《分式》基础练习题

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分式的乘方练习题

分式的乘方练习题一、基础题1. 计算：(1/2)^32. 计算：(3/4)^23. 计算：(5/8)^34. 计算：(2/5)^45. 计算：(4/3)^2二、进阶题1. 计算：(3/4)^5 × (2/3)^22. 计算：(5/6)^3 ÷ (2/3)^33. 计算：(7/8)^4 × (1/2)^34. 计算：(3/4)^5 ÷ (2/5)^25. 计算：(4/5)^3 × (3/2)^4三、综合题1. 计算：(2/3)^3 × (3/4)^2 ÷ (4/5)^22. 计算：(5/6)^4 × (2/3)^3 ÷ (3/4)^33. 计算：(4/5)^5 × (2/3)^4 ÷ (3/5)^24. 计算：(6/7)^3 × (3/4)^2 ÷ (4/7)^35. 计算：(7/8)^4 × (5/6)^3 ÷ (2/3)^4四、挑战题1. 计算：(2/3)^6 × (3/4)^4 ÷ (4/5)^52. 计算：(5/6)^7 × (2/3)^5 ÷ (3/4)^63. 计算：(4/5)^8 × (2/3)^7 ÷ (3/5)^54. 计算：(6/7)^5 ×(3/4)^4 ÷ (4/7)^65. 计算：(7/8)^7 × (5/6)^6 ÷ (2/3)^8五、应用题1. 如果一个正方体的边长是 (2/3) 米，求它的体积的平方。

2. 一个物体的密度是 (3/4) 克/立方厘米，求其体积为 (4/5)立方厘米时的质量的立方。

3. 一个长方体的长、宽、高分别是 (5/6) 米、(2/3) 米和 (3/4) 米，求其表面积的第四次方。

4. 一个圆的半径是 (4/5) 米，求其面积的立方。

分式的运算练习题及答案

分式的运算练习题及答案分式的运算是数学中的基本内容之一，掌握好分式的运算方法对于提高数学水平具有重要的作用。

本文将为您提供一些分式的运算练习题及答案，帮助您巩固分式运算的知识。

一、基础练习题1. 计算：$\frac{1}{2} + \frac{3}{4}$答案：$\frac{5}{4}$2. 计算：$\frac{2}{3} \times \frac{3}{5}$答案：$\frac{2}{5}$3. 计算：$\frac{5}{6} \div \frac{1}{2}$答案：$\frac{5}{3}$4. 计算：$\frac{3}{4} + \frac{2}{9} - \frac{1}{3}$答案：$\frac{1}{36}$5. 计算：$(\frac{2}{3} + \frac{1}{4}) \times \frac{3}{5}$答案：$\frac{13}{30}$二、复杂练习题1. 计算：$\frac{3}{4} \div \frac{2}{5} \times \frac{1}{3}$答案：$\frac{15}{8}$2. 计算：$(\frac{7}{8} - \frac{3}{4}) \div (\frac{2}{3} \times\frac{5}{6})$答案：$\frac{7}{20}$3. 计算：$\frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} \times \frac{1}{5}$答案：$\frac{2}{15}$4. 计算：$\frac{2}{3} \div \frac{3}{4} + \frac{4}{5} - \frac{5}{6}$答案：$\frac{7}{6}$5. 计算：$(\frac{3}{4} + \frac{1}{5}) \div \frac{2}{3} - \frac{5}{6}$答案：$-\frac{17}{36}$三、应用题1. 甲、乙两人一起做数学题，甲做的时间是乙的$\frac{2}{3}$，若乙做完题所需时间为1小时，问甲需要多长时间做完这些题？答案：$\frac{4}{3}$小时解析：设甲需要x小时做完这些题，则根据题意可得$\frac{x}{1}=\frac{2}{3}$，解得x=$\frac{4}{3}$。

分式练习计算练习试题(超全)

分式练习题一填空题1.下列有理式中是分式的有 (1)－3x ；(2)y x ；(3)22732xy y x -；(4)－x 81；(5) 35+y ； (6)112--x x ；(7)－π-12m ； (8)5.023+m ； 2.（1）当a 时，分式321+-a a 有意义；（2）当_____时,分式4312-+x x 无意义；（3）当______时,分式68-x x 有意义；（4）当_______时,分式534-+x x 的值为1；（5）当______时,分式51+-x 的值为正；（6）当______时分式142+-x 的值为负. （7）分式36122--x x 有意义，则x (8)当x = 3时，分式b x a x +-无意义，则b ______ 3．（1）若分式0)1x )(3x (1|x |=-+-，则x 的值为_________________；（2）若分式33x x --的值为零，则x = ；（3）如果75)13(7)13(5=++a a 成立,则a 的取值范围是__________；（4）若)0(54≠=y y x ,则222y y x -的值等于________；（5）分式392--x x 当x __________时分式的值为零；（6）当x __________时分式xx 2121-+有意义；（7）当ｘ=＿＿＿时，分式22943x x x --+的值为0；（8）当x______时,分式11x x +-有意义；（10）当a=_______时,分式2232a a a -++ 的值为零；（11）当分式44x x --=-1时,则x__________；（12）若分式11x x -+的值为零，则x 的值为（13）当x________时,1x x x -- 有意义. 4.①())0(,10 53≠=a axy xy a ②()1422=-+a a 。

5.约分：①=ba ab 2205__________，②=+--96922x x x __________。

分式练习题及答案

分式练习题及答案分式是数学中的一个重要概念，它在我们的日常生活中有着广泛的应用。

在学习分式的过程中，练习题是不可或缺的一部分。

通过练习题，我们可以巩固对分式的理解，提高解题能力。

本文将给大家介绍一些常见的分式练习题及其答案，希望对大家的学习有所帮助。

一、基础练习题1. 计算：$\frac{3}{4}+\frac{2}{5}$解答：首先找到两个分式的公共分母，这里是20。

然后将两个分式的分子相加，保持分母不变。

计算得到：$\frac{15}{20}+\frac{8}{20}=\frac{23}{20}$2. 计算：$\frac{5}{6}-\frac{1}{3}$解答：同样地，找到两个分式的公共分母，这里是6。

然后将两个分式的分子相减，保持分母不变。

计算得到：$\frac{5}{6}-\frac{2}{6}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$3. 计算：$\frac{2}{3}\times\frac{3}{4}$解答：将两个分式的分子相乘，分母相乘，得到：$\frac{2}{3}\times\frac{3}{4}=\frac{6}{12}=\frac{1}{2}$4. 计算：$\frac{2}{3}\div\frac{5}{6}$解答：将除法转化为乘法，即将第二个分式的分子与分母互换位置，然后进行乘法运算。

得到：$\frac{2}{3}\div\frac{5}{6}=\frac{2}{3}\times\frac{6}{5}=\frac{12}{15}=\frac{4}{5}$二、应用练习题1. 甲、乙两个水管一起工作可以在3小时内将一个水池填满。

