人教版高中高三物理上册下册全册教案

第一部分 §1. 力
力 学
一、力 重力和弹力
目的要求： 理解力的概念、弄清重力、弹力，会利用胡克定律进行计算
知识要点： 1、力：是物体对物体的作用 （1）施力物体与受力物体是同时存在、同时消失的；（2）力的大小、方 向、作用点称为力的三要素；（3）力的分类：根据产生力的原因即根据力的性 质命名有重力、弹力、分子力、电场力、磁场力等；根据力的作用效果命名即效 果力如拉力、压力、向心力、回复力等。

2、重力 （1）产生：由于地球的吸引而使物体受到的力，（2）大小：G=mg，可用 弹簧秤测量。

（3）方向：竖直向下，（4）重心：重力作用点，是物体各部分 所受重力的合力的作用点，（5）重心的测量方向：均匀规则几何体的重心在其 几何中心，薄片物体重心用悬挂法；重心不一定在物体上。

3、弹力 （1）发生弹性形变的物体，由于恢复原状，对跟它接触并使之发生形变的 另一物体产生的力的作用。

（2）产生条件：两物体接触；有弹性形变。

（3）方向：弹力的方向与物体形变的方向相反，具体情况有：轻绳的弹力 方向是沿着绳收缩的方向； 支持力或压力的方向垂直于接触面，指向被支撑或被 压的物体；弹簧弹力方向与弹簧形变方向相反。

（4）大小：弹簧弹力大小 F=kx（其它弹力由平衡条件或动力学规律求解）


例题分析： 例 1、画出图 1-1 中各物体静止时所受到的弹力（各接触面光滑）
例 2、有一劲度因数为 K2 的轻弹簧竖直固定在桌面上，上面连一质量为 m 的物块，另一劲度系数为 k1 的轻弹簧竖直固定在物块上，开始时弹簧 K1 处于 原长（如图 1-2 所示）现将弹簧 k1 的上端 A 缓慢地竖直向上提高，当提到 K2 的弹力大小为 2mg/3 时，求 A 点上升的高度为多少？


例 3、一个量程为 1000N 的弹簧秤，原有弹簧锈坏， 另换一根新弹簧。

当不挂重物时，弹簧秤的读数为 10N，当挂 1000N 的重物时，弹簧秤的读数为 810N， 则这个新弹簧秤的量程为多少 N？
答案： 例 1 略； 例 2、mg（1/k1+1/k2）/3 或 5mg（1/k1+1/k2）/3
例 3、1237.5 牛
二、摩擦力
目的要求： 理解摩擦力的概念、会对滑动摩擦力、静摩擦力方向判定与大小运算
知识要点： 1、摩擦力：相互接触的粗糙的物体之间有相对运动（或相对运动趋势）时， 在接触面产生的阻碍相对运动（相对运动趋势）的力；产生条件：接触面粗糙； 有正压力；有相对运动（或相对运动趋势）；摩擦力种类：静摩擦力和滑动摩擦 力。

2、静摩擦力 （1）产生：两个相互接触的物体，有相对滑动趋势时产生的摩擦力。

（2）作用效果：总是阻碍物体间的相对运动趋势。

（3）方向：与相对运动趋势的方向一定相反（**与物体的运动方向可能相 反、可能相同、还可能成其它任意夹角） （4）方向的判定：由静摩擦力方向跟接触面相切，跟相对运动趋势方向相 反来判定； 由物体的平衡条件来确定静摩擦力的方向；由动力学规律来确定静摩 擦力的方向。

3、滑动摩擦力 （1）产生：两个物体发生相对运动时产生的摩擦力。

（2）作用效果：总是阻碍物体间的相对运动。

（3）方向：与物体的相对运动方向一定相反（**与物体的运动方向可能相 同；可能相反；也可能成其它任意夹角） （4）大小：f=μN（μ 是动摩擦因数，只与接触面的材料有关，与接触面积 无关）
例题分析： 例 1、下面关于摩擦力的说法正确的是： A、阻碍物体运动的力称为摩擦力； B、滑动摩擦力方向总是与物体的运动方向相反； C、静摩擦力的方向不可能与运动方向垂直； D、接触面上的摩擦力总是与接触面平行。

