高三数学寒假作业三
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A B C D 罗庄补习学校级高三数学寒假作业三
一、1．已知集合P={(x ，y)||x|+|y|=1}，Q={(x ，y)|x 2
+y 2
≤1}，则( )
A.P ⊆Q
B.P=Q
C.P ⊇Q
D.P∩Q=Q 2．各项都是正数的等比数列}{n a 的公比1≠q ，且132,2
1
,a a a 成等差数列，则5443
a a a a ++的值为
A ．
2
5
1- B ．
215+ C ．215- D ．215+或2
1
5- 3．已知,22tan =α则)4
13
tan(πα+的值是（ ）
A 7-
B 7
1
- C 7 D 71
4．函数x x f 2log 1)(+=与1
2)(+-=x x g 在同一直角坐标系下的图象大致是（ ）
5．已知函数]4
,3[)0(sin 2)(π
πωω->=在区间x x f 上的最大值是2，
则ω的最小值等于（ ） A ．
3
2
B ．
2
3 C ．2 D ．3
6．已知等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，且
,3184=S S 则=16
8S S
（ ） A 81 B 31 C 91 D 10
3
7．若n m l ,,是互不相同的空间直线，,αβ是不重合的平面，则下列命题中是真命题的是 A. 若βα//，α⊂l ，β⊂n ，则n l // B. 若βα⊥，α⊂l ，则β⊥l
C. 若n m n l ⊥⊥,，则m l //
D. 若βα//,l l ⊥，则βα⊥ 8．三视图如右图的几何体的全面积是（图中标的数据均为1）
A ．22+
B ．21+
C ．32+
D ．31+
9． P 是双曲线22
221(0,0)x y a b a b
-=>>左支上的一点，F 1、F 2分别是左、右焦点，且焦距为
2c ，则12PF F ∆的内切圆的圆心的横坐标为 ( ) A ．b -
B ．a -
C ．c -
D ．c b a -+
10．如图110-，,,O A B 是平面上的三点，向量b OB a OA ==,,设P 为线段AB
的垂直平分线CP 上任意一点，向量p OP =，若,2||,4||==b a 则=-⋅)(b a p （ ） A1 B 3 C5 D 6
11．设b 3是a +1和a -1的等比中项,则b a 3+的最大值为（ ） A 1 B 2 C 3 D 4
12．若方程)0,,(012
>∈=-+a R b a bx ax 有两个实数根，其中一个根在区间)2,1(，则b a -的取值范围是（ ）
A ),1(+∞-
B )1,(--∞
C )1,(-∞
D )1,1(- 13.把函数)sin(ϕω+=x y （其中ϕ是锐角）的图象向右平移8
π
个单位，或向左平移π83个单位
都可以使对应的新函数成为奇函数，则ω=（ ）
14．已知点A(53，5)，过点A 的直线l ：x ＝my ＋n(n ＞0)，若可行域⎩
⎪⎨⎪⎧x ≤my ＋n
x －3y ≥0y ≥0的外接圆的
直径为20，则实数n 的值是____________.
15.若曲线ax ax x x f 22)(2
3
+-=上任意一点处的切线的倾斜角都是锐角,则实数a 的取值范围
———
16.已知函数⎩⎨⎧<>=0
,20,log )(2x x x x f x ,则满足21