桩基础双折减系数有限元强度折减法极限分析
桩基础有限元极限分析应用研究—强度折减法
如何在ANSYS软件中输入极限分析参数
(2) 公式(2)的岩土材料参数输入
岩土材料参数不仅涉及到桩土材料参数的输入，而且 涉及到接触界面材料力学性质，因此建议采用APDL参数 化语言编程方法，便捷地实现参数的输入。如：
TM1=6e6
（弹性模量）
PSB1=0.3
（泊松比）
MD1=1800
（密度）
CSR1=11500
分析桩的竖向承载力特征值。
1. 桩基础有限元极限分析方法
强度折减法
若评价桩基础的安全性，可以采用对岩土材料进行强
度折减的方法，实现安全性评价。c和值的折减如下：
c' c/ F
(3)
' arc tan(tan / F)
(4)
其中，F为桩基础的安全储备系数。
增量加载法
增量加载法是当前有限元极限分析的常用方法，桩基础 的极限载荷确定需要从计算P-S曲线和相关极限承载力判定 方法确定，安全系数为超载安全系数。
2 3 sin 2 3 (9 sin2 )
k
6 3c cos 2 3 (9 sin2 )
3. 桩土界面性质的模拟
（1）桩土
土两种材料的界面层力学特征。
接 触 单
（2）接触面的材料属性与 元 桩基础不同施工的工法
采用接触面材料属性的变
化解决不同工法对桩周地基的影 响。
(a) 实体分网
(b)桩身分网
图 桩基础有限元计算模型网格图
P/10kN
0
50
100
150
200
250
300
350
400
0
10
载荷试验的P-s曲线
20
30
40
强度折减有限元法在抗滑桩加固土坡中的应用
岩土 材 料 常用 的准 则有 Ｍｏ ｒ Ｃ ｕｏ ｈ— ｏ ｌｍｂ （ ＭＣ）准 则 ，
本 文采 用 大 型有 限元 分析 软 件 Ａ Ａ Ｕ ，结 合 强 度 ＢＱＳ
折 减有 限元法 对 加 固土 坡 的抗 滑桩 一边 坡 系 统进 行 三 维
进行 折减 ：
ｃＦ
关 联 流动 法则 。本 文计算 中采用 膨胀 角 ０的非 关联 流
动法 则 。
２２ 利 用 场 变 量 实 现 强 度 折 减 问 －
鲁 ｆ ｎ．￣ ＝ 一ａｐ ｔ ｔ ＇ ａ Ｆ一 ｎ
，ｓ ，
（ １ ）
在 Ａ Ａ Ｕ 软 件 中 ，材 料 参数 是 可 随场变 量 而 变化 ＢＱ Ｓ
（ ）预制 钢筋 混凝 土 圆环 。 １
第 一 节 钢 筋 混 凝 土 圆环 采 用 内径 ｄ ０８ｎ ， 径 Ｄ＝ ＝ ． ｌ外 １１１， ． １ 高度 ｈ ０３ｎ， 厚 ａ ０１ Ｉ １ ＝ ． ｌ壁 ＝ ．５Ｉ 的预 制 钢筋 混 凝 土 圆 Ｔ 环作 为 井座 ，井 座 内嵌 入半 径 为 ｄ ０４ 的 圆形 钢筋 混 ＝ ．５ｍ
有 限元 分析 ． 到 边坡 加 固前后 的安 全 系数 。计 算 结果 表 得 明 ， 用此 方法 进 行实 际工 程 的稳 定性分 析 是合 理地 。 采
１ 强度折减 的基 本概念
有 限元 强 度折 减 系数 法【 １ 】 本 原 理是 ： 坡体 强 度 的基 将 式中
华二 ｓｐ掣 二 ｃ ， ｉ＇ 。 ｎ－ ￣
间 的大部 分都处 于 闭合状态 ， 和 图 ２中失稳 滑动 变形模 这 式是一 样的 。 （ 下转 第 ２ ２页 ）
基于有限元强度折减法的支护结构边坡安全系数计算方法研究
1引言工程上对边坡安全性的评价一般采用极限平衡法,如Bishop 法、Janbu 法、Spencer 法等,但极限平衡法存在两方面的局限性:一是对复杂的几何模型计算较烦琐;二是对材料非线性的处理较困难,而有限元强度折减法在处理这些问题时,表现出明显的优势[1-5]。
针对含有支挡结构的边坡,在岩土有限元软件进行强度折减时除了程序自身按照应变、应力、能量等收敛准则进行安全系数计算时,应同时加入支挡结构的内力及位移作为安全系数计算收敛准则。
2有限元强度折减法基本原理为计算一个土工结构的安全系数,首先按所给土的力学性质参数进行计算,以施加结构的全部荷载。
然后逐步减小土的强度参数直至结构破坏,从而求得所需的强度参数。
每次减小土强度参数后的法代计算方法与一般弹塑性有限元类似,该迭代过程中典型的应力变化大致如图1中的折线ABC 所示,土体强度参数折减计算公式见式(1)和式(2)。
c折减=1F sc(1)【基金项目】贵州省科技支撑计划（黔科合支撑[2020]3Y005）【作者简介】罗阳（1986~），男，湖北荆门人，高级工程师，从事市政工程、岩土工程设计与研究。
