待定系数法求解析式

19，2 待定系数法求一次函数解析式

在经历探索求一次函数解析式的过程中感悟数学中的数与形的结合

解决抽象的函数问题

【学习过程】

一，

1 一次函数的一般形式是什么？

2当b=0时，一次函数y=kx +b(常数k不为0),也叫做什么函数？

3 你知道它们的图像是什么？

二，想一想

由一次函数y=kx+b的图象如何确定k、b的符号

图略

三，练一练

画出函数y= 2 x与y= -1.5 x +3的图象

图略

你在作这两个函数图象时，分别描了几个点？你为何选取这几个点？可以有不同取法吗？

四，应用举例

已知一次函数的图象经过点(3，5)与(-4,-9),求这个一次函数的表达式。

解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b 。

因为y=kx+b 的图象过点(3,5)与(-4,-9)，

所以

解得

这个一次函数的解析式为y=2x-1 先设出函数解析式,再根据条件确定解析式中未知数,从而具体写出边个式子的方法,叫做待定系数法.

五，归纳

用待定系数法确定一次函数表达式的一般步骤 (1) 设函数表达式为y=kx+b ；

(2) 将已知点的坐标代入函数表达式；

(3) 解方程（组）；

(4) 写出函数表达式。

六，数形结合流程

函数解析式y=kx+b

满足条件的两定点(x1,y1)与(x2,y2)

一次函数的图象

七，用待定系数法求一次函数的解析式的步骤

解：设一次函数的解析式为y=kx+b

把（__ ，__）（__ ，__）代入函数解析式 得

⎩⎨⎧-=+-=+9453b k b k ⎩⎨⎧-

==12b k

解得

这个一次函数的解析式为y=__x+__

八，拓展举例

已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，求函数表达式．

九，课堂练习

判断三点A（3，1），B（0，-2），C（4，2）是否在同一条直线上．十，作业与小结

习题19·2 第5题、第6题，第7题

本节课你学到了什么?