2020深圳中考数学第一轮课时训练含答案13：反比例函数及参考答案

AB=BC, △ AOB的面积为 1. 则 k 的值为
(
)
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
图 K13- 3
7. [2017 ·义乌 ] 如图 K13- 4,Rt △ ABC的两个锐角顶点 A, B 在 函数 y= ( x>0) 的图象上 , AC∥ x 轴 , AC=2. 若点 A 的坐标为
(2,2), 则点 B的坐标为
平行线交此双曲线于点 C.如果△ APC的面积为 8, 则 k 的值是
.
10. [2017 ·重庆 A卷 ] 如图 K13- 6, 在平面直角坐标系中 , 一次函数 y=mx+n( m≠0) 的图象与反比例函数 y= ( k≠0) 的图象
交于第一、三象限内的 A, B 两点 , 与 y 轴交于点 C, 过点 B 作 BM⊥ x 轴 , 垂足为 M, BM=O,MOB=2 , 点 A 的纵坐标为 4. (1) 求该反比例函数和一次函数的解析式 ; (2) 连接 MC, 求四边形 MBOC的面积 .
C. , - 1
D. - 1,
4. [2018 ·扬州 ] 已知点 A( x1,3), B( x2,6) 都在反比例函数 y=- 的图象上 , 则下列关系式一定正确的是 (
)
A.x 1<x2<0
B.x 1<0<x2
C.x 2<x1<0
图 K13- 2 D.x 2<0<x1
5. [2017 ·兰州 ] 如图 K13- 2, 反比例函数 y= ( x<0) 与一次函数 y=x+4 的图象交于 A, B 两点 , A, B 的横坐标分别为 - 3, - 1,
图 K13- 6
| 能力提升 |
11. [2018 ·龙东地区 ] 如图 K13- 7, 平面直角坐标系中 , 点 A 是 x 轴上任意一点 , BC∥ x 轴 , 分别交 y= ( x>0), y= ( x<0) 的
图象于 B, C两点 , 若△ ABC的面积为 2, 则 k 的值为 (
)
图 K13- 7
.
图 K13- 4 8. [2018 ·包头 ] 以矩形 ABCD两条对角线的交点 O 为坐标原点 , 以平行于两边的方向为坐标轴 , 建立如图 K13- 5 所示的
平面直角坐标系 , BE⊥ AC, 垂足为 E.若双曲线 y= ( x>0) 经过点 D, 则 OB· BE的值为
.
图 K13- 5
9. [2018 ·义乌 ] 过双曲线 y= ( k>0) 上的动点 A作 AB⊥ x 轴于 点 B, P是直线 AB上的点 , 且满足 AP=2AB, 过点 P作 x 轴的
课时训练 ( 十三 ) 反比例函数
( 限时 :50 分钟 )
| 考场过关 |
1. 若反比例函数 y= - 的图象在各自象限内 , y 随 x 的增大而减小 , 则 k 的值可能是 (
)பைடு நூலகம்
A.- 4
B. 5
C. 0
D.- 2
2. 对于函数 y= , 下列说法错误的是 (
)
A. 这个函数的图象位于第一、三象限 C. 当 x>0 时 , y 随 x 的增大而增大
| 思维拓展 |
13. 如图 K13- 9, 点 A( a,3), B( b,1) 都在双曲线 y= ( x>0) 上, 点 C, D分别是 x 轴 , y 轴上的动点 , 则四边形 ABCD周长的最小
值为
.
图 K13- 9
参考答案
1. B 2. C 3. A
4. A [ 解析 ] 对于反比例函数 y=- , 图象位于第二象限和第四象限
则关于 x 的不等式 <x+4( x<0 ) 的解集为 ( )
A.x<- 3 C.- 1<x<0
B.- 3<x<- 1 D.x<- 3 或 - 1<x<0
6. [2018 ·嘉兴 ] 如图 K13- 3, 点 C 在反比例函数 y= ( x>0) 的图象上 , 过点 C 的直线与 x 轴 , y 轴分别交于点 A, B, 且
B. 这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形 D. 当 x<0 时 , y 随 x 的增大而减小
3. 如图 K13- 1, 双曲线 y = 与直线 y=- x 交于 A, B两点且点 A( - 2, m), 则点 B 的坐标是 ( )
图 K13- 1
A. (2, - 1)
B. (1, - 2)
当点 P在 AB的延长线上时 , ∵ AP=2AB, ∴ AB=BP, ∵ PC∥x 轴 ,
∴点 C的坐标为 -x , - , 由题意得 , ×2x× =8, 解 得, k=4. 当点 P在 BA的延长线上时 , ∵ AP=2AB, PC∥ x 轴 , ∴点 C的坐标为 x, , ∴ P'C'= x,
, 在每个象限内 , y 随 x 的增大而增大 , 点
A( x1,3), B( x2,6) 都在第二象限 , 所以 x1<x2<0, 故选 A. 5. B
6. D [ 解析 ] 过点 C 作 CD⊥ x 轴于点 D, 连接 OC.由 CD∥OB知, △ ABO∽△ ACD, ∴ = , ∵ AB=B,C∴ AO=O,D∵ AB=BC, 故
S△ABO=S△BOC=1, 而 AO=O,D故 S△AOC=S△COD=2, 根据 S△COD= , 所以 k=4, 故正确答案为 D.
7. (4,1) [ 解析 ] 因为 AC∥ x 轴 , AC=2, 点 A 的坐标为 (2,2), 所以点 C的横坐标为 4, 因为 BC∥ y 轴 , 所以点 B 的横坐标 为 4, 所以点 B的纵坐标为 y= =1. 所以点 B 的坐标为 (4,1) . 8. 3 [ 解析 ] 设出矩形的长和宽 , 并把 D 点坐标表示出来 , 由 D 在双曲线上 , 求出矩形长和宽的乘积 , 从而表示出矩形的 面积 . 将 OB· BE转化为 OA· BE, 从而转化为△ AOB的面积的 2 倍, 利用△ AOB的面积与矩形面积的关系求出 OB· BE的值 . 9. 12 或 4 [ 解析 ] 根据题目意思作出图形 ( 如图 ), 令点 A 在第一象限 , 设点 A 的坐标为 x,
A.- 1
B. 1
C.-
D.
12. [2018 ·宁夏 ] 如图 K13- 8, 在平面直角坐标系中 , 四边形 AOBC为矩形 , 且点 C坐标为 (8,6), M为 BC中点 , 反比例函数
y= ( k 是常数 , k≠0) 的图象经过点 M, 交 AC于点 N, 则 MN的长度是
.
图 K13- 8