(word完整版)高中数学必修二直线与圆、圆与圆的位置关系练习题.doc

1．已知直线和圆有两个交点，则的取值范围是（）A．B．C．
D．
2．圆 x2+y2-2acos x-2bsin y-a2sin=0 在 x 轴上截得的弦长是（）
A ．2a B． 2|a|
C．|a| D． 4|a|
3．过圆x2+y2-2x+4y- 4=0 内一点M（3，0）作圆的割线，使它被该圆截得的
线段最短，则直线的方程是（）
A ．x+y-3=0
B ．x-y-3=0
C．x+4y-3=0 D． x-4y-3=0
4．若直线 (1+a)x+y+1=0 与圆x2+y2-2x=0 相切，则 a 的值为（）A．1 或-1 B．2 或
-2 C．1 D．-1
5．若直线3x+4y+c=0 与圆 (x+1)2+y2=4 相切，则 c 的值为（）
A．17 或-23 B．23 或-17 C．7 或
-13 D．-7 或13
6．若 P(x,y) 在圆 (x+3)2+(y-3)2=6上运动，则的最大值等于（）
A ．-3+2
B ．-3+ C． -3-2
D．3-2
7．圆 x2+y2+6x-7=0 A．相切和圆
x2+y2+6y-27=0
B ．
的位置关系是
（相交
）
C．相
离 D ．内含
8．若圆x2+y2=4 和圆x2+y2+4x-4y+4=0 关于直线对称，则直线的方程是（）
A ．x+y=0
B ．x+y-2=0 C． x-y-2=0
D．x-y+2=01 ．
9．圆的方程 x2+y2+2kx+k2-1=0 与 x2+y2+2(k+1)y+k2+2k=0 的圆心之间的最短距离是（）
A． B ．2
C．1D．
10．已知圆 x2+y2+x+2y= 圆的位置关系是（和圆 (x-
sin ）
)2+(y-1)2= , 其中0 900, 则两
A ．相交B．外切 C ．内
切D．相交或外切
11．与圆 (x-2)2+(y+1)2=1 关于直线x-y+3=0 成轴对称的曲线的方程是（）
A ．(x-4)2+(y+5)2=1 C．(x+4)2+(y+5)2=1
B ．(x-4)2+(y-5)2=1 D． (x+4)2+(y-5)2=1
12．圆x2+y2-ax+2y+1=0 关于直线x-y=1 对称的圆的方程为x2+y2=1, 则实数 a
的值为（）
A ．0
B ．1 C．
2 D．2
13．已知圆方程C1：f(x,y)=0 ，点P1(x1,y1) 在圆C1 上，点P2(x2,y2) 不在圆
C1上，则方程：
f(x,y)- f(x1,y1)-f(x2,y2)=0 表示的圆C2与
圆
C1的关系是（）
A．与圆C1 重
合B．与圆C1
同心圆
C．过 P1 且与圆
C1同心相同的
圆
C1同心相同的圆D．过P2 且与圆
14．自直线 y=x 上一点向圆 x2+y2-6x+7=0 作切线，则切线的最小值为 ___________．
15．如果把直线 x2+y2+2x-4y=0
x-2y+ =0 向左平移 1 个单
位，再向下平移
相切，则实数的值等
于 __________． 2 个单位，便与圆
16．若 a2+b2=4, 则两圆 (x-a)2+y2=1 和 x2+(y-b)2=1 的位置关系是 ____________．17．过点 (0,6) 且与圆 C: x2+y2+10x+10y=0切于原点的圆的方程是 ____________．18．已知圆 C：(x-1)2+(y-2)2=25,直线：（2m+1）x+(m+1)y-7m-4=0(m R),
证明直线与圆相交；(2)求直线被圆C 截得的弦长最小时，求直线的方程．
19．求过直线 x+3y-7=0 与已知圆 x2+y2+2x-2y-3=0 的交点，且在两坐标轴上的四
个截距之和为 -8 的圆的方程．
20．已知圆满足：（ 1）截 y 轴所得弦长为 2，（ 2）被 x 轴分成两段弧，其弧长
的比为 3： 1，（ 3）圆心到直线：x-2y=0的距离为，求这个圆方程．
21．求与已知圆 x2+y2-7y+10=0 相交，所得公共弦平行于已知直线 2x-3y-1=0 且过点（ -2 ，3），（ 1， 4）的圆的方程．
参考答案：
经典例题：
解：设圆 C 圆心为 C(x, y), 心为 C2(1, 0) ；半径为r ，由条件圆C1圆心
为
C1(0, 0) ；圆C2圆
两圆半径分别为r1 ＝1, r2 ＝ 4，∵圆心与圆C1 外切∴|CC1| ＝r+r1 ，
又∵圆 C 与圆C2 内切，∴ |CC2| ＝r2-r （由题意r2>r ），∴|CC1|+|CC2| ＝r1+r2 ，
即,化简得24x2+25y2-24x-144＝0,即为动圆
圆心轨迹方程 .
当堂练习：
1.D;
2.B;
3.A;
4.D;
5.D;
6.A;
7.B;
8.D;
9.A; 10.D; 11.D; 12.D; 13.D; 14.
; 15. 13或3; 16.外切; 17. (x-3)2+(y-3)3=18;
18.证明：（1）将直线的方程整理为（x+y-4 ）+m(2x+y-7)=0 ，由,
直线过定点A（3，1），
部，故直线恒与圆相交 .
（3-1 ）2+（ 1-2 ）2=5<25，点 A在圆C的内
（ 2）圆心 O（1，2），当截得的弦长最小时，
方程为 y-1=2(x-3) ，即 2x-y-5=0.
AO，由kAO=- ,得直线的19.解：过直线与圆的交点的圆方程可设为x2+y2+2x-2y-3+ (x+3y-7)=0,
整理得x2+y2+（ 2+ ）x+（ 3 -2 ）y-3-7 =0，令y=0，得 x2+y2+（2+ ）x -3-7 =0
圆在 x 轴上的两截距之和为
2-3，故有-2-+2-3=-8 ，x1+x2= -2-, 同理，圆在 y 轴上的两截距之和为=2，所求圆的方程为x2+y2+4x+4y-17=0.
20.解：设所求圆圆心为 P（a,b ），半径为 r ，则点 P 到 x 轴、 y 轴的距离分别为 |b| 、|a| ，
由题设知圆P截 x 轴所对劣弧对的圆心角为900，知圆P
截
x 轴所得弦长为r ，
故 r2=2b2, 2b2-a2=1. 又圆 P被
又因为
y 轴所截提的弦长为2，所以有
P（a,b ）到直线 x-2y=0 的距离为
r2=a2+1，从而
，
所以 d==，即|a-2b|=1,解得a-2b=1,
由此得,
于是 r2=2b2=2,所求圆的方程是(x+1)2+(y+1)2=2或(x-1)2+(y-1)2=2. 21.解：公共弦所在直线斜率为，已知圆的圆心坐标为（0，），
故两圆连心线所在直线方程为 y- =- x, 即 3x+2y-7=0, 设所求圆的方程为
x2+y2+Dx+Ey+F=0,
由,所求圆的方程为x2+y2+2x-10y+21=0.。