七年级上数学导学答案
2022初一数学人教版导学方案答案
2022初一数学人教版导学方案答案
一、选择题
1. B. 将一个数乘以它自身
2. C. 将一个数除以它自身
3. A. 将一个数加上它自身
4. D. 将一个数减去它自身
5. B. 将一个数的平方根开方
6. A. 将一个数的立方根开方
7. D. 将一个数的四次方根开方
8. B. 将一个数的五次方根开方
9. A. 将一个数的六次方根开方
10. C. 将一个数的七次方根开方
二、填空题
1. 平方
2. 立方
3. 四次方
4. 五次方
5. 六次方
6. 七次方
三、解答题
1. (1) 将数字3的平方根开方，答案为3。
(2) 将数字8的立方根开方，答案为2。
(3) 将数字27的四次方根开方，答案为3。
(4) 将数字125的五次方根开方，答案为5。
(5) 将数字216的六次方根开方，答案为6。
(6) 将数字343的七次方根开方，答案为7。
2. 设a为一个正数，则a的平方根开方等于a，a的立方根开
方等于a的平方根，a的四次方根开方等于a的立方根，a的五次
方根开方等于a的四次方根，a的六次方根开方等于a的五次方根，a的七次方根开方等于a的六次方根。
青岛版初中初一数学七年级上册全册导学案含答案
青岛版初中初一数学七年级上册全册导学案含答案青岛版初中初一数学七年级上册全册导学案含答案基本的几何图形1.1 我们身边的图形世界主备人:张芹【教师寄语】在活动中学会合作,在合作中学会交流,在交流中获得成功。
【学习目标】1、经历从现实世界中抽象出图形的过程,感受图形世界的丰富多彩。
2、在具体情境中认识圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球,并能用自己的语言描述它们的某些特征。
3、理解平面、曲面、平面图形的概念。
【学习重点】认识常见的几何体,并用语言描述它们的某些特征。
【学习难点】对几何体进行分类。
【学习过程】一、学前准备1、预习疑难摘要:2、棱柱与圆柱、圆锥的区别与联系:顶点棱侧面底面高的条数棱柱圆柱圆锥二、探究活动(一)自主学习仔细阅读教材第4页~第5页,完成下列问题:1、说出下列立体图形的名称。
①②③④⑤⑥⑦3、_____、_____、_____、_____、_____、______、______等都是几何体,几何体简称_____。
4、观察下列实物图片,它们的形状分别类似于哪种几何体? ①②③④⑤合作交流将下列图中的几何体进行分类,并简要说明理由。
①②③④⑤2、如图所示的各图中包含哪些简单的平面图形? ①②③④3、在下图中的三幅图案中,你分别看到了哪些图形?它们是怎样组合而成的?巩固练习教材第5页练习1、2、3。
教材第7页练习1、2、3。
四、小结反思这节课我学会了: ;我的困惑: 。
当堂测试1、写出如图所示图形的名称:①______;②______;③______;④______;⑤_____。
①②③④⑤2、下列几何体中不是多面体的是A、立方体B、长方体C、三棱锥D、圆柱3、下列几何体没有曲面的是( )A、圆柱B、圆锥C、球D、棱柱4、下列图案是由哪些简单的几何图形组成的?5、请你用两个圆、两个三角形和两条线段组合几幅新奇、有趣的图形,并给出文字说明。
六、自我评价A B C D掌握知识的情况参与活动的积极性给自己一句鼓励的话七、布置作业1.2 点、线、面、体主备人:张芹【教师寄语】相信自己,没错的!【学习目标】通过丰富的实例,认识点、线、面、体,初步感受点、线、面、体之间的关系。
七年级上数学导学答案
第一章丰富的图形世界1.1.1自主学习、课前诊断三、1.③⑤⑥ 2.① 6， 6，长方体的6个面均是长方形，正方体的6个面均是正方形；②圆锥，圆柱；2，1；学用结合、提高能力一、巩固训练1.3；2.①十个面，上下底面是八边形，侧面是长方形，上下底面和八个侧面。
② 24 它的底面棱长都是5㎝，侧棱长都是8 cm ③长方形 240cm2.二、当堂检测⑴三角形，⑵3, 四⑶相等，⑷3，9，⑸3；三、拓展探究：图略，圆柱的高=底面直径=球的直径1.1.2自主学习、课前诊断三.1.略 2.点动成线，线动成面，面动成体..学用结合、提高能力一、巩固训练一、1.A 2.D 3.线，面，面，点动成线，面动成体，面动成体；4.2,4二、当堂检测略三、拓展延伸略.1.2.1自主学习、课前诊断三.1. B 2.D 3.后面,上面,左面学用结合、提高能力一、巩固训练 1.D 2.D 3.略二、当堂检测 64.⑴F,⑵C,⑶A5.略三．拓展探究1.红对绿,黄对蓝,白对黑.2.19朵1.2.2自主学习、课前诊断三.1.两个圆面，长方形，长方形的长；2.一个圆面，一个扇形，扇形弧长 3.正方体,三棱柱,圆柱,圆锥学用结合、提高能力一、巩固训练.1.③，2.B，3.A，4.A不能,B能二、当堂检测 1.两 2.三棱柱,三棱锥,五棱柱三．拓展探究略.1.3自主学习、课前诊断三.1.错错错对，学用结合、提高能力一、巩固训练 1.B，D，D，B，C，2.七，共有七个面.二、当堂检测.略三．拓展探究1.不可能,圆柱的高等于圆柱的半径的2倍. 2.略1．4自主学习、课前诊断三.1.从上面看,从正面看,从左面看;从左面看,从上面看,从正面看;从上面看,从左面看,从正面看. 2.正方体,圆柱.学用结合、提高能力一、巩固训练. 一 1.略，2.A ，二．当堂检测 1.正方体或圆 2.C 3. 1的对面是3，5的对面是4；三．拓展延伸 1.略.2.略.第一章复习: 1.D 2.B 3.D 4.C 5.点,线,面,点动成线,线动成面,面动成体6.4,(n-3)7.B8.两种9.48π10.3和4 11.s=3n-3 12.10或9或8或7个角，10或9或8或7个顶点，15或14或13或12 13.略，14.略，15.略，16.B 17.A18.B 19.C第二章 有理数的运算2．1 。
初中七年级数学上册导学案含答案
初中数学七年级上册导学案及答案第一章有理数课题：1.1 正数和负数（1）【学习目标】：1、掌握正数和负数概念；2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。
【重点难点】：正数和负数概念【导学指导】：一、知识链接：1、小学里学过哪些数请写出来：、、。
2、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）回答下面提出的问题：3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？二、自主学习1、正数与负数的产生（1）、生活中具有相反意义的量如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。
请你也举一个具有相反意义量的例子：。
（2）负数的产生同样是生活和生产的需要2、正数和负数的表示方法（1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。
正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。
（2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示.（3）阅读P3练习前的内容3、正数、负数的概念1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。
2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。
【课堂练习】：1. P3第一题到第四题（直接做在课本上）。
2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________。
3．已知下列各数：51-，432-，3.14，+3065，0，-239； 则正数有_____________________；负数有____________________。
人教版七上导学案设计答案.doc
解方程，得：xLeabharlann 8.答:两个工程队同时施工，要8天可以铺好这条管线.
3.4实际问题与一元一次方程
实际问题与一元一次方程(第2课时)一一销售中的盈亏
1.解:设这件衣服的进价是x元，则提价后的售价是(1+25%)x元,促销后的售价是
(1+25%) xXO. 8 元，
依题意得(1+25%)xXO. 8=60
第一章有理数
1.1正数和负数
达标测试
1.B 2. C 3. A 4. A 5. A 6. -90 7.+7 分,-3 分
8.（1）+13. 25 米 （2）-1% ⑶运入 20 吨 （4）-100
9.解：
(2)+5 °C,-7 °C.
(3)+10 万元,-10000 元.
(4)-20 吨,+50 吨.
(2)600000 (3)17000000 (4)122000000000
3.(1)个位(2)万位(3)百分位(4)万(5)十万分位4.6 8 13
5.(1) 7 . 54X 10(2 ) 0 . 79
第二章整式的加减
2.1
整式(第1课时)
⑴?； (2)2a-5; (3)0. 52x, 0. 48x; (4)x+2x+4x; (5) 4a-25; (6) lOa+b.
a=l, b=-l, 5a2b2+-ab-2a2b2--ab-3a2b2=—ab=-—.461212
13.解：已知 | a+11 + (2a-b)2=0,得 a=-l, b=-2,
3ab-15b2+5a2-6ab-3a2-2b=-3ab-17b2+2a2=-72.
七年级数学(上册)导学案参考答案.doc
七年级数学(上册)导学案参考答案第一章有理数P2.课堂练习2.-2力'元；支取4力'元1 33.正数有3. 14, +3065；负数有,- 2—, -239；5 44. D5. B拓展训练1.-15°C； -4°C2.甲；丙3.甲比乙小3岁4.潜水艇高度：-40米；鲨鱼的高度-30米；P4拓展训练1 ＞ - 17 °C 2、9.05 (mm)； 8.95 (mm )；P6拓展训练1. CP8拓展训练1. 42. AP10拓展训练2. 1.6 ； -2x； b-a3. 0；负数4. 13；5.4 ； 6 ；・9 5・5；P12拓展训练1. c2. ±7；± 7 ；3・a-3；a-3 ；4・c 5. BP14拓展训练1.对；错；错；错2.10 ；-10； 6；・6P16拓展训练1. 5 ； - ；21； 062.＞；＜；＞；＜;3.3250P30 拓展训练 A ； B17；P32拓展训2. -16；- 273.-25； - 3. 08X 10P18 拓展训练 1. 10； -69； -297； 3.9； -1.25 2. 5； 1；P20 拓展训练 1. -30；P22 拓展训练 1. a 、b 都为正； 2. ・6； P24 拓展训练 ―、1. c 2. B 3. B 55 —、1. — 2. —38P26 拓展训练 10 1. —；173；11；P28 拓展训练P34拓展训练 1. -11；拓展训练(6) 7. 805X 101. ( 1) 4. 65X 10(2) 1. 2X 10 (3) 1. 000001 X 10(4) -7. 89P38 拓展训练 1. ( 1) 0. 036; (2) (3) 3. 9; ( 4) 0. 057; (5) 0. 29; ( 6) 0. 290;6, 4, 9；(2)百位；3； 2,3, 6；(3) 力'位；2；5, 7； P40拓展训练1. C2. c3. ±7；P42 拓展训练1.3.4X 105 2. 3.40 X 104 3. 5或1；4. C ；10 15.4—13 84；3, ±7；P43,P443.40 X 1052. (1)万位; 4. c ； 5.第一章有理数检测试卷 1. B 2.A 3.B 4. B 5.B 6. D 7. D8. B 2. a 2 < 丄；3. 10 月 1 a日2：00, 4.65.4； 5;1. 四 1.2.3. 6. -1 -2 2. (1) 第二章 711 — 16守门员回到了原来的位置；(2) 12 米；(3) 54米;(1)-- 7 a=2,b 二1； 整式加减 P46 拓展训练 1. B 2. c8 9 20082009 (2 ) --------- ； 0 ；20101. D2.c3.—；1；——a2b ；3 4b；4.1.2；3.-32x6 y；(-2)叫(-2)叫n+11.17；2.-0.001.2.B；3.5xy21. c 2.3.-271.三；四; 2. (m+2 )3. -X2+5X~3；4.4；5.6.他的说法有道理,原式为7 . a=-2；b二1；8.这个数是11 (a +6.11;-2.75(2) 2. 5 17. 原式为-2b+b+3;P48拓展训练P50拓展训练P52拓展训练P54拓展训练P56拓展训练P60拓展训练9. 6.5m-4.5n；29；10. 6bc~9ac；P61; P62第二章整式加减检测试卷2 12一、1. x-2; 2. —一;2; 3•二；三；2； 4. 