第一章习题解析
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解 (a)因为电流为＋2mA，电压为＋5V，所以电流、电压的实际方向与参考方向相同。电
阻元件的功率为
P UI 5 2 103 10103 10 mW 吸收功率
(a)
(b)
(c)
(d)
(b) p ui 5sin(t) sin(t) 5sin 2 (tW)
(c) P UI 5 (2 103 ) 10 103 10 mW
U x 6.3 V
电阻Rx的电流应为
故
电阻Ry的电流应为
I x 0.45 0.3 0.15 A （KCL）
Rx
Ux Ix
6.3 0.15
42
I y 0.45
U y 6.3 6.3 110v
U y 110 6.3 6.3 97.4
Ry
Uy Iy
97.4 216.44 0.45
解
I +2－
+
1 U1
－
U2
+
U3 3
U4
－
4
+
－
I
－2＋
+
1 U1 －
U2
+
U3 3
U4
－
4
－
＋
(2) 元件1和2的电压与电流实际方向相反，因此它们是电源； 元件3和4的电压与电流实际方向相同，因此它们是负载。
(3)各元件的功率为
P1 U1I 100 (10) 1000w P2 U2I (40) (10) 400w
由KVL，得 Uac Uab Ubc 10 5 15v
又
Ucd 10I 101 10v
U de 3 V
U bc 5V
U ae U ac U cd U de 15 10 (3) 22
(2)在图示电流I参考方向，I＝－2A，有
U ab 10 I 10 (2)V 20
由KVL，得
Ubc 5v
Uac Uab Ubc (20) 5 15v
Ucd 10I 10 (2) 20v
由KVL，得
Ude 3v
U ae U ac U cd U de (15) (20) (3) 38V
1－6 在图1－6所示电路中， 已知U1＝10 V，Us1＝4V，Us2＝2V，R1＝4Ω，R2＝2Ω，R3＝5Ω。 试计算端子1、2开路时流过电阻R2的电流I2和电压U2。
(d) P UI 6 2 12 W
1－3 在图1－3所示电路中，试求： (1)若元件A吸收10W功率，求其电压UA； (2)若元件B吸收－10W功率，求其电流IB； (3)若元件C发出10W功率，求其电流IC； (4)若元件D发出10mW功率，求其电流ID。
＋
4A
UA
A
－
＋
IB
10V B
－
IC
I2
I6
I4
I2
I6
I4
I1
I3
I5
I1
I3
I5
(a)
(b)
图1－9
解 应用KCL对图1－9(a)电路中各结点列写电流方程，得
I3 I1 I2 0.2 0.3 0.5A
I4 I6 I2 1 0.3 0.7 A
10 4 24
6 6
1A
2 UR2 R2I2 21 2v
图1－6 U2 Us2 R1I2 Us1 2 41 4 6v
1－7 在图1－7所示电路中，四个电路元件的电压和回路电流的参考方向如图所 示。
设电压U1＝100V，U2＝－40V，U3＝60V，U4＝－80V，电流I＝－10A。 (1)试标出各元件电压的实际极性及回路电流I的实际方向； (2)判别哪些元件是电源，哪些元件是负载； (3)计算各元件的功率，并验证电路的功率平衡。
第一章 习题解析
1－1 试求图1－1所示电路的电压Uab和Uba。
解 (a)电压U的参考方向如图所示，已知U＝10V，故有
U ab U 10 V U ba U ab U 1V0
(b)直流电压源的电压参考方向如图所示，故有
U ab 5 V U ba U ab V5
1－2 根据图1－2所示的参考方向和电压、电流的数值确定各元件电流和电 压的实际方向，并计算各元件的功率，说明元件是吸收功率还是发出功率。
1 mA
1－4 在图1－4所示电路中， 串联电阻R1、R2、R3和R4的电压、 电流额定值分别是6.3V、0.3A，R5的电压、 电流额定值分别是6.3V、0.45A。 为使上述各电阻元件均处于其额定工作状态， 应当选配多大的电阻Rx和Ry？