基于有限元强度折减法的支护结构边坡安全系数计算方法研究Study on Safety Factor Calculation Method of Retaining Structure SlopeBased on Finite Element Strength Reduction罗阳，付君宜，雷鑫，刘欢（贵州正业工程技术投资有限公司，贵阳550012）LUO Yang,FU Jun-yi,LEI Xin,LIU Huan(Guizhou Zhengye Engineering ＆Technology Investment Co.Ltd.,Guiyang 550012,China)【摘要】为得到合理的支挡结构边坡安全系数，将支挡结构极限承载力和极限变形量作为额外的有限元强度折减法收敛条件即可得到较为准确的边坡安全系数。
多级加筋土挡墙极限稳定分析
多级加筋土挡墙极限稳定分析杨贞贞;邓文强;陈福全;付杰【摘要】加筋土挡墙由于造价低廉、施工简单等优点已普遍被应用于岩土工程中,然而对多级加筋土挡墙的研究并未深入,其中涉及到结构设计以及稳定分析还有待开展进一步的研究分析.本文以三级加筋土挡墙为研究对象,利用极限分析方法计算该模型安全稳定性分析,研究不同参数对挡墙的影响,最后形成一套优化方案.采用极限分析法和强度折减法对挡土墙分析得出的滑裂面破坏模式均属于内部破坏;随着填土黏聚力和内摩擦角的增大、基础条件提高、间距减小,多级加筋土挡墙的安全稳定性越好,但破坏模式未发生改变;拉筋强度对安全挡土墙影响较小;挡墙形式及构造中的台阶宽度和台阶高度的变化对安全稳定性的影响具有相反的规律.研究结果对三级加筋土挡墙的设计施工具有实际意义.【期刊名称】《有色金属（矿山部分）》【年(卷),期】2017(069)006【总页数】10页(P57-66)【关键词】三级加筋土挡墙;极限分析;稳定分析;优化设计【作者】杨贞贞;邓文强;陈福全;付杰【作者单位】贵州省水利科学研究院,贵阳550002;贵州省水利科学研究院,贵阳550002;福州大学土木工程学院,福州350000;贵州省水利科学研究院,贵阳550002【正文语种】中文【中图分类】U417.11965年，世界上第一座加筋土挡土墙出现在法国比利牛斯山的普拉聂尔斯[1]，由于加筋挡土墙具有施工简易、占地少、造价低廉、柔性强、抗震性能好、建筑高度不受限制以及对地基变形的良好适应性等优点，可适用于场地狭窄地区，加筋挡土墙在公路、铁路、河道以及机场等高填方应用越来越广泛。
多级加筋土挡墙由于具有墙体应力分布均匀、变形易控制以及方便绿化、美化周围环境等特点，更是得到设计、施工及使用单位的青睐[2]，图1为多级加筋土挡墙。
土体具有一定的抗压和抗剪强度，但抗拉强度较低，在土体中掺入或铺设适量拉筋材料后可改善土体的强度与变形。
由于多级加筋土挡墙存在强度、变形、受力特性、稳定性认识不足，在建设与使用过程中易造成整体失稳和局部破坏。
基于有限元强度折减理论的边坡稳定分析方法探讨与改进
ｆｃｏ ．Ｔ ｉ ｉ ｃ ｌ ｄ ｄ ａ ｅ ｕ ｔ ｎ ｍｅｈ ｄ ．Ｔ ｅ ｉｆ ｅ ｃ ｎ ｔｅ ｄ ａ ｒｄ ｃｉｎ ｆｃｏ ｆｄｆ ｒ ｎ ｌｐ ａ ｉ ｄ ａｔｒ ｓ ｈｓ ｓ ａ ｅ ｕ ｒ ｄ ｃｉ ｔ ｏ ｌ ｌ ｏ ｈ ｎ ｌ ｎ ｅ ｏ ｕ ｌ ｅ ｕ ｔ ａ ｔｒ ｏ ｉ ｅｅ ｔｓｏ ｅ ｒ ｔ ｓ ａ ｕ ｈ ｏ ｓ ｆ ｏ ｎ
探讨和 进。 改
１ 强度折减法的探讨
目前 ， 在边坡 稳定 性有 限元 分析方 法 中 ， 强度 折
减 法是 应用 最 为广泛 的一种 计算 方法 。强度 折减 法 的分 析方 程 是 ： ＝ｃ Ｋ， ＝ａｃ （ ｎ￣Ｋ） Ｃ ／ ｒａ ｔ ｑ ｔ ａ ／ 。通 ｎ 过 不 断地 增加 折 减 系数 ， 利用 折 减后 的土 体抗 剪
三
，
／ｓ ９ ３ｉ ｎ
＋１
不同坡角下的折减系数计算结果及 曲线关系图 ； 改
（） １ 变坡 高并保 持坡 角不变 ， 重复 以上 步骤 ， 得到 不 同坡 高下 的折减 系数计 算结 果及 曲线关 系 图 。对 以上 结
果进行 横 向和纵 向分 析 ， 出结论 。 得
Ｃ ／ ｔ： ￣ ２ｒ９一ｓ ２ ｃｓ ｚ（ ｉ ）０ ｎ １２ 强度 折减 法弊端 思 考 ．
６ｏ ／￣ （ 一 ｉ ） ｃ９ ［ ３ ｓ９ ］ ｓ ｎ
６ｏ９ （ ＋ｓ ｇ ］ ｃｓ ／ ３ ｉ ） ｎ
Ｄ３ ２ ｉ 、 Ｐ ｓ ／
：
６ 唧 ／ 万 ，ｃ ５ｃ
推导出 Ｄ１ 则与 Ｄ３ Ｐ准 Ｐ 准则转 化公 离散点 进行 拟合 ， 得到 三条光 滑 曲线 ， 到折 减 得 系数 随 ｋ 变化 的关 系图 。 值 改变坡 角并保 持坡 高不 变 ， 复 以上步骤 ， 到 重 得
基于强度折减法的抗滑桩加固土坡稳定性分析曹靖南
