山东省临沂市第一中学2015届高三10月月考Pdf版数学(文)

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山东省临沂市第一中学2015届高三10月月考Pdf版生物

临沂一中2012级高三上学期第二次阶段性测试生物试卷一、单项选择题（每题2分，共60分）1．下列有关生物的叙述正确的是（）A．大肠杆菌的染色体可在光学显微镜下直接观察到B．病毒合成蛋白质的场所是自身的核糖体，需寄主细胞提供氨基酸C．蓝藻和绿藻都能利用叶绿体进行光合作用，都是自养型生物D．细菌细胞体积小，有利于新陈代谢的快速进行2．下列生物学实验的原理、技术或方法不正确的是（）A．若探究温度对酶活性的影响，一般不选择过氧化氢溶液作为底物B．观察动物细胞有丝分裂的实验中，可选择胰蛋白酶来分散细胞。

C．恩格尔曼的水绵实验中好氧细菌的作用是检测氧气的释放部位D．检测豆浆中的脂肪，用苏丹Ⅲ染色后，制成临时装片在显微镜下观察。

3．酵母菌的线粒体在饥饿和光照等条件下损伤后发生特异性的“自噬”现象。

这是由于损伤后的线粒体产生一种外膜蛋白，导致高尔基体片层结构包裹线粒体形成“自噬体”，与溶酶体结合形成“自噬体酶体”如下图所示，下列说法不正确的是A．若线粒体均遭“损伤”酵母菌将无法产生ATPB．内容物降解后形成的产物，可以为细胞提供营养C．线粒体产生的“外膜蛋白”可被高尔基体膜识别D．“自噬溶酶体”的形成依赖生物膜的流动性4．右图为细胞核结构模式图，下列有关叙述不正确的是A．①主要由DNA和蛋白质组成，在细胞分裂不同时期呈现不同状态B．②是产生核糖体、mRNA和合成蛋白质的场所C．③在细胞周期中发生周期性变化，其主要成分是磷脂和蛋白质D．蛋白质和RNA等大分子物质通过核孔进出细胞核需要消耗能量5．新鲜的叶类蔬菜表面常残留水溶性有机农药。

现取同一新鲜蔬菜若干，浸入一定量纯水中，每隔一段时间，取出一小片菜叶，测定其细胞液浓度，将结果绘制成如图所示的曲线，有关叙述正确的是（）A．AB段细胞吸水，细胞体积明显增大B．B点时细胞液浓度与外界溶液浓度相等，水分子不再进出细胞C．BC段细胞质壁分离复原，原生质层恢复到原来位置D．此曲线说明有机农药溶于水中容易被植物细胞吸收6．下列关于酶的叙述，错误的是（）A．酶均是通过降低反应的活化能来催化化学反应B．酶的合成场所是核糖体或者细胞核C．少量的酶即可催化化学反应快速进行，即可证明酶具有高效性第 1 页共 6 页D．酶既可以作为催化剂，也可以作为另一个化学反应的底物7．ATP是细胞的能量“通货”，下列说法正确的是（）A．ATP脱去2个磷酸基团后是DNA的基本组成单位之一B．ATP与ADP相互转化的能量供应机制是生物界的共性C．ATP的合成总是伴随有机物的氧化分解D．黑暗条件下，植物细胞中只有线粒体可以产生ATP8．如右图表示高等植物细胞的两个重要生理过程中C、H、O的变化，某个同学在分析时，做出了如下判断，你认为其中判断正确的是（）A．甲中可发生CO2→C3→C6H12O6，在乙中则会发C6H12O6→CO2→C3B．甲中的H2O在类囊体薄膜上被消耗，乙中H2O的消耗与产生都在线粒体内膜上C．甲和乙过程中都有[H]的产生与消耗，但是作用不同D．甲乙均能发生能量转换，光能转变成化学能发生在甲中，化学能转变成光能发生在乙中9．下列有关人体细胞的叙述，不正确的是（）。

山东省临沂市第一中学2015届高三10月月考Pdf版数学(理)

临沂一中2012级高三上学期第二次阶段性测试数学（理）试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．设全集为R ，函数f （x 的定义域为M ，则为（）M R A ．[－1,1] B ．（－1,1） C ．（－∞，－1]∪[1，＋∞） D ．（－∞，－1）∪（1，＋∞） 2．下列说法错误的是（）A ．命题“若，则x ＝3”的逆否命题是“若x ≠3，则” 2430x x −+=243x x −+≠0B ．“x>1”是“|x|>0”的充分不必要条件C ．若p ∧q 为假命题，则p 、q 均为假命题D ．命题p ：“x R ∃∈，使得”，则210x x ++>a b c >>a b c =>a c b >>5．已知函数()f x 对定义域R 内的任意x 都有()f x ＝(4)f x −，且当x ≠2时其导函数()f x ′满足()xf x ′ >2()f x ′，若2<a<4则（） A ．2(2)(3)(log )f a f f a <<的图象向右平移6π个单位，再将图像上所有的点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）所得的图像解析式为则（）sin ,y =x A ．2,6πωφ==B ．2,3πωφ==C ．1,26πωφ==D ．1,21πωφ==27．下图中，有一个是函数3221()(1)13f x x ax a x =++−+，（a ∈R ，a ≠0）的导函数f ′（x ）的图象，则f （－1）等于（）A ．1B ．－1C ．7D ．－1或 5 28．若sin θ，cos θ是方程4x ＋2mx ＋m ＝0的两根，则m 的值为（）． A ．1- 5B ．1+ 5C ．1± 5D ．－1－ 59．已知集合M {(,)()}x y y f x ==11(,)M x y ∈12120x x y y +=,若对于任意,存在,使得成立，则称集合M 是“垂直对点集”.给出下列四个集合：22(,)M x y ∈①1M {(,)}x y y x == ②M {(,)sin 1}x y y x ==+③2M {(,)log )}x y y x == ④M {(,)2}x x y y e ==− 其中是“垂直对点集”的序号是A ．①②B ．②③C ．①④D ．②④10．已知偶函数()f x 以4为周期，且当时，[2,0]x ∈−1()12xf x ⎛⎞=⎜⎟⎝⎠−，若在区间[6内关于,6]−x 的方程()-log (2)0(1)a f x x a +=>恰有4个不同的实数根，则的取值范围是aA ．B ．(2C ．(1,2),)+∞D ．二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．若两个非零向量，则向量,||||2|a b a b a b a +=−=r r r r r r r 满足|a b a b +−r r r r与的夹角为________.12．函数ln ()xf x x=的单调递增区间是________. 13．f （x ）＝a sin （πx ＋α）＋b cos （πx ＋β）＋4（a ，b ，α，β均为非零实数），若f （2 014）＝6，则f （2015）＝______. 14．设曲线（n ∈N*）在点（ 1,1）处的切线与x 轴的交点的横坐标为，令 n+1y = x ,n x n n a lg ,x =则的值为________． 1299a +a +...+a 15．给出下列四个命题：①命题“x R ∀∈，都有2314x x −+≥”的否定是“x R ∃∈，使2314x x −+<” ②一个扇形的弧长与面积的数值都是5，则这个扇形中心角的弧度数是5； ③将函数图像向右平移cos 2y =x 4π个单位，得到cos(2)4y x π=−的图像；④命题“设向量，若()4sin ,3,(2,3cos )a b αα==//,4a b πα=则”的逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数为2。

山东省临沂市某重点中学高三上学期十月月考数学试题(

2014-2015学年高三10月考数学试卷（理科）注意事项：1. 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共150分，考试时间120分钟.2.请用0.5mm 黑色签字笔将答案直接写在答题纸上.第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1．已知集合A={x|1＜x ＜3}，B={x|1＜log 2x ＜2}，则A ∩B 等于（）2．设，向量且，则（）（A ）（B ）（C ）（D ）3．在中，设命题:sin sin sin a b c p B C A==，命题是等边三角形，那么命题是命题的（）Ａ．充分不必要条件Ｂ．必要不充分条件Ｃ．充要条件Ｄ．既不充分也不必要条件4．设，则a ，b ，c的大小关系是（）5．已知函数f （x）=ax ﹣x 3在区间[1，+∞）上单调递减，则a 的最大值是（）6．已知f （x ）是定义在R 上的奇函数，且x≥0时f （x ）的图象如图所示，则f （﹣2）=（） 7．函数y=sin （x ﹣）的一条对称轴可以是直线（）．． C ． D ．8．在△ABC 中，角A、B 、C 所对应的边分别为a 、b 、c ，已知bcosC+ccosB=2b ，则=（） 9．函数y=2x ﹣x 2的图象大致是（）B CD10．若函数y=f（x）（x∈R）满足f（x﹣2）=f（x），且x∈[﹣1，1]时，f（x）=1﹣x2，函数g（x）=，则函数h（x）=f（x）﹣g（x）在区间[﹣5，6]内的零点的个数为（）第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）.11．在数列{a n}中，a1＝15,3a n＋1＝3a n－2(n∈N＋)，则该数列中相邻两项的乘积是负数的为．12．设向量，，若，则______.13．已知函数f（x）=x2+mx﹣1，若对于任意x∈[m，m+1]，都有f（x）＜0成立，则实数m的取值范围是_________．14．设f1（x）=cosx，定义f n+1（x）为f n（x）的导数，即f n+1（x）=f′n（x）n∈N*，若△ABC的内角A满足f1（A）+f2（A）+…+f2013（A）=，则sin2A的值是_________．15．给出下列命题：①函数y=cos（2x﹣）图象的一条对称轴是x=②在同一坐标系中，函数y=sinx与y=lgx的交点个数为3个；③将函数y=sin（2x+）的图象向右平移个单位长度可得到函数y=sin2x的图象；④存在实数x，使得等式sinx+cosx=成立；其中正确的命题为_________（写出所有正确命题的序号）．三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）. 16．（本小题满分12分）已知集合A={x|2x＜8}，B={x|x2﹣2x﹣8＜0}，C={x|a＜x＜a+1}．（Ⅰ）求集合A∩B；（Ⅱ）若C⊆B，求实数a的取值范围．17．（本小题满分12分）设命题p：函数y=kx+1在R上是增函数，命题q：曲线y=x2+（2k﹣3）x+1与x轴交于不同的两点，如果p ∧q 是假命题，p ∨q 是真命题，求k 的取值范围．18．（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，角α，β的始边为x 轴的非负半轴，点在角α的终边上，点在角β的终边上，且(1)求(2)求P ，Q 的坐标并求的值19．（本小题满分12分）在中，分别是角的对边，已知bc a c b 23)(3222+=+．（Ⅰ）若，求的大小；（Ⅱ）若，的面积，且，求．20．（本小题满分13分）定义在实数集上的函数f （x ）=x 2+x ，g （x ）=x 3﹣2x+m ．（1）求函数f （x ）的图象在x=1处的切线方程；（2）若f （x ）≥g （x ）对任意的x ∈[﹣4，4]恒成立，求实数m 的取值范围．21．（本小题满分14分）已知点A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））是函数f（x）=2sin（ωx+φ）图象上的任意两点，且角φ的终边经过点，若|f（x1）﹣f（x2）|=4时，|x1﹣x2|的最小值为．（1）求函数f（x）的解析式；（2）求函数f（x）的单调递增区间；（3）当时，不等式mf（x）+2m≥f（x）恒成立，求实数m的取值范围．2014-2015学年高三10月考数学试卷（理科）数学答案一、选择题1-5：BBCAD 6-10：BBAAC二、填空题11.a23·a24 12. 13. （﹣，0） 14. 15．①②三、解答题假，则真，则，解得即3122222⨯-+=bc c b 化简得：……② …………………………………………………10分又因为并联立①②解得:, …………………………………………………12分）由）等价于。

