回归模型结构稳定性检验：Chow检验-2版本
第三章受约束回归问题
受约束样本回归模型为:
于是:
YXβ ˆ*e*
e * Y X β ˆ * X β ˆ e X β ˆ * e X β ˆ * β ˆ ) (
团结 信赖 创造 挑战
受约束样本回归模型的残差平方和：RSSR
e * e * e e ( β ˆ * β ˆ ) X X β ˆ * β ˆ ( )
例3.1 建立中国城镇居民食品消费需求函数模型。
根据需求理论，城镇居民对食品的消费需 求函数大致为:
Qf(X,P 1,P 0) (4) Q:城镇居民的食品支出总额，X：城镇居民的消费 支出总额,P1：食品价格指数，P0：居民消费价格 指数。
团结 信赖 创造 挑战
零阶齐次性，当所有商品和消费者货币支出 总额按同一比例变动时，需求量保持不变。
1 32 .1
1982
4 71 .0 4 32 .1
1 02 .0
1 02 .1
6 59 .1
3 25 .0
71.5
1 32 .9
1983
5 05 .9 4 64 .0
1 02 .0
1 03 .7
6 72 .2
3 37 .0
75.3
1 37 .7
1984
5 59 .4 5 14 .3
1 02 .7
1 04 .0
110 .7
1459.7
8 09 .5
114 .5
1 09 .3
1993 2110.8 1058.2
116 .1
116 .5
1694.7
9 43 .1
1 24 .6
112 .2
1994 2851.3 1422.5
1 25 .0
1 34 .2
计量经济学 Chow(邹氏)检验 检验模型是否存在结构性变化 Eviews6
数学与统计学院实验报告院（系）：数学与统计学学院学号：姓名：实验课程：计量经济学指导教师:实验类型（验证性、演示性、综合性、设计性）：验证性实验时间：2017年 3 月15 日一、实验课题Chow检验（邹氏检验）二、实验目的和意义1 建立财政支出模型表1给出了1952-2004年中国财政支出（Fin）的年度数据（以1952年为基期，用消费价格指数进行平减后得数据）。
试根据财政支出随时间变化的特征建立相应的模型。
表1obs Fin obs Fin obs Fin1952 173.94 1970 563.59 1988 1122.881953 206.23 1971 638.01 1989 1077.921954 231.7 1972 658.23 1990 1163.191955 233.21 1973 691 1991 1212.511956 262.14 1974 664.81 1992 1272.681957 279.45 1975 691.32 1993 1403.621958 349.03 1976 656.25 1994 1383.741959 443.85 1977 724.18 1995 1442.191960 419.06 1978 931.47 1996 1613.191961 270.8 1979 924.71 1997 1868.981962 229.72 1980 882.78 1998 2190.31963 266.46 1981 874.02 1999 2616.461964 322.98 1982 884.14 2000 3109.611965 393.14 1983 982.17 2001 3834.161966 465.45 1984 1147.95 2002 4481.41967 351.99 1985 1287.41 2003 5153.41968 302.98 1986 1285.16 2004 6092.991969 446.83 1987 1241.86步骤提示：（1）做变量fin的散点图，观察规律，看在不同时期是否有结构性变化。
stata中chow检验命令
stata中chow检验命令Chow test （Chow检验）是统计学中的一种假设检验方法，用于检验不同模型的参数（参数向量）是否相等。
具体来说，Chow检验用于比较两个或多个线性回归模型的参数是否相等。
Chow检验的原假设是，被比较的模型中的参数向量是相等的，即模型中的参数没有因子和交互项的作用。
备择假设是，被比较的模型中的参数向量是不相等的，即模型中的参数存在因子和交互项的作用。
Chow检验的基本思想是比较两个或多个模型的残差平方和（RSS）的差异。
当模型中的参数相等时，两个或多个模型的残差平方和应该相当接近；而当模型中的参数不相等时，两个或多个模型的残差平方和会有显著差异。
因此，Chow检验的统计量是基于残差平方和的差异计算得到的。
Chow检验的统计量近似服从F分布，因此可以通过F分布表或软件计算得到Chow检验的p值，从而进行假设检验。
在Stata中，进行Chow检验的命令是“chow”。
该命令的基本语法是：chow varlist if in, options其中，varlist是一个或多个待比较的变量；if和in是条件选项；options是其他选项。
具体来说，varlist是需要比较的因变量和自变量，if和in是条件选项用于指定进行Chow检验的样本子集，options 是其他选项用于指定Chow检验的类型和其他参数。
