代入消元法――解二元一次方程组教学设计
人教版七年级数学8.2《代入消元法解二元一次方程组》优秀教学案例
2.教师讲解代入消元法的步骤和技巧，让学生理解并掌握解题方法。例如，讲解如何选择合适的方程进行代入，如何化简方程，如何求解未知数等。
3.教师对学生的学习情况进行评价，给予肯定和鼓励。例如，对学生在解决问题过程中的表现进行表扬，增强学生的自信心。
（五）作业小结
1.教师布置具有挑战性的作业，让学生在实践中巩固和提高代入消元法的应用能力。例如，提供一些综合性的练习题，让学生在解决实际问题的过程中，运用代入消元法。
2.教师要求学生在作业中反思学习过程，总结经验教训。例如，让学生在作业中写一篇反思日记，记录自己在学习代入消元法过程中的收获、困惑和改进措施。
人教版七年级数学8.2《代入消元法解二元一次方程组》优秀教学案例
一、案例背景
在我国基础教育课程改革的大背景下，人教版七年级数学教材第八章第二节《代入消元法解二元一次方程组》的教学显得尤为重要。这一节内容是学生继一元一次方程之后，首次接触二元一次方程组，是培养学生逻辑思维、抽象思维的关键时期。同时，代入消元法是解决二元一次方程组的常用方法之一，对于学生掌握解方程组的技巧，培养解决实际问题的能力具有重要意义。
4.反思与评价培养学生的自我学习能力：本节课教师在课后引导学生进行反思，总结经验教训。通过让学生写反思日记，记录自己在学习代入消元法过程中的收获、困惑和改进措施，培养学生自我学习的能力。
5.作业小结巩固知识：本节课教师布置具有挑战性的作业，让学生在实践中巩固和提高代入消元法的应用能力。同时，教师要求学生在作业中反思学习过程，总结经验教训。这种作业小结的方式既巩固了所学知识，又提高了学生的自我学习能力。
《代入消元法——解二元一次方程组》教学设计
《代入消元法——解二元一次方程组》教学设计---十三里桥中心学校一、教材依据人民教育出版社七年级数学下册第八章第二节第一课时二、设计思想代入消元法解二元一次方程组是在学生理解二元一次方程组的概念及会解一元一次方程的基础上进行的，求二元一次方程组的解关键是化二元方程为一元方程，因而在教学中首先复习二元一次方程组的相关概念及解一元一次方程，再随势引入新课。
教学中通过观察、比较、分析给学生的材料，逐步引入，层层推进，符合学生的认知规律，培养了学生的观察、概括等能力。
同时整节课遵照“坚持启发式，反对注入式”的原则，让学生自觉动手动脑，积极参与学习活动，尊重学生的意见，让学生成为课堂的主体，在愉悦的氛围中发现和掌握消元的化归思想。
三、教学目标知识与能力：通过探索，领会并总结解二元一次方程组的方法。
根据方程组的情况，能恰当地运用“代入消元法”解方程组。
过程与方法：通过观察，分析和归纳给出的感性材料，发现并掌握消元的化归思想，培养学生的观察、分析、概括等能力；培养用二元一次方程组解决实际生活中的问题的能力和口头表达能力。
情感态度与价值观：培养学生合作意识和勇于探索的精神，让学生在探索的过程中，发现并掌握化归思想，获得成功的喜悦，感受化归思想的广泛应用，增强学生学习数学的信心。
四、教学重点根据二元一次方程组的情况，能恰当地运用“代入消元法”解方程组。
五、教学难点用代入的方法实现对消元思想的理解，用恰当的方法将二元方程组转化成一元方程。
六、教学方法引导发现法、谈话讨论法、练习法、尝试指导法。
七、教学具准备电脑、投影仪。
八、教学过程（一）复习教师展示：温故而知新1、什么叫二元一次方程、二元一次方程组、二元一次方程组的解？2、已知方程x－2y＝8，用含x的式子表示y，则y =_________________，用含y的式子表示x，则x =________________（二）情境导课教师出示情境：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？学生根据情境，思考并练习。
代入消元法解二元一次方程组教案
代入消元法解二元一次方程组教案一、教学目标1.掌握代入消元法的基本思想和步骤；2.能够熟练地运用代入消元法解二元一次方程组；3.能够将数学知识应用到实际问题中。
二、教学内容1.代入消元法的基本思想和步骤；2.例题练习。
三、教学重难点1.代入消元法的基本思想和步骤；2.如何将数学知识应用到实际问题中。
四、教学方法1.讲授法；2.示范法；3.讨论法。
五、教学步骤Step1引入课题教师通过实例引入学生进入学习状态。
Step2代入消元法的基本思想和步骤1.代入消元法的基本思想：根据一个未知量的值，消去方程组中这个未知量的系数，然后将求得的值代入另一个方程中，从而求出另一个未知量的值。
2.代入消元法的步骤：（1）用其中一个方程式先求出一个未知量的值；（2）将求得的未知量的值代入另一个方程式中；（3）解此方程式；（4）求得另一个未知量的值。