山东省临沂市第一中学2015届高三上学期十月月考数学(理)试题Word版+含答案

临沂一中2012级高三上学期第二次阶段性检测题理科数学第Ⅰ卷（共50分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分）1、设全集为R ，函数()f x =的定义域为M ，则R C M =( )A ．[]1,1-B ．()1,1-C ．(][),11,-∞-+∞D ．()(),11,-∞-+∞2、下列说法错误的是（）A ．命题“若2430x x -+=，则3x =”的逆否命题是“若3x ≠，则2430x x -+≠”B ．“1x >”是“0x >”的充分不必要条件C ．若p q ∧为假命题，则,p q 均为假命题D ．命题:p x R ∃∈，使得210x x ++<，则:p x R ⌝∀∈，使得210x x ++≥3、若函数()22(1)3f x ax a x a =+--为偶函数，其定义域242,1a a ⎡⎤++⎣⎦，则()f x 的最小是为（）A ．3B ．0C ．2D ．1- 4、设1111232,,a x dx b x dx c x dx ===⎰⎰⎰，则,,a b c 的大小关系是（）A ．c a b >>B ．a b c >>C ．a b c =>D ．a c b >>5、已知函数()f x 对定义域R 内的任意x 都有()(4)f x f x =-，且当2x ≠是其导数()f x '满足()()2xf x f x ''>，若24a <<，则（）A ．()()223(log )f a f f a <<的图象向右平移6π个单位，再将图象上所有的点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得的图象解析式为sin y x =，则（） A ．2,6w πϕ==B ．2,3w πϕ==C ．1,26w πϕ== D ．1,212w πϕ== 7、下图，有一个是函数()3221(1)1(,0)3f x x ax a x a R a =++-+∈≠的导函数()f x '的图象，则()1f -等于（）A ．13 B ．13- C ．73 D ．13-或538、若sin ,cos θθ是方程2420x mx m ++=的两根，则m 的值为（）A ．1-．1+ C ．1 D ．1-9、已知集合(){(,)|}M x y y f x ==，若对于任意11(,)x y M ∈，存在11(,)x y M ∈，使得12120x x y y +=成立，则称集合M 是“垂直对点集”，给出下列四个结合： ①1{(,)|}M x y y x== ②{(,)|sin 1}M x y y x ==+ ③2{(,)|log }M x y y x == ④{(,)|2}xM x y y e ==- A ．①② B ．②③ C ．①④ D ．②④10、已知偶数()f x 以4为周期，且当[]2,0x ∈-时，()1()12x f x =-，若在区间[]6,6-内关于x 的方程()2log (2)0(1)f x x a ⋅+=>恰有4个不同的实数根，则a 的取值范围是（）A ．()1,2B ．()2,+∞C ．(D ．)2二、（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11、若两个非零向量,a b 满足2a b a b a +=-=，则向量a b +与a b -的夹角是 12、函数()ln xf x x=的单调递增区间是 13、()sin()cos()4(,,,f x a x a b x a b ππβαβ=++++均为非零实数)，若()20146f =，则()2015f = 14、设区间1()n y x n N +*=∈，在点()1,1处的切线与x 轴的交点的横坐标为n x ，令lg n n a x =，则则1299a a a +++的值为15、给出下列四个命题：①命题“x R ∀∈，都有2314x x -+≥”的否定是“x R ∃∈，都有2314x x -+<” ②一个扇形的弧长与面积的数值都是5，则这个扇形中心角的弧度数是5； ③将函数cos 2y x =图象向右平移4π个单位，得到cos(2)4y x π=-的图象；④命题“设向量(4sin ,3),(2,3cos )a b αα==，若//a b ，则4πα=”的逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数为2. 其中正确命题的序号为三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说、证明过程或演算步骤） 16、已知命题:p 方程2220x ax a +-=在[]1,1-上有解；命题:q 只有一个实数0x 满足不等式20220x ax a ++≤，若命题“p q ∨”是假命题，求a 的取值范围。

山东省临沂一中2014至2015学年高二上学期十月月考数学文科试题

高二数学10月月考试题本试卷分第1卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分.共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 已知{}n a 是等比数列，41252==a a ，，则公比q =( ) A ．21- B ．2- C ．2 D ．212. 在ABC ∆中，已知222a b c +=+，则C ∠=( )A ．030B ．045C ．0150D ．0135 3. 等比数列{}n a 中，12a =,2q =,126n S =,则n =( ) A.6 B.7 C. 8 D.94. 设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，已知23a =，611a =，则7S 等于（） A ．13 B ．35 C ．49 D ． 635.公差不为0的等差数列的第二、三、六项构成等比数列，则公比为（） A ．1B.2C.3D.46. 在ABC ∆中, 80,100,45a b A ︒===,则此三角形解的情况是( ) A ．一解 B ．两解 C ．一解或两解 D ．无解7. 已知,,a b c 分别是ABC ∆三个内角,,A B C 的对边，且cos cos a A b B =，则ABC ∆一定是（）A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．等边三角形D ．等腰三角形或直角三角形8．某船开始看见灯塔在南偏东30︒方向，后来船沿南偏东60︒的方向航行45km 后，看见灯塔在正西方向，则这时船与灯塔的距离是( )A ．15kmB ．30kmC ． 15km D ． km9. 两个等差数列}{n a 和}{n b ,其前n 项和分别为n n T S ,,且,327++=n n T S n n 则157202b b a a ++等于( ) A.49 B. 837 C. 1479 D. 24149 10.已知等比数列{}n a 满足0,1,2,n a n >=，且25252(3)nn a a n -⋅=≥，则当1n ≥时，2123221log log log n a a a -+++=( )A. (21)n n -B. 2(1)n + C. 2n D. 2(1)n -第Ⅱ卷 (非选择题共100分)二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分．把各题答案填写在答题纸相应位置．）11.已知数列}{n a 的前n 项和为n S ，且n n S n 22+=，则=9a12.在ABC ∆中，已知2,120,c A a =∠==，则B ∠= ．13. 在ABC ∆中，角A 、B 、C 所对应的边分别为a 、b 、c ，若角A 、B 、C 依次成等差数列，且a =1，ABC S b ∆=则,3等于 .14. 设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且53655S S -=，则4a = . 15. 在数列{a n }中，其前n 项和S n ＝a +n4，若数列{a n }是等比数列，则常数a 的值为．三、解答题（本大题共6小题，共75分.将每题答案写在答题纸相应位置，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）16．(本小题满分12分)等比数列{n a }的前n 项和为n s ，已知1S ,3S ,2S 成等差数列. （Ⅰ）求{n a }的公比q ；（Ⅱ）若1a －3a ＝3，求n S . 17．(本小题满分12分)在锐角△ABC 中，a 、b 、c 分别为角A 、B 、C 所对的边，且A c a sin 23=. (Ⅰ)确定角C 的大小；（Ⅱ）若c ＝7,且△ABC 的面积为233,求a ＋b 的值.18.（本小题满分12分）已知等差数列{}n a 中，公差0,d >又231445,14a a a a ⋅=+=. （I ）求数列{}n a 的通项公式；（II ）记数列11n n n b a a +=⋅，数列{}n b 的前n 项和记为n S ，求n S .19．(本小题满分12分)如图，海中小岛A 周围40海里内有暗礁，一船正在向南航行，在B 处测得小岛A 在船的南偏东30°，航行30海里后，在C 处测得小岛在船的南偏东45°，如果此船不改变航向，继续向南航行，问有无触礁的危险?20. (本小题满分13分)在△ABC 中，a 、b 、c 分别为角A 、B 、C 所对的边，C=2A,10a =+c ，43cos =A . （Ⅰ）求ac的值；（Ⅱ）求b 的值.21．(本小题满分14分)已知点（1，2）是函数()(01)xf x a a a =>≠且的图象上一点，数列{}n a 的前n 项和()1n S f n =-．（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）若1log n a n b a +=，求数列{}n n a b 的前n 项和n T ．17.解：2sin c A =及正弦定理得，sinsin a A c C ==，sin 0,sin 2A C ≠∴=，ABC ∆是锐角三角形，3C π∴=.（Ⅱ）7,.3c C π==由面积公式得，1sin 623ab ab π==即 ①由余弦定理得，22222cos7,73a b ab a b ab π+-=+-=即 ②由②变形得25,5a b =+=2（a+b)故. 18．19. 解: 在△ABC 中,BC =30,∠B =30°,∠C =135°,所以∠A =15°. ．．．．．．．．．．2分由正弦定理知即所以．．．．．．７分于是，A 到BC 边所在直线的距离为：(海里)，．．．．．．．．10分由于它大于40海里，所以船继续向南航行没有触礁的危险. ．．．．．．．．．11分答：此船不改变航向，继续向南航行，无触礁的危险.．．．．．．．．．12分sin sin BC AC A B =，30sin15sin 30AC=︒︒，30sin 3060cos1560cos(45-30)sin1560(cos 45cos30sin 45sin 30)15(62).AC ︒==︒=︒︒︒=︒︒+︒︒=2sin 4515(62)31)40.982AC ︒=⨯=≈20. 解：（Ⅰ）23cos 2sin 2sin sin sin ====A A A A C a c . （Ⅱ）由10a =+c 及23=a c 可解得a=4,c=6.由432cos 222=-+=bc a c b A 化简得，02092=+-b b . 解得b=4或b=5.经检验知b=4不合题意，舍去.所以b=5.21.。

山东省临沂市某重点中学2015-2016学年高二上学期第一次(10月)月考数学试题 Word版缺答案[ 高考]

高二年级10月阶段性检测数学试题2015.10一．选择题（10⨯5=50分）1．数列1，3，7，15，31…，的通项公式n a = （）A ．2nB ．21n +C ．21n -D ．以上都不是2. 已知等比数列{n a }中, 2512,4a a ==,则公比q = （） A. 12 B.2- C.2 D. 12- 3．在ABC ∆中，若2cos sin sin ,B A C =则ABC ∆ 的形状是（）A ．直角三角形 B.钝角三角形 C.等腰三角形 D.等腰直角三角形4．数列}{n a 满足11221,2,n n n a a a a a --===，则2015a = （） A ．1 B ．2 C ．12D ．20042 5.已知等比数列{n a }中，8123795,10,a a a a a a ==则456a a a = （）A. B.7 C.6D. ±6．等差数列{}n a 的前n 项和满足2040S S =，下列结论正确的是（）A ．30S 是n S 中的最大值B ．600S =C ．300S =D ．30S 是n S 中的最小值7．在ABC ∆中，已知45a b B ==︒，角C = （）A ．001575或 B. 0060120或 C. 0075105或 D. 0012030或8．在ABC ∆中，,,a b c 分别为,,A B C ∠∠∠的对边长，且222a c b ac +-=，则角B 的大小为（）A ．030 B. 060 C. 090 D. 01209．已知n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，2014201212015,220142012S S a =--=，则2015S ＝（） A ．－2014 B ．2014 C ．－2015 D ．201510．将数列1{3}n -按第n 组有n 个数的规则分组如下：（1），（3，9），（27，81，243）,…，则第100组中的第一个数是（）A ．49503B ．50003C ．50103D ．49513二．填空题(5⨯5=25分)11.在△ABC 中，若120A ∠=︒，5AB =，7BC =，则△ABC 的面积S = ．12. 设等比数列{}n a 的前n 项和是n S ，若633,s s =则96s s = .13. 数列{}n a 中，1a ＝8，4a ＝2，且满足()2120n n n a a a n N *++-+=∈，则n a = . 14．在等比数列{}n a 中，123n n S r -=⋅+，则r =___ .15．若钝角三角形的三边长为连续的自然数，则三边长为．三．解答题（共6小题，75分）16(本小题满分12分).如图所示，在山脚A 测量山顶P 的仰角为30︒，沿倾斜角为15︒的斜坡向上走100m 到B ．此时测得山顶P 的仰角为60︒．求山高PQ ．17（本小题满分 12分）.设等差数列{}n a 满足325a =，1010a =-，（1）求{}n a 的通项公式；（2）求{}n a 的前n 项和n S ，并说明n S 取最大值时n 的值.18（12本小题满分12分）．在数列{}n a 中，134,211+-==+n a a a n n ，*N n ∈．（1）求证数列{}n a n -为等比数列；（2）求{}n a 的前n 项和n S .19（本小题满分12分）．在锐角ABC ∆中，角,,A B C 对的边分别是,,a b c ，已知1cos 24C =-. （1）求sin C 的值；（2）当2,2sin sin a A C ==时，求边长,b c 的值.20.（本小题13分）.函数()f x 有以下性质：对于任意12,x x R ∈，当121x x +=时，()()122f x f x +=，()00f =，若()1230n a f f f f n n n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=++++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭1n f n -⎛⎫ ⎪⎝⎭，求{}n a 的前n 项和n S .21.（本小题14分）. 已知数列{}n a 是首项为正数的等差数列，数列11n n a a +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和为21n n +，（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设(1)2,n an n b a =+⋅求数列{}n b 的前n 项和n T .。

