高一人教版数学必修一函数的应用练习题-word

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高一人教版数学必修一函数的应用练习题2019 数学是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。小编准备了高一人教版数学必修一函数的应用练习题,具体请看以下内容。

1、将一条长为20cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形,则这两个正方形面积之和的最小值是 cm2.

2、(2019年聊城冠县实验中学二模)某商品原价289元,经连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为x,则下面所列方程正确的是________________

3、用48米长的竹篱笆围建一矩形养鸡场,养鸡场一面用砖砌成,另三面用竹篱笆围成,并且在与砖墙相对的一面开2米宽的门(不用篱笆),问养鸡场的边长为多少米时,养鸡场占

地面积最大?最大面积是多少?

4、某商场销售一批衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元,为扩大销售增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取降价措施,经调查发现,若每件衬衫每降价1元,商场平均每天可以多售出2件.(1)若每件降价x 元,每天盈利y 元,求y 与x 的关系式.(2)若商场平均每天要盈利1200元,每件衬衫应降价多少元?(3)每件衬衫降价多少元时,商场每天盈利最多?盈利多少元?

5、某宾馆客房部有60个房间供游客居住,当每个房间的定

价为每天200元时,房间可以住满.当每个房间每天的定价

每增加10元时,就会有一个房间空闲.对有游客入住的房间,宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用.设每个房间每天的定价增加x元.求:

(1)房间每天的入住量y(间)关于x(元)的函数关系式.

(2)该宾馆每天的房间收费z(元)关于x(元)的函数关系式.

(3)该宾馆客房部每天的利润w(元)关于x(元)的函数关系式;当每个房间的定价为每天多少元时,w有最大值?最大值是多少?

6、某商店经营一批进价每件为2元的小商品,在市场营销

的过程中发现:如果该商品按每件最低价3元销售,日销售量为18件,如果单价每提高1元,日销售量就减少2件.设销售单价为x(元),日销售量为y(件).

(1)写出日销售量y(件)与销售单价x(元)之间的函数关系式;

(2)设日销售的毛利润(毛利润=销售总额-总进价)为P(元),求出毛利润P(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式; (3)在下图所示的坐标系中画出P关于x的函数图象的草图,并标出顶点的坐标; (4)观察图象,说出当销售单价为多少

元时,日销售的毛利润最高?是多少?

7、(08凉州)我州有一种可食用的野生菌,上市时,外商李

经理按市场价格20元/千克收购了这种野生菌1000千克存

放入冷库中,据预测,该野生菌的市场价格将以每天每千克

上涨1元;但冷冻存放这批野生菌时每天需要支出各种费用合计310元,而且这类野生菌在冷库中最多保存160元,同时,平均每天有3千克的野生菌损坏不能出售.

(1)设x到后每千克该野生菌的市场价格为y元,试写出y 与x之间的函数关系式.

O

(2)若存放x天后,将这批野生菌一次性出售,设这批野生菌的销售总额为P元,试写出P与x之间的函数关系式.

(3)李经理将这批野生茵存放多少天后出售可获得最大利润W元? (利润=销售总额-收购成本-各种费用)

8、(09湖南长沙)为了扶持大学生自主创业,市政府提供了80万元无息贷款,用于某大学生开办公司生产并销售自主研发的一种电子产品,并约定用该公司经营的利润逐步偿还无息贷款.已知该产品的生产成本为每件40元,员工每人每月的工资为2500元,公司每月需支付其它费用15万元.该产品每月销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的函数关系如图所示.

(1)求月销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的函数关系式;

(2)当销售单价定为50元时,为保证公司月利润达到5万元(利润=销售额-生产成本-员工工资-其它费用),该公司可安排员工多少人?

(3)若该公司有80名员工,则该公司最早可在几个月后还清无息贷款?

9、(09成都)大学毕业生响应国家“自主创业”的号召,投资开办了一个装饰品商店.该店采购进一种今年新上市的饰品进行了30天的试销售,购进价格为20元/件.销售结束后,得知日销售量P(件)与销售时间x(天)之间有如下关系:

P=-2x+80(1≤x≤30,且x为整数);又知前20天的销售价格Q1 (元/件)与销售时间x(天)之间有如下关系:Q1?x?30 (1≤x≤20,且x为整数),后10天的销售价格Q2 (元/件)与销售时间x(天)之间有如下关系:Q2=45(21≤x≤30,且x 为整数).

(1)试写出该商店前20天的日销售利润R1(元)和后l0天的日销售利润R2(元)分别与销售时间x(天)之间的函数关系式;

(2)请问在这30天的试销售中,哪一天的日销售利润最大?并求出这个最大利润. 注:销售利润=销售收入一购进成本.

10、红星公司生产的某种时令商品每件成本为20元,经过市场调研发现,这种商品在未来40天内的日销售量m(件)

与时间t(天)的关系如下表:

未来40天内,前20天每天的价格y1(元/件)与时间t(天)的函数关系式为y1?

(1)认真分析上表中的数据,用所学过的一次函数、二次函

数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据的m(件)与

t(天)之间的关系式;

(2)请预测未来40天中哪一天的日销售利润最大,最大日销售利润是多少?

(3)在实际销售的前20天中,该公司决定每销售一件商品就捐赠a元利润(a

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