基于强度折减法的抗滑桩加固土坡稳定性分析曹靖南发布时间：2022-07-12T07:48:53.822Z 来源：《建筑模拟》2022年第5期作者：曹靖南[导读] 边坡稳定性分析的问题一直以来都是工程领域的重要课题之一。
近些年来，国家对基础建设投入的不断加大，在水利、建筑、矿山、道桥、交通等工程项目中都会涉及到边坡问题。
正确评价边坡的稳定性关系到建设资金的投入和人民生命财产的安全。
强度折减法可直接通过有限元分析获得一个安全系数，不仅保持了有限元在模拟复杂问题上的优点，而且概念明确，结果直观，在工程中得到了越来越多的应用。
重庆交通大学土木工程学院重庆 400074摘要：边坡稳定性分析的问题一直以来都是工程领域的重要课题之一。
近些年来，国家对基础建设投入的不断加大，在水利、建筑、矿山、道桥、交通等工程项目中都会涉及到边坡问题。
正确评价边坡的稳定性关系到建设资金的投入和人民生命财产的安全。
强度折减法可直接通过有限元分析获得一个安全系数，不仅保持了有限元在模拟复杂问题上的优点，而且概念明确，结果直观，在工程中得到了越来越多的应用。
关键词：强度折减法；边坡稳定；Abaqus；极限平衡法；有限元法。
引言边坡稳定性分析的问题一直以来都是工程领域的重要课题之一。
近些年来，国家对基础建设投入的不断加大，在水利、建筑、矿山、道桥、交通等工程项目中都会涉及到边坡问题。
正确评价边坡的稳定性关系到建设资金的投入和人民生命财产的安全。
因此，国内外许多学者对边坡稳定性分析领域进行大量的研究，也取得了非常显著的成果。
据统计．目前有近几十种确定性或非确定性的评价方法已用于边坡稳定性的评价，对其分类方法，早在1999年时丁恩保教授根据其主要特征分为定性分析方法、定量分析方法、非确定性分析方法、物理模型方法、现场检测分析方法[1]。
强度折减法可直接通过有限元分析获得一个安全系数，不仅保持了有限元在模拟复杂问题上的优点，而且概念明确，结果直观，在工程中得到了越来越多的应用。
边坡稳定性评价方法综述
边坡稳定性评价方法综述摘要：随着岩土工程技术的进步，涌现了许多新的边坡稳定性分析方法，本文梳理了常见的边坡稳定性分析方法，分析与归纳各类评价方法的优缺点与适用条件，为合理选择边坡稳定性评价方法提供借鉴。
关键词：边坡稳定性，评价方法1引言随着人类工程活动对工程地质条件改造的日趋频繁和范围的不断扩展，在露天矿开采、水利水电、陆地交通和城市开发建设等方面都出现了大量的边坡工程。
边坡稳定性问题一直是岩土工程的一个重要研究内容，而边坡稳定性评价结果的正确与否直接关系到边坡工程的成败。
本文在分析总结近年来边坡稳定性评价方法的基础上，对边坡稳定性评价方法进行分类，旨在为合理选择边坡稳定性评价方法提供借鉴。
2边坡稳定性评价方法分类边坡稳定性评价应分析边坡的变形破坏模式，确定不同评价方法的适用范围与条件，才能对边坡工程的设计与施工恰当地选用评价方法提供指导意义。
传统的边坡稳定性评价方法分为两大类：定性评价方法与定量评价方法。
3定性评价方法工程地质定性分析法是边坡稳定性评价中起源最早，主要用于工程早期确定方案时的一种定性评价方法。
工程地质定性分析法以岩土工程勘察资料为基础，分析边坡岩土体的地质成因，筛选出影响边坡稳定性的主要因素，建立边坡工程地质模型，推测其可能的变形破坏模式，定性评价稳定性及其演变趋势。
对于地质条件相对简单的岩土质边坡，该法可直接得出可供工程设计和施工使用的结论；对于地质条件相对复杂的情形，该法在确定滑坡模式和变形机制方面具有明显优势，可为进一步定量计算边坡稳定性奠定基础。
定性评价方法中最常用的为工程地质类比法和边坡稳定性图解法。
3.1工程地质类比法工程地质类比法属于定性分析，其内容有历史分析法、因素类比法、类型比较法和边坡评比法等。
该方法主要通过岩土工程勘察，首先对工程地质条件进行分析。
如对有关地层岩性、地质构造、地形地貌等因素进行综合调查、分类，对已有的边坡破坏现象进行广泛的调查研究，了解其成因、影响因素、发展规律等；并分析研究工程地质因素的相似性和差异性；然后结合所要研究的边坡进行对比，得出稳定性分析和评价结果。
基于有限元强度折减法的抗滑桩设计计算新方法
材料 名称
计算采用的力学参数
重度
弹性 模量
泊松比 内聚力
内摩 擦角
kN/m3 MPa
kPa
°
滑体
21
30
0.3 25.5 24.5
滑床
24
105
0.25
200
30
桩(C25砼)
24
29×10 3
0.2
考虑为弹性材料
开挖前的计算结果 :
如下.
安全系数1.08, 滑动面
开挖后不支挡时安全系数为0.63, 滑动面如下图.
6560 48100 2650 11900
传统方法中采用不同的滑坡推力分布, 计算 结果有很大的差别.
