基于COMSOL的气泡聚并行为仿真研究

第36卷第7期计算机仿真2019年7月文章编号:1006-9348(2019)07-0191-04
基于COMSOL的气泡聚并行为仿真研究
蒋晓刚，苑志江，翟玉婷，郑智林
(海军大连舰艇学院航海系，辽宁，大连,116018)
摘要:气泡聚并不仅对气液、气液固流化床中的气泡运动速度和形状有重要影响，而且对相间传质过程有着重要意义。

利用多物理场耦合数值计算软件COMSOL Multiphysics对气泡聚并行为进行了仿真研究，从共轴气泡、平行气泡和随机气泡三个方面分析了相对位置对气泡聚并的影响。

结果表明，两共轴气泡之间垂向距离较小时，会形成追赶效应，下气泡上升速度大于上气泡，最终形成聚并。

两水平气泡距离较近时才有可能发生聚并，当水平距离较大时，两气泡最终以螺旋交替的形式上升，无法发生聚并。

随机气泡聚并受水平距离影响较大，相比而言水平距离较小时更容易发生聚并。

关键词:气泡动力学;气泡聚并;气泡运动;仿真
中图分类号:TP391.9文献标识码：B
Simulated Analysis of the Relative Location Impact on Bubbles Coalescence Behavior in the Water Based on COMSOL
JIANG Xiao-gang,YUAN Zhi-jiang,ZHAI Yu-ting,ZHENG Zhi-lin
(Dept,of Navigation,Dalian Naval Academy,Dalian L iaoning116018,China) ABSTRACT：The movement and shape of bubble are impacted by bubble coalescence.The bubble coalescence be­havior was researched though COMSOL Multiphysics simulation software.The relative locations of bubbles were divid­ed into three types,coaxial,parallel and random.The results show that when the two coaxial bubbles were close,the catch-up effect is formed,the velocity of below bubble is higher than the above bubble which will coalesce at last.
The two parallel bubbles coalesce when the distance is short,otherwise they rise in a spiral and do not coalesce.The horizontal distance is important for coalescence of random bubbles.It is easy for random bubbles to coalesce when the horizontal distance is short.
KEYWORDS:Bubble dynamics；Bubbles coalescence；Bubble motion；Simulation
1引言
水溶液中气泡聚并行为是气泡动力学研究中的重要内容,在化工、海洋以及军事等诸多涉及气液两相流的领域一直都是热点和难点问题,如泡沫的稳定、三级石油的回收、聚合物的液化、水下沼气的收集、危险化学反应的模拟等诸多问题都与气泡聚并行为相关⑴。

目前,对于气泡聚并行为的研究主要集中在实验和仿真两个方面，例如，沈鉴彪等⑵从相间传质角度对气泡聚并的影响进行了实验研究，结果表明相间传质诱导的Marangoni效应使聚并时间随温度升高呈先减小后增大的趋势；陈阿强⑶等对浮选气泡聚并进行了模拟,表明聚并是影响气浮池内气泡尺寸的主要因素;金良安等⑷对舰船尾流气泡聚并进行了研究,通过对模型的修正，模拟得出了舰船尾流气泡的分布特点;叶再春等⑸对双气泡
基金项目：国防预研课题(30203010303)
收稿日期：2018-01-14修回日期：2018-03-29聚并过程的动力学规律进行了分析研究，提出了一个双气泡聚并模型,并利用MATLAB进行仿真模拟。

然而,上述研究成果中少有针对气泡处于不同位置时的聚并行为分析，本文利用多物理场耦合数值计算软件COM­SOL Multiphysics进行气泡聚并研究，该软件多物理场耦合的特点对于气液传质之间的模拟有其独特的优势，选取合适的网格尺寸和气泡参数是保证仿真结果可靠有效的重要依据，也是仿真计算的难点，本文通过研究相关文献并结合COM­SOL Multiphysics软件特点，设定了合理的仿真参数对共轴、平行和任意位置的水中气泡聚并行为进行了仿真研究，方法和结论可为相关领域研究提供一定的借鉴和参考。

