决策树练习题计算题

计算题

1.为生产甲产品，小行星公司设计了两个基本方案：一是建大工厂，二是建小工厂。如果销路好，3年以后考虑扩建。建大工厂需投资300万元，建小工厂需投资160万元，3年后扩建另需投资140万元。扩建后可使用7年，其年度损益值与大工厂相同。每种自然状态的预测概率及年度损益值如下表：

前 3 年

后7 年

根据上述资料试用决策树法做出决策。

2、计算题（15分）

答：建大厂收益=581-300=281

建小厂收益=447-160=287

所以应选择建小厂方案。

3.山姆公司的生产设备已经落后，需要马上更新。公司有人认为，目前产品销路增长，应在更新设备的同时扩大再生产的规模。但也有人认为，市场形势尚难判断，不如先更新设备，3年后再根据形势变化考虑扩大再生产的规模问题。这样，该公司就面临着两个决策方案。决策分析的有关资料如下：

A、现在更新设备，需投资35万元，3年后扩大生产规模，另需投资40万元。

B、现在更新设备的同时扩大再生产的规模，需投资60万元。

C、现在只更新设备，在销售情况良好时，每年可获利6万元；在销售情况不好时，每年可获利4、5万元。

D、如果现在更新与扩产同时进行，若销售情况好，前3年每年可获利12万元；后7年每年可获利15万元；若销售情况不好，每年只获利3万元。

E、每种自然状态的预测概率如下表

前 3 年

后7 年

根据上述资料试用决策树法做出决策。

答案：

结点7收益值=0、85×7 ×15+0、15 ×7 ×3=92、4（万元）

结点8收益值=0、85×7 ×6+0、15 ×7 ×4、5=40、4（万元）

结点9收益值=0、1×7 ×15+0、9 ×7 ×3=29、4（万元）

结点10收益值=0、1×7 ×6+0、9 ×7 ×4、5=32、6（万元）

结点1收益值=0、7×[52、4+（3 ×6）]+0、3 ×[32、6+（3 ×4、5）]=63、1（万元）

结点2收益值=0、7×[92、4+（3 ×12）]+0、3 ×[29、4+（3 ×3）]=101、4（万元）

答：用决策树法进行决策应选择更新扩产方案，可获得收益41、4万元。

4.

某厂准备生产Y种新产品，对未来的销售前景预测不准，可能出现高需求、中需求、低需求三种自然状态。组织有三个方案可供选择：新建一个车间；扩建原有车间；

对原有车间的生产线进行局部改造。三个方案在5年内的经济效益见下表（单位：万元）：

0 1

请分别用悲观决策法、乐观决策法、最大最小后悔决策法做出决策。

悲观决策法指当存在几种自然状态的情况下，宁可把情况估计得坏一

些，从中选择一个收益最大的方案，决策稳妥可靠。按此准则，在低需求的自然状态下，5

年内新建方案亏损160万，扩建方案保本，改造方案获利80万。改造方案最佳。

乐观决策法：

新建E=（0、7X600）+（1-0、7）X（-160）=372（万元）

扩建E=（0、7X400）+ （1-0、7）X0=280 （万元）

改造E=（0、7X300）+ （1-0、7）X80=234 （万元）

比较结果，新建方案最佳。

最大最小后悔决策，是用后悔值计算表进行计算的：

后悔值计算表

答：扩建方案的后悔值最小，即为最优方案。

5.

山姆公司生产丁种产品，现有三个方案供选择。（1）建立新车间大量生产；（2）改造原有车间，达到中等产量；（3）利用原有设备，小批量生产。市场对该产品的需求情况有如下四种可能：A、需求量很大；B、需求稍好；C、需求较差；D、需求量较小。根据市场调查和市场预测，各个方案在四种可能需求情

况下的利润（单位：元）如下页表所示：

请分别用悲观决策法、乐观决策法（设定乐观系数为0、6）和最大最小后悔决策法进行决策。

答案

悲观决策法指当存在几种自然状态的情况下，宁可把情况估计得坏一些，从中选择一个收益最大的方案，决策稳妥可靠。按此准则，应选择方案（3）乐观决策法：

（1）0、6X800，000+0、4X（-700，000）=200，000

（2）0、6X550，000+0、4X（-240，000）=234，000

（3）0、6X310，000+0、4X（-10，000）=182，000

最大最小后悔决策法：根据计算乐观决策的结果应选择方案（2）

6.

某公司为满足某地区对某一产品的需求设计了三个方案：第一个方案是新建一个大工厂,需投资320万元；第二个方案是新建一个小工厂,需投资140万元；第三方案是先投资140万元建造一个小工厂,三年以后,如果销路好再考虑扩建，扩建需追加投资200万元,收益与新建大工厂方案相同。根据预测该产品在前三年销路好的概率为0.7，销路差的概率为0.3。如果前三年销路好,后七年销路好的概率为0.9,销路差的概率为0.1;如果前三年的铺路差,则后七年的销路必定差。每个方案的收益如下表所示。

试画出决策树图并做出方案决策。

1、画出决策树图

2、计算出每个方案的综合损益期望值。

先算出⑤⑥⑦⑧⑨⑩的期望值:

结点⑤= [0.9*160+0.1*(-40 )]*7 =980

结点⑥=[1.0*（-40）]*7=-280

结点⑦= [0.9 * 80+0.1 * 20]*7 =518

结点⑧= (1.0*20)* 7 =140

结点⑨= (1.0*20)* 7 =140

⑼是决策点,先计算结点11、12的期望值,以确定该不该扩建结点11=[0.9 *160+0.1 * (-40 )]*7-200=780: