广东省潮州市2021版九年级上学期期中数学试卷A卷

广东省潮州市2021版九年级上学期期中数学试卷A卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共10题；共20分)

1. （2分）(2018·松桃模拟) 下列图案中，不是中心对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

2. （2分） (2017九上·老河口期中) 抛物线y＝（x－2）2＋1的顶点坐标是（）

A . （2，1）

B . （－2，1）

C . （2，－1）

D . （－2，－1）

3. （2分） (2016八上·顺义期末) 下列事件中，随机事件是（）

A . 在地球上，抛出去的篮球会下落

B . 一个标准大气压下，水加热到100℃时会沸腾

C . 购买一张福利彩票中奖了

D . 掷一枚普通的正方体骰子，向上一面的点数一定大于零

4. （2分）如图，AB和CD都是⊙O的直径，∠AOC=52°，则∠C的度数是（）

A . 22°

B . 26°

C . 38°

D . 48°

5. （2分）已知反比例函数y=的图象上有A（x1 ， y1）、B（x2 ， y2）两点，当x1＜x2＜0时，y1＜y2 ．则m的取值范围是（）

A . m＜0

B . m＞0

C . m

D . m

6. （2分）如图：⊙O的直径AB=10，CD是⊙O的弦，且CD⊥AB于P，已知BP：AP=1：4，则CD的长为（）

A . 10

B . 8

C . 6

D . 4

7. （2分）(2018·青岛) 如图，将线段AB绕点P按顺时针方向旋转90°，得到线段A'B'，其中点A，B的对应点分别是点A'，B'，则点A'的坐标是（）

A . （﹣1，3）

B . （4，0）

C . （3，﹣3）

D . （5，﹣1）

8. （2分）生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时就会及时停产．现有一生产季节性产品的企业，其一年中获得的利润y和月份n之间函数关系式为y=-n2+14n-24，则该企业一年中应停产的月份是（）

A . 1月、2月、3月

B . 2月、3月、12月

C . 1月、2月、12月

D . 1月、11月、12月

9. （2分）⊙O的半径为6，点P在⊙O内，则OP的长可能是（）

A . 5

B . 6

C . 7

D . 8

10. （2分）甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A、B两地间的路程为20km．他们前进的路程为s(km)，甲出发后的时间为t(h)，甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．根据图象信息，下列说法正确的是（）

A . 甲的速度是4km/h

B . 乙的速度是10km/h

C . 乙比甲晚出发1h

D . 甲比乙晚到B地3h

二、填空题 (共6题；共6分)

11. （1分） (2017九上·孝南期中) 若点P( , )关于原点的对称点在第一象限，则a的取值范围是________.

12. （1分） (2017九上·宁县期中) 若函数y=（m﹣3）是二次函数，则m=________．

13. （1分） (2017八上·兴化期末) 一个学习兴趣小组有4名女生，6名男生，现要从这10名学生中选出一人担任组长，则女生当选组长的概率是________．

14. （1分） (2018九上·金华月考) 若二次函数的图象经过原点，则的值为________．

15. （1分） (2017九上·台江期中) 已知抛物线y=ax2﹣2ax+c与x轴一个交点的坐标为（﹣1，0），则一元二次方程ax2﹣2ax+c=0的根为________

16. （1分）(2017·齐齐哈尔) 如图，AC是⊙O的切线，切点为C，BC是⊙O的直径，AB交⊙O于点D，连接OD，若∠A=50°，则∠COD的度数为________．

三、解答题 (共13题；共141分)

17. （15分）已知二次函数y=x2﹣6x+8，求：

（1）抛物线与x轴和y轴的交点坐标；

（2）抛物线的顶点坐标，对称轴；

（3）画出此抛物线图象，利用图象回答下列问题：

①x取什么值时，函数值y＞0？

②x取什么值时，y随x的增大而增大．

18. （5分）(2017·洛宁模拟) 在⊙O中，直径AB⊥CD于点E，连接CO并延长交AD于点F，且CF⊥AD．求∠D的度数．

19. （5分）(2017·株洲) 如图示，正方形ABCD的顶点A在等腰直角三角形DEF的斜边EF上，EF与BC相交于点G，连接CF．

①求证：△DAE≌△DCF；

②求证：△ABG∽△CFG．

20. （10分） (2016九下·赣县期中) 如图，在方格网中已知格点△ABC和点O．

（1）画△A′B′C′和△ABC关于点O成中心对称；

（2）请在方格网中标出所有使以点A、O、C′、D为顶点的四边形是平行四边形的D点．

21. （20分） (2018九上·京山期末) 如图，抛物线y= 与x轴交于点A，点B，与y轴交于点C，点D与点C关于x轴对称，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P作x轴的垂线l交抛物线于点Q．

（1）求点A、点B、点C的坐标；

（2）求直线BD的解析式；

（3）当点P在线段OB上运动时，直线l交BD于点M，试探究m为何值时，四边形CQMD是平行四边形；

（4）在点P的运动过程中，是否存在点Q，使△BDQ是以BD为直角边的直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

22. （5分）满洲里市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台