如果甲单独工作需要4小时，乙单独工作需要多少小时？解答：设乙单独工作需要x小时。

根据工作时间和工作效率的关系，可以得到以下分式：$\frac{1}{4}+\frac{1}{x}=\frac{1}{3}$。

将分式转化为方程，解方程得到：$x=12$。

分式练习计算练习题(超全)

5.约分：①=ba ab 2205__________，②=+--96922x x x __________。

《分式运算》练习题及答案

分式运算练习一、填空题1．计算：__________x2y y y x 2x 2=-+-． 2．计算：____________1a 1a a 2=---． 3．计算：______________1x 1x 2x x 11122=-+----． 4．计算：______________a 6a 532a 3a 322=---+-． 5．计算：________________)1x (11x 11x 12=-⎪⎭⎫ ⎝⎛-++-． 6．若01x 4x 2=++则______________x1x 22=+． 7．若x ＋y ＝－1，则_______________xy 2y x 22=++． 8．________________ba ab a 2=+--． 9.计算1201(1)5(2004)2π-⎛⎫-+-÷- ⎪⎝⎭的结果是_________ . 10.当m=______时,方程233x m x x =---会产生增根. 二、选择题 11.．3x =时，代数式x1x 21x x 1x x -÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+--的值是( ) A ．213- B ．231- C ．233- D ．233+ 12．化简2222a ab b ab ab b a ----的结果是( ) A ．a b b a 22+- B ．b a C ．ba - D ．ab b 2a 22+ 13．下面的计算中，正确的是( )A ．21x x 1x 11x =----- B ．2244222322ab b a b a b a b a b a =÷=⋅÷C ．1ba ab b a b a b a m mm m m m m 3m 3m 2m 2=⋅=⋅÷ D ．0)1x (x )1x (x )x 1(x )1x (x 6666=---=-+- 14．化简分式abb a a b b a 22+--的结果是( ) A ．10 B ．b a 2- C ．a b 2- D ．ab 2 15．计算⎪⎭⎫ ⎝⎛-+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+1x 111x 112的结果是( ) A ．1B ．x ＋1C ．x 1x +D ． 16.1x 1- 2. 一件工作,甲独做a 小时完成,乙独做b 小时完成,则甲、乙两人合作完成需要( )小时. A.11a b + B.1ab C.1a b + D.ab a b+ . 17.某农场原计划用m 天完成A 公顷的播种任务,如果要提前a 天结束,那么平均每天比原计划要多播种_________公顷.18.用科学记数法表示:12.5毫克=________吨.19化简：4x 24x 216x 42--++-．20．化简：x 1x 3x 2x 1x x 3x 1x 2222+÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-----+．21．已知23y 32x -=+=，，求y x y x )y x (2244++÷-的值．22．解方程：21212339x x x -=+--23．已知实数x 、y 满足04y 2x 32|1y x 2|=+-++-，求代数式2222y 4xy 4x y x y 2x y x 1+--÷---的值．24．已知122y 22x -=-=，，求2y xy 2x y x y x y x 2222-++-++-．25.阅读下列材料:∵11111323⎛⎫=- ⎪⨯⎝⎭,111135235⎛⎫=- ⎪⨯⎝⎭, 111157257⎛⎫=- ⎪⨯⎝⎭, ……1111171921719⎛⎫=- ⎪⨯⎝⎭, ∴11111335571719++++⨯⨯⨯⨯ =11111111111(1)()()()2323525721719-+-+-++- =11111111(1)2335571719-+-+-++- =119(1)21919-=. 解答下列问题:(1)在和式111133557+++⨯⨯⨯ 中,第6项为______,第n 项是__________. (2)上述求和的想法是通过逆用________法则,将和式中的各分数转化为两个数之差,使得除首末两项外的中间各项可以_______,从而达到求和的目的.(3)受此启发,请你解下面的方程:1113(3)(3)(6)(6)(9)218x x x x x x x ++=++++++.。

七年级数学下册《第五章分式》练习题-附答案(浙教版)

七年级数学下册《第五章分式》练习题-附答案(浙教版)一、选择题1.若分式x ＋12－x有意义，则x 满足的条件是（） A.x ≠－1 B.x ≠－2 C.x ≠2 D.x ≠－1且x ≠22.若分式2x ＋63x －9的值为零，则x 等于( ) A.2 B.3 C.－3 D.3或－33.与分式﹣11－x的值相等的是( ) A.﹣1x －1 B.﹣11＋x C.11＋x D.1x －14.下列约分正确的是( ) A.B. =﹣1C. =D. =5.下列分式中，最简分式是( )A.x 2－1x 2＋1B.x ＋1x 2－1C.x 2－2xy ＋y 2x 2－xyD.x 2－362x ＋126.下列运算结果为x －1的是( )A.1－1xB.x 2－1x ·x x ＋1C.x ＋1x ÷1x －1D.x 2＋2x ＋1x ＋17.化简a 2a －1－1－2a 1－a的结果为( ) A.a ＋1a －1B.a －1C.aD.1 8.分式方程x ＋1x ＋1x －2＝1的解是( ) A.x ＝1 B.x ＝－1 C.x ＝3 D.x ＝－39.施工队要铺设1 000米的管道，因在中考期间需停工2天，每天要比原计划多施工30米才能按时完成任务，设原计划每天施工x 米，所列方程正确的是( )A.1 000x －1 000x ＋30＝2B.1 000x ＋30－1 000x ＝2C.1 000x －1 000x －30＝2D.1 000x －30－1 000x＝2 10.若﹣2＜a ≤2，且使关于y 的方程y ＋a y －1＋2a 1－y ＝2的解为非负数，则符合条件的所有整数a 的和为( )A.﹣3B.﹣2C.1D.2二、填空题11.要使分式1x －1有意义，x 的取值应满足 . 12.当x ＝1时，分式x x ＋2的值是________. 13.把分式a ＋13b 34a －b 的分子、分母中各项系数化为整数的结果为________. 14.方程2x ＋13－x ＝32的解是 . 15.A ，B 两市相距200千米，甲车从A 市到B 市，乙车从B 市到A 市，两车同时出发，已知甲车速度比乙车速度快15千米/小时，且甲车比乙车早半小时到达目的地.若设乙车的速度是x 千米/小时，则根据题意，可列方程____________________.16.在小学阶段，我们知道可以将一个分数拆分成两个分数的和(差)的形式，例如，＝. 类似地，我们也可以把一个较复杂的分式拆分成两个较简单，并且分子次数小于分母次数的分式的和或者差的形式.例如＝，仿照上述方法，若分式可以拆分成的形式，那么 (B ＋1)﹣(A ＋1)＝ .三、解答题17.化简：x －2x －1·x 2－1x 2－4x ＋4－1x －2.18.化简：(1－2x －1)·x 2－xx 2－6x ＋9.19.解分式方程：xx －1﹣2x ＝1；20.解分式方程：32x －4﹣xx －2＝12.21.化简(xx －1 － 1 x 2－1 )÷x 2＋2x ＋1x 2 ，并从－1，0，1，2中选择一个合适的数求代数式的值。

