(word完整版)高中数学必修二直线与圆、圆与圆的位置关系练习题.doc

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1.已知直线和圆有两个交点,则的取值范围是()A.B.C.

D.

2.圆 x2+y2-2acos x-2bsin y-a2sin=0 在 x 轴上截得的弦长是()

A .2a B. 2|a|

C.|a| D. 4|a|

3.过圆x2+y2-2x+4y- 4=0 内一点M(3,0)作圆的割线,使它被该圆截得的

线段最短,则直线的方程是()

A .x+y-3=0

B .x-y-3=0

C.x+4y-3=0 D. x-4y-3=0

4.若直线 (1+a)x+y+1=0 与圆x2+y2-2x=0 相切,则 a 的值为()A.1 或-1 B.2 或

-2 C.1 D.-1

5.若直线3x+4y+c=0 与圆 (x+1)2+y2=4 相切,则 c 的值为()

A.17 或-23 B.23 或-17 C.7 或

-13 D.-7 或13

6.若 P(x,y) 在圆 (x+3)2+(y-3)2=6上运动,则的最大值等于()

A .-3+2

B .-3+ C. -3-2

D.3-2

7.圆 x2+y2+6x-7=0 A.相切和圆

x2+y2+6y-27=0

B .

的位置关系是

(相交

C.相

离 D .内含

8.若圆x2+y2=4 和圆x2+y2+4x-4y+4=0 关于直线对称,则直线的方程是()

A .x+y=0

B .x+y-2=0 C. x-y-2=0

D.x-y+2=01 .

9.圆的方程 x2+y2+2kx+k2-1=0 与 x2+y2+2(k+1)y+k2+2k=0 的圆心之间的最短距离是()

A. B .2

C.1D.

10.已知圆 x2+y2+x+2y= 圆的位置关系是(和圆 (x-

sin )

)2+(y-1)2= , 其中0 900, 则两

A .相交B.外切 C .内

切D.相交或外切

11.与圆 (x-2)2+(y+1)2=1 关于直线x-y+3=0 成轴对称的曲线的方程是()

A .(x-4)2+(y+5)2=1 C.(x+4)2+(y+5)2=1

B .(x-4)2+(y-5)2=1 D. (x+4)2+(y-5)2=1

12.圆x2+y2-ax+2y+1=0 关于直线x-y=1 对称的圆的方程为x2+y2=1, 则实数 a

的值为()

A .0

B .1 C.

2 D.2

13.已知圆方程C1:f(x,y)=0 ,点P1(x1,y1) 在圆C1 上,点P2(x2,y2) 不在圆

C1上,则方程:

f(x,y)- f(x1,y1)-f(x2,y2)=0 表示的圆C2与

C1的关系是()

A.与圆C1 重

合B.与圆C1

同心圆

C.过 P1 且与圆

C1同心相同的

C1同心相同的圆D.过P2 且与圆

14.自直线 y=x 上一点向圆 x2+y2-6x+7=0 作切线,则切线的最小值为 ___________.

15.如果把直线 x2+y2+2x-4y=0

x-2y+ =0 向左平移 1 个单

位,再向下平移

相切,则实数的值等

于 __________. 2 个单位,便与圆

16.若 a2+b2=4, 则两圆 (x-a)2+y2=1 和 x2+(y-b)2=1 的位置关系是 ____________.17.过点 (0,6) 且与圆 C: x2+y2+10x+10y=0切于原点的圆的方程是 ____________.18.已知圆 C:(x-1)2+(y-2)2=25,直线:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m R),

证明直线与圆相交;(2)求直线被圆C 截得的弦长最小时,求直线的方程.

19.求过直线 x+3y-7=0 与已知圆 x2+y2+2x-2y-3=0 的交点,且在两坐标轴上的四

个截距之和为 -8 的圆的方程.

20.已知圆满足:( 1)截 y 轴所得弦长为 2,( 2)被 x 轴分成两段弧,其弧长

的比为 3: 1,( 3)圆心到直线:x-2y=0的距离为,求这个圆方程.

21.求与已知圆 x2+y2-7y+10=0 相交,所得公共弦平行于已知直线 2x-3y-1=0 且过点( -2 ,3),( 1, 4)的圆的方程.

参考答案:

经典例题:

解:设圆 C 圆心为 C(x, y), 心为 C2(1, 0) ;半径为r ,由条件圆C1圆心

C1(0, 0) ;圆C2圆

两圆半径分别为r1 =1, r2 = 4,∵圆心与圆C1 外切∴|CC1| =r+r1 ,

又∵圆 C 与圆C2 内切,∴ |CC2| =r2-r (由题意r2>r ),∴|CC1|+|CC2| =r1+r2 ,

即,化简得24x2+25y2-24x-144=0,即为动圆

圆心轨迹方程 .

当堂练习:

1.D;

2.B;

3.A;

4.D;

5.D;

6.A;

7.B;

8.D;

9.A; 10.D; 11.D; 12.D; 13.D; 14.

; 15. 13或3; 16.外切; 17. (x-3)2+(y-3)3=18;

18.证明:(1)将直线的方程整理为(x+y-4 )+m(2x+y-7)=0 ,由,

直线过定点A(3,1),

部,故直线恒与圆相交 .

(3-1 )2+( 1-2 )2=5<25,点 A在圆C的内

( 2)圆心 O(1,2),当截得的弦长最小时,

方程为 y-1=2(x-3) ,即 2x-y-5=0.

AO,由kAO=- ,得直线的19.解:过直线与圆的交点的圆方程可设为x2+y2+2x-2y-3+ (x+3y-7)=0,

整理得x2+y2+( 2+ )x+( 3 -2 )y-3-7 =0,令y=0,得 x2+y2+(2+ )x -3-7 =0

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