Step3举例说明1.例题：求解方程组x+y=10x-y=6（1）用第一个方程求出x：x=10-y；（2）将x=10-y代入第二个方程：10-y-y=6，解得y=2；（3）将y=2代入x=10-y中，解得x=8；（4）所以x=8，y=2.2.例题：到某商店买饮料，木薯球1元一件，火腿肠2元一件，还要花费8元，买了8件饮料，求买了几件木薯球，几件火腿肠？设木薯球x件，火腿肠y件。
则某小商店饮料的总价为：1·x+2·y=8又买了8件饮料，则x+y=8然后，将x+y=8代入1·x+2·y=8，即可求得x和y.Step4练习和反思1、练习：选择集中范围内代入消元法解法例题，让学生反复练习。
2、反思：让学生谈谈代入消元法的适用范围及其不适用范围，以及在代入消元法中常见的问题和解决方法。
六、教学后记1、为了更好地提高学生的学习兴趣和参与度，在授课过程中，可以让学生自己设定实际问题，用代入消元法求解；2、教学过程中要让学生不断思考问题，启发他们多角度、多思路解题的能力；3、要让学生对代入消元法有一个更加深刻的理解，才能更好地应用到解决实际问题中。
北师大版数学八年级上册5.2.1解二元一次方程组代入消元法教学设计
4.各小组展示解题成果，分享代入消元法的应用经验。其他小组认真倾听，互相学习，共同提高。
（四）课堂练习，500字
1.教师出示几道不同难度的课堂练习题，要求学生在规定时间内独立完成。
2.学生认真审题，运用代入消元法解答习题，教师巡回检查学生的解题过程，及时发现问题并进行个别辅导。
5.合作交流，拓展思维
组织学生进行小组讨论，分享解题心得和技巧。通过合作交流，培养学生的团队意识和沟通能力，拓展学生的思维。
6.总结反馈，查漏补缺
在课堂尾声，教师带领学生总结本节课所学内容，强调重点和难点。同时，鼓励学生提出疑问，及时解答，帮助学生查漏补缺。
7.课后作业，巩固提高
布置适量的课后作业，让学生在课后对所学知识进行巩固。作业难度要适中，既能巩固基础知识，又能提高学生的解题能力。
3.教师选取部分学生的答案进行展示，组织学生共同分析解题思路和答案的正确性。
4.针对学生在练习过程中出现的问题，教师进行总结，强调注意事项，提高学生的解题能力。
（五）总结归纳，500字
1.教师带领学生回顾本节课所学内容，总结代入消元法的概念、原理、操作步骤和应用技巧。
2.学生分享自己在学习代入消元法过程中的收获和感悟，提出疑问，教师及时解答。
3.讲解示范，突破难点
针对学生在探究过程中遇到的问题，教师进行讲解和示范，帮助学生掌握代入消元法的适用条件和计算方法。同时，强调注意事项，降低学生在解题过程中的错误率。
4.练习巩固，提高能力
设计不同难度的习题，让学生独立完成。在练习过程中，教师巡回指导，针对学生的问题进行个别辅导。通过练习，使学生熟练掌握代入消元法，提高解题能力。
2.作业难度分层，以满足不同层次学生的需求。
用代入消元法解二元一次方程组教案
用代入消元法解二元一次方程组教案用代入消元法解二元一次方程组教案利用代入消元法解二元一次方程教案〔北师大版新课标实验教材八年级上册〕一、教学目的1、知识与技能会用代入消元法解二元一次方程组；理解解二元一次方程时的“消元”思想、“化未知为”的化归思想。
2、过程与方法运用代入消元法解二元一次方程；理解解二元一次方程时的“消元”思想，初步体会“化未知为”的化归思想。
3、情感、态度、价值观在学生理解解二元一次方程时的“消元”思想，从而初步理解化“未知”为“”和化复杂问题为简单问题的化归思想。
感受学习数学的乐趣，进步学习数学的热情；培养学生合作交流，自主探究的`好习惯。
二、教学重、难点1、教学重点会用代入消元法解二元一次方程组；理解解二元一次方程时的“消元”思想、“化未知为”的化归思想。
2、教学难点“消元”的思想；“化未知为”的化归思想。
三、教学设计1、复习，引入新课上次课我们学习了二元一次方程、二元一次方程组，以及二元一次方程、二元一次方程组的解的定义。
下面请同学们回忆一下它们分别是怎样定义的？〔同学们说，说不完的老师利用ppt进展展示〕我们知道：合适一个二元一次方程组的一组未知数的值叫做这个二元一次方程组的解。
那么，我们能不能求出它的解呢？要怎样求呢？2、新课讲解〔1〕来看我们课本上的例子：上次课我们设老牛驮了x包，小马驮了y包，并建立如下的方程组。
...........(1)?x?y?1.......... ?x?1?2(y?1)........ ....(2)?如今要求老牛和小马到底各驮几个包裹？就需要我们求出该方程组的解对吧？我们前面已经学习了怎样求解一元一次方程，下面请同学们讨论怎样通过已学的知识解这个方程组？〔学生讨论，老师巡视指导〕通过同学们的讨论我们已经有理解题思想。
首先，由方程〔1〕将x视为数解出y=x-2,由于方程组中一样的字母表示同一未知数，所以可以用x-2代替方程〔2〕中的y，即将y=x-2代入方程〔2〕。
七年级数学《用代入消元法解二元一次方程组》教学设计
（一） 创设情境 新课引入
公主被困住了城堡了，我们去看一看吧.