锚固力优化 不同锚固力时桩的内力:
锚固力(kN)
1 600
2 800
3 900
4 950
5 1000
6 1100
7
1200
桩的弯矩(kN.m)
有限元法
传统方法
①
②
19700
7853
22683
11900
图3-1 12#滑坡全貌图
滑体前后缘长达600米, 南北宽约400 米, 厚度40米, 总方量500万立方
滑面为粉质粘土和风化、软化泥岩
填筑体高边坡变形带张拉裂缝
图3-2 滑坡分区图 Ⅳ区滑坡南侧排水沟被滑体掩覆
一根抗滑桩、三根抗滑键承受5000KN/m 截面3x2.5m
图3-6 滑前边坡地质剖面图
滑坡推力大小
接触单元模型
桩土粗 造接触
连续 介
质模 型
极限平衡法
不平衡 Spence 推力法 r法
（kN） (kN） （kN） （kN）
强度折减法与极限平衡法对比分析
强度折减法与极限平衡法对比分析作者：袁茂莲等来源：《科技视界》2015年第04期【摘要】本文通过ABAQUS6.10有限元分析软件，以安康市一边坡治理工程为例，采用有限元强度折减法，求解该边坡稳定性系数，并与极限平衡法进行对比分析。
结果表明：边坡在天然工况下，采用有限元强度折减法计算的稳定系数为Fs=1.25～1.59，边坡稳定；采用极限平衡法计算的稳定系数为Fs=1.239～1.578，边坡稳定。
【关键词】强度折减法；极限平衡法；稳定性系数；对比分析0 引言边坡稳定性分析是边坡设计的前提。
然而这个问题至今仍未得到妥善解决，因为解决这一问题必须先要查清坡体的地质状况及其强度参数，同时又要有科学合理的分析方法[1]。
对于均质土坡，可以通过各种优化方法来搜索危险滑动面；但是对于岩质边坡，由于实际岩体中含有大量不同构造、产状和特性的不连续结构面，传统极限平衡方法尚不能搜索出危险滑动面以及相应的稳定安全系数。
而有限元强度折减法是通过不断降低边坡岩土体的抗剪切强度参数，使其达到极限破坏状态为止，从而得到边坡的强度储备安全系数，使边坡稳定分析进人了一个新的时代[2-4]。
1 有限元强度折减安全系数定义边坡稳定性分析中，安全系数是评价边坡稳定性的一个重要指标。
对于边坡安全系数的定义，在岩土工程历史中共经历了三次大的变化：第一次是采用的力矩定义[5]，第二次采用的是剪应力定义[6]，第三次采用的是抗剪强度折减定义[7-8]。
其中，前两次定义都是基于极限平衡理论，而第三次关于抗剪强度折减的定义，其实质与用剪应力定义是一致的。
但是，它为土坡稳定性分析的数值实施提供了理论依据，使得通过数值计算得到边坡的整体安全系数成为现实。
2 强度折减理论中边坡失稳判据有限元强度折减法分析边坡稳定性的一个关键问题是如何根据有限元计算结果来判别边坡是否处于破坏状态。
目前的失稳判据主要有两类：（1）在有限元计算过程中采用力和位移的不收敛作为边坡失稳的标志。
基坑抗隆起稳定安全系数的算法对比分析
基坑抗隆起稳定安全系数的算法对比分析李金锁【摘要】基坑隆起变形破坏是一种常见的基坑失稳形式。
基坑隆起变形量监测存在一定困难，基坑坑底抗隆起稳定性分析主要是计算安全系数。
目前基坑抗隆起稳定安全系数计算方法主要有极限平衡、极限分析和强度折减等方法。
结合工程算例，采用上述3种算法进行基坑抗隆起稳定安全系数计算，对比分析了各种计算方法的适用性。
结果表明，极限平衡传统算法忽略的工程因素较多，计算结果过于保守，通过修正可以提高适用性。
极限分析与强度折减的计算结果较为准确，但极限分析的破坏模式和强度折减中基坑稳定临界状态容许隆起量仍需进一步研究。
%Abstruct:Heave deformation and fracture are the common instability form of foundation pit, which is difficult to be moni-tored.Analysis on anti-heave stability is mainly for the calculation of safety coefficients.The main computing methods of safety coefficient of anti-heave stability includelimit equilibrium, limit analysis and strength reduction.An engineering ex-ample is adopted in this paper, the above-mentioned methods are used to calculate safety coefficients for anti-heave stabili-ty, and the applicabilityof these 3 methods is comparatively analyzed.The results show that more engineering factors are ignored by traditional limit equilibrium algorithm with too conservative result, which can be modified to improve the applica-bility.The calculation results are more accurate by limit analysis and strength reduction methods, but further study is nee-ded on failure mode of limit analysis and permitted upheaval value of foundation pit stability in critical state by strength re-duction.【期刊名称】《探矿工程-岩土钻掘工程》【年(卷),期】2015(000)003【总页数】3页(P53-55)【关键词】基坑隆起;安全系数;极限平衡;极限分析;强度折减【作者】李金锁【作者单位】中铁十八局集团有限公司，天津300222【正文语种】中文【中图分类】TU4330 引言我国城市建设中基坑工程极为常见，主要包括建筑地基基坑、地铁车站基坑以及地下空间基坑等。
极限平衡法与有限元强度折减法对某公路边坡挡土墙稳定性分析
极限平衡法与有限元强度折减法对某公路边坡挡土墙稳定性分析杨和平【摘要】针对边坡稳定性分析的极限平法和有限元强度折减法的特点进行了讨论,并结合一具体挡土墙的工程实例,采用极限平衡法和有限元强度折减法对该挡墙的整体稳定性进行了计算分析.分析结果表明:采用极限平衡法和有限元强度折减法均可以得到边坡的安全系数,且采用极限平衡法得到的安全系数值偏安全,可满足工程设计要求.采用有限元强度折减法可以得到边坡体的应力-应变,可作为极限平衡法的补充设计依据.%This paper explores the features of the limit equilibrium method and the strength reduction finite element method for slope stability analysis. Taking a retaining wall construction project as an example, the author computes and analyses the general stability of the wall using the limit equilibrium method and the strength reduction finite element method. The final result suggests that safety factor can be generated by taking either the limit equilibrium method or the strength reduction finite element method. However, the safety factor acquired from the limit equilibrium method is more accurate, meeting the standards for engineering designs. Meantime, the stress - strain of the slope can be calculated by using the strength reduction finite element method, serving as a supplement for designs taking the limit equilibrium method.【期刊名称】《公路工程》【年(卷),期】2012(037)003【总页数】4页(P180-183)【关键词】极限平衡法;有限元强度折减法;边坡安全系数;稳定性【作者】杨和平【作者单位】湖南路桥建设集团公司,湖南长沙 410004【正文语种】中文【中图分类】U416.1+40 前言在挡土墙设计中，挡土墙的整体稳定验算为挡土墙设计的重要内容之一，目前在挡土墙的整体稳定性验算通常采用极限平衡理论按瑞典条分法计算挡土墙的整体稳定性。
有限元极限分析法在边坡中的应用
边坡剖面示意图 跑道总长为3800米
土工格栅示意图
加筋土挡墙与原方案工程费用对比表
征地造 土方造 土工格栅 节省 对比项目 价/万元 价/万元 造价/万 金额 原方案 0 0 0 0 边坡安 全系数 1.48
加筋土挡 20520 墙方案1 加筋土挡 35340 墙方案2
41169.2 －15500 46717.2 －15000
50
1.56 1.42 1.31 1.21 1.12 1.55 1.41 1.30 1.20 1.12 0.01 0.01 0.01 0.01 0.00
二、有限元极限分析法在岩石边坡 中的应用
1、具有两组平行节理面的岩质边坡
两组方向不同的节理，第一组软弱结构面倾 角30度，第二组软弱结构面倾角75度.