分式练习题(附答案)

分式单元复习一、选择题1．下列各式中，不是分式方程的是（）111..(1)1111.1.[(1)1]110232x A B x x x x x xxC D x x x -=-+=-+=--=+-2．如果分式2||55x x x -+的值为0，那么x 的值是（）A ．0B ．5C ．－5D ．±53．把分式22x yx y +-中的x ，y 都扩大2倍，则分式的值（）A ．不变B ．扩大2倍C ．扩大4倍D ．缩小2倍4．下列分式中，最简分式有（）322222222222212,,,,312a x y m n m a ab b x x y m n m a ab b -++-++----A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个5．分式方程2114339x x x +=-+-的解是（）A ．x=±2B ．x=2C ．x=－2D ．无解6．若2x+y=0，则2222x xy y xy x ++-的值为（）A ．－13.55B - C ．1 D ．无法确定7．关于x 的方程233x kx x =+--化为整式方程后，会产生一个解使得原分式方程的最简公分母为0，则k 的值为（）A ．3B ．0C ．±3D ．无法确定8．使分式224x x +-等于0的x 值为（）A ．2B ．－2C ．±2D ．不存在9．下列各式中正确的是（）....a b a b a ba bA B a b a b a b a ba b a ba b a b C D a b a b a b b a-++--==-----++--+-+-==-+-+-10．下列计算结果正确的是（）22222211..()223..()955b a a b A B a ab a b ab a a m n n xy xy C D xy x x m a a --=-÷-=-÷=÷= 二、填空题1．若分式||55y y--的值等于0，则y= __________ ． 2．在比例式9:5=4:3x 中，x=_________________ ．3．计算:1111b a b a a b a b++---=_________________ ． 4．当x> __________时，分式213x--的值为正数． 5．计算:1111x x ++-=_______________ ． 6．当分式2223211x x x x x +++--与分式的值相等时，x 须满足_______________ ． 7．已知x+1x =3，则x 2+21x = ________ ． 8．已知分式212x x +-:当x= _ 时，分式没有意义；当x= _______时，分式的值为0；当x=－2时，分式的值为_______． 9．当a=____________时，关于x 的方程23ax a x +-=54的解是x=1． 10．一辆汽车往返于相距akm 的甲、乙两地，去时每小时行mkm ，•返回时每小时行nkm ，则往返一次所用的时间是_____________．三、解答题1．计算题:2222444(1)(4);282a a a a a a a --+÷-+--222132(2)(1).441x x x x x x x --+÷+-+-2．化简求值．（1）（1+11x -）÷（1－11x -），其中x=－12；（2）213(2)22x x x x x -÷-+-++，其中x=12．3．解方程:（1）1052112x x +--=2；（2）2233111x x x x +-=-+-．4．课堂上，李老师给大家出了这样一道题：当x=3，5－，时，求代数式22212211x x x x x -+-÷-+的值．小明一看，说：“太复杂了，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？•请你写出具体的解题过程．5．对于试题：“先化简，再求值：23111x x x----，其中x=2．”小亮写出了如下解答过程： ∵ 2313111(1)(1)1x x x x x x x ---=----+- ① 31(1)(1)(1)(1)x x x x x x -+--+-+ ② =x －3－（x+1）=2x －2， ③∴当x=2时，原式=2×2－2=2． ④（1）小亮的解答在哪一步开始出现错误： ① （直接填序号）；（2）从②到③是否正确：不正确；若不正确，错误的原因是把分母去掉了；（3）请你写出正确的解答过程．6．小亮在购物中心用12.5元买了若干盒饼干，但他在一分利超市发现，同样的饼干，这里要比购物中心每盒便宜0.5元．因此当他第二次买饼干时，便到一分利超市去买，如果用去14元，买的饼干盒数比第一次买的盒数多25，•问他第一次在购物中心买了几盒饼干？分式单元复习题及答案一、选择题1．下列各式中，不是分式方程的是（D ）111..(1)1111.1.[(1)1]110232x A B x x x xx x x C D x x x -=-+=-+=--=+- 2．如果分式2||55x x x-+的值为0，那么x 的值是（B ） A ．0 B ．5 C ．－5 D ．±53．把分式22x y x y+-中的x ，y 都扩大2倍，则分式的值（A ） A ．不变 B ．扩大2倍 C ．扩大4倍 D ．缩小2倍4．下列分式中，最简分式有（C ）322222222222212,,,,312a x y m n m a ab b x x y m n m a ab b-++-++---- A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个5．分式方程2114339x x x +=-+-的解是（B ） A ．x=±2 B ．x=2 C ．x=－2 D ．无解6．若2x+y=0，则2222x xy y xy x++-的值为（B ） A ．－13.55B -C ．1D ．无法确定 7．关于x 的方程233x k x x =+--化为整式方程后，会产生一个解使得原分式方程的最简公分母为0，则k 的值为（A ） A ．3 B ．0 C ．±3 D ．无法确定8．使分式224x x +-等于0的x 值为（D ） A ．2 B ．－2 C ．±2 D ．不存在9．下列各式中正确的是（C ）....a b a b a b a bA B a ba b a b a b a ba ba b a b C D a b a b a b b a -++--==-----++--+-+-==-+-+-10．下列计算结果正确的是（B ）22222211..()223..()955b a a b A B a ab a b ab a a m n n xy xy C D xy x x m a a --=-÷-=-÷=÷= 二、填空题1．若分式||55y y--的值等于0，则y= －5 ． 2．在比例式9：5=4：3x 中，x= 2027． 3．1111b a b a a b a b ++---的值是 2()a b ab+ ． 4．当x> 13 时，分式213x--的值为正数． 5．1111x x ++-= 221x - ． 6．当分式2223211x x x x x +++--与分式的值相等时，x 须满足 x ≠±1 ． 7．已知x+1x =3，则x 2+21x= 7 ． 8．已知分式212x x +-，当x= 2 时，分式没有意义；当x= －12 时，分式的值为0；当x=－2时，分式的值为 34． 9．当a= －173 时，关于x 的方程23ax a x +-=54的解是x=1． 10．一辆汽车往返于相距akm 的甲、乙两地，去时每小时行mkm ，•返回时每小时行nkm ，则往返一次所用的时间是（a a m n+）h ．三、解答题1．计算题．2222222444(1)(4);28241(2)1.(2)(4)424a a a a a a a a a a a a a a --+÷-+----==-+--+解:原式 2222132(2)(1).441(1)(1)1(1)(2)1.(2)112x x x x x x x x x x x x x x x x --+÷+-+-+----==-+--解:原式 2．化简求值．（1）（1+11x -）÷（1－11x -），其中x=－12；解：原式=1111111122x x x x x x x x x x -+---÷==-----．当x=－12时，原式=15．（2）213(2)22x x x x x -÷-+-++，其中x=12．解：原式=22(1)(2)(2)3121(2)(1)2211x x x x x x x x x x ---+++÷=-=-+-++--．当x=12时，原式=43． 3．解方程．（1）1052112x x+--=2；解：x=74．（2）2233111x x x x +-=-+-．解：用（x+1）（x －1）同时乘以方程的两边得，2（x+1）－3（x －1）=x+3．解得 x=1．经检验，x=1是增根．所以原方程无解．4．课堂上，李老师给大家出了这样一道题：当x=3，5－，时，求代数式22212211x x x x x -+-÷-+的值．小明一看，说：“太复杂了，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？•请你写出具体的解题过程．解：原式=2(1)1(1)(1)2(1)x x x x x -++--=12．由于化简后的代数中不含字母x ，故不论x 取任何值，所求的代数式的值始终不变．所以当x=3，5－，时，代数式的值都是12． 5．对于试题：“先化简，再求值：23111x x x----，其中x=2．”小亮写出了如下解答过程： ∵ 2313111(1)(1)1x x x x x x x ---=----+- ①31(1)(1)(1)(1)x x x x x x -+--+-+ ② =x －3－（x+1）=2x －2， ③∴当x=2时，原式=2×2－2=2． ④（1）小亮的解答在哪一步开始出现错误： ① （直接填序号）；（2）从②到③是否正确：不正确；若不正确，错误的原因是把分母去掉了；（3）请你写出正确的解答过程．解：正确的应是：23111x x x ----=312(1)(1)(1)(1)1x x x x x x x -++=-+-++ 当x=2时，原式=23． 6．小亮在购物中心用12.5元买了若干盒饼干，但他在一分利超市发现，同样的饼干，这里要比购物中心每盒便宜0.5元．因此当他第二次买饼干时，便到一分利超市去买，如果用去14元，买的饼干盒数比第一次买的盒数多25，•问他第一次在购物中心买了几盒饼干？解：设他第一次在购物中心买了x 盒，则他在一分利超市买了75x 盒．由题意得：12.51475x x -=0.5 解得 x=5．经检验，x=5是原方程的根．答：他第一次在购物中心买了5盒饼干．。

