数学：1.1具有相反意义的量课件 (湘教版七年级上)
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2024年秋湘教七上数学《1.1认识负数》课件
2
3
5
正整数、零、和负整数统称整数.
正分数、负分数统称分数
19
初中数学系列
有理数的分类
按数的“正负性”分类
说一说
正整数
正有理数
正分数
有理数0
负有理数负整数
负分数
新
授
按数的“整分性”分类
正整数
整数0
负整数
有理数
分数正分数
负分数
初中数学系列
巩
固
1、银行电子账单交易明细单上，存入的钱用正数表示，
支出的钱用负数表示。8月15日张叔叔存入银行2000元，
交易明细单上记作 +2000 元；8月28日他支出1600元，
练一练
交易明细单上记作 -1600 元。
2、通常把标准大气压下水结冰时的温度规定为0 ℃，那么比
水结冰时的温度低5 ℃应记作什么？
的度数和零下的度数的？
说一说
5
初中数学系列
新
授
3.如下图，储蓄存折上是怎样表示“存入
2 500元”和“支出3 000元”的？
说一说
日期
240310
240416
240602
240225
240313
摘要
现存
POS消费
现取
转存
现取
币种
RMB
RMB
RMB
RMB
RMB
存入/支出
＋2 500
－500
－3 000
解：比水结冰时的温度低5 ℃应记作-5 ℃
23
湘教版七年级数学上册课件 1.1具有相反意义的量(共10张PPT)
12658
75032 15403 59302
360.00 -360.00
+800.00 800.00 +960.00 960.00 1400.00 -1400.00
7140.00
7940.00 8900.00 7500.00
例3，我国有一座世界最高峰——珠穆 朗玛峰，高度比海平面高8848米，在新 抽象是一种思想 疆境内，还有一个吐鲁番盆地，高度比 海平面底155米，若海平面的高度为零 生活中有很多相对的概念 度，则它们的高度分别如何表示？ 例如：温度的零上和零下 储蓄的存入和支出 表盘的顺转和逆转
反思
“+2℃”中的“+”可省略吗？ “-2℃”中的“-”可省略吗？
例2、在银行存款或取款， 如何区分存入的钱数和取 出的钱数呢？
存取日 期 操作员 存入 支出（－）存入 （＋） 余额
05/02/0 3
05/06/2 3
87008
26005
+1000.00 1000.00
500.00 -500.00
8000.00
7500.00
05/08/1 2
05/12/1 9 06/01/0 3 06/03/2 7
记作 -1吨 。 如果下降3m记作-3m，那么上升4m记 作 +4m ，不升不降记作 0m 。 用“＞”或“＜”填空： ①-4 ＜ 0 ②-3 ＜ 0 ③0.1 ＞ 0
3、有理数的分类(复习)
1，2，3 ……正整数 零 0 －1，－2，－3……负整数
整分法
整 数
有 理 数
, ,3.5 5 6
第一节 具有相反意义的量
仔细观察周围的生活
古代猎人打了一只老鹰，用数 如何表示一只老鹰——有了整 数
最新【湘教版适用】七年级数学上册《1.1 具有相反意义的量》课件
3 18， ， 0.142857， 5
…
22 ,3.1416,2017,95％， 7 …
正数集
18,0，2017，
…
负数集
22 18， ,3.1416,0, 2017， 7 3 ， 0.142857,95 ％， … 5
整数集
3 , 3.1416, 0, 2017, ,-0.142857,95%. 5
用正数和负数可以表示具有相反意义的量
概念学习
在具有相反意义的一对量中，把其中的一种量用正数 表示，像11,5,8844.4等大于0的自然数和小数数(或分 数就是正数.
另一种量就用负数表示，它是在正数前加“-”(读做负)
号，例如-1，-24.92，-155等就是负数. 有的时候在正数前面“＋”号，以强调它是正数. 例如，正数14.50写作+14.50，但通常把“+”省略不写.