例 2、如图所示，物体受水平力 F 作用，物体和放在水平面上的斜面都处于 静止，若水平力 F 增大一些，整个装置仍处于静止，则： A、斜面对物体的弹力一定增大； B、斜面与物体间的摩擦力一定增大； C、水平面对斜面的摩擦力不一定增大； D、水平面对斜面的弹力一定增大；


例 3、用一个水平推力 F=Kt（K 为恒量，t 为时间）把一重为 G 的物体压在 竖直的足够高的平整墙上，如图所示，从 t=0 开始物体所受的摩擦力 f 随时间 t 变化关系是下图中的哪一个？（ ）
答案：例 1、D；例 2、A；例 3、B；
三、共点力的合成与分解
目的要求： 明解力的矢量性，熟练掌握力的合成与分解。

知识要点： 1、合力与分力：一个力如果它产生的效果跟几个力共同作用所产生的效果 相同，这个力就叫做那几个力的合力，那几个力叫做这个力的分力。

2、力的合成与分解：求几个力的合力叫做力的合成；求一个力的分力叫做 力的分解。

3、共点力：物体同时受到几个力作用时，如果这几个力都作用于物体的同 一点或者它们的作用线交于同一点，这几个力叫做共点力。

4、共点力合成计算： （1）同一直线上两个力的合成：同方向时 F=F1+F2；反方向 F=F1-F2 （2）互成角度两力合成：求两个互成角度的共点力 F1 F2 的合力，可以 把 F1F2 的线段作为邻边作平行四边形，它的对角线即表示合力的大小和方向。

合力的取值范围是：|F1-F2|≦F≦F1+F2 （3） 多力合成： 既可用平行四边形法则， 也可用三角形法则——F1F2F3…… Fn 的合力,可以把 F1 F2 F3……Fn 首尾相接画出来,把 F1Fn 的另外两端连接起 来,则此连线就表示合力 F 的大小和方向. 5、力的分解：力的分解是力的合成的逆运算（1）已知一条确定的对角线， 可以作出无数个平行四边形，故将一个力分解成两个分力，有无数解；（2）已 知一个分力的大小和方向求另一个分力，只有一解；（3）已知一个分力的大小 和另一个分力的方向时可能有一组解、两组解或无解。

6、求解方法：（1）平行四边形法；（2）正弦定理法、相似三解形法、正 交分解法**
例题分析： 例 1、有五个力作用于一点 O，这五个力构成一个正六边形的两邻边和三条 对角线，如图 3-1 所示。

设 F3=10N，则这五个力的合力大小为多少？


例 2、将一个 20N 的力进行分解，其中一个分力的方向与这个力成 300 角， 试讨论 （1）另一个分力的大小不会小于多少？ （2）若另一个分力的大小是 20/√3N，则已知方向的分力的 大小是多少？
例 3、如图 3-2 所示长为 5m 的细绳的两端分别系于竖直立在地面上相距为 4m 的两杆的顶端 A、B。

绳上挂一个光滑的轻质挂钩，其下连着一个重 12N 的 物体，稳定时，绳的张力为多少？
答案：例 1：30N；例 2：（1）10N（2）40/√3N 与 20/√3N；例 3：10N
四、物体的受力分析


目的要求： 学会对物体进行受力分析。

知识要点： 正确分析物体受力情况是解决力学问题的前提和关键之一。

对物体进行受力 分析的步骤是： 1、选择研究对象：把要研究的物体从相互作用的物体群中隔离出来。

2、进行受力分析： （1）把已知力图示出来； （2）分析场力（重力、电场力、磁场力）； （3）分析接触力（先考虑是否有弹力然后分析是否有摩擦力） 注意事项： （1）物体所受的力都有其施力物体，否则该力不存在； （2）受力分析时，只考虑根据性质命名的力； （3）合力与分力是等效的，不能同时考虑； （4） 对于摩擦力应充分考虑物体与接触面是否有相对运动或相对运动趋势； （5）合理隔离研究对象，整体法、隔离法合理选用，可使问题变得简单。