2水中气泡聚并仿真模型构建
仿真模型的合理构建对于水中气泡聚并行为影响显著，对水中气泡聚并尺寸的合适选取、网格区域的合理设置以及各参数的典型设定，是研究气泡聚并行为首要条件。

—191——
2.1水中气泡聚并尺寸选取
气泡尺寸对气泡运动特性影响较大，合理选取气泡聚并的直径非常必要。

Saffman等⑹通过实验研究了水中气泡的运动过程，支出气泡直径小于1.4mm时保持直线上升，气泡直径大于1.4mm后,气泡由球形转变为椭球形;徐玲君等采用实验和数值模拟相结合的方法研究了水中气泡的运动轨迹⑴，指出气泡直径小于2mm时，运动轨迹呈直线或之字形运动状态，直径大于2mm时，运动轨迹呈螺旋形或者更复杂的随机运动;程文等B通过实验研究了不同直径的气泡在水中的运动特性，研究表明直径为5-8mm的气泡呈螺旋形上升，直径大于8mm的气泡呈直线上升。

从以上描述来看，气泡的运动形态如何最根本地取决于气泡的直径大小。

而气泡的运动过程最复杂的变化在于毫米级别的，通过以上文献可知，当气泡直径在2mm-8mm之间时，气泡的运动轨迹较为特殊，因此本文选取宜径为4mm 的气泡进行建模研究。

2.2水中气泡聚并模型建立
为了满足计算区域的要求和节省计算资源，根据文献[9]的结论，当气泡中心和壁面的距离大于5倍半径时，壁面的影响可以忽略不计;除此之外计算区域高度要足够大，使气泡能够达到终端速度和终端形状。

综合考虑，该模型选择40mmx80mm的矩形区域，区域内充满静止的液体。

直径d= 4mm的气泡在其中完成聚并任务。

令聚并气泡1放置于点(20,5)的位置，被聚并气泡2放置于距离1若干距离的位置上，如图1所示为dl=4mm,d2= 4mm的气泡放置方式。

P普+P(u•W)u=pg+F”+F+
v-C-pZ++M7.)(Vu+(Vu)r)]
u=0
(1)
V-(2) Ab
p—+p{u・V)^=P k-pe+
dt
▽•[(“+制以]
p^+p(u-v)e=V-[(“+牛)％]
5-C^T
(p =phils
壁1采用计算公式
Utang=U-(u•n)n
C p
Vk•n=：0,£=p―勺一
(3)
(4)
(5)
V(p-(p(1-(p)(6)
(8)
(10)
(11)
(12)—+u•Va>=y V*
dt1
+
£=ep
u•n=0
+Mr)(Vu+(Vu)r)3
⑺
图1气泡位置图
具体建模步骤如下：
1)几何模型：如图1所示建立一个宽度为D,高度为H 的水槽，其中D=40mm,H=80mm。

然后在水槽底部建立直径为d(dl,d2)的圆,作为上升用的气泡。

2)材料属性:在流体和气体中选择Air和Water添加至材料选项。

3)流体属性:增加选项，流体属性、壁1、重力、初始值2、初始界面,压力点约束。

其中流体属性计算公式
重力采用公式
P普+P(u.=Pg+F“+F+
V-[-pZ+(ju.+Mr)(Vu+(Vu)r)]
4)网格设置:在网格的设置窗口中,定位到网络设置栏,在单元尺寸列表中选择细化，单击全部构建。

如果放大这个水槽和气泡，可以观察到物理场控制的网格提供了边界层网格。

各参数的设置情况为:重力g=-=const,流体压力等于g _constxtpf.rhol x(0.8-y)+1[atm],温度为293.15K,体积力为-g_const x tpf.rho,空气密度为1.25kg/m3，水的密度为lOOOkg/n?,空气粘度为1.789X10--5Pa•s,水的粘度为0. 001Pa•s,表面张力系数为0.074N/m o模型设置后的网格分布如图2所示。

3水中气泡聚并计算仿真研究
气泡相对位置不同产生的气泡聚并行为具有明显区别,通过对共轴气泡、平行气泡以及随机气泡三种典型气泡位置进行仿真研究，得出位置因素对气泡聚并行为的影响。

