两步分数除法应用题
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教案
一.谈话导入
1.同学们,昨天我们学习了简单的“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的应用题,这节课我们继续来研究分数除法应用题。板书课题:解决问题 2.复习旧知识
分析关系句(找准1),并列出等量关系: (前三道看课件口答,后两道小卷上写一写) (1) 参加合唱队的同学有12人,占全班人数的
7
2
,全班有多少人? (列式不计算:方程法和代数法,对应量除以对应的分率)
(2)一袋大米,吃了全部的5
3
全部×5
3
=吃的
全部—吃的=剩下的 (3)男生比女生多
61 女生×6
1
=男生比女生多的人数
女生+男生比女生多的人数=男生
(4)现在的价格比原来降低了
10
1
原来×
10
1
=降的价钱 原价—降的价钱=现价
小结:在我们解决分数应用题时,找准单位一,会画线段图,并列出等量关系,这些都是我们解题的关键步骤,本周我们的第二课堂就要开始了,老师在分配各兴趣小组的同学时遇到了下面的问题,我们来帮忙解决。 二.探究新知
1.出示例题:学校美术组有25人,美术组比航模组多
4
1
,航模小组有多少人? (1)学生齐读题,默读题。说出已知和未知条件
分析关系句:美术组比航模组多4
1
是什么意思?引导学生说出:是把航模组
的人数看作单位“1”,平均分成4份,美术组比它多一份。美术组多的人
数占航模组的4
1
(2) 学生试画出线段图。
(3)根据线段图,结合题中的分率句,列出等量关系式:
航模小组人数+美术小组比航模小组多的人数=美术小组人数 (4) 根据等量关系式列方程解答
解:设航模小组有χ人。 χ +
4
1
χ = 25 (1+4
1
)χ = 25
χ = 25÷4
5
χ = 20
答:航模小组有20人。
总结解题过程:读题——分析关系句——画线段图——找等量关系——列方程解答(板书标注)
2.指导学生用算术方法解答:
(1)师:这道题用算术方法如何解答呢?算术方法解答时关键是找准单位“1”,看单位“1”是已知还是未知,如果求单位“1”,已知数量所对应的分率是多少。
对比:25÷41和25÷(1+4
1
)强调对应。
(2)引导学生从线段图中找出对应关系。 (3)学生独立列式解答。 板书:算术方法:
25÷(1+41
)
=25÷4
5
=20(人)
小结:算术法解题的关键是什么? 找准单位一是谁,找准已知量对应的分率。 3.即时练习:朗诵小组在分配人员时也遇到了相同的问题。
出示:朗诵小组有16人,比合唱小组少5
1
。合唱小组有多少人?
读题,分析关系句(合唱小组是单位“1”,平均分成5份,朗诵小组比它少一份,
“1”
少的人数占合唱小组的5
1
。)
请你按照前面的步骤,先思后做,解决这道问题。
学生独立完成(小卷子)
汇报结果。 4.对比两种方法
今天我们学习的稍复杂的分数除法应用题,可以用方程和算术方法来解答,那么,这两种方法各有什么相同点和不同点呢?同学分小组进行讨论。
师根据学生回答进行总结。
(1)用方程解答的关键是:关键是找准单位“1”,再按照题意找出数量间的相等关系列出方程。
(2)用算术方法的关键是:找准单位“1”,找出已知量所对应的分率。用已知量除以它所对应的分率就可以得到单位“1”的量。 三.练习巩固 1.基础练习:选一选
(1)我们学校九月份实际用水120吨,比计划节约了83
九月份计划用水多少
吨? A 120×(1- 83
)
B 解:设计划用水X 吨 。 X - 83
X = 120
C 解:设计划用水X 吨 。 X + 83
X = 120
(2)学校文印室第一天用了660 张纸,第一天比第二天多用 10
1
, 第二天用
纸多少张?
A 解:设第二天用纸X 张。(1 + 101
)X = 660
B 660 ×(1 + 101
)
C 660 ÷(1 + 10
1
)
2.基础练习:只列式不计算
(1)校园里栽了27棵杨树,比柳树多81
,校园里栽了多少棵柳树?
(2)学校食堂买来一些蔬菜。茄子30千克,比土豆的质量少 7
2
。学校买来土
豆多少千克?
3.拓展强化 对比这两道题 (1)单位“1”未知,求单位“1” (2)单位“1”已知,求相关量。 (线段图出示,图略)
小结:单位“1”已知用乘法计算,单位“1”未知用除法计算,分析题,找准单位“1”是非常重要的。
四.全课小结
本节课你有什么收获,感触最深的是什么?
小结:在解决分数应用题时画批、画图,找准单位1和等量关系是解题的关键,在后续中我们会接触各种各样的问题,同学们对这一点的体会会越来越深的。