2；2； 5. 1；57.-4 a2+ab+10b2;8.4(a+20); 3(a-20);二、9. B 10. c 11. D 12. c 13. c 14. D三、15. ( 1) 6m2-3m；(2) 2x2-2y2-7xy;16.(2. 60千米/时1.(1)错；3x 二-(2)错；2x-x=-(3)对;2. 15, 16, 22,23；第三章一元一次方程 P64 拓展训练 1. 500; P66 拓展训练2.设小华要x 分钟才能完成；列方程700+50x=2000; x=26P68 拓展训练3. x=・5 ； x=9 ； P70 拓展训练 1. x ；3x ；5x ；3x+5x=32；8x=32；x=4； 12； 20； 2. x ； — x+2； 丄 x ・l ； (— x+2)+ (丄 x ・ l)+23=x ；3 2 3 2 P72 拓展训练P74 拓展训练 1.8, 10, 12；P76 拓展训练 1.当学生16人时，两家公司一样； 当学生数大于16人时，甲公司省钱; 当学生数小于16人时，乙公司省钱; P78 拓展训练 (1) x 二0；( 2 ) x= —； (3) y=10；7P80拓展训练1.安排16天生产甲种零件；安排14天生产乙种零件；P82拓展训练9(1) x=- ；(2) x=-20；5P84拓展训练1. 28 人P86拓展训练1.该股民在这次交易中是亏损，亏损150元；2.书费大于91元时，办卡划算；书费小于91元时，不办卡划算;3.这件商品的成本价是200元；P88拓展训练1.此工厂原计划生产零件700个，预定期限是30天；P90拓展训练1.该队胜了4场；2.(1)小华答对了50题；(2)小胡这个说法正确，因为小胡只要答对54题；P94拓展训练1.(1) y=3；(2) x=—；82.这种鞋的标价是105元，优惠价是84元；3.原来甲水池有30吨水,原来乙水池有200吨水；4.他选对23题;现有500名学生参加考试，没有得83分的同学；P95 ；P96第三章一元一次方程检测试题一、1.B 2. D 3. B 4. A 5. B 6. A二、7. 3x-7=2x+5 : 8. 2；9.2 ；10. 4；11. -1；12. 4；三、(1) x=8； (2) y=0； (3) x=55； (4) y=3；四、1. m=2,x=-4,代数式(X +3)2010=1；2.这种商品的进价为5000元；3.共有多320宿舍，有2565住宿生；第四章图形认识初步P98拓展训练1. D；P100拓展训练1. CP102拓展训练1. D；2. D；P104拓展训练1.线，点动成线；2.面；线；点；3.线；面；体；4. B；P106拓展训练1. 6 条2. 10 种;20 种;P108拓展训练1•两点之间，线段最短；2.线段DE=8cm；P110 拓展训练1. (37. 145) 0 度生分 42 秒;98°30' 18' ' = 98. 50 5 度;2. B ；3. CD 与CE 垂直； P112 拓展训练1. ZDOE=90°； P114 拓展训练1. 这个角的度数是75°；2. Za=70°； ,0=2"； P116 拓展训练1. Z1=Z3;理由：等角的余角相等; P120 拓展训练1. (1) AAOD 的补角 ZBOZ), ZBOE 的补角 ZAOE ； (2) Z COZ)=34°； ZEOC=56°； (3) ZCOD+ZEOC=90°；2. (1) 10； 15； (2)；2P121； P122第四章图形认识初步检测试卷一、1.长方形； 2.49°45 <3.60°； 4.10； 5. 1; 6.两；两点确定一条直线；7. 22； 30；8. 12. 4；9. 15 ；二、 10. B 11. C12. A13. D14. A三、15.(略)；16.(略)；17.ZB0F=56°；ZE0F=90°；18. (1) MN=5 (cm) ；(2)+ ")；(3) MN=1 (cm)；。
七年级上册数学导学案答案
七年级上册数学导学案答案在七年级上册的数学学习中，导学案是帮助同学们理解和掌握知识的重要工具。
而答案则是检验学习成果、纠正错误和加深理解的关键。
以下是对七年级上册数学导学案中常见题型的答案及解析。
一、有理数1、正数和负数像 5，12，1/2 这样大于 0 的数叫做正数。
像－3，－25，－1/3 这样在正数前面加上“”号的数叫做负数。
0 既不是正数也不是负数。
练习：指出下列各数哪些是正数，哪些是负数。
7，－925，－301， 3125， 0，－20，－314答案：正数有 7，3125；负数有－925，－301，－20，－314；0 既不是正数也不是负数。
2、有理数正整数、0、负整数统称为整数；正分数、负分数统称为分数。
整数和分数统称为有理数。
练习：把下列各数填入相应的集合内。
15，－5/9， 0， 015，－30， 12， 52，－65答案：整数集合{－15，0，－30，12}；分数集合{－5/9，015，52，－65}；有理数集合{－15，－5/9，0，015，－30，12，52，－65}二、数轴1、数轴的定义规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
练习：画出数轴，并在数轴上表示出下列各数。
3，－15， 0， 25， 4答案：（数轴略）2、利用数轴比较大小在数轴上，右边的数总比左边的数大。
练习：比较下列各组数的大小。
（1）－3 和 0 （2）－15 和－2 （3）25 和 4答案：（1）－3 ＜ 0 （2）－15 ＞－2 （3）25 ＜ 4三、相反数1、相反数的定义只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
0 的相反数是 0。
练习：写出下列各数的相反数。
5，－075， 1/3， 0答案：5 的相反数是－5；－075 的相反数是 075；1/3 的相反数是－1/3；0 的相反数是 0。
2、相反数的性质互为相反数的两个数的和为 0。
练习：若 a，b 互为相反数，且 a ＝－7，则 b ＝ 7。
四、绝对值1、绝对值的定义一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值，记作|a|。
七年级上数学导学答案
第三章 字母表示数字母能表示什么自学检测、1. d π +3 (10-x) 4. 设乙数是x 。
①x-3 ②2x+5 ③-x-15. 2a-5巩固训练、 1.①3m ；②d c 354+；③ 232+n 。
3.2241a 41b ab ∏-∏- 4. b+1,b+2 当堂检测、 1. 32a+2 +bn+ch 4.(z+m) (2z+4m) 拓展探究、 (1)～27 (2) 6%a ～ %a代数式（1）温顾知新: ①2x+y ②m+n/10 ③ (m-5n)2 ④3tv 3 ⑤ 12n 自学检测： 1）A 2)B 3) ①t-2,②a 3,③1.1m,④a6; 4) s=2ab+2ah+2bh,14800cm 2巩固训练 ①n p ，②（a-b ）,③21ah,④;10048,10048x x x - 2.略. 3. ①x+y,②x 2-y 3,③60℅a+2b,④32b a +. 当堂检测 1. C,2. ①2n,2n+2,②2n-1,2n+1;3.略拓展探究 2(a-7)+×7=2a.代数式（2）温顾知新 3. ①D ②C自学检测 .1. a b 15+, 79; 2. 97 巩固训练1. ①D ②B , 70; 3. 1.5n ，2n ，150；4.n m ，60℅； 当堂检测 1. 6. =2ab+2ah+2bh,14800cm 2拓展延伸 ①100,②100,(x+y)2=x 2+2xy+2y 2, 3．3整式自学检测 1.单项式: -15a 2b -a 1多项式: 2x-3y 4a 2b 2-4ab+b 2 x 3+2y-x x-by 32.系数和次数分别为①-1,2, ②6,3, ③5,75- ④2,52- ⑤3,23 3.各多项式的项和次数分别为: ①a 2,-2ab,+b 2,2次②-xy 3,+5xy,-3x 2 ,4次 ③－4ab,8a,－2b 2,－9ab 3,4次④－2xy ,+32xy ,258mn -,3次 巩固训练．1.1,85-； +2 ;3.nm ; 4) -5 当堂检测．①×②×③×④√⑤×⑥× 4. 四、三、－4y x 3 ； 2 拓展延伸. （n+2）2-n 2=4(n+1)3．4 整式的加减（1）自学检测1.是，不是，不是，是， 3. ①x+y-4 ② 巩固训练. 1. 错错错错，2.略,3.（6a+2）cm;=3,n=2;5. （1）-2f,(2)pq ，(3)8y+2xy-5,(4)-2a 3+b+1;当堂检测 1. ①p2-q-7,-1. ②-2n 2. (1)a 2+a-4,(2) -5x 3y 2-5,-25 拓展延伸 1.(1) a=2,(2) K=3;2.正确 因为：代数式合并计算后不含x- 5 3 xy + 3 2 y x3．4 整式的加减（2）自学检测.1.错对错错错错对，2. ①3a-3c,②8x+6,③5x-3y,④5x-4y; 巩固训练1. ①a-b-c-d,②a-b+c+d,③-a+b-c-d,④-a+b+c+d;2.①6a-15b,②-2x 2-13x+7,3. 20当堂检测1). ×√×××； 2). 7x+3y 3).-3a-3b, -3 4）D, 拓展延伸1.①-3x+y,②x 2+2x, 2.化简为-2y 3,不含x 代数式的值与x 无关3．4 整式的加减（3）自学检测1. ①7x+y ②12a-12b 2. -7y-4x-16z 3.（1）5p 3+7p 2+9p-7 4 (2) -1巩固训练 1. 5a 2-5， 2. -4ab+5b 2，3. -3m+2, 4. 5， 5).-42, 当堂检测 1. ①-4x 2+4x-4 ②-21x 2-xy+y 2 拓展延伸 (1)(22214a a ∏+)m 2 (2)(12a+∏a)m(3)∏+41128元 3．5 探索规律 (1)自学检测1. ①10，2n,②16,2n ,③15, 2n -1 ;2 .2n-1,=64=8×8, 392-372=152=8×19,;巩固训练 1. 51,,, ＞; 当堂检测.1. ①16,②68,③S=4n-4,2. (1)④4×3+1=4×4-3, ⑤4×4+1=4×5-3(2)4(n-1)+1=4n-33．5 探索规律 (2)自学检测1.设这个数为a,根据计算步骤，最后结果为100a+235,因此只要把计算结果减去235，再除以100，就是所想的数。
导学新作业数学七上答案
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整式的加减 我达标 !*!*!!!$"("(%(!""(%(-.+!,,-"*$#,-$#* !!$"%,()!"""(("!&("-%($"# 我挑战 !",*"(.,"*-,,!(.!*"(,,$$ 我攀登 化简后无含( 的项$原式的值与( 无关
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实数 我达标
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七年级导学数学答案
参考答案
第1章平行线
1.1 平行线
我预学
1.平行线的特征：①同一平面内②不相交③直线.
2. “有”即代表存在，“只有”代表唯一
3.(1)四步可由学生按照自己的理解简单书写均可(2)不是，同一平面
4.（1）C （2）AB∥CD （3）①×②×③×
我梳理
同一平面内不相交的两条直线；一放二靠三推四画；过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
我达标
1.A
2. A
3.平行
4.（1）平行（2）相交（3）重合
5.一，经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.
6.略
7.略
我挑战
1.D
2.D
3.略 3. 3个，图略
我攀登.
∵OA∥CD，OB∥CD
∴OA、OB表示同一条直线（经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行）
即点A、O、B在同一条直线上
∴∠AOB是平角.
1.2 同位角、内错角同旁内角
我预学
1.平行相交2、∠1=∠2；∠1与∠3、∠2与∠3 3、
4、（1）①BD，同位角②AB，CE，AC，内错角（2）C （3）∠4 或∠1
我梳理
我达标
1. B
2.D
3. ∠4, ∠2，同旁内，∠2
4.134°，46° 4.相等，理由略.
我挑战
1.12
2.（1）同位角：∠4与∠1，内错角：∠2与∠1，同旁内角：∠5与∠1
（2）∠1与∠4相等，∠5与∠1互补. 理由略. 3. 理由：略
我攀登.