46189 1.53 67057 1.42
土地价格100万元/亩，土方的单价取10元/m3
边坡高75m，加筋土高50m， 桩悬臂长25m(正在施工)
加筋土与桩联合支挡方案示意图
五、建立地质灾害监测网络，提高
预警预报水平，减少误报漏报
采用多手段评价滑坡演变过程
角度 对象 定性 宏观破坏现象 （现行方法） 监测 位移监测数据 （现行方法） 定量 数值分析结果 （新方法） 方法
经验分析
监测分析 稳定分析
建立全过程评价指标体系
变形 稳定 阶段 状态 ＞ 安全 系数 1.10
弱变形状态 强变形状态 临滑状态
1.10～1.05
主滑带剪应力 超过其抗剪强度发 生蠕动，裂缝逐渐 扩大并使牵引段发 生拉裂； 边（滑）坡体 无明显变形；边 （滑）坡后缘地表 或建筑物上出现一 条或数条地裂缝， 由断续分布而逐渐 贯通；滑坡两侧、 滑坡前缘均无明显 变形或滑坡两侧出 现羽状裂缝。坡体 中上部出现下沉、
极限平衡法与强度折减法对某路堑高边坡稳定性分析
极限平衡法与强度折减法对某路堑高边坡稳定性分析摘要：分别运用强度折减法和极限平衡法对某路堑高边坡稳定性进行分析并作出对比，结果表明：（1）两种方法计算得到的边坡安全系数基本一致，但强度折减法还可以获得边坡的应力、变形等信息，能够更真实的反应边坡的稳定状态，适合于复杂地质条件下边坡稳定性分析；（2）支护前边坡的安全系数不满足规范要求，采取加固措施后满足，说明支护方案合理可靠。
关键词：路堑高边坡；安全系数；极限平衡法；强度折减法中图分类号： u416.1+4 文献标识码： a 文章编号：基金资助：作者简介：1 前言目前在工程设计中常用的边坡稳定分析方法为极限平衡法，该方法以安全系数为度量标准，建立在极限平衡理论的基础上，与目前勘探、试验所得原始数据的精度相匹配，方法简便易行，是国内外工程设计普遍采用的方法。
同时，近年来，兴起了一种新的分析方法一强度折减法，它是结合有限元或有限差分等数值计算方法来实现边坡稳定性分析的，它能直接得到安全系数、最危险滑动面以及边坡的应力场分布，还可以描述边坡的失稳过程。
两种方法计算假定不同，各有优缺点，目前，国内外已有许多学者对两种方法做出了研究，但将两种方法结合用于超高边坡稳定性分析并作出对比的研究尚少。
鉴于此，本文综合应用极限平衡方法与有限元强度折减法对路线某超高边坡的稳定性进行了分析，并根据结果提出了加固措施，为工程实践提供参考。
2 工程实例2.1 工程概况拟建某高速边坡长约190m，路线所经地区地形、地貌地质条件十分复杂，边坡岩体破碎，节理发育，风化严重，边坡高度更是高达一百米多。
在这种地质条件下，路堑一旦开挖，其边坡常常不能维持自身的稳定而出现坍塌。
边坡的地层岩性有亚粘土、强风化变质砂岩下带、弱风化变质砂岩下带等。
边坡开挖断面见图1：图1k59+060边坡开挖断面图2.2 参数的选取数值计算采用摩尔-库仑本构模型，根据室内外试验和相关规范，并结合广义hoek-brown准则综合确定，边坡岩土体的物理力学参数如表1所示：表1 岩土体物理力学参数表3 极限平衡法计算结果分析该边坡岩体破碎，节理裂隙发育，以平行坡面方向的节理发育为主，边坡岩体也呈现出较强的各向异性特性，因此在分析过程中岩体力学性能按照各向异性进行分析。
有限元强度折减法的原理、优点与超高边坡失稳的判据
有限元强度折减法的原理、优点与超高边坡失稳的判据一、安全系数的定义两种方法可以导致边坡达到极限破坏状态，即：增量加载和折减强度。
传统边坡稳定分析中的安全系数是一个比值，假定一滑动面，根据力学的平衡来计算边坡安全系数，它等于滑动面以上土体条块的抗滑力与下滑力的比值。
式中K——安全系数；τ——滑动面上各点的实际强度。
将式子（4-1）两边同时除以k，上述公式变为其中：式（4-1）的左边等于I，表示滑坡体达到极限平衡状态，这意味着当代表强度的黏聚力和摩擦角被折减为1/K后，边坡最终到达破坏。
这个系数K就是有限元强度折减法中求解的安全系数，其实也就是强度折减系数。
二、有限元强度折减法的原理有限元强度折减法是在理想的弹塑性有限元计算中将边坡岩土体的抗剪强度参数：黏聚力c和内摩擦角φ按照安全系数的定义同时除以一个系数k，得到一组新的c′、φ′值，然后作为一组新的参数输入，再一次试算，如此循环。
当计算不收敛时，所对应的k被称为坡体的安全系数，此时边坡达到极限状态，将会发生剪切破坏，同时可以得到边坡的滑动面。
其中c′、φ′为三、有限元强度折减法的优点有限元强度折减分析法既具备了数值分析方法适应性广的优点，也具备了极限平衡法简单直观、实用性强的特点，目前被广大岩土工程师们广泛应用。
（1）不需要假定滑面的形状和位置，也无须进行条分。
只需要由程序自动计算出滑坡面与强度贮备安全系数。
（2）能够考虑“应力-应变”关系。
（3）具有数值分析法的各种优点，适应性强。
能够对各种岩土工程进行计算，不受工程的几何形状、边界条件等的约束。
（4）它考虑了土体的非线性弹塑性特点，并考虑了变形对应力的影响。
（5）能够考虑岩土体与支护结构的共同作用，并模拟施工过程和渐进破坏过程。
四、有限元强度折减法中超高边坡失稳的判据采用强度折减有限元方法分析超高边坡稳定性时，如何判断边坡是否达到极限平衡状态，十分关键。
这种有限元失稳判据的选取，没有获得共识，常见的失稳判据主要有下列三种。
有限元强度折减法在单桩极限承载力中的应用研究
有限元强度折减法在单桩极限承载力中的应用研究摘要：从桩基础的承载机理出发，文章采用有限元MIDAS/GTS分析软件及强度折减法开展了单桩基础极限状态的理论研究工作，从而提出了不同于传统安全系数的单桩基础极限载荷安全储备系数概念，得出了强度折减法单桩基础极限分析判定条件。
通过对实际工程桩极限分析，表明有限元强度折减法可以有效评估桩基础极限状态安全储备和极限荷载，对桩基础的极限荷载判定具有一定的实用意义。
