17版:步步高归纳内容要点,概括中心意思

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2017版新步步高高考数学大一轮复习讲义课件:第3章 导数及其应用 3.2

2017版新步步高高考数学大一轮复习讲义课件:第3章 导数及其应用 3.2

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第十页,编辑于星期六:三点解十析四分答。案
4.(教材改编)如图是f(x)的导函数f′(x)的图象,则f(x)的极小值点的个数为 ___. 1
解析 由题意知在x=-1处f′(-1)=0,且其左右两侧导数符号为左负右正.
1 2345
第十一页,编辑于星期六:三解点 析十四答分案。
5.设 1<x<2,则lnxx,(lnxx)2,lnx2x2的大小关系是_____________.(用“<” 连接)
123 45
解析答案 第九页,编辑于星期六:三点 十四分。
3.函数f(x)=x3-3x2+1在x=___2_处取得极小值. 解析 由题意知f′(x)=3x2-6x=3x(x-2), 令f′(x)=0得x=0或2, 由f′(x)>0得x<0或x>2, 由f′(x)<0得0<x<2. ∴f(x)在x=2处取得极小值.
第三章 导数及其应用
§3.2 导数的应用
第一页,编辑于星期六:三点 十四分。
内容 索引
知识梳理
要点讲解 深层突破
考点自测
快速解答 自查自纠
第二页,编辑于星期六:三点 十四分。
知识梳理
第三页,编辑于星期六:三点 十四分。
1
知识梳理
1.函数的单调性 在某个区间(a,b)内,如果f′(x)__0>,那么函数y=f(x)在这个区间内单调递 增;如果f′(x)___0,<那么函数y=f(x)在这个区间内单调递减. 2.函数的极值 一般地,当函数f(x)在点x0处连续时, (1)如果在x0附近的左侧___f_′__(x_)_>_0,右侧____f_′__(x_),<0那么f(x0)是极大值; (2)如果在x0附近的左侧__f′__(_x_)_<_0,右侧___f′__(_x_)_>,0 那么f(x0)是极小值.

2017版新步步高高考地理大一轮复习讲义

2017版新步步高高考地理大一轮复习讲义

考点一荒漠化1.荒漠化的含义及表现(1)含义:发生在干旱、半干旱地区及一些半湿润地区的一种土地退化现象。

(2)主要表现:耕地退化、草地退化、林地退化而引起的土地沙漠化、石质荒漠化和次生盐渍化。

2.我国西北地区以干旱为主的自然特征(1)西北地区的东西差异(2)西北地区气候干旱的原因及体现(3)西北地区生态环境的脆弱性3.荒漠化的成因(1)自然因素①干旱的气候(基本条件)②疏松的沙质沉积物(物质基础)由于气候干旱,植被稀少,土壤发育差,地表多疏松的沙质沉积物,为荒漠化的发生提供了物质来源。

③大风日数多且集中(动力因素)接近亚洲高压中心,大风日数多,且集中在冬春干旱的季节,从而为风沙活动创造了有利条件。

④气候异常(重要影响因素):持续干旱会加速荒漠化进程。

(2)人为因素人为原因大大加剧了荒漠化的发展,是导致荒漠化的主要原因。

①人口激增对生态环境的压力加大;②人类活动不当,对土地资源、水资源的过度使用和不合理利用。

具体如下表所示:不仅影响西北地区经济和社会的持续发展,且严重威胁到当地甚至其他地区人们的生存环境。

5.荒漠化防治的内容(1)预防潜在荒漠化的威胁。

(2)扭转正在发展中的荒漠化土地的退化。

(3)恢复荒漠化土地的生产力。

6.防治原则:坚持维护生态平衡与提高经济效益相结合,治山、治水、治碱(盐碱)、治沙相结合。

7.防治措施(1)合理利用水资源(2)(3)调节农、林、牧用地之间的关系①现有林地→作为防护林②绿洲边缘的荒地与绿洲之间的灌草地带→发展林业、牧业③已荒漠化的地方→退耕还林、退耕还牧(4)采取综合措施,多途径解决农牧区的能源问题(5)控制人口增长我国不同地区的荒漠化治理不同地区有不同的生产状况,形成不同的荒漠化问题,具体的分布特点、防治措施也不相同,针对我国西北地区的荒漠化,分析要点如下图所示:题组一荒漠化的形成1.(2014·新课标全国文综Ⅰ)阅读图文资料,完成下列要求。

下图所示区域海拔在4 500米以上,冬春季盛行西风,年平均大风(≥8级)日数157天,且多集中在10月至次年4月,青藏铁路在桑曲和巴索曲之间的路段风沙灾害较为严重,且主要为就地起沙,风沙流主要集中在近地面20厘米~30厘米高度范围内。