图1－4
解 为使电阻元件R1、R2、R3、R4和R5均处于其额定工作状态，电阻Rx的电压应为串联 电阻R1、R2、R3和R4的端电压，即
1－5 图1－5是某电路的一部分， 试分别计算下述两种情况的电压Uab、Ubc、Uac和Uae。 (1)在图示电流参考方向I＝1A； (2)在图示电流参考方向I＝－2A。
I 10Ω + 5V －
10Ω － 3V+
a
b
c
d
e
解 (1) 在图示电流I参考方向，I＝1A，有
V
Uab 10I 101 10v
功率为
(3)元件C的电流与电压取关联参考方向，其发出
PC 6 IC 10 W
故其电流IC为
IC
10 6
1.67 A
电流IC<0，说明其实际方向与参考方向相反。
(4)元件D的电流与电压取非关联参考方向，其发出功率为
PD 10 ID 10 mW
故其电流ID为
ID
Hale Waihona Puke Baidu
10 103 10
103
6V C
－ +
图1－3
＋
ID
10V D
－
收功率为
解 (1)元件A的电流与电压取关联参考方向，其吸
PA U A 4 10 W
故其电压UA为
UA
10 4
2.5
V
(2)元件B的电流与电压取关联参考方向，其吸收功率为
PB 10 I B 10 W
故其电流IB为
IB
10 10
1
A
电流IB<0，说明其实际方向与参考方向相反
解 端子1、2开路时流过电阻R3和电压源Us2的电流为零，
+
I2
因此流过电阻R2 、R1和Us1的电流均为I2。由KVL，得
R2
U1 R1
Us2
+
－
1
+
R2 I 2 R1I 2 U s1 U1 (R2 R1 )I 2 U1 U s1
+
－
Us1 －
R3
U2 －
I2
U1 U s1 (R2 R1)
P3 U3I 60 (10) 600w P4 U4I (80) (10) 800w
电路发出的功率为
P发出＝1000 ＋400＝1400
电路吸收的功率为
P吸收＝600＋800＝1400
1－8 在图1－9(a)所示电路中，已知I1＝0.2A，I2＝0.3A， I6＝1 A。试求电流I3、I4和I5。
阻元件的功率为
P UI 5 2 103 10103 10 mW 吸收功率
(a)
(b)
(c)
(d)
(b) p ui 5sin(t) sin(t) 5sin 2 (tW)
(c) P UI 5 (2 103 ) 10 103 10 mW
U x 6.3 V
电阻Rx的电流应为
故
电阻Ry的电流应为
I x 0.45 0.3 0.15 A （KCL）
Rx
Ux Ix
6.3 0.15
42
I y 0.45
U y 6.3 6.3 110v
U y 110 6.3 6.3 97.4
Ry
Uy Iy
97.4 216.44 0.45
解
I +2－
+
1 U1
－
U2
+
U3 3
U4
－
4
+
－
I
－2＋
+
1 U1 －
U2
+
U3 3
U4
－
4
－
＋
(2) 元件1和2的电压与电流实际方向相反，因此它们是电源； 元件3和4的电压与电流实际方向相同，因此它们是负载。
(3)各元件的功率为
P1 U1I 100 (10) 1000w P2 U2I (40) (10) 400w
由KVL，得 Uac Uab Ubc 10 5 15v
又
Ucd 10I 101 10v
U de 3 V
U bc 5V
U ae U ac U cd U de 15 10 (3) 22
(2)在图示电流I参考方向，I＝－2A，有
U ab 10 I 10 (2)V 20
由KVL，得
Ubc 5v
Uac Uab Ubc (20) 5 15v
Ucd 10I 10 (2) 20v
由KVL，得
Ude 3v
U ae U ac U cd U de (15) (20) (3) 38V
1－6 在图1－6所示电路中， 已知U1＝10 V，Us1＝4V，Us2＝2V，R1＝4Ω，R2＝2Ω，R3＝5Ω。 试计算端子1、2开路时流过电阻R2的电流I2和电压U2。
(d) P UI 6 2 12 W