(录音)公主的话：同学们好！ 我是公主，我被困在城堡里了，你们 来解救我，好吗？首先去搜集小蘑菇，你 们中间有九个小蘑菇，线索就在小蘑菇的 身后. 问：每组的式子有什么特点？
学生参加游戏 并思考回答问 题.
在游戏的同时 复习二元一次 方程，用含一个 未知数的式子 表示另一个未 知数.
一次方程组的
方法.
⑤ 验——口头检验.
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
6
闯关游戏
在教师的
我们已经获得了知识，要想救出公主， 引导下，让学
大家有没有信心？孩子们，加油吧！
生自己选题来
1.已知 3x y 1,用含 x 的式子表示 y ， 做，体验竞赛
则 y = ______________.
的乐趣.
另一个未知数； ② 代——消去一个元； ③ 解——分别求出两个未知数的值； ④ 写——写出方程组的解;
通过尝试完成
练习题，及时巩
固新知，规范做 学 生 独 立 完 题格式. 成，黑板演示，
多媒体展示，
教师纠正错误 并规范书写.
总结归纳代入 消元法解二元
体会合并同类 项对化简方程 的作用. 通过对“变、代、 解、写、验”的 归纳，完善解题 步骤.
教学过程
教师活动
5
学生活动
设计意图
问题：
1．可以用含 y 的式子表示 x 吗？ 2．把③式代入①式中可以吗？可以求解
吗？为什么要代入③式中呢？
提出问题，让 学生更为透彻
进一步挖掘，提 出问题，突破学 习中的重难点.
3．解出的 x 的值代入①、②两式中可以求 的理解代入消 元法的解二元
《代入法解二元一次方程组》教学设计(推荐五篇)[修改版]
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第一篇：《代入法解二元一次方程组》教学设计消元——二元一次方程组的解法（代入消元法）学情分析: 因为学生已经学过一元一次方程的解法，求二元一次方程组的解关键是化二元方程为一元方程，故在求解过程中始终应抓住消元的思想方法。
讲解时以学生为主体，创设恰当的问题情境和铺设合适的台阶，尽可能激发学生通过自己的观察、比较、思考和归纳概括，发现和总结出消元化归的思想方法。
三维目标知识与技能1、会用代入法解二元一次方程组2、初步体会二元一次方程组的基本思想---“消元”过程与方法: 通过对方程组中的未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，从而促成未知向已知的转化，培养学生观察能力，体会化归思想。
情感态度与价值观:通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识和探究精神。
教学重点：用加减消元法解二元一次方程组。
教学难点：理解加减消元思想和选择适当的消元方法解二元一次方程组。
教学过程(一）创设情境，激趣导入在8.1中我们已经看到，直接设两个未知数(设胜x场，负y场)，x y22可以列方程组2x y40 表示本章引言中问题的数量关系。
如果只设一个未知数(设胜x场)，这个问题也可以用一元一次方程________________________[1]来解。
分析：[1]2x＋(22－x)=40。
观察上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系?[2] [2]通过观察对照，可以发现，把方程组中第一个方程变形后代入第二个方程，二元一次方程组就转化为一元一次方程。
这正是下面要讨论的内容。
（二）新课教学可以发现，二元一次方程组中第1个方程x＋y=22说明y＝22－x，将第2个方程2x＋y＝40的y换为22－x，这个方程就化为一元一次方程2x＋(22－x)＝40。
解这个方程，得x＝18。
把x＝18代入y=22－x，得y＝4。
从而得到这个方程组的解。
二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数。
代入消元法解二元一次方程组—教学设计【教学参考】
代入消元法解二元一次方程组—教学设计【教学参考】用代入法解二元一次方程组（第1课时）一、学习目标1.会用代入法解二元一次方程组.2．初步体会解二元一次方程组的基本思想――消元.3．通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神.二、重点、难点1.重点：用代入法解二元一次方程组.2.难点：探索如何用代入法将二元转化为一元的消元过程.三、复习与思考问题1：移项？问题2：按要求移项（1）x-y=10 → x = ______（2）2x+y=3 → y=______四、探究新知1.探究(一)已知方程x-2y=4，先用含y的代数式表示x，再用含x的代数式表示y，并比较哪一种形式比较简便。
练习（课本P93-1）把下列方程改写成用含x的式子表示y的形式：（1）；（2）。
