丰富的图形世界教案

海豚教育个性化简案

海豚教育个性化教案（真题演练）

(1)

(2)

(3)

(4)

真题演练:

1．（河南）如图，在正方体1111D C B A ABCD 中，连结1AB 、AC 、1B C ，则1AB C 的形状是_________

三角形．

2．（山东潍坊）水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、 下面、左面、右面”表示．如右图,是一个正方体的平面展开图,若 图中的“似”表示正方体的前面, “锦”表示右面, “程”表示下面．

则“祝”、 “你”、 “前”分别表示正方体的_________________． 3．（山东日照）如图，都是由边长为1的正方体叠成的图形．

第（1）个图形的表面积为6个平方单位，第（2）个图形的表面积为18个平方单位，第（3）个图形的表面积是36个平方单位，依此规律，则第（5）个图形的表面积 个平方单位． 4．（山东青岛）．观察下列由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律：

如图①中:共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如图②中:共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图③中:共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见；……，则第⑥个图中，看不见．．．的小立方体有______个．

5．(河北)图中几何体的主视图是（ ）

6．(浙江金华)下列图形中，不是立方体表面展开图的是（ ）

7．（青海湟中）下图是由一些相同的小

正方体构成的几何体的三视图．

程 前

你 祝 似

锦

① ② ③

正面 A B C D

这些相同的小正方体的个数是（ ）

（A ）4个 （B ）5个 （C ）6个 （D ）7个

8．(江苏镇江) 如图，有一个正方体纸盒，在它的三个侧面分别画有三角形、正方形和圆，现用一把剪刀沿着它的棱剪开成一个平面图形，则展开图可以是（ ）

9．（江西泸州）如图，从边长为10的正方体的一顶点处挖去一个边长为1的小正方体，则剩下图形的表面积为（ ）

A ．600

B ．599

C ．598

D ．597 10．（山西）一个画家有14个边长为1m 的正方体，他在地面上把它 们摆成如图的形式，然后他把露出的表面都涂上颜色，那么被涂上颜 色的总面积为( )

A ．19m 2

B ．21m 2

C ．33m 2

D ．34m 2

11．(四川资阳)分析图①,②,④中阴影部分的分布规律，按此规律在图③中画出其中的阴影部分

12． （贵阳）由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图如右图所示．

（1）请你画出这个几何体的一种左视图；

（正方体纸盒） （A ） （B ） （C ） （D ） 主视图 左视图 俯视图

海豚教育个性化教案（内页）

丰富的图形世界

一、主要知识点：

（一）丰富的图形世界 1、几何图形

从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。

立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。 平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。

2、点、线、面、体

（1）几何图形的组成

点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。 线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。 面：包围着体的是面，分为平面和曲面。 体：几何体也简称体。

（2）点动成线，线动成面，面动成体。

3、生活中的立体图形

柱体：（1）（2）（3） 锥体：（5）（6） 球体：（4）

还有哪些柱体、锥体？

4、棱柱、棱锥的有关概念和特点

（1） 棱：如图1，在棱柱与棱锥中，任何相邻两个面的交线叫做棱（其中，相邻两个侧面的交线叫做侧棱）。 （2） 顶点：如图1，在棱柱和棱锥中棱与棱的交点叫做顶点。

（3） 棱柱的特点：

① 棱柱上下底面的形状、大小是一样的； ② 侧棱都相等；

底面

棱柱 ①

侧面

顶点

侧棱

底面

顶点

顶点

侧棱

侧面

棱锥 ②

图1

③侧面是长方形或正方形；

④棱柱的底面是n边形，它的侧棱就有n条，它的棱应有n3条；

2个，有()2+n个面。

⑤棱柱的底面是n边形，就是n棱柱，顶点个数有n

（4）棱锥的特点：

①棱锥的侧面是三角形；

2条，顶点有()1+n个，有()1+n个面。

②棱锥的底面是n边形，它的侧棱就是n条，它的棱应是n

5、棱柱与圆柱、圆锥的区别与联系

顶点棱侧面底面高的条数

n棱柱有（n2个）有（3n条）平面（n个）2个多边形无数条

圆柱无无曲面（1个）2个圆无数条

圆锥有（1个）无曲面（1个）1个圆1条

6、几何体的分类

（1）按柱、锥、球来分类；

（2）按组成几何体的面中是否有曲面来分类；

（3）按有无顶点来分类等。

例题：将下列几何体分类，并说明理由。

拓展知识：

正多面体和欧拉公式

用正三角形、正方形、正五边形等现状的纸片可以围成多种多样的多面体。如果用现状、大小完全相同的正多边形作为面，所围成的多面体是正多面体，正多面体只有五种：正四面体、正方体、正八面体、正十二面体、正二十面体。

若用F表示一个正多面体的面数，E表示棱数，V表示顶点数，则有：

名称各面形状面数F 棱数E 顶点数V F+V-E

正四面体正三角形 4 6 4 2

正六面体正方形 6 12 8 2

正八面体正三角形8 12 6 2

正十二面体正五边形12 30 20 2

正二十面体正三角形20 30 12 2

欧拉公式：F+V-E=2.且对于一般的多面体也成立。

例题：

1、如图中属于棱柱的图形有。