1－3 在图1－3所示电路中，试求： (1)若元件A吸收10W功率，求其电压UA； (2)若元件B吸收－10W功率，求其电流IB； (3)若元件C发出10W功率，求其电流IC； (4)若元件D发出10mW功率，求其电流ID。
＋
4A
UA
A
－
＋
IB
10V B
－
IC
I2
I6
I4
I2
I6
I4
I1
I3
I5
I1
I3
I5
(a)
(b)
图1－9
解 应用KCL对图1－9(a)电路中各结点列写电流方程，得
I3 I1 I2 0.2 0.3 0.5A
I4 I6 I2 1 0.3 0.7 A
10 4 24
6 6
1A
2 UR2 R2I2 21 2v
图1－6 U2 Us2 R1I2 Us1 2 41 4 6v
1－7 在图1－7所示电路中，四个电路元件的电压和回路电流的参考方向如图所 示。
设电压U1＝100V，U2＝－40V，U3＝60V，U4＝－80V，电流I＝－10A。 (1)试标出各元件电压的实际极性及回路电流I的实际方向； (2)判别哪些元件是电源，哪些元件是负载； (3)计算各元件的功率，并验证电路的功率平衡。
第一章 习题解析
1－1 试求图1－1所示电路的电压Uab和Uba。
解 (a)电压U的参考方向如图所示，已知U＝10V，故有
U ab U 10 V U ba U ab U 1V0
(b)直流电压源的电压参考方向如图所示，故有
U ab 5 V U ba U ab V5
1－2 根据图1－2所示的参考方向和电压、电流的数值确定各元件电流和电 压的实际方向，并计算各元件的功率，说明元件是吸收功率还是发出功率。
1 mA
1－4 在图1－4所示电路中， 串联电阻R1、R2、R3和R4的电压、 电流额定值分别是6.3V、0.3A，R5的电压、 电流额定值分别是6.3V、0.45A。 为使上述各电阻元件均处于其额定工作状态， 应当选配多大的电阻Rx和Ry？
图1－4
解 为使电阻元件R1、R2、R3、R4和R5均处于其额定工作状态，电阻Rx的电压应为串联 电阻R1、R2、R3和R4的端电压，即
1－5 图1－5是某电路的一部分， 试分别计算下述两种情况的电压Uab、Ubc、Uac和Uae。 (1)在图示电流参考方向I＝1A； (2)在图示电流参考方向I＝－2A。
I 10Ω + 5V －
10Ω － 3V+
a
b
c
d
e
解 (1) 在图示电流I参考方向，I＝1A，有
V
Uab 10I 101 10v
功率为
(3)元件C的电流与电压取关联参考方向，其发出
PC 6 IC 10 W
故其电流IC为
IC
10 6
1.67 A
电流IC<0，说明其实际方向与参考方向相反。
(4)元件D的电流与电压取非关联参考方向，其发出功率为
PD 10 ID 10 mW
故其电流ID为
ID
Hale Waihona Puke Baidu
10 103 10
103
6V C
－ +
图1－3
＋
ID
10V D
－
收功率为
解 (1)元件A的电流与电压取关联参考方向，其吸
PA U A 4 10 W
故其电压UA为
UA
10 4
2.5
V
(2)元件B的电流与电压取关联参考方向，其吸收功率为
PB 10 I B 10 W
故其电流IB为
IB
10 10
1
A
电流IB<0，说明其实际方向与参考方向相反
解 端子1、2开路时流过电阻R3和电压源Us2的电流为零，
+
I2
因此流过电阻R2 、R1和Us1的电流均为I2。由KVL，得
R2
U1 R1
Us2
+
－
1
+
R2 I 2 R1I 2 U s1 U1 (R2 R1 )I 2 U1 U s1
+
－
Us1 －
R3
U2 －
I2
U1 U s1 (R2 R1)
P3 U3I 60 (10) 600w P4 U4I (80) (10) 800w
电路发出的功率为
P发出＝1000 ＋400＝1400
电路吸收的功率为
P吸收＝600＋800＝1400
1－8 在图1－9(a)所示电路中，已知I1＝0.2A，I2＝0.3A， I6＝1 A。试求电流I3、I4和I5。