山东省临沂市第一中学2015届高三下学期阶段性检测数学(文)试题二 word版

山东省临沂市第一中学2015届高三下学期阶段性检测数学（文）试题二第I 卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合{}{}2|lg(4),|1,A x y x B y y ==-=>则AB （）A ．{|21}x x -≤≤B ．{|12}x x <<C ．{|2}x x >D ．{|212}x x x -<<>或2．若复数)(13R x iix z ∈-+=是实数，则x 的值为（） A ．3-B ．3C ．0D.33.已知a ，b ，c ，d 为实数，且c b >，则“a b >”是“a c b d +>+”的 ( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知事件“在矩形ABCD 的边CD 上随机取一点P,使△APB 的最大边是AB”发生的概率为.21,则ADAB= （） A ．12 B ．14CD5．已知变量x ，y 满足125,31x y x y z x y x -≤⎧⎪+≤=+⎨⎪≥⎩则的最大值为（）A ．5B ．6C ．7D ．86．数列{}n a 中，352,1,a a ==如果数列1{}1n a +是等差数列，则11a = （）A ．0B ．111 C ．113- D ．17-7．双曲线12222=-by a x 的离心率为3,则它的渐近线方程是（）A ．x y 2±=B ．x y 22±= C ．x y 2±= D ．x y 21±=8．函数x x x y sin cos +=的图象大致为（）9．某客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为：不超过25kg 按0.5元/k g 收费，超过25kg 的部分按0.8元/kg 收费，计算收费的程序框图如右图所示，则①②处应填() A ．0.8y x = 0.5y x = B ．0.5y x = 0.8y x =C ．250.5(25)0.8y x =⨯+-⨯ 0.5y x =D ．250.50.8y x =⨯+ 0.8y x = 10.若函数y f (x )(x R )=∈满足1f (x )f (x )+=-，且[-1,1]x ∈时21f (x )x =-，函数010lg x(x )g(x )(x )x>⎧⎪=⎨-<⎪⎩,则函数h(x )f (x )g(x )=-在区间[5-， 4]内的零点的个数为 ( )A ．7B ．8C ．9D ．10第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：(本大题共5小题，每小题5分,共25分。

山东省临沂市第一中学2015届高三10月月考数学(文)答案

高三上学期阶段性教学诊断测试数学（文）试题参考答案C CBAB ADCCA 11. 3 12. （-1，-1） 13. 4√85 14 10 15 ①③④16.17．解：（Ⅰ）数列{}n a 为等差数列，公差，易得21=a ，所以 13-=n a n …………………………………………………2分由132n n S S -=+，得32n n n S S b =-+，即22n n b S =－，所以21222()b b b =-+，又123b =3分由132n n S S -=+，当3n ≥时,得1232n n S S --=+, 两式相减得：1123()n n n n S S S S ----=-，即13n n b b -=，所以)3≥…………5分，所以{}n b 是以7分9分11分所以18.解：（1）)2cos 2()42(sin 2sin 22B B n m --+⋅=⋅ BB B B B B 2cos 2sin 2sin 22cos 2))2cos(1(sin 22+-+=+-+-⋅=π 01sin 2=-=B ,21sin =∴B …………………………4分因为π<<B 0所以6π=B 或65π ………………………6分（2）在ABC ∆中，因为b<a ，所以6π=B …………………………8分由余弦定理B ac c a b cos 2222-+=得0232=+-c c …………………10分所以1=c 或2=c ， …………………12分19．解：（1）根据题意得，利润P 和处理量x 之间的关系：(1010)P x y =+-22050900x x x =-+-270900x x =-+- ………………2分()235325x =--+，[10,15]x ∈.∵35[10,15]x =∉，()235325P x =--+在[10,15]上为增函数，可求得[300,75]P ∈--. ………………5分∴ 国家只需要补贴75万元，该工厂就不会亏损．………………6分（2）设平均处理成本为90050y Q x x x==+- ………………8分 5010≥=， ………………10分当且仅当900x x=时等号成立，由0x > 得30x =．因此，当处理量为30吨时，每吨的处理成本最少为10万元． ………12分20.（Ⅰ）证明：由平面ABCD ⊥平面BCEG ，平面ABCD ∩平面BCEG=B C, ,CE BC CE ⊥⊂平面BCEG ,∴EC ⊥平面ABCD ，…………3分又CD ⊂平面BCDA , 故 EC ⊥CD …………4分（Ⅱ）证明：在平面BCDG 中，过G 作GN ⊥CE 交BE 于M ，连DM ，则由已知知；MG=MN ，MN ∥BC ∥DA ,且12MN AD BC == ∴MG ∥AD,MG=AD ，故四边形ADMG 为平行四边形，∴AG ∥DM ……………6分∵DM ⊆平面BDE ，AG ⊄平面BDE ， ∴AG ∥平面BDE …………………8分（III ）解：1133EG ABCD D BCEG G ABD BCEG ABD V V V S DC S BG ---∆=+=⋅+⋅ …………… 10分 1211172212132323+=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯= …………………………………………13分。

山东省临沂第一中学高三数学10月教学质量检测试题文

2015年山东省临沂第一中学十月份调研试题文科数学2015.10.3本试卷分第Ｉ卷和第II 卷两部分，共4页。

满分150分，考试用时120分钟。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。

2.第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如果改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号、答案写在试卷上无效。

