(完整版)分数加减法简便运算
分数的加法及简便运算
分数的加法及简便运算
背景
分数是数学中常见的一种数表示形式，它包含了一个分子和一个分母。
在分数的运算中，加法是一种基本且常见的操作。
分数的加法
分数的加法可以通过以下步骤进行：
1. 确保两个分数的分母相同。
如果分母不同，需要找到它们的最小公倍数，并通过相应的乘法使分母相同。
2. 将两个分数的分子相加，并保持分母不变，得到新的分数。
例如，要计算1/4 + 1/3：
1. 找到1/4和1/3的最小公倍数，为12。
2. 将1/4转化为分母为12的分数，得到3/12。
将1/3转化为分母为12的分数，得到4/12。
3. 将分子相加，得到3/12 + 4/12 = 7/12。
简便运算
为了简化分数的加法，我们可以使用以下方法：
1. 确定两个分数的分母是否相同。
如果相同，只需将分子相加即可，分母保持不变。
2. 如果两个分数的分母不同，可以考虑从一个分数转换为另一个分数的分母来简化计算。
总结
分数的加法是数学中重要且常用的运算，通过确保分母相同，并将分子进行相加，可以得到两个分数的和。
为了简化计算，我们可以利用分数的特点，如分母相同的情况下直接相加，或通过转换分母来简化计算。
分数的加减法和简便运算
分数的加减法一、同分母的分数加减法知识点：在计算同分母的分数加减法中，分母不变，直接用分子相加 减。
注意：在计算同分母的分数加减法中，得数如果不是最简分数，我们 必须将得数约分，使它成为最简分数。
例题一4 6 = 4 6 105555=2注意：因为 10不是最简分数，所以得约分，10 和 5 的最大公因数是 5，5所以分子和分母同时除以 5，最后得数是 2.例题二959 5 4 2 10 1010105注意：因为4不是最简分数，必须约分，因为4 和 10 的最大公因数10是 2，所以分子和分母同时除以2，最后的数是 25知识点回顾：如何将一个不是最简的分数化为最简？（将一个非最简分数化为最简， 我们就是将这个分数进行约分，一直约到分子和分母互质为止。
所以要将一个分数进行约分， 我们必须找 到分子和分母的最大公因数， 然后用分子和分母同时除以他们的最大 公因数。
）专项练习一：同分母的分数加减法的专项练习 一、计算7 2 7 199 15 -1512-121 -1611-7 113 3 1 1 3 3 3 3 8 +86 +614+144 +4二、连线14 +994 1 1+5 54 67+71 78 +845211+11三、判断对错，并改正4 3 7（1） 7 + 7 = 142112=5 =5=57 3777 98 83 1415711 119 2 3 11 9 9 5 1 1 922（2）6 -75-3775 37 - 7 - 7 2 3 7 - 7 1 7四、应用题73（ 1）一根铁丝长 10 米，比另一根铁丝长 10 米，了；另一根铁丝长多少米？15（ 2）3 天修一条路，第一天修了全长的12，第二天修了全长的12，第三天修了全长的几分之几？二、异分母的分数加减法。
在异分母的分数加减法中，可分为三种情况。
分别是分母是互质关系、分母是倍数关系、分母是一般关系（即非互质也非倍数）例： A代表一个分数的分母，B代表另一个分数的分母(1)11A B或B A即分子都为，分母互质）、A B AB AB(1B（是的倍数）A是的倍数）11A 1 B A或B1(A B（即分子都为，分母是倍数关系）、B BA A(3) 、A和B是一般关系，就找到A和B的最小公倍数，进行通分，再加减。
五年级下册分数加减法的简便计算题
5年级下册分数加减法的简便计算题一、概述1. 本文将介绍针对五年级下册学生的分数加减法的简便计算方法，帮助学生更好地掌握这一部分的知识。
2. 分数加减法是数学学习中的重要内容，对于学生来说也是一个较为困难的部分，因此需要采用简便的方法进行计算。