100道分式解方程练习题

100道分式解方程练习题一、基础练习题1. 解方程：$\frac{x}{3} - 4 = 7$2. 解方程：$\frac{2}{5}y + 1 = 4$3. 解方程：$2 - \frac{3}{x} = 5$4. 解方程：$3x - \frac{1}{2} = 6$5. 解方程：$\frac{x}{4} + \frac{2}{3} = \frac{5}{6}$二、整数系数练习题6. 解方程：$\frac{3}{2}x - 1 = 2$7. 解方程：$2 - \frac{4}{3}x = -1$8. 解方程：$\frac{1}{4}x + \frac{2}{5} = \frac{3}{10}$9. 解方程：$3x - \frac{5}{2} = \frac{1}{2}$10. 解方程：$-2 - \frac{3}{4}x = -\frac{1}{2}$三、含有分数项的练习题11. 解方程：$\frac{1}{2}x - \frac{3}{4} = \frac{x}{3}$12. 解方程：$y + \frac{2y}{3} = \frac{5}{2}$13. 解方程：$2 - \frac{1}{x} = \frac{x}{2}$14. 解方程：$\frac{3}{x} - \frac{x}{2} = 1$15. 解方程：$3 - \frac{x}{2} = \frac{5}{6} - \frac{1}{3}x$四、复杂分式练习题16. 解方程：$\frac{x+1}{x} - \frac{1}{x+1} = \frac{1}{2}$17. 解方程：$\frac{2x-1}{x-1} - \frac{x+1}{x} = \frac{1}{3}$18. 解方程：$\frac{3}{2x-1} - \frac{x}{x+1} = \frac{1}{4}$19. 解方程：$\frac{2}{x+1} + \frac{1}{x-1} = 1$20. 解方程：$\frac{1}{2x} + \frac{1}{x+2} = \frac{5}{4}$五、含有根式的练习题21. 解方程：$2\sqrt{x} - 3 = 5$22. 解方程：$\frac{1}{\sqrt{x}} + 5 = 3$23. 解方程：$\sqrt{x+1} + \sqrt{x-2} = 5$24. 解方程：$\frac{6}{\sqrt{x}} - 4 = 2$25. 解方程：$\sqrt{x} - \frac{1}{\sqrt{x}} = 2$六、含有二次项的练习题26. 解方程：$x^2 - \frac{1}{4} = \frac{3}{2}$27. 解方程：$\frac{5x}{2} + 3x^2 = 7x$28. 解方程：$x^2 - 6x + 9 = 4$29. 解方程：$(2x-1)(x+\frac{1}{3}) = 0$30. 解方程：$x^2 - 4x + 4 = 0$七、混合练习题31. 解方程：$\frac{1}{2}x - \frac{3}{4} = \frac{x}{3}$32. 解方程：$y + \frac{2y}{3} = \frac{5}{2}$33. 解方程：$2 - \frac{1}{x} = \frac{x}{2}$34. 解方程：$\frac{3}{x} - \frac{x}{2} = 1$35. 解方程：$3 - \frac{x}{2} = \frac{5}{6} - \frac{1}{3}x$36. 解方程：$\frac{x+1}{x} - \frac{1}{x+1} = \frac{1}{2}$37. 解方程：$\frac{2x-1}{x-1} - \frac{x+1}{x} = \frac{1}{3}$38. 解方程：$\frac{3}{2x-1} - \frac{x}{x+1} = \frac{1}{4}$39. 解方程：$\frac{2}{x+1} + \frac{1}{x-1} = 1$40. 解方程：$\frac{1}{2x} + \frac{1}{x+2} = \frac{5}{4}$41. 解方程：$2\sqrt{x} - 3 = 5$42. 解方程：$\frac{1}{\sqrt{x}} + 5 = 3$43. 解方程：$\sqrt{x+1} + \sqrt{x-2} = 5$44. 解方程：$\frac{6}{\sqrt{x}} - 4 = 2$45. 解方程：$\sqrt{x} - \frac{1}{\sqrt{x}} = 2$46. 解方程：$x^2 - \frac{1}{4} = \frac{3}{2}$47. 解方程：$\frac{5x}{2} + 3x^2 = 7x$48. 解方程：$x^2 - 6x + 9 = 4$49. 解方程：$(2x-1)(x+\frac{1}{3}) = 0$50. 解方程：$x^2 - 4x + 4 = 0$以上是100道分式解方程的练习题，通过这些题目的练习，可以加深对分式解方程的理解和掌握。

