的字母a、b、c、d写成等式组：a×b×c×d-a=2001a×b×c×d-b=2003a×b×c×d-c=2005a×b×c×d-d=2007试说明：符合条件的整数a、b、c、d是否存在.分析：a、b、c、d中如果有一个偶数，那么以偶数作为减数的等式等号左边值应该为偶数，与右边的奇数出现矛盾，如果a、b、c、d都是奇数，那么四条式子的等号左边都是偶数，四条等式都不成立.【例4】（★★★）（圣彼得堡数学奥林匹克）沿着河岸长着8丛植物，相邻两丛植物上所结的浆果数目相差1个．问：8丛植物上能否一共结有225个浆果?说明理由．分析：任何相邻两丛植物上所结的浆果数目相差1个，所以任何相邻两丛植物上所结浆果数目和都是奇数．这样一来，8丛植物上所结的浆果总数是4个奇数之和，必为偶数，所以不可能结有225个浆果．[拓展] 能否将1～16这16个自然数填入4×4的方格表中(每个小方格只填一个数)，使得各行之和及各列之和恰好是8个连续的自然数?如果能填，请给出一种填法；如果不能填，请说明理由．分析：不能．将所有的行和与列和相加，所得之和为4×4的方格表中所有数之和的2倍．即为(1＋2＋3＋…＋15×16)×2=16×17．而8个连续的自然数之和设为k＋(k＋1)＋(k＋2)＋(k＋3)＋(k＋4)＋(k＋5)＋(k＋6)＋(k＋7)=8k＋28若4×4方格表中各行之和及各列之和恰好是8个连续的自然数，应有8k＋28=16×17，即2k＋7=4×17 ①显然①式左端为奇数，右端为偶数，得出矛盾．所以不能实现题设要求的填数法．【例5】（★★★）有7只正立的茶杯，要求全部翻过来.规定每次翻动其中6只.试问此事能否办成？若茶杯是10只，每次只翻动7只，又能否把正立的茶杯全部翻过来？分析：（1）每一次操作都只能改变偶数个茶杯的放置状态，被翻过来的茶杯永远是偶数，所以不能将所有正立的茶杯翻过来.（2）能，将10个杯子编号后，分四次将所有杯子全部翻过来.第一次翻编号为1、2、3、7、8、9、10的杯子，第二次翻编号为4、5、6、7、8、9、10的杯子，第三次翻编号为1、2、3、4、5、7、8的杯子，第三次翻编号为1、2、3、4、5、9、10的杯子.[拓展] 有7面时钟，都指向12点，现在做一些操作，每次将其中六面钟往前或往后拨6小时，那么是否有可能将这7面钟都归于6点？分析：这道题与原题无任何区别，过渡到下一拓展.[拓展]有9面时钟，其中有3面指向12点，有三面指向3点，另外三面指向6点，现在做一些操作，每次将其中两面钟往前或往后拨3小时，那么是否有可能将这9面钟都归于6点？分析：不可能,不妨将一面种往前或往后拨3小时称为一个操作，那么将这9面钟归于6点，需要经过奇数个操作，但是，每次都要进行两个操作，因此不可能经过若干次偶数个操作完成技术个操作.操作，每次操作拉一下同一行或同一列灯的开关，请问能否经过若干次操作，使这36盏灯全部亮.分析：不能，每一次改变6盏灯的状态，无论这6盏灯原来的状态如何，等只能增加或减少偶数盏亮着的灯，所以无论拉多少次都不能将这36盏灯全部亮.[拓展]如果36盏灯当中有两盏灯是亮着的，那么是否有可能经过若干次操作，使这36盏灯全部亮.分析：不能，如果两盏灯是亮着，而且经过若干次操作，使这36盏灯全部亮的话，那么原来亮着得灯要拉偶数下，原来不亮的灯要拉奇数下，两盏灯若在同一行（或同一列），那么该行（或该列）被拉的次数，与这两盏灯所在的列（或行）被拉的次数同奇偶，与其他列（或行）被拉的次数的奇偶性质相反，那么其他行（或列）被拉的次数无论是奇数还是偶数，都不能使该行所有灯同熄同亮，若两盏原来两着的灯不同行同列，分析法雷同.【例7】有大、小两个盒子，其中大盒内装1001枚白棋子和1000枚同样大小的黑棋子，小盒内装有足够多的黑棋子。
四年级 第21讲-奇数和偶数
解
1
： 不能做到。
提示：因为“奇数个奇数相加是奇数”，
1
1
圆圈内的10个数全部是奇数，
所以，要想从中选出5个数使它们的和
1
1
是偶数，这是不可能的。
9
例 4 扑克牌中的J、Q、K分别表示11、12、13.甲取13张
算式1×2+3×4+5×6+…+99×100的得数是奇数还是偶数。
分析：
解 ： 所以1×2+3×4+5×6+…+99×100是求50个偶数相加的和。
11
例5
若一个能被5整除的两位数既不能被3整除，又不能被4整除， 它的97倍是偶数，十位数字不小于6，则这个两位数是几?