二、分数的加法1. 分子相同的分数相加：只需将分子相加，分母保持不变。
2. 例如：1/4 + 2/4 = (1+2)/4 = 3/43. 分母不同的分数相加：先通分，然后将分子相加，分母保持不变。
4. 例如：1/3 + 1/6 = (2/6) + (1/6) = 3/6 = 1/2三、分数的减法1. 分子相同的分数相减：只需将分子相减，分母保持不变。
2. 例如：5/8 - 2/8 = (5-2)/8 = 3/83. 分母不同的分数相减：先通分，然后将分子相减，分母保持不变。
4. 例如：3/5 - 1/4 = (12/20) - (5/20) = 7/20四、分数的混合运算1. 分数的混合运算即包括加法和减法，需要按照顺序进行计算。
2. 例如：2/3 + 1/6 - 1/4 = (8/12) + (2/12) - (3/12) = 7/12五、应用题1. 小明有1/3块巧克力，小红有1/4块巧克力，他们俩共有多少块巧克力？2. 解答：1/3 + 1/4 = (4/12) + (3/12) = 7/12，所以他们俩共有7/12块巧克力。
3. 小华有5/6块巧克力，小明比小华少1/3块巧克力，小明有多少块巧克力？4. 解答：5/6 - 1/3 = (5/6) - (2/6) = 3/6 = 1/2，所以小明有1/2块巧克力。
六、结语1. 通过本文的介绍，相信大家对于五年级下册分数加减法的简便计算方法有了更深入的了解。
2. 分数加减法是数学学习中的重要内容，掌握简便的计算方法可以帮助学生更好地应对这一部分的知识。
七、带有分数的实际问题1. 分数加减法在日常生活中也经常会出现，例如在烘培中需要按照食谱中的分数配料，或者在出游时需要计算运输时间等等。
(完整版)分数的加减法和简便运算
分数的加减法一、同分母的分数加减法知识点:在计算同分母的分数加减法中，分母不变，直接用分子相加减.注意：在计算同分母的分数加减法中，得数如果不是最简分数，我们必须将得数约分,使它成为最简分数。
例题一5654+=510564=+=2 注意:因为510不是最简分数，所以得约分，10和5的最大公因数是5，所以分子和分母同时除以5，最后得数是2. 例题二1059105109=-=-注意：因为10不是最简分数，必须约分,因为4和10的最大公因数是2，所以分子和分母同时除以2，最后的数是52知识点回顾：如何将一个不是最简的分数化为最简？（将一个非最简分数化为最简，我们就是将这个分数进行约分，一直约到分子和分母互质为止。
所以要将一个分数进行约分，我们必须找到分子和分母的最大公因数,然后用分子和分母同时除以他们的最大公因数.）专项练习一：同分母的分数加减法的专项练习一、计算错误!- 错误! 错误!— 错误! 1 - 错误! 错误!— 错误!错误!+ 错误! 错误!+ 错误! 错误!+错误! 错误!+ 错误!二、连线19 + 错误! 2 7377+1错误!+错误! 18987+ 错误!+ 错误! 1错误! 11511141+错误!+错误! 2错误!9392+2错误!+错误! 错误! 2121+三、判断对错，并改正(1）错误!+错误!= 错误! （2）6 — 错误!- 错误!=5错误!—错误!—错误! =5错误!-错误!=517四、应用题（1)一根铁丝长错误!米，比另一根铁丝长错误!米，了;另一根铁丝长多少米？(2）3天修一条路，第一天修了全长的错误! ，第二天修了全长的错误!错误!，第三天修了全长的几分之几?二、异分母的分数加减法。
在异分母的分数加减法中，可分为三种情况。