下面将详细介绍Stata中进行Chow检验的命令及其选项。
1.比较两个模型的参数是否相等首先介绍如何在Stata中比较两个模型的参数是否相等。
假设我们有两个线性回归模型，分别是模型1和模型2，我们想要比较它们的参数是否相等。
假设模型1的因变量是y1，自变量是x1和x2；模型2的因变量是y2，自变量是x1和x2。
在Stata中，可以使用“chow”命令进行Chow检验，具体的命令语法是：chow y1 x1 x2 y2 x1 x2其中，y1是模型1的因变量，x1和x2是模型1的自变量；y2是模型2的因变量，x1和x2是模型2的自变量。
计量经济学chow(邹氏)检验检验模型是否存在结构性变化eviews6
数学与统计学院实验报告院（系）：数学与统计学学院学号：姓名：实验课程：计量经济学指导教师:实验类型（验证性、演示性、综合性、设计性）：验证性实验时间：2017年 3 月 15 日一、实验课题Chow检验（邹氏检验）二、实验目的和意义1 建立财政支出模型表1给出了1952-2004年中国财政支出（Fin）的年度数据（以1952年为基期，用消费价格指数进行平减后得数据）。
试根据财政支出随时间变化的特征建立相应的模型。
表1obs Fin obs Fin obs Fin19521970198819531971198919541972199019551973691199119561974199219571975199319581976199419591977199519601978199619611979199719621980199819631981199919641982200019651983200119661984200219671985200319681986200419691987步骤提示：（1）做变量fin的散点图，观察规律，看在不同时期是否有结构性变化。
（2）建立时间变量t=1，2，…，做Fin关于t的线性回归模型，并对其做参数结构稳定性检验（Chow检验或Chow预测检验）（建立变量t的方法是：t=@trend()+1）三、解题思路（1）Eviews6---建立fin的连续序列（object--series）---画散点图（view—graph—dot plot）（2）建立t的时间变量（quick—generate series—t=@trend()+1）---建立fin、t的方程（quick--estimate equation—fin c t）---chow检验（view—stability test—chow breakpoint test—断点为1996）---建立三个方程（一个受约束方程，两个不受约束方程）---比较1996年属于不受约束方程那个方程四、实验过程记录与结果（1）、散点图通过散点图可以发现，1996年存在结构性变化（针对斜率96年前后突然变大）（2）chow检验受约束模型：由该方程发现，残差存在明显的相关性，即存在自相关性，进行以1996年为断点分阶段检验不受约束模型（1）、1952-1996（2）1997-2004根据受约束模型相比，各统计量明显有转好的趋势。
应用EViews进行Chow检验法
应用EViews进行Chow检验法（兰州财经大学金融学院14级金融工程2班王满全）数据：1992-12-31，⋯，2016-12-31中国GDP（单位：亿元）和INDEX为了分析中国INDEX和GDP的关系，根据上表做如下散点图：从散点图可以看出INDEX和GDP大体呈线性关系，为分析中国INDEX随GDP变动的数量规律性，可建立简单回归模型。
第一步：构建回归模型。
Y t=α+βX t+u t其中：Y t——INDEX；X t——GDP应用EViews软件进行数据处理，得到如下回归结果：对回归结果的几点说明：1.经济意义：所估计的参数â=1085.150，β=0.003287，说明GDP每增加1亿元，可导致INDEX平均增加0.003287点。
2.拟合优度：R-squared=0.445876说明所建模型整体上对样本数据拟合可以，即解释变量GDP对被解释变量INDEX的部分差异做出了解释。
3.回归系数的t检验：取α=0.05，因为t(â)=4.101768>t0.025(25−2)=2.069，t(β)=4.301969>t0.025(25−2)=2.069，所以可得出GDP对INDEX确有影响。
4.F值（模型总体显著性检验的指标，数值越大，模型越好）：因为Prob（F-ststistic）=0.000265<0.01，所以通过了0.01水平的显著性检验，说明模型总体显著。
5.Durbin-Watson检验：因为d u=1.21<Durbin-Watson stat=1.572790<4−d u=2.79，所以不拒绝零假设，并且没有显著的残差自相关。
第二步：进行Chow氏稳定性检验。
第三步：确定结构变化的转折点（如2004年12月31日），进行检验。
可得：从输出结果看，发现在0.1的水平上拒绝模型稳定原假设，说明2004年12月31日以后的中国股市发生了结构性变化。
CHOW检验
实验地点:机房时间:ຫໍສະໝຸດ 015-12课程名称计量经济学
