多相流的数值模拟.
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值计算和图像显示的方法，达到对工程问题和物理问题乃 至自然界各类问题研究的目的。多相流数值模拟即对两相 或多相流动系统进行数值模拟。
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多相流数值模拟的特点 优点 • 数值模拟工作的物质耗费较少，花费时间短，节省人力物力 • 便宜性 • 数值模拟具有很好的可重复性 • 通过数值模拟可以对一些难以测量的量做出预测 • 通过数值模拟可以发现一些新的现象 缺点 • 描述两相流的变量几乎增加一倍 • 描述两相流的基本方程组比单相流要复杂的多 • 需要确定相之间的相互作用 • 相分布的描述困难 • 两相流守恒方程的求解困难 • 气-液相界面的数学描述困难 • 气-液相界面上表面张力的计算困难
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• 多相流数值模拟中的常用特殊参数
相分布参数 浓度 浓度表示固体相的质量在局部计算区域中所占据的质量(或 体积)份额，对应的浓度参数则称为质量(或体积)的浓度。 容积含气率和截面含气率 含气率表示气体相的体积在局部计算区域中所占据的份额， Vg / V ，其中， Vg 表示控制单元内 也叫空泡率，表示为： 气体相的体积，而 V 表示控制单元的体积。 质量气流率 气-液两相流中气相质量流量WG 所占两相质量流量的份额称 为质量气流率，用 x 表示：x WG / WG WL
8
单颗粒动力学模型(单向耦合模型)
考虑：单个颗粒在连续相流体中的受力和运动，认为连续相的流 场已知 忽略：1.由颗粒相的存在造成的对连续相流体流动的影响 2.颗粒之间的相互作用以及颗粒的脉动
单颗粒在流体中的受力及运动情况
9
单颗粒动力学模型(单向耦合模型)
在拉格朗日坐标中，一般形式的颗粒运动方程为：
5
多相流数值模拟中的常用特殊参数 容积气流率 气相体积流量和两相体积流量之比为体积含气率，又称容 QG / Q QG / QG QL 积气流率，用 表示： 相函数 相函数表示两相流气体(液体)相的体积(在二维空间中，对 应的参数是面积)在局部单个网格区域中所占据的份额。 Level Set函数 Level Set函数是一个高阶空间分布函数，它的零等值面可 被用来指示相界面的位置和形状。 加权参数 为了计算方便和便于进行试验数据拟合，常对多相流的真 实参数进行权重因子的加权。 运动参数 静止参数
微观层次的深入分析
7
• 连续介质力学模型
欧拉—拉格朗日类模型 特点：连续相的介质的运动由经典的Navier-Stokes方程控制， 而分散相的运动则由独立的动量方程控制。 适用范围：用于解决由连续相（气体或者液体）和分散相（如 液滴或气泡）组成的弥散多相流动体系。
单颗粒动力学模型 欧拉 拉格朗日类模型 颗粒轨道模型
6
多相流数值模拟方法分类 根据数学和物理原理不同，将多相流数值模拟主要分为以下三类： 经典的连续介质力学方法(欧拉-拉格朗日方法和欧拉-欧拉
方法) 建立在统计分子动力学基础上的分子动力学模拟方法 介观层次上的模拟方法(格子-Boltzmann方法) 从应用角度，将多相流数值模拟主要分为以下三类： 宏观整体特性的数值模拟 局部场分布特性的数值模拟
10
颗粒轨道模型 假设： 颗粒相是离散体系，与连续流体相之间有速度差； 弥散颗粒相无自身的湍流扩散，湍流粘性和湍流导热； 颗粒群按初始尺寸分布分组，每组颗粒在任何时刻都有相同
的的尺寸、速度；
每组颗粒从某一初始位置开始沿着各自独立的轨道运动，互 不干扰，互不碰撞； 颗粒相作用于流体的质量，动量及能量源都以一个等价的量 均匀分布于流体相所在的单元内。
e T S QS qr nk Qk cPTS x T j
S 连续流体相中第s组分的反应率。 辐射热； 第k组颗粒的能量方程：
多相流的数值模拟
机械设计及理论（3）班 叶圣军 136091321
1
• 本章主要内容
多相流数值模拟的特点Байду номын сангаас
多相流数值模拟中常用的特殊参数 多相流数值模拟方法的分类 连续介质力学模型 其他多相流数值模拟方法 多相流数值模拟中的困难及发展方向
2
• 多相流数值模拟的特点
数值模拟也叫计算机模拟，它以计算机为手段，通过数
12
颗粒轨道模型 第k组颗粒的动量方程：
k v v v k ki vi vki k gi vi Sk Fk ,Mi k kj ki t x j rk
连续流体相的能量方程：
c T v c T p x j p x t j j
；
k nk mk 为k相颗粒的表现密度；
连续流体相的动量方程：
p v v v i j i x x t x j i j v j v i e x i x j
gi k vki vi / rk vi S FMi
11
颗粒轨道模型
连续流体相的质量守恒方程： v j nk mk t x j
nk 、 mk分别为第k中颗粒的数密度和单个颗粒重量， mk
k 第k组颗粒的连续方程： k vkj nk mk t x j
dmk dt
mp
dv pi dt p
Fdi Fvmi Fpi FBi FMi Fsi
附加质量力 压力剃度力
颗粒运动的阻力
Basset力
Saffman力 Magnus力
简化后的单颗粒运动方程：
dvi vi vki / rk gi dtk
适用：流场中一相须是弥散于连续介质中的独立的颗粒、气泡或液滴。 适用模型：处理稀疏的气-固两相流或弥散的气-液，液-液两相流问题。
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多相流数值模拟的特点 优点 • 数值模拟工作的物质耗费较少，花费时间短，节省人力物力 • 便宜性 • 数值模拟具有很好的可重复性 • 通过数值模拟可以对一些难以测量的量做出预测 • 通过数值模拟可以发现一些新的现象 缺点 • 描述两相流的变量几乎增加一倍 • 描述两相流的基本方程组比单相流要复杂的多 • 需要确定相之间的相互作用 • 相分布的描述困难 • 两相流守恒方程的求解困难 • 气-液相界面的数学描述困难 • 气-液相界面上表面张力的计算困难