分别是分母是互质关系、分母是倍数关系、分母是一般关系（即非互质也非倍数） 例：A 代表一个分数的分母,B 代表另一个分数的分母ABA B AB B A B A ±±=±或11，分母是倍数关系）（即分子都为的倍数）是或的倍数）是（、，分母互质）即分子都为或、1(1111)2(1(11)1(AB A B AB A B A B B A ABA B AB B A B A ±±=±±±=±)3(、A 和B 是一般关系，就找到A 和B 的最小公倍数，进行通分,再加减。
分数加减法简便计算精品课件
方米？
① 4+ 3 + 1+ 7
5 10 5 10
② (4 + 1)+ ( 3 + 7 )
5 5 10 10
（2）李林喝了一杯牛奶的 1 ，然后加满水，
1
6
又喝了一杯的 ，再倒满水后又喝了半杯，又
3
加满了水，最后把一杯都喝了。李林喝的牛奶
多，还是水多？
1 6
1
1
12
20
=
1－
1 2
＋1－1＋ 23
分数加减法的 简便运算
PPT教学课件
填空 分数加减混合运算的运算顺序和 整数加减
混合运算的运算顺序 相同．没有括号的分数加 减混合运算顺序是 从左往右依次计算；有括号 的分数加减混合运算的运算顺序是先算 括号 里面的 ，后算 括号外面的 ．
1、整数加减法有哪些运算律？ 用字母怎样表示？
交换律： a＋b = b＋a 加法
）
5 8
－
7 12
＋
3 8
5 6
＋
1 3
＋
2 3
＋
1 6
2、用简便方法计算下列各题。
1 6
7 49 7
＋871－-－－17516(118＋85783+－＋73＋751＋9657+4118725)
1＋
9 16
＋
7 16
4、怎样算简便就怎样算。
3 + 3+ 7 10 4 10
5+ 2+ 1+ 3 6565
④5.43－（3.43＋1.2）
（= 0.9＋0.1）＋（0.75＋0.25） =5.43－3.43－1.2）
=1＋1=Βιβλιοθήκη －1.2=2=0.8
分数加减法简便计算
对于某些特殊形式的异分母分数，可以直接进行加法运算，而不必通分。例如， 当两个分数的分母互质（即最大公约数为1）时，可以直接将分子相加，分母相 乘得到新的分数。
异分母减法运算方法
通分法
与异分母加法类似，首先通过通分将 两个异分母分数转化为同分母分数， 然后进行减法运算。
借位法
在某些情况下，当被减数的分子小于 减数的分子时，需要向高位借位。具 体方法是从被减数的整数部分借1位 ，将其转化为分数形式并与原分数相 加，然后再进行减法运算。
带分数的加减法
带分数相加减，整数部分和分 数部分分别相加减，再合并起
来。
易错难点剖析
通分错误
在异分母分数相加减时， 学生容易在通分环节出错 ，导致计算结果不准确。
忽视化简
在计算结果不是最简分数 时，学生容易忽视化简步 骤，造成答案不标准。
整数与分数混淆
在处理整数与分数的加减 法时，学生可能会混淆整 数与分数的概念，导致计 算错误。
带分数减法运算方法
同分母带分数减法
将整数部分和分数部分分别相减，得到结果。如$3frac{1}{2} - 2frac{1}{2} = (3-2) + (frac{1}{2}-frac{1}{2}) = 1 + 0 = 1$。
异分母带分数减法
先通分，将异分母转化为同分母，然后按照同分母带分数减法进行计算。如 $3frac{1}{2} - 1frac{1}{3} = frac{9}{2} - frac{4}{3} = frac{27-8}{6} = frac{19}{6} =
实例分析与练习
实例分析
例如，计算表达式 (2/3) + (5/6) - (1/2) 时 ，可以先将各个分数化为同分母的形式，即 (4/6) + (5/6) - (3/6) = (6/6) = 1。
《分数加减法的简便计算》分数加减法PPT课件 图文
66 55 66 55
55 ( 4 44 ) 99 5 99
55 ( 11 5 ) 66 66 9
22 2 22
9 22 55
55 3 55
5 77 77
33 44 33 44 88 ( 1 11 ) 44 99 44 99 99 6 99