实验项目名称
邹(Chow)突变点检验
班级
国贸1301
姓名
龚庆
学号
130120025
学时
小组成员
实验目的：
中国全国居民消费水平时间序列(1952-1994)，用Chow Test方法检验1978年是否为一个突变点。
实验步骤与内容：
1.打开eviews 6，打开workfile sy4.wfl
2.Chow Test检验统计量的构造：
其中T是总的样本容量， 表示第一个子样本容量， 表示第二个子样本容量，K表示回归模型中的解释变量个数。
series xf1=log(xf)
genr t=@trend(1951)
3.画出消费水平的对数值的趋势图，初步考察是否存在结构突变
输入1978OK
Cow Breakpoint Test: 1978
Null Hypothesis: No breaks at specified breakpoints
Equation Sample: 1952 1994
F-statistic
641.22 90
Prob. F(2,39)
0.0000
Log likelihood ratio
讨论与心得：
Chow存在结构突变点为外生的缺陷
成绩评定
评阅教师
刘汉中
评阅时间
151.4860
Prob. Chi-Square(2)
0.0000
Wald Statistic
1282.458
Prob. Chi-Square(2)
0.0000
稳健性检验方法
稳健性检验方法稳健性检验是统计学中的一种重要方法，用于评估数据分析模型在面对异常值或者非正态分布数据时的稳定性和可靠性。
在实际应用中，稳健性检验方法可以帮助我们更准确地进行数据分析，提高模型的预测能力和解释能力。
本文将介绍几种常用的稳健性检验方法，包括离群值检验、非参数检验和鲁棒回归分析。
首先，离群值检验是稳健性检验中常用的方法之一。
离群值是指与大部分数据差异较大的观测值，可能会对数据分析结果产生较大影响。
常见的离群值检验方法包括箱线图法、标准差法和Grubb's检验法。
通过这些方法，我们可以识别出数据中的离群值，并对其进行处理，从而提高数据分析的稳健性。
其次，非参数检验也是一种常用的稳健性检验方法。
与参数检验不同，非参数检验不需要对数据的分布进行假设，因此更适用于非正态分布数据或者样本量较小的情况。
常见的非参数检验方法包括Wilcoxon秩和检验、Mann-Whitney U检验和Kruskal-Wallis检验。
这些方法可以帮助我们在数据分析中更加准确地进行假设检验，提高模型的稳健性和可靠性。
最后，鲁棒回归分析是一种基于稳健性原则的回归分析方法。
与传统的最小二乘回归不同，鲁棒回归能够更好地应对数据中的离群值和异常观测。
常见的鲁棒回归方法包括Huber回归、分位数回归和M-估计。
这些方法可以帮助我们更准确地估计回归模型的参数，提高模型的稳健性和预测能力。
综上所述，稳健性检验方法在数据分析中起着至关重要的作用。
通过离群值检验、非参数检验和鲁棒回归分析，我们可以更准确地评估数据分析模型的稳健性和可靠性，提高数据分析的准确性和可解释性。
因此，在实际应用中，我们应该充分利用这些稳健性检验方法，从而更好地进行数据分析和模型建设。
多元线性回归模型
1.突变点检验1985—2002年中国家用汽车拥有量（t y ，万辆）与城镇居民家庭人均可支配收入（t x ，元），数据见表。
表 中国家用汽车拥有量（t y ）与城镇居民家庭人均可支配收入（t x ）数据年份 t y （万辆） t x （元）年份 t y （万辆） t x （元）198519941986 1995 4283 1987 1996 1988 1997 1989 1998 1990 1999 5854 1991 2000 6280 1992 2001 19932002下图是关于t y 和t x 的散点图：从上图可以看出，1996年是一个突变点，当城镇居民家庭人均可支配收入突破元之后，城镇居民家庭购买家用汽车的能力大大提高。
现在用邹突变点检验法检验1996年是不是一个突变点。
H 0：两个字样本（1985—1995年，1996—2002年）相对应的模型回归参数相等 H 1：备择假设是两个子样本对应的回归参数不等。
在1985—2002年样本范围内做回归。
在回归结果中作如下步骤(邹氏检验)：1、 Chow 模型稳定性检验（lrtest ）用似然比作chow 检验，chow 检验的零假设：无结构变化，小概率发生结果变化 * 估计前阶段模型* 估计后阶段模型* 整个区间上的估计结果保存为All* 用似然比检验检验结构没有发生变化的约束得到结果如下;(如何解释)2.稳定性检验（邹氏稳定性检验）以表为例，在用1985—1999年数据建立的模型基础上，检验当把2000—2002年数据加入样本后，模型的回归参数时候出现显著性变化。