2，8，18，32；2n²（n为第n个图形）。
初中数学创新导学手册(七上)参考答案
20XX 年下半年用初一数学实验手册初一（上）参考答案1.1 生活 数学【实践与探索】例1．(6－3)×2×4＝24. 例2．44.例3．足球的表面由黑色小皮块与白色小皮块缝合而成．黑、白色小皮块共32块．其中有12个黑块和20个白块． 【训练与提高】1．75. 2．一. 3．26. 4．26cm. 5．略. 6．略. 7．略. 8．略. 【拓展与延伸】1．至少要移动2枚硬币，图略. 2．提示：从这10箱苹果中分别取出1、2、……、10只苹果.1.2 活动 思考【实践与探索】例1．（1）同一列中的3个数，它们的和是中间那个数的3倍． （2）换3个数，这种关系仍然成立．（3）对于其他月份的月历，这一关系仍然成立．想法：因为上一个数比中间的数小7，下一个数比中间的数大7，因此这三个数的和恰好为中间那个数的3倍．（4）有．如处于斜线上的三个数2、8、14和3、11、19等．理由同上． 例2．13；3n ＋1． 【训练与提高】1．C. 2．（1）11；（2）16；（3）3968；（4）21. 3．54312. 4．9×20＋21＝201. 5．18×(6＋4)÷2＋3＝93. 6．1※2＝12＋22＝1＋4＝5． 7．亏了. 计算得这两个计算器的进货价（成本）分别为40元、60元，进货总价为100元，而实际卖了96元. 8．不能. 如果每个横行的三个数之和都是偶数，那么这九个数之和一定为偶数，而1、2、3、……、9这九个数之和等于45，为奇数. 因此，不可能将1、2、3、……、9这九个自然数分别填入图中所示的方格中，使得每个横行的三个数之和都是偶数. 【拓展与延伸】1．12 ＋1( 3 ) ＋1( 6 )＝1. 2．12345679×9＝111111111. 2.1 比0小的数（1）——相反意义的量；正数和负数【实践与探索】例1．（1）零上和零下、赢利和亏损、增长和降低、向东和向西都是具有相反意义的量； （2）我们可以把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数表示；把与它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数（0除外）前面放上一个“－”（读作“负”）号来表示．例2．（1）扣20分记作－20； （2）沿顺时针方向转12圈记作－12； （3）－0.7表示水位下降0.7米．例3．9、＋3.14是正数；－7、－227 是负数．【训练与提高】1．（1）收入100元；（2）向南走3米；（3）成本减少5%；（4）气温上升5℃；（5）分数下降7分；（6）买进大米50千克. 2．（1）－1000；（2）－10；（3）－10.3．505，498，504，500，497. 4．－5℃ 5．＋9、＋0.1是正数；－3、－23 、－101是负数. 6．－40米. 7．－6厘米，－1厘米，＋5厘米. 8．（1）最接近标准质量的是3号球；（2）质量最大的比质量最小的篮球重17克. 【拓展与延伸】1．C. 2．（1）恰好在起点处；（2）60m 升.2.1 比0小的数（2）——有理数【实践与探索】例1．正数集合：{2.5，＋3，0.4，…}；非负数集合：{2.5，0，＋3，0.4，…}；整数集合：{－2，0，＋3，－19，…}；负分数集合：{－12 ，－1.6，－312 ，…}．探索：略. 例2．C. 【训练与提高】1．D. 2．A . 3．正数有10.1，89，135 ；负数有－7，－16 ，－0.67；整数有－7，89，0；分数有10.1，－16 ，－0.67，135 . 4．（1）B ，D ；（2）A ，C ；（3）B ，C ；（4）A ，D ；（5）A ；（6）B ，C. 5．整数集合：{1，－8， 0，－1，…}； 正分数集合：{13 ，0.23，…}；正整数集合：{1，…}；负整数集合：{ －8，－1，…}. 6． （1）64，－128，256；（2）－3，－4，－5；（3）10，11，－12. 7．1．（1）×；（2）×；（3）×；（4）√. 8．略. 【拓展与延伸】1．－9. 2．－1927.012345-5-4-3-2-110-5-2.5412－1221221-2-43.52.2 数轴（1）——数轴【实践与探索】例1．如图所示： 例2．D. 例3．略. 【训练与提高】1．C. 2．左边，右边，0. 3． 2.5，2.5，5. 4．两，4.5和－4.5. 5．1. 6．（1）√；（2）√；（3）×；（4）×. 7．略. 8．（1）A ，3；（2）B ，2；（3）有三种方法：①将点B 向左平移3个单位，将点C 向左平移5个单位；②将点A 向右平移3个单位，将点C 向左平移2个单位；③将点A 向右平移5个单位，将点B 向右平移2个单位. 【拓展与延伸】1．B 2． 100或101.2.2 数轴（2）——在数轴上比较数的大小【实践与探索】例1．（1）低，高；（2）＜，＜，＜，＜，＜；（3）略；（4）在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大．例2．解法1：因为正数都大于0，负数都小于0，因此这三个数的大小关系为－3＜0＜2． 解法2：把－3、0、2在数轴上表示出来，如图所示．根据“在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大”得－3＜0＜2． 例3．把所给的数在数轴上表示出来，如图所示．所以，－4＜－2＜－12 ＜1＜2＜212＜3.5．【训练与提高】1．1，－1，0. 2．1，2，3；－3，－2，－1. 3．6. 4．＜；＜；＞. 5． 0. 6．略. 7．13.1℃，3.8℃，2.4℃，－4.6℃，－19.4℃. 8．（1）2；（2）－1；（3）将点M 向右平移3个单位，将点N 向左平移1个单位. 【拓展与延伸】1．右，4. 2． a －3＜a ＜－a .01234-4-3-2-12.3 绝对值与相反数（1）【实践与探索】例1．|－715 |＝715 ；|＋10|＝10；|－4.75|＝4.75；|2.5|＝2.5；|0|＝0．例2．由下图可知：绝对值小于3的整数有－2、－1、0、1、2，共5个．例3．由于这两个点所表示的数互为相反数，因此这两个点分别位于原点的两旁，且到原点的距离相等，故每一点到原点的距离均为3．如图所示．所以所求的两个数为－3和3．【训练与提高】1．D. 2．3，2，－7. 3．1.7，－12 . 4．－23，23. 5．略. 6．（1）2个，4或－4；（2）1个，是0；（3）没有. 7．略. 8．略. 9．第2个，误差的绝对值最小，说明质量最好. 【拓展与延伸】1．4. 2．不一定，如0.2.3 绝对值与相反数（2）【实践与探索】例1．（1）不正确，因为相反数是成对出现的，单独一个数不能说是相反数，而应说成－5是5的相反数；（2）不正确，负号不同的数不一定是互为相反数；（3）正确；（4）不正确，这两个数不是互为相反数，而是互为倒数．例2．由于|x －3|≥0，|y |≥0，而|x －3|＋|y |＝0，所以|x －3|＝0，|y |＝0， 从而可求得x ＝3，y ＝0． 例3．A. 【训练与提高】1．B. 2．C. 3．D. 4．4，－7. 5．－8，－9，6. 6．答案不唯一. 7．略. 8．（1）小虫最后恰好回到出发点O ；（2）12厘米；（3）54. 9．非负数，非正数. 【拓展与延伸】1．－a ＜b ＜－b ＜a . 2．甲乙两数分别为6、－2或－6、2；若将条件中的“位于原点两侧”改为“位于原点同侧”，则甲乙两数分别为12、4或－12、－4.2.4 有理数的加法与减法（1）——有理数的加法法则1234-4-3-2-11234-4-3-2-1【实践与探索】例1．（1）(＋3)＋(－12)＝－(12－3)＝－9； （2）(＋18)＋(＋13)＝＋(18＋13)＝＋31＝31；（3）(－23 )＋(－34 )＝－(23 ＋34 )＝－1712 ＝－1512 ；（4）(－2.3)＋3.2＝＋(3.2－2.3)＝＋0.9＝0.9； （5）(－3)＋0＝－3； （6）(－1.6)＋1.6＝0．例2．根据题意得|x －5|＝0，|y ＋4|＝0．因此x －5＝0，y ＋4=0，所以x ＝5，而y 为4的相反数，即y ＝－4．所以x ＋y ＝5＋(－4)＝5－4＝1． 【训练与提高】1．A. 2． （1）－7；（2）0；（3）－7；（4）＋6；（5）＋125 ；（6）－53 ；（7）－7；（8）7. 3．（1）－113 ；（2）－1；（3）－12 ；（4）0；（5）－3.6；（6）－4.6. 4．－123℃. 5．a 的值为4，b 的值为2或－2. 6．不一定，例如(－1)＋(－2)＝－3，而－3＜－1，－3＜－2. 【拓展与延伸】1．方法不唯一. 例如，如图所示为一解.2．不一定成立，在a 、b 同号的条件下，该等式成立.2.4 有理数的加法与减法（2）——有理数加法的运算律【实践与探索】例1．（1）原式＝(16＋24)＋[(－25)＋(－32)]＝40＋(－57)＝－17；（2）原式＝[(－13 )＋(－23 )]＋[(＋12 )＋(－12 )]＋(＋45 )＝－1＋0＋45 ＝－15 ；（3）原式＝[(－5.5)＋(－0.5)]＋(2.75＋3.15)＝－6＋5.9＝－0.1． 例2．(＋3)＋(＋2)＋0＋(－1)＋(－2)＋(－3)＋(＋3)＋(－2)＋(－2)＋(－1) ＝[(＋3) ＋(－3)]＋[(＋2) ＋(－2)]＋0＋[(－1)＋(－2)＋(＋3)]＋[(－2)＋(－1)] ＝0＋0＋0＋0＋(－3) ＝－3100×10－3＝1000－3＝997． 答：这10盒火柴共有997根． 【训练与提高】1．（1）2；（2）－3；（3）－9；（4）－34 ；（5）－10；（6）－50. 2． 159.5cm. 方法1：将这4个数相加再除以4；方法2：先将这组数都减去160，求得新数据的平均数后再加上160即可. 3．302千克. 4． 2017克. 5．2×2＋1×0＋4×(－2)＝4＋0＋(－8)＝－4（分）. 6．(－765)＋(＋500)－49－48481 097＋(＋1230)＋(－290)＋(－265)＝410，所以这天该储蓄所的储蓄额是增加了. 【拓展与延伸】1．如图所示.2． S ＝[1＋(－12 )]＋[12 ＋(－13 )]＋[13 ＋(－14 )]＋…＋[12011 ＋(－12012 ))]＝1＋[(－12 )＋12 ]＋[(－13 )＋13 ]＋＋…＋[(－12011 )＋12011 ]＋(－12012)＝1＋0＋0＋…＋0＋(－12012)＝20112012.2.4 有理数的加法与减法（3）——有理数的减法法则【实践与探索】例1．（1）9－(－5)＝9＋5＝14； （2）(－3)－1＝(－3)＋(－1)＝－4； （3）0－8＝0＋(－8)＝－8； （4）(－5)－0＝－5． 例2．B ．例3．（1）由上表可以看出，第一名为350分，第二名为150分． 由于350－150＝200，因此第一名超出第二名200分．（2）因为100－150＝100＋(－150)＝－50，所以第1组比第2组多－50分，即第1组比第2组少50分．（3）第一名为350分，第五名为－400分． 【训练与提高】1． －4，12，－12，4，－8，8. 2．21，－27，0. 3．10℃，20℃. 4．（1）20；（2）4.5；（3）7；（4）－112 . 5．（1）－9；（2）6；（3）5；（4）16. 6．（1）50－(－30)＝80（m ）；（2）－8－4＝－12（℃）. 7．5月份营业利润最接近月平均指标.8．a ＝12，b ＝－14，a ＋b ＝－2. 9．a ＝5或－5，b ＝2或－2，|a －b |－|a ＋b |的值为4或－4. 【拓展与延伸】1．(－45 )－(－56 )＝－45 ＋56 ＝15－1＋1－16＝15－16＞0，所以－45 ＞－56. 2．1或2.2.4 有理数的加法与减法（4）——有理数的加减混合运算【实践与探索】0 1－33 －1 －4 －2 2 4例1．(－20)＋(＋3)－(＋5)－(－7)＝－20＋3－5＋7．例2．（1）原式＝(－6)＋(＋7)＋(－9)＋3＝[(－6)＋(－9)]＋(7＋3)＝(－15)＋10＝－5； （2）原式＝(－6－2)＋(4＋8)＝－8＋12＝4．例3．（1）原式＝3－5.7－1.3＝3＋(－5.7－1.3)＝3－7＝－4； （2）原式＝13 －56 －16 ＋23 ＝(13 ＋23 )＋(－56 －16 )＝1－1＝0．【训练与提高】1．（1）－4＋7－6；（2）16－29＋7－11＋9；（3）－3－2－113 ＋4. 2．－3、－4、＋17、－13的和；－3，减4，加17，减13. 3．（1）(－2)＋(－3)＋(＋4)＋(－7)＋(＋2.5)；（2）－3＋4.5－2－4＋6.2. 4． （1）－5；（2）－15.7；（3）－56 ；（4）－3. 5．（1）－16；（2）4.5. 6．41；（2）－16；（3）30. 【拓展与延伸】1．－2012. 2． 10052011.2.5 有理数的乘法与除法（1）——有理数的乘法法则【实践与探索】例1．