步步高一轮复习知识点

步步高一轮复习知识点

步步高一轮复习知识点在进行步步高一轮的复习过程中,我们需要对各个学科的知识点进行全面的回顾和梳理。

本文将从数学、语文、英语和科学四个学科的知识点进行介绍和总结,帮助同学们更好地复习备考。

一、数学1. 数与代数- 整数、有理数与实数- 整式的加减乘除- 一元一次方程与一元一次不等式- 平方根与立方根- 幂与指数- 等式、不等式与方程理论2. 几何与图形- 平面图形的认识与性质- 三角形的认识与性质- 直角三角形与斜角三角形- 圆的认识与性质- 空间几何体的认识与性质3. 函数与图像- 函数的概念与性质- 一次函数与二次函数- 指数与对数函数- 三角函数与反三角函数- 解析几何与坐标系二、语文1. 词汇与文言文- 常用词汇的理解与运用- 文言文篇章的解读与分析- 古代文化与典故的了解与应用 - 词语的辨析与短语的运用2. 语法与修辞- 词类与句法成分的认识- 语法规则的理解与应用- 修辞手法与修辞效果的分析 - 修辞语言的鉴赏与仿写- 文章的主旨与结构分析- 阅读材料的理解与推理- 写作思路与表达能力培养- 文章写作与修改技巧的掌握三、英语1. 词汇与语法- 基础词汇的记忆与扩充- 句型结构与语法规则的理解- 从句与状语从句的使用- 动词时态与语态的运用- 名词、代词和形容词的用法2. 阅读与听力- 阅读材料的理解与推理- 阅读策略的运用与技巧- 听力理解与口语表达能力的提升 - 阅读与听力训练的方法与实践- 写作思路与表达能力的培养- 文章结构与篇章逻辑的构建- 口语表达与演讲技巧的训练- 语法与词汇在写作与口语中的应用四、科学1. 数理化- 常见物理量及其单位- 物质的分类与性质- 常见化学反应与化学方程式- 酸碱与盐的性质及常见反应- 光的反射与折射规律2. 生物与地理- 生物的基本结构与功能- 生物的分类与进化- 生态系统及其相互关系- 地球的结构与地貌特征- 气候与气象现象的认识3. 科学与技术- 科学研究的方法与过程- 科学技术对社会发展的影响- 科学实验与观察的设计与分析- 科学与技术的伦理问题与思考- 创新思维与科学实践的培养通过对以上学科的知识点进行逐一回顾和总结,我们能够更好地备考步步高一轮复习。

16-17版:第一单元 单元总结(步步高)

16-17版:第一单元 单元总结(步步高)

举。下列说法正确的是( )
①我国的人大代表都是民主选举产生的
②乡及乡以上政府领导人员是间接选举产生的
③乡镇基层政权组织领导人员是直接选举产生的
④县及县以上人大代表是间接选举产生的
A.①②
B.②④
C.①③
D.③④
解析答案
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人大换届选举有关工作,坚持党的领导,充分发扬民主,严格依法办事,
加强换届选举工作指导和督促,确保选举工作风清气正,确保选举结果
人民满意。
知识链接 (1)我国是人民民主专政的社会主义国家,其本质是人民当家作主。 (2)我国公民享有广泛的权利和自由。人大代表的选举体现了人民民主的 广泛性、真实性。 (3)公民要珍惜自己选举的权利,不断提高参与民主选举的素养,行使好 民主选举的权利,积极参加选举,不断增强公民意识和主人翁意识。 (4)选举应出于公心,以人民利益为重;了解候选人,在理性思考的基础 上审慎投票。 (5)有利于推进社会主义民主政治建设。
方式
询的方式代表人民行
信、当面指出等
使权利
电视、广播、报刊、 网络等
是公民提出批评、建
议、申诉、控告和检 人大代表一头连着国 特点 举权利的重要途径之 家权力机关,一头连
一,是实行民主监督 着广大人民群众
透明度高、威力大、 影响广、时效快
的有效方法
作用
使公民行使监督权、 在对国家机关和国家
为公民行使监督权
本质
人民当家作主
①广泛性:表现在民主权利的广泛性和民主主体的广泛性 人民民 ②真实性:既表现在人民当家作主的权利有制度、法律和物 主特点 质的保障,也表现在随着经济的发展和社会的进步,广大人
民的利益得到日益充分的实现 是四项基本原则之一,是立国之本,是我们国家生存发展的 地位 政治基石 坚持人民民主专政是社会主义现代化建设的政治保证。人民 民主是社会主义的生命。只有充分发扬社会主义民主,确保 意义 人民当家作主的地位,才能调动亿万人民群众投身于社会主 义现代化建设的积极性。只有坚持国家的专政职能,才能保 障人民民主,维护国家的长治久安

【步步高】2017版高考语文一轮复习 第一章 文言文阅读 专题三 考点突破四 信息筛选和内容分析概括课件分解

【步步高】2017版高考语文一轮复习 第一章 文言文阅读 专题三 考点突破四 信息筛选和内容分析概括课件分解
答案
(2)以下各组语句中,分别表现群丐的 “侠义 ” 和来懋斋先生 “ 品性” 的一组是 “中心条件”的内涵:________________________________________
答案
分别 群丐 “侠义” ① 以下各组语句中, 表现 的 和 附加条件 所属条件 中心条件
来懋斋先生“品性” 的一组是 所属条件 中心条件
2.传记中的重要人物及其关系。对传记中的人物要有全面的把握,严防 人物与事件之间张冠李戴、事件杂糅或无中生有。 3.人物的对话。严防内容上的主次不分、因果关系不明或文意理解上的 错误。 4.文言现象。对文中出现的重要文言实词、虚词、句式等,一定要能作 出合理的解释,严防对文中信息的错解或误译。
(二)答题步骤 1.全面理解,整体把握 不论做哪一类题,首先要能够从宏观上对全文有个整体了解和认 识,重点掌握一些关键信息,如重要的时间点、文中表达重要意思的 词句、文章的主旨观点、作者的立场态度等等。 对于人物传记,我们要注意人物的语言、事迹和性格,故事的来 龙去脉;对于游记,则要注意游览的顺序和时间,写了哪些景物,表 达了作者什么样的心情等等。 另外,在阅读时不能贪快,不能急于下手而跳读、漏读。同时, 还需要有足够的耐心、细心,以应付隐秘而细小的错误点。

全都间接 龙洞 艰险 下列四组中, 表现 的一组是 附加条件 所属条件 中心条件
在这三个条件中,最重要的当属“中心条件”。它一般用最准
确而简明的语言表述,有时直接用文中的词语。这时一定要理解透 彻关键词语的内涵。
审题小练
读读下面的题干,画出 “所属条件”“中心条件”“附加
条件”的内容(在题干下面直接画出),并说明“中心条件”的内涵。
3.仔细比对,反复推敲 内容分析概括题的解题关键是“比对”,就是把每一个选项都与 相应的原文作逐字逐句的细致对比,重点关注人物与事件是否一致, 时间上有没有颠倒,空间上有没有混淆,用词是否妥当,有没有故意 拔高或降低对人物或事件的评价,有没有错误理解某个关键词或关键 句。找到某处存疑的地方后,再比对原文中的句子反复阅读,结合上 下文语境仔细推敲。一般说来,只要找到,判断出选项是否错误应该 是不难的。