1 18 正数集合{ 0.04 , ,2017， ,32,5％,0.09,…}； 2 2
负数集合{
3 16 , ,4.5, 5
16,0, …}；
…}；
非正整数集合{
18 非负整数集合{ 0 ,2017 , ,32 , …}. 2
2．把下面各数填在相应的括号里： 1 1 3 12，－3，＋1， ，－1.5，0，0.2，3 ，－4 . 3 4 5
4.提醒：分数包括有限小数和无限循环小数.
当堂练习
1.判断： (1)不带正号的数都是负数 (2)不是负数的数一定是正数 (3)正数都带有正号 (4)0既不是正数也不是负数 （ ×） （× ） （×） （√ ）
2.下列说法中，正确的是（ B ）
A.正整数、负整数统称为整数
B.正分数、负分数统称为分数
…
22 ,3.1416,2017,95％， 7 …
正数集
18,0，2017，
…
负数集
22 18， ,3.1416,0, 2017， 7 3 ， 0.142857,95 ％， … 5
整数集
3 , 3.1416, 0, 2017, ,-0.142857,95%. 5
用正数和负数可以表示具有相反意义的量
概念学习
在具有相反意义的一对量中，把其中的一种量用正数 表示，像11,5,8844.4等大于0的自然数和小数数(或分 数就是正数.
另一种量就用负数表示，它是在正数前加“-”(读做负)
号，例如-1，-24.92，-155等就是负数. 有的时候在正数前面“＋”号，以强调它是正数. 例如，正数14.50写作+14.50，但通常把“+”省略不写.
1 18 正数集合{ 0.04 , ,2017， ,32,5％,0.09,…}； 2 2
负数集合{
3 16 , ,4.5, 5
16,0, …}；
…}；
非正整数集合{
18 非负整数集合{ 0 ,2017 , ,32 , …}. 2
2．把下面各数填在相应的括号里： 1 1 3 12，－3，＋1， ，－1.5，0，0.2，3 ，－4 . 3 4 5
4.提醒：分数包括有限小数和无限循环小数.
当堂练习
1.判断： (1)不带正号的数都是负数 (2)不是负数的数一定是正数 (3)正数都带有正号 (4)0既不是正数也不是负数 （ ×） （× ） （×） （√ ）
2.下列说法中，正确的是（ B ）
A.正整数、负整数统称为整数
B.正分数、负分数统称为分数
湘教版七年级上册数学：1.1 具有相反意义的量(公开课课件)
（2）如果-30万元表示亏损30万元，那么+20万元表 示__盈__利__2_0__万_元___.
【跟踪训练】
有下列数： 1, 2, 0, 2 ,-5, 3.7, -3.141.其中
2
3
正数：______2_、__3_._7_________________________;
负数：_____12___，__-5__，___23__，__-_3_.1__4_1_________;
歌词“人有悲欢离合, 月有阴晴圆缺”中悲与 欢、离与合、阴与晴、 圆与缺这四组词都有怎 样的关系呢？
天气预报
日期 地名
天气状况 气温（℃）
30日 北京
阴
2~13
30日 30日
长春 沈阳
多云转阵雪 －6~2 多云转小雨 －3~7
30日 天津
晴转阴
4~15
30日 乌鲁木齐
晴
－4~3
祁阳县哈弗实验初级中学 成运红
既不是正数，又不是负数：_______0_________.
顶呱呱！ 【跟踪训练】
（衢州·中考）下面四个数中，负数是（ A ）
A．-3
B．0
C．0.2
D．3
【解析】选A.正数前面带“-”号的数是负数.
【跟踪训练】
某天，老师坐车从黎家坪到祁阳，这过程中上车 人数记作正数，在这段期间乘客一共上下了五次， 该车的乘客上下车情况记录如下：
解：-0.01克表示乒乓球的质量低于标准质量0.01克.
【例3】如果水位升高3m时水位变化记作+3m,那么 水位下降3m时水位变化记作 -3 m.水位不升不降 时水位变化记作 0 m.