3.第II 卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

4.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

第Ｉ卷（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.(1) 已知集合{}{}0,1,2,3,4,1,3,5M N ==，P M N =I ，则P 的子集共有（A ）2个（B ）4个（C ）6个（D ）8个.(2) 函数()()24x f x -=的定义域为（A ）[)(]2,00,2-U （B ）[]2,2- （C ）()(]1,00,2-U （D ）(]1,2-. (3) 函数()f x 在0x x =处导数存在，若0:()0p f x '=；0:q x x =是()f x 的极值点，则（A ）p 是q 的充分必要条件（B ）p 是q 的充分条件，但不是q 的必要条件（C ）p 是q 的必要条件，但不是q 的充分条件（D ）p 既不是q 的充分条件，也不是q 的必要条件. (4) 要得到函数2cos y x =的图象，只需将函数2cos(2)4y x π=+的图象上所有的点（A ）横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向右平行移动4π个单位长度（B ）横坐标缩短到原来的12倍(纵坐标不变)，再向右平行移动4π个单位长度（C ）横坐标缩短到原来的12倍(纵坐标不变)，再向左平行移动8π个单位长度（D ）横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向左平行移动8π个单位长度.(5) 函数()ln x f x x e =+（e 为自然对数的底数）的零点所在的区间是（A ）10,e ⎛⎫ ⎪⎝⎭ （B ）1,1e ⎛⎫ ⎪⎝⎭（C ）()1,e （D ）(),e +∞.(6) 已知a b r r ,为单位向量，且1)2a ab ⋅-=r r r (，则向量a r 与b r 的夹角为（A ）6π （B ）3π （C ）23π （D ）56π.(7) 已知命题:p x R ∀∈，23xx<；命题:q x R ∃∈，321x x =-，则下列命题中为真命题的是（A ）p q ∧ （B ）p q ⌝∧⌝ （C ）p q ∧⌝ （D ）p q ⌝∧. (8) 钝角三角形ABC 的面积是12，1AB =，2BC = ，则AC = （A ）5 （B ）2 （C ）5 （D ）1.(9) 函数2lg ()=xf x x的大致图像为(10)设()f x 与()g x 是定义在同一区间[],a b 上的两个函数，若对任意的[],x a b ∈，都有|()()|1f x g x -≤，则称()f x 和()g x 在[],a b 上是“密切函数”，[],a b 称为“密切区间”，设2()34f x x x =-+与()23g x x =-在[],a b 上是“密切函数”，则它的“密切区间”可以是（A ）[1,4] （B ）[2,4] （C ）[2,3] （D ）[3,4].第II 卷（共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.(11) 已知数列{}n a 的前n 项和21n S n n =++，则89101112a a a a a ++++= ．(12) 设函数113e ,1,(),1,x x f x x x -⎧<⎪=⎨⎪≥⎩则使得()2f x ≤成立的x 的取值范围是．(13) 已知D 为三角形ABC 的边BC 的中点，点P 满足0PA PB PC ++=u u u r u u u r u u u r r ，AP PD λ=u u u r u u u r，则实数λ的值为．(14) 已知函数()sin()(0,0,)2f x A wx A w πϕϕ=+>><的图象如图所示，则函数的解析式为()f x = ．(15) 奇函数()f x 的定义域为R ，若(2)f x +为偶函数，且(1)1f =，则(8)(9)f f += ．三、解答题：本大题共6小题，共75分. (16)（本小题满分12分）（Ｉ）求值：sin 65sin15sin10sin 25cos15cos80︒+︒︒︒-︒︒；（II ）已知sin 2cos 0θθ+=，求2cos 2sin 21cos θθθ-+的值．(17)（本小题满分12分）二次函数()f x 满足(1)()2f x f x x +-=且(0)1f =. （Ｉ）求()f x 的解析式;（II ）在区间上[]1,1-,()y f x =的图象恒在2y x m =+的图象上方,试确定实数m 的范围．(18)（本小题满分12分）在C ∆AB 中，,,a b c 分别是角,,A B C 的对边，且cosC cos 2cos b c a +B =B ．（Ｉ）求角B 的大小；（II ）若函数()()()22cos sin 2sin 21f x x x x =++B +-B -，R x ∈．（i ）求函数()f x 的单调递减区间；（ii ）求函数()f x 在区间,44ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的最大值和最小值．(19)（本小题满分12分）已知n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，2716a a +=，10100S =．（Ｉ）求数列{}n a 的通项公式；（II ）若数列{}n b 满足：122n a n n b a -=⋅，求数列{}n b 的前n 项和n T ．(20)（本小题满分13分）某工厂生产一种仪器的元件，由于受生产能力和技术水平的限制，会产生一些次品，根据经验知道，其次品率P 与日产量x （万件）之间满足关系：1,1,62,,3x c xP x c ⎧≤≤⎪⎪-=⎨⎪>⎪⎩（其中c 为小于6的正常数）（注：次品率=次品数/生产量，如0.1P =表示每生产10件产品，有1件为次品，其余为合格品）已知每生产1万件合格的仪器可以盈利2万元，但每生产1万件次品将亏损1万元，故厂方希望定出合适的日产量.（Ｉ）试将生产这种仪器的元件每天的盈利额T (万元)表示为日产量x (万件)的函数；（Ⅱ）当日产量为多少时，可获得最大利润？(21)（本小题满分14分）已知函数2()ln (,)f x ax bx x a b R =+-∈. （Ｉ）设0a ≥，求)(x f 的单调区间；（II ）设0a >，且对于任意0x >，()(1)f x f ≥.试比较ln a 与2b -的大小．2015年山东省临沂第一中学十月份调研试题文科数学答案2015.10.31-5 B C D A A 6－10 B D C D C11.100 12. (],8-∞ 13. 2 14. 1()3sin()26f x x π=+15. 1 .16．解：（1）sin 65sin15sin10sin 25cos15cos80︒+︒︒︒-︒︒cos 25sin15sin10sin 25cos15sin10︒+︒︒=︒-︒︒.............1分 cos(1510)sin15sin10sin(1510)cos15sin10︒+︒+︒︒=︒+︒-︒︒..............................3分cos15cos10sin15cos10︒︒=︒︒cos15sin15︒=︒.................................5分 cos(4530)sin(4530)︒-︒=︒+︒6242362+==+-分（2）由sin 2cos 0θθ+=，得sin 2cos θθ=-，又cos 0θ≠，则tan 2θ=-，…….7分所以2cos 2sin 21cos θθθ-+2222cos sin 2sin cos sin 2cos θθθθθθ--=+.......................9分 221tan 2tan tan 2θθθ--=+………………………………………..11分221(2)2(2)1(2)26----==-+………………………………..12分17.解：（1）设2()(0)f x ax bx c a =++≠，………………………………………….1分因为(0)1f =，所以1c =…………………………………………………2分2(1)(1)(1)f x a x b x c +=++++，2(1)(2)()f x ax a b x a b c +=+++++，因为(1)()2f x f x x +-=，所以(1)()2f x f x x +=+，即2(2)()ax a b x a b c +++++=2(2)ax b x c +++，…………..……4分可得221a b b a b c c c +=+⎧⎪++=⎨⎪=⎩，可解得111a b c =⎧⎪=-⎨⎪=⎩…………………………..5分所以()f x 的解析式是2()1f x x x =-+………………………6分（2）由题意可得()2f x x m >+在[]1,1x ∈-上恒成立，………………….7分即212x x x m -+>+在[]1,1x ∈-上恒成立，进而可得231m x x <-+在[]1,1x ∈-上恒成立，………………………….8分所以2min (31)m x x <-+. ………………………………………………………..9分令[]2()31,1,1h x x x x =-+∈-，可得函数()h x 图象的对称轴方程是32x =，所以函数()f x 在[]1,1-上单点递减，所以min ()(1)1311h x h ==-+=-.所以1m <-. ……11分所以m 的取值范围是(),1-∞-. ………………………………………………………..12分 18.解：(Ⅰ)方法一： cosC cos 2cos b c a +B =B ，由射影定理，得2cos a a B =….1分1cos .2B ∴=…………………………………………………………………………2分又Q 0B π<<，…………………………………..3分 3B π∴=………………………………………………4分方法二：或边化角,由cosC cos 2cos b c a +B =B ,变为sin cos sin cos 2sin cos B C C B A B +=,即sin()sin()sin 2sin cos B C A B A A B π+=--==，………….1分 1cos .2B ∴=………………………………………………………….2分又0B π<<，………………………………………………3分3B π∴=………………………………………………….4分(Ⅱ)由(Ⅰ)知3B π=，所以()()()22cos sin 2sin 21f x x x x =++B +-B -()22cos 1sin 2coscos 2sinsin 2coscos 2sincos 23333f x x x x x x xππππ=-++-+（）＋sin 2cos 22sin(2)4x x x π=+=+……………6分（1）由3222,242k x k k Z πππππ+≤+≤+∈，可解得5,88k x k k Z ππππ+≤≤+∈，()f x 的单调递减区间是5,()88k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦.……………8分（2）3[,],2[,],2[,]4422444x x x πππππππ∈-∴∈-+∈-Q ，………………9分2sin(2)[,1]42x π+∈- ………………………………………………………10分所以，()2sin(2)[1,2]4f x x π=+∈-……………11分故max min ()2,() 1.f x f x ==-……………12分 19.（Ⅰ）设数列{}n a 的公差为d ，……………………..1分由题意可知27110127161045100a a a d S a d +=+=⎧⎨=+=⎩Q 1127162920a d a d +=⎧⇔⎨+=⎩. ……………2分112a d =⎧⇔⎨=⎩ …………3分 1(1)1(1)221n a a n d n n =+-=+-⋅=-Q . ………………………….4分所以数列{}n a 的通项公式是：21n a n =- ………………………5分（Ⅱ）由（1）知，-1122(21)2n a n n n b a n -=⋅=-⋅ ………………6分0121123252...(21)2n n T n -=⋅+⋅+⋅++-⋅,1212 1232...(23)2(21)2n n n T n n -=⋅+⋅++-⋅+-⋅, 1211+2222...22(21)2n n n T n --=⋅+⋅++⋅--⋅ …………9分12(12)12(21)212n n n --=+---…………………………..10分14(32)2n n =-+-⋅ ………………………11分 3(23)2n n T n ∴=+-⋅. ………………………12分20. 解：（Ⅰ）当x c >时，23P =，则1221033T x x =⋅-⋅=. …2分当1x c ≤≤时，16P x=-，则21192(1)21666x x T x x x x x -=-⋅⋅-⋅⋅=---……4分综上，日盈利额T （万元）与日产量x （万件）的函数关系为：292,1,6 0, ,x x x c T xx c ⎧-≤≤⎪=-⎨⎪>⎩……6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，当x c >时，每天的盈利额为0；……………….7分 Q 1x c ≤≤，（1）当36c ≤<时，2929152(6)1512366x x T x x x -⎡⎤==--+≤-=⎢⎥--⎣⎦，…8分当且仅当3x =时取等号……9分max 3T =，此时3x = ……10分（2）当13c ≤<时，由222224542(3)(9)(6)(6)x x x x T x x -+--'==--在[]1,3x ∈上0T '≥恒成立，所以函数2926x x T x-=-在[]1,3上递增，………………………………..11分∴当x c =时，2max926c c T c-=-，……12分综上，若36c ≤<，则当日产量为3万件时，可获得最大利润;若13c ≤<，则当日产量为c 万件时，可获得最大利润.……13分21.解：(1)由2()ln (,)f x ax bx x a b R =+-∈所以)(x f 的定义域是(0,)+∞，…………………1分得2121()2ax bx f x ax b x x+-'=+-=. …………………2分①当0a =时，1()bx f x x-'=，当0b ≤时，又0x >，所以()0f x '<恒成立，所以函数)(x f 的单调递减区间是(0,)+∞．……………………3分当0b >时，令()0f x '=，可解得1x b=. 当()0f x '<时，可解得10x b<<时；当()0f x '>时，可解得1x b>. 所以函数)(x f 的单调递减区间是10,b ⎛⎫ ⎪⎝⎭，单调递增区间是1,b ⎛⎫+∞⎪⎝⎭………4分 ②当0a >时，令()0f x '=，即2210ax bx +-=. 由280b a ∆=+>得2180b b a x --+=<（舍去），228b b ax -++=…………………5分当()0f x '<时，可解得2804b b ax a-++<<；当()0f x '>时，可解得284b b a x a-+>；所以函数)(x f 的单调递减区间是280,4b b a a ⎛-++ ⎪⎝⎭，单调递增区间是28b b a ⎫-+++∞⎪⎪⎝⎭. ………………………6分综上所述，当0a =，0b ≤时，函数)(x f 的单调递减区间是(0,)+∞；当0a =，0b >时，函数)(x f 的单调递减区间是10,b ⎛⎫ ⎪⎝⎭，单调递增区间是1,b ⎛⎫+∞⎪⎝⎭；当0a >时，函数)(x f 的单调递减区间是280,4b b a a ⎛⎫-++ ⎪ ⎪⎝⎭，单调递增区间是28,b b a ⎛⎫-+++∞⎪⎪⎝⎭. ………………7分 (2)由题意，函数)(x f 在1x =处取得最小值，由(1)知28b b a -++是)(x f 的唯一极小值点，故281b b a-++=，………8分整理得21a b +=，即12b a =-. …………………9分令()ln (2)g a a b =--则()ln 2(12)ln 42(0)g a a a a a a =+-=-+>. ....................10分则114()4ag a a a-'=-=，令()0g a '=，得14a =. ………………………………………11分当()0g a '>时，可解得104a <<，()g a 单调递增；当()0g a '<时，可解得14a >，()g a 单调递减； …………12分则,(),()a g a g a '的变化情况如下表：a1(0,)4141(,)4+∞ ()g a ' +-()g a 单调递增 ()g a 取得极大值单调递减由上表可知()g a 在14a =时取得极大值，也是最大值，所以11()ln 121ln 4044g a g ⎛⎫≤=-+=-<⎪⎝⎭， ……………13分故()0g a <，即()ln (2)0g a a b =--< 即ln 2a b <-. …………………14分。

山东省临沂市高三数学上学期第一次月考试卷文(含解析)