例题分析：
例 1、如图 4-1 所示，AB 相对静止，A 受拉力 F 作用沿斜面匀速上升，试 分别画出 A、B 受力图示。

例 2、如图 4-2 所示，重 8N 的木块静止在倾角为 300 的斜面上，若用平行 于斜面沿水平方向大小等于 3N 的力 F 推木块，木块仍静止，则木块受到的摩擦 力大小为多少？方向怎样？
例 3、如图 4-3 所示，斜向上的力 F 将一木块压在墙上，F 与竖直方向夹角 为 370， 木块重力 G=20N， 木块与墙壁间的动摩擦因数 μ=0.3 那么当 F=30N 时， 木块受到的摩擦力 f1 为多少？当 F=50N 时，木块受到的摩擦力 f2 为多少？（s in370=0.6）


五、物体的平衡
目的要求： 会利用物体的平衡条件解决物体的平衡问题。

知识要点： 1、平衡状态、平衡力 物体在几个力作用下处于静止或匀速直线运动状态，叫做平衡状态，这几个 力互相叫做平衡力（或其中一个力叫其余几个力的平衡力） 说明：平衡力和作用力与反作用力的区别： （1）平衡力可以是不同性质的力，而作用力与反作用力一定是同一性质的 力； （2）平衡力中的某个力发生变化或消失时，其他的力不一定变化或消失， 而作用力与反作用力一定是同时变化或消失； （3）平衡力作用在同一物体上，作用力与反作用力分别作用在两个相互作 用的物体上； （4） 平衡力的效果使物体平衡， 而作用力与反作用力则分别产生各自效果。

2、哪些情况可作平衡来处理 （1）静止：υ=0，a=0； （2）匀速直线运动：υ=恒量，a=0；


（3）匀速转动：ω=恒量； 3、平衡条件 （1）共点力作用下平衡条件：合外力为零，即：∑F=0 或 ∑Fx=0 ∑Fy= 0 （2）有固定转动轴平衡条件：合外力为零，合力矩为零，即：∑F=0 ∑M= 0 （3）平衡条件的推论：①当物体处于平衡时，它所受的某一个力与它受到 的其余力的合力大小相等方向相反，故可转化为二力平衡**；②物体在几个共面 非平行的力作用下处于平衡时，则这几个力必定共点**。

例题分析： 例 1、如图 5-1 所示，一物体受到 1N、2N、3N、4N 四个力作用而处于平 衡，沿 3N 力的方向作匀速直线运动，现保持 1N、3N、4N 三个力的方向和大 小不变， 而将 2N 的力绕 O 点旋转 600， 此时作用在物体上的合力大小为： （ ）
A、2N， B、2√2N， C、3N， D、3√3N （利用平衡条件推论：化多力平衡为二力平衡求解， 可以很快得到答案） 例 2、如图 5-2 所示，AB 两球用轻绳相连静止在光滑半圆柱面上，若 A 的 质量为 m，则 B 的质量为多少？（sin370=0.6）(球面上平衡问题要等效斜面上 问题求解)


例 3、一个底面粗糙，质量为 m 的劈放在水平面上，劈的斜面光滑且倾角 为 300，如图 5-3 所示。

现用一端固定的轻绳系一质量也为 m 的小球。

绳与斜 面夹角为 300，求：（1）当劈静止时绳子拉力为多大？（2）若地面对劈的最大 静摩擦力等于地面对劈的支持力的 K 倍， 为使整个系统静止， K 值心须满足什么 条件？（第②问使用整体法较简单）
答案： 例 1：A 例 2：mB=3m/4 例 3：T=√3mg/3 K≧√3/9
六、解答平衡问题时常用的数学方法
目的要求： 进一步学会利用平衡条件求解物理问题， 培养学生运用数学工具解决物理问 题的能力。

知识要点： 根据平衡条件解答平衡问题，往往要进行一定的数学运算才能求得结果，在 选择数学方法可针对如下几种情况进行： 1、物体受三力作用而平衡，且三力成一定的夹角，一般将三力平衡化为二 力平衡，对应数学方法： （1）正弦定理：如图 6-1 所示，则有 F1/sinα=F2/sinβ=F3/sinγ