关键词：桩基础；有限元；强度折减法；极限荷载AbstractAbstractAbstractAbstract:Startingfromthepilefoundationofload-bearingmechanism,thearticleusesfiniteelementmethodofMIDAS/GTSanalysissoftwareandstrengthreductionmethodtocar ryouttheconceptofthesinglepilefoundationultimateloadsafetyfactor,whichisdifferentfromtr aditionalsafetycoefficient.Itisconcludedthatajudgingcriteriaofthestrengthreductionmethod determinesinglepilelimitstate.Accordingtoanalysisofactualengineeringpilelimit,theanalysisi ndicatesthatstrengthreductionmethodcanefficientlyevaluatepilefoundationoflimitstatesafet yreserveandultimateload,whichhaspracticalsignificanceforjudgingcriteriaoftheultimateloa d.KeyKeyKeyKeywordswordswordswords:pilefoundation;FEM;strengthreductionmethod;ultimatelyloading1．前言在桩基础极限承载力理论研究中，一般使用荷载增量方法研究分析桩基础的极限承载力问题，判定条件依旧采用传统的判定方法，仅注重采用哪一种分网方法，怎么样降低模型自由度和某一特定桩基承载力问题]3,2,1[。
桩基础双折减系数有限元强度折减法极限分析
文章编号：1000－7598 (2011) 10－3148－07
岩土力学 Rock and Soil Mechanics
Vol.32 No.10 Oct. 2011
桩基础双折减系数有限元强度折减法极限分析
董天文 1, 2，郑颖人 1
（1.后勤工程学院 建筑工程系，重庆 400041；2.辽宁省交通高等专科学校 道桥系，沈阳 110Strength reduction of limit analysis finite element method for pile foundation by two reduction-factors
DONG Tian-wen1, 2, ZHENG Ying-ren1
2 桩基础安全系数与安全储备系数
根据桩基础的承载机制不同，一般分为摩擦 桩、端承摩擦桩、摩擦端承桩和端承桩 4 大类，其 摩阻力、端阻力产生机制以及其占极限荷载的比例 是不同的。对于外荷载作用下桩-土系统的承载力， 无论是哪种桩型，单桩的承载均包括桩侧的剪移摩 阻力和桩端地基的反力[5]，竖向极限承载力表示为
基于有限元强度折减法极限分析，桩基础的安 全储备系数是地基材料强度参数 c 、ϕ （黏聚力和 内摩擦角）的强度折减系数，是在判定桩顶固定荷 载条件下桩基础尚具有的安全储备情况，这一系数 不同于传统的安全系数。为实现桩基础的桩侧和桩 端承载能力的安全性评价，桩侧与桩端的强度折减 系数代入桩基础极限承载力公式，可得
1前言
长期以来，国内外许多学者和研究人员都试图
通过计算力学方法研究桩基础的力学性质，使用了 有限元、边界元、离散元等数值计算方法模拟了桩 基础承载过程，丰富了桩基础力学性质的研究手段。
强度折减法在边坡稳定性分析中的运用
强度折减法在边坡稳定性分析中的运用张肆红;路晓光【摘要】分析了有限元强度折减法的原理,阐述了强度折减法破坏准则,通过对算例结果进行比较,阐明了在边坡稳定分析中计算参数、边界范围和网格的疏密对强度折减法结果的影响.【期刊名称】《山西建筑》【年(卷),期】2010(036)006【总页数】2页(P87-88)【关键词】强度折减法;数值模拟;边坡;参数【作者】张肆红;路晓光【作者单位】重庆市地质矿产勘查开发局川东南地质大队,重庆,400033;重庆市地质矿产勘查开发局川东南地质大队,重庆,400033【正文语种】中文【中图分类】U416.1边坡稳定性分析方法种类繁多,目前常用的边坡稳定性分析方法主要有两类:1)采用传统的刚体极限平衡法;2)数值分析方法,主要有有限元法、有限差分法、边界元法等。
本文采用有限元法通过强度折减使边坡处于不稳定状态,求解出滑坡体滑裂面的几何形状、位置和对应的安全系数。
1 有限元强度折减法的原理所谓强度折减,就是在理想弹塑性有限元计算中,将边坡岩土体抗剪切强度参数同时除以折减系数F,使其逐渐降低,然后作为新的资料参数输入进行试算直到边坡达到临界状态,使其达到破坏状态为止,得到边坡的强度储备系数F作为边坡的安全系数。
公式如下[2]:2 强度折减法破坏准则1)以数值计算不收敛作为边坡失稳的标志:采用解的不收敛性作为破坏标准,在指定的收敛准则下算法不能收敛,表示应力分布不能满足Mohr-Coulomb破坏准则和极限平衡要求,意味着出现破坏,Ugai指定迭代次数为500,超过这个限值认为土体破坏,这个迭代次数限值有很大的人为因素。
影响数值是否收敛的原因很多,比如有限元程序本身的影响,网格划分及方程迭代等等,因此,用数值是否收敛来确定边坡是否破坏是不合理的。
2)以广义剪应变、塑性区等物理量的变化发展贯通为标准:理论上,边坡的变形过程总是伴随着一些物理量的出现和发展,如塑性应变、广义剪应变和应力水平等,当这些物理量达到一定值时,可以认为发生边坡失稳。
有限元强度折减法