2015-2016学年山东省临沂市高三（上）第一次月考数学试卷（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合 A={x|x2﹣2x+a≥0}，且1∉A，则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，1] B．[1，+∞）C．（﹣∞，1）D．[0，+∞）2．不等式组的解集是（）A．{x|﹣1＜x＜1} B．{x|﹣1＜x＜0} C．{x|0＜x＜1} D．{x|0＜x＜3}3．若0＜a＜1，则下列不等式中正确的是（）A． B．log（1﹣a）（1+a）＞0C．（1﹣a）3＞（1+a）2D．（1﹣a）1+a＞14．若不等式f（x）=ax2﹣x﹣c＞0的解集{x|﹣2＜x＜1}，则函数y=f（﹣x）的图象为（）A．B．C．D．5．等差数列{a n}中，a1+a3+a5=π，则cosa3=（）A．B．C．﹣D．6．平面向量与的夹角为60°，=（2，0），||=1，则|+2|=（）A．B． C．4 D．127．设函数，则下列结论正确的是（）A．f（x）的图象关于直线对称B．f（x）的图象关于点对称C．f（x）的最小正周期为π，且在上为增函数D．把f（x）的图象向左平移个单位，得到一个偶函数的图象8．等差数列{a n}的前n项和为S n，若a3+a7+a11=12，则S13等于（）A．52 B．54 C．56 D．589．在△ABC中，AB=AC，向量满足2=（+），下列说法正确的是（）①+=；②•（﹣）=0；③直线AP平分∠A．A．①② B．①③ C．②③ D．①②③10．已知函数f（x）=，则下列大小关系正确的是（）A．f（e）＜f（3）＜f（2）B．f（e）＜f（2）＜f（3）C．f（2）＜f（3）＜f（e）D．f（3）＜f（2）＜f（e）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，答案须填在题中横线上．11．设曲线在点（1，1）处的切线与直线ax+y+1=0垂直，则a= ．12．已知平面向量，则与夹角的大小为．13．在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若sinA=，a=2，S△ABC=，则b+c的值为．14．已知A={x|x2﹣x≤0}，B={x|21﹣x+a≤0}，若A⊆B，则实数a的取值范围是．15．已知△ABC内接于以O为圆心，1为半径的圆，且，则= ．三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．在平面四边形ABCD中，向量=， =，=．（Ⅰ）若向量与向量垂直，求实数k的值；（Ⅱ）若，求实数m，n．17．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a、b、c，已知=（cosA，cosB），=（a，2c﹣b）且∥．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若b=2，△ABC的面积S△ABC=2，求a的值．18．已知{a n}为等差数列，且a1+a3=8，a2+a4=12．（Ⅰ）求{a n}的通项公式（Ⅱ）记{a n}的前n项和为S n，若a1，a k，S k+2成等比数列，求正整数k的值．19．已知等差数列{a n}的前n项和为S n，且a2+a6=14，S5=25．（1）求a n及S n；（2）数列{b n}中，令b1=1，b n=（n≥2，n∈N*），证明：数列{b n}的前n项和T n＜2．20．已知f（x）=ax﹣lnx，a∈R（Ⅰ）当a=2时，求曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（Ⅱ）若f（x）在x=1处有极值，求f（x）的单调递增区间；（Ⅲ）是否存在实数a，使f（x）在区间（0，e]的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．21．已知函数f（x）=e2x﹣alnx，x∈（0，1）．（1）讨论函数f（x）的导函数f′（x）的零点个数；（2）当a=1时，证明：f（x）＞．2015-2016学年山东省临沂市高三（上）第一次月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合 A={x|x2﹣2x+a≥0}，且1∉A，则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，1] B．[1，+∞）C．（﹣∞，1）D．[0，+∞）【考点】不等关系与不等式．【专题】计算题．【分析】根据1不属于集合A即1不适合集合A中不等式，建立关系式，解之即可．【解答】解：∵1∉A，∴1不属于集合A即将1代入集合A中不等式不成立则1﹣2+a＜0解得a＜1故选C．【点评】本题主要考查了元素与集合的关系，以及不等关系等有关基础知识，属于基础题．2．不等式组的解集是（）A．{x|﹣1＜x＜1} B．{x|﹣1＜x＜0} C．{x|0＜x＜1} D．{x|0＜x＜3}【考点】其他不等式的解法．【专题】不等式的解法及应用．【分析】直接利用二次不等式的解法求解即可．【解答】解：不等式组，解得：可得{x|﹣1＜x＜0}．故选：B．【点评】本题考查二次不等式的解法，考查计算能力．3．若0＜a＜1，则下列不等式中正确的是（）A． B．log（1﹣a）（1+a）＞0C．（1﹣a）3＞（1+a）2D．（1﹣a）1+a＞1【考点】指数函数单调性的应用．【专题】计算题．【分析】观察选项，考虑函数y=（1﹣a）x、y=log（1﹣a）x等函数的单调性并引入变量0和1来比较选项中数的大小即可【解答】解：∵0＜a＜1，∴0＜1﹣a＜1，1＜a+1＜2，∴y=（1﹣a）x是减函数∴＞，故A对，因为y=log（1﹣a）x是减函数∴l og（1﹣a）（1+a）＜log（1﹣a）1=0，故B错，∵y=（1﹣a）x是减函数且y=（1+a）x是增函数，∴（1﹣a）3＜（1﹣a）0=1＜（1+a）2 故C 错，∵y=（1﹣a）x是减函数，∴（1﹣a）1+a＜1=（1﹣a）0 故D错．故选：A．【点评】本题主要考查对数函数、指数函数的图象与性质，属于基础题．4．若不等式f（x）=ax2﹣x﹣c＞0的解集{x|﹣2＜x＜1}，则函数y=f（﹣x）的图象为（）A．B．C．D．【考点】函数的图象．【专题】常规题型．【分析】由已知，求出a，c，确定f（x），再求出y=f（﹣x）的解析式，确定图象．【解答】解：由已知得，﹣2，1是方程ax2﹣x﹣c=0的两根，分别代入，解得a=﹣1，c=﹣2．∴f （x）=﹣x2﹣x+2．从而函数y=f（﹣x）=﹣x2+﹣x+2=﹣（x﹣2）（x+1）它的图象是开口向下的抛物线，与x轴交与（﹣1，0）（2，0）两点．故选B．【点评】本题考查函数中二次的图象．“三个二次”联系密切，关系丰富，问题之间可相互转化处理，也体现了数形结合的思想方法．5．等差数列{a n}中，a1+a3+a5=π，则cosa3=（）A．B．C．﹣D．【考点】等差数列的性质．【专题】等差数列与等比数列．【分析】利用等差数列的性质求出a3，然后求解cosa3的值．【解答】解：等差数列{a n}中，a1+a3+a5=π，可得a3=．cosa3=cos=．故选：B．【点评】本题考查等差数列的性质的应用，三角函数的化简求值，考查计算能力．6．平面向量与的夹角为60°，=（2，0），||=1，则|+2|=（）A．B． C．4 D．12【考点】向量加减混合运算及其几何意义．【分析】根据向量的坐标求出向量的模，最后结论要求模，一般要把模平方，知道夹角就可以解决平方过程中的数量积问题，题目最后不要忘记开方．【解答】解：由已知|a|=2，|a+2b|2=a2+4a•b+4b2=4+4×2×1×cos60°+4=12，∴|a+2b|=．故选：B．【点评】本题是对向量数量积的考查，根据两个向量的夹角和模之间的关系，根据和的模两边平方，注意要求的结果非负，舍去不合题意的即可．两个向量的数量积是一个数量，它的值是两个向量的模与两向量夹角余弦的乘积，结果可正、可负、可以为零，其符号由夹角的余弦值确定．7．设函数，则下列结论正确的是（）A．f（x）的图象关于直线对称B．f（x）的图象关于点对称C．f（x）的最小正周期为π，且在上为增函数D．把f（x）的图象向左平移个单位，得到一个偶函数的图象【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；正弦函数的奇偶性．【专题】计算题；三角函数的图像与性质．【分析】利用正弦函数的性质对A，B，C，D四个选项逐个判断即可得到答案．【解答】解：对于A，当x=时，f（x）=0，不是最值，所以A错；对于B，当x=时，f（x）=≠0，所以B错；∵f（x）的增区间为[﹣+kπ， +kπ]（k∈Z），所以在[0，]上不是增函数，故C错；把f（x）的图象向左平移个单位得到函数：g（x）=f（x+）=sin[2（x+）+]=cos2x为偶函数，故D正确．故选D．【点评】本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，考查正弦函数的对称性，考查分析、运算能力，属于中档题．8．等差数列{a n}的前n项和为S n，若a3+a7+a11=12，则S13等于（）A．52 B．54 C．56 D．58【考点】等差数列的前n项和．【专题】计算题．【分析】等差数列{a n}中，由a3+a7+a11=12，解得a7=4，再由等差数列的通项公式和前n项和公式能求出S13．【解答】解：等差数列{a n}中，∵a3+a7+a11=12，∴3a7=12，解得a7=4，∴S13==13a7=13×4=52．故选A．【点评】本题考查等差数列的前n项和的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．9．在△ABC中，AB=AC，向量满足2=（+），下列说法正确的是（）①+=；②•（﹣）=0；③直线AP平分∠A．A．①② B．①③ C．②③ D．①②③【考点】命题的真假判断与应用．【专题】平面向量及应用；简易逻辑．【分析】由题意画出图形，结合图形逐一分析三个命题得答案．【解答】解：如图，在△ABC中，∵AB=AC，∴△ABC为等腰三角形，又2=（+），∴P为底边BC的中点．则①+=，正确；②•（﹣）=，正确；③四边形ABDC为菱形，直线AP平分∠A，正确．故选：D．【点评】本题考查命题的真假判断与应用，考查了平面向量的数量积运算，考查向量的加法法则，属中档题．10．已知函数f（x）=，则下列大小关系正确的是（）A．f（e）＜f（3）＜f（2）B．f（e）＜f（2）＜f（3）C．f（2）＜f（3）＜f（e）D．f（3）＜f（2）＜f（e）【考点】函数的单调性与导数的关系．【专题】导数的概念及应用．【分析】由导数法可得函数的单调性，可得当x=e时，函数f（x）=取最小值，再作差由对数的性质可得f（2）和f（3）的大小即可．【解答】解：∵f（x）=，x＞0，∴f′（x）==，当x＞e时，f′（x）=＜0，函数f（x）=单调递减；当0＜x＜e时，f′（x）=＞0，函数f（x）=单调递增；∴当x=e时，函数f（x）=取最小值，又f（2）====，f（3）====＞，∴f（e）＜f（2）＜f（3），故选：B．【点评】本题考查导数法比较大小，涉及作差法和对数的运算，属基础题．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，答案须填在题中横线上．11．设曲线在点（1，1）处的切线与直线ax+y+1=0垂直，则a= ﹣1 ．【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．【专题】计算题；导数的概念及应用．【分析】由，知y′|x=1=﹣1，由曲线在点（1，1）处的切线与直线ax+y+1=0垂直，知﹣a=1，由此能求出a．