解 ： 因为两位数的97倍是偶数，所以这个两位数是偶数
红心，乙取13张草花，两人都各自任意出一张牌凑成一对， 这样一共可凑成13对.如果将每对求和，再将这13个和相 乘，从积的奇偶性看，积应是 数。
解 ： 每人13张牌中有7个奇数6个偶数，所以至少有一对是2个奇数，
其和为偶数.
因为自然数与偶数相乘的积是偶数，所以这13个和相乘，积必是偶数.
10
随堂练习 4
14
随堂练习 6
99+98-97+96-95+…+2-1是奇数还是偶数?说明你的理由，
解 ：
(2)
共49对，每对的和都为偶数－奇数=奇数
15
谢谢！
16
第21讲 奇数和偶数
1
2
3
例1 1+2+3+4+…+100+101是奇数还是偶数?
小学数学《奇偶性问题(一)》练习题
奇偶性问题（一）奇偶性问题，是指与自然数的奇、偶性有关的一类问题，解决这类问题，是根据其特征，运用奇偶性质综合地进行分析，使问题得以解决。
【知识要点】性质1：偶数±偶数=偶数奇数±奇数=偶数性质2：偶数±奇数=奇数性质3：偶数个奇数相加得偶数。
性质4：奇数个奇数相加得奇数。
性质5：偶数×奇数=偶数奇数×奇数=奇数【例题选讲】例1．7名同学聚会，试问：有没有可能每一名同学都和3名同学并且只和3名同学握手？例2．P为质数，P3+5仍为质数，问P5+5是否是质数？例3．把1至25这25个自然数分别Array填入右面的方格里，要使每横行、竖列的5个数之和都是偶数，这可能吗？请说明理由。
例4．在黑板上写出三个整数，然后擦去一个换成其他两数之和。
这样继续操作下去，最后得到44，66，109。
问：原来写的三个整数能否为1，3，5？例5．现有1995张卡片，每张卡片分别写上一个自然数：1，2，3， (1995)请你将这1995张卡分装到甲、乙两个盒子里（张数可以不等）。
甲盒中所有卡片上的数之和称为甲数；乙盒中所有卡片上的数之和称为乙数。
现要使甲、乙两数之差是一个奇数。
问：能否办得到？请说明理由。
【课内练习】1．在8个房间中，有7个房间开着灯，1个房间关着灯。
如果每次同时拨动4个房间的开关。
能不能把全部房间的灯关上？为什么？2．有11张卡片，分别写有1—11这11个自然数。
现在要将这11张卡片分为两堆，使得一堆所有卡片上的数字之和是奇数，另一堆所有卡片上的数字之和是偶数。
能否做到？3．任意交换某个三位数的数字顺序得到一个新的三位数，原三位数与新三位数之和能否等于999？4．两个四位数相加，第一个四位数的每个数码都小于5，第二个四位数仅仅是第一个四位数的四个数码调换了位置。
两数的和可能是7356吗？为什么？5．有12张卡片，其中有三张上面写着1，三张写着3，三张写着5，三张写着7。
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.五年级奥数：奇数与偶数(A)
年级班姓名得分
一、填空题
1. 2，4，6，8，……是连续的偶数，若五个连续的偶数的和是320，这五个数中最小的一个是______.
2. 有两个质数,它们的和是小于100的奇数,并且是17的倍数.这两个质数是_____.
3. 100个自然数,它们的和是10000,在这些数里,奇数的个数比偶数的个数多,那么,这些数里至多有_____个偶数.
4. 右图是一张靶纸,靶纸上的1、3、5、7、9表示射中该靶区的分数.甲说:我打了六枪,每枪都中靶得分,共得了27分.乙说:我打了3枪,每枪都中靶得分,共得了27分.