（1）(－4)×5＝－(5×4)＝－20； （2）(－5)×(－7)＝＋(5×7)＝35；（3）(－38 )×(－83 )＝＋(38 ×83)＝1；（4）(－3)×(－13 )＝＋(3×13)＝1；（5）(－15)×0＝0；（6）(－7)×(－1)＝＋(7×1)＝7．例2．（1）(－3.75)×(＋313 )＝(－154 )×103 ＝－252 ；（2）(－1.2)×(＋1.5)＝－(1.2×1.5)＝－1.8． 【训练与提高】1．C. 2．D. 3．A. 4．（1）－54；（2）54；（3）－6；（4）－60；（5）－1；（6）1. 5．（1）－9；（2）－9；（3）0；（4）－1. 6．（1）6；（2）－400 ；（3）6；（4）－2.1；（5）－29 ；（6）－5623 .【拓展与延伸】 1．6或－6. 2． 略.2.5 有理数的乘法与除法（2）——有理数乘法的运算律【实践与探索】例1．(－4)×(＋8)×(－2.5)×(－125) ＝－4×8×2.5×125 ＝－(4×2.5)×(8×125) ＝－10×1000 ＝－10000．例2．（1）(－56 )×(－2.4)×(＋45 )＝56 ×125 ×45 ＝85；（2）(－7)×(－5.76)×0×(－34)＝0；（3）24＋(－1.6)×(－3)×(－5)×2＝24－1.6×5×2×3＝24－48＝－24．例3．（1）(－100)×(310 －12 ＋15 －0.1)＝－100×310 ＋100×12 －100×15 ＋100×0.1＝－30＋50－20＋10＝10；（2）35 ×(10－123 －56 )＝35 ×10－35 ×53 －35 ×56 ＝6－1－12 ＝412；（3）－92324 ×18＝(－10＋124 )×18＝－10×18＋124 ×18＝－180＋34 ＝－17914 ；（4）4×(－12)＋(－5)×(－8)＋16＝8×(－6＋5＋2)＝8×1＝8． 【训练与提高】1．D. 2．B. 3．D. 4．D. 5．（1）0；（2）－2；（3）－754 ；（4）31. 6．（1）56 ；（2）－3. 7．（1）－300；（2）－2；（3）51925 ；（4）2500；（5）3；（6）0. 8．（1）1.5；（2）9；（3）－31；（4）－12；（5）0. 【拓展与延伸】1． （1）0；（2）300832008. 2．提示：a 、b 、c 、d 中可能有偶数个负数.2.5 有理数的乘法与除法（3）——有理数的除法法则【实践与探索】例1．（1）(－12)÷(－3)＝12÷3＝4； （2）213 ÷(－116 )＝－73 ÷76 ＝－73 ×67 ＝－2；（3）1÷(－110 )＝－1×10＝－10；（4）0÷(－234)＝0．例2．（1）－153＝(－15)÷3＝－5；（2）－36－8＝(－36)÷(－8)＝36÷8＝412 ．例3．（1）(－2467 )÷(－6)＝(24＋67 )÷6＝4＋17 ＝417 ；（2）－3.75÷78 ÷(－34 )＝154 ×87 ×43 ＝407 ．【训练与提高】1．A. 2．C. 3．D. 4．－15，－35. 5．94 . 6．（1）7；（2）－35 ；（3）－289 ；（4）0；（5）318 ；（6）－1. 7．（1）－36；（2）1；（3）－1；（4）－23；（5）－4；（6）19 . 8．略.【拓展与延伸】1． 2． （一）基础训练1．（1）；（2）. 2．（1）A ；（2）C ；（3）D. 3． （二）拓展提高1．（1）87；（2）无意义. 2．(1＋2)÷3×4＋5＋(6－7)×(8－9)＝10.2.6 有理数的乘方（1）——有理数的乘方【实践与探索】例1．（1）原式＝( 35 )4； （2）原式＝3×(－2)5；（3）原式＝－4×4×4×4×4×4×4＝－47． 例2．（1）(－4)3＝(－4)·(－4)·(－4)＝－64； （2）(－2)4＝(－2)·(－2)·(－2)·(－2)＝16；（3）(112 )4＝32 ×32 ×32 ×32 ＝8116 ；（4）05＝0×0×0×0×0＝0；（5）(－1)5＝(－1)·(－1)·(－1)·(－1)·(－1)＝－1； （6）(－1)2010＝1. 【训练与提高】1．A. 2．B. 3．D. 4．（1）16（2）－16；（3）－27；（4）－27；（5）16925 ；（6）0.5．－1，1. 6．±23 ，－5. 7．（1）36；（2）－36；（3）－64；（4）1. 8．10000，－100000，1000000. 9．5或－5；一个数的平方可能等于零；一个数的平方不会是负数. 10．1128 米.【拓展与延伸】1． D. 2． －13. 3．略.2.6 有理数的乘方（2）——科学记数法，计算器的使用【实践与探索】例1．（1）10 000 000＝1×107； （2）680 000＝6.8×105； （3）247 000 000＝2.47×108； （4）5 470 000 000＝5.47×109． 例2．（1）1×106＝1 000 000； （2）5.32×104＝53 200； （3）9.05×106＝9 050 000； （4）1.002×107＝10 002 000． 例3．（1）300 000 000米/秒＝3×108米/秒； （2）7.34×1015万吨＝7 340 000 000 000 000万吨． 例4．略． 【训练与提高】1．（1）8×106；（2）5.6×106；（3）1.605×106；（4）6.78×106. 2．10 000 000；（2）4 000；（3）8 500 000；（4）3 960 000. 3．（1）6.96×105千米；（2）8.5×106吨；（3）4.8×107户. 4．1×103m. 5．9×108. 6．3.2×18.4＝58.88＜65，所以这桶涂料够涂这块墙面. 7．2016，3024，5625；9016，7224，9021. 【拓展与延伸】1．9.58×1010＜1.002×1011. 2．最后出现的结果总是6174.2.7 有理数的混合运算（1）【实践与探索】例1．（1）原式＝－32 ＋13 ＋56 －54 ＝－18＋4＋10－1512 ＝－1912 ＝－1712 ；（2）原式＝(＋14)×(－5)＝－70． 例2．（1）原式＝115 ×(－16 )×311 ×45 ＝－225；（2）原式＝12－32÷(－8)－16×5＝12＋4－80＝－64． 【训练与提高】1．（1）97 ；（2）－2；（3）－12 ；（4）－156；（5）112 ；（6）－0.93；（7）－1；（8）－25. 2．（1）1；（2）－3；（3）－112；（4）2. 3．略. 4．都不正确，订正略.【拓展与延伸】1．由||x 1－1＋||x 2－2＋||x 3－3＋…||x 2010－2010＋||x 2011－2011＝0得x 1＝1，x 2＝2，…，x 2010＝2010，x 2011＝2011， 所以2x 1－2x 2－2x 3―…―2x 2010＋2x 2011＝21－22－23－…－22010＋22011＝21－22－23－…－22010＋22010×2＝21－22－23－…－22010＋22010＋22010＝21－22－23－…－22009＋22010＝…＝21－22＋23＝21＋22＝6. 2． 由题意得a ＝－1，b ＝1，所以a 2012＋b 2012＝(－1)2012＋12012＝1＋1＝2.2.7 有理数的混合运算（2）【实践与探索】例1．（1）原式＝－10＋8÷4－12＝－10＋2－12＝－20．（2）原式＝－1－(1－12 )×13 ×(2－9)＝－1－12 ×13 ×(－7)＝－1＋76 ＝16 ．例2．(－5518 )×(－36)＋711516×(－8)＝(－5)×(－36)＋(－518 )×(－36)＋71×(－8)＋1516 ×(－8)＝180＋10－568－152＝－38512 ．【训练与提高】1．（1）－41；（2）－27；（3）6；（4）458 ；（5）－2；（6）－30.2． （1）57；（2）4；（3）－5；（4）－66；（5）16 ；（6）－288.【拓展与延伸】1．(－134 －78 －712 )÷(－78 )＝(74 ＋78 ＋712 )×87 ＝2＋1＋23 ＝113 ，故(－78 )÷(－134 －78 －712 )＝311．所以(－134 －78 －712 )÷(－78 )＋(－78 )÷(－134 －78 －712 )＝113 ＋311 ＝13033．2．由 ||ab －2与(b －2)2互为相反数可得a ＝1，b ＝2. 所以1ab ＋1(a ＋1)(b ＋1) ＋1(a ＋2)(b ＋2) ＋…＋1(a ＋2012)(b ＋2012) ＝11×2＋12×3＋13×4＋…＋12013×2014＝(1－12)＋(12－13)＋(13－14)＋…＋(12013－12014)＝1－12014＝20132014. 第2章复习题A 组1．（1）－14，9，－4；（2）－1，0；（3）－2；（4）1×105.2．（1）√；（2）×. 只有符号不同的两个数互为相反数；（3）×. 有理数可分为正数、零和负数三大类；（4）×. 两数相加，和不一定大于任何一个加数；（5）×. 两数相减，差不一定小于被减数.3．－18，＋10，－13，＋2. 4．略.5．（1）－9＜－8；（2）－0.25＞－1；（3）|7.6|＝|－7.6|；（4）0＞－|－7|；（5）－12 ＜－25 ；（6）|－13.5|＞|－2.7|. 6．略.7．（1）15；（2）14 ；（3）－70；（4）3123 ；（5）20；（6）6；（7）－95；（8）－481.8．（1）107.6；（2）617；（3）0.51. 9．1.765米.10．A 处比B 处高92.4米；C 处比B 处高58.5米；A 处比C 处高33.9米.B 组11．1.645≤h ＜1.655. 12．－1006.13．（1）－a ，负数，非负数；（2）≥；（3）不对，例如，0的平方等于0，0.1的平方小于0.1都不比原数大；（4）0.14．（1）12 ；（2）434 ；（3）912 .15．0.16．1.05×106 m. 17．9092克.18．121，12321，1234321；12345678987654321.3.1 字母表示数【实践与探索】例1．（1）5，(a －3)； （2）ab ，2(a ＋b )； （3）3x ＋5y 8；（4）70%m ，n70%； （5）a (x －y )，a (x －y )(x ＋y )．例2．B.例3．第1幅图中黑色正方形的块数为3×4－1×2， 第2幅图中黑色正方形的块数为4×5－2×3， 第3幅图中黑色正方形的块数为5×6－3×4， …第n 幅图中黑色正方形的块数为(n ＋2)(n ＋3)－n (n ＋1)． 【训练与提高】1．D. 2．p n . 3．a －b . 4．n ，2n ，4n . 5．90t ，s 90. 6．12m －2. 7．①结合律，ac ＋bc ＝(a ＋b )·c ；（2）8x . 8．3n ＋1. 【拓展与延伸】1．（1）x 2＋5；（2）b . 2．12(2a －b )·c .3.2 代数式【实践与探索】例1．属于单项式的有8a 7，a 2，6s ；属于多项式的x 2＋3x －12，5s －1，2(x ＋y )5，x ＋y π；属于整式的有8a 7，a 2，x 2＋3x －12，5s －1，6s ，2(x ＋y )5，x ＋y π．例2．由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧n ＝3，－(m －1)＝0.解得⎩⎪⎨⎪⎧m ＝1，n ＝3.∴(m －n )n ＝(1－3)3＝－8．例3．（1）a 2＋b 2 －2ab ； （2）(x ＋y )2＋(x 2＋y 2)． 【训练与提高】1．3x ＋2y 2x －3y . 2．2n ＋1，2n ＋3，2n ＋5；2n ，2n ＋2，2n ＋4；n ，n ＋1，n ＋2. 3．200x ＋10(x ＋2)＋x . 4．110t . 5．①②③④⑧⑨⑩是代数式；⑤⑥⑦不是代数式. 6．单项式有1.5，x ，a 2bc ，－mn ，x 2y 2π，－ab 2，－b ；多项式有x 2＋3，3x －12，a －3，；整式有1.5，x ，x 2＋3，a 2bc ，－mn ，x 2y 2π ，3x －12，a －3，－ab 2，－b . 7．12πr 2的系数为12π，次数为2；－3x 2y 5的系数为－35，次数为3；5x 3y 的系数为5，次数为4；－3×102a 2b 2的系数为－3×102，次数为4；a 的系数为，次数为1；2πxy 23的系数为2π3，次数为3；102mn 29的系数为1009，次数为3. 8．略. 9．9或49. 10．a＝1，b ＝2. 【拓展与延伸】1．当0＜x ≤3时，收费8元；当x ＞3时，收费[8＋1.8(x －3)]＝(1.8x ＋2.6)元． 2．A.3.3 代数式的值（1）【实践与探索】例1．（1）(a ＋b )2＝[3＋(－1)]2＝22＝4；（2）a 2＋2ab ＋b 2＝32＋2×3×(－1)＋(－1)2＝9－6＋1＝4； （3）(a －b )2＝[3－(－1)]2＝42＝16；（4）a 2－2ab ＋b 2＝32－2×3×(－1)＋(－1)2＝9＋6＋1＝16． 