分式的概念经典练习题

祖π数学新人教八年级上册之高分速成 1【基础知识】从分数到分式（1）分式的概念：形如，A 、B 是，B 中含有且B 不等于的整式叫做分式.其中A 叫做分式的分子，B 叫做分式的分母.（2）分式有意义的条件： .（3）分式值为0的条件： .（4）分式值为正(大于0)的条件： .（5）分式值为负（小于0）的条件： .【题型1】分式的判断下列各式中，是分式的有；是整式的有 .2x ，a 2＋1，x 5，3－x π，1x －2，2a a ＋b ，2xy 2xy ，532x -,)74(31y x -,)74(31y x x-,2a -2b. 【变式训练】1.下列式子是分式的是( )A.x 5B.x x ＋1C.x 6＋yD.3xy π2.下列式子：－3x ，2a ，x 2－y 2xy ，－a 2π，x －1y 2，a －2b ，其中分式有 .3.下列式子：－3x ，31y +，5y x -，y x ，x 81-， 22732xy y x -,其中是分式有个. 4.在式子xx y x y x x c b a xy a 232109,87,65,43,2,1，+++π中，分式有 . 5.列式表示下列各量.（1）赵明骑自行车用了m 小时到达距离家n 千米的学校，则他的平均速度是千米/小时；若乘公共汽车则可少用0.2小时，则公共汽车的平均速度是千米/小时.（2）465班在一次考试中，有m 人得90分，有n 人得80分，那么这两部分人合在一起的平均分是分.（3）我市对一段全长1 500米的道路进行改造，原计划每天修x 米，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天修路比原计划的2倍还多35米，那么修这条路实际用了天.。

分式分节基础练习题

《分式》分节专项练习题测试1 分式的基本概念学习要求：掌握分式的概念，能求出分式有意义，分式值为0、为1的条件．一、填空题1．用A 、B 表示两个整式，A ÷B 就可以表示成_ _____的形式，如果除式B 中___ ___，该分式的分式．2．甲每小时做x 个零件，做90个零件所用的时间，可用式子表示成____ __小时． 3．n 公顷麦田共收小麦m 吨，平均每公顷的产量可用式子表示成____ __吨．4．轮船在静水中每小时走a 千米，水流速度是b 千米／时，轮船在逆流中航行s 千米所需要的时间可用式子表示成__ ____小时．5．当x____ __时，分式632-x x无意义． 6．当x___ ___时，分式13-x x有意义．7．当x ＝____ __时，分式112--x x 的值为0．8．当x= 时，2)3)(2(---x x x 的值为0.二、选择题 9．使得分式1+a a有意义的a 的取值范围是（） A ．a ≠0B ．a ≠1C ．a ≠－1D ．a ＋1＞010．下列判断错误的是（） A ．当32=/x 时，分式231-+x x 有意义 B ．当a ≠b 时，分式22b a ab-有意义C ．当21-=x 时，分式x x 412+值为0 D ．当x ≠y 时，分式x y y x --22有意义11．使分式5+x x值为0的x 值是（）A ．0B ．5C ．－5D ．x ≠－512．当x ＜0时，xx ||的值为（） A ．1B ．－1C ．±1D ．不确定13．x 为任何实数时，下列分式中一定有意义的是（ )A ．xx 12+B ．112--x x C ．11+-x x D ．112+-x x测试2 分式的基本性质学习要求：掌握分式的基本性质，并能利用分式的基本性质将分式约分．分式的基本性质：分式的分子、分母同时乘以一个不等于0的整式，分式的值不变。

