梁增大截面的正截面加固计算

目录梁正截面加固计算（矩形） (2)1、梁底加高跨中截面计算（上部受压，下部受拉） (2)2、梁底加高、梁侧加宽（单侧或两侧）支座截面计算一（上部受拉，下部受压）43、梁底加高支座截面计算（上部受拉，下部受压） (5)4、梁侧加宽（单侧或两侧）跨中截面计算（上部受压，下部受拉） (7)5、梁侧加宽（单侧或两侧）支座截面计算（上部受拉，下部受压） (7)6、梁底加高、梁侧加宽（单侧或两侧）跨中截面计算（上部受压，下部受拉） (8)7、梁底加高、梁侧加宽（单侧或两侧）支座截面计算二（上部受拉，下部受压） (8)梁正截面加固计算（矩形）1、 梁底加高跨中截面计算（上部受压，下部受拉）（1）对混凝土受压区形心取距及力的平衡公式求加固后梁的受压区高度x ：M ≤αs f y A s (ℎ0−x 2)+f y0A s0(ℎ01−x 2)+f y0′A s0′(x 2−a ′) 式1.1 α1f c0bx =f y0A s0+αs f y A s −f y0′A s0′ 式1.2（2）判断x ≥2a ′1）若x <2a ′时，将混凝土受压区形心等效为受压钢筋合力点，并对受压钢筋合力点取距，计算出A s 即完成计算：M ≤αs f y A s (ℎ0−a ′)+f y0A s0(ℎ01−a ′) 式1.32）若x ≥2a ′时，继续判断x ≤ξb ℎ0εs0=M 0k 0.85ℎ01A s0E s0式1.4 εs1=(1.6ℎ0ℎ01−0.6)εs0 式1.5 ξb =β11+αs f y εcu E s +εs1εcu式1.6 ○1若x >ξb ℎ0时，则说明原受压钢筋不足，受拉区超筋致使受压区混凝土先破坏，需增加梁加固高度ℎ2重新计算。

○2若x ≤ξb ℎ0时，继续判断x ≤ξb0ℎ01 εcu =0.0033−(f cu,k −50)×10−5 式1.7ξb0=β11+f y εcu E s式1.8 ○A 若x ≤ξb0ℎ01时，将x 代回式1.2中计算出A s 即完成计算。

○B 若x >ξb0ℎ01时，按下三式计算出x 、A s 、σs0即完成计算。

σs0=(0.8ℎ01−1)εcu E s ≤f y0 式1.9 M ≤αs f y A s (ℎ0−x 2)+σs0A s0(ℎ01−x 2)+f y0′A s0′(x 2−a ′) 式1.10 α1f c0bx =σs0A s0+αs f y A s −f y0′A s0′ 式1.111) M 为梁加固后弯矩设计值。

2) M 0k 为梁加固前弯矩标准值，与M 为同一工况。

3) αs 为新增钢筋强度利用系数，取αs =0.9。

4) f y 、f y0、f y0′分别为新增受拉钢筋、原受拉钢筋、原受压钢筋的抗拉、抗压强度设计值。

5) A s 、A s0、A s0′分别为新增受拉钢筋、原受拉钢筋、原受压钢筋的截面面积。

6) ℎ0、ℎ01梁加固前后的截面有效高度。

7) a ′原受压钢筋合力点至混凝土受压边缘的距离。

8) α1当混凝土等级不超过C50时，取α1=1.0；当混凝土等级为C80时，取α1=0.94；其间按线性内插法确定。

9) β1当混凝土等级不超过C50时，取β1=0.8；当混凝土等级为C80时，取β1=0.74；其间按线性内插法确定。

10) f c0为原混凝土轴心抗压强度设计值，f cu,k 为混凝土立方体抗压强度标准值。

11) ξb0、ξb 分别为梁加固前、后的相对界限受压区高度。

12) εcu 为混凝土极限压应变。

13) εs1为新增钢筋的初始应变。

14) εs0为加固前在初始弯矩M 0k 作用下原受拉钢筋的应变值。

15) σs0为原受拉钢筋的应力2、 梁底加高、梁侧加宽（单侧或两侧）支座截面计算一（上部受拉，下部受压）支座截面梁底新增受压钢筋A s ′按第1节计算，过程中为梁截面上部受压，下部受拉，忽略新增受拉钢筋A s 对A s ′的贡献。

本节主要为对梁面新增受压钢筋A s 的计算，步骤如下：（1）对混凝土受压区形心取距及力的平衡公式求加固后梁的受压区高度x （考虑受压钢筋对计算受拉钢筋的影响较小，故忽略A s0′的影响）：M ≤αs f y A s (ℎ0−x )+f y0A s0(ℎ01−x )+f y ′A s ′(x −a ′) 式2.1 α1f c bx =f y0A s0+αs f y A s −f y ′A s ′ 式2.2注：若混凝土受压区部分在原混凝土时，f c 取新旧混凝土强度较小者。

（2）判断x ≥2a ′1）若x <2a ′时，将混凝土受压区形心等效为受压钢筋合力点，并对受压钢筋合力点取距，计算出A s 即完成计算：M ≤αs f y A s (ℎ0−a ′)+f y0A s0(ℎ01−a ′) 式1.32）若x ≥2a ′时，继续判断x ≤ξb ℎ0εs0=M 0k 0.85(ℎ1−a1′)A s0E s0式2.4 εs1=(1.6ℎ0ℎ01−0.6)εs0 式1.5 ξb =β11+αs f y εcu E s +εs1εcu式1.6 ○1若x >ξb ℎ0时，则说明原受压钢筋不足，受拉区超筋致使受压区混凝土先破坏，需增加梁加固高度ℎ2重新计算或增大新增受压钢筋面积A s ′。