你真棒! 【跟踪训练】
（1）如果节约20m3的水记作+20m3，那么浪费10m3 的水记作___-_1_0_m_3___.
【跟踪训练】
有下列数： 1, 2, 0, 2 ,-5, 3.7, -3.141.其中
2
3
正数：______2_、__3_._7_________________________;
负数：_____12___，__-5__，___23__，__-_3_.1__4_1_________;
歌词“人有悲欢离合, 月有阴晴圆缺”中悲与 欢、离与合、阴与晴、 圆与缺这四组词都有怎 样的关系呢？
天气预报
日期 地名
天气状况 气温（℃）
30日 北京
阴
2~13
30日 30日
长春 沈阳
多云转阵雪 －6~2 多云转小雨 －3~7
30日 天津
晴转阴
4~15
30日 乌鲁木齐
晴
－4~3
祁阳县哈弗实验初级中学 成运红
既不是正数，又不是负数：_______0_________.
顶呱呱！ 【跟踪训练】
（衢州·中考）下面四个数中，负数是（ A ）
A．-3
B．0
C．0.2
D．3
【解析】选A.正数前面带“-”号的数是负数.
【跟踪训练】
某天，老师坐车从黎家坪到祁阳，这过程中上车 人数记作正数，在这段期间乘客一共上下了五次， 该车的乘客上下车情况记录如下：
解：-0.01克表示乒乓球的质量低于标准质量0.01克.
【例3】如果水位升高3m时水位变化记作+3m,那么 水位下降3m时水位变化记作 -3 m.水位不升不降 时水位变化记作 0 m.
你真棒! 【跟踪训练】
（1）如果节约20m3的水记作+20m3，那么浪费10m3 的水记作___-_1_0_m_3___.
湘教版七年级数学上册教学课件：1.1 具有相反意义的量 (共19张PPT)
○ 5°c
表示零下5°c
现在数学中采用符号来区分，规定：
零上5°c，记作：+ 5°c，读作：正5°c
“+”是正号，通常可以省略不写
比如说：+1、+3、+8、+11…可以写作1、3、8、11…
零下5°c，记作：－5°c，读作：负5°c “—”是负号，不可以省略
练习 1:向西走30米记作—30米，向东走30米，记作：
宋代词人苏东坡有一句词被人们广泛流传： “人有悲欢离合，月有阴晴圆缺”。 其中阴与晴、圆与缺、悲与欢、离与合 都是生活中具有相反意义的真实描绘 在数学学科中，也有很多具有相反意义的量， 比如温度的零上与零下、收入和支出、向东与向西 如何用数来表示这些相反意义的量呢？
1.1 具有相反意义的量
说一说：小学里我们学过的数有哪些？
8 9
20, 3.4，8%, 正有理数： 负有理数： -6.3, -8,-1,
非正有理数： -6.3,
判断题：
1、如果－50元表示支出50元，那么＋200元
表示收入200元。（ ）
2、如果＋10表示提前10分钟到校，那么－5 表示迟到5分钟到校。（ ）
∨
∨
按性质分
正整数 正有理数
有理数
正分数
0
负有理数 负整数 负分数
课堂练习
(1)如果零上ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ°c记作+ 5°c，那么零下3°c记作什么 ？ °
－3 c
（2）东、西为两个相相反方向，如果－ 4°c表示一个物 体向西运动4米，那么+ 2°c表示什么？物体不动记为什 么？ +2表示物体向东运动2米，原地不动记为0米
（3）某仓库云景面粉7.5吨，那么运出3.8吨应记作什么？
湘教版七年级数学上册1.1《具有相反意义的量》课件(共25张PPT)
3.“不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定
是正数”的说法对吗?
【解析】这种说法不对，0既不是正数也不是负数.