2.探究（二）篮球联赛中,每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？你能根据问题中的等量关系列出二元一次方程组吗？解法一：设胜x场，负y场,根据题意得．这个实际问题还可以根据等量关系列一元一次方程吗？解法二：设胜x场，则负(10－x)场．根据题意得：2x+（10－x）=16．对比我们所列的二元一次方程组和一元一次方程，你能发现它们之间的关系吗？（注：分析图示见课件）归纳：这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想.把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解．这种方法叫做代入消元法，简称代入法．3.例题精讲例1 用代入法解方程组教师播放视频，学生边看边思考用代入法解二元一次方程组的步用骤。
用代入法解二元一次方程组的一般步骤：1.将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；（哪个简单变哪个）2.用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程。
内蒙古乌兰浩特市第十中学七年级数学下册代入消元法解二元一次方程组优秀教学案例
3.鼓励学生提问，充分调动学生的积极性，培养他们的探究精神和问题解决能力。
（三）小组合作
1.组织学生进行小组讨论，让学生在合作交流中，共同探讨代入消元法的应用。
2.鼓励学生相互评价、相互帮助，培养他们的团队协作能力和沟通能力。
3.教师参与小组讨论，给予学生及时的指导和点拨，提高他们的学习效果。
（四）反思与评价
5.通过对学生的评价，为教学反思提供依据，不断调整教学策略，提高教学质量。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用生活实例引入二元一次方程组的概念，如两个人分苹果的问题，让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。
2.提出问题，引导学生思考如何解决这个问题，激发学生的思维活力。
3.引导学生发现这个问题可以转化为一个二元一次方程组，从而引出本节课的主题。
内蒙古乌兰浩特市第十中学七年级数学下册代入消元法解二元一次方程组优秀教学案例
一、案例背景
本案例背景以内蒙古乌兰浩特市第十中学七年级数学下册代入消元法解二元一次方程组为例，课堂教学目标是使学生掌握代入消元法的概念、步骤及应用。通过本节课的学习，让学生能够独立解决二元一次方程组问题，提高他们的数学解题能力。
4.组织小组讨论，让学生分享解题心得，培养学生的合作交流能力。
（三）情感态度与价值观
1.激发学生对数学学科的兴趣，培养学生积极的学习态度，使他们愿意主动参与数学学习。
人教版数学七年级下册8.2《代入消元法解二元一次方程组》第一课时教学设计
1.创设情境，激发兴趣：通过引入生活中的实际问题，让学生感受到数学的实用性和趣味性，激发学生学习代入消元法的兴趣。
2.分步骤教学，循序渐进：将代入消元法的步骤分解，从简单的例子入手，逐步引导学生掌握每个步骤的操作，降低学习难度。
3.小组合作，互动交流：在教学过程中，组织学生进行小组合作，让学生在讨论、交流中相互学习，共同进步。
7.关注个体差异，因材施教：在教学过程中，关注每个学生的掌握情况，对学习困难的学生给予更多关心和指导，确保每个学生都能跟上教学进度。
8.精讲精练，提高效率：在课堂上，教师要以精讲为主，注重启发学生思考，同时设计具有针对性的练习题，提高课堂效率。
9.课后巩固，拓展提升：通过课后作业和拓展任务，巩固所学知识，培养学生自主学习的习惯，提高学生的综合素养。
五、作业布置
为了巩固本节课所学内容，培养学生的自主学习和解决问题的能力，特布置以下作业：
1.请同学们完成课本第8.2节后的练习题1、2、3，并认真检查答案，确保解题过程正确无误。
2.选择一道生活中的实际问题，将其转化为二元一次方程组，并运用代入消元法求解。要求写出详细的解题过程和答案。
3.小组合作，共同探讨以下问题：在代入消元法中，为什么需要先确定一个方程为已知方程，另一个方程为未知方程？请给出理由。
2.提问：我们之前学过解一元一次方程，那么对于这个二元一次方程组，我们应该如何求解呢？从而引出本节课的学习内容——代入消元法解二元一次方程组。
（二）讲授新知，500字
1.教师讲解代入消元法的概念和原理，通过具体的二元一次方程组实例，演示代入消元法的步骤和操作。
2.讲解代入消元法的三个步骤：
a.确定一个方程为已知方程，另一个方程为未知方程。
人教版数学七年级下册8.2消元—解二元一次方程组代入消元法教学设计
（5）拓展提高：引导学生思考代入消元法的局限性，探讨其他解题方法，提高学生的思维品质。
3.教学评价：
（1）关注学生的学习过程，从学生的课堂表现、作业完成情况等方面，全面评价学生的学习效果。
（2）注重学生个体差异，针对不同学生的学习需求，给予有针对性的评价和指导。
（3）组织小组合作学习，让学生在讨论交流中，相互启发，共同解决难题。
2.教学过程：
（1）导入：通过回顾已学的二元一次方程组知识，为新课的学习做好铺垫。