○2若x ≤ξb ℎ0时，继续判断x ≤ξb0ℎ01 εcu =0.0033−(f cu,k −50)×10−5 式1.7ξb0=β11+f y εcu E s式1.8 ○A 若x ≤ξb0ℎ01时，将x 代回式2.2中计算出A s 即完成计算。

○B 若x >ξb0ℎ01时，按下三式计算出x 、A s 、σs0即完成计算。

σs0=(0.8ℎ01x−1)εcu E s ≤f y0 式1.9 M ≤αs f y A s (ℎ0−x 2)+σs0A s0(ℎ01−x 2)+f y ′A s ′(x 2−a ′) 式2.10 α1f c0bx =σs0A s0+αs f y A s −f y ′A s ′ 式2.113、 梁底加高支座截面计算（上部受拉，下部受压）支座截面梁底新增受压钢筋A s ′按第1节计算，过程中为梁截面上部受压，下部受拉。

本节主要为对梁面原有受拉钢筋A s0的承载力设计值计算，步骤如下：（1） 考虑A s0′，根据力的平衡公式求加固后梁的受压区高度x ：α1f c bx =f y0A s0−f y0′A s0′ −αs f y ′A s ′ 式3.1注：若混凝土受压区部分在原混凝土时，f c 取新旧混凝土强度较小者。

（2） 计算原有受压钢筋A s0′与新增受拉钢筋A s ′的合力作用点a3′：a3′=αs f y ′A s ′a ′+f y0′A s0′(ℎ2+a2′)s y ′s ′y0′s0′ 式3.2（3） 判断x ≥2a3′1）若x <2a3′时，将混凝土受压区形心等效为受压钢筋合力点a3′处，并对受压钢筋合力点取距，计算出梁面原有受拉钢筋A s0的承载力设计值M 1：M 1≤f y0A s0(ℎ0−a3′) 式3.32）若x ≥2a3′时，继续判断x ≤ξb ℎ0εcu =0.0033−(f cu,k −50)×10−5 式1.7ξb =β11+f y εcu E s式1.8 ○1若x >ξb ℎ0时，则说明原受压钢筋不足，受拉区超筋致使受压区混凝土先破坏，需增加梁加固高度ℎ2重新计算或增大新增受压钢筋面积A s ′。

○2若x ≤ξb ℎ0时，计算出梁面原有受拉钢筋A s0的承载力设计值M 2： M 2≤f y0A s0(ℎ0−x )+(f y0′A s0′+αs f y ′A s ′)(x −a3′) 式3.6 （4） 不考虑A s0′，根据力的平衡公式求加固后梁的受压区高度x ′：α1f c bx =f y0A s0 −f y ′A s ′ 式3.7（5） 判断x ′≥2a ′1）若x ′<2a ′时，将混凝土受压区形心等效为受压钢筋合力点a ′处，并对受压钢筋合力点取距，计算出梁面原有受拉钢筋A s0的承载力设计值M 3：M 3≤f y0A s0(ℎ0−a ′) 式3.82）若x ′≥2a ′时，继续判断x ′≤ξb ℎ0εcu =0.0033−(f cu,k −50)×10−5 式1.7ξb =β11+f y εcu E s式1.8 ○1若x ′>ξb ℎ0时，则说明原受压钢筋不足，致使受压区混凝土先破坏，需增加梁加固高度ℎ2重新计算或增大新增受压钢筋面积A s ′。

○2若x ′≤ξb ℎ0时，计算出梁面原有受拉钢筋A s0的承载力设计值M 4：M4≤f y0A s0(ℎ0−x2)+f y′A s′(x2−a′)式3.11（6）根据混凝土受压区高度是否大于两倍受压钢筋合力点，以上结果M1、M2二选一，M3、M4二选一，再把选出来的两个结果取大者则为该梁面的承载力设计值M。

4、梁侧加宽（单侧或两侧）跨中截面计算（上部受压，下部受拉）计算同第1节，加固高度为0，梁宽按加宽后计算，具体对应参数详下图：注：若混凝土受压区部分在原混凝土时，f c取新旧混凝土强度较小者。

5、梁侧加宽（单侧或两侧）支座截面计算（上部受拉，下部受压）计算同第3节，加固高度为0，梁宽按加宽后计算，具体对应参数详下图：注： f c取新旧混凝土强度较小者。

6、梁底加高、梁侧加宽（单侧或两侧）跨中截面计算（上部受压，下部受拉）计算同第1节，梁宽按加宽后计算，具体对应参数详下图：注：若混凝土受压区部分在原混凝土时，f c取新旧混凝土强度较小者。

7、梁底加高、梁侧加宽（单侧或两侧）支座截面计算二（上部受拉，下部受压）计算同第3节，梁宽按加宽后计算，具体对应参数详下图：注：若混凝土受压区部分在原混凝土时，f c取新旧混凝土强度较小者。

设计依据：1、《混凝土结构加固设计规范》第5.2.3~5.2.5条。

2、《混凝土结构设计规范》第6.2.1、6.2.6~6.2.7、6.2.10、6.2.14条。