(word完整版)高中数学必修二直线与圆、圆与圆的位置关系练习题.doc

1．已知直线和圆有两个交点，则的取值范围是（）A．B．C．

D．

2．圆 x2+y2-2acos x-2bsin y-a2sin=0 在 x 轴上截得的弦长是（）

A ．2a B． 2|a|

C．|a| D． 4|a|

3．过圆x2+y2-2x+4y- 4=0 内一点M（3，0）作圆的割线，使它被该圆截得的

线段最短，则直线的方程是（）

A ．x+y-3=0

B ．x-y-3=0

C．x+4y-3=0 D． x-4y-3=0

4．若直线 (1+a)x+y+1=0 与圆x2+y2-2x=0 相切，则 a 的值为（）A．1 或-1 B．2 或

-2 C．1 D．-1

5．若直线3x+4y+c=0 与圆 (x+1)2+y2=4 相切，则 c 的值为（）

A．17 或-23 B．23 或-17 C．7 或

-13 D．-7 或13

6．若 P(x,y) 在圆 (x+3)2+(y-3)2=6上运动，则的最大值等于（）

A ．-3+2

B ．-3+ C． -3-2

D．3-2

7．圆 x2+y2+6x-7=0 A．相切和圆

x2+y2+6y-27=0

B ．

的位置关系是

（相交

）

C．相

离 D ．内含

8．若圆x2+y2=4 和圆x2+y2+4x-4y+4=0 关于直线对称，则直线的方程是（）

A ．x+y=0

B ．x+y-2=0 C． x-y-2=0

D．x-y+2=01 ．

9．圆的方程 x2+y2+2kx+k2-1=0 与 x2+y2+2(k+1)y+k2+2k=0 的圆心之间的最短距离是（）

A． B ．2

C．1D．

10．已知圆 x2+y2+x+2y= 圆的位置关系是（和圆 (x-

sin ）

)2+(y-1)2= , 其中0 900, 则两

A ．相交B．外切 C ．内

切D．相交或外切

11．与圆 (x-2)2+(y+1)2=1 关于直线x-y+3=0 成轴对称的曲线的方程是（）

A ．(x-4)2+(y+5)2=1 C．(x+4)2+(y+5)2=1

B ．(x-4)2+(y-5)2=1 D． (x+4)2+(y-5)2=1

12．圆x2+y2-ax+2y+1=0 关于直线x-y=1 对称的圆的方程为x2+y2=1, 则实数 a

的值为（）

A ．0

B ．1 C．

2 D．2

13．已知圆方程C1：f(x,y)=0 ，点P1(x1,y1) 在圆C1 上，点P2(x2,y2) 不在圆

C1上，则方程：

f(x,y)- f(x1,y1)-f(x2,y2)=0 表示的圆C2与

圆

C1的关系是（）

A．与圆C1 重

合B．与圆C1

同心圆

C．过 P1 且与圆

C1同心相同的

圆

C1同心相同的圆D．过P2 且与圆

14．自直线 y=x 上一点向圆 x2+y2-6x+7=0 作切线，则切线的最小值为 ___________．

15．如果把直线 x2+y2+2x-4y=0

x-2y+ =0 向左平移 1 个单

位，再向下平移

相切，则实数的值等

于 __________． 2 个单位，便与圆

16．若 a2+b2=4, 则两圆 (x-a)2+y2=1 和 x2+(y-b)2=1 的位置关系是 ____________．17．过点 (0,6) 且与圆 C: x2+y2+10x+10y=0切于原点的圆的方程是 ____________．18．已知圆 C：(x-1)2+(y-2)2=25,直线：（2m+1）x+(m+1)y-7m-4=0(m R),

证明直线与圆相交；(2)求直线被圆C 截得的弦长最小时，求直线的方程．

19．求过直线 x+3y-7=0 与已知圆 x2+y2+2x-2y-3=0 的交点，且在两坐标轴上的四

个截距之和为 -8 的圆的方程．

20．已知圆满足：（ 1）截 y 轴所得弦长为 2，（ 2）被 x 轴分成两段弧，其弧长

的比为 3： 1，（ 3）圆心到直线：x-2y=0的距离为，求这个圆方程．

21．求与已知圆 x2+y2-7y+10=0 相交，所得公共弦平行于已知直线 2x-3y-1=0 且过点（ -2 ，3），（ 1， 4）的圆的方程．

参考答案：

经典例题：

解：设圆 C 圆心为 C(x, y), 心为 C2(1, 0) ；半径为r ，由条件圆C1圆心

为

C1(0, 0) ；圆C2圆

两圆半径分别为r1 ＝1, r2 ＝ 4，∵圆心与圆C1 外切∴|CC1| ＝r+r1 ，

又∵圆 C 与圆C2 内切，∴ |CC2| ＝r2-r （由题意r2>r ），∴|CC1|+|CC2| ＝r1+r2 ，

即,化简得24x2+25y2-24x-144＝0,即为动圆

圆心轨迹方程 .

当堂练习：

1.D;

2.B;

3.A;

4.D;

5.D;

6.A;

7.B;

8.D;

9.A; 10.D; 11.D; 12.D; 13.D; 14.

; 15. 13或3; 16.外切; 17. (x-3)2+(y-3)3=18;

18.证明：（1）将直线的方程整理为（x+y-4 ）+m(2x+y-7)=0 ，由,

直线过定点A（3，1），

部，故直线恒与圆相交 .

（3-1 ）2+（ 1-2 ）2=5<25，点 A在圆C的内

（ 2）圆心 O（1，2），当截得的弦长最小时，

方程为 y-1=2(x-3) ，即 2x-y-5=0.

AO，由kAO=- ,得直线的19.解：过直线与圆的交点的圆方程可设为x2+y2+2x-2y-3+ (x+3y-7)=0,

整理得x2+y2+（ 2+ ）x+（ 3 -2 ）y-3-7 =0，令y=0，得 x2+y2+（2+ ）x -3-7 =0