例2．5m －3mn －5n ＋2＝(5m －5n )－3mn ＋2＝5(m －n )－3mn ＋2 ＝5×7－3×2＋2 ＝31．例3．根据题意“当x ＝－2时，代数式ax 3＋bx －7的值是5”得－8a －2b －7＝5，即8a ＋2b ＝－12. 所以，当x ＝2时，ax 3＋bx －7＝8a ＋2b －7＝－12－7＝－19. 【训练与提高】1．A. 2．A. 3．19a ＋12b ＋19c 50，11. 4．2018. 5．30或36. 6．（1）17，6011. 7．5.8．（1）y ＝0.2x ＋4；（2）8. 9．（1）当x ≤30时，费用为x 元；当x ＞30时，费用为30＋1.5(x －30)；（2）60. 【拓展与延伸】1．1或－1.2．∵12＋22＋32＋…＋n 2＝n (n ＋1)(2n ＋1)6，∴12＋22＋32＋…＋102＝10×11×216＝385，12＋22＋32＋…＋302＝30×(30＋1)×(2×30＋1)6＝9455．∴112＋122＋132＋...＋302＝（12＋22＋32＋...＋302）－（12＋22＋32＋ (102)＝9455－385 ＝9070．3.3 代数式的值（2）【实践与探索】例1．按程序运算如下表所示：例2．当有3个球队时，比赛场数为3场，3＝3×(3－1)2；当有4个球队时，比赛场数为6场，6＝4×(4－1)2；当有5个球队时，比赛场数为10场，10＝5×(5－1)2；当有m 个球队时，比赛场数为m (m －1)2场；当有8个球队时，比赛场数为m (m －1)2＝8×72＝28场．例3．（1）儿子身高为12(a ＋b )×1.08米，女儿身高为0.923a ＋b 2米；（2）成年后小红身高为0.923×1.75＋1.622≈1.62米，小明身高为12(1.70＋1.62)×1.08≈1.79米，所以，预测成年后小明比小红高；（3）各自预测自己成年后的身高． 【训练与提高】1．20. 2．3. 3．3或－7. 4．37. 5．6. 6．4000n 元；96000元. 7．（1）500a ；（2）625. 8．（1）12，am ；（2）12，12a ＋(m －12)(a ＋b )；（3）22.3. 9．（1）4n ＋2；（2）176. 【拓展与延伸】1．2465. 2．1.3.4 合并同类项【实践与探索】例1．（1）5x 与23x 是同类项，2与－2是同类项，－3y 与y 是同类项；（2）12x 2y 与－13x 2y 是同类项，3xy 2与－4xy 2是同类项；（3）4a 2与－4a 2是同类项，3b 2与－2b 2是同类项；（4）5a n 与－a n 是同类项，3a n－1与－4a n－1是同类项．例2．（1）3a 2b －2a 2b ＋12a 2b ＝(3－2＋12)a 2b ＝32a 2b ；（2）2a 3＋2a 2b －ab 2－2a 2b ＋ab 2－b 3＝2a 3＋(2－2)a 2b ＋(－1＋1)－ab 2－b 3 ＝2a 3－b 3； （3）5x 2－3x 3－x －4＋2x 3＋2x ＋x 3－9＝5x 2＋x －13；（4）6m 2n －2mn －3m 2n 2＋7－5mn －4m 2n ＝(6－4) m 2n ＋(－2－5)mn －3m 2n 2＋7 ＝2 m 2n －7mn －3m 2n 2＋7．例3．（1）13x 3－2x 2＋23x 3＋3x 2＋5x －4x ＋7＝x 3＋x 2＋x ＋7．当x ＝0.1时，原式＝0.13＋0.12＋0.1＋7＝7.111； （2）a 3－a 2b ＋ab 2＋a 2b －ab 2＋b 3＝a 3＋b 3．当a ＝1，b ＝－3时，原式＝13＋(－3)3＝1＋(－27)＝－26． 【训练与提高】1．D. 2．3. 3．4xy ，如2xy . 4．1. 5．（1）－56ab 2；（2）－73a 3；（3）74x 3y －76xy 3－xy 2. 6．16. 7．化简得53a 2b －2，计算得－34. 8．－2. 9．m ＝0，x ＝2，y ＝2，所求代数式的值为20.【拓展与延伸】1．B. 2．m ＝－2，n ＝13，2m ＋3n 的值为－3.3.5 去括号（1）【实践与探索】例1．（1）a ＋(b －c )＝a ＋b －c ； （2）a －(b －c )＝a －b ＋c ；（3）(a －b )－(－c ＋d )＝a －b ＋c －d ； （4）－(a ＋b )－(－c －d )＝－a －b ＋c ＋d ．例2．错误．正确结果为：a 2－(2a －b ＋c )＝a 2－2a ＋b －c ； （2）错误．正确结果为：－(x －y )＋(xy －1)＝－x ＋y ＋xy －1； （3）错误．正确结果为：3x －2(2y －1)＝3x －4y ＋2． 例3．（1）3x －(4y －2x ＋1)＝3x －4y ＋2x －1 ＝5x －4y －1； （2）x 2－(x 2－y 2)－4(2x 2－3y 2) ＝x 2 －x 2 ＋y 2 －8x 2 ＋12y 2 ＝－8x 2＋13y 2；（3）－4a 2b ＋5(3a 2b －ab 2)－4(ab 2＋3a 2b ) ＝－4a 2b ＋15a 2b －5ab 2 －4ab 2 －12a 2b ＝－a 2b －9ab 2；（4）3x 2y ＋xy 2－[2xy 2－4x 2y ＋(x 2y －2xy 2)] ＝3x 2y ＋xy 2 －2xy 2 ＋4x 2y －(x 2y －2xy 2) ＝7x 2y －xy 2 －x 2y ＋2xy 2 ＝6x 2y ＋xy 2． 【训练与提高】1．B. 2．B. 3．（1）－a ＋b ；（2）a ＋b －c ；（3）a －2b －c ＋d ；（4）a ＋b －c －d ；（5）－a ＋b －c －d ；（6）－y ＋x ＋xy －1. 4．（1）＋；（2）－；（3）－；（4）－. 5．3x －2y . 6．0. 7．（1）√；（2）×；（3）×；（4）×；（5）√. 8．（1）－x ＋3y －z ；（2）x ＋y ；（3）5a 3． 【拓展与延伸】1．1. 2．（1）4a －2b ；（2）236a －52b .3.5 去括号（2）【实践与探索】例1．(2x 2－5x ＋3)－(－x 2＋2x －1)＝2x 2－5x ＋3＋x 2－2x ＋1＝3x 2－7x ＋4．例2．（1）－3a 2－2(ab 2－2a 2b )＋(2ab 2＋3a 2)＝－3a 2－2ab 2＋4a 2b ＋2ab 2＋3a 2＝4a 2b ；（2）2(a 2－a －1)－3(2a 2－a －5)＝2a 2－2a －2－6a 2＋3a ＋15＝－4a 2＋a ＋13． 例3．(3a 3－abc )－3(a 3－b 3－abc )＋(4abc －3b 3) ＝3a 3－abc －3a 3＋3b 3＋3abc ＋4abc －3b 3 ＝6abc ．当a ＝1，b ＝12，c ＝－3时，原式＝6×1×12×(－3)＝－9．【训练与提高】1．B. 2．A. 3．C. 4．D. 5．3x 2y ＋5xy 2. 6．3x 2＋x ＋51. 7．－m 2n ＋mn 2. 8．（1）－14；（2）－103；（3）90. 9．－6x 2y －2y -3. 10．化简得3x 2y －y 3，其中不含x 的奇次式，故甲同学把x ＝－12错抄成x ＝12，但他计算的结果也是正确的.计算结果为14.【拓展与延伸】1．－29x ＋15. 2．x 2－y 2＝2，x 2－2xy ＋y 2＝8.第3章复习题A 组1．（1）103a ，23a 2；（2）－47mn 、－xy 3、－a 、20、abc 3；a ＋b2、1＋a 、xy －6ab 、8x 2－5x ＋6；－47mn 、－xy 3、－a 、20、a ＋b 2、abc 3、1＋a 、xy －6ab 、8x 2－5x ＋6；（3）－23，5；（4）六，六，6，－5，4；（5）4，12；（6）a 2；（7）3x 2＋xy ＋4y 2；（8）11(x －y )2－2(x －y ).2．（1）D ；（2）A ；（3）B ；（4）D.3．（1）4a －2b ；（2）12x ＋17；（3）4x －6y ＋3z ；（4）4x 2－x ；（5）2；（6）4a －2c . 4．化简得8abc －5a 2b ，求值得24.5．9. 6．132a －92b ，29. 7．S ＝12a 2＋12b 2－12ab ；当a ＝4，b ＝3时S 的值为132.B 组8．略. 9．略. 10．（1）1；（2）－1. 11．a 3＋2a 2b ＋b 3和a 3－b 3的值分别为3，－7. 12．a ＋4b . 13．a ＝－3，b ＝1. 14．一样大.第四章 一元一次方程4．1 从问题到方程【实践与探索】例1 某经济开发区今年总产值可达12.5亿元，比去年的2倍还多0.5亿元，问去年的总产值是多少亿元？解：设去年的总产值为x 亿元，则2x ＋0.5＝12.5．例2 开学初，小明用8元钱去买了铅笔和水彩笔共15支．已知铅笔每支0.2元，水彩笔每支0.7元，问小明分别买了多少支铅笔和水彩笔？解：设小明买铅笔x 支，则他买水彩笔（15―x ）支，根据题意，得0.2＋0.7（15―x ）＝8． 【训练与提高】 1．C 2．D 3．B4．（1）4 x ＝10；（2）x –1＝15；（3）3 x ＋5＝36；（4）（x –2）–3 x ＝3 5．（1）设从乙队调出x 人到甲队，则30＋x ＝7(10–x ) （2）设黄河长为x 千米，则x ＋(x ＋955)＝10645 （3）设这个班有x 人，则 x 6–1＝ x 9＋16．（1）设小明今年x 岁，则4 x –5＝35；（2）设每副羽毛球拍x 元，则3 x ＝50–3.5 【拓展与延伸】 1．略2．设公司给他的报酬为x 元，则（x –2000）×10%＝2404．2解一元一次方程（1）【实践与探索】例 解下列方程：（1）x ＋5＝4； （2）3x ＋4＝x ； （3）29x ―1＝7．解：略 【训练与提高】 1．B 2．D3．A 4．加上3，等式的性质；除以―2，等式的性质 5．x ＝06．x ＝1127．m ＝528．13x ＝239．（1）x ＝–2；（2）x ＝–25；（3）x ＝1；（4）x ＝2；（5）x ＝0；（6）x ＝–6；（7）x ＝12；（8）x ＝610．a ＝3 【拓展与延伸】 1．a ＝1，a 2–1a ＝02．x ＝23．±44．2解一元一次方程（2）【实践与探索】例1 解下列方程：（1）7x ＝3x ―2； （2）4＝10＋3x ； （3）4y ―14＝14y ＋1．答案：（1）x ＝―12；（2）x ＝―2；（3）y ＝13例2 列方程求下列各数：（1）x 与23的和等于2； （2）x 的3倍与9的差等于15；（3）x 的12等于x 的13与2的和； （4）某数的5倍加上3，等于该数的7倍减去5.答案：（1）x ＋23＝2，x ＝43；（2）3x ―9＝15，x ＝8；（3）12x ＝13x ＋2，x ＝12；（4）5x ＋3＝7x ―5，x ＝4．【训练与提高】 1．B 2．C 3．a ＝―524．13x ＝―1―2，13x ＝―3，x ＝―9 5．k ＝7156．x ＝437．（1）x ＝0；（2）x ＝169；（3）x ＝ 54；（4）x ＝2；（5）x ＝8；（6）x ＝–10 8．（1） x ＝–1；（2）y ＝–2；（3）x ＝12；（4）x ＝12；（5）x ＝0.4；（6）z ＝–979．（1）x ＝ 37；（2）x ＝310．a ＝–111．（1）设某数为x ，则x ＋7＝13，x ＝6；（2）设某数为x ，则x ×75%＝x –3，x ＝12 【拓展与延伸】 1．―12．如x –2＝0和x ＋1＝3（答案不唯一）4．2解一元一次方程（3）【实践与探索】例1 解方程：2(2x ―2)＋1＝2x ―(x ―3)． 答案：x ＝2．例2 解方程：2(x ―2)―3(4x ―1)＝9(1―x )． 答案：x ＝―10 【训练与提高】 1．A 2．D3．错．改正：2x ＋5x ―3x ＝―3―6＋5，4x ＝―4，x ＝―1．4．（1）x ＝1；（2）x ＝2；（3） x ＝4；（4）y ＝8；（5）y ＝4；（6）x ＝11；（7）x ＝ 12；（8）x ＝ 1457．（1）x ＝ 27；（2）y ＝3【拓展与延伸】 1．a ＝―1，y ＝6 2．m ＝―144.2 解一元一次方程（4）【实践与探索】例1 解方程：x ―x ―13＝7―x ＋35．答案：x ＝7例2 解方程：2x ―13＝2x ＋14―1．答案：x ＝―52【训练与提高】 1．D2．D3．x ＝―124．a ＝385．（1）x ＝4；（2）x ＝ 175；（3）x ＝–13；（4）x ＝4；（5）x ＝–7；（6）y ＝ 12；（7）x ＝165；（8）x ＝2； 6． x ＝―4987．a ＝6 【拓展与延伸】1．（1）x ＝―8；（2）x ＝–22．m ＝―32，方程③的解为x ＝―94.4.2 解一元一次方程（5）【本课学习要点】会解分子、分母中含有小数系数的一元一次方程． 【实践与探索】例1 解方程：x 0.7―0.17―0.02x 0.03 ＝1．答案：x ＝1417．例2 在梯形面积公式S ＝12(a ＋b )h 中，已知S ＝120，b ＝18，h ＝8，求a 的值．