江海小学新植了4块草坪，占地面积分
别是 4 平方米、 3 平方米、 平1 方米、 平7
然后是鲁迅先生长什么样： 浓黑的一字须，根根向上的头发，吸着 烟斗、 面目严 肃冷峻 ，这是 鲁迅通 常留给 我们的 印象， 他似乎 “对一 切人都 怀有忧 虑和敌 意”， 但实际 上，伟 人也和 普通人 一样， 拥有喜 怒哀乐 。他活 着的时 候，周 围有许 多文学 青年愿 意“亲 近”他 ，鲁迅 先生的 笑声是 明朗的 ，是从 心里的 欢喜。 若有人 说了什 么可笑 的话， 鲁迅先 生笑得 连烟卷 都拿不 住了， 常常是 笑得咳 嗽起来 。然后 是长相 。黄里 带白的 脸：瘦 得让人 担心： 头上竖 着寸把 长的头 发；牙 黄羽纱 的长杉 ；隶体 “一” 字似的 胡须； 手里捏 着一枝 黄色烟 嘴。 知道你的漫画将出版，正中下怀， 满心欢 喜。
你总该记得，有一个黄昏，白马湖上的 黄昏， 在你那 间天花 板要压 到头上 来的， 一颗骰 子似的 客厅里 ，你和 我读着 竹久梦 二的漫 画集。 你告诉 我那篇 序做得 有趣， 并将其 大意译 给我听 。我对 于画， 你最明 白，彻 头彻尾 是一条 门外汉 。但对 于漫画 ，却常 常要像 煞有介 事地点 头或摇 头；而 点头的 时候总 比摇头 的时候 多—— 虽没有 统计， 我肚里 有数。 那一天 我自然 也乱点 了一回 头。 点头之余，我想起初看到一本漫画，也 是日本 人画的 。里面 有一幅 ，题目 似乎是 《aa子 爵b泪》 （上两 字已忘 记）， 画着一 个微侧 的半身 像：他 严肃的 脸上戴 着眼镜 ，有三 五颗双 钩的泪 珠儿， 滴滴答 答历历 落落地 从眼睛 里掉下 来。我 同时感 到伟大 的压迫 和轻松 的愉悦 ，一个 奇怪 的矛盾 ！梦二 的画有 一幅— —大约 就是那 画集里 的第一 幅—— 也使我 有类似 的感觉 。那幅 的题目 和内容 ，我的 记性真 不争气 ，已经 模糊得 很。只 记得画 幅下方 的左角 或右角 里，并 排地画 着极粗 极肥又 极短的 一个“ ！”和 一个“ ？”。 可惜我 不记得 他们哥 儿俩谁 站在上 风，谁 站在下 风。我 明白（ 自己要 脸）他 们俩就 是整个 儿的人 生的谜 ；同时 又觉着 像是那 儿常常 见着的 两个胖 孩子。 我心眼 里又是 糖浆， 又是姜 汁，说 不上是 什么味 儿。无 论如何 ，我总 得惊异 ；涂呀 抹的几 笔，便 造起个 小世界 ，使你 又要叹 气又要 笑。叹 气虽是 轻轻的 ，笑虽 是微微 的，似 一把锋 利的裁 纸刀， 戳到喉 咙里去 ，便可 要你的 命。而 且同时 要笑又 要叹气 ，真是 不当人 子，闹 着玩儿 ！
(完整版)北师大版五年级数学下册分数简便运算(可编辑修改word版)
分数加减法的简便运算加法运算定律有哪些：（1）加法交换律：a +b =b +a （2）加法结合律：a +b +c =a +(b +c )减法运算定律有哪些：连减的性质：(1)a -b -c =a -(b +c ) (2)a -(b +c )=a -b -c 其他：(1)a -b +c =a +c -b (2)a -(b -c )=a -b +c (3)a -b +c -d =(a +c )-(b +d ) 这些运算定律在分数的加减法简便运算中同样适用，因此，分数的加减法简便运 算和整数的加减法简便运算一样。