完整步步高2017版高考地理大一轮复习第1章地球与地图第1讲地球仪与地图讲义湘教版必修1

完整步步高2017版高考地理大一轮复习第1章地球与地图第1讲地球仪与地图讲义湘教版必修1

第1讲地球仪与地图2地琛也.绎待丽及菇忙理甘*日卅瓦二的齐问、比例尺.常爪圈價和订记考点一地球仪与经纬网1 .地球的形状和大小由上图知:地球赤道半径略大于极半径,故其形状特点是:两极稍扁、赤道略鼓的椭球体。

2 .地球仪(1) 地轴:地球仪上,地球绕转的轴,其倾斜方向不变 -- 北端始终指向北极星。

_____ (2) 两极:地轴穿过地心,与地球表面相交的两点。

(3) 经线和纬线的特点所有经线长度都相等,长约 2万千米 所有经线都相交于南、北极点两条相对应的经线构成一个经线圈,将地球 平分为两个半球 纬线是大小不等的圆圈②纬线特点 赤道是最大的纬线圈,越往两极,纬线圈越小每条纬线与每条经线垂直相交知识整合知识回顾理清救财必修1第一醴地球9地图第1讲地球仪与地图【曲刑良示]1地珠的形状和丈小鬥|厅下兴平坤拜:b 357千末亦逋屮輕:h :j ;H rx(4) 经度和纬度经度纬度北楼/?Z- -A \ A/ JX图示A V iA iJt _ 進 H划分从本初子午线向东、向西各分180° 从赤道向南、向北各分 90东经度的度数愈向东愈大,西经度北纬的度数愈向北愈大,南纬分布规律的度数愈向西愈大的度数愈向南愈大20° W 0°〜160°E 为东半球,以赤道为界,以北为北半球,划分半球160° E 〜180°〜20°W 为西半球以南为南半球①30°纬线是中、低纬度界线;60°纬线是中、高纬度界①本初子午线为东西经分界线。

特殊经纬度线。

②180°经线大致与日界线重合②回归线是热带、温带界线,极圈是温带、寒带界线■ ■方法技巧■经度和纬度的判断方法(1) 东西经的判断:顺地球自转方向数值逐渐增大的为东经,数值逐渐减小的为西经。

⑵ 南北纬的判断:数值自南向北逐渐增加的为北纬;数值自北向南逐渐增加的为南纬。

经过地球球心的一条直线与地表相交的两点互为对跖点。

【步步高】高考语文总复习【Word复习讲义】现代文阅读:散文阅读专题二 潜在题型二内容要点概括题

【步步高】高考语文总复习【Word复习讲义】现代文阅读:散文阅读专题二  潜在题型二内容要点概括题

潜在题型二内容要点概括题——浓缩的都是精华构建解答内容要点概括题的知识体系一、概括段(层)意概括段(层)意最基本的方法是划分层次,提取或概括关键信息,为此需要逐句逐层地细读。

对于几个段落的文意概括,既要注意段内的层次要点,又要注意段与段之间的关系。

如是并列、对照关系的,要把多个段落的意思有机结合;如是层进、转折关系的,要重在后者,又不能忽略前者;如是总分(分总)关系的,要抓住总说部分概括。

概括、归纳文意有以下三种常用的方法:(1)摘取法需要归纳的内容往往是段落中的重要词语和句子。

这些重要的词语往往嵌在主要语句中,重要的句子又常常出现在文或段的首或尾或中间。

归纳时需把这些词语或句子摘录出来。

(2)合并法把每层大意综合起来,加以概括,就是整篇文章或整个段落的主要内容。

(3)舍取法①需要归纳的内容,本身有主次之分,而命题人只要求概括回答其要点,故需要对次要信息和同类信息进行舍弃。

②文段中所说的内容复杂,而命题人只要求考生答某一方面,故需要对符合题干要求的信息进行提取。

边练边悟(2011·湖北)阅读下面的文字,完成文后题目。

赵树理很有幽默感。

赵树理的幽默和老舍的幽默不同。

老舍的幽默是市民式的幽默,赵树理的幽默是农民式的幽默。

他爱给他的小说里的人起外号:翻得高、糊涂涂……他写的散文中有一个国民党小军官爱训话,训话中爱用“所以”,而把“所以”联读成为“水”,于是农民听起来很奇怪:他干嘛老说“水”呀?他写的“催租吏”为了“显派”,戴了一副红玻璃的眼镜,眼镜度数不对,深一脚浅一脚地在农村的土路上走。

他抨击时事,也往往以幽默的语言出之。

有一个时期,很多作品对农村情况多粉饰夸张,他回乡住了一阵,回来作报告,说农村的情况不像许多作品描写得那样好,农民还很苦,城乡差别还很大,说,我这块表,在农村可以买五头毛驴,这是块“五驴表”!他因此受到批评。

(节选自《才子赵树理》) 1.请概括本段的主要内容。

答:________________________________________________________________________答案本段主要写赵树理“农民式的幽默”:他在作品中描写人物,现实中抨击时事,都以富有乡土气息的风趣语言出之。

16-17版:第四单元 单元总结(步步高)

16-17版:第四单元 单元总结(步步高)