* 用F-test作chow间断点检验检验模型稳定性* chow检验的零假设：无结构变化，小概率发生结果变化* 估计前阶段模型* 估计后阶段模型* 整个区间上的估计结果保存为All* 用F检验检验结构没有发生变化的约束*计算和显示 F检验统计量公式，零假设：无结构变化然后dis f_test则得到结果;* F统计量的临界概率然后得到结果* F统计量的临界值然后得到结果(如何解释)二、似然比（LR）检验DEBT，亿元）模型如下：有中国国债发行总量（t0123t t t t t DEBT GDP DEF REPAY u ββββ=++++其中t GDP 表示国内生产总值（百亿元），t DEF 表示年财政赤字额（亿元），t REPAY 表示年还本付息额（亿元）。
计量经济学chow(邹氏)检验检验模型是否存在结构性变化eviews6
数学与统计学院实验报告院（系）：数学与统计学学院学号：姓名：实验课程：计量经济学指导教师:实验类型（验证性、演示性、综合性、设计性）：验证性实验时间：2017年 3 月15 日一、实验课题Chow检验（邹氏检验）二、实验目的和意义1 建立财政支出模型表1给出了1952-2004年中国财政支出（Fin）的年度数据（以1952年为基期，用消费价格指数进行平减后得数据）。
试根据财政支出随时间变化的特征建立相应的模型。
表1obs Fin obs Fin obs Fin19521970198819531971198919541972199019551973691199119561974199219571975199319581976199419591977199519601978199619611979199719621980199819631981199919641982200019651983200119661984200219671985200319681986200419691987步骤提示：（1）做变量fin的散点图，观察规律，看在不同时期是否有结构性变化。
（2）建立时间变量t=1，2，…，做Fin关于t的线性回归模型，并对其做参数结构稳定性检验（Chow检验或Chow预测检验）（建立变量t的方法是：t=@trend()+1）三、解题思路（1）Eviews6---建立fin的连续序列（object--series）---画散点图（view—graph—dot plot）（2）建立t的时间变量（quick—generate series—t=@trend()+1）---建立fin、t的方程（quick--estimate equation—fin c t）---chow检验（view—stability test—chow breakpoint test—断点为1996）---建立三个方程（一个受约束方程，两个不受约束方程）---比较1996年属于不受约束方程那个方程四、实验过程记录与结果（1）、散点图通过散点图可以发现，1996年存在结构性变化（针对斜率96年前后突然变大）（2）chow检验受约束模型：由该方程发现，残差存在明显的相关性，即存在自相关性，进行以1996年为断点分阶段检验不受约束模型（1）、1952-1996（2）1997-2004根据受约束模型相比，各统计量明显有转好的趋势。
结构稳定性CHOW检验的再探
结构稳定性CHOW检验的再探第25卷第3期2008年9月经济数学MATHEMAⅡCSINECONOMICSV ol_25No.3Sep.2OO8结构稳定性CHOW检验的再探江海峰(安徽工业大学经济学院,安徽马鞍山,243002)摘要本文首先回顾了CHOW检验的概念和检验方法,然后给出了单方程约束检验方法,并利用FWL定理证明了其与CHOW检验的等价性,最后通过引入虚拟变量从另一个角度给出了CHOW检验的实现方法.关键词CHOW检验,m定理,虚拟变量中图分类号O212.1文献标识码A1.问题的提出在回归分析过程中,经常会碰到关于结构稳定性问题的分析.例如,考察社会制度变化,经济政策出台前后对回归分析的影响,就遇到回归方程结构稳定性检验问题.考察k元线性回归模型Y=卢1l+卢22.+…航+e,i=1,2,…n.(1)如果将样本容量为n整个样本分为n和n(n+n:=n)的两个子样本,分别使用这两个样本对(I)进行回归,记回归模型为yf=a11,+d22,+…O/k耵+e7,=1,2,…凡1,(1.1)Y2=y1¨+722f+…),舡+ef,f=nl+1,n1+2,…n,(1.2)则检验结构稳定性的原假设是:Ho:OL=7,i=1,2…k.关于这个检验,着名经济学家邹至庄…(CHOW,1960)用构造的F检验解决了这个问题,但证明过程十分复杂.本文在此基础了给出与之等价两种检验方法,而且这两种方法更直接更容易理解.2.基于FWL定理的单方程约束检验现基于FWL(Frisch.Waugh.I.ovel1)定理给出单方程约束检验方法.考虑回归模型()=(妻)+()+￡.c2模型(2)中的下标1,2分别对应样本容量为n和n变量的取值,因此Y是n.维的列向量,表示样本容量为n的因变量的观测值,是n维的列向量,表示样本容量为n的因变量的安徽省高校青年教师项目资助(No.2006j8w052)收稿日期:2007—09—01.第3期江海峰:结构稳定性CHOW检验的再探一299一观测值;是n,×k的数量矩阵,表示样本容量为n的各个解释变量的观测值,是n×k 的数量矩阵,表示样本容量为n的各个解释变量的观测值;,0都是k维的列向量,对应k个解释变量的回归系数.对应模型(2)结构稳定性检验的原假设为Ho:0=0.