即：A A MB B M⨯=⨯ 一、填空题 1．把分式xy中的x 和y 都扩大3倍，则分式的值______． 2．⋅-=--)(121xx x 3．.y x xy x22353)(= 4．22)(1y x y x -=+． 5．⋅-=--24)(21yy x 6．化简分式：（1）=--3)(x y yx _____；（2）=+--22699xx x _____． 7．填空：)()1(=++-nm n m =-----ba n m m n 212)2(;)(⋅-ba221 8．填入适当的代数式，使等式成立．（1）⋅+=--+b a b a b ab a )(22222（2）.a b ba b a-=-+)(11 二、选择题9．把分式bab a 392+-约分得（）A ．33++b a B ．33+-b a C ．ba 3- D ．ba 3+ 10．如果把分式yx yx ++2中的x 和y 都扩大10倍，那么分式的值（） A ．扩大10倍B ．缩小10倍C ．是原来的32D ．不变11．下列各式中，正确的是（） A ．b am b m a =++ B ．0=++b a ba C ．1111--=-+c b ac abD ．yx y x y x +=--12212．把分式yx x-2中的x 、 y 都扩大m 倍（m ≠0），则分式的值（） A ．扩大m 倍 B ．缩小m 倍 C ．不变 D ．不能确定13．化简22222b ab a b a ++-的正确结果是（）A ．ba ba -+ B ．ba ba +- C ．ab21 D ．ab21- 14．化简分式2222639ab b a b a -后得（）A ．222223ab b a b a -B ．263aba ab- C ．ba ab23- D ．bb a ab2332- 三、解答题 10．约分：（1）acab1510-（2）231632x y x y-（3）112--m m（4）yx x xy y -+-24422（5）22164mm m --（6）2442-+-x x x测试3 分式的乘法、除法学习要求：1．学会类比方法、总结出分式乘法、除法法则． 2．会进行分式的乘法、除法运算．一、填空题1．389()22x yy x•-=______． 2．=+-÷-x y x x xy x 33322______． 3．=+÷+)(1b a ba ______．4．2222222ab b a b a ab b a ab +-•=++-______． 5．已知x ＝2008，y ＝2009，则4422))((yx y x y x -++的值为______．二、选择题 6．)(22m n nm a-⋅-的值为（） A ．nm a+2 B ．nm a+ C ．nm a+-D ．nm a--7．计算cdaxcd ab 4322-÷等于（） A ．x b 322B ．232x bC ．x b 322-D ．222283dc x b a -8．当x ＞1时，化简xx --1|1|得（） A ．1 B ．－1 C ．±1 D ．09．计算xx x x x x +-÷---2231)2)(3(的结果是（） A ．22--x x xB ．xx x 212--C ．xx x --22D ．122--x x x10．下列各式运算正确的是（）A ．m n n m ÷•=B ．1m n m n÷•= C ．111=÷⋅÷mm m m D ．1123=÷÷m mm 三、计算下列各题11．252128yxy x •12．nm mnm mn m n m --÷--24222213．22111(1)11x x x x -÷•--+14．22222(32)25549x a a b a b x a x +-•+-15．44)16(.2-+÷-a a a16．2222(1)(1)a a a a a a a -+•--17．422222222a a b a ab b a a ab b b-+÷•-+ 18．22262(3)443x x x x x x--÷+•-+-测试4 分式的乘法、除法、乘方学习要求：掌握乘方的意义，能根据乘方的法则，先乘方，再乘除进行分式运算．一、填空题1．分式乘方就是．2．=323)2(bca ____________． 3．=-522)23(z y x ____________．二、选择题4．分式32)32(b a 的计算结果是（）A ．3632b aB ．3596b aC ．3598b aD ．36278b a5．下列各式计算正确的是（）A ．yx y x =33B ．326m m m =C ．b a ba b a +=++22D ．b a a b b a -=--23)()(6．22222n n m m nm -÷•的结果是（）A ．2nm -B ．32nm -C ．4m n -D ．－n7．计算⨯-32)2(b a 2)2(a b )2(a b -⨯的结果是（） A ．68ba - B ．638b a - C ．5216b aD ．5216ba -三、计算题8．32)32(cb a9．22)52(ay x --10．223)2(8y xy ÷11．232)4()2(ba ba -÷-四、解答题12．先化简，再求值：（1）,144421422xx x x x ++÷--其中⋅-=41x（2）,a b .b b a a b a b a a 222224)()(+÷--其中,21=a b ＝－1．四、化简求值21．若m 等于它的倒数，求22232442()()422m m m m m m m +++÷•---的值．测试5 分式的加减学习要求1．能利用分式的基本性质通分． 2．会进行同分母分式的加减法． 3．会进行异分母分式的加减法．一、填空题1．分式2292,32ac bc b a 的最简公分母是____ __． 2．分式3241,34,21xx x x x +--的最简公分母是____ __． 3．分式)2(,)2(++m b nm a m 的最简公分母是___ ___．4．分式)(,)(x y b yy x a x --的最简公分母是___ ___． 5．同分母的分式相加减的法则是____ __．6．异分母的分式相加减，先__ ____，变为___ ___的分式，再加减．7．计算a a -+-329122的结果是____________． 8.=-+abb a 6543322____________．二、选择题9．已知=++=/xx x x 31211,0（） A ．x21 B ．x61 C ．x65 D ．x611 10．x y y a y x a x +--+++3333等于（）A ．y x y x +-33B ．x －yC ．x 2－xy ＋y 2D ．x 2＋y 211．ca b c a b +-的计算结果是（）A ．abca cb 222+-B ．abcb a ac c b 222-- C ．abc b a ac c b 222+-D ．abcac b +- 12．313---a a 等于（ ) A ．aa a --+1622B ．1242-++-a a aC ．1442-++-a a aD ．aa -1四、计算下列各题13．x x x x x -+--+224222 14．xx x x x x x x +---+--+++35223634222 15．412234272--+--x x x 16．xyy xxy x y -+-2217．先化简,1)121(22xx x x x x x ÷+---+再选择一个恰当的x 值代入并求值．18.已知,10345252---=++-x x x x B x A 试求实数A 、B 的值．测试6 分式的混合运算学习要求1．掌握分式的四则运算法则、运算顺序、运算律． 2．能正确进行分式的四则运算．一、填空题1．化简=-2222639ab b a b a ______．2．化简2426a a ab -＝______． 3．计算)1()1111(2-⨯+--m m m 的结果是______． 4．)1(yx y y x +-÷的结果是______．5．=-+-+-b a ba b a b a ______． 6．=++-+-32329122m m m ______．二、选择题7．2222y x y x y x y x -+÷+-的结果是（） A ．222)(y x y x ++B ．222)(y x y x -+C ．222)(y x y x +-D ．222)(yx y x ++8．222)(ba bb b a -⨯-的结果是（） A ．b1 B ．2b ab ba +-C ．ba ba +- D ．)(1b a b +9．ba ba b a b a b a b a -+⨯-+÷-+22)()(的结果是（） A ．ba ba +- B ．ba ba -+ C ．2)(ba b a -+ D ．1三、计算题 8．xxx -+-111 9．291232m m -+-10．242-++x x11．121)11(22+-+-÷--a a a a a a12．)()(nm mnm n m mn m +-÷-+13．)131()11(22a a a a --÷++14．yy y y y yy y 4)44122(22-÷+--+-+15．)1214()11(22-----+÷+x x x x x x四、化简求值 16．,)]3(232[xy x y x xy x yx x -÷--++-其中5x ＋3y ＝0．测试7 分式方程的解法学习要求：了解分式方程的概念和检验根的意义，会解可化为一元一次方程的分式方程．一、填空题 1．分式方程1712112-=-++x x x 若要化为整式方程，在方程两边同乘的最简公分母是． 2．方程111=+x 的解是_____ _． 3．方程625--=-x x x x 的解是___ ___． 4．x ＝2是否为方程32121---=-x x x 的解？答：___ ___．5．若分式方程127723=-+-xax x 的解是x ＝0，则a ＝__ ____． 6．当m ＝______时，方程312=-xm 的解为1．7．已知分式方程 424-+=-x ax x 有增根，则a 的值为______．二、选择题8．下列关于x 的方程中，不是分式方程的是（）A ．11=+x xB ．4132=+x xC ．52433=+x xD ．6516-=x x 9．下列关于x 的方程中，是分式方程的是（） A ．55433+=--x x B ．abb x b a a x +=- C ．11)1(2=--x xD ．nx m n nx =-10．将分式方程yyy y 2434216252--=+-+化为整式方程时，方程两边应同乘（）． A ．（2y －6）（4－2y ） B ．2（y －3） C ．4（y －2）（y －3）D ．2（y －3）（y －2）11．方程4321+-=+-x x x x 的解是（） A ．x ＝－4 B ．21-=xC ．x ＝3D ．x ＝112．方程34231--=+-x xx 的解是（） A ．0 B ．2 C ．3 D ．无解13．分式方程)2(6223-+=-x x x x 的解是（） A ．0B ．2C ．0或2D ．无解14．若关于x 的方程0111=----x xx m 有增根，则m 的值是（） A ．3 B ．2 C ．1D ．－1三、解分式方程 15．0227=-+x x16．3625+=-x x17．45411--=--x xx 18．1617222-=-++x xx xx19．1211422+=+--x xx x x 20．2224412-++=--x x x x x21．32)3)(2(122-=-----x x x x x x x 22．xx x x x x ---+-=-+41341216852测试8 列分式方程解应用题学习要求会列出分式方程解简单的应用问题．一、选择题1．某班学生军训打靶，有m 人各中靶a 环，n 人各中靶b 环，那么所有中靶学生的平均环数是（） A ．nm ba ++ B ．n m bnam ++ C ．)(21nb m a +D ．)(21bn am +2．某农场挖一条480米的渠道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖x 米，那么下列方程正确的是（）A ．420480480=+-x x B ．204480480=+-x x C ．448020480=--xxD ．204804480=--xx二、列方程解应用题3．一辆汽车先以一定速度行驶120千米，后因临时有任务，每小时加5千米，又行驶135千米，结果行驶这两段路程所用时间相等，求汽车先后行驶的速度．4．一个车间加工720个零件，预计每天做48个，就能如期完成，现在要提前5天完成，每天应该做多少个？5．甲、乙两同学学习电脑打字，甲打一篇3000字的文章与乙打一篇2400字的文章所用的时间相同，已知甲每分钟比乙多打12个字，问甲、乙两人每分钟各打字多少个？6．某煤矿现在平均每天比原计划多采330吨煤，已知现在采33000吨煤所需的时间和原计划采23100吨煤的时间相同．问现在平均每天采煤多少吨？10．某市决定修建一条从市中心到飞机场的轻轨铁路，为了使工程能提前3个月完成，需要将原定的工作效率提高12％，问原计划完成这项工程用多少月？11．某一工程招标时，接到甲、乙两工程队的投标书，每施工一天，需付甲工程队工程款1.5万元，乙工程队工程款1.1万元．目前有三种施工方案：方案一：甲队单独完成此项工程刚好如期完成；方案二：乙队单独完成此项工程比规定日期多5天；方案三：若甲、乙两队合作4天，剩下的工程由乙队单独做也正好如期完成．哪一种方案既能如期完工又最节省工程款？。

