(word完整版)高中数学必修二直线与圆、圆与圆的位置关系练习题.doc
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
1.已知直线和圆有两个交点,则的取值范围是()A.B.C.
D.
2.圆 x2+y2-2acos x-2bsin y-a2sin=0 在 x 轴上截得的弦长是()
A .2a B. 2|a|
C.|a| D. 4|a|
3.过圆x2+y2-2x+4y- 4=0 内一点M(3,0)作圆的割线,使它被该圆截得的
线段最短,则直线的方程是()
A .x+y-3=0
B .x-y-3=0
C.x+4y-3=0 D. x-4y-3=0
4.若直线 (1+a)x+y+1=0 与圆x2+y2-2x=0 相切,则 a 的值为()A.1 或-1 B.2 或
-2 C.1 D.-1
5.若直线3x+4y+c=0 与圆 (x+1)2+y2=4 相切,则 c 的值为()
A.17 或-23 B.23 或-17 C.7 或
-13 D.-7 或13
6.若 P(x,y) 在圆 (x+3)2+(y-3)2=6上运动,则的最大值等于()
A .-3+2
B .-3+ C. -3-2
D.3-2
7.圆 x2+y2+6x-7=0 A.相切和圆
x2+y2+6y-27=0
B .
的位置关系是
(相交
)
C.相
离 D .内含
8.若圆x2+y2=4 和圆x2+y2+4x-4y+4=0 关于直线对称,则直线的方程是()
A .x+y=0
B .x+y-2=0 C. x-y-2=0
D.x-y+2=01 .
9.圆的方程 x2+y2+2kx+k2-1=0 与 x2+y2+2(k+1)y+k2+2k=0 的圆心之间的最短距离是()
A. B .2
C.1D.
10.已知圆 x2+y2+x+2y= 圆的位置关系是(和圆 (x-
sin )
)2+(y-1)2= , 其中0 900, 则两
A .相交B.外切 C .内
切D.相交或外切
11.与圆 (x-2)2+(y+1)2=1 关于直线x-y+3=0 成轴对称的曲线的方程是()
A .(x-4)2+(y+5)2=1 C.(x+4)2+(y+5)2=1
B .(x-4)2+(y-5)2=1 D. (x+4)2+(y-5)2=1
12.圆x2+y2-ax+2y+1=0 关于直线x-y=1 对称的圆的方程为x2+y2=1, 则实数 a
的值为()
A .0
B .1 C.
2 D.2
13.已知圆方程C1:f(x,y)=0 ,点P1(x1,y1) 在圆C1 上,点P2(x2,y2) 不在圆
C1上,则方程:
f(x,y)- f(x1,y1)-f(x2,y2)=0 表示的圆C2与
圆
C1的关系是()
A.与圆C1 重
合B.与圆C1
同心圆
C.过 P1 且与圆
C1同心相同的
圆
C1同心相同的圆D.过P2 且与圆
14.自直线 y=x 上一点向圆 x2+y2-6x+7=0 作切线,则切线的最小值为 ___________.
15.如果把直线 x2+y2+2x-4y=0
x-2y+ =0 向左平移 1 个单
位,再向下平移
相切,则实数的值等
于 __________. 2 个单位,便与圆
16.若 a2+b2=4, 则两圆 (x-a)2+y2=1 和 x2+(y-b)2=1 的位置关系是 ____________.17.过点 (0,6) 且与圆 C: x2+y2+10x+10y=0切于原点的圆的方程是 ____________.18.已知圆 C:(x-1)2+(y-2)2=25,直线:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m R),
证明直线与圆相交;(2)求直线被圆C 截得的弦长最小时,求直线的方程.
19.求过直线 x+3y-7=0 与已知圆 x2+y2+2x-2y-3=0 的交点,且在两坐标轴上的四
个截距之和为 -8 的圆的方程.
20.已知圆满足:( 1)截 y 轴所得弦长为 2,( 2)被 x 轴分成两段弧,其弧长
的比为 3: 1,( 3)圆心到直线:x-2y=0的距离为,求这个圆方程.
21.求与已知圆 x2+y2-7y+10=0 相交,所得公共弦平行于已知直线 2x-3y-1=0 且过点( -2 ,3),( 1, 4)的圆的方程.
参考答案:
经典例题:
解:设圆 C 圆心为 C(x, y), 心为 C2(1, 0) ;半径为r ,由条件圆C1圆心
为
C1(0, 0) ;圆C2圆
两圆半径分别为r1 =1, r2 = 4,∵圆心与圆C1 外切∴|CC1| =r+r1 ,
又∵圆 C 与圆C2 内切,∴ |CC2| =r2-r (由题意r2>r ),∴|CC1|+|CC2| =r1+r2 ,
即,化简得24x2+25y2-24x-144=0,即为动圆
圆心轨迹方程 .
当堂练习:
1.D;
2.B;
3.A;
4.D;
5.D;
6.A;
7.B;
8.D;
9.A; 10.D; 11.D; 12.D; 13.D; 14.
; 15. 13或3; 16.外切; 17. (x-3)2+(y-3)3=18;
18.证明:(1)将直线的方程整理为(x+y-4 )+m(2x+y-7)=0 ,由,
直线过定点A(3,1),
部,故直线恒与圆相交 .
(3-1 )2+( 1-2 )2=5<25,点 A在圆C的内
( 2)圆心 O(1,2),当截得的弦长最小时,
方程为 y-1=2(x-3) ,即 2x-y-5=0.
AO,由kAO=- ,得直线的19.解:过直线与圆的交点的圆方程可设为x2+y2+2x-2y-3+ (x+3y-7)=0,
整理得x2+y2+( 2+ )x+( 3 -2 )y-3-7 =0,令y=0,得 x2+y2+(2+ )x -3-7 =0