（2）三角形相似：这种方法应用广泛，具体应用时先画出力的三角形，再 寻找与力的三角形相似的空间三角形， （即具有物理意义的三角形和具有几何意 义的三角形相似）由相似三角形建立比例关系求解。

2、多力合成时为了便于计算，往往把这些力先正交分解，根据： ∑FX=0 ∑FY=0 求解。

3、动态平衡问题：所谓动态平衡问题是指通过控制某些变量，使物体发生 缓慢的变化， 而这个过程中物体始终处于平衡状态。

通常有两种方法分析动态平 衡问题：解析法和图象法。

解析法：对研究对象形的任一状态进行受力分析，建立平衡方程，求出因变 量与自变量的一般函数关系，然后根据自变量变化情况而确定因变量的变化情 况。

图象法： 对研究对象在状态变化过程中的若干状态进行受力分析，依据某一 参量的变化， 在同一图中作出若干状态下的平衡图，再由边角变化关系确定某些 力的大小及方向的变化情况。

（要求学生熟练运用它）**
解答物理问题， 往往要进行一定的数学运算才能求得结果，有时数学方法选 择合适与否对快速解答出物理问题显得相当重要。

研究物理平衡问题中，遇上物 体受三力作用而平衡， 且三力成一定的夹角时， 一般可以化三力平衡为二力平衡， 其中涉及到力的三角形。

如果能找出一个几何意义的三角形与这个具有物理意义


的三角形相似时，可以快速利用相似三角形对应边成比例的规律建立比例关系 式。

可以避免采用正交分解法解平衡问题时对角度（力的方向）的要求．
例题分析 例 1，如图 1 所示，小圆环重 G，固定的竖直大环的半径为 R。

轻弹簧原长 为 L（L<2R）其倔强系数为 K，接触面光滑，求小环静止弹簧与竖直方向的夹 角 θ？ 解析：选取小球为研究对象并对它进行受力分析。

受力分析时要注意讨论弹簧 对小球的弹力方向（弹簧是 被拉长还是被压缩了）和大 环对小环的弹力方向（指向 圆心还是背离圆心）的可能 性。

受力图示如图 2 所示。

△ACD（力）∽△ACO（几何） G/R=T/2Rcosθ T=K（2Rcosθ-L）解得 θ=arcos[KL/2（KR-G）] 例 2、如图 3 所示，一轻杆两端固结两个小球 A、B，mA=4mB，跨过定滑 轮连接 A、B 的轻绳长为 L，求平衡时 OA、OB 分别为多长？
解析：采用隔离法分别以小球 A、B 为研究对象并对它们进行受力分析 （如图 4 所示）可以看出如果用正交


分解法列方程求解时要已知各力的方 向，求解麻烦。

此时采用相似三角形 法就相当简单。

解析：△AOE（力）∽△AOC（几何）T 是绳子对小球的拉力 4mg/T=x/L1——（1） △BPQ（力）∽△OCB（几何） mg/T=X/L2——（2） 由（1）（2）解得：L1=L/5；L2=4L/5
例 3、如图 5 所示，轻绳长为 L，A 端固定在天花板上，B 端系一 个重量为 G 的小球，小球静止在固 定的半径为 R 的光滑球面上，小球 的悬点在球心正上方距离球面最小 距离为 h，则轻绳对小球的拉力和 半球体对小球的支持力分别是多大？ 解析：由图 6 可知： △BCD∽△AOB G/（R+h）=N/R=T/L N=GR/（R+h） T=GL/（R+h） 可见：解答平衡问题时除了用到正 交分解法外，有时巧用“相似三角形” 法，可以提高解题速度和提高解题的


准确度。

七、利用整体法和隔离法求解平衡问题
目的要求 复习整体法和隔离法求解平衡问题。

知识要点：


选择研究对象是解决物理问题的首要环节。

在很多物理问题中，研究对象的 选择方案是多样的。

研究对象的选择方法不同会影响求解的繁简程度。

对于连结 体问题，如果能够运用整体法，我们优先采用整体法，这样涉及的研究对象少， 未知量少，方程少，求解简便；不计物体间相互作用的内力，或物体系内的物体 的运动状态相同，一般首先考虑整体法，对于大多数动力学问题，单纯采用整体 法并不一定能解决，通常采用整体法和隔离法相结合的方法。