【解答】解：∵，∴，∴y′|x=1=﹣1，∵曲线在点（1，1）处的切线与直线ax+y+1=0垂直，∴﹣a=1，即a=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查利用导数研究曲线上某点处的切线方程的应用，解题时要认真审题，仔细解答．12．已知平面向量，则与夹角的大小为．【考点】数量积表示两个向量的夹角．【专题】计算题；平面向量及应用．【分析】利用向量的数量积公式，即可求得与夹角的大小．【解答】解：设与夹角的大小为θ，则∵，，∴﹣1+6=cosθ∴cosθ=∵θ∈[0，π]∴θ=故答案为：【点评】本题考查向量的数量积，考查学生的计算能力，属于基础题．13．在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若sinA=，a=2，S△ABC=，则b+c的值为2．【考点】余弦定理；三角形中的几何计算．【专题】解三角形．【分析】题设条件中只给出sinA=，a=2，S△ABC=，欲求b的值，可由这些条件建立关于b的方程，根据所得方程进行研究，判断出解出其值的方法，从而得解．【解答】解：∵S△ABC=，∴bcsinA=，即bc×=，∴bc=3，①又sinA=，a=2，锐角△ABC，可得cosA=，由余弦定理得4=b2+c2﹣2bccosA=b2+c2﹣2×3×，解得b2+c2=6，②由①②解得b=c，代入①得b=c=，则b+c=2．故答案为：2．【点评】本题考查余弦定理，解题的关键是熟练掌握余弦定理与三角形的面积公式，解题过程中对所得出的数据进行分析也很重要，通过对解出的数据进行分析判明转化的方向，本题考查了分析判断的能力，是一道能力型题，探究型题．14．已知A={x|x2﹣x≤0}，B={x|21﹣x+a≤0}，若A⊆B，则实数a的取值范围是（﹣∞，﹣2] ．【考点】集合关系中的参数取值问题．【专题】计算题．【分析】由题意，要由包含关系求出参数的范围，先得化简两个集合，再比较两个集合得出参数的取值范围【解答】解：由题意A={x|x2﹣x≤0}={x|0≤x≤1}，B={x|21﹣x+a≤0}={x|x≥1﹣log2（﹣a）}，又A⊆B∴1﹣log2（﹣a）≤0，解得a≤﹣2则实数a的取值范围是（﹣∞，﹣2]故答案为（﹣∞，﹣2]【点评】本题考查集合的包含关系的应用，一元二次不等式及指数不等式的解法，解题的关键是理解集合包含关系，由两个数集的包含关系转化出参数所满足的不等式是解题的重点，本题是集合基本题，15．已知△ABC内接于以O为圆心，1为半径的圆，且，则= ．【考点】三角形五心；平面向量数量积的运算．【专题】计算题；压轴题．【分析】利用向量条件先求得，再把所求式转化为，利用数量积公式，即可得到结论．【解答】解：由题意，|OA|=|OB|=|OC|=1∵，∴，两边平方得 9+24+16=25，∴∵∴∴==故答案为：【点评】本题考查向量的线性运算，考查向量的数量积，考查向量的垂直，解题的关键是把所求式转化为，利用数量积公式求解．三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．在平面四边形ABCD中，向量=， =，=．（Ⅰ）若向量与向量垂直，求实数k的值；（Ⅱ）若，求实数m，n．【考点】平面向量数量积的运算．【专题】平面向量及应用．【分析】（I）根据向量与向量垂直可知两向量的数量积为0，建立方程，解之即可求出k的值；（II）根据求出的坐标，然后根据求出的坐标，最后根据，建立关于m，n的方程组，解之即可．【解答】解：（Ⅰ）∵向量与向量垂直∴…∴（10，﹣1）•（3+k，﹣1+2k）=0∴…（Ⅱ），∴……∵，∴（﹣2，3）=m（﹣6，2）+n（1，2）∴∴…【点评】本题主要考查了平面向量数量积的运算，以及向量的坐标运算，同时考查了运算求解的能力，属于中档题．17．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a、b、c，已知=（cosA，cosB），=（a，2c﹣b）且∥．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若b=2，△ABC的面积S△ABC=2，求a的值．【考点】正弦定理；平行向量与共线向量．【专题】解三角形．【分析】（Ⅰ）根据向量平行的坐标公式建立方程关系即可求角A的大小；（Ⅱ）根据三角形的面积公式以及余弦定理解方程即可．【解答】解：（Ⅰ）∵ =（cosA，cosB），=（a，2c﹣b）且∥．∴cosB﹣（2c﹣b）cosA=0，由正弦定理得sinAcosB﹣（2sinC﹣sinB）cosA=0，∴sinAcosB﹣2sinCcosA+sinBcosA=0，即sin（A+B）=2sinCcosA，则sinC=2sinCcosA，在三角形中sinC≠0，则cosA=，即A=；（Ⅱ）S△ABC=2=，解得c=4．由余弦定理得a2=b2+c2﹣2bccosA=12，解得a=．【点评】本题主要考查解三角形的应用，根据条件建立条件关系，要求熟练掌握正弦定理和余弦定理的应用．18．已知{a n}为等差数列，且a1+a3=8，a2+a4=12．（Ⅰ）求{a n}的通项公式（Ⅱ）记{a n}的前n项和为S n，若a1，a k，S k+2成等比数列，求正整数k的值．【考点】等比数列的性质；等差数列的通项公式．【专题】计算题．【分析】（Ⅰ）设等差数列{a n}的公差等于d，则由题意可得，解得 a1=2，d=2，从而得到{a n}的通项公式．（Ⅱ）由（Ⅰ）可得 {a n}的前n项和为S n ==n（n+1），再由=a1S k+2 ，求得正整数k的值．【解答】解：（Ⅰ）设等差数列{a n}的公差等于d，则由题意可得，解得 a1=2，d=2．∴{a n}的通项公式 a n =2+（n﹣1）2=2n．（Ⅱ）由（Ⅰ）可得 {a n}的前n项和为S n ==n（n+1）．∵若a1，a k，S k+2成等比数列，∴ =a1 S k+2 ，∴4k2 =2（k+2）（k+3），k=6 或k=﹣1（舍去），故 k=6．【点评】本题主要考查等比数列的定义和性质，等差数列的通项公式，属于中档题．19．已知等差数列{a n}的前n项和为S n，且a2+a6=14，S5=25．（1）求a n及S n；（2）数列{b n}中，令b1=1，b n=（n≥2，n∈N*），证明：数列{b n}的前n项和T n＜2．【考点】数列的求和；等差数列的前n项和．【专题】等差数列与等比数列．【分析】（1）设等差数列{a n}的公差为d，由a2+a6=14，S5=25．利用等差数列的通项公式及其前n项和公式即可得出．（2）b n==，（n≥2，n∈N*），利用“裂项求和”即可得出．【解答】（1）解：设等差数列{a n}的公差为d，∵a2+a6=14，S5=25．∴，解得，∴a n=2n﹣1，S n==n2．（2）证明：∵b n====，（n≥2，n∈N*），∴T n=1++…+=1+1﹣＜2．【点评】本题考查了等差数列的通项公式及其前n项和公式、“裂项求和”，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．20．已知f（x）=ax﹣lnx，a∈R（Ⅰ）当a=2时，求曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（Ⅱ）若f（x）在x=1处有极值，求f（x）的单调递增区间；（Ⅲ）是否存在实数a，使f（x）在区间（0，e]的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．【考点】利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究函数的极值；利用导数研究曲线上某点切线方程．【专题】综合题；压轴题；导数的综合应用．【分析】（I）当a=2时，f（x）=2x﹣lnx，函数的定义域为（0，+∞），求导函数，即可确定切点与切线的斜率，从而可得曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（II）利用f（x）在x=1处有极值，确定a的值，利用导数大于0，结合函数的定义域，即可得到f（x）的单调递增区间；（III）分类讨论，确定函数f（x）在区间（0，e]上的单调性，从而可得函数的最小值，利用最小值是3，建立方程，即可求得结论．【解答】解：（I）当a=2时，f（x）=2x﹣lnx，函数的定义域为（0，+∞）求导函数可得：f′（x）=2﹣∴f′（1）=1，f（1）=2∴曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y﹣2=x﹣1，即x﹣y+1=0；（II）∵f（x）在x=1处有极值，∴f′（1）=0∵f′（x）=a﹣∴a﹣1=0，∴a=1∴f′（x）=1﹣令f′（x）＞0，可得x＜0或x＞1∵x＞0，∴x＞1∴f（x）的单调递增区间为（1，+∞）；（III）假设存在实数a，使f（x）在区间（0，e]的最小值是3，①当a≤0时，∵x∈（0，e]，∴f′（x）＜0，∴f（x）在区间（0，e]上单调递减∴f（x）min=f（e）=ae﹣1=3，∴a=（舍去）；②当时，f（x）在区间（0，）上单调递减，在（，e]上单调递增∴f（x）min=f（）=1+lna=3，∴a=e2，满足条件；③当时，∵x∈（0，e]，∴f′（x）＜0，∴f（x）在区间（0，e]上单调递减∴f（x）min=f（e）=ae﹣1=3，∴a=（舍去），综上所述，存在实数a=e2，使f（x）在区间（0，e]的最小值是3．【点评】本题考查导数知识的运用，考查导数的几何意义，考查函数的极值与单调性，考查函数的最值，考查分类讨论的数学思想，属于中档题．21．已知函数f（x）=e2x﹣alnx，x∈（0，1）．（1）讨论函数f（x）的导函数f′（x）的零点个数；（2）当a=1时，证明：f（x）＞．【考点】导数在最大值、最小值问题中的应用；根的存在性及根的个数判断；导数的运算；利用导数研究函数的单调性．【专题】导数的综合应用．【分析】（1）先求导，在分类讨论，当a≤0时，当a＞0时，根据零点存在定理，即可求出；（2）设函数零点为x0，推出2e2x0=①，通过函数的单调性推出当x=x0时，f（x）取得极小值，同时也是最小值，f（x）min=f（x0）=e2x0﹣alnx0，构造函数h（x）=，x∈（0，）．通过函数的导数以及函数的最值求解即可．【解答】解：（1）∵x∈（0，1），且f′（x）=2e2x﹣，…①当a≤0时，f′（x）＞0恒成立，在（0，1）上恒成立，∴f′（x）在（0，1）上无零点；…②当a≥2e2时，∵f′′（x）=4e2x＞0，在（0，1）上恒成立，∴f′（x）在（0，1）上单调递增，∴f′（x）＜f′（1）=2e2﹣a＜0，∴f′（x）在（0，1）上无零点；…③当0＜a＜2e2时，∵f′′（x）=4e2x＞0在（0，1）上恒成立，∴f′（x）在（0，1）上单调递增．又∵当x趋向于0时，f′（x）趋向于﹣∞；且f′（1）=2e2﹣a＞0．故由零点存在性定理可知：f′（x）在（0，1）上存在唯一一个零点…综上：当a≤0或a≥2e2时，f′（x）在（0，1）上无零点；当0＜a＜2e2时，f′（x）在（0，1）上存在唯一一个零点…（2）当a=1时，f′（x）=2e2x﹣，则由（1）中③可知f′（x）在（0，1）上存在唯一一个零点，设为x0，则满足：f′（x）=2e2x0﹣=0，也即2e2x0=①…且知：当x∈（0，x0）时，f′（x）＜0，f（x）单调递减；当x∈（x0，1）时，f′（x）＞0，f（x）单调递增．∴当x=x0时，f（x）取得极小值，同时也是最小值，f（x）min=f（x0）=e2x0﹣alnx0，…由①式，可知f（x）min=，…（…又因f′（）=2e﹣2＞0，f′（1）=2e2﹣1＞0，f′（0）趋向于﹣∞，可知x0∈（0，）…令函数h（x）=，x∈（0，）．则h′（x）=﹣=，x∈（0，）．故函数h（x）在区间（0，）上单调递减，…∴h（x）＞h（）=1﹣ln=…故函数f（x）＞．成立．【点评】本题考查函数的数的综合应用，函数的单调区间以及函数的指正的应用，构造法以及转化思想的应用，考查分析问题解决问题的能力．。

