中考数学练习题：四边形专题

A

D B

C

AE O 1 A. ①②③④ B. ①② C. ①③ D. ①②④

D

F

C

4

中考：四边形精华试题附参考答案

一、选择题

1.（深圳市龙城中学下学期质量检测数学试题）下列命题，真命题是 ( ) A. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 B. 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 C. 在同一个圆中，相等的弦所对的弧相等 D. 对角线相等的四边形是矩形 答案：B

2.（深圳市龙城中学下学期质量检测数学试题）如图 2，M 是 ABCD 的 AB 边中点，CM 交 BD 于点 E ， 则图中阴影部分的 面积 ABCD 的面积的比是 ( ） A. 1:3 B.1:4 C. 1:6 D.5:12 答案：A

3.（嘉兴市秀洲区模拟）把矩形 ABCD 沿 EF 对折后使两部分叠合，如图所示．若 ∠AEF = 115︒ ，

则∠1= （ ） A.50° B.55° C.60° D.65°

答案 A

4.（2010 学年度武汉市九年级复习备考数学测试试卷 16）如图，

直角梯形 ABCD 中，AB ⊥CD ， ∥CD 交 BC 于 E ， 是 AC 的中点，AB = E

1

F

（第 3 题图）

3 ，AD = 2 ，BC = 3 ，

下列结论：①∠CAE=30°；②四边形 ADCE 是菱形；③ S

∆ADC

= 2S ∆ABE

；④OB ⊥CD.其中正

确的结论是（

）

A ．①②④

B. ②③④

C ．①③④

D ．①②③④

Ａ

Ｄ

Ｂ

Ｏ

Ｅ

第 4 题图

Ｃ

答：D

5.（2010 年武汉市中考模拟数学试题（26））已知如图，在 ABCD 中，E 、F 分别为边 AB 、 CD 的中点 BD 是对角线，AG ∥DB ，交 CB 的延长线于 G ，连接 GF ，若 AD ⊥BD.下列结论：①DE ∥BF ；②四边形 BEDF 是菱形；③FG ⊥AB ；④△S BFG= 其中正确的是（ ）

S

ABCD

A

E

B

G

答：D

6.（2010 年武汉市中考模拟数学试题（27））如图，ABCD 、CEFG 是正方形，E 在 CD 上，直

线BE、DG交于H，且HE·HB＝4-22，BD、AF交于M，当E在线段CD（不与C、D重合）上运动时，下列四个结论：①BE⊥GD；②AF、GD所夹的锐角为45°；③GD=2AM；

④若BE平分∠DBC，则正方形ABCD的面积为4.其中正确的结论个数有（）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

A D

M

H

F

E

B C G

答：D

7．（2010年宁波二模）如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB＝65°，则∠AED′等于（）

A．50°B．55°C．60°D．65°

答案：A

8.（2010年宁波二模）．把长为8cm，宽为2cm的矩形按虚线对折，按图中的斜线剪出一个直角梯形，展开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为6cm2，则打开后梯形的周长是（）

A．(10+213)cm B．(10+13)cm C．22cm D．18cm

答案：A

9.（2010年武汉中考模拟试卷）一幅美丽的图案,在某个顶点处由三个边长相等的正多边形密铺而成,其中有两个正八边形,那么另一个是()

A正三角形B正四边形C正五边形D正六边形

答案：B

10.（2010年武汉中考模拟试卷6）如图将矩形ABCD沿DE折叠，使A

点落在BC上的F处，若∠EFB＝600，则∠CFD＝（）

A、200

B、300

C、400

D、500

答案：B

11．(2010年青浦区)下列命题中真命题是（）A.有一组邻边相等的四边形是菱形； B.四条边都相等的四边形是菱形；

C.对角线互相垂直的四边形是菱形；

D.对角线互相平分且相等的四边形是菱形．答案：B

12.(2010年青浦区)边长为2的正六边形的边心距为（）

A.1；

B.2；

C.3；

D.23．

答案：C

13.（2010年娄底市中考模拟）如图，把矩形A BCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1=50︒，则∠AEF=()

A．110︒B．115°C．120°D．130°

答案：B

14.（2010年普陀区中考模拟）两条对角线互相垂直平分的四边形是（）.

A.等腰梯形；

B.菱形；

C.矩形；

D.平行四边形.

答案：B

15.（2010浦东新区中考模拟）如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，AB=a，AD=b，

11

那么a+b等于（）

22

A.AO；

B.AC；

C.BO；

D.CA．

答案：A

16.（2010静安区模拟）下列命题中，真命题是

（）

D C

O

A B

（第15题图）

A.对角线互相平分且相等的四边形是矩形

B.对角线互相垂直且相等的四边形是矩形

C.对角线互相平分且相等的四边形是菱形

D.对角线互相垂直且相等的四边形是菱形

答案：A

17．（2010武汉模拟）如图，已知正方形ADBF，点E在AD上，且∠AEB=1050，EC//DF交BD的延长线于C，N为BE延长线上一点，BN交AC于M，且CE=2MN，连结AN、CN，下列结论：①AC⊥BN；②△N CE为等边三角形；③BF=2AM；④B E+2DE=DF，其中正确的有：（）

A、①②③

B、①②④

C、①③④

D、②③④

答案：B

18．（2010武汉模拟）如图，正方形ABCD，以D为圆心，DC为半径

画弧与以BC为直径的⊙O交于点P，⊙O交AC于E，CP交AB于M，

延长AP交⊙O于N，下列结论：①AE=EC；②PC=PN；

③EP⊥PN；④ON//AB。其中正确的是（）

A、①②③④

B、①②③

C、①②④

D、①③④

答案：D

19.（2010模拟题四）如图，已知菱形ABCD的边长为2㎝，∠A=60︒，点M从点A出发，