（2）新课导入：以实际问题为背景，引导学生建立二元一次方程组，进而引出代入消元法。
（3）新课讲解：详细讲解代入消元法的步骤，结合具体例子进行演示，让学生体会代入消元法的解题过程。
3.评价反馈：对学生的练习成果进行评价，鼓励他们继续努力，提高解题能力。
（五）总结归纳
在这一阶段，我将带领学生进行以下总结归纳：
1.回顾本节课所学内容：让学生明确代入消元法的概念、步骤和应用。
2.强调代入消元法的注意事项：提醒学生在解题过程中应注意选择合适的方程进行代入，简化计算过程。
3.拓展思维：引导学生思考代入消元法的局限性，探讨其他解题方法，提高学生的思维品质。
2.演示代入消元法的解题过程：以导入新课中的问题为例，逐步演示代入消元法的解题过程，让学生理解并掌握该方法。
3.解释代入消元法的选择原则：告诉学生，在选择代入消元法时，应优先选择方程中未知数系数较小的那个方程进行求解，这样可以简化计算过程。
（三）学生小组讨论
在这一阶段，我将组织学生进行小组讨论：
1.分组讨论：将学生分成若干小组，让他们共同探讨代入消元法的解题过程和注意事项。
内蒙古乌兰浩特市第十中学七年级数学下册代入消元法解二元一次方程组教学设计
在学生掌握了代入消元法的基本原理和步骤后，我会组织学生进行小组讨论。我会给出一些不同类型的代入消元法问题，让学生在小组内进行合作交流，共同探索和总结代入消元法的应用规律。我会鼓励学生分享自己的思路和解题方法，同时也倾听和借鉴其他同学的解题思路。
（四）课堂练习
为了巩固和应用所学的知识，我会设计具有梯度的练习题，让学生在课堂上进行练习。我会逐步增加问题的难度，让学生在解题过程中不断提高自己的思维能力和解题技巧。我会鼓励学生独立思考，解决问题，并在遇到困难时给予适当的引导和帮助。
因此，在进行本节课的教学时，我需要关注学生的这些学情，针对他们的困难进行有针对性的教学。我需要通过引导和帮助，让学生更好地理解代入消元法的原理和步骤，让他们能够更加熟练地运用代入消元法解决实际问题。同时，我还需要让学生明白解的存在性和唯一性的判断条件，让他们能够更加准确地判断解的情况。
在教学过程中，我会注重学生的个体差异，因材施教。对于理解能力较强的学生，我会给予更多的挑战和拓展，让他们能够更深入地理解和掌握代入消元法。对于理解能力较弱的学生，我会给予更多的引导和帮助，让他们能够跟上教学进度，建立起对代入消元法的信心。
最后，我会引导学生进行总结与反思。我会让学生回顾所学的内容，总结代入消元法的原理和步骤，并反思自己在学习过程中的困难和问题。通过这样的总结与反思，学生能够加深对代入消元法的理解和掌握。
在整个教学过程中，我会注重学生的个体差异，因材施教。对于理解能力较强的学生，我会给予更多的挑战和拓展，让他们能够更深入地理解和掌握代入消元法。对于理解能力较弱的学生，我会给予更多的引导和帮助，让他们能够跟上教学进度，建立起对代入消元法的信心。
（五）总结归纳
在课堂的最后，我会引导学生进行总结与反思。我会让学生回顾所学的内容，总结代入消元法的原理和步骤，并反思自己在学习过程中的困难和问题。通过这样的总结与反思，学生能够加深对代入消元法的理解和掌握。
代入消元法解二元一次方程组教案
§8.1.2用代入消元法解二元一次方程组一、教学目标：1、知识与技能：（1）会用代入法解二元一次方程组。
（2）能体会“代入法”解二元一次方程组的基本思路。
2、过程与方法：（1）通过代入消元，使学生初步了解把“未知”转化为“已知”，和把复杂问题转化为简单问题的思想方法。
（2）培养学生的分析能力，能迅速在所给的二元一次方程组中，选择一个系数较为简单的方程进行变形。
3、情感与态度：（1）训练学生的运算技巧，养成检验的习惯。
（2）通过本节课的学习，渗透化归的数学思想。
二、教学重点与难点1、重点：用代入消元法解二元一次方程组2、难点：（1）消元的思想。
（2）探究如何用代入法将“二元”化为“一元”三、教法与学法分析1、教法：（1）诱导思维法：在学习代入消元法解二元一次方程组时先用鸡兔同笼的问题引入，引导学生自己通过题设列出二元一次方程组，然后引导学生往一元一次方程的解法上思考问题，从而诱导学生化未知为已知，将二元问题转化为一元问题。
这种方法有利于学生对知识进行主动建构；有利于突出重点，突破难点。
也有利于发挥学生的创造性。
（2）讲练结合法：在学习完代入消元法解二元一次方程组的时候，给出适当的练习例题给学生思考解决，在解决过程中分析解此类问题时应注意的方面，并总结出解二元一次方程组的一般步骤。
这种方法有利于学生进行交流，及时发现问题，解决问题，调动学生的学习积极性。
2、学法：引导学生首先从鸡兔同笼问题列出方程，然后通过思考联想，找出解决二元一次方程的方法。
在引导分析时，留出“空白”，让学生去思考探索，把解题思路通过设问，一步一步引导学生自己得出结论，同时鼓励学生大胆质疑，围绕中心各抒己见，把思路方法和需要解决的问题弄清。