3.1共轴气泡聚并行为研究
共轴气泡聚并过程是指两个气泡在同一轴线上升，逐渐靠近并相互聚并的过程。

整个过程中，下方气泡上升进入上方气泡的尾流区,期间会形成一层液膜，但这层液膜随着下方的气泡的追赶逐渐变薄直至破碎，聚并由此完成。

以气泡直径d=4mm,两气泡垂直间距=10mm为例，
192
—
-20
0 20 40 60
图2模型网格分布
聚并过程如图3所示:
(b)t=0.15s
(c)t=O.18s (d)t=O.25s
发现,d = 4mm 时能够发生聚并的范围最大，聚并垂直距离
Ay 可达到14mm,当△『> 14mm 时，两个气泡之间的追赶效
应就不那么明显，直接导致了，两个气泡最终毫无影响地进
行垂直上升，并未出现聚并的现象。

3.2平行气泡聚并行为研究
平行气泡的聚并可认为分为两个阶段，接近阶段和膜层 破裂聚并阶段，第一阶段和非平行没有太大的区别，而在第
二个阶段，由于平行气泡的聚并具有对称性，且气泡接触后,
气泡之间的膜层没破裂以前，聚并与否关键也在于第二个阶
段。

平行上升聚并是一个非常典型的聚并方式，但是通过研
究发现两个平行气泡之间的聚并过程较为复杂。

通过对不
同气泡直径和不同水平距离的研究可以发现,其聚并规律不
尽相同，当两气泡直径d = 4mm 时，两个气泡是等大的，这是 一种理想的对称形式。

通过对两气泡水平距离Ax 的不断调
整,发现当4mmW Ax^5mm 时能够完成气泡平行上升的聚 并，但是当△ x>5mm 时，两个气泡非但不能聚并,而且两个气
泡将会以相同的速率反方向进行移动,且在移动一段距离后
又被拉回，并最终以一种螺旋交替的形式进行上升，导致两
者无法发生聚并。

由此可见平行上升的聚并有着很苛刻的
距离位置条件，因为当△x = 4mm 时已经意味着两个气泡之 间的气膜相互接触了，想让两者完成聚并，就必须在4mm W
△ xW5mm 的范围内变化。

当气泡直径d = 4mm,两气泡水平间距Ax =6mm 时，无 法聚并的过程如图4所示。

(a)t=0.05s
(b)t=0.10s
图3 d=4nim, Ay = 10mm 共轴气泡聚并过程
当气泡从静止开始向上运动时，两个气泡均已相同的速
度进行运动，此时气泡产生的速度场并不明显，但还是在两
侧各形成两个漩涡场区，如t = 0.05s 时。

当气泡t = 0.05s -0. 15s 时，气泡速度已经达到了最大 值。

此时气泡之间的流场相互影响，特别是上气泡的尾流场
直接作用于下气泡的运动，这一点完全符合Stewart 对于尾
流气泡“追赶”现象的研究W 此时两个场区逐渐融合，但 未见全部融合。

在不断上升的过程中，在上气泡尾流场的拖 曳下，下气泡的速度逐渐增大，并超过上气泡的速度，两者距
离不断缩小，如t = 0. 15s 时。

当t = 0. 18s 时，两个气泡逐渐 融合，两侧涡旋场也融为一体，最终以正常规律上升。

另外，通过对本文所述的4种不同直径气泡的聚并研究
(c)t=O30s
(d)t=0.40s
图4 d=4mm,Ax =6mm 平行气泡聚并过程
根据张磊在气泡间相互作用机理的数值模拟一文中所
述⑴］,在单气泡的上升速度越大，说明两气泡之间的相互作
用力阻碍气泡的上升运动，而且随着两气泡间距的增大，并
排气泡上升的速度逐渐增大，与单气泡上升速度差异变小，
—193 —
—
这说明随着气泡间距的增大，气泡间的相互作用越来越小。