1 3 5 7 9
已知甲、乙两人中有一人说的是真话，那么说假话的是_____.
5. 一只电动老鼠从右上图的A点出发,沿格线奔跑,并且每到一个格点不是向左转就是向右转.当这只电动老鼠又回到A点时,甲说它共转了81次弯,乙说它共转了82次弯.如果甲、乙二人有一人说对了，那么谁正确？
A
6. 一次数学考试共有20道题,规定答对一题得2分,答错一题扣1分,未答的题不计分.考试结束后,小明共得23分.他想知道自己做错了几道题,但只记得未答的题的数目是个偶数.请你帮助小明计算一下,他答错了_____道题.
7. 有一批文章共15篇,各篇文章的页数分别是1页、2页、3页……14页和15页的稿纸，如果将这些文章按某种次序装订成册，并统一编上页码，那么每篇文章的第一页是奇数页码的文章最多有_____篇.
8. 一本书中间的某一张被撕掉了,余下的各页码数之和是1133,这本书有_____页,撕掉的是第_____页和第_____页.
1
9 2 8 7
4
3
6 5 9. 有8只盒子,每只盒内放有同一种笔.8只盒子所装笔的支数分别为17支、23支、33支、36支、38支、42支、49支、51支.在这些笔中,圆珠笔的支
数是钢笔的支数的2倍,钢笔支数是铅笔支数的3
1,只有一只盒里放的水彩笔.这盒水彩笔共有_____支.
10. 某次数学竞赛准备了35支铅笔作为奖品发给一、二、三等奖的学生，原计划一等奖每人发给6支，二等奖每人发给3支，三等奖每人发给2支，后来改为一等将每人发13支，二等奖每人发4支，三等奖每人发1支.那么获二等奖的有_____人.
二、解答题
11．如下图，从0点起每隔3米种一棵树.如果把3块“爱护树木”的小木牌分别挂在3棵树上，那么不管怎么挂，至少有两棵挂牌树之间的距离是偶数（以米为单位）.试说明理由.
12. 小地球仪上赤道大圆与过南北极的某大圆相交于A 、B 两点.有黑、白二蚁从A 点同时出发分别沿着这两个大圆爬行.黑蚁爬赤道大圆一周要10秒钟,白蚁爬过南北极的大圆一周要8秒钟.问:在10分钟内黑、白二蚁在B 点相遇几次？为什么？
13．如右图所示，一个圆周上有9个位置，依次编为1~9号.现在有一个小球在1号位置上,第一天顺时针前进10个位置,第二天逆时针前进14个位置.以后,第奇数天与第一天相同,顺时针前进10个位置,第偶数天与第二天相同,逆时针前进14个位置.问:至少经过多少天
,小球又回到1号位置. B A 0
3 6 9 12 15 18 21 24
14.
在右图中的每个 中填入一个自然数(可以相同),使得任意两个相邻的 中的数字之差(大数减小数),恰好等于它们之间所标的数字.能否办到?为什么?
———————————————答 案——————————————————————
1. 60
这五个连续偶数的第三个(即中间的那一个)偶数是320 5=64.所以，最小的偶数是60.
2. 2,83
因为两个质数的和是奇数,所以必有一个是2.小于100的17的奇数倍有17,51和85三个,17,51与2的差都不是质数,所以另一个质数是85-2=83.
3. 48
由于100个自然数的和是10000,即100个自然数中必须有偶数个奇数,又由于奇数比偶数多,因此偶数最多只有48个.
4. 甲
由于分数都是奇数,6个奇数之和为偶数,不可能是奇数27,所以说假话的是甲.
5. 甲
因为老鼠遇到格点必须转弯,所以经过多少格点就转了多少次弯.如右图所示,老鼠从黑点出发,到达任何一个黑点都是转奇数次弯,所以甲正确.
6. 3
小明做错的题的数目一定是奇数个,若是做错1个,则应做对12个才会得3 5
4 2 1
12⨯2-1=23分,这样小明共做13个题,未做的题的个数7不是偶数；若是做错3个，则应做对13个才能得13⨯2-3=23分，这样未答的题是4个，恰为偶数个.此外小明不可能做错5个或5个以上的题.故他做错的题有3个.
7. 11
根据奇数+偶数=奇数的性质,先编排偶数页的文章(2页,4页,…，14页)，这样共有7篇文章的第一页都是奇数页码.