如果这个原假设成立,则两个子样本对应的回归系数向量都为,从而模型结构是稳定的.令Y:(Y1),X:㈡Xl(0)‟则模型(2)可进一步简记为y=十+e.(3)在原假设成立下的回归模型为y=邪+￡.(4)记无约束模型(3)的残差平方和为RSS,,约束模型(4)的残差平方和为RSS,则根据线性回归模型一般检验方法得到结构稳定性检验统计量为F=(RSS4一RSS3)/k与CHOW检验相同,在回归模型满足经典假设和原假设成立的情况下有F～F(k,n一2k).如果能够证明出两个统计量是等价的,则说明两种检验方法是相同的,实际上就是证明:(1)RSS=RSS4,(2)RSS3=RSS1+RSS2.证明(1)由于RSS和RSS分别对应模型(4)和模型(1)的残差平方和,模型(4)和模型(1)都是样本容量为n的全样本回归模型,是同一个模型两种不同表示,从而RSS=RSS是显然的.(2)根据定理得到,模型(3)的残差平方和可以表示为RSS3=VM(x,z)Y,其中fY.)表示由矩阵(,z)构成的投影矩阵,其表达为:(,z)=,一(X,Z)[(…,z)(,z)](,z).该矩阵具有幂等,对称等优良性质,带入y,,得到尺s5,=,y=(){,一(Xl)[(0)(Xl)]一(乏))().经简单运算,可得到:再次展开化简,得到:RSS,:[,一()]+[,一:(:)一】=MY+:l,2,其中:,一置(XlX),(=1,2)分别对应回归模型(1.1)和(1.2)的投影矩阵.根据L定理,得到l‟yl和:y2分别对应样本容量为凡和n的残差平方和,也就是模型(1.1)和模型(1.2)对应的残差平方和RSS和RSS,,从而有RSS=MlY1+y2=RSS1+RSS成立.证毕.这种单方程约束检验方法是基于受约束模型与无约束模型之间的差异而提出的,符合线———300-—-——经济数学第25卷性回归模型一般检验原理,比较容易理解,而且只涉及到两个回归模型的估计,计算量也小得多.引入虚拟变量的检验单方程约束检验和CHOW检验的等价绝非出于偶然.事实上,这个问题还可以从虚拟变量的引入来找到答案.为了说明这个问题,对模型(1)的k个解释变量引入虚拟变量d.,d:,…,d,定义如下:r0.1<i<n..i1:n_+1n,一12”一k其中i表示样本的观测号.该定义表明:凡是使用样本容量为的第一阶段观测时,虚拟变量=0,凡是使用样本容量为n:的第二阶段观测时,虚拟变量=1.引入虚拟变量后的模型(1)变为Yi=l1+2+…+版+】d1ll+2d22+…+dkx航+e,i=1,2,…,n.(5)如果回归模型具有结构稳定性,则有==…==0成立,所以引入虚拟变量下的结构稳定性问题对应的原假设为:Ho:1=2=…=0=0.展开模型(5),并用向量和矩阵表示,得到:),:●lYnl11+2●:引入记号:y1y2:●1.Y2=Ynl+1Yn1+2●:,Xl=1l+11l+2●:1,x2=2nl+l21+2●:X2ele2:●e”l￡1+1e1+2●:e=(1,,…,),=(1,2,…,),e=(s1,s2,…,￡e～,e),则模型(5)的矩阵表示为():(妻)+()+e,c6而检验的原假设也相应变为no:=0.从而模型(6)与模型(2)的表达式和原假设完全一致,从而模型(6)的检验也等价于CHOW检验,这就从虚拟变量的角度也可以给出CHOW检验的依据,显然虚拟变量模型更容易理解.“加..胁.m●●●●第3期江海峰:结构稳定性CHOW检验的再探一301～4.结论本文的研究表明,结构稳定性CHOW检验除了使用分样本回归检验外,也可以使用单方程约束检验,还可以通过引入虚拟变量来进行,实际上还可以改变模型的设定形式,使用基于Wald的卡方统计量检验,限于篇幅这里就不再证明了.[1][2][3][4][5]参考文献ChowGC.Testsofequalitybetweensetsofcoefficientsintwolinearregr~ions[J].&o n册,1960,2s(2):591—605张保法.经济计量学[M],第四版.北京:经济科学出版社,2000.孙敬水.计量经济学教程[M].jE京:清华大学出版社,2005,8.严忠,岳朝龙.计量经济学[M].合肥:中国科技大学出版社,2006,4. DavidsonandMackinnon.EconometricTheoryandMethods[M].NewY ork:OxfordUni ver8ityPress.2003AFURTHERRESEARCHoNCHOWTESToFSTRUCTURALSTABILITYJiangHaifeng(SchoolofEconomics,Auh niUniversityD/Technology,Ma‟洲243002,讹)Abstra_ctThepaperfirstofferstheconceptandtestingmethodofCHOWtest.Thenputsfort hanotherwaybasedon8indemode1withreatrictedequationaswellasproofstheconsistencybetweenthembased0nthe FWL山e0rem.FinaUv,amode1 withdummyvariablesisintroducedtoperformtheCHOWtestwhichsimplifiesthetestatad i雎remande.KeywordsChowtest,FWLtheorem,dummyvariable。