分式基础练习题

分式基础练习题一.选择题1.若a=1，则aa+3- 9a+3的值为( )A.2B.-2C.12D. - 122.下列各式中，正确的是（）A.ab =abB.a+1b+1=abC.3a b⬚ab=3abD.a+2b−1=3a+23b−13.已知x2-3x-4=0,则代数式xx−x−4的值是（）A.3B.2C.13D.124.若a与b互为相反数，则2019a2+2021b22020ab的值是（）A.-2020 B.-2 C.1 D.25.若方程2- kx−2=1x−4有增根，则k的值为（）A.-4B. - 14C.4 D.146.小红用15元买售价相同的软面笔记本，小丽用24元买售价相同的硬面笔记本（两人的钱恰好用完），已知每本硬面笔记本笔软面笔记本贵3元，且小红和小丽买到相同数量的笔记本。

设硬面笔记本每本售价为x元，根据题意可列出的方程为（）A.15x =24x+3B.15x=24x−3C.15x+3=24xD.15x−3=24x7.已知x=22,y=-7,则1x−3y - 6yx−9y2的值为（）A.-1B.1C.-3D.38.当-1<x<0时，x−1,x0,x2的大小顺序是（）A.x−1<x0<x2B.x0<x−1<x2C.x0<x2<x−1D.x−1<x2<x09.计算a÷ab ×ba的结果是（）A.aB.a2C.ba D.1a二.填空题10.当m= 时，分式方程13+m 3（2x−1)=22x−1会出现增根。

11.若x=2是关于x 的分式方程k x +x−3x−1=1的解，则实数k 的值等于。

13.当x 时，分式x−2x 的值为负。

14.化简分式：a+1a −2a+1÷1+a a−1= 。

15.已知x 5 = y 3 = z 4≠0,则x −y 2+z 2xy+xz−yz = .16.方程12x+1=1x−2的解是x= 。

分式的加减法练习题及答案

分式的加减法练习题及答案一、基础练习题1. 计算下列分式的和或差：(1) 1/2 + 1/3(2) 3/5 - 1/4(3) 2/3 + 5/6(4) 7/8 - 2/92. 用分式表示下列各数：(1) 八分之三(2) 六分之五(3) 三分之六(4) 十分之一3. 简化下列分式：(1) 4/8(2) 6/12(3) 9/27(4) 10/20二、深度练习题1. 小明喝了1/2瓶可乐，小红喝了3/4瓶可乐，两人一共喝了多少瓶可乐？解答：小明和小红喝的可乐瓶数之和为 1/2 + 3/4 = 2/4 + 3/4 = 5/4 瓶可乐。

2. 小华从家到学校有4/5小时的路程，小明从家到学校有3/4小时的路程，两人谁比较早到学校？解答：比较两人到学校所需的时间，3/4小时 < 4/5小时，即小明比小华更早到学校。

3. 小明在数学考试中获得了4/5的分数，小红获得了3/4的分数，两人的总分是多少？解答：小明和小红的总分为 4/5 + 3/4 = 20/25 + 15/20 = 35/25 = 7/5。

三、答案：一、基础练习题1.(1) 1/2 + 1/3 = (3 + 2)/6 = 5/6(2) 3/5 - 1/4 = (12 - 5)/20 = 7/20(3) 2/3 + 5/6 = (4 + 5)/6 = 9/6 = 3/2(4) 7/8 - 2/9 = (63 - 16)/72 = 47/722.(1) 八分之三 = 3/8(2) 六分之五 = 5/6(3) 三分之六 = 6/3 = 2(4) 十分之一 = 1/103.(1) 4/8 = 1/2(2) 6/12 = 1/2(3) 9/27 = 1/3(4) 10/20 = 1/2二、深度练习题1. 小明和小红一共喝了 5/4 瓶可乐。

2. 小明比小华更早到学校。

3. 小明和小红的总分为 7/5。

希望以上练习题及答案对你有帮助！如有其他问题可以继续咨询。

分式基础练习题

分式基础练习题在分数运算中，我们需要掌握基础的分式运算规则，并通过练习题来提升我们的计算能力。

下面是一些基础的分式练习题，希望能帮助你更好地理解和掌握分数运算。

1. 简化以下分数：a) $\frac{9}{15}$b) $\frac{16}{24}$c) $\frac{3}{6}$d) $\frac{10}{25}$e) $\frac{18}{12}$f) $\frac{21}{28}$2. 将以下分数转化为最简形式：a) $\frac{24}{36}$b) $\frac{12}{18}$c) $\frac{36}{48}$d) $\frac{54}{72}$e) $\frac{64}{80}$f) $\frac{16}{20}$3. 计算以下分数的和或差，并将结果化简：a) $\frac{5}{8} + \frac{3}{8}$b) $\frac{7}{12} - \frac{1}{12}$c) $\frac{2}{5} + \frac{3}{10}$d) $\frac{4}{7} - \frac{2}{7}$e) $\frac{1}{3} + \frac{1}{6}$f) $\frac{2}{5} - \frac{1}{10}$4. 计算以下分数的乘积：a) $\frac{2}{3} \times \frac{3}{4}$b) $\frac{5}{6} \times \frac{6}{7}$c) $\frac{3}{5} \times \frac{4}{7}$d) $\frac{1}{2} \times \frac{2}{3}$e) $\frac{4}{5} \times \frac{5}{6}$f) $\frac{2}{3} \times \frac{1}{4}$5. 计算以下分数的商：a) $\frac{4}{5} \div \frac{2}{3}$b) $\frac{6}{7} \div \frac{7}{8}$c) $\frac{8}{9} \div \frac{4}{5}$d) $\frac{5}{6} \div \frac{1}{4}$e) $\frac{7}{8} \div \frac{3}{5}$6. 简化以下带分数：a) $2\frac{4}{8}$b) $3\frac{9}{12}$c) $5\frac{10}{15}$d) $4\frac{12}{18}$e) $6\frac{16}{24}$f) $8\frac{20}{30}$7. 将以下带分数转化为假分数：a) $1\frac{2}{3}$b) $2\frac{3}{4}$c) $3\frac{4}{5}$d) $4\frac{5}{6}$e) $5\frac{6}{7}$f) $6\frac{7}{8}$8. 计算以下分数的混合运算：a) $1\frac{2}{5} + \frac{3}{4}$b) $2\frac{1}{3} - \frac{1}{6}$c) $3\frac{3}{7} \times \frac{1}{4}$e) $5\frac{5}{6} + \frac{2}{5}$f) $6\frac{6}{7} - \frac{3}{8}$9. 解决以下分数的问题：a) 如果Sarah每天运动$\frac{3}{4}$小时，一周有7天，她一周总共运动了多少小时？b) 一个饭店上午卖出了$\frac{2}{5}$份餐点，下午卖出了$\frac{3}{5}$份餐点，一共卖出了14份餐点，问该饭店一共有多少份餐点？以上是分数基础练习题，通过不断的练习和巩固基础知识，我们能够更加熟练地进行分数运算，提高我们的数学能力。