中方支持联合国主持的日内瓦和谈进程,中方认为政治解决是化 解叙利亚危机的唯一现实出路,和谈是实现政治解决的重要方式,中 方呼吁叙双方牢牢把握机遇,秉持善意,拿出智慧,展现勇气,如期 续谈,尽快找到最大程度上符合各方利益、兼顾各方关切的解决方案。
知识链接 1.主权是一个国家的生命和灵魂,是一个国家统一而不可分割的最高权 力。解决叙利亚问题,要尊重叙利亚的主权和领土完整。 2.主权国家具有独立权、管辖权,同时应履行不侵犯别国、不干涉别国 内政、以和平方式解决国际争端的义务。 3.联合国的宗旨是维护国际和平与安全,促进国际合作与发展。联合国 在维护世界和平与安全,促进经济、社会发展,以及实行人道主义援助 等方面发挥着积极作用。
(3)有效措施:建立以和平共处五项原则为基础的有利于世界和平与发展 的国际新秩序。 2.世界多极化在曲折中发展 (1)意义:世界向多极化发展,是建立在多种力量相互依存又相互制约基 础上的,有利于世界的和平发展。 (2)国际竞争:实质是以经济和科技实力为基础的综合国力的较量。 四、我国独立自主的和平外交政策 1.我国的外交政策 (1)决定因素:我国的国家性质和国家利益。
4.国家利益是国际关系的决定性因素,维护国家利益是主权国家对外活 动的出发点和落脚点。国家间的共同利益是国家合作的基础,利益对立 是冲突的根源。 5.和平与发展是当今时代的主题。 6.我国的国家性质和国家利益决定我国奉行独立自主的和平外交政策。 因此,中国主张通过对话方式解决争端,维护世界和平。 7.中国在叙利亚危机上的立场表明,中国是一个负责任的大国,是维护 世界和平的坚定力量。
①我国始终不渝地走和平发展道路
②我国遵循《联合国宪章》的宗旨和原则
③新的国际秩序和国际关系已经建立
④中国倡导世界各国用合作伙伴关系取代竞争关系