4.下列各数哪些是整数?哪些是分数?哪些是正数? 哪些是负数? +7,-5, 7 1 , 1 ,79,0,0.67, 1 2 ,+5.1 2 6 3 整数：+7, -5, 79, 0; 分数： 7 1 , 1 , 0.67, 1 1 , 5.1;
高度比海平面低155米，若海平面的高度为0米，则它
们的高度分别如何表示？
生活中有很多相对的概念 例如：温度的零上和零下 储蓄的存入和支出 表盘的顺转和逆转
你能举出实际生活中具 有相反意义的量的例子吗？ 怎样分别表示它们呢？
在上面的三个例子中，为了便于区分这些意义相
反的量，数学上规定：
在具有相反意义的一对量中，把其中的一种量用
2012/08/12
2012/12/19 2013/01/03
12658
75032 15403
360
800 960
7 140
7 940 8 900
2013/03/27
59302
1 400
除了在存折上写 “存入”一栏和“支 出”一栏，还有其他 的办法吗？
7 500
如果，我们 把“存入” 和“支出” 合写在“存 入（＋）支 出（－）” 一栏中，也 可以啊！
负有理数
整数 零 有 理 数 分数
正整数
负整数
正分数
负分数
整数与分数统称为有理数.
【跟踪训练】
１.在-２，+ 是
1 ＋2 1 2
，-３.５，11中，正数 ；负数是 -2，-3.5 .
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练习
• 80m表示向东走+80m,那么－60m表 示 .
• 月球表面的白天平均温度零上126°C. 记 作 °C,夜间平均温度零下150°C, 记 作 °C. • 如果水位升高3m时水位变化记作+3m,那么 水位下降3m时水位变化记作 m.水位不 升不降时水位变化记作 m.
0可以有怎样的实际意义？
ห้องสมุดไป่ตู้
• .在下列横线上填上适当的词,使前后构 成意义相反的量: (1)收入1300元, 800元; (2) 80米,下降64米; (3)向北前进30米, 50米.
问题:正负数怎样用呢？
现实生活中的相反意义的量可以用正负数来表示。
课堂练习
（1）如果零上5°C记作+5 °C，那么零下3°C 记作什么？ （2）东、西为两个相反方向，如果- 4米表示一 个物体向西运动4米，那么+2米表示什么？物体 原地不动记为什么？ （3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨, 那么运 出3.8吨应记作什么?
像-3，-2, -0.5
, …这样的数（即以前学过
的0以外的数前面加上负号“-”的数叫做负数．
而在小学学过的除“0”以外的数都叫正 数．
• 读下列各数，并指出其中哪些是正 数，哪些是负数。
4 －1，2.5,＋ 3
,0,-3.14,120,-1.732,
2 － . 7
“人有悲欢离合，月有阴晴圆缺。”，这是 苏东坡 写下的被人们广为传诵的佳句， 宋代 词人______ ____ 阴与晴 圆与缺 悲与欢 离与合 其中，_____ 、_____ 、_____ 、_____ ，都是 自然世界、人类生活中截然相反的意义的真实 描绘，这些矛盾的东西融为一体，营造出了和 谐而真实的氛围。 在数学世界里，一对对具有相反意义的量 也是这个大家庭的成员，它们彼此矛盾而又各 平相处，为数学世界增添了无穷的魅力。请再 举出一些具有相反意义的量。
—120 米。 3．如果向东走12米记作+12米，则向西走120米记作______ +120 米。 4．如果向东走12米记作—12米，则向西走120米记作_____
5．如果向东走12米记作_____米，则向西走120米记作_____米。
正负数可以用现实生活中具有相反意义的量来解释。
支出6元 1、如果将+8元计为收入8元，则-6元表示 _______ 。 低于海平面 789米 2、高出海平面789米计为＋789米，则-789米表示__ _____ 。 80千克 。 3、减少60千克计为－60千克，则+80千克表示 增加 ______ 20年 。 4、把公元2008年记作+2008年，那么-20年表示 公元前 _______
小结： 正负数的产生是实际的需要； 正负数的表示；
正负数的实际应用；
0的特殊性。
1、如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考 +7分 ，得80分应 了85分，记作+2分，得90分应记作______ —3分。 记作______ 2、若将28计为0，则可以将27计为－1，试猜想若将27计 为0，28应计为 。 +1