四、教具：黑板，三角板五、教学过程设计1、创设情境问题：在1500年前，《孙子算经》中记载了这样一个有趣的数学问题，那就是雉兔同笼问题，它是这样描述的：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔几何？把它翻译成现代汉语也就是说有若干只鸡和兔子同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有九十四只脚，问鸡和兔子分别有多少只？2、新课引入我们昨天已经初步学习二元一次方程组，所以对于上面的问题，我们知道可以用二元一次方程组来解决。
代入法解二元一次方程组教案
代入法解二元一次方程组教案（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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代入消元法解二元一次方程组的教学设计
《代入消元法解二元一次方程组》教学设计教学目标：
知识与能力：1、理解加减消元法的含义。
2、掌握用加减法解二元一次方程组。
过程与方法：使学生理解加减消元法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法。
情感、态度与价值观：体验数学学习的乐趣，在探索过程中品尝成功的喜悦，树立学好数学的信心。
教学重点：学用“加减法”解二元一次方程组
教学难点：用“加减法”解二元一次方程组
教学过程：
一、课前展示
（科代表主持，各小组答题，必答题有板答和口答，计分）
二、创境激趣（启动板-教师创设情境）：今天我们来学习“8.2.3消元--二元一次方程组的解法（加减法）”
三、自主探究，展示汇报（核心板：教师明确目标--学生自学--小组交流讨论--分组展示和汇报--强化训练）
解方程组
有没有更简洁的解法呢？教师可做以下启发：
问题1.观察上述方程组，未知数x的系数有什么特点？（相等）
问题2.除了代入消元，你还有别的办法消去x吗？
（两个方程的两边分别对应相减，就可消去x，得到一个一元一次方程。
）
为了解决这个问题，请认真看P.94-P.95页的内容。
代入消元法解二元一次方程组教案
代入消元法解二元一次方程组教案用加减消元法解二元一次方程组教案教学目标：1.知识与技能：让学生熟练用代入法解简单的二元一次方程组，并初步体会解二元一次方程组的基本思想——“消元思想”。
2.过程与方法：通过用代入法解简单的二元一次方程组，提高学生的分析解决问题的能力。
3.情感态度与价值观:在解方程组的过程中让学生初步体会化未知为已知，化复杂为简单的化归思想，培养学生自主研究，合作交流的意识与探究精神。
重点：1、知道解二元一次方程组的基本思想——“消元思想”。
2、理解代入消元法解二元一次方程组的步骤。
3、会用代入消元法解简单的二元一次方程组。
难点：用代入法解二元一次方程组的方法。
教学方法：自主——合作——展示——应用教学用具:导学案，班班通。
研究目标：会熟练用代入法解简单的二元一次方程组，并初步体会解二元一次方程组的基本思想——“消元”。
活动1：自主进修：1、水县二郎乡火电厂第一期工程在去年完成，有甲、乙两台机组开始发电，管理人员对两台机组发电情况进行统计发现:当甲、乙两台机组同时发电1小时能发电300兆瓦;当甲台机组发电2小时、乙台机组发电3小时共发电720兆瓦。
求甲、乙两台机组每小时各发电多少兆瓦？解:设甲台机组每小时发电x兆瓦，乙台机组每小时发电y 兆瓦，根据题意出方程组得：x+y=3002x+3y=720由变形得：x=300-y把代入得：2(300-y)+3y=720解得：y= 120把y= 120代入x=300-120x=180所以这个方程组的解是x=180y=300得：答:甲台机组每小时发电180兆瓦，乙台机组每小时发电120兆瓦，这类方法叫代入消元法这是代入消元法解二元一次方程组的一般步骤：解二元一次方程组的根本思路是“消元思想”——把“二元”变为“一元”。
也是化复杂为简朴的化归思想，是将二元一次方程组化为一元一次方程来解决。
代入消元法解二元一次方程组》教案设计
3x+y=17 y-2x=32
分组来完成，并且各组派代表上黑板板演，在讲评时我设置了以下三个问题：（1）这位同学的答案对吗？（2）对错你们怎么知道？（3）如何检验？
选择适当变形方式，使运算简便。
其目的是让学生意识到代入消元法有时可消去x有时可消去y。
目的是为了培养学生良好的检验习惯。
归
纳
小
结
引导：（1）这节课我们学到了什么知识？（2）你是怎么用代入法解二元一次方程组的。用代入法解二元一次方程组有什么技巧？先由小组讨论，再推荐一位同学总结本节课的知识点。
通过小结可帮助学生构建新知识同时可培养学生的归纳能力和口头表达能力，也能培养学生良好的学习习惯。
作
业
布
置
7、作业（1）必做题：P111 1，2题
这样归纳后，学生对解方程组的思路就会较清晰，能够顺利地实现目标，同时也会对这种方法表现极大兴趣
典
例
分
析
例1：已知方程X-2Y=4，先用含X的代数式表示Y，再用含Y的代数式表示X，并比较哪一种形式比较简便
例2：用代入法解方程组
x+y=3
3x-8y=14
由学生试着完成并发现不同解法让他们上黑板板演
例3：用代入法解方程组
课题
代入消元法解二元一次方程组（一）
学校