第三章多元线性回归模型（stata）
第三章多元线性回归模型（stata）⼀、邹式检验（突变点检验、稳定性检验）1.突变点检验1985—2002年中国家⽤汽车拥有量（t y ，万辆）与城镇居民家庭⼈均可⽀配收⼊（t x ，元），数据见表。
表中国家⽤汽车拥有量（t y ）与城镇居民家庭⼈均可⽀配收⼊（t x ）数据年份 t y （万辆） t x （元）年份 t y （万辆） t x （元）1985 1994 1986 1995 4283 1987 1996 1988 1997 1989 1998 1990 1999 5854 1991 2000 6280 1992 2001 19932002下图是关于t y 和t x 的散点图：从上图可以看出，1996年是⼀个突变点，当城镇居民家庭⼈均可⽀配收⼊突破元之后，城镇居民家庭购买家⽤汽车的能⼒⼤⼤提⾼。
现在⽤邹突变点检验法检验1996年是不是⼀个突变点。
：两个字样本（1985—1995年，1996—2002年）相对应的模型回归参数相等HH：备择假设是两个⼦样本对应的回归参数不等。
1在1985—2002年样本范围内做回归。
在回归结果中作如下步骤(邹⽒检验)：1、 Chow 模型稳定性检验（lrtest）⽤似然⽐作chow检验，chow检验的零假设：⽆结构变化，⼩概率发⽣结果变化* 估计前阶段模型* 估计后阶段模型* 整个区间上的估计结果保存为All* ⽤似然⽐检验检验结构没有发⽣变化的约束得到结果如下;(如何解释)2.稳定性检验（邹⽒稳定性检验）以表为例，在⽤1985—1999年数据建⽴的模型基础上，检验当把2000—2002年数据加⼊样本后，模型的回归参数时候出现显著性变化。
* ⽤F-test作chow间断点检验检验模型稳定性* chow检验的零假设：⽆结构变化，⼩概率发⽣结果变化* 估计前阶段模型* 估计后阶段模型* 整个区间上的估计结果保存为All* ⽤F 检验检验结构没有发⽣变化的约束*计算和显⽰ F 检验统计量公式，零假设：⽆结构变化然后 dis f_test 则得到结果;* F 统计量的临界概率然后得到结果* F 统计量的临界值然后得到结果(如何解释)⼆、似然⽐（LR ）检验有中国国债发⾏总量（t DEBT ，亿元）模型如下：0123t t t t t DEBT GDP DEF REPAY u ββββ=++++其中t GDP 表⽰国内⽣产总值（百亿元），t DEF 表⽰年财政⾚字额（亿元），t REPAY 表⽰年还本付息额（亿元）。
邹至庄检验
邹至庄（Gregory C. Chow ）检验比较两个回归 ：检验模型的结构稳定性所谓模型的结构稳定的指模型在样本期的不同时期(子样本),其参数不发生改变。
而任何参数样本期的不同时期发生改变，则称模型不具有结构稳定性。
一般而言，导致模型发生结构变化的因素是重要的外生事件，或外生冲击，故常设定某一时点或年份，以此将样本分为二个子样本，分别估计这二个子样本和样本全体，构成F 统计量，据此推断模型是否发生结构变化。
例子：美国个人收入和储蓄(样本1970-1995)。
由于美国在1982年失业率达到8.2%，为检验这一高失业率是否导致个人储蓄行为发生变化，将1981年设定为一个可能的结构变化点，将样本分为1970-1981和1982-1995,并设定这两个时期的储蓄函数为t t t u x Y 121++=αα （1）)1954(,,2,11==n t Λt t t u x Y 221++=ββ （2）)1963(,,2,12==n t ΛCHOW 检验：假设 ),0(~2σN u i ，0)(.2,121==u u E i ；1.用全体样本（211,1,,2,1n n n t ΛΛ+=）对模型t t t u x Y ++=21λλ （3）进行OLS ，得到RSS ，其自由度为))2((21=-+k n n ，并记为S R ；这里下标R 表示将两个子样本的回归参数约束为相等2．用2个子样本分别估计（1）和（2），且分别记RSS 为S 1和S 2；其自由度分别为k n -1和k n -2。
定义45214S S S S S S R -=+= 其自由度分别为k k k n n )),2(2(21=-+。
3.构造CHOW 的F 统计量，在上述假设下,有)2,(~)2/(/212145k n n k F k n n S k S F -+-+= （4） 以此检验原假设：无结构变化，备选假设：模型具有结构变化（任意参数）.特别强调，结构变化检验，不是对于不同的子样本的估计进行比较，而是计算（4）的F 值进行推断。
稳健性检验有哪些方法
稳健性检验有哪些方法稳健性检验是指在统计学中用来检验模型的稳定性和可靠性的一种方法。
在实际应用中，我们经常需要对模型进行稳健性检验，以确保模型的结果具有一定的稳定性和可靠性。
那么，稳健性检验有哪些方法呢？接下来，我们将介绍一些常用的稳健性检验方法。