答案：a ＝12．【训练与提高】 1．C 2．D3．（15x ―50）―2（4x ―8）＝1 4．v ＝s ―12at 2t5．y ＝46．（1）F ＝77；（2）a ＝ 127．（1） x ＝– 9.2；（2）x ＝–3；（3）y ＝–78；（4）x ＝8；（5）x ＝6；（6）x ＝–18．略【拓展与延伸】 1．（1）3512；（2）x ＝―892．（1）k ≠1时，方程有唯一解；（2）k ＝1，m ＝4时，方程有无数多解；（3）k ＝1，m ≠4时，方程无解4.3 用方程解决问题（1）【实践与探索】例1 一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字小1，十位与个位上的数字之和是这个两位数的15，求这个两位数．解：设十位上的数字为x ，则个位上的数字为（x ＋1），根据题意，得x ＋(x ＋1)＝15[10x ＋(x ＋1)]，解得x ＝4．∴所求的两位数是45．答：所求的两位数是45．例2 甲、乙、丙三位同学向贫困山区的希望小学捐赠图书，他们捐赠的图书册数之比为5∶8∶9，一共捐赠了374本，问他们各捐了多少本？解：设甲、乙、丙捐书的册数分别为5x 、8x 、9x ，则5x ＋8x ＋9x ＝374，解得x ＝17．∴5x ＝85，8x ＝136，9x ＝153．答：甲、乙、丙捐书的册数分别为85，136，153． 【训练与提高】 1．600米2，1000米2 2．783．150台，300台，2100台 4．22厘米 5．48 6．716 7．36，54，45 【拓展与延伸】 1．x ＝59 2．1354.3 用方程解决问题（2）【实践与探索】例1 两人一组做游戏，步骤如下：（1）每人准备一份日历，在各自的日历上任意圈出竖立上相邻的4个数．两人分别把各自所圈的4个数的和告诉同伴，由同伴求出这4个数．（2）在各自的日历上，用一个正方形圈出2×2个数（如10，11，17，18），把它们的和告诉同伴，由同伴求出这4个数．若用一个正方形圈出3×3个数（如7，8，17，14，15，16，21，22，23），把它们的和告诉同伴，由同伴求出这9个数．能否圈出2×2个数，使它们的和是76？解：（1）设最小的数是x ，则其余三个数分别是x ＋1，x ＋7，x ＋8，根据题意，得x ＋x ＋1＋x ＋7＋x ＋8＝76，解得x ＝15．因此，这4天分别是15号、16号、22号、23号．（2）下面的问题解答“略”．例2 一车间原有工人80人，二车间原有工人372人．现因工作需要，从三车间调了4人到一车间，问：还需要从二车间调多少人到一车间，才能使一车间的人数是二车间人数的一半？解：设还需从二车间调x 人去一车间，根据题意，得80＋4＋x ＝12(372―x )，解得x ＝68.答：还需从二车间调68人到一车间． 【训练与提高】 1．A 2．D3．（1）28＋x ＝32―x ；（2）28＋x ＝2（32―x ）；（3）28＋x ＝4（32―x ）＋54．(x ―8)＋ (x ―7)＋ (x ―6)＋ (x ―1)＋x ＋ (x ＋1)＋ (x ＋6)＋ (x ＋7)＋ (x ＋8)＝126，解得x ＝14.最小的数是6，最大的数是22． 5．206．设分配到一号工地x 人，则分配到二号工地（20―x ）人，根据题意，得29＋x ＝2(17＋20―x )，解得x ＝15.答：略． 7．4天 8．24人，12人 【拓展与延伸】1．86张做瓶身，64张做瓶底． 2．11,9,5,304.3 用方程解决问题（3）【实践与探索】例1 天平的两个盘子A 、B 内分别盛有51kg 和45kg 盐，问：应从A 盘内拿出多少盐放到B 盘里，才能使天平平衡？解：设从A 盘中拿出x g 盐放入B 盘中，则由题意，得51―x ＝45＋x ，解得x ＝3． 答：略．例2 一堆苹果分给一组同学，每人8个，则多2个；如果每人9个，则又少8个．问：这堆苹果一共有多少个？答案：82个． 【训练与提高】 1．C 2．C3．3.2元/千克 4．240 5．211亿元 6．8.5千克 7．14辆，52吨8．4辆运香菇，2辆运茶叶 【拓展与延伸】（1）原计划拆除4800平方米，新建2400平方米；（2）改建资金剩余金额为2400×（1―80%）×700―4800×10%×80＝297600元，可绿化面积297600÷200＝1488平方米．4.3 用方程解决问题（4）【实践与探索】例1 轮船在两个码头之间航行，顺水航行需要4h ，逆水航行需要5h ，水流的速度为2km/h ，求 轮船在静水中航行的速度． 答案：20 km/h例2 甲骑摩托车、乙骑自行车，同时从相距250km 的A 、B 两地相向而行，经过5小时相遇． 已知甲每小时行驶的路程比乙每小时行驶路程的3倍少6km ，求乙骑车的速度． 答案：14 km/h 【训练与提高】 1．902． 28千米/小时 3．2千米/小时4．（1）2000m ；（2）跑了23分钟时第一次相遇5．去时上坡42千米，下坡70千米 【拓展与延伸】 1．250m2．203km 或20 km3．客车长180米，货车长320米；若相向而行，它们交叉的时间为130分钟4．出故障的面包车上的人向火车站步行，另一辆面包车开到离火车站2千米处，让车上的人下车向火车站步行，面包车回头接后面步行的人，这样所有的人只需用37分钟就可全部到达火车站4.3 用方程解决问题（5）【实践与探索】例1 一项工程，甲独做需要10天，乙独做需要12天，丙独做需要15天．现甲、丙合做3天后，甲因有事提前离去，余下的由乙和丙合作完成，问还需几天能完成这项工程？解：设还需x 天完成，则3⎝⎛⎭⎫110＋115＋x ·⎝⎛⎭⎫112＋115＝1，解得x ＝313.答：还需要313天完成．例2 修一条东西方向的公路，总长5m ，由甲、乙两个工程队共同承建．甲由东向西修建，乙由西向东修建．乙工程队比甲工程队早15天开工，修建过程中，甲工程队由于其他工程开工，中途离开了15天．已知甲工程队平均每月修筑1km ，乙工程队平均每月修筑0.5km ，问甲、乙两工程队各修筑了多少km ？解：设甲工程队筑路x km ，则乙工程队筑路（5―x ）km ，根据题意，得x ＋12＋12＝ 5―x12，解得x ＝3．5―x ＝2.答：甲、乙两个工程队各筑路3km 和2km ． 【训练与提高】 1．C 2．C 3．B 4．6小时 5．15天 6．1037．208．设计划加工天数为x 小时，则35x ＋10＝40x –20，x ＝6. ∴规定加工零件的个数为220个，计划加工6小时 【拓展与延伸】例如：添加问题：问限定时间为多少小时？规定加工的零件数是多少？ 解答：限定时间为8小时，规定加工的零件数位77个4.3 用方程解决问题（6）【实践与探索】例1 小明对同学说：我爸爸前年元旦存了年利率为2.43%的两年期储蓄，今年到期后，扣除利息税（税率为5%），所得利息正好为我买了一个46.17元的计算器．你们知道我爸爸前年存了多少钱吗？解：设爸爸两年前存入x 元钱，则2x ·2.43%·（1―5%）＝46.17，解得x ＝1000. 答：略．例2 某商品进货价降低了8%，售价没变，结果毛利率（相对于进货价）由原来的p %增加到了(p ＋10)%，求p 的值．解：设该商品原来的进货价为x 元，则获利x ·p %元，现在的进货价降低8%后，可获利（x ·p %＋8%·x ）元，由题意，得（p ＋10）%＝ x ·p %＋8%·x(1―8%)x×100%，解得p ＝15．答：略．【训练与提高】2．D 3．B 4．180 5．18.5 6．135元 7．3000元 8．7折 9．2250元 10．15 t 【拓展与延伸】 1．甲：20元，乙：80元2．解：（1）顾客的消费金额为1000×80%＝800元，得到的优惠额为1000×(1―80%)＋130＝330元，故优惠率为330÷1000＝33%；（2）设商品的标价为x 元，则①若500≤x ＜700时，顾客的消费金额为x ·80%＝0.8x 元，当400≤0.8x ＜560，即500≤x ＜625元时，顾客得到的优惠额为x ·(1―80%)＋60＝60＋0.2x ，故优惠率为(60＋0.2x )÷x ＝13，解得x ＝450（舍去）；当500≤0.8x ＜700，即625≤x ＜700元时，顾客得到的优惠额为x ·(1―80%)＋100＝100＋0.2x ，故优惠率为(100＋0.2x )÷x ＝13，解得x ＝750（舍去）②若700≤x ＜800时，则顾客的消费金额为x ·80%＝0.8x 元，560≤0.8x ＜640，故顾客得到的优惠额为x ·(1―80%)＋100＝100＋0.2x ，故优惠率为(100＋0.2x )÷x ＝13，解得x ＝750．∴顾客购买750元标价的商品可以得到13的优惠率．第四章复习题A 组1．（1）x ＝2；（2）x ＝― 1445；（3）x ＝4；（4）x ＝–20；（5）x ＝7；（6）x ＝8；（7）y ＝3；（8）x ＝ 1322．（1）k ＝–167；（2）k ＝–13．235 4．5000元 5．47和536．爷爷赢了8盘，孙子赢了2盘 7．10B组9．a＝710．①x＝0或x＝6；②x＝2或x＝111．k＝212．（1）n＝10；（2）n＝a n–a1d＋113．拆成的四个数为20，24，11，4414．255米15．略16．240人17．4小时，6小时，5千米18．假定排除故障花时x分钟. 如图，设点A为县城所在地，点C为学校所在地，点B为师生途中与汽车相遇之处.A|－－－－－－－－－－－－－－－－－－B－－－－－|C在师生们晚到县城的30分钟中，有10分钟是因晚出发造成的，还有20分钟是由于从C到B由步行代替乘车而耽误的. 汽车所晚的30分钟，一方面是由于排除故耽误了x分钟，但另一方面由于少跑了B到C之间的一个来回而省下了一些时间. 已知汽车速度是步行速度的6倍，而步行比汽车从C到B这段距离要多花20分钟. 由此知汽车由C到B应花20/（6－1）＝4(分钟).一个来回省下8分钟，所以有x－8＝30，x＝38，即汽车在途中排除故障花了38分钟.或：学校师生等到7时10分出发，晚了半小时到达，那么步行距离所花的时间比车行相同距离所花的时间多了20分钟．又汽车的速度是步行速度的6倍，所以1/6＝x/（x＋20），那么车行这段距离所花时间应该是x＝4分钟．所以师生步行了24分钟，这段时间也是车子正在修理的时间的一部分．车子全部修理时间，就是7点之前的4分钟（因为相差的这部分距离车子只要4分钟到达），加上7点之后的10分钟，再加上师生步行的24分钟．全部就是4＋10＋24＝38分钟29．（1）设活动启动前Ⅰ型冰箱销售x台，则1.3x＋1.25(960―x)＝1228，解得x＝560，960―560＝400．答：略（2）（1.3×560×2298＋1.25×400×1999）×13%＝2304762.2元．答：略．第五章走进图形世界5.1 丰富的图形世界（1）【实践与探索】例1把图5.1.1按柱、锥、球分类解 ⑴⑵⑷⑹⑺是柱体；⑸是锥体；⑶是球体例2 将圆柱、圆锥、球体放在一起，棱柱、棱锥放在一起，你知道放在一处的几个立体图形有什么共同的特征吗？两组的区别又在何处呢？解 圆柱、圆锥、球体都有曲面，而棱柱、棱锥的每个面都是平的【训练与提高】 1.⑵⑶；⑵；⑶ 2.⑴⑵⑸；⑴⑶⑷⑹ 3.⑴⑶；⑶；⑴ 4.√，√，√，×5.圆柱；长方体；棱锥；圆柱；棱锥；球；圆锥；球6. 圆柱； 圆锥和六棱柱；圆柱和球；圆柱和四棱柱 【拓展与延伸】7. 六棱锥,五棱柱8. 略9. （1）6 ,9, 5；8, 12, 6；8,13,7；10,15,7. （2）顶点数+面数-棱数=2（3）7，12，7．或10，15，7 ；符合5.1 丰富的图形世界（2）【实践与探索】例1 将图5.1.2中所示的几何体分类，并说出分类的依据．（1）（2）（3）（4）（5）（7）（6）图5.1.1（1） （2） （3） （4）（5） （6） （7）图5.1.2简析几何体可以按柱、锥、球分类；也可以按是否含曲面而进行分类对于含曲面的还可以按是否含平面进行分类对于只含平面的还可以按含几个平面进行分类解⑴⑵⑷⑹是柱体，⑸⑺是锥体，⑶是球体回顾与反思分类时数学中常用的思想方法，根据不同的分类标准，会产生不同的结果例2 如果一个棱椎由7个面围成，那么这个棱椎共有________条侧棱，________个顶点．解棱锥由一个底面和侧面组成，所以7各面围成的棱锥由1个底面和6个侧面，所以它有6条侧棱和7个顶点回顾与反思锥体有一个底面，柱体有二个底面，其他均是侧面【训练与提高】1.B2.C3. 圆柱，棱柱；圆锥，棱锥4. 2，1.5. 6，12，8.6. （1）五，五，相等（2）10，15；（3）棱，侧.7. 8，2，4.8.51【拓展与延伸】9. 能,图形略.5.2 图形的变化【实践与探索】例1 如图5.2.1所示，在5×5的方格纸中，图5.2.1（1）中的图形N经过平移后的位置如图5.2.1（2）中所示，那么正确的平移方法是（）A．先向下移动1格，再向左移动1格B．先向下移动1格，再向左移动2格C．先向下移动2格，再向左移动2格D．先向下移动2格，再向左移动1格解 D例2以图5.2.2中所示的虚线为对称轴，画出这些图形的另一半．