有限元强度折减法1 背景1974年，Smith & Hobbs[1]使用有限元方法分析了φu=0条件下的边坡稳定性并与Taylar[2]的结果进行对比，得到了很好的一致性；1975年，Zienkiewicz等[3]考虑c’、φ’进行有限元边坡稳定性分析，其结果与圆弧滑面解有较好吻合；1980年Griffiths[4]验证了一系列具有不同材料特性和形状的边坡稳定性并通过与Bishop& Morgenstern[5]的结果进行了对比确定了数据的可靠性；此后也有研究证实了利用有限元方法进行边坡稳定性分析的可靠性[6,7,8,9]；在文献[9]中，引入一些案例证明了有限元强度折减法的准确性，并证明了有限元强度折减法在分析非均质边坡时相对于传统方法的优越性。
2001年，郑颖人等[10]把有限元强度折减法引入国内，并对此进行了后续研究[11,12,13,14]。
相较于一些传统的边坡稳定型分析方法，有限元强度折减法有以下几个优点[9]：(1)不必假设滑面的位置和形状，当土体自身强度不足以抵抗剪应力时土体失稳会自然发生。
(2)由于有限元强度折减法中没有条分的概念，因此也不必假设条间力，在整体失稳之前土体都处于整体稳定状态。
(3)使用有限元方法能够查看破坏过程。
2 有限元强度系数折减法1.模型参数边坡模型主要包括六个参数，分别是：膨胀角ψ、内摩擦角φ’、黏聚力c’、弹性模量E’、泊松比υ’、重度γ。
膨胀角影响土体屈服后的体积变形，若ψ<0，则土体屈服后体积减小，若ψ>0则体积增大，ψ=0则体积不变。
ψ=φ的情况被称之为关联流动法则，但是此时ψ值通常高于实验观测值，特别是在侧限条件下会提高土的承载力预测值。
边坡稳定型问题通常是处于无侧限条件下，此时膨胀角的选取不再重要[9]，因此文献[9]选取ψ=0条件下的非关联流动法则，并且通过案例分析可以得出此膨胀角的选取可以得出准确的安全系数以及滑动面。
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1前言
长期以来，国内外许多学者和研究人员都试图
通过计算力学方法研究桩基础的力学性质，使用了 有限元、边界元、离散元等数值计算方法模拟了桩 基础承载过程，丰富了桩基础力学性质的研究手段。
收稿日期：2011-03-01 基金项目：辽宁省自然科学基金项目资助（No.20102103）。
第一作者简介：董天文，男，1970 年生，博士（博士后），教授，主要从事岩土工程研究。E-mail: dongtianwen111@
客观划分桩端、桩侧阻力的安全储备情况，实现了 根据不同承载机制条件评价桩基础的安全性问题。
3 双安全储备系数的强度折减法
3.1 双安全储备系数的合理性讨论 桩基础承载过程中桩侧与桩端阻力的发挥机制
不同。桩侧承载力是桩、土的接触面位置剪移摩阻 力，大小沿径向逐渐降低，属于接触面的土材料破 坏。桩端阻力是桩端压缩其下地基，产生深部的滑 移，这种阻力受到桩端压力、滑移面的法向应力、 材料强度、桩侧阻力等因素影响，属于土材料压缩 剪切破坏。所以，桩端强度折减系数 F1 与桩侧强度 折减系数 F2 表示的本质是有区别的。
பைடு நூலகம்
摘 要：现行桩基础安全系数是对桩-土系统安全的总体性评价，尚不能明确桩侧剪移摩阻力、桩端阻力的发挥程度，模糊
了基桩的力学特性。为此，基于不同的端阻力、桩侧阻力的发生机制以及占总承载力的比例不同，建立了桩端、桩侧地基两
种安全储备系数（ F1 、 F2 ），通过强度折减法非线性有限元极限分析实现了客观评价桩端、桩侧阻力的安全性问题。建议了 桩端安全储备系数—位移曲线（ F1 - s 曲线）和桩侧安全储备系数—位移曲线（ F2 - s 曲线）的拐点、桩端安全储备系数—桩 端阻力曲线（ F1 - Qu ）和桩侧安全储备系数—桩侧阻力曲线（ F2 - Qs 曲线）的拐点 V 型尖点的前一折减系数分别为当前桩顶 荷载条件下基桩的桩端阻力安全储备系数 F1 和桩侧阻力安全储备系数 F2 。分析表明，地基材料的强度参数（c、ϕ ）接近于 实际情况时，双折减系数强度折减法计算结果接近于静载荷试验、荷载增量法和单折减系数法的计算结果，且 F1 - s 曲线拐 点、 F2 - s 曲线拐点、 F1 - Qu 曲线 V 型尖点、 F2 - Qs 曲线 V 型尖点等物理意义较明确，计算的桩-土系统安全储备系数 F 接 近于单一折减系数法确定的安全储备系数，双安全储备系数 F1 、 F2 具有一定实用性。 关 键 词：桩基础；有限元；极限分析；强度折减法；极限荷载；双折减系数
R = qp Ap + up ∑ qsili
（1）
式中： R 为单桩竖向极限承载力； qp 为桩端阻力； qsi 为第 i 层土桩侧摩阻力；Ap 为桩端截面积；up 为 桩周长； li 为第 i 层土中的桩长。
针对基桩的安全性评价，现行规范要求通过桩 基静载荷试验判定单桩极限承载力，其安全系数为 桩顶极限荷载与特征值之比，这种安全系数是对 桩-土系统承载安全性的总体评价，尚不能明确桩侧 剪移摩阻力、桩端阻力的发挥程度，模糊了基桩的 力学特性。因此，应根据桩基础不同承载机制对桩 基础桩侧剪移摩阻力和桩端阻力分别进行安全性评 价，即
中图分类号：TU 473.1
文献标识码：A
Strength reduction of limit analysis finite element method for pile foundation by two reduction-factors
DONG Tian-wen1, 2, ZHENG Ying-ren1
极限荷载条件下桩基础有限元强度折减法的判 定条件：首先极限荷载使得桩端、桩侧地基材料的 塑性区连通，伴有桩体无限运动的趋势，表现为 F1 -s 和 F2 -s 曲线出现拐点，其后的末端直线近似平 行于 s 轴。其次，桩顶外载荷达到极限值时，桩周 地基出现塑性变形，桩端、桩侧阻力快速衰减。然 后，外载荷增加，桩顶位移增加，桩周材料的塑性