【步步高】(全国通用)2017版高考语文一轮复习 第二章 古诗鉴赏 专题三 考点突破三 鉴赏古诗的表达技巧

【步步高】(全国通用)2017版高考语文一轮复习 第二章 古诗鉴赏 专题三 考点突破三 鉴赏古诗的表达技巧

鉴赏古诗的表达技巧Ⅰ掌握四类表达技巧的特点和效果鉴赏诗歌的表达技巧是指准确判断诗歌所运用的手法技巧,并赏析其表达效果。

表达技巧是一个较宽泛的概念,主要包括修辞手法、表达方式、表现手法和结构技巧(艺术构思)四大部分。

一、全面掌握14种修辞手法请说出下列诗句所用的修辞手法。

(1)明月不谙离恨苦,斜光到晓穿朱户。

(拟人)(2)此情无计可消除,才下眉头,却上心头。

(拟物、夸张)(3)终岁不闻丝竹声。

(借代)(4)忽如一夜春风来,千树万树梨花开。

(比喻、夸张)(5)君不见高堂明镜悲白发,朝如青丝暮成雪。

(比喻、夸张)(6)座中泣下谁最多?江州司马青衫湿。

(设问、借代)(7)春蚕到死丝方尽,蜡炬成灰泪始干。

(对偶、双关)(8)主人下马客在船。

(互文)精要点拨《考试说明》规定常见的修辞手法为:比喻、比拟(拟人、拟物)、借代、夸张、对偶、排比、反复、设问、反问。

另有古典诗歌常用的修辞手法,如对比、顶真、互文、双关等。

对于修辞手法的鉴赏,就是要明确辨识和判断修辞手法是什么,掌握和了解各种修辞手法的特点,分析和评价它们对于塑造形象、表达情感和体现主旨的作用。

二、重点掌握两种表达方式:描写、抒情表达方式主要指记叙、描写、议论、抒情,其中最主要的是描写和抒情。

这两种表达方式与表现手法有交叉、重合之处。

(一)描写描写从对象上看主要有景物描写和人物描写,考查的重点是景物描写。

描写讲究角度:远景与近景,俯瞰与仰视等。

讲究方法:多种感官结合,如常见的视听结合,从味觉、触觉入手等。

讲究手法:正侧结合、动静结合、虚实结合、声色结合、明暗结合、点面结合、白描工笔、细节描写等。

“虚实结合”放在“表现手法”中讲,这里重点谈谈正侧结合、动静结合、细节描写三种技巧。

1.正侧结合阅读下面这首唐诗,然后回答问题。

听蜀僧濬弹琴李白蜀僧抱绿绮①,西下峨眉峰。

为我一挥手,如听万壑松。

客心洗流水②,馀响入霜钟③。

不觉碧山暮,秋云暗几重。

注①绿绮:古代名琴。

【步步高】(江苏专用)2017版高考数学一轮复习 第十三章 推理与证明、算法、复数 13.3 数学归纳法 理

【步步高】(江苏专用)2017版高考数学一轮复习 第十三章 推理与证明、算法、复数 13.3 数学归纳法 理

【步步高】(江苏专用)2017版高考数学一轮复习 第十三章 推理与证明、算法、复数 13.3 数学归纳法 理数学归纳法一般地,对于某些与正整数有关的数学命题,有数学归纳法公理: (1)如果当n 取第一个值n 0(例如n 0=1,2等)时结论正确;(2)假设当n =k (k ∈N *,且k ≥n 0)时结论正确,证明当n =k +1时命题也正确. 那么,命题对从n 0开始的所有正整数n 都成立. 【思考辨析】判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)用数学归纳法证明问题时,第一步是验证当n =1时结论成立.( × ) (2)所有与正整数有关的数学命题都必须用数学归纳法证明.( × ) (3)用数学归纳法证明问题时,归纳假设可以不用.( × )(4)不论是等式还是不等式,用数学归纳法证明时,由n =k 到n =k +1时,项数都增加了一项.( × )(5)用数学归纳法证明等式“1+2+22+…+2n +2=2n +3-1”,验证n =1时,左边式子应为1+2+22+23.( √ )(6)用数学归纳法证明凸n 边形的内角和公式时,n 0=3.( √ )1.用数学归纳法证明1+a +a 2+…+a n +1=1-a n +21-a(a ≠1,n ∈N *),在验证n =1时,等式左边的项是__________. 答案 1+a +a 22.在应用数学归纳法证明凸n 边形的对角线为12n (n -3)条时,第一步检验n =________.答案 3解析 凸n 边形边数最小时是三角形, 故第一步检验n =3.3.已知f (n )=1n +1n +1+1n +2+…+1n2,则下列说法正确的有________.①f (n )中共有n 项,当n =2时,f (2)=12+13;②f (n )中共有n +1项,当n =2时,f (2)=12+13+14;③f (n )中共有n 2-n 项,当n =2时,f (2)=12+13;④f (n )中共有n 2-n +1项,当n =2时,f (2)=12+13+14.答案 ④4.设S n =1+12+13+14+…+12n ,则S n +1-S n =____________________________.答案12n+1+12n +2+12n +3+…+12n +2n 解析 ∵S n +1=1+12+…+12n +12n +1+…+12n +2n ,S n =1+12+13+14+…+12n ,∴S n +1-S n =12n +1+12n +2+12n +3+…+12n +2n .5.(教材改编)已知{a n }满足a n +1=a 2n -na n +1,n ∈N *,且a 1=2,则a 2=________,a 3=________,a 4=________,猜想a n =________.答案 3 4 5 n +1题型一 用数学归纳法证明等式 例1 用数学归纳法证明:12×4+14×6+16×8+…+12n 2n +2 =n 4 n +1 (n ∈N *). 证明 (1)当n =1时, 左边=12×1× 2×1+2 =18,右边=14 1+1 =18,左边=右边,所以等式成立.(2)假设n =k (k ∈N *)时等式成立,即有12×4+14×6+16×8+…+12k 2k +2 =k 4 k +1,则当n =k +1时,12×4+14×6+16×8+…+12k 2k +2 +12 k +1 [2 k +1 +2]=k 4 k +1 +14 k +1 k +2 =k k +2 +14 k +1 k +2= k +1 24 k +1 k +2 =k +14 k +2 =k +14 k +1+1 . 所以当n =k +1时,等式也成立,由(1)(2)可知,对于一切n ∈N *等式恒成立. 思维升华 用数学归纳法证明恒等式应注意 (1)明确初始值n 0的取值并验证n =n 0时等式成立.(2)由n =k 证明n =k +1时,弄清左边增加的项,且明确变形目标. (3)掌握恒等变形常用的方法:①因式分解;②添拆项;③配方法.求证:(n +1)(n +2)·…·(n +n )=2n ·1·3·5·…·(2n -1)(n ∈N *).证明 (1)当n =1时,等式左边=2,右边=2,故等式成立; (2)假设当n =k (k ∈N *)时等式成立,即(k +1)(k +2)·…·(k +k )=2k·1·3·5·…·(2k -1), 那么当n =k +1时,左边=(k +1+1)(k +1+2)·…·(k +1+k +1) =(k +2)(k +3)·…·(k +k )(2k +1)(2k +2) =2k·1·3·5·…·(2k -1)(2k +1)·2 =2k +1·1·3·5·…·(2k -1)(2k +1),所以当n =k +1时等式也成立. 由(1)(2)可知,对所有n ∈N *等式成立. 