宁阳第二十五中学
姓名
卢建
项目
内容
设计意图及依据
教
材
分
析
所处地位及前后联系
本课内容是在学生掌握了二元一次方程组的有关概念之后讲授的，用代入消元法解二元一次方程组是学生接触到的解方程组的第一种方法，是解二元一次方程组的方法之一，消元体现了“化未知为已知”的重要思想，它是学习本章的重点和难点。学完之后可以帮我们解决一些实际问题，也是为了今后学习函数、线性方程组及高次方程组奠定了基础
代入消元法解二元一次方程组教学设计
代入消元法解二元一次方程组教学设计一．教材分析1.地位与作用（1）地位：本节课的教学安排在学生掌握了二元一次方程组概念和一元一次方程有关知识之后，它既是学生继续学习三元一次方程组知识的重要基础，也是学生以后学习函数及平面解析几何等内容，物理、化学等学科不可缺少的工具。
（2）作用：用代入消元法解二元一次方程组是学生接触到的解方程组的第一种方法，是解二元一次方程组的方法之一，消元法体现了“化未知为已知”的重要思想，对于学生理解并掌握方程思想，等量思想、转化思想、代入法、消元法等重要的数学思想方法，从而初步培养学生的运算技能，应用意识，提高学习并解决简单的实际问题都具有重要意义。
2.教学目标（1）知识与技能：i.会用代入消元法解二元一次方程组；ii.能初步体会解二元一次方程组的基本思想——“消元”。
（2）过程与方法：i.培养学生基本的运算技巧和能力；ii.培养学生的观察、比较、分析、综合等能力，会应用学过的知识去解决新问题。
（3）情感与价值观：鼓励学生积极主动的参与整个“教”与“学”的过程，通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神。
3.教学重难点（1）教学重点：用代入消元法来解二元一次方程组，代入法的技巧和解方程组的一般步骤。
（2）教学难点：体会“消元”“化未知为已知”的化归思想二．教材学法1.教法分析：本着重探究、重过程、重交流的的教学宗旨，我主要采取“探究发现式”教学方法，我将本节课的教学，设计成以下环节：引入——对比实践——交流探究——归纳步骤——课堂练习——能力提升——课堂小结。
教师对学生在课堂中的表现予以帮助与评价，鼓励学生积极主动地参与教学过程。
在探索、交流中获取新知。
2.学法分析：对于学生最重要的是让他们学会学习，因此教学中主要采用了在教师引导学生动手实践，自主探索与合作交流的学习方法，在学习过程中充分调动学生的兴趣，为学生提供充分从事数学活动的时间和空间，让学生乐于思考、勤于动手，自主的交流与合作，在实践中掌握解二元一次方程组的方法，从而获得新知。
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《代入消元法——解二元一次方程组》教学设计
安顺市普定县补郎中学杨兴
一、教材依据
人民教育出版社七年级数学下册第八章第二节第一课时
二、设计思想
代入消元法解二元一次方程组是在学生理解二元一次方程组的概念及会解一元一次方程的基础上进行的，求二元一次方程组的解关键是化二元方程为一元方程，因而在教学中首先复习二元一次方程组的相关概念及解一元一次方程，再随势引入新课。
教学中通过观察、比较、分析给学生的材料，逐步引入，层层推进，符合学生的认知规律，培养了学生的观察、概括等能力。
同时整节课遵照“坚持启发式，反对注入式”的原则，让学生自觉动手动脑，积极参与学习活动，尊重学生的意见，让学生成为课堂的主体，在愉悦的氛围中发现和掌握消元的化归思想。
三、教学目标
知识与能力：通过探索，领会并总结解二元一次方程组的方法。
根据方程组的情况，能恰当地运用“代入消元法”解方程组。
过程与方法：通过观察，分析和归纳给出的感性材料，发现并掌握消元的化归思想，培养学生的观察、分析、概括等能力；培养用二元一次方程组解决实际生活中的问题的能力和口头表达能力。
情感态度与价值观：培养学生合作意识和勇于探索的精神，让学生在探索的过程中，发现并掌握化归思想，获得成功的喜悦，感受化归思想的广泛应用，增强学生学习数学的信心。
四、教学重点
根据二元一次方程组的情况，能恰当地运用“代入消元法”解方程组。
五、教学难点
用代入的方法实现对消元思想的理解，用恰当的方法将二元方程组转化成一元方程。
六、教学方法
引导发现法、谈话讨论法、练习法、尝试指导法。
七、教学具准备
电脑、投影仪。
八、教学过程
（一）复习
教师展示：温故而知新
1、什么叫二元一次方程、二元一次方程组、二元一次方程组的解？
2、下列方程中是二元一次方程的有（）
A.xy-7=1
B.2x-1=3y+1
C.4x-5y=3x-5y
D.2x+3z+4y=6
3、二元一次方程3X-5Y=9中，当X=0时，Y的值为_______。
4、已知二元一次方程2X+3Y+5=0
（1）用X表示Y （2）用Y表示X
学生练习，思考并回答。
老师肯定赞扬学生的回答。
（二）情境导课
教师出示情境：
篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.某队为了争取较好名次,想在全部22场比赛中得到42分,那么这个队胜负场数分别是多少?