（一）加法结合律：a+b+c=a+(b+c)（二）减法的连减：a -b -c =a -(b +c )例：3 +4 + 1 45 5 2 7 - 2 - 1 8 3 3 = 3 + 4 ( 4 + 1) 5 5 = 2 7 - ( 2 + 1) 8 3 3 7 = 3 +1 = 2 -1 8 4 = 1 3 4练习：2 +3 + 41 + 8 + 4 = 17 816 - 1 - 7 5 7 75 9 515 8 8（三）减法的连减:a -(b +c )=a -b -c（四）a -b +c =a +c -b5- ( 1 + 1) 4 4 5 = 5 - 1 - 1 例： 4 4 5= 1- 15 = 4 55 - 3 + 2 7 4 7 = 5 + 2 - 3 7 7 4 = 1- 34 = 1 4练习： 15 - ( 1 + 1)1111- 4 4 + 1 1 - 11 + 75 16 16 212 5 1276 12 76计算下面各题，能简算的要简算 5 - 1 + 1 1 + 7 + 4 7 - ( 3 - 2) 6 4 3 5 15 1510 4 5米的木头截去 和截去 米，剩下的部分不一样长。
（10 - 5 + 14 - 2 + 9 3 - 7 - 9 9 6 613 9 132 16 16分数乘除法的简便运算（一）乘法结合律：a ×b ×c=a ×(b ×c)例： 5 ⨯ 3 ⨯ 47 8 15（二）乘法分配率：（a+b ）×c=a ×c+b ×ca ×c+b ×c=（a+b ）×c 例： （3 + 1）⨯ 30 （ 2 - 1）⨯ 271 ⨯ 99 + 99 ⨯ 6 5 6 3 97 717 3 173 3 54 变式题：5 × ＋5 ÷4× + ÷ 24 4 248 4 8 3计算下面各题，能简算的要简算。
(最新整理)(603)分数加减法简便运算136题(有答案)ok
（56)
+﹣ +
（57) ﹣（ + ）
（48) 6﹣ ﹣
（58) 2﹣ ﹣
分数加减法简便运算-- 4
（59) ﹣ +
(603)分数加减法简便运算 136 题(有答案)ok
（68) 1﹣（ ）﹣
（60) + + +
．
（61) ﹣（ + )
（69) ﹣（ + )
1﹣ ﹣ ﹣ ﹣ ﹣
（62)
6﹣ ﹣
+﹣
（31) 4﹣ ﹣
1﹣ ﹣
（22)
（32)
．
（23)
+ ++
（33) +（ + ）
（24)
（34) ﹣（ + ）
（25)
（35) + + + ．
（26) + ﹣
（36)
+ ++
（27) ﹣（ ﹣ )
（37)
+﹣
（28) + +
（38)
分数加减法简便运算-- 3
+﹣+
(603)分数加减法简便运算 136 题(有答案)ok
（39)
+（ ﹣ ）+
（49)
﹣+
0.58+ +1.12+
（40)
（50) ﹣（ ﹣ )
11﹣ ﹣ ．
（41)
（51)
+﹣
（42)
（52)
+++
（43) 3.5﹣ ﹣ ．
（53)
﹣+ ﹣
分数加减简便计算
分数加减简便计算分数的加减可以通过通分和约分来简化计算。
下面是一个详细的分数加减简便计算的解决方案。
1.分数的加法要计算两个分数的和，首先需要确保两个分数的分母相同。
如果分母不同，需要找到它们的最小公倍数作为新的分母，并按照对应的比例进行扩展。
然后将相同分母的分子相加，并保持分母不变。
例如：计算1/3+2/5：-将两个分数的分母找到最小公倍数，这里是15-1/3扩展为5/15，2/5扩展为6/15-然后将分子相加得到5/15+6/15=11/152.分数的减法分数的减法与加法类似，同样需要确保两个分数的分母相同。
如果分母不同，需要找到它们的最小公倍数作为新的分母，并按照对应的比例进行扩展。
然后将相同分母的分子相减，并保持分母不变。
例如：计算1/2-1/4：-将两个分数的分母找到最小公倍数，这里是4-1/2扩展为2/4，1/4原分母不变。
-然后将分子相减得到2/4-1/4=1/43.约分计算分数的过程中，可能得到一个不可约分数（分子和分母之间没有公约数），需要将其化简为最简形式。
通过找到分子和分母的最大公约数，并同时除以该公约数，可以得到最简形式的分数。