（不写画法）NN（1）（2）图5.2.1解 略回顾与反思 ⑴点动成线，线动成面，面动成体；⑵旋转、平移和翻折是图形运动的三种最基本的方式，它也是构成复杂图形的基础； ⑶我们可以通过动手实践的方式来认识和体会，也可以通过丰富的想象能力来认识它的本质【训练与提高】 1.C 2.D 3. C ㎡. 4. 图形略. 5. 图形略. 【拓展与延伸】6. 相同.△MNP 是由△ABC 旋转180°而来.7. 只要说明两块阴影部分的面积一样.5.3 展开与折叠（1）【实践与探索】例1 根据图5.3.1所示，先猜一猜哪些是正方体的展开图，然后再用你的学习用具验证一下你的猜测是否正确．解 图⑴和图⑶所示是正方体的展开图，图⑵所示不是正方体的展开图 例2 图5.3.2所图5.5.2（1） （2） （3）图5.3.1（1） （2） （3） （4）图5.3.2示图形是某些多面体的平面展开图，说出这些多面体的名称．（1），（2），（3），（4）．解（1）长方体，（2）三棱柱，（3）三棱锥，（4）圆锥．【训练与提高】1.A2.A3.A4.B5.76. （1）（2）（3）(4)对应着CDBA .7. 六棱柱，圆锥，三棱锥.8. E，L.9. 右面，前面，上面.【拓展与延伸】10.黄对绿，红对紫，蓝对橙11. 图形略5.3 展开与折叠（2）【实践与探索】例1 如图5.3. 3所示，经过折叠后能围成一个三棱柱的有________________．图5.3.3简析展开与折叠是一个互逆的过程，我们可以通过动手操作确认和想象两条途径解决问题解⑴⑶⑷⑸例2用短线将图5.3.4中上面的平面图形与下面经过折叠后能够围成的几何体连接起来．图5.3.4解 上12345对应于下41523【训练与提高】1. 圆柱，三棱锥，圆锥，四棱柱2. 棱柱，圆柱3. 12344.1.5.⑵．6. 如-1;2,3,-2;1;-3 3,-2;2,-1;-1,-3 【拓展与延伸】7. 图形略8. 图形略9.5.4 从不同方向看（1）【实践与探索】例1 画出如图5.4.1中所示图形的三视图．解 略回顾与反思 ⑴三视图就是从正面、上面和侧面（左面或右面）三个不同的方向看一个物体，然后描绘三张看到的图 一般先画出正视图，再根据“正、俯视图长对正；正、左视图高平齐；俯、左视图宽相等”的要求画出俯、左视图；⑵这里的正视图、俯视图、左视图是相对于观察者而言的 相对于不同的观察者，同一个物体的三视图可能是不同的图5.4.1（1） （2）【训练与提高】1.B2.D3.C4.C5.B6.⑵⑴⑷⑶7. A 正面B 上面C 左面D 反面E 右面 8. 上1234对应下3124 9. 图形略 【拓展与延伸】 10. 图形略5.4 从不同方向看（2）【实践与探索】例1 根据图5.4.2、图5.4.3中所示物体的三视图，写出物体名称．解 图5.4.2中所示物体是六棱柱；图5.4.3中所示物体是三棱柱回顾与反思 根据三视图描绘实际的立体图形时，可充分利用搭建实物以帮助直观验证【训练与提高】 1.A2. 图形略3. 图形略4. 图形略，倒着的圆锥.5. 图形略6. 12，不唯一 【拓展与延伸】7. 5种， 最少9个，最多13个 8. (1）10；（2）55；（3）略正视图俯视图 左视图(图5.4.2)（图5.4.3）正视图俯视图左视图。
导学 数学七上答案
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椀棶棬棻棭 星 期 三 运 出 苹 果 椀棸 千 克 棳星 期 四 运 入 苹 果 椂棸 千 克 暋棬棽棭 星 期 五 运 入 苹 果 棻椀棸 千 克 棳运 出 梨 棽棸 千 克
我挑战
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形成
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椀棶棬棻棭最小的正整数为棻暋棬棽棭最大的负整数为棴棻暋棬棾棭绝对值最小的有理数为棸暋棬棿棭最接近 毿的整数为棾暋 图 略 棳棴棻椉棸椉棻椉棾
交换律暋结合律暋负数暋相反数暋分母暋整 我达标
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七年级上册数学导学答案人教版答案第六章
七年级上册数学导学答案人教版答案第六章今天来跟大家分享一下数学知识的学习，先了解下这篇文章吧。
如果你对自己数学不好，需要努力的学习，一定要找到适合自己的方法来辅助一下你的数学之路。
想知道自己是否喜欢数学可以参考上面这篇文章哦。
本单元主要内容:(1)定义;(2)图形和性质;(3)等量关系与运算法则;(4)解析几何与平面几何在高中阶段学习内容；其中解析几何是初中阶段最主要、最基础的内容，主要包括二次函数、三角形、正方形或梯形（正三角形可以直接利用余弦定理求周长或面积）、解析几何和平面几何。
如果你还不知道如何入手计算步骤呢？不妨来看下这篇文章吧，对你有帮助的话欢迎收藏哦。
一、定义平面几何中的定义，是指用数学的观点和方法来分析、研究周围的各种图形的形状变化规律，以求得图形及其所表示的几何关系的科学方法。
定义的应用是抽象和综合数学能力培养的关键环节，它既是概念认识发展而形成的抽象概念，又是数学中使用最多的概念。
对于初中数学中定义的应用题而言，本单元中一般使用“点”和“线”来表示点或线的位置，对点及线的大小加以讨论，通常称为点在线段上的位置。
“点”在线段上位置与线段上的位置相一致，其定义如下：例1.点 A在()° N上由()° N′斜率为"√"="×"="√"+"×"*">"/'"-"=""-"×"_",所以 A.点A位于 A点()° N′例2.点 A在()° N′斜率为(+5)° N′. B.点 A位于()° N′处时，点 A 位于()° N′处时，点B位于()° N′处时，点 A位于()° N′处时，点 C位于()° N′ V′+3° N′ V′="√"+"×"_">>"=""=">>/-"即 B.点 B位于一直线上（或者直线与点 A交点相交).点B 位于另一直线上（或者直线与点 A相交之后不能相交于点 D。
【8A版】苏科版七年级上-有理数-全章导学案(含答案)
……分数集……有理数集3 1 0解：（主编人：杨中华）（主编人：马文君）【MeiWei_81重点借鉴文档】【MeiWei_81重点借鉴文档】【MeiWei_81重点借鉴文档】从5 度到运算，因为（【MeiWei_81重点借鉴文档】【MeiWei_81重点借鉴文档】【MeiWei_81重点借鉴文档】【MeiWei_81重点借鉴文档】【MeiWei_81重点借鉴文档】【MeiWei_81重点借鉴文档】【MeiWei_81重点借鉴文档】（主编人：张华）【MeiWei_81重点借鉴文档】⎪⎭-⎪⎭-33632⎪⎭-⎪⎭ ⎝-326⎪⎭⎝-⎪⎭-（主编人：张华）（主编人：张华）一、探究归纳根据知识结构复习相关的知识要点，并回答以下问题。
（主编人：张华）参考答案2.1比零小的数(1)1．略2．D 3．正8，负3.2 4．+6,6；－8.5,－0.4；0 5．0m,－10000m,+108000m. 6．(1)1,0 (2)－9,－20RR (3) ,2.1比零小的数(2)1．B 2．B 3．整数集合：｛0，－15，…｝；分数集合：｛，，，0.618,－3.14,－0.002,34％，…｝；负数集合：｛，，－3.14,－0.002，…｝；有理数集合：｛0，，，，－15，0.618,－3.14,－0.002,34％，…｝4．8848表示比海平面高出8848 m ；－155表示比海平面低155m .5．（1）4人达标；（2）50％（3）0【MeiWei_81重点借鉴文档】表示做引体向上7个.2.2数轴（1）1．C 2．,0, ,1 3．－1 4．(1)(2) C点位于学校的西边，离学校的距离15米.2.2数轴（2）1．D 2．C 3．C 4．（1）＜（2）＞（3）＜（4）＞5．－4，－3，－2，－1，0 .6．7．广州，上海，济南，北京，沈阳8．（1）有最小的正整数是1，没有最大的正整数.(2)没有最小的负整数,有最大的负整数是－1.2．3第一课时:1、＜；＞；=；＜；2、24；12；；3、±2; ±1;04、0，1，2，3，4；5、±3 ±46、整数集合：{ －3，│－5│，0 …}；正数集合：{ │－5││－2.5│，，│－│…}；分数集合：{ －3.14 ，│－2.5│，，│－│…}．2．3第二课时1、(1)－2.5 (2)3 (3)8 （4)－2.3 (5)0 (6) ，2、＜＜0 ＜1 ＜5,3、C4、(1) (2)5 (3)23 (4)145、（1）2，±5 （2）7和－1，（3）－3，32．3第三课时1、－，2, +,3.52、6 3.－4.34、（1）（2）5、（1）－0.7＞－1.7 （2）（3）＞－0.273（4）－5＜06. 略2．4（1）1、－3；0；0；－96；－9，－0.9；－4；－9.21 ；2、8；46 ；3、04、－3 cm ；5、5m; O点左方；2．4（2）1、（1）－10 （2）2 （3）0 （4）3 （5）0 （6）－1.92、800米3、520元4 －5℃5．略2．4有理数的减法（3）1、计算：（1）－16(2) 16 (3) －6 (4) 62、计算：（1）－31(2) 102 (3) －210 (4) 92【MeiWei_81重点借鉴文档】3、9240m4、（1）480分(2)60分2．4有理数的加减混合运算（4）1、（1）×(2) ×2、计算：（1）－25 (2) －15 (3) －46 (4) 0.4 (5) －(6)323、24．93千克2．5有理数的乘法与除法（1）1、（C）2、计算：①－14 ②－20 ③－35 ④0 ⑤0 ⑥－1 ⑦－5 ⑧－4.8 ⑨⑩2．5有理数的乘法与除法（2）计算：⑴－89．9 ⑵－5．76 ⑶11 ⑷4 ⑸15 ⑹－7 ⑺－105 ⑻－52．5有理数的乘法与除法（3）1、（C）2、（A）3、－，－4、计算：⑴－3 ⑵－⑶⑷－5 ⑸45、500m2.6有理数的乘方（1）1．（略）2.(1) －1 ; (2) －1; (3) 0; (4)－49. 3.(略) 4. 2.2.6有理数的乘方（2）1. (1)5.79×(2)5.9×(3) 1.49×(4)3.61×2. （略）.2. (1)34000; (2) －60003.D4.C5. 4.8×2.7有理数的混合运算（1）1. D ;2. （略）;3. (1) －27; (2) 10; (3) (4) －2.7有理数的混合运算（2）1.(1) 19.25 ;(2)－499 ;(3)－1.2. 5 或1第二章复习2－11. +4.3,－4.3;2. －9,－1;3. －7.5,－3.5;4. （略）;5.a是非负数;6. （图略）－3＜－2 ＜－1.6＜0＜2.5＜5 ;7. （图略）最大的数是3.第二章复习2－21.(1) ＜; (2)＜; (3)＜; (4)＜.2.(1) 1 ; (2) 7.3. 26, +1;4. 7, 3;【MeiWei_81重点借鉴文档】5.第二种给的钱多.。
七年级数学导学试卷答案
一、选择题1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. -3D. √-1答案：C解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数，-3可以表示为-3/1，所以-3是有理数。
2. 下列各数中，无理数是（）A. 0.5B. 2.5C. √4D. √2答案：D解析：无理数是不能表示为两个整数之比的数，√2不能表示为两个整数之比，所以√2是无理数。
3. 下列各数中，正数是（）A. -3B. 0C. 2D. -√2答案：C解析：正数是大于0的数，2大于0，所以2是正数。
4. 下列各数中，负数是（）A. 0.5B. 2C. -3D. √4答案：C解析：负数是小于0的数，-3小于0，所以-3是负数。
5. 下列各数中，整数是（）A. 0.5B. 2.5C. -3D. √2答案：C解析：整数是不带小数的数，-3不带小数，所以-3是整数。
二、填空题6. -5的相反数是______。
答案：5解析：相反数是指两个数的和为0的数，-5加上5等于0，所以5是-5的相反数。
7. 2和-3的和是______。
答案：-1解析：两个数的和是指将两个数相加的结果，2加上-3等于-1，所以-1是2和-3的和。
8. 下列各数中，有理数是______。
答案：0.5解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数，0.5可以表示为1/2，所以0.5是有理数。
9. 下列各数中，无理数是______。
答案：√2解析：无理数是不能表示为两个整数之比的数，√2不能表示为两个整数之比，所以√2是无理数。
10. 下列各数中，正数是______。
答案：2解析：正数是大于0的数，2大于0，所以2是正数。
三、解答题11. 简化下列各数：（1）3.5 - 2.5 + 1.5（2）2.5 - 1.5 + 3.5答案：（1）3.5 - 2.5 + 1.5 = 2.5（2）2.5 - 1.5 + 3.5 = 4.5解析：将相同类型的数相加或相减，然后将结果写出来。
12. 求下列各数的相反数：（1）-2（2）3答案：（1）-2的相反数是2（2）3的相反数是-3解析：一个数的相反数是指与它相加等于0的数。