首先，我们来介绍一种常用的稳健性检验方法——自助法（Bootstrap）。
自助法是一种非参数的统计方法，它通过对原始样本进行有放回的重抽样，生成多个新的样本集，然后利用这些新的样本集来估计参数的分布。
通过自助法，我们可以得到参数估计的标准误差和置信区间，从而评估模型的稳健性。
其次，另一种常用的稳健性检验方法是交叉验证（Cross-validation）。
交叉验证是一种通过将数据集划分为训练集和测试集，然后利用训练集来训练模型，再利用测试集来评估模型性能的方法。
通过交叉验证，我们可以得到模型在不同数据集上的性能表现，从而评估模型的稳健性。
除了自助法和交叉验证，还有一种常用的稳健性检验方法是岭回归（Ridge Regression）。
岭回归是一种用来解决多重共线性问题的方法，它通过在普通最小二乘法的损失函数中加入一个正则化项，从而减小模型参数的估计误差。
通过岭回归，我们可以提高模型对数据的拟合能力，从而提高模型的稳健性。
此外，还有一些其他的稳健性检验方法，比如鲁棒回归（Robust Regression）、局部加权回归（Locally Weighted Regression）等。
这些方法都是用来评估模型的稳健性和可靠性的重要工具，可以根据具体的应用场景选择合适的方法进行稳健性检验。
总的来说，稳健性检验是统计学中非常重要的一部分，它可以帮助我们评估模型的稳定性和可靠性，从而提高模型的预测能力和应用价值。
在实际应用中，我们应该根据具体的情况选择合适的稳健性检验方法，并结合实际数据进行分析，从而得出准确可靠的结论。
希望本文介绍的稳健性检验方法能对您有所帮助。
稳健性检验有哪些方法
稳健性检验有哪些方法
稳健性检验是用来评估统计模型的鲁棒性和稳定性的方法。
下面是一些常用的稳健性检验方法：
1. 无参比较方法：Wilcoxon符号秩检验和秩和检验是用来比
较两个样本的中位数是否相等的非参数方法。
这些方法不依赖于数据的分布假设，因此具有较强的稳健性。
2. 基于鲁棒标准差的方法：鲁棒标准差（如中位数绝对偏差和Huber标准差）可以用来衡量数据的离散程度。
通过比较模型
的参数估计值与鲁棒标准差的倍数，可以评估模型的稳健性。
3. 离群值检验方法：离群值对统计模型的拟合结果有较大影响。
一些方法如DFFITS、Cook's距离和孤立森林可以用来识别和
处理离群值，提高模型的稳健性。
4. 广义线性模型方法：广义线性模型（GLM）可以通过选择
合适的分布族和连接函数来适应不同类型的数据。
GLM不依
赖于数据的分布假设，因此在存在偏离正态分布的情况下仍能保持稳健性。
5. 重复抽样方法：通过重复抽样来构建多个子样本，可以对统计模型进行稳健性评估。
常用的方法包括自助法、交叉验证和Bootstrap。
6. 基于鲁棒回归的方法：鲁棒回归方法（如Huber回归和M-
估计）可以用来降低异常值对回归模型的影响。
通过对数据施
加权重，可以提高模型的稳健性。
请注意：以上仅为一些常用的稳健性检验方法，具体的选择和使用方法应根据具体问题和数据特点进行。
回归模型评估表
回归模型评估表一、引言回归模型是一种广泛应用于数据分析和预测的统计方法。
它可以帮助我们理解和预测变量之间的关系，并进行有效的预测。
然而，为了评估回归模型的准确性和可靠性，我们需要进行相应的评估。
本文将介绍回归模型评估表的内容和使用方法。
二、回归模型评估表的内容回归模型评估表主要包含以下几个方面的内容：1. 模型摘要：回归模型的基本信息，包括模型名称、拟合方法、拟合程度等。
2. 模型参数：回归模型中的参数估计值和显著性水平。
这些参数可以帮助我们理解模型中各个变量对结果的影响程度。
3. 模型诊断：对回归模型的诊断结果进行总结和评价。
包括残差分析、方差膨胀因子、共线性检验等。
4. 模型性能评估：对回归模型的性能进行评估。
常用的指标包括均方误差、决定系数、置信区间等。
5. 模型预测能力：对回归模型的预测能力进行评估。
可以通过交叉验证、留一法等方法进行评估。
三、回归模型评估表的使用方法使用回归模型评估表可以帮助我们全面了解回归模型的性能和可靠性。
以下是使用回归模型评估表的一般步骤：1. 收集数据：收集相关的数据，包括自变量和因变量。
2. 拟合回归模型：使用适当的方法拟合回归模型。
3. 生成回归模型评估表：根据回归模型的结果生成回归模型评估表。
4. 解释模型参数：根据回归模型评估表中的参数估计值和显著性水平，解释模型中各个变量对结果的影响程度。
5. 分析模型诊断：根据回归模型评估表中的诊断结果，分析模型的拟合优度和误差分布情况。
6. 评估模型性能：根据回归模型评估表中的性能指标，评估模型的准确性和可靠性。
7. 评估模型预测能力：根据回归模型评估表中的预测能力指标，评估模型的预测能力。
四、总结回归模型评估表是评估回归模型性能和可靠性的重要工具。
通过分析回归模型评估表中的内容，我们可以全面了解回归模型的拟合程度、参数估计值的显著性、模型诊断结果以及模型的性能和预测能力。
使用回归模型评估表可以帮助我们做出准确的预测和决策，提高数据分析的效果和价值。
参数的稳定性检验计量经济学EVIEWS建模课件