Abstract: The present safety factor of pile foundation judges the safe characteristic of pile-soil system integrally; but the mechanical character of pile is not clear for the end resistance and side friction of pile by using this safety factor. So, based on the bearing mechanism of end resistance and side friction of pile, and different proportion of two resistances to the total bearing capacity, the safety reserve factor of end resistance ( F1 ) and the safety reserve factor of side friction ( F2 ) are put forward; these two different safety reserve factors (SRFs) are objectively judged by strength reduction of nonlinear limit analysis FEM. The inflection points of F1 - s curve and F2 - s curve, and the previous reduction-factors on the sharp point of V type of F1 - Qu curve and F2 - Qs curve are estimated as the safety reserve factor of end resistance and the safety reserve factor of side friction under the load condition. The analysis of FEM shows that the results of two reduction-factors method are near to the results of static load tests, the load increment method and a safe reserve factor method when the strength parameters of ground (c and ϕ ) near to real parameters; and these inflection points of F1 - s curve and F2 - s curve, and the sharp point of V type of F1 - Qu curve and F2 - Qs curve have the specific physic purport; and the safety reserve factors of pile-soil system (F) by two reduction-factors method are close to the safety reserve factors of single reduction-factors method; and double safety reserve factors of F1 and F2 have some practicality in practice engineering. Key words: pile foundation; finite elements; limit analysis; strength reduction method; ultimate load; two reduction-factors
(1. Department of Civil Engineering, Logistical Engineering University, Chongqing 400041, China; 2. Department of Road and Bridge, Liaoning Provincial College of Communications, Shenyang 110122, China)
2 桩基础安全系数与安全储备系数
根据桩基础的承载机制不同，一般分为摩擦 桩、端承摩擦桩、摩擦端承桩和端承桩 4 大类，其 摩阻力、端阻力产生机制以及其占极限荷载的比例 是不同的。对于外荷载作用下桩-土系统的承载力， 无论是哪种桩型，单桩的承载均包括桩侧的剪移摩 阻力和桩端地基的反力[5]，竖向极限承载力表示为
R = Rp (L, S, M , c,ϕ) + Rq (L, S, M , c,ϕ)
F1
F2
（3）
式中： Rp 、 Rq 为端阻力、桩侧摩阻力极限值；L、 S、M 为桩长参数、桩截面参数和施工工法参数； F1 为桩端阻力强度折减系数，也称为桩端阻力安全 储备系数；F2 为桩侧阻力强度折减系数，也称为桩 侧阻力安全储备系数。 3.2 双安全储备系数判定
第 10 期
董天文等：桩基础双折减系数有限元强度折减法极限分析
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这些研究工作往往以特定基桩、群桩为分析对象， 在桩-土相互作用、地基-基础-上部结构共同工作、 桩周材料性质对桩体荷载传递的影响、桩周地基的 应力场等方面开展了研究工作[1－4]。
在桩基础极限载荷数值分析方法研究中，一般 使用荷载增量方法研究桩基础的极限载荷问题，判 定条件仍沿用传统的判定方法，比较注重使用何种 分网方法，如何降低计算模型自由度和特定桩基承 载等问题，忽视了桩基础极限载荷判定方法这一核 心问题的研究，亟需提出适应于桩基础有限元分析 的极限荷载判定标准，确保极限荷载判定值的客观 性。
Ra
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