题型二 用数学归纳法证明不等式例2 已知函数f (x )=ax -32x 2的最大值不大于16,又当x ∈[14,12]时,f (x )≥18.(1)求a 的值;(2)设0<a 1<12,a n +1=f (a n ),n ∈N *,证明:a n <1n +1.(1)解 由题意,知f (x )=ax -32x 2=-32(x -a 3)2+a26.又f (x )max ≤16,所以f (a 3)=a 26≤16.所以a 2≤1.又x ∈[14,12]时,f (x )≥18,所以⎩⎪⎨⎪⎧f 12 ≥18,f 14 ≥18,即⎩⎪⎨⎪⎧a 2-38≥18,a 4-332≥18,解得a ≥1.又因为a 2≤1,所以a =1. (2)证明 用数学归纳法证明: ①当n =1时,0<a 1<12,显然结论成立.因为当x ∈(0,12)时,0<f (x )≤16,所以0<a 2=f (a 1)≤16<13.故n =2时,原不等式也成立.②假设当n =k (k ≥2,k ∈N *)时,不等式0<a k <1k +1成立. 由(1)知a =1,f (x )=x -32x 2,因为f (x )=x -32x 2的对称轴为直线x =13,所以当x ∈(0,13]时,f (x )为增函数.所以由0<a k <1k +1≤13,得0<f (a k )<f (1k +1). 于是,0<a k +1=f (a k )<1k +1-32·1 k +1 2+1k +2-1k +2=1k +2-k +42 k +1 2k +2 <1k +2. 所以当n =k +1时,原不等式也成立. 根据①②,知对任何n ∈N *,不等式a n <1n +1成立. 思维升华 (1)当遇到与正整数n 有关的不等式证明时,应用其他办法不容易证,则可考虑应用数学归纳法.(2)用数学归纳法证明不等式的关键是由n =k 成立,推证n =k +1时也成立,在归纳假设后,可采用分析法、综合法、求差(求商)比较法、放缩法等证明.(2014·陕西)设函数f (x )=ln(1+x ),g (x )=xf ′(x ),x ≥0,其中f ′(x )是f (x )的导函数.(1)令g 1(x )=g (x ),g n +1(x )=g (g n (x )),n ∈N *,求g n (x )的表达式; (2)若f (x )≥ag (x )恒成立,求实数a 的取值范围;(3)设n ∈N *,比较g (1)+g (2)+…+g (n )与n -f (n )的大小,并加以证明. 解 由题设得,g (x )=x1+x(x ≥0).(1)由已知,g 1(x )=x1+x,g 2(x )=g (g 1(x ))=x1+x 1+x1+x=x1+2x,g 3(x )=x1+3x,…,可猜想g n (x )=x1+nx. 下面用数学归纳法证明.①当n =1时,g 1(x )=x1+x ,结论成立.②假设n =k 时结论成立, 即g k (x )=x1+kx.那么,当n =k +1时,g k +1(x )=g (g k (x ))=g k x 1+g k x =x1+kx 1+x 1+kx=x 1+ k +1 x,即结论成立.由①②可知,结论对n ∈N *成立.(2)已知f (x )≥ag (x )恒成立,即ln(1+x )≥ax1+x 恒成立.设φ(x )=ln(1+x )-ax1+x (x ≥0),则φ′(x )=11+x -a 1+x 2=x +1-a1+x2,当a ≤1时,φ′(x )≥0(仅当x =0,a =1时等号成立), ∴φ(x )在[0,+∞)上单调递增. 又φ(0)=0,∴φ(x )≥0在[0,+∞)上恒成立, ∴a ≤1时,ln(1+x )≥ax1+x恒成立(仅当x =0时等号成立). 当a >1时,对x ∈(0,a -1]有φ′(x )≤0, ∴φ(x )在(0,a -1]上单调递减, ∴φ(a -1)<φ(0)=0.即a >1时,存在x >0,使φ(x )<0, ∴ln(1+x )≥ax1+x不恒成立,综上可知,a 的取值范围是(-∞,1].(3)由题设知g (1)+g (2)+…+g (n )=12+23+…+nn +1,n -f (n )=n -ln(n +1),比较结果为g (1)+g (2)+…+g (n )>n -ln(n +1). 证明如下:上述不等式等价于12+13+…+1n +1<ln(n +1),在(2)中取a =1,可得ln(1+x )>x1+x ,x >0. 令x =1n ,n ∈N *,则1n +1<ln n +1n .下面用数学归纳法证明.①当n =1时,12<ln 2,结论成立.②假设当n =k 时结论成立,即12+13+…+1k +1<ln(k +1).那么,当n =k +1时,12+13+…+1k +1+1k +2<ln(k +1)+1k +2<ln(k +1)+ln k +2k +1=ln(k +2),即结论成立.由①②可知,结论对n ∈N *成立. 题型三 归纳—猜想—证明 命题点1 与函数关系式有关的证明例3 已知数列{x n }满足x 1=12,x n +1=11+x n ,n ∈N *.猜想数列{x 2n }的单调性,并证明你的结论.解 由x 1=12及x n +1=11+x n ,得x 2=23,x 4=58,x 6=1321,由x 2>x 4>x 6猜想:数列{x 2n }是递减数列. 下面用数学归纳法证明: (1)当n =1时,已证命题成立.(2)假设当n =k 时命题成立,即x 2k >x 2k +2, 易知x k >0,那么x 2k +2-x 2k +4=11+x 2k +1-11+x 2k +3=x 2k +3-x 2k +11+x 2k +1 1+x 2k +3=11+x 2k +2-11+x 2k1+x 2k +1 1+x 2k +3 =x 2k -x 2k +21+x 2k 1+x 2k +1 1+x 2k +2 1+x 2k +3>0,即x 2(k +1)>x 2(k +1)+2.所以当n =k +1时命题也成立.结合(1)(2)知,对于任何n ∈N *命题成立.命题点2 与数列通项公式、前n 项和公式有关的证明例4 已知数列{a n }的前n 项和S n 满足:S n =a n 2+1a n-1,且a n >0,n ∈N *.(1)求a 1,a 2,a 3,并猜想{a n }的通项公式; (2)证明通项公式的正确性. (1)解 当n =1时,由已知得a 1=a 12+1a 1-1,a 21+2a 1-2=0.∴a 1=3-1(a n >0).当n =2时,由已知得a 1+a 2=a 22+1a 2-1,将a 1=3-1代入并整理得a 22+23a 2-2=0. ∴a 2=5-3(a n >0). 同理可得a 3=7- 5.猜想a n =2n +1-2n -1(n ∈N *).(2)证明 ①由(1)知,当n =1,2,3时,通项公式成立. ②假设当n =k (k ≥3,k ∈N *)时,通项公式成立, 即a k =2k +1-2k -1. 由a k +1=S k +1-S k =a k +12+1a k +1-a k 2-1a k, 将a k =2k +1-2k -1代入上式并整理得a 2k +1+22k +1a k +1-2=0,解得:a k +1=2k +3-2k +1(a n >0). 即当n =k +1时,通项公式也成立.由①和②可知,对所有n ∈N *,a n =2n +1-2n -1都成立. 