隔离法：物体之间总是相互作用的，为了使研究的问题得到简化，常将研究 对象从相互作用的物体中隔离出来， 而其它物体对研究对象的影响一律以力来表 示的研究方法叫隔离法。

整体法： 在研究连接体一类的问题时，常把几个相互作用的物体作为一个整 体看成一个研究对象的方法叫整体法。

例题分析： 例 1、如图 7-1 所示，两个完全相同重为 G 的球，两球与水平面间的动摩擦 因数都是 μ， 一根轻绳两端固结在两个球上， 在绳的中点施一个竖直向上的拉力， 当绳被拉直后，两段绳间的夹角为 θ。

问当 F 至少多大时，两球将发生滑动？提 示：结合整体法和隔离法列平衡方程可很快求解
例 2、有一个直角支架 AOB，AO 水平放置，表面粗糙，OB 竖直向下，表 面光滑，AO 上套有小环 P，OB 上套有小环 Q，两环质均为 m，两环间由一根 质量可忽略不计、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡（如图 7-2 所示）现 将 P 环向左移动一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和 原来的平衡状态比较，AO 杆对 P 环的支持力 N 和细绳上的拉力 T 的变化情况 是：（ ）提示：利用隔离法分别分析 Q 和 P 列平衡方程求解。

A、N 不变；T 变大 B、N 不变；T 变小 C、N 变大；T 变大 D、N 变大，T 变小
例 3、如图 7-3 所示，光滑的金属球 B 放在纵截面为等腰三角形的物体 A 与竖直墙壁之间，恰好匀速下滑，已知物体 A 的重力是 B 的重力的 6 倍，不计 球跟斜面和墙壁之间摩擦，问：物体 A 与水平面之间的动摩擦因数 μ 是多少？ 提示：结合整体法（AB）和隔离法（B）列平衡方程求解。

答案：例 1、


例 2、B 例 3、
八、平衡中的临界、极值问题
目的要求 复习平衡中的临界、极值问题求解。

知识要点： 平衡物体的临界问题： 当某种物理现象（或物理状态）变为另一种物理现象（或另一物理状态）时 的转折状态叫临界状态。

可理解成“恰好出现”或“恰好不出现”。

临界问题的分析方法： 极限分析法： 通过恰当地选取某个物理量推向极端 （“极大”、 “极小”、 “极左”、 “极右”）从而把比较隐蔽的临界现象（“各种可能性”）暴露出来，便于解答。

例题分析：
例 1、如图 8-1 所示，跨过定滑轮的轻绳两端，分别系着物体 A 和 B，物体 A 在倾角为 θ 的斜面上，已知物体 A 的质量为 m，物体 A 与斜面间动摩擦因数 为 μ（μ<tgθ）,滑轮的摩擦不计,要使物体静止在斜面上,求物体 B 质量的取值范 围?(本题关键是要注意摩擦力的方向及大小与物体所受外力有关故在处理问题 时,要在物体临界问题下确定可能的运动趋势.)


例 2、拉力 F 作用重量为 G 的物体上，使物体沿水平面匀速前进，如图 82 所示，若物体与地面的动摩擦因数为 μ，则拉最小时，力和地面的夹角 θ 为多 大？最小拉力为多少？（本题涉及最小值问题，是一个明显的临界问题。

利用数 学中的三角函数关系进行计算，也可以用图象法求解）
例 3、如图 8-3 所示，半径为 R，重为 G 的均匀 球靠竖直墙放置，左下有厚为 h 的木块，若不计摩擦， 用至少多大的水平推力 F 推木块才能使球离开地面？ （球体刚好离开地面，地面对球的支持力为零，系统 又平衡）
答案： 例 1：m（sinθ-μcosθ）≦mB≦m(sinθ+μcosθ) 例 2、θ=arcCOS1/（1+μ2）1/2 时，Fmin=μG/（1+μ2）1/2 例 3、F=G[h（2R-h）]1/2/（R-h）
§2. 物体的运动