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• 多相流数值模拟中的常用特殊参数
相分布参数 浓度 浓度表示固体相的质量在局部计算区域中所占据的质量(或 体积)份额，对应的浓度参数则称为质量(或体积)的浓度。 容积含气率和截面含气率 含气率表示气体相的体积在局部计算区域中所占据的份额， Vg / V ，其中， Vg 表示控制单元内 也叫空泡率，表示为： 气体相的体积，而 V 表示控制单元的体积。 质量气流率 气-液两相流中气相质量流量WG 所占两相质量流量的份额称 为质量气流率，用 x 表示：x WG / WG WL
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单颗粒动力学模型(单向耦合模型)
考虑：单个颗粒在连续相流体中的受力和运动，认为连续相的流 场已知 忽略：1.由颗粒相的存在造成的对连续相流体流动的影响 2.颗粒之间的相互作用以及颗粒的脉动
单颗粒在流体中的受力及运动情况
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单颗粒动力学模型(单向耦合模型)
在拉格朗日坐标中，一般形式的颗粒运动方程为：
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多相流数值模拟中的常用特殊参数 容积气流率 气相体积流量和两相体积流量之比为体积含气率，又称容 QG / Q QG / QG QL 积气流率，用 表示： 相函数 相函数表示两相流气体(液体)相的体积(在二维空间中，对 应的参数是面积)在局部单个网格区域中所占据的份额。 Level Set函数 Level Set函数是一个高阶空间分布函数，它的零等值面可 被用来指示相界面的位置和形状。 加权参数 为了计算方便和便于进行试验数据拟合，常对多相流的真 实参数进行权重因子的加权。 运动参数 静止参数
微观层次的深入分析
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• 连续介质力学模型
欧拉—拉格朗日类模型 特点：连续相的介质的运动由经典的Navier-Stokes方程控制， 而分散相的运动则由独立的动量方程控制。 适用范围：用于解决由连续相（气体或者液体）和分散相（如 液滴或气泡）组成的弥散多相流动体系。
单颗粒动力学模型 欧拉 拉格朗日类模型 颗粒轨道模型
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多相流数值模拟方法分类 根据数学和物理原理不同，将多相流数值模拟主要分为以下三类： 经典的连续介质力学方法(欧拉-拉格朗日方法和欧拉-欧拉
方法) 建立在统计分子动力学基础上的分子动力学模拟方法 介观层次上的模拟方法(格子-Boltzmann方法) 从应用角度，将多相流数值模拟主要分为以下三类： 宏观整体特性的数值模拟 局部场分布特性的数值模拟
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颗粒轨道模型 假设： 颗粒相是离散体系，与连续流体相之间有速度差； 弥散颗粒相无自身的湍流扩散，湍流粘性和湍流导热； 颗粒群按初始尺寸分布分组，每组颗粒在任何时刻都有相同
的的尺寸、速度；
每组颗粒从某一初始位置开始沿着各自独立的轨道运动，互 不干扰，互不碰撞； 颗粒相作用于流体的质量，动量及能量源都以一个等价的量 均匀分布于流体相所在的单元内。
e T S QS qr nk Qk cPTS x T j
S 连续流体相中第s组分的反应率。 辐射热； 第k组颗粒的能量方程：
多相流的数值模拟
机械设计及理论（3）班 叶圣军 136091321
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• 本章主要内容
多相流数值模拟的特点Байду номын сангаас
多相流数值模拟中常用的特殊参数 多相流数值模拟方法的分类 连续介质力学模型 其他多相流数值模拟方法 多相流数值模拟中的困难及发展方向
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• 多相流数值模拟的特点
数值模拟也叫计算机模拟，它以计算机为手段，通过数
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颗粒轨道模型 第k组颗粒的动量方程：
k v v v k ki vi vki k gi vi Sk Fk ,Mi k kj ki t x j rk
连续流体相的能量方程：
c T v c T p x j p x t j j
；
k nk mk 为k相颗粒的表现密度；
连续流体相的动量方程：
p v v v i j i x x t x j i j v j v i e x i x j
gi k vki vi / rk vi S FMi
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颗粒轨道模型
连续流体相的质量守恒方程： v j nk mk t x j
nk 、 mk分别为第k中颗粒的数密度和单个颗粒重量， mk
k 第k组颗粒的连续方程： k vkj nk mk t x j
dmk dt
mp
dv pi dt p
Fdi Fvmi Fpi FBi FMi Fsi
附加质量力 压力剃度力
颗粒运动的阻力
Basset力
Saffman力 Magnus力
简化后的单颗粒运动方程：
dvi vi vki / rk gi dtk
适用：流场中一相须是弥散于连续介质中的独立的颗粒、气泡或液滴。 适用模型：处理稀疏的气-固两相流或弥散的气-液，液-液两相流问题。