命题点3 存在性问题的证明例5 (2014·重庆)设a 1=1,a n +1=a 2n -2a n +2+b (n ∈N *). (1)若b =1,求a 2,a 3及数列{a n }的通项公式;(2)若b =-1,问:是否存在实数c 使得a 2n <c <a 2n +1对所有n ∈N *成立?证明你的结论. 解 (1)方法一 a 2=2,a 3=2+1. 再由题设条件知(a n +1-1)2=(a n -1)2+1.从而数列{(a n -1)2}是首项为0,公差为1的等差数列, 故(a n -1)2=n -1,即a n =n -1+1(n ∈N *). 方法二 a 2=2,a 3=2+1.可写为a 1=1-1+1,a 2=2-1+1,a 3=3-1+1. 因此猜想a n =n -1+1. 下面用数学归纳法证明上式: 当n =1时结论显然成立.假设n =k 时结论成立,即a k =k -1+1, 则a k +1= a k -1 2+1+1= k -1 +1+1 = k +1 -1+1. 所以当n =k +1时结论成立. 所以a n =n -1+1(n ∈N *).(2)方法一 设f (x )= x -1 2+1-1, 则a n +1=f (a n ).令c =f (c ),即c = c -1 2+1-1, 解得c =14.下面用数学归纳法证明加强命题:a 2n <c <a 2n +1<1.当n =1时,a 2=f (1)=0,a 3=f (0)=2-1, 所以a 2<14<a 3<1,结论成立.假设n =k 时结论成立,即a 2k <c <a 2k +1<1.易知f (x )在(-∞,1]上为减函数,从而c =f (c )>f (a 2k +1)>f (1)=a 2,即1>c >a 2k +2>a 2. 再由f (x )在(-∞,1]上为减函数,得c =f (c )<f (a 2k +2)<f (a 2)=a 3<1,故c <a 2k +3<1. 因此a 2(k +1)<c <a 2(k +1)+1<1.这就是说,当n =k +1时结论成立.综上,符合条件的c 存在,其中一个值为c =14.方法二 设f (x )= x -1 2+1-1, 则a n +1=f (a n ).先证:0≤a n ≤1(n ∈N *).① 当n =1时,结论显然成立. 假设n =k 时结论成立,即0≤a k ≤1. 易知f (x )在(-∞,1]上为减函数,从而 0=f (1)≤f (a k )≤f (0)=2-1<1, 即0≤a k +1≤1.这就是说,当n =k +1时结论成立. 故①成立.再证:a 2n <a 2n +1(n ∈N *).②当n =1时,a 2=f (1)=0,a 3=f (a 2)=f (0)=2-1, 有a 2<a 3,即n =1时②成立. 假设n =k 时,结论成立,即a 2k <a 2k +1. 由①及f (x )在(-∞,1]上为减函数,得a 2k +1=f (a 2k )>f (a 2k +1)=a 2k +2, a 2(k +1)=f (a 2k +1)<f (a 2k +2)=a 2(k +1)+1.这就是说,当n =k +1时②成立, 所以②对一切n ∈N *成立. 由②得a 2n <a 22n -2a 2n +2-1, 即(a 2n +1)2<a 22n -2a 2n +2, 因此a 2n <14.③又由①②及f (x )在(-∞,1]上为减函数, 得f (a 2n )>f (a 2n +1),即a 2n +1>a 2n +2, 所以a 2n +1>a 22n +1-2a 2n +1+2-1. 解得a 2n +1>14.④综上,由②③④知存在c =14使得a 2n <c <a 2n +1对一切n ∈N *成立.思维升华 (1)利用数学归纳法可以探索与正整数n 有关的未知问题、存在性问题,其基本模式是“归纳—猜想—证明”,即先由合情推理发现结论,然后经逻辑推理即演绎推理论证结论的正确性.(2)“归纳—猜想—证明”的基本步骤是“试验—归纳—猜想—证明”.高中阶段与数列结合的问题是最常见的问题.(1)(2015·江苏)已知集合X ={1,2,3},Y n ={1,2,3,…,n }(n ∈N *),设S n ={(a ,b )|a 整除b 或b 整除a ,a ∈X ,b ∈Y n },令f (n )表示集合S n 所含元素的个数.①写出f (6)的值;②当n ≥6时,写出f (n )的表达式,并用数学归纳法证明.(2)设数列{a n }的前n 项和为S n ,且方程x 2-a n x -a n =0有一根为S n -1 (n ∈N *). ①求a 1,a 2;②猜想数列{S n }的通项公式,并给出证明.解 (1)①Y 6={1,2,3,4,5,6},S 6中的元素(a ,b )满足: 若a =1,则b =1,2,3,4,5,6;若a =2,则b =1,2,4,6; 若a =3,则b =1,3,6.所以f (6)=13. ②当n ≥6时,f (n )=⎩⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎧n +2+⎝ ⎛⎭⎪⎫n 2+n 3,n =6t ,n +2+⎝ ⎛⎭⎪⎫n -12+n -13,n =6t +1,n +2+⎝ ⎛⎭⎪⎫n 2+n -23,n =6t +2,n +2+⎝ ⎛⎭⎪⎫n -12+n 3,n =6t +3,n +2+⎝ ⎛⎭⎪⎫n 2+n -13,n =6t +4,n +2+⎝ ⎛⎭⎪⎫n -12+n -23,n =6t +5.(t ∈N *).下面用数学归纳法证明:ⅰ.当n =6时,f (6)=6+2+62+63=13,结论成立;ⅱ.假设n =k (k ≥6)时结论成立,那么n =k +1时,S k +1在S k 的基础上新增加的元素在(1,k +1),(2,k +1),(3,k +1)中产生,分以下情形讨论: 1)若k +1=6t ,则k =6(t -1)+5,此时有f (k +1)=f (k )+3=k +2+k -12+k -23+3=(k +1)+2+k +12+k +13,结论成立;2)若k +1=6t +1,则k =6t ,此时有f (k +1)=f (k )+1=k +2+k 2+k3+1=(k +1)+2+ k +1 -12+ k +1 -13,结论成立;3)若k +1=6t +2,则k =6t +1,此时有f (k +1)=f (k )+2=k +2+k -12+k -13+2=(k +1)+2+k +12+k +1 -23,结论成立;4)若k +1=6t +3,则k =6t +2,此时有f (k +1)=f (k )+2=k +2+k 2+k -23+2=(k +1)+2+ k +1 -12+k +13,结论成立;5)若k +1=6t +4,则k =6t +3,此时有f (k +1)=f (k )+2=k +2+k -12+k3+2=(k +1)+2+k +12+k +1 -13,结论成立;6)若k +1=6t +5,则k =6t +4,此时有f (k +1)=f (k )+1=k +2+k 2+k -13+1=(k +1)+2+ k +1 -12+ k +1 -23,结论成立.综上所述,结论对满足n ≥6的自然数n 均成立.(2)①当n =1时,方程x 2-a 1x -a 1=0有一根为S 1-1=a 1-1,∴(a 1-1)2-a 1(a 1-1)-a 1=0, 解得a 1=12.