山东省临沂市第一中学2015届高三10月月考Pdf版英语

临沂一中2012级高三上学期第二次阶段性测试英语试卷第I卷（共105分）第一部分英语知识运用（共两节，满分55分）第一节单项选择（共10小题；每小题1.5分，满分15分）1．All the primary schools in Shandong make ________a rule for the pupils to wear school uniform.A．this B．that C．it D．them2．---- Peter, where did you guys go for the summer vacation?---- We________ busy with our work for months, so we went to the beach to relax ourselves.A．were B．have been C．had been D．will be3．The shocking news made me realize ________ terrible problems we would face.A．what B．how C．that D．why4．---- Would you please lend me some money?---- _______. I was not born with a silver spoon in my mouth.A．No problem B．Out of question C．Without question D．No way 5. _____ her address, we couldn’t get in touch with her.A．Not to know B．Having been knownknowing D．Not been knownC．Not6．But for the heavy traffic, the police ______ the thieves who tried to escape in the stolen car.A．would not catch B．couldn’t have caughtcaught D．couldn’t catchC．haven’t7．Man must keep in mind that it will be years ______ the earth recovers from the damage he makes to it.A．when B．before C．since D．until8．---- Amazing! You ________ come to the party in such a fancy dress.---- Don’t you know it’s a fashion?A．should B．will C．can D．must9．It only takes about two seconds to fasten a safety belt, ________ can help reduce your chance of being killed at the time of a crash. So why not?A．which B．that C．as D．what10．---- Jim lived very close to the college when he was in New York.---- ______ he was seldom late for class.C．No problem D．No wondersenseA．NoB．Nodoubt第二节完型填空（共两篇；第一篇短文10小题，每小题1分；第二篇短文20小题，每小题1.5分；满分40分）AMrs. Ball had a son. His name was Mick. She loved him very much and as he was not a 11 child, she was always 12 that he might be ill, so she used to take him to see the best doctor in the town four times a year to be looked 13 .During one of these years, the doctor gave Mick all kinds of tests and then said to him, “Have you had any 14 with your nose or ears recently?” Mick 15 for a second and then answered, “Yes, I 16 .”Mrs. Ball was very 17 . “But I’m sure you have 18 told me that, Mick!” She said worriedly. “Oh, really?” said the doctor 19 . “And what trouble have you with your nose and ears, my boy?” “Well,” answered Mick, “I always have trouble with them when I’m 20 my sweater off, because the collar is very tight.”11．A．rich B．clever C．strong D．happy 12．A．afraid B．surprised C．glad D．sure13．A．round B．over C．for D．after 14．A．answer B．thing C．word D．troubleD．looked 15．A．waited B．thought C．stoodD．do16．A．did B．will C．have17．A．excited B．interested C．pleased D．surprisedD．always 18．A．already B．just C．never19．A．angrily B．seriously C．happily D．carefully 20．A．turning B．taking C．keeping D．puttingBA group of graduates, successful in their careers, got together to visit their old university professor. Conversation soon turned into complaints about 21 in work and life.Before offering his guests 22 , the professor went to the kitchen and 23 with a large pot of coffee and a variety of cups—porcelain（瓷）, plastic, glass, crystal, some 24 and cheap, some exquisite （精致的）and 25 -- telling them to help themselves to the coffee.When all the students had a cup of coffee in hand, the professor said: “If you 26 , all the nice-looking expensive cups were 27 up, leaving behind the plain and cheap ones. While it is 28 for you to want only the best for yourselves, that is the 29 of your problems and stress. Be assured that the cup itself 30 no quality to the coffee. In most cases 31 is just more expensive and in some cases even hides what we drink. What all of you 32 wanted was coffee, not the cup, but you consciously 33 for the best cups... And then you began eyeing each other’s cups.Now consider this: 34 is the coffee; the jobs, money and position in society are the cups. They are just tools to hold and 35 life, and the type of cup we have does not define（规定）, nor change the 36 of life we live. Sometimes, by 37 only on the cup, we fail to enjoy the coffee God has offered us.God brews（酿造）the coffee, not the cups. Enjoy your coffee!“The 38 people don’t have the best of everything: They just 39 the best of everything.”Live simply. Love 40 . Care deeply. Speak kindly. Leave the rest to God.C．sadness D．hate 21．A．difficulties B．stress22．A．coffee B．tea C．gift D．cups 23．A．packed B．rushed C．fetched D．returned 24．A．good-looking B．ugly-looking C．plain-looking D．nice-lookingD．comfortable 25．A．expensive B．bright C．excellent26．A．suspected B．noticed C．ignored D．appreciated 27．A．filled B．brought C．taken D．used 28．A．normal B．careful C．polite D．rode 29．A．share B．access C．entrance D．source 30．A．puts B．adds C．attaches D．ties31．A．this B．which C．it D．oneC．possibly D．precisely 32．A．really B．generallyC．applied D．went 33．A．looked B．searched34．A．Peace B．Joy C．Chance D．Life 35．A．referB．reflect C．contain D．supportD．value 36．A．quality B．quantity C．characterD．depending 37．A．keeping B．basing C．concentrating38．A．coolest B．craziest C．happiest D．saddest 39．A．make B．use C．accept D．put 40．A．nervously B．secretly C．generously D．curiously第二部分：阅读理解（共25题，每小题2分，满分50分）阅读下列短文，从每题所给的四个选项中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

山东省临沂市第一中学2015届高三上学期十月月考数学(文)试题Word版含答案

临沂一中2012级高三上学期第二次阶段性检测题数学（文）试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、设函数()1ln()f x x =-的定义域为M ，()211x g x x-=+的定义域为N ，则MN 等于（）A ．{|0}x ≠且C ．{|01}x x x <≠-且D ．{|01}x x x ≤≠-且 2、已知直线,l m ，平面,αβ，且,l m αβ⊥⊂，给出四个命题： ①若//αβ，则l m ⊥； ②若l m ⊥，则//αβ ③若αβ⊥，则//l m ； ④若//l m ，则αβ⊥；其中真命题的个数是（） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 3、若0a <，则下列不等式成立的是（）A ．12()(0.2)2aaa >> B ．1(0.2)2()2aaa >>C ．1()(0.2)22a a a >>D ．12(0.2)()2aa a >>4、已知,x y 满足约束条件1122x y x y x y +≥⎧⎪-≥-⎨⎪-≤⎩，则目标函数23z x y =-的最大值为（）A ．2B ．3C ．4D ．55、如图是一个几何体的三视图，则此三视图所描述几何体的表面积为（） A．(12π+ B ．20π C．(20π+ D ．28π 6、数列{}n a 中，352,1a a ==，如果数列1{}1n a +是等差数列，则11a =（） A ．0 B ．111 C ．113- D ．17- 7、以下判断正确的是（）A ．命题“负数的平方是正数”不是全称命题B ．命题“32,x N x x ∀∈>”的否定是“32,x N x x ∃∈<”C ．“1a =”是函数()22cos sin f x ax ax =-的最小正周期为π的必要不充分条件D ．“0b =”是“函数()2f x ax bx c =++是偶函数”的充要条件． 8、函数()f x 的部分图象如图所示，则()f x 的解析式可以是（） A ．()sin f x x x =+B ．()cos xf x x=C ．()cos f x x x =D ．()3()()22f x x x x ππ=--9、偶函数()f x 满足(1)(1)f x f x -=+，且在[]0,1x ∈时，()2f x x =，则关于x 的方程()1()10x f x =在[]2,3-上的根的个数是（） A ．3 B ．4 C ．5 D ．610、设动直线x m =与函数()()3,ln f x x g x x ==的图象分别交于,M N ，则MN 的最小值为（）A ．1(1ln 3)3+ B ．1ln 33 C ．1(1ln 3)3- D ．ln 31- 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11、若函数()21x af x x +=+在1x =处取极值，则a =12、函数()123(01)x f x aa a +=->≠且的图象经过的顶点坐标是13、如右图所示，位于东海某岛的雷达观测站A ，发现其北偏东45，与观测站A 距离海里的B 处有一货轮正匀速直线行驶，半小时后，又测得该货船位于观测站A 东偏北(045)θθ<<的C 处，且4cos 5θ=，已知A 、C 两处的距离为10海里，则该货船的船速为海/小时 14、设E 、F 分别是Rt ABC ∆的斜边BC 上的两个三等分点，已知3,6AB AC ==，则AE AF ⋅=15、下列说法正确的是（填上你认为正确的所有媒体的序号） ①函数sin()()y k x k Z π=-+∈是奇函数； ②函数2sin(2)3y x π=-+在区间(0,)12π上是增函数；③函数22cos sin y x x =-的最小正周期为π； ④函数2tan()24x y π=+的一个对称中心是(,0)2π．三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说、证明过程或演算步骤） 16、（本小题12分）设函数()()sin(2)(0),f x x y f x ϕπϕ=+-<<=的图象的一条对称轴是直线8x π=．（1）求ϕ；（2）求函数()y f x =的单调增区间．17、（本小题12分）设数列{}n a 为等差数列，且5714,20a a ==，数列{}n b 的前n 项和为n S ，123b =且132(2,)n n S S n n N -=+≥∈．（1）求数列{}n a ，{}n b 的通项公式；（2）若,1,2,3,n n n c a b n =⋅=，求数列{}n c 的前n 项和n T ．18、（本小题12分）在ABC ∆中，,,a b c 分别为角,,A B C ，向量(2sin ,cos2),m B B =-，2(2sin (),1)24B n π=+-且m n ⊥ （1）求角B 的大小；（2）若1a b =，求c 的值．19、（本小题12分）为了保护环境，某工厂在国家的号召下，把废弃物回收转化为某种产品，经测算，处理成本y （万元）与处理量x （吨）之间的函数关系可近似的表示为：250900y x x =-+，且处理一吨废弃物价值为10万元的某种产品，同时获得国家补贴10万元．（1）当[]10,15x ∈时，判断该项举措能否获利？如果获利，求出最大获利；如果不能获利，请求出国家最少补贴多少万元，该工厂才不会亏损？（2）当处理量为多少吨时，每吨的平均处理成本最少？20、（本小题13分）如图，已知四边形ABCD 和BEDG 均为直角梯形，//,//AD BC CE BG ，且2BED BCE π∠=∠=，平面ABCD ⊥平面BCEG ，222BC CD CD AD BG =====(1)EC CD ⊥;(2)求证：//AG 平面BDE ；（3）求几何体EG ABCD -的体积．21、（本小题14分）已知函数()1(1)ln f x ax a x x=++-．（1）当2a =时，求曲线()y f x =在1x =处的切线方程；（2）若0a ≤，讨论函数()f x 的单调性；（3）若关于x 的付出()f x ax =在()0,1上有两个相异实根，求实数a 的取值范围．高三上学期阶段性教学诊断测试数学（理科）参考答案一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分) 1． D 2． C 3． D 4． B 5． C 6． B 7． B 8．A 9． D 10． D二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分) 11．23π12 .](0,e 或写为 ()0,e 13. 2. 14．－2 15. (1)(4)三、解答题(本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．) 16．解：由2x 2＋ax －a 2＝0，得(2x －a)(x ＋a)＝0，∴x＝a 2或x ＝－a ，∴当命题p 为真命题时，⎪⎪⎪⎪⎪⎪a 2≤1或|－a|≤1，∴|a|≤2. 又“只有一个实数x 0满足不等式x 20＋2ax 0＋2a≤0”，即抛物线y ＝x 2＋2ax ＋2a 与x 轴只有一个交点， ∴Δ＝4a 2－8a ＝0，∴a＝0或a ＝2. ∴当命题q 为真命题时，a ＝0或a ＝2. ∴命题“p∨q”为真命题时，|a|≤2. ∵命题“p∨q”为假命题，∴a>2或a<－2. 即a 的取值范围为{a|a>2，或a<－2}．17．解：（1）由题意，，解得1≤x≤2，∴M=（1，2]；（2）令t=2x （t ∈（2，4]），f （x ）=g （t ）=-4at+3t 2=3（t+）2-1°-6＜a ＜-3，即2＜-＜4时，g （t ）min =g （-）=-；2°a≤-6，即-≥4时，g （t ）min =g （4）=48+16a∴f （x ）min =．18.解：(1)改进工艺后，每件产品的销售价为20(1＋x)元，月平均销售量为a(1－x 2)件，则月平均利润为y ＝a(1－x 2)·[20(1＋x)－15]元，所以y 与x 的函数关系式为y ＝5a(1＋4x －x 2－4x 3)(0<x<1)． (2)由y′＝5a(4－2x －12x 2)＝0，得x 1＝12，x 2＝－23(舍去)，所以当0<x<12时，y′>0；当12<x<1时，y′<0.所以函数y ＝5a(1＋4x －x 2－4x 3)(0<x<1)在x ＝12处取得最大值．故改进工艺后，纪念品的销售价为20×⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋12＝30元时，该公司销售该纪念品的月平均利润最大．19.20.解：(1)由f(x)＝a ＋bln xx ＋1⇒f′(x)＝b x ＋－＋＋2而点(1，f(1))在直线x ＋y ＝2上⇒f(1)＝1，又直线x ＋y ＝2的斜率为－1⇒f′(1)＝－1故有⎩⎪⎨⎪⎧a 2＝12b －a4＝－1⇒⎩⎪⎨⎪⎧a ＝2b ＝－1(2)由(1)得f(x)＝2－ln xx ＋1(x>0)由xf(x)<m ⇒2x －xln xx ＋1<m令g(x)＝2x －xln xx ＋1⇒g′(x)＝－＋－－＋2＝1－x －ln x＋2 令h(x)＝1－x －ln x ⇒h′(x)＝－1－1x <0(x>0)，故h(x)在区间(0，＋∞)上是减函数，故当0<x<1时，h(x)>h(1)＝0，当x>1时，h(x)<h(1)＝0 从而当0<x<1时，g′(x)>0，当x>1时，g′(x)<0⇒g(x)在(0,1)是增函数，在(1，＋∞)是减函数，故g(x)max ＝g(1)＝1 要使2x －xln x x ＋1<m 成立，只需m>1故m 的取值范围是(1，＋∞)． 21．。