根据此递归残差公式可以分别计算出t=k+1,…,T 期的递归残差。如果建立的模型有效，递归残差将
服从独立的均值为零、方差为常数的正态分布。软
CUSUM
5% Significance
⑶残差平方累积和分布曲线CST 程序给出了残差平方关于时间的分布图形，及 一对5%的上下两条临界线所构成的区域，如果平方 的残差累积和超出这个区域，则说明方程的参数不 具稳定性。下图所示一个比一个好：
1.6
1.6
1.6
1.2
1.2
1.2
0.8
0.8
0.8
0.4
⒈ 检验的模型处理
假设需要建立的模型为：
Y = β0 + β1 X1 + β2 X2 + … + βk Xk + εt 将原时序分为两个或多个连续的时间序列(1～n1) 与(n1+1～n1+n2)等，相应的各阶段模型分别为： Y1 = β10 + β11 X11 + β12 X12 + … + β1k X1k + ε1t Y2 = β20 + β21 X21 + β22 X22 + … + β2k X2k + ε2t 这里要注意为保证各阶段方程的可解，必须要n1 和n2等都大于k+1 ；则以矩阵形式表述各模型如下：
6000
1000
.06
4000
500
.04
2000 0
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（5）Chow检验的思想：如果模型中确实存在 结构变化，那么RSSR与RSSUR就是统计上不同 的，即有显著的差异，因此，得到如下的F统计 量：
RSSR RSSUR / k F RSSUR / n1 n2 2k
在零假设：两个回归方程统计形式相同下，F服 从分子自由度为k，分母自由度为n1+n2-2k的F分 布。 （ 6 ）如果计算的 F 值 <F 临界值，接受原假设， 即不存在结构变化；反之，存在结构变化，分段 的回归模型是不同的。
Chow检验假定
①分段模型中的随机误差项服从同方差正态分布； ②两随机误差项相互独立。
Chow检验步骤
（1）估计整个时期回归方程，如果不存在结构 变化，则是一个准确的回归方程。求当自由度为 n1+n2-k时的残差平方和S，其中，k是估计参数 个数。称S为限制的残差平方和，S=23109.119, 因为它是在假定A1=A2; B1=B2的条件下得到的。 （2）估计1970-1981回归方程，得到自由度为 n1-k时的残差平方和S2; S2=1788.401
（ 3 ）估计 1982-1995 回归方程，得到自由度为 n2-k的残差平方和S3。S3=99 相 加 ， 得 到 非 限 制 残 差 平 方 和 ： ESSUR=S2+S3=11769.888，df=n1+n2-2k=22
Chow检验的思想
如何发现模型中确实发生了结构变化呢
收集了美国1970-1995年间个人可支配收入与个 人储蓄的数据，想估计个人储蓄对个人可支配收 入的变化，隐含假设是26年间没有发生太大的 变化。这一假定可能过于理想。如1982年，美 国遭遇了和平时期最严重的经济衰退当年城市失 业率高达9.7%，是自1948年以来失业率最高的 一年。类似这种事件会影响收入和储蓄之间关系。
1970 1995: Yt A BX t 1t , 1970- 1981: Yt A1 B1 X t 2t , 1982 1995: Yt A2 B2 X t 3t ,
n 26 n 12 n 14
拟合结果表明，合并的回归方程或许不是很准确， 两个不同时期回归结果的差异可能源于结构的变 化，这种结构变化或许是由于截距或斜率的不同， 或是截距与斜率都不同。如何判断呢？
Chow检验的限制条件
在运用Chow检验时，需要注意以下的一些限制条 件： 必须满足上面提到的假设条件，必须确认是否满 足同方差假定； 仅仅告诉我们方程结构不同，但无法知道为什么 不同，即差异的原因是什么不知道。 — 这就是虚 拟变量问题。
文献
这 就 用 到 Chow 检 验 。 （ Gregory C .Chow: Tests of Equality Between Sets of Coefficients in Two Linear Regressions, Econometrica .Vol.38, 3, 1960, p591-605） （两线性方程回归系数相同性检验）《经济计量 学家》
(23109 .119 11769 .888 ) / 2 F 10.60 11769 .888 / 22
对应的P值=0.00059 查F表，在0.05水平下，F0.05(2,22)=3.44，在0.1 水平下，F0.1(2,22)=2.56 因此，得出结论：分段的储蓄—收入回归模型是 不同的，即储蓄函数经历了一个结构的变动。
回归模型结构稳定性检验：Chow检验
当回归模型涉及时间序列数据时，因变量与自变 量之间可能会发生结构变化。结构变化可能源于 内部原因（如美国 1973 年、 1979 年以及 19901991 年的海湾战争期间，由 OPEC 石油卡特尔 组织发起的石油禁运），有时候，结构变化可能 源于政策的变化，如 1973 年间由固定汇率制转 换为浮动汇率制，或由于政府采取的某些行动， 如里根政府推行的新税收政策，中国的改革开放 1978年等等。