一、直线运动的基本概念
目的要求： 理解质点、位移、路程、速度和加速度的概念
知识要点： 1、质点：用来代替物体、只有质理而无形状、体积的点。

它是一种理想模 型，物体简化为质点的条件是物体的形状、大小在所研究的问题中可以忽略。

2、时刻：表示时间坐标轴上的点即为时刻。

例如几秒初，几秒末。

时间：前后两时刻之差。

时间坐标轴上用线段表示时间，第 n 秒至第 n+ 3 秒的时间为 3 秒。

3、位置：表示穿空间坐标的点； 位移： 由起点指向终点的有向线段， 位移是末位置与始位置之差， 是矢量。

路程：物体运动轨迹之长，是标量。

4、速度：描述物体运动快慢和运动方向的物理量，是矢量。

平均速度：在变速直线运动中，运动物体的位移和所用时间的比值，υ=s /t（方向为位移的方向） 即时速度：对应于某一时刻（或某一位置）的速度，方向为物体的运动方 向。

速率：即时速度的大小即为速率； 平均速率：为质点运动的路程与时间之比,它的大小与相应的平均速度之 值可能不相同* 5、平动：物体各部分运动情况都相同。

转动：物体各部分都绕圆心作圆周运动。

6、加速度：描述物体速度变化快慢的物理量，a=△υ/△t （又叫速度的变 化率）是矢量。

a 的方向只与△υ 的方向相同（即与合外力方向相同）


a 方向 a 方向
υ 方向相同时 υ 方向相反时
作加速运动； 作减速运动；
加速度的增大或减小只表示速度变化快慢程度增大或减小， 不表示速度增大 或减小。

7、运动的相对性：只有在选定参照物之后才能确定物体是否在运动或作怎 样的运动。

一般以地面上不动的物体为参照物。

例题分析： 例 1、物体 M 从 A 运动到 B，前半程平均速度为 υ1，后半程平均速度为 υ 2，那么全程的平均速度是：（ D ） A、（υ1+υ2）/2 B、 C、（υ21+υ22）/（υ1+υ2） D、2υ1υ2/（υ1+υ2） 例 2、甲向南走 100 米的同时，乙从同一地点出发向东也行走 100 米，若 以乙为参照物，求甲的位移大小和方向？（100（2）1/2 米；东偏北 450）
例 3、某人划船逆流而上，当船经过一桥时，船上一小木块掉在河水里，但 一直航行至上游某处时此人才发现， 便立即返航追赶， 当他返航经过 1 小时追上 小木块时，发现小木块距离桥有 6000 米远，若此人向上和向下航行时船在静水 中前进速率相等。

试求河水的流速为多大？
二、匀变速直线运动规律
目的要求： 熟练掌握匀变速运动的规律，并能灵活运用其规律解决实际问题。

知识要点： 1、匀变速直线运动是在相等的时间里速度的变化量相等的直线运动。

基本 规律有： υt=υ0+at
υ t2=υ 02+2as
s=（υ t+υ 0）t/2 s=υ0t+ at2/2 s=υ 平 t
利用上面式子时要注意： （1）、υt，υ0，υ 平，a 视为矢量，并习惯选 υ0 的方向为正方向： （2）、其余矢量的方向与 υ0 相同取正值，反向取负值，若 a 与 υ 同向， 物体作匀加速运动，若 a 与 υ 反向，物体作匀减速运动。

2、匀变速直线运动特点 （1）、做匀变速直线运动的物体，在某段时间内的平均速度等于这段时间 内的中间时刻的即时速度。

（2）、匀变速直线运动某段位移中点的即时速度，等于这段位移两端的即 时速度的几何平均值。

（3）、做匀变速直线运动的物体,如果在各个连续相等的时间 T 内的位移分 别为 sⅠ,sⅡ,sⅢ,……sn 则: △s=sⅡ-sⅠ=sⅢ-sⅡ=……=aT2 (4)、初速为零的匀变速直线运动的特征：（设 t 为单位时间） ①1t 末，2t 末，3t 末……即时速度的比为:


υ1：υ2：υ3：……υn=1:2:3:……n ②1t 内,2t 内,3t 内……位移之比为： S1：S2：S3：……：Sn=12：22：32：……：n2 ③第 1t 内，第 2t 内，第 3t 内……位移之比为： SⅠ：SⅡ：SⅢ：．．．Sn=1:3:5:．．．(2n-1) 3、对于匀减速直线运动，必须特别注意其特性： （1）匀减速直线运动总有一个速度为零的时刻，此后，有的便停下来，有 些会反向匀加速 （2）匀减速运动的反向运动既可以按运动的先后顺序进行运算，也可将返 回的运动按初速为零的匀加速运动计算。

例题分析： 例 1、关于加速度与速度、位移的关系，以下说法正确的是：（D） A、υ0 为正，a 为负，则速度一定在减小，位移也一定在减小； B、υ0 为正，a 为正，则速度一定在增加，位移不一定在增加； C、υ0 与 a 同向，但 a 逐渐减小，速度可能也在减小； D、υ0 与 a 反向，但 a 逐渐增大，则速度减小得越来越快（在停止运动前）
例 2、水平导轨 AB 的两端各有一竖直的挡板 A 和 B，AB=4 米，物体自 A 开始以 4m/s 的速度沿导轨向 B 运动，已知物体在碰到 A 或 B 以后，均以与挡 板碰前大小相等的速度反弹回来， 并且物体在导轨上作匀减速运动的加速度大小 相同，为了使物体最终能停在 AB 的中点，则这个加速度的大小应为多少？
例 3、一列车共 20 节车箱，它从车站匀加速开出时，前 5 节车厢经过站在 车头旁边的人的时间为 t 秒，那么： （1）第三个 5 节车厢经过人的时间为多少？


（2）若每节车厢长为 L，则车尾经过人时的速度多大？ （3）车正中点经过人时速度为多大？ （4）车经过人身旁总时间为多少？
答案：例 2：-4/（2n+1）例 3：略
三、自由落体与竖直上抛运动
目的要求 复习自由落体运动的规律。

知识要点： 1、自由落体运动：物体仅在重力作用下由静止开始下落的运动 特点：只受重力作用，即 a=g。

从静止开始，即 υ0=0 υt=gt 运动规律： S=gt2/2 υt2=2gh 对于自由落体运动，物体下落的时间仅与高度有关，与物体受的重力无关。

2、竖直上抛运动：物体上获得竖直向上的初速度 υ0 后仅在重力作用下的 运动。

特点：只受重力作用且与初速度方向反向，以初速方向为正方向则 a=-g υt=υ0-gt 运动规律： h=υ0t-gt2/2 υt2=υt2-2gh


对于竖直上抛运动， 有分段分析法和整体法两种处理方法。

分段法以物体上 升到最高点为运动的分界点，根据可逆性可得 t 上=t 下=υ0/g，上升最大高度 H= υ02/2g，同一高度速度大小相等，方向相反。

整体法是以抛出点为计时起点，速 度、位移用下列公式求解： υt=υ0-gt h=υ0t-gt2/2 注意： 若物体在上升或下落中还受有恒空气阻力，则物体的运动不再是自由 落体和竖直上抛运动，分别计算上升 a 上与下降 a 下的加速度，利用匀变速运 动公式问题同样可以得到解决。

例题分析： 例 1、从距地面 125 米的高处，每隔相同的时间由静止释放一个小球队，不 计空气阻力，g=10 米/秒 2，当第 11 个小球刚刚释放时，第 1 个小球恰好落地， 试求： （1）相邻的两个小球开始下落的时间间隔为多大？ （2）当第 1 个小球恰好落地时，第 3 个小球与第 5 个小球相距多远？ （拓展） 将小球改为长为 5 米的棒的自由落体， 棒在下落过程中不能当质点 来处理，但可选棒上某点来研究。

例 2、在距地面 25 米处竖直上抛一球，第 1 秒末及第 3 秒末先后经过抛出 点上方 15 米处，试求： （1）上抛的初速度，距地面的最大高度和第 3 秒末的速度； （2）从抛出到落地所需的时间（g=10m/s2）
例 3、一竖直发射的火箭在火药燃烧的 2S 内具有 3g 的竖直向上加速度， 当它从地面点燃发射后，它具有的最大速度为多少？它能上升的最大高度为多 少？从发射开始到上升的最大高度所用的时间为多少？（不计空气阻力。

G=10 m/s2）

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