然后,编排奇数页的文章(1页,3页,…，15页)，根据奇数+奇数=偶数的性质，这样编排，就又有4篇文章的第一页都是奇数页码.
所以,每篇文章的第一页是奇数页码的文章最多是7+4=11(篇).
8. 48,21,22
设这本书的页码是从1到n 的自然数,正确的和应该是
1+2+…+n =n 2
1( n +1) 由题意可知，n 2
1( n +1)>1133 由估算，当n =48时，n 2
1( n +1)=21⨯48⨯49=1176，1176-1133=43.根据书页的页码编排,被撕一张的页码应是奇、偶，其和是奇数，43=21+22.所以,这本书有48页,被撕的一张是第21页和第22页.
9. 49
依题意知,若钢笔为1份,则圆珠笔为2份,铅笔为3份,也就是说,这三种笔的总支数一定是6的倍数,即能同时被2和3整除.又因为8只盒子中有3只盒子装的笔的支数是偶数,5只盒子装的笔的支数是奇数,根据偶数+奇数=奇数,可知装有铅笔、圆珠笔、钢笔的7只盒子一定有3只盒子里装有偶数支笔，4支盒子里面装有奇数支笔，装有水彩笔的盒子一定装有奇数支笔.把8只盒子所装笔支数的数字分别加起来:
1+7+2+3+3+3+3+6+3+8+4+2+4+9+5+1=64
因为64-(4+9)=51正好能被3整除,所以装有水彩笔的盒子共装有49支.
10. 3
首先根据“后来改为一等奖每人发13支”，可以确定获一等奖的人数不大于
3.否则仅一等奖就要发不小于39支铅笔,已超过35支,这是不可能的.其次分别考虑获一等奖有2人或者1人的情况:
当获一等奖有2人时,那么按原计划发二、三等奖的铅笔数应该是
35-6⨯2=23，按改变后发二、三等奖的铅笔数应该是35-13⨯2=9.因为23是奇数,按原计划发三等奖每人2支铅笔,则发三等奖的铅笔总数必为偶数,所以发二等奖的铅笔总数只能是奇数,于是获二等奖的人数也必是奇数.又根据改变后“二等奖每人发4支”，可以确定获二等奖的人数仅1人（否则仅二等奖就要发超过9支铅笔了），经检验，这是不可能的，这就是说，获一等奖不会是2人.
当获一等奖有1人时,那么按原计划发二、三等奖的铅笔数应是35-6=29，按改变后发二、三等奖的铅笔数应是35-13=22.因为29仍是奇数,类似前种情况的讨论,可以确定获二等奖的人数必定是奇数.又根据改变后“二等奖每人发4支”，且总数不超过22支，我们能够推知二等奖人数不会超过5，经检验，只有
1 4
2
3 5 获二等奖是3人才符合题目要求.
11. 相距最远的两块木牌的距离,等于它们分别与中间一块木牌的距离之和.如果三块木牌间两两距离都是奇数,就会出现“奇+奇=奇”，这显然不成立，所以必有两块木牌的距离是偶数.
12. 相遇0次.(黑、白二蚁永不能在B 点相遇)
黑蚁爬半圆需要5秒钟，白蚁爬半圆需要4秒钟，黑、白二蚁同时从A 点出发，要在B 点相遇，必须满足两个条件：①黑、白二蚁爬行时间相同，②在此时间内二蚁爬行奇数个半圆.但黑蚁爬行奇数个半圆要用奇数秒(5⨯奇数),白蚁爬行奇数个半圆要用偶数秒(4⨯奇数),奇数与偶数不能相等.所以黑、白二蚁永远不能在B 点相遇.
13. 顺时针前进10个位置,相当于顺时针前进1个位置；逆时针前进14个位置，相当于顺时针前进18-14=4（个）位置.所以原题相当于:顺时针每天1个位置,4个位置交替前进,直到前进的位置个数是9的倍数为止.
偶数天依次前进的位置个数:
5,10,15,20,25,30,35,40，……
奇数天依次前进的位置个数：
1，6，11，16，21，26，31，36 ，41，……
第15天前进36个位置，36天是9的倍数，所以第15天又回到1号位置。
14. 不能.
如果能,设最上面 中的数是奇数(见下图),由
奇数±奇数=偶数；
偶数±偶数=偶数；
奇数±偶数=奇数，
沿顺时针方向推知，最上面 中又应是偶数，矛盾.
当最上面 中是偶数时,同理可证.
偶
奇 奇
偶
奇
偶。