例如：将12/18化简为最简形式：-分子和分母的最大公约数是6-同时除以6，得到2/34.整数和分数的混合运算在处理整数和分数的混合运算时，可以将整数视为分母为1的分数，然后按照加减法的规则进行计算。
例如：计算3+1/4：-将3视为3/1-分母相同，得到3/1+1/4=12/4+1/4=13/4这就是分数加减简便计算的解决方案。
通过通分、约分和整数转分数等技巧，可以简化分数加减的计算过程。
分数加减简便计算——去括号
分数加减简便计算——去括号一、分数加减的基本原则在进行分数加减运算时，首先需要找到所有分数的公共分母。
然后，将分数的分子进行加减运算，并保持公共分母不变。
最后，对结果进行约分处理，得到最简分数。
二、分数加减的简便计算方法1.同分母的分数相加减如果待运算的分数具有相同的分母，直接将分子相加减，公共分母保持不变即可。
例如：1/4+2/4=3/43/5-1/5=2/52.通分相加减如果待运算的分数分母不同，需要先找到它们的最小公倍数，然后进行通分。
通分后，将分子相加减，分母保持不变。
例如：1/2+1/3=3/6+2/6=5/62/5-1/3=6/15-5/15=1/153.分数与整数的加减将整数转化为分数，分母为1，然后按照通分相加减的方法进行计算。
例如：3+1/2=6/2+1/2=7/25/3-2=5/3-6/3=-1/34.异分母的分数相加减如果待运算的分数分母不同，但存在一些公倍数，可以利用这些公倍数进行简便计算。
例如：2/3+1/5=10/15+3/15=13/153/4-1/6=9/12-2/12=7/125.找到分数的整数部分如果待运算的分数的分子大于或等于分母，可以先找到它的整数部分，然后进行计算。
例如：5/4+3/2=11/4+11/2=23/47/3-2/3=21/3-2/3=26.分数的约分处理在得到结果后，对结果进行约分处理，得到最简分数。
例如：10/15=2/37/12=7/12三、分数加减的简便计算举例1.1/2+1/3-1/4先通分，得到6/12+4/12-3/12=7/122.3/4-1+2/3先将整数转化为分数，得到4/4-1/1+2/3=4/4-4/4+2/3=2/33.5/8+1/16-3/4先通分，得到10/16+1/16-12/16=-1/164.2/3+1/4-5/12先通分，得到8/12+3/12-5/12=6/12=1/25.31/2-23/4+12/8先将带分数转化为假分数，得到7/2-11/4+10/8再通分，得到14/4-11/4+10/8=13/4+5/8再通分，得到26/8+5/8=31/8=37/8通过以上几个例子，我们可以看出，在进行分数加减运算时，我们可以运用一些简便计算的方法，使得计算过程变得更加简单和高效。
分数加减法简便计算大全
分数加减法简便计算大全一、同分母分数的加法和减法1.分子相加、分母不变：当两个分数的分母相同时，加减法可以直接将分子相加或相减，分母保持不变即可。
例如：3/5+2/5=5/5=1（已经是最简分数）4/7-2/7=2/72.扩分后相加、分母相同：当两个分数的分母不同但可以通过扩分使得分母相同时，我们可以先将分数扩分，使得分母相同后再相加。
例如：1/3+1/4=4/12+3/12=7/123.通分后相加：当两个分数的分母不同而且无法通过扩分使得分母相同时，我们需要将它们通分后再相加。
通分的方法是找到它们最小公倍数作为新的分母，并将两个分数的分子按比例乘以扩大后的倍数。
例如：2/3+1/4=8/12+3/12=11/122/5-1/3=6/15-5/15=1/15二、分数的加法和减法1.整数和分数相加减：将整数看作分母为1的分数，然后用上述方法进行计算。
例如：2+1/3=6/3+1/3=7/32.带分数的加法和减法：将带分数转换为假分数，再用上述方法进行计算。