山东省临沂市第一中学2015届高三上学期十月月考数学(文)试题及答案

临沂一中2012级高三上学期第二次阶段性检测题数学（文）试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、设函数()1ln()f x x =-的定义域为M ，()211x g x x-=+的定义域为N ，则MN 等于（）A ．{|0}x ≠且C ．{|01}x x x <≠-且D ．{|01}x x x ≤≠-且 2、已知直线,l m ，平面,αβ，且,l m αβ⊥⊂，给出四个命题： ①若//αβ，则l m ⊥； ②若l m ⊥，则//αβ ③若αβ⊥，则//l m ； ④若//l m ，则αβ⊥；其中真命题的个数是（） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 3、若0a <，则下列不等式成立的是（）A ．12()(0.2)2aaa >> B ．1(0.2)2()2aaa >>C ．1()(0.2)22a a a >>D ．12(0.2)()2aa a >>4、已知,x y 满足约束条件1122x y x y x y +≥⎧⎪-≥-⎨⎪-≤⎩，则目标函数23z x y =-的最大值为（）A ．2B ．3C ．4D ．55、如图是一个几何体的三视图，则此三视图所描述几何体的表面积为（） A．(12π+ B ．20π C．(20π+ D ．28π 6、数列{}n a 中，352,1a a ==，如果数列1{}1n a +是等差数列，则11a =（）A ．0B ．111 C ．113- D ．17-7、以下判断正确的是（）A ．命题“负数的平方是正数”不是全称命题B ．命题“32,x N x x ∀∈>”的否定是“32,x N x x ∃∈<”C ．“1a =”是函数()22cos sin f x ax ax =-的最小正周期为π的必要不充分条件D ．“0b =”是“函数()2f x ax bx c =++是偶函数”的充要条件． 8、函数()f x 的部分图象如图所示，则()f x 的解析式可以是（） A ．()sin f x x x =+B ．()cos xf x x=C ．()cos f x x x =D ．()3()()22f x x x x ππ=--9、偶函数()f x 满足(1)(1)f x f x -=+，且在[]0,1x ∈时，()2f x x =，则关于x 的方程()1()10x f x =在[]2,3-上的根的个数是（） A ．3 B ．4 C ．5 D ．610、设动直线x m =与函数()()3,ln f x x g x x ==的图象分别交于,M N ，则MN 的最小值为（）A ．1(1ln 3)3+ B ．1ln 33 C ．1(1ln 3)3- D ．ln 31- 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11、若函数()21x af x x +=+在1x =处取极值，则a =12、函数()123(01)x f x aa a +=->≠且的图象经过的顶点坐标是13、如右图所示，位于东海某岛的雷达观测站A ，发现其北偏东45，与观测站A 距离海里的B 处有一货轮正匀速直线行驶，半小时后，又测得该货船位于观测站A 东偏北(045)θθ<<的C 处，且4cos 5θ=，已知A 、C 两处的距离为10海里，则该货船的船速为海/小时 14、设E 、F 分别是Rt ABC ∆的斜边BC 上的两个三等分点，已知3,6AB AC ==，则AE AF ⋅=15、下列说法正确的是（填上你认为正确的所有媒体的序号） ①函数sin()()y k x k Z π=-+∈是奇函数； ②函数2sin(2)3y x π=-+在区间(0,)12π上是增函数；③函数22cos sin y x x =-的最小正周期为π； ④函数2tan()24x y π=+的一个对称中心是(,0)2π．三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说、证明过程或演算步骤） 16、（本小题12分）设函数()()sin(2)(0),f x x y f x ϕπϕ=+-<<=的图象的一条对称轴是直线8x π=．（1）求ϕ；（2）求函数()y f x =的单调增区间．17、（本小题12分）设数列{}n a 为等差数列，且5714,20a a ==，数列{}n b 的前n 项和为n S ，123b =且132(2,)n n S S n n N -=+≥∈．（1）求数列{}n a ，{}n b 的通项公式；（2）若,1,2,3,n n n c a b n =⋅=，求数列{}n c 的前n 项和n T ．18、（本小题12分）在ABC ∆中，,,a b c 分别为角,,A B C ，向量(2sin ,cos2),m B B =-，2(2sin (),1)24B n π=+-且m n ⊥（1）求角B 的大小；（2）若1a b =，求c 的值．19、（本小题12分）为了保护环境，某工厂在国家的号召下，把废弃物回收转化为某种产品，经测算，处理成本y （万元）与处理量x （吨）之间的函数关系可近似的表示为：250900y x x =-+，且处理一吨废弃物价值为10万元的某种产品，同时获得国家补贴10万元．（1）当[]10,15x ∈时，判断该项举措能否获利？如果获利，求出最大获利；如果不能获利，请求出国家最少补贴多少万元，该工厂才不会亏损？（2）当处理量为多少吨时，每吨的平均处理成本最少？20、（本小题13分）如图，已知四边形ABCD 和BEDG 均为直角梯形，//,//AD BC CE BG ，且2BED BCE π∠=∠=，平面ABCD ⊥平面BCEG ，222BC CD CD AD BG =====(1)EC CD ⊥;(2)求证：//AG 平面BDE ；（3）求几何体EG ABCD -的体积．21、（本小题14分）已知函数()1(1)ln f x ax a x x=++-．（1）当2a =时，求曲线()y f x =在1x =处的切线方程；（2）若0a ≤，讨论函数()f x 的单调性；（3）若关于x 的付出()f x ax =在()0,1上有两个相异实根，求实数a 的取值范围．高三上学期阶段性教学诊断测试数学（理科）参考答案一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分) 1． D 2． C 3． D 4． B 5． C 6． B 7． B 8．A 9． D 10． D二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分) 11．23π12 .](0,e 或写为 ()0,e 13. 2. 14．－2 15. (1)(4)三、解答题(本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．) 16．解：由2x 2＋ax －a 2＝0，得(2x －a)(x ＋a)＝0，∴x＝a 2或x ＝－a ，∴当命题p 为真命题时，⎪⎪⎪⎪⎪⎪a 2≤1或|－a|≤1，∴|a|≤2. 又“只有一个实数x 0满足不等式x 20＋2ax 0＋2a≤0”，即抛物线y ＝x 2＋2ax ＋2a 与x 轴只有一个交点， ∴Δ＝4a 2－8a ＝0，∴a＝0或a ＝2. ∴当命题q 为真命题时，a ＝0或a ＝2. ∴命题“p∨q”为真命题时，|a|≤2. ∵命题“p∨q”为假命题，∴a>2或a<－2. 即a 的取值范围为{a|a>2，或a<－2}．17．解：（1）由题意，，解得1≤x≤2，∴M=（1，2]；（2）令t=2x （t ∈（2，4]），f （x ）=g （t ）=-4at+3t 2=3（t+）2-1°-6＜a ＜-3，即2＜-＜4时，g （t ）min =g （-）=-；2°a≤-6，即-≥4时，g （t ）min =g （4）=48+16a∴f （x ）min =．18.解：(1)改进工艺后，每件产品的销售价为20(1＋x)元，月平均销售量为a(1－x 2)件，则月平均利润为y ＝a(1－x 2)·[20(1＋x)－15]元，所以y 与x 的函数关系式为y ＝5a(1＋4x －x 2－4x 3)(0<x<1)． (2)由y′＝5a(4－2x －12x 2)＝0，得x 1＝12，x 2＝－23(舍去)，所以当0<x<12时，y′>0；当12<x<1时，y′<0.所以函数y ＝5a(1＋4x －x 2－4x 3)(0<x<1)在x ＝12处取得最大值．故改进工艺后，纪念品的销售价为20×⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋12＝30元时，该公司销售该纪念品的月平均利润最大．19.20.解：(1)由f(x)＝a ＋bln xx ＋1⇒f′(x)＝b x ＋－＋＋2而点(1，f(1))在直线x ＋y ＝2上⇒f(1)＝1，又直线x ＋y ＝2的斜率为－1⇒f′(1)＝－1 故有⎩⎪⎨⎪⎧a 2＝12b －a4＝－1⇒⎩⎪⎨⎪⎧a ＝2b ＝－1(2)由(1)得f(x)＝2－ln xx ＋1(x>0)由xf(x)<m ⇒2x －xln xx ＋1<m令g(x)＝2x －xln xx ＋1⇒g′(x)＝－＋－－＋2＝1－x －ln x ＋2令h(x)＝1－x －ln x ⇒h′(x)＝－1－1x <0(x>0)，故h(x)在区间(0，＋∞)上是减函数，故当0<x<1时，h(x)>h(1)＝0，当x>1时，h(x)<h(1)＝0 从而当0<x<1时，g′(x)>0，当x>1时，g′(x)<0⇒g(x)在(0,1)是增函数，在(1，＋∞)是减函数，故g(x)max ＝g(1)＝1 要使2x －xln x x ＋1<m 成立，只需m>1故m 的取值范围是(1，＋∞)． 21．。

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考试时间为150分钟。

2．第I卷必须使用2B铅笔填涂答题纸相应题目的答案标号，修改时，要用橡皮擦干净。

3. 第II卷必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写在答题纸的指定位置，在草稿纸和本卷上答题无效。

作图时，可用2B铅笔，要求字体工整、笔迹清晰。

第I卷（共36分）一、（15分，每小题3分）1.下列词语中加点字读音全都正确的一项是（）A. 驽．马(nǔ) 隽．永(juàn) 离间．计(jiàn) 宵衣旰．食（gàn）B. 徇．私（xùn）恪．守(kè) 迫．击炮(pǎi) 铩．羽而归（shā）C. 强劲．(jìng) 摒．弃（bǐng）和．稀泥(huò) 情不自禁．（jīn）D. 亲．家（qìn）押解．(jiè) 荨．麻疹（xún）钟灵毓．秀(yù)2．下列词语中，没有．．错别字的一组是（）A．熹微陨落锲而不舍卷秩浩繁B．羸兵涅槃唇枪舌箭未雨绸缪C．精萃嫠妇融会贯通茕茕孑立D．卮酒装潢文过饰非蓊蓊郁郁3.下列各句标点符号使用无误的一项是（）A.季羡林先生曾说：“如果翻译的是不需要的垃圾，翻译再多有什么意义?至于…翻译强国‟的标准是什么、怎么定、谁来评?都说不准。

山东省临沂市第一中学2015届高三10月月考Pdf版 数学(文)

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