分式的基本性质专项练习30题(有答案)ok

分式的基本性质专项练习30题(有答案)ok1.如果将分式中的x、y都扩大到原来的10倍，分式的值会扩大10倍。

2.如果将分式中的x和y都扩大3倍，分式的值不变。

3.将分子、分母中各项系数化为整数不改变分式的值。

4.正确的是A。

5.正确的是B。

6.与分式的值相等的是B。

7.与分式的值相等的是D。

8.化简为9.化简为10.若x在(0,2)之间，化简后的结果为B。

11.正确的是C。

12.不改变分式13.正确的个数为B。

14.分子和分母的系数化为整数后，正确的变形有A、C、D。

15.不改变分式的值，使分子和分母的最高次项的系数为正数。

16.略17.不改变分式的值，将分式化简为18.若，则x的取值范围是19.分子与分母的各项系数化为整数为20.(1) 分式的乘法法则，(a≠)。

(2) 分式的除法法则，(1)除以一个数等于乘以它的倒数，(2)21.设22.略23.依次填入。

24.若x：y：z=1：2：1，则25.若 $a=b$，则 $a^2=ab$。

解析：对 $a^2=ab$ 两边同时减去 $b^2$，得到 $a^2-b^2=ab-b^2$，即 $(a-b)(a+b)=b(a-b)$，由于 $a=b$，所以 $a-b=0$，分母不能为 $0$，因此原等式不成立。

26.不改变分式的值，使分子、分母都不含负号：$\frac{-3x}{2y}$。

解析：将分子、分母同时乘以 $-1$，即可得到$\frac{3x}{-2y}$，化简后为 $\frac{-3x}{2y}$。

27.已知 $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$，则$\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}$。

解析：将 $\frac{a+b}{b}$ 和 $\frac{c+d}{d}$ 分别化简，可得到 $\frac{a}{b}+1=\frac{c}{d}+1$，即$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$，由已知条件可知其成立。

分式的初步认识练习题

分式的初步认识练习题一、填空题1. 分式的定义是：分子和分母都是______，且分母不为______的式子。

2. 如果一个分式的分子和分母同时乘以同一个不为0的数，那么这个分式的______不改变。

3. 分式的分子与分母的符号，可以通过______来改变。

4. 分式的值为0的条件是______。

5. 若分式的分子大于分母，则这个分式的值______1；若分子小于分母，则这个分式的值______1。

二、判断题（对的在括号内打“√”，错的打“×”）1. 分式的分子和分母都可以是整数。

（）2. 分式的分母不能为0。

（）3. 分式的分子和分母同时除以同一个数，分式的值不变。

（）4. 分式的分子和分母同时乘以同一个数，分式的值不变。

（）5. 分式的值大于1时，分子一定大于分母。

（）三、选择题A. 3x + 5B. x/5C. 5/(x+1)D. √xA. 2/3B. 5/5C. 7/8D. 9/10A. 3/4B. 5/6C. 7/7D. 9/8四、简答题1. 请举出三个分式的例子，并说明它们的特点。

2. 如何判断一个分式的值是否为正数？3. 分式的分子和分母同时加上或减去同一个数，分式的值会发生什么变化？请举例说明。

五、计算题1. 简化分式：4x/6y2. 简化分式：9a^2/3a^2b3. 简化分式：(x^2 1)/(x + 1)4. 计算分式的值：2/3 + 1/65. 计算分式的值：5/8 3/8六、应用题1. 小明有5个苹果，小华有3个苹果，请用分式表示小明和小华的苹果数量比。

2. 甲、乙两数的比是3:4，如果甲数是15，求乙数。

3. 一辆汽车行驶了200公里，消耗了20升汽油，请用分式表示这辆汽车的油耗。

七、分类题8/4, 9/3, 10/5, 7/612/18, 15/20, 21/28, 25/303/2, 4/4, 5/6, 8/710/12, 9/9, 7/8, 6/5八、匹配题请将下列分式与它们的简化结果进行匹配：6/9, 8/12, 15/20, 18/242/3, 2/3, 3/4, 3/4九、改错题1. 5/0 = 无意义2. (x + 2)/(x 2) = (x 2)/(x + 2)3. 4x/2y = 2x/y十、推理题1. 已知分式 A/B = 4/5，且 A > B，求证：A B < B。

分式与分式方程练习题

分式与分式方程练习题一、基础练习1. 计算下列分式的值：(a) $\frac{3}{5} + \frac{2}{5}$(b) $\frac{5}{6} - \frac{1}{3}$(c) $\frac{2}{3} \times \frac{4}{5}$(d) $\frac{7}{8} \div \frac{4}{9}$2. 将下列分数化为最简形式：(a) $\frac{9}{12}$(b) $\frac{18}{30}$(c) $\frac{24}{36}$(d) $\frac{16}{48}$3. 求下列分式的整数部分和分数部分：(a) $\frac{15}{4}$(b) $\frac{8}{3}$(c) $\frac{23}{5}$(d) $\frac{17}{6}$4. 求下列分式的倒数：(a) $\frac{4}{9}$(b) $\frac{5}{12}$(c) $\frac{7}{5}$(d) $\frac{9}{10}$5. 求下列分式的平方：(a) $\left( \frac{2}{5} \right)^2$(b) $\left( \frac{3}{4} \right)^2$(c) $\left( \frac{5}{6} \right)^2$(d) $\left( \frac{7}{8} \right)^2$二、方程练习1. 解下列分式方程：(a) $\frac{x}{3} - \frac{1}{2} = \frac{x}{4}$(b) $\frac{2}{x} + \frac{3}{4} = \frac{1}{2}$(c) $\frac{x}{6} + \frac{x-1}{3} = \frac{3}{2}$(d) $\frac{x}{5} - \frac{2x-1}{4} = \frac{x}{3} - 2$2. 解下列分式方程组：(a) $\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{3}{4}$$\frac{1}{x} - \frac{1}{y} = \frac{1}{8}$ (b) $\frac{x+1}{2} + \frac{y-1}{3} = 1$$\frac{x-2}{4} - \frac{y+2}{2} = 2$三、应用练习1. 小明花了$\frac{3}{8}$小时的时间在写作业上，又花了$\frac{5}{12}$小时的时间在看电视上。