例如：11/2+22/3=3/2+8/3=9/6+16/6=25/631/4-13/8=13/4-11/8=26/8-11/8=15/8三、分数的合并与分解1.分数的合并：当有多个分数需要相加时，可以先合并同类项，再进行后续计算。
例如：1/2+1/4+1/8=4/8+2/8+1/8=7/82.分数的分解：当需要减去一个分数时，我们可以将减法转化为加法，先找到减数的相反数，再进行相加。
例如：2/3-5/12=2/3+(-5/12)=8/12+(-5/12)=3/12四、分数的简化1.分子分母同时除以最大公约数：将分子和分母都除以它们的最大公约数，将分数化简为最简分数。
8/12=(8÷4)/(12÷4)=2/3五、分数的加减混合运算1.先化为同分母：将分数、整数和带分数统一化为假分数或带分数，再按照对应的加减法进行计算。
例如：21/3-1/4+3/8=7/3-1/4+3/8=56/24-6/24+9/24=59/242.先计算乘除法：将分数和整数按照乘除法的优先级先进行计算，再进行加减法。
分数加减法【简便运算】
341455341()455314314++=++=+=分数加减法的简便运算加法运算定律有哪些： （1）加法交换律：a+b=b+a （2）加法结合律：a+b+c=a+(b+c) 减法运算定律有哪些： 连减的性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b+c)=a-b-c 其他：a-b+c=a+c-b a-(b-c)=a-b+c a-b+c-d=(a+c)-(b+d)这些运算定律在分数的加减法简便运算中同样适用，因此，分数的加减法简便运算和整数的加减法简便运算一样。
一、加法结合律：a+b+c=a+(b+c)例题：练习：234577++ 184595++ 1312242++ 12131744++7212833--7212()833=-+7218=-718=二、减法的连减：a-b-c=a-(b+c) 例题：练习24312544-- 9111688-- 712633--三、减法的连减:a-(b+c)=a-b-c例题：511()44551144511545-+=--=-=练习1511()16162-+ 2761()282814-+ 4413()557-+四、带着符号往前跑：a-b+c=a+c-b例题：53274752377431414-+=+-=-=练习：1313757-+ 114111412512-+ 11175761276-+五：加括号：a-(b-c)=a-b+c例题：1152()2261152226526526--=-+=+=练习：311()445-- 31112(10)454-- 511()665--六：加括号：a-b+c-d=(a+c)-(b+d)例题：323345453323()()445561464442412-+-=+-+=-=-==练习：172111183183-+- 51116262-+- 841619595-+-【课堂练习】 一、计算。
1、直接写出得数。
59 ＋89 ＝ 18 ＋78 ＝ 1924 －1324 ＝ 1936 ＋336 ＝ 37 ＋47 ＝ 118 －18＝14 －19 ＝ 1213 －313 ＝ 89 ＋411 ＋19 ＝ 1－16 －16 ＝ 34 ＋14 ＋14 ＝ 78 －38 ＋38 ＝ 2、简便方法计算,写出主要计算过程。
分数的加减运算与简便计算方法
分数的加减运算与简便计算方法分数是数学中常见的表示部分和整体关系的形式，学习和掌握分数的加减运算是数学学习的基础。
本文将介绍分数的加减运算的基本原则和一些简便的计算方法。
一、分数的基本概念分数由分子和分母两部分组成，分子表示部分的数量，分母表示整体的数量。
例如，在分数1/2中，1为分子，2为分母。
分子和分母可以是整数，也可以是变量或表达式。