学生根据情境，思考并练习。
展示学生答案，教师肯定表扬学生，并展示解题的两种方法：
学生观察比较，分析怎样来解二元一次方程组？
学生展示分析、归纳的结果，教师出示：
观察：
方程①可以变形为y=22-x ③ ，可把y 看作22-x ，因此，方程②中y 也可以看成22-x ，即将③代入②
y ＝22-x ③
2x+ y ＝42 ②
可得 2x+ 22-x ＝42
2x-x=42-22 x=20 再把x=20代入变形后的③，可得 y=2。
学生感受新解法，教师出示完整的用代入法解二元一次方程组的步骤： 解方程组
解：由 ①得，y = 22 -x ③ 把③代入②得： 2x+22-x=42 解得 x = 20
把x = 20代入③，得： y = 2
所以这个方程组的解
出示课题：用代入法解二元一次方程组
指导学生阅读课本96页“消元思想”及“代入消元法”的概念。
（三）新知识的学习
x + y = 22 ① 2x + y = 42 ②
x + y = 22 ①
2x + y = 42 ②
x = 20 y = 2
1、讲解例1。
教师出示： 例1：
解方程组
(学生分组观察、试做、分析、讨论) 教师讲解出示：
解：
由①得
: x =y+3 ③ 把③代入②得: 3(y+3)–8y = 14 解得，y =－1
把x=－1代入③，得: x= 2 所以这个方程组的解为
2、试一试，你行的。
学生参照例1，试做练习：（出示）
解方程组 学生练习，请1名学生板演，学生交流心得，之后，展示学生答案，教师给予肯定表扬。
3、讲解例2。
教师出示：例2 解方程组： (学生分组观察、试做、分析、讨论) 教师讲解出示： 解：
由②得，x=13-4y ③ 把③代入①得:
x －y= 3 ①
3x －8 y =14 ②
x= 2 y=－1
⎩⎨
⎧=++=8
352y x y x ⎩⎨
⎧=+=+13
41632y x y x ⎩⎨
⎧=+=+13
41632y x y x ① ②
x －y= 3
3x －8 y =14
2(13-4y)+3y=16 解得，y =2
将y =2代入③得：x=5
所以这个方程组的解为 [师]这组解是不是原方程组的解呢？我们应该怎样确定呢？ 学生回答，教师总结并出示：
要检验所得结果是不是原方程组的解，应把这对数值代入原方程组里的每一个方程进行检验。
4、你来说说。
教师出示：
1、解二元一次方程组的基本思想是什么 ？
2、用“代入法”解方程组的步骤是怎样的？
（学生交流、讨论）请3至5名学生起立回答，教师肯定表扬后，归纳出示： 解二元一次方程组的基本思想是消元，关键也是消元，我们一定要根据方程组的特点，选准消元对象，定好消元方案。
在解决情景问题、例题时，我们是通过“代入”消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解的。
这种解法叫做代入消元法，简称代入法。
它是解二元一次方程组的一种基本方法。
解完后要代入原方程组的二个方程中进行检验。
用“代入法”解方程组的步骤：
（1）把方程组里较简单的一个方程变形,用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数；
（2）把这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，可先求出一个未知数的值；
（3）把求得的这个未知数的值代入第一步所得的式子中，可求得另一个未知数的值；
（4）写出方程组的解： （四）课堂练习。
课本98至99页“练习”第1、2题。
⎩⎨
⎧==2
5y x ⎩⎨⎧==b
y a x
P98第1题：
(1)2x-y=3 解：y=2x-3 (2)3x+y-1=0 解：y=1-3x P99第2题：
解：(1) (2)
把①代入②，得 由①得 y=2x-5 ③ 3x+2(2x-3)=8 把③代入②，得 解得，x=2 3x+4(2x-5)=2 把x=2代入①得 解得 x=2
y=1 把x=2代入③得 y=-1
所以这个方程组的解为 所以这个方程组的解为 请4名学生上黑板练习，其他学生练习后分组讨论心得，教师巡视指导，注意后进生。
注意引导学生观察原方程组，利用原方程组中较简单的一个方程进行变形，用含一个未知数的代数式表示另一个未知数；注意强调如何将二元转化为一元，加深对化归思想的理解，使学生深刻理解用代入法解二元一次方程组。
（五）课堂小结
引导学生进行民主小结，看看学生在本节课中学到哪些知识？
注意引导学生理解解二元一次方程组的关键是消元，二元转化为一元，再次巩固用代入法解二元一次方程组的步骤，感受数学知识间的内在联系和统一。
（六）课后作业 课本P103页第1、2题。
⎩⎨⎧=+-=82332y x x y ① ② ⎩⎨⎧=+=-24352y x y x ① ②
⎩
⎨⎧-==12y x ⎩⎨⎧==12y x
（七）板书设计
九、教学反思
本节课通过对二元一次方程组的相关概念及一元一次方程的复习，让学生与学过知识相联系起来，再通过实际生活中的篮球比赛情景导入，学生积极性极高，课堂气氛非常活跃，通过学生解决情景中的问题，对比二元一次方程组和一元一次方程，使学生一下子就迁移到新课程的学习活动中来。
在学习过程中，学生都主动地投入到情景中，分组合作，一起观察、分析、讨论和归纳，找出了用代入法解二元一次方程组的共同特点，从而归纳概括出本节课代入消元法的概念以及用代入法解二元一次方程组的步骤方法，同时教师在练习中不住的强调消元思想，根据二元一次方程组的实际情况，恰当选择方程进行变形，再进行消元，学生亲自动手，亲自体验，整节课都是以学生为中心，这样，不但增强了学生的记忆，还让学生轻松地掌握了这节课中重难点，乐于其中。
同时，本节课抓住了二元一次方程组与一元一次方程的内在关系，环环相扣，使学生轻松地在已学过的知识基础上轻易地掌握了新的知识。
虽然这节课起得了良好的教学效果，但是还有个别学生在练习中粗心大意地做错、判断错，有个别学生用字母表示数的意识不强，方程的变形能力欠缺，因此在学生做完课后作业后，讲解作业时再强调用字母表示数的意义，恰当选择方程进行变形达到更简便地进行消元，为以后的学习打下坚实的基础。