大学物理电磁学综合复习试题

电学

一、选择题：

1．图中所示曲线表示某种球对称性静电场的场强大小E 随径向距离r 变化的关系，请指出该电场是由下列哪一种带电体产生的： A ．半径为R 的均匀带电球面； B ．半径为R 的均匀带电球体； C ．点电荷；

D ．外半径为R ，内半径为R /2的均匀带电球壳体。 （ ） 2．如图所示，在坐标( a ，0 )处放置一点电荷＋q ，在坐标(a ，0)处放置另一点电荷－q 。

P 点是x 轴上的一点，坐标为(x ，0)。当a x >>时，该点场强的大小为：

A ．

x q 04πε ； B ．

3

0x qa

πε ；

C ．

3

02x

qa πε ； D ．2

04x

q πε 。 （ ）

3．在静电场中，下列说法中哪一种是正确的？ A ．带正电的导体，其电势一定是正值； B ．等势面上各点的场强一定相等； C ．场强为零处，电势也一定为零；

D ．场强相等处，电势梯度矢量一定相等。 （ ） 4．如图所示为一沿轴放置的无限长分段均匀带电直线，电荷线密度分别为()0<+x λ和

()0>-x λ，则o — xy 坐标平面上P 点(o ，a )

A ．0；

B ．a

i

02πελϖ

；

C ．a i 04πελϖ；

D ．a

j i 02)

(πελϖϖ+。 （ ）

-a

x -Q +q P

5．如图，两无限大平行平板，其电荷面密度均为+σ，则图中三处的电场强度的大小分别为： A ．

0εσ，0，0εσ； B ．0，0

εσ，0； C ．

02εσ，0εσ，02εσ； D ． 0，0

2εσ

，0。 （ ） 6．如图示，直线MN 长为l 2，弧OCD 是以N 点为中心，l 为半径的半圆弧，N 点有点电荷+q ，M 点有点电荷－q 。今将一实验电荷＋q ，从O 点 出发沿路径OCDP 移到无穷远处，设无穷远处的电势为零， 则电场力作功：

A ．A <0，且为有限常量；

B ．A >0，且为有限常量；

C ．A =∞；

D ．A =0。 （ ） 7．关于静电场中某点电势值的正负，下列说法中正确的是： A ．电势值的正负取决于置于该点的实验电荷的正负； B ．电势值的正负取决于电场力对实验电荷作功的正负； C ．电势值的正负取决于电势零点的选取；

D ．电势值的正负取决于产生电场的电荷的正负。 （ ） 8．一个未带电的空腔导体球壳,内半径为R ，在腔内离球心的距离为d 处（d

o 处的电势为：

A ．0；

B ．

d q 04πε

C ．

R

q 04πε D ．

)11(40

R d q -πε。 （ ）

9．平行板电容器两极板（看作很大的平板）间的相互作用力F 与两极板间的电压U 的关系是：

A ．U F ∝；

B ．U F 1∝

； C ．21U

F ∝； D ．2

U F ∝。 10．一“无限大”平行板电容器,极板面积为S ，若插入一厚度与极板间距相等而面积为

a

c

+σ

+σ

2

S

、相对介电常数为εr 的各向同性均匀电介质板，如图所示，则插入介质后的电容值与原来的电容值之比

C C

为： A ．εr ； B ．

r

1

ε；

C ．

2

1

r +ε； D ．

1

2

r +ε。 （ ） 11．用力F 把电容器中的电介质拉出，在图a 和图b 两种情况下，电容器中储存的静电能量将

A ．均增加；

B ．均减少；

C ．a 中增加，b 中减少；

D ．a 中减少，b 中增加。

( ) 12．如图所示，两同心金属球壳，它们离地球很远，内球壳用细导线 穿过外球壳上的绝缘小孔与地连接，外球壳上带有正电荷，则内球壳： A ．不带电荷； B ．带正电荷； C ．带负电荷；

D ．内球壳外表面带负电荷，内表面带等量正电荷。 （ ）

二、填空题：

1．已知某静电场的电势函数为a

x A U +-

=，式中A 和a 均为常数，则电场中任意点的电

场强度=E ϖ

。

2．如图所示，把一块原来不带电的金属板B ，移近一块已带有正电荷Q 的金属板A ，平行放置，设两板面积都是S ，板间距离为d ，且S >>d 2

，A 、B 间为真空， 则两板间电势差U AB ＝ ；

当B 板接地时，='AB

U 。(a)

(b) 充电后仍与 电源连接

充电后与 电源断开

S

S

三、计算题：

2．有一半径为R ，带电+Q 的导体球，在静电平衡时，求球内、 球外任一点的电势U 内、U 外。

3．均匀带电的细线ab 弯成半圆弧形状，圆弧半径为R ，电荷

线密度为λ；若选无穷处为电势零点，试求圆心o 处的电势。 4．一平行板电容器，其极板面积为S ，两板间距离为d ( S d <<

)，中间充满相对介

电常数为εr 的各向同性均匀电介质。设两极板上带电量分别为＋Q 和－Q ，求： (1) 电容器的电容；(2) 电容器储存的能量。

5．半径为R 的导体带电Q ，球外套一个内半径为R 1，外半 径为R 2的同心介质球壳(相对介电常数为εr )，求：(1) 电场强 度的分布：(2) P 点的电势U P ；(3) 介质球壳中储存的能量。

电学答案

一、选择题：

1．A 2．B 3．.D 4．B 5．A 6．D 7．C 8．D 9．D 10．C 11．D 12．C 二、填空题：

1．i a x A ϖ2

)(+-； 2．s Qd 02ε，s Qd 0ε；

3．0； 三、计算题：

2．解：0=内E , 2

041

r Q E πε=

外 ；

R

Q

r E r E U R

R

r

41d d πε=

⋅+

⋅=

⎰

⎰

∞

ρρρ

ρ外内内 r

Q r E U r

41d πε=

⋅=⎰

∞

ρρ外外 3．解： 取圆弧上一微小弧段，其所对应的圆心角为d θ，

r

b