二、分数的加法分数的加法遵循下列原则：1. 分母相同的两个分数，分子相加后仍然保持分母不变。
例如，1/3 + 2/3 = (1+2)/3 = 3/3 = 1。
2. 分母不同的两个分数，需要通过通分的方式将其分母改为相同的值，然后再进行分子的相加。
例如，1/2 + 1/3 = (1*3)/(2*3) + (1*2)/(3*2) = 3/6 + 2/6 = 5/6。
三、分数的减法分数的减法也遵循类似的原则：1. 分母相同的两个分数，分子相减后仍然保持分母不变。
例如，3/4 - 1/4 = (3-1)/4 = 2/4 = 1/2。
2. 分母不同的两个分数，同样需要通过通分的方式将其分母改为相同的值，然后再进行分子的相减。
例如，2/3 - 1/4 = (2*4)/(3*4) - (1*3)/(4*3) = 8/12 - 3/12 = 5/12。
四、分数的简便计算方法在进行分数的加减运算时，有一些简便的计算方法可以帮助我们更快地得到结果：1. 如果分数的分母是相同的，可以直接对分子进行加减操作，分母保持不变。
例如，1/5 + 2/5 = 3/5。
2. 如果分数的分子是相同的，也可以直接对分母进行加减操作，分子保持不变。
例如，1/4 + 1/2 = 1/(4+2) = 1/6。
3. 对于分母为整数的分数，可以将其转化为带分数或整数的形式。
例如，5/4 = 1 + 1/4 或者 1.25。
4. 通过化简分数的形式，可以进一步简便计算。
例如，10/6 = (2*5)/(2*3) = 5/3。
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作业：
21 3
+
5
3
+
5
11 3 1 4+ 3+ 4 + 3
241 14
3
++
3
9
9- 7 - 9 16 16
2、课堂检测
3、在○里填上合适的运算符号。
2 3
○
3 14
=3 14
2 +3
1 + 4 + 3 = 1 +（ 4 ○ 3 ）
27 7
2
77
4、聪明的小法官。
（1）2
7
+
175 +
5 7
人教版五年级数学下册
分数加减法的简便运算
资源整合：蒋志聪
1、口算练习
23
+=
55 1 －5 =
6
3
1+ =
8
21 3 + 3=
1+1 = 24
2－1 = 77
2、预习检测
1 、用简便方法计算下面各题， 并用字母表示运用的运算定律。
53 + 36 + 64 + 97 1.5 + 3.8 + 6.2 100 – 15 - 85
5 + 4 +（ ） 89
5 - 11 -（ ）
17
4 + 1 +（ 73
）+（
）
课堂总结
本节课，我们研究了如何应用整 数加法的运算定律、减法的性质简 便计算分数加减法。 今后，在计算 分数加减法时，要注意认真审题， 根据题目中数的特点，灵活应用运 算定律进行简便运算，从而提高计 算的正确率和计算的速度。
2 小强做作业时，碰到了三道比较大
小的题目。（左右两边有什么关系？）
3 7
+
2 5
○2 + 5
3 7
（2 + 1 ）+ 3 ○ 2 +（ 1 + 3 ） 34 4 3 4 4
5
-
1 7
-
6 7
○
5
-
（
1 7
+
6 7
）
整数加法运算定律、减法的 性质对分数加、减法同样适用。
1、想一想，试一试。
先认真观察分析，说说应该 怎样简算，再在组内交流算法。
+
8 15
=（72
+
75）+（175
+
8 15
）
只用了加法结合律。 （ ）
（2）6 - 2 -
73
1 3
=
6 7
-（ 2
3
-
1 3
）。（
）
5、用简便方法运算。
5 + 1 +7
6
12 12
1 3
+2 7
+
1+ 2
5
3
1 4
+1 3
+
1+ 2
4
3
9 7
+1 8
+
3+ 5
8
7
2 5
+1 3
+
3 5
6、填上合适的分数使计算简便。