绵阳一中2019-2020学年八年级上期中数学试卷含答案解析.doc

绵阳一中 2019-2020 学年八年级上期中数学试卷含答案解析

一、选择题（每小题 3 分，共 36 分）

1．下列“QQ 表情”中属于轴对称图形的是（）

A ．B．C．D．

2．下列计算正确的是（）

A ． a 5

﹣ a

3

=a

2

B．（﹣ a

5

）

2

=a

10

C． a

5

?a

3

=a

15

D．=a2

3．如图，已知AE=CF ，∠ AFD= ∠ CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF ≌△CBE 的是（）

A ．∠ A= ∠ C B． AD=C

B C． BE=DF D． AD ∥BC

4．以下各组线段为边，能组成三角形的是（）

A ． 2cm， 4cm，6cm B． 8cm， 6cm， 4cm C． 14cm， 6cm， 7cm D． 2cm， 3cm，

6cm

5．点 M （ 1，2）关于 x 轴对称的点的坐标为（）

A ．（﹣ 1，﹣ 2）B．（﹣ 1， 2） C．（ 1，﹣ 2） D．（ 2，﹣ 1）

6．如图所示，在△ABC 中， AC ⊥ BC， AE 为∠ BAC 的平分线， DE⊥ AB ，AB=7cm ，

AC=3cm ，则 BD 等于（）

A ． 1cm B． 2cm C． 3cm D． 4cm

7．等腰三角形底边上的高为腰的一半，则它的顶角为（）

A ． 120°B． 90°C． 100°D． 60°

8．如图： DE 是△ ABC 中 AC 边的垂直平分线，若BC=8 厘米， AB=10 厘米，则△ EBC 的周长为（）厘米．

A ． 16 B． 18 C． 26D． 28

9．如图，∠ DAE= ∠ADE=15 °，DE ∥ AB ， DF⊥AB ，若 AE=8 ，则 DF 等于（）

A ． 5 B． 4 C． 3 D． 2

n m mn

10．当（﹣ 6 ）=﹣6 成立，则（

）

A ． m、 n 必须同时为正奇数B． m、 n 必须同时为正偶数

C． m 为奇数D． m 为偶数

11．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则顶角的度数为（）

A ． 30°

B ． 30°或 150° C． 60°或 150° D． 60°或 120°

12．如图所示，△ ABC ≌△ DEC ，∠ ACB=60 °，∠ BCD=100 °，点 A 恰好落在线段ED 上，则∠ B 的度数为（）

A ． 50°

B ． 60°C． 55°D． 65°

二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）

m n m﹣n

13．若 x =5 ， x =4 ．则 x=

．

14．一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于度．

15．如图，在△ ABC 中，∠ ACB=90 °，∠ A=50 °．将△ ACD 沿 CD 翻折，点 A 恰好落在BC 边上的 A ′处，则∠ A ′DB= ．

16．一个多边形截去一个角后，所形成的一个新多边形的内角和为2520°，则原多边形有

条边．

17．如图，△ ABC 为等边三角形，点 E 在 BA 的延长线上，点 D 在 BC 边上，且

ED=EC ．若△ ABC 的边长为4， AE=2 ，则 BD 的长为．

18．如图所示，三角形 ABC 的面积为 1cm 2

． AP 垂直∠ B 的平分线 BP 于点 P ．则三角形

PBC 的面积是．

三、解答题（本大题 6 个小题，共 46 分） 19．（ 8 分）计算：

（ 1）（ 10a 8﹣ 6a 5

+2a ）÷（﹣ 2a ）

（ 2） 3a （ 2a 2

﹣ 9a+3）﹣ 4a （ 2a ﹣ 1）

20．（ 5 分）按要求用尺规作图：（要求：不写作法，但要保留作图痕迹，并写出结论） 已知：直线 AB 及 AB 上一点 P ． 求作：直线 PQ ⊥ AB 于点 P ． 21．（ 7 分）先化简，再求值：（

2x+3）（ 2x ﹣ 3）﹣ 3x （ x ﹣ 1）﹣（ 3x ﹣ 1）2

，其中 x=﹣

1．

22．（ 8 分）如图， BE=CF ，DE ⊥ AB 的延长线于点 E ，DF ⊥ AC 于点 F ，且 DB=DC ， 求证： AD 是∠ BAC 的平分线．

23．（ 8 分）如图，△ ABC 中， AB=AC ， AD ⊥BC ， CE ⊥ AB ， AE=CE ．求证：

（ 1）△ AEF ≌△ CEB ；

（ 2） AF=2CD ．

24．（ 10 分）如图， BD 和 CD 分别平分△ ABC 的内角∠ EBA 和外角∠ ECA ， BD 交 AC 于F ，连接 AD ．

（1）求证：∠ BDC=

∠ BAC ；

（ 2）若 AB=AC ，请判断△ ABD 的形状，并证明你的结论；

（ 3）在（ 2）的条件下，若 AF=BF ，求∠ EBA 的大小．

-学年绵阳一中八年级（上）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每小题 3 分，共 36 分）

1．（秋 ?涪校级期中）下列“QQ表情”中属于轴对称图形的是（）

A ．B．C．D．

【考点】轴对称图形．

【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．

【解答】解： A 、是轴对称图形，故本选项正确；

B、不是轴对称图形，故本选项错误；

C、不是轴对称图形，故本选项错误；

D、不是轴对称图形，故本选项错误．

故选 A ．

【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

2．（秋 ?涪校级期中）下列计算正确的是（）

A ． a 5

﹣ a

3

=a

2

B．（﹣ a

5

）

2

=a

10

C． a

5

?a

3

=a

15

D．=a2

【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．

【分析】结合幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘法的概念和运算法则进行求解即可．

53 2

5 2 10

B、（﹣ a ） =a ，本选项正确；

5 3 8 15

C、 a ?a =a ≠a ，本选项错误；

D、=a3≠a2，本选项错误．

故选 B ．

【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘法的知识，解答本题的关键在于

熟练掌握各知识点的概念和运算法则．

3．（ ?安顺）如图，已知AE=CF ，∠ AFD= ∠CEB ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ ADF ≌△ CBE 的是（）

A ．∠ A= ∠ C B． AD=C

B C． BE=DF D． AD ∥B

C 【考点】

全等三角形的判定．

【分析】求出 AF=CE ，再根据全等三角形的判定定理判断即可．

【解答】解：∵ AE=CF ，

∴AE +EF=CF+EF ，