这与张磊完成的模拟实验结论相一致。

3.3随机气泡聚并行为研究
在这种情况下，情况变得较为复杂。

气泡在这种情况下，由于不是共轴上升和水平平行上升,故其对称性不强。

1)气泡可聚并情况
以d=4mm,Ax=2mm,Ay=8mm为例进行仿真计算，气泡聚并过程如图5所示。

O•
O
(b)t=0.07s
(a)t=0.04s
(c)t-0.10s(d)t-0.14s
图5随机气泡聚并过程
从图中可以看到，当t=0.04s时,两个气泡正常竖直上升，且由于气泡的变形作用，气泡由之前的圆形变成不标准的椭圆形，这一点与刘柳研究结论相一致21。

当t=0.07s 时，两个气泡由于速度的提升，上气泡的速度场开始作用于下气泡的运动，故下气泡开始在上气泡的尾流作用下变形并驱使其向上气泡的方向移动。

当t=0.10s时开始发生聚并，聚并之后，气泡开始以之前的运动发生一样做来回摆动运动，如图t=0.14s o
2)气泡不聚并情况
以d=4mm,Ax=6mm,Ay=6mm为例进行仿真计算，这两个气泡在这个模型中没有发生聚并,其运动过程为典型的螺旋交替型上升方式，其运动过程如图6所示。

从图中可以看到，两个气泡初始距离相比较而言比较远，但是在运动初期，下气泡还是在上气泡尾流的作用下朝上气泡运动(t=0.10s)o但是由于距离较远两者并没有接触,上气泡由于周围流场的涡旋作用向左运动，而下气泡依然在上气泡的尾流场中朝反方向运动(t=0.15s)。

随后二者在流体涡旋的作用下实现了交替上升(t=0.20s),不断远离又不断靠近的运动模式逐渐上升(t=0.40s),这样的运动方式完全符合赵知辛在模拟中观察到的现象〔切。

图6随机气泡不聚并过程
4结束语
利用多物理场耦合数值计算软件COMSOL Multiphysics 对两气泡处于不同位置的聚并行为进行了研究，研究结论表明：
1)共轴气泡聚并时，当两气泡垂向距离适中，上气泡的尾流场直接作用于下气泡，受到气泡尾流场的拖曳作用影响,下气泡运动速度加快,两气泡之间形成追赶效应,最终发生聚并。

仿真结果中，气泡直径为4mm时，共轴聚并效果最明显,聚并距离可大14mm;
2)平行气泡聚并时,两气泡之间的水平距离较小才能发生聚并，如两气泡直径为4mm的仿真结果显示，当水平距离大于5mm时,两气泡最终以螺旋交替的形式上升，无法发生聚并；
3)随机气泡聚并时,水平距离较垂向距离的影响更大,水平距离较远时气泡很难发生聚并。

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［作者简介］
由弘扬(1993-)，女(汉族)，黑龙江大庆人，硕士研
究生。

主要研究领域为机器人的运动学、动力学、算
法分析；
贺帅(1989-)，男(汉族)，湖北荆门人，助理研究
员。

主要研究领域为空间遥感器的力学分析、机器人的运动学、动力学等；
刘宏伟(1971-)，男(汉族)，辽宁锦州人，副研究员。

主要研究领域为有限元分析；
徐振邦(1982-),男(蒙古族)，内蒙古通辽人，研究员。

主要研究领域为振动控制、空间遥感器的力学分析。

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［作者简介］
刘彩霞(1980-),女(汉族)，河南郑州人，硕士，副
教授,主要研究领域为电子商务。

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［作者简介］
蒋晓刚(1988-),男(汉族)，河南省许昌市人，讲
师，博士，主要研究领域为军事航海安全与防护；
苑志江( 1983-),男(汉族)，河北省邢台市人，讲
师，博士，主要研究领域为军事航海安全与防护；
翟玉婷( 1988-),女(汉族)，山东省烟台市人，讲师,博士研究生,主要研究领域为导航制导与控制;
郑智林(1990-),^(汉族)，福建省莆田市人，讲师，硕士，主要研究领域为军事航海安全与防护。

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［作者简介］
李轲(1981-),男(汉族)，河南驻马店人，博士,
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