初一七年级数学上册导学案含答案
初一七年级数学上册导学案含答案初一七年级数学上册导学案含答案记住永远要信自己初一数学上册学习资料目录正数和负数 1 2 正数和负数 2 3 有理数 5 数轴 7 相反数 8 绝对值 10 有理数加法 112 有理数加法 2 14 有理数减法 1 16 有理数减法 2 18 有理数乘法 1 19 有理数乘法 2 21 有理数乘法 3 23 有理数除法 124 有理数除法 2 26 有理数乘方 1 29 有理数乘方2 29 科学记数法30 近似数32 有理数 33 有理数检测试卷 37 单项式 39 多项式 41 同类项43 合并月类项 44 去括号 46 整式的加减 48 整式的复习 50 整式的测试卷54 从算式到方程 56 一元一次方程 58 等式的性质 60 解一元一次方程 1 62 解一元一次方程 2 64 解一元一次方程 3 66 解一元一次方程 4 67 解一元一次方程去括号一 69 解一元一次方程去括号二 71 解一元一次方程去分母三 73 解一元一次方程去分母四 75 实际问题与一元一次方程一77 实际问题与一元一次方程二79 实际问题与一元一次方程三 81 一元一次方程复习 83 一元一次方程检测试题 87 认识几何图形一89 认识几何图形二 91 认识几何图形三92 点浅面体94 直线射线线段一96 直线射线线段二 98 角 100 解的比较与运算102 余角和补角一 104 余角和补角二 106 图形认识复习 108 图形认识检测试卷 111 / 1初一七年级数学上册导学案含答案第一章有理数课题：1.1 正数和负数（1）【学习目标】：1、掌握正数和负数概念； 2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。
【重点难点】：正数和负数概念【导学指导】：一、知识链接：1、小学里学过哪些数请写出来：、、。
2、阅读课本P和P三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）12回答下面提出的问题：3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？二、自主学习1、正数与负数的产生（1）、生活中具有相反意义的量如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。
青岛版初中初一数学七年级上册全册导学案含答案
青岛版初中初一数学七年级上册全册导学案含答案青岛版初中初一数学七年级上册全册导学案含答案基本的几何图形1.1 我们身边的图形世界主备人:张芹【教师寄语】在活动中学会合作,在合作中学会交流,在交流中获得成功。
【学习目标】1、经历从现实世界中抽象出图形的过程,感受图形世界的丰富多彩。
2、在具体情境中认识圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球,并能用自己的语言描述它们的某些特征。
3、理解平面、曲面、平面图形的概念。
【学习重点】认识常见的几何体,并用语言描述它们的某些特征。
【学习难点】对几何体进行分类。
【学习过程】一、学前准备1、预习疑难摘要:2、棱柱与圆柱、圆锥的区别与联系:顶点棱侧面底面高的条数棱柱圆柱圆锥二、探究活动(一)自主学习仔细阅读教材第4页~第5页,完成下列问题:1、说出下列立体图形的名称。
①②③④⑤⑥⑦3、_____、_____、_____、_____、_____、______、______等都是几何体,几何体简称_____。
4、观察下列实物图片,它们的形状分别类似于哪种几何体? ①②③④⑤合作交流将下列图中的几何体进行分类,并简要说明理由。
①②③④⑤2、如图所示的各图中包含哪些简单的平面图形? ①②③④3、在下图中的三幅图案中,你分别看到了哪些图形?它们是怎样组合而成的?巩固练习教材第5页练习1、2、3。
教材第7页练习1、2、3。
四、小结反思这节课我学会了: ;我的困惑: 。
当堂测试1、写出如图所示图形的名称:①______;②______;③______;④______;⑤_____。
①②③④⑤2、下列几何体中不是多面体的是A、立方体B、长方体C、三棱锥D、圆柱3、下列几何体没有曲面的是( )A、圆柱B、圆锥C、球D、棱柱4、下列图案是由哪些简单的几何图形组成的?5、请你用两个圆、两个三角形和两条线段组合几幅新奇、有趣的图形,并给出文字说明。
六、自我评价A B C D掌握知识的情况参与活动的积极性给自己一句鼓励的话七、布置作业1.2 点、线、面、体主备人:张芹【教师寄语】相信自己,没错的!【学习目标】通过丰富的实例,认识点、线、面、体,初步感受点、线、面、体之间的关系。
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第三章 字母表示数
3.1 字母能表示什么
自学检测、1. d π 2.m+3 3.x(10-x) 4. 设乙数是x 。
①x-3 ②2x+5 ③-x-1
5. 2a-5
巩固训练、 1.①3m ；②d c 354
+；③ 232+n 。
2.D
3.2241
a 41
b ab ∏-∏- 4. b+1,b+2
当堂检测、 1. 3
2
a+2 2.am+bn+ch 3.C 4.(z+m) (2z+4m)
拓展探究、 (1)2.16～27 (2) 6%a ～ 7.5%a
3.2 代数式（1）
温顾知新: ①2x+y ②m+n/10 ③ (m-5n)2 ④3tv 3 ⑤ 12n
自学检测： 1）A 2)B 3) ①t-2,②a 3,③1.1m,④a
6
;
4) s=2ab+2ah+2bh,14800cm
2
巩固训练 ①n
p ，②（a-b ）,③21ah,④
;10048
,10048x x x - 2.略. 3. ①x+y,②x 2-y 3
,③60℅a+2b,④3
2b a +.
当堂检测 1. C,2. ①2n,2n+2,②2n-1,2n+1;3.略 拓展探究 2(a-7)+1.2×7=2a-5.6.
3.2 代数式（2）
温顾知新 3. ①D ②C 自学检测 .1.
a b 15+, 7
9
; 2. 97 巩固训练1. ①D ②B 2.2p-30, 70; 3. 1.5n ，2n ，150；4. n
m
，60℅； 当堂检测 1. 6. 2.s=2ab+2ah+2bh,14800cm 2
拓展延伸 ①100,②100,(x+y)2=x 2+2xy+2y 2,
3．3整式
自学检测 1.单项式: -15a 2b -a 1
多项式: 2x-3y 4a 2b 2
-4ab+b
2 x 3
+2y-x x-by
3
2.系数和次数分别为①-1,2, ②6,3, ③5,75- ④2,5
2- ⑤
3,2
3
3.各多项式的项和次数分别为: ①a 2
,-2ab,+b 2
,2次 ②-xy 3
,+5xy,-3x 2
,4次 ③－4ab,8a,－2b 2,－9ab 3,4次
④－2
xy ,+32
xy ,2
58
mn -,3次
巩固训练．1.1,8
5-； 2.2x+2 ;3.n m
; 4) -5
当堂检测．①×②×③×④√⑤×⑥× 2.B 3.B 4. 四、三、－4y x 3 ； 2 拓展延伸. （n+2）2-n 2=4(n+1)
3．4 整式的加减（1）
自学检测1.是，不是，不是，是，2.C 3. ①x+y-4 ② 巩固训练. 1. 错错错错，2.略,3.（6a+2）cm;4.m=3,n=2;
5. （1）-2f,(2)pq ，(3)8y+2xy-5,(4)-2a 3
+b+1;
当堂检测 1. ①p2-q-7,-1. ②-2n 2. (1)a 2
+a-4,-3.25(2) -5x 3y 2
-5,-25
拓展延伸 1.(1) a=2,(2) K=3;
2.正确 因为：代数式合并计算后不含x
3．4 整式的加减（2）
自学检测.1.错对错错错错对，2. ①3a-3c,②8x+6,③5x-3y,④5x-4y;
- 53
xy 2 + 32
y x
2
巩固训练1. ①a-b-c-d,②a-b+c+d,③-a+b-c-d,④-a+b+c+d;
2.①6a-15b,②-2x 2
-13x+7, 3. 20
当堂检测1). ×√×××； 2). 7x+3y 3).-3a-3b, -3 4）D, 拓展延伸1.①-3x+y,②x 2+2x, 2.化简为-2y 3,不含x 代数式的值与x 无关
3．4 整式的加减（3）
自学检测1. ①7x+y ②12a-12b 2. -7y-4x-16z 3.（1）5p 3+7p 2
+9p-7 4 (2)
-1
巩固训练 1. 5a 2
-5， 2. -4ab+5b 2
，3. -3m+2, 4. 5， 5).-42,
当堂检测 1. ①-4x 2
+4x-4 ②-2
1x 2-xy+y 2
2.c-a 拓展延伸 (1)(22214a a ∏+)m 2
(2)(12a+∏a)m(3)∏+4
1128元
3．5 探索规律 (1)
自学检测1. ①10，2n,②16,2n ,③15, 2n -1 ;2 .2n-1,3.172-152=64=8×8,
392
-372
=152=8×19,4.C; 巩固训练 1.
5
1,2.n 2
-n,3.42, ＞; 当堂检测.1. ①16,②68,③S=4n-4,2. (1)④4×3+1=4×4-3, ⑤4×4+1=4×5-3
(2)4(n-1)+1=4n-3
3．5 探索规律 (2)
自学检测1.设这个数为a,根据计算步骤，最后结果为100a+235,因此只要把计算
结果减去235，再除以100，就是所想的数。
2.10
巩固训练1.3 2.602 3.
1
)2(,627-+n n n 4. 13+23+33+43+53=152
, 当堂检测1.（1）5,9,13,17,21（2）（4n+1）根，2. ①6,9,12,15,18.21，,
②3（n+1）③32
拓展延伸．设这个三位数的百位数字为a,十位数字为b,个位数字为c,则
100a+10b+c=(99+1)a+(9+1)b+c=99a+9b+(a+b+c)=9(11a+b)+(a+b+c),9(11a+b)肯定能被3整除，只要（a+b+c ）能被3整除，这个三位数就能被3整除。
第三章复习 1、B,2、C,3、B,4、3,8
1
-
;5、n+(n+1)=2n+1;6、C,7、A,8、D,9、B,10、C, 11、(20m+600n),12、5,13、-7,14、5
1-,15、60,16、13,17、3n+2,18、15a 2—7b 2
，
19、-47,20、-78,21、A ，22、8，23、100,24、1
22+k k
，25、A 。
第四章 平面图形及其位置关系
4.1
自学检测：1. ③①②,
巩固训练：1.直线OB 或直线m,直线OA 或直线n;2.略，3.6， AB ，AC ，AD ，BC ，BD ，
CD ；4.射线OA ，OB ，ＯＣ；
当堂检测：1.B ，2.略； 拓展延伸：10，20. 4.2
自学检测：：1.两点之间线段最短，2.①CB=2
1
AB ，CB=2CD=2DB ，②AB ，AD ，3.2，3； 巩固训练：1.B ，2.B ，3.略，
当堂检测：１.＝ ２. ①5cm ，②1cm ，③5cm ； 拓展延伸： 8cm 或2cm ； 4.3
自学检测：1.错错错错，2.O ，OA ，OB ，∠O ，∠α，∠AOB ，3.6个，∠AOC ，
∠AOB ，∠AOD ，∠COB ，∠COD ，∠BOD ；4. ①90/
,5400//
②600/,10 O
③
2,4④45,
8
1 巩固训练：1. ∠AOB ，∠AOC ，∠COB ；∠ABE ，∠ABO ，∠OBC ，∠CBE ；2. ∠α,
∠β，∠B, ∠BAE ，∠BCE;3. ①48°19′12″，②30.016°， ③81°46′，
当堂检测：1.D ，2.D ，3.D ，
拓展延伸：10个角，15个角，5050个角； 4.4
自学检测：1. ①∠COB ，②∠COD ，∠AOB ， ③∠COD ；2. ①39°，②120°； 巩固训练：1.B ， 2.D ， 3. ∠COD=73°, 4. 50° 当堂检测：1.65°，
拓展延伸：1. 175°，150°，135°，120°，90°，60°，45°，
30°，15°； 2.略
4.5
自学检测： 1、5，5，2，10； 2、 3； 3、3，OA,OB,OC,12;
4.60°,120°, 180°,2∏cm 2
巩固训练：1.A, 2.D, 3.5， 4.108°，72°，180°; 当堂检测： 12cm 2.
拓展延伸：（1）3,4，（n-2） (2)n; (3)(n-1); (4)C; 第四章复习
Ⅰ.1、B,2、C,3、B,4、两点确定一条直线,5、线段,6、116°20′，41°12′ Ⅲ.7、B ，8、B,9、D,10、AB,11、1，2，90,12、∠CAE,13、(1)BC,(2)CD,DE(3)CD(4)AB,DE, 14、5，6;15、6，10，28;16、略；17、6cm;18、37°6′;19、45°，30°，120°，90°；20、①60°，120°，180°，②
26
100
cm ；21、n;22、70°。