当n =2时,方程x 2-a 2x -a 2=0有一根为S 2-1=a 1+a 2-1=a 2-12,∴⎝ ⎛⎭⎪⎫a 2-122-a 2⎝ ⎛⎭⎪⎫a 2-12-a 2=0,解得a 2=16. ②由题意知(S n -1)2-a n (S n -1)-a n =0, 当n ≥2时,a n =S n -S n -1,代入上式整理得S n S n -1-2S n +1=0,解得S n =12-S n -1.由①得S 1=a 1=12,S 2=a 1+a 2=12+16=23.猜想S n =nn +1(n ∈N *). 下面用数学归纳法证明这个结论. 1)当n =1时,结论成立.2)假设n =k (k ∈N *,k ≥1)时结论成立,即S k =kk +1,当n =k +1时,S k +1=12-S k=12-kk +1=k +1k +2=k +1k +1 +1,即当n =k +1时结论成立. 由1)2)知S n =nn +1对任意的正整数n 都成立.9.归纳—猜想—证明问题典例 (14分)数列{a n }满足S n =2n -a n (n ∈N *). (1)计算a 1,a 2,a 3,a 4,并由此猜想通项公式a n ; (2)证明(1)中的猜想.思维点拨 (1)由S 1=a 1算出a 1;由a n =S n -S n -1算出a 2,a 3,a 4,观察所得数值的特征猜出通项公式.(2)用数学归纳法证明. 规范解答(1)解 当n =1时,a 1=S 1=2-a 1,∴a 1=1; 当n =2时,a 1+a 2=S 2=2×2-a 2,∴a 2=32;当n =3时,a 1+a 2+a 3=S 3=2×3-a 3,∴a 3=74;当n =4时,a 1+a 2+a 3+a 4=S 4=2×4-a 4, ∴a 4=158.[3分]由此猜想a n =2n-12n -1(n ∈N *).[5分](2)证明 ①当n =1时,a 1=1,结论成立.[6分] ②假设n =k (k ≥1且k ∈N *)时,结论成立, 即a k =2k-12k -1,那么n =k +1时,a k +1=S k +1-S k =2(k +1)-a k +1-2k +a k=2+a k -a k +1, ∴2a k +1=2+a k .[10分]∴a k +1=2+a k 2=2+2k-12k -12=2k +1-12k. ∴当n =k +1时,结论成立.[13分] 由①②知猜想a n =2n-12n -1(n ∈N *)成立.[14分]归纳—猜想—证明问题的一般步骤第一步:计算数列前几项或特殊情况,观察规律猜测数列的通项或一般结论. 第二步:验证一般结论对第一个值n 0(n 0∈N *)成立.第三步:假设n =k (k ≥n 0)时结论成立,证明当n =k +1时结论也成立. 第四步:下结论,由上可知结论对任意n ≥n 0,n ∈N *成立.温馨提醒 解决数学归纳法中“归纳—猜想—证明”问题及不等式证明时,还有以下几点容易造成失分,在备考时要高度关注:(1)归纳整理不到位得不出正确结果,从而给猜想造成困难.(2)证明n =k 到n =k +1这一步时,忽略了假设条件去证明,造成使用的不是纯正的数学归纳法.(3)不等式证明过程中,不能正确合理地运用分析法、综合法来求证.另外需要熟练掌握数学归纳法中几种常见的推证技巧,只有这样,才能快速正确地解决问题.[方法与技巧]1.数学归纳法的两个步骤相互依存,缺一不可有一无二,是不完全归纳法,结论不一定可靠;有二无一,第二步就失去了递推的基础. 2.归纳假设的作用在用数学归纳法证明问题时,对于归纳假设要注意以下两点:(1)归纳假设就是已知条件;(2)在推证n =k +1时,必须用上归纳假设. 3.利用归纳假设的技巧在推证n =k +1时,可以通过凑、拆、配项等方法用上归纳假设.此时既要看准目标,又要掌握n =k 与n =k +1之间的关系.在推证时,分析法、综合法、反证法等方法都可以应用. [失误与防范]1.数学归纳法证题时初始值n 0不一定是1;2.推证n =k +1时一定要用上n =k 时的假设,否则不是数学归纳法.A 组 专项基础训练 (时间:40分钟)1.用数学归纳法证明2n>2n +1,n 的第一个取值应是_________________________. 答案 3解析 ∵n =1时,21=2,2×1+1=3,2n>2n +1不成立;n =2时,22=4,2×2+1=5,2n >2n +1不成立; n =3时,23=8,2×3+1=7,2n >2n +1成立.∴n 的第一个取值应是3.2.用数学归纳法证明不等式1+12+14+…+12n -1>12764 (n ∈N *)成立,其初始值至少应取________. 答案 8解析 左边=1+12+14+…+12n -1=1-12n1-12=2-12n -1,代入验证可知n 的最小值是8.3.数列{a n }中,已知a 1=1,当n ≥2时,a n -a n -1=2n -1,依次计算a 2,a 3,a 4后,猜想a n 的表达式是________. 答案 n 2解析 计算出a 1=1,a 2=4,a 3=9,a 4=16.可猜a n =n 2.4.对于不等式n 2+n <n +1(n ∈N *),某同学用数学归纳法证明的过程如下: (1)当n =1时,12+1<1+1,不等式成立.(2)假设当n =k (k ∈N *)时,不等式成立,即k 2+k <k +1,则当n =k +1时, k +1 2+ k +1 =k 2+3k +2< k 2+3k +2 + k +2 = k +2 2=(k +1)+1.∴当n =k +1时,不等式成立,则上述证法________(填序号). ①过程全部正确; ②n =1验得不正确; ③归纳假设不正确;④从n =k 到n =k +1的推理不正确.答案 ④解析 在n =k +1时,没有应用n =k 时的假设,不是数学归纳法.5.利用数学归纳法证明“(n +1)(n +2)·…·(n +n )=2n ×1×3×…×(2n -1),n ∈N *”时,从“n =k ”变到“n =k +1”时,左边应增乘的因式是________. 答案 2(2k +1)解析 当n =k (k ∈N *)时,左式为(k +1)(k +2)·…·(k +k );当n =k +1时,左式为(k +1+1)·(k +1+2)·…·(k +1+k -1)·(k +1+k )·(k +1+k +1),则左边应增乘的式子是 2k +1 2k +2 k +1=2(2k +1).6.设数列{a n }的前n 项和为S n ,且对任意的自然数n 都有(S n -1)2=a n S n ,通过计算S 1,S 2,S 3,猜想S n =__________.答案nn +1解析 由(S 1-1)2=S 1·S 1,得S 1=12,由(S 2-1)2=(S 2-S 1)S 2,得S 2=23,依次得S 3=34,S 4=45,猜想S n =nn +1.7.用数学归纳法证明:“1+12+13+…+12n -1<n (n ∈N *,n >1)”时,由n =k (k >1)不等式成立,推理n =k +1时,左边应增加的项数是________. 答案 2k解析 当n =k 时,要证的式子为1+12+13+…+12k -1<k ;当n =k +1时,要证的式子为1+12+13+…+12k -1+12k +12k +1+…+12k +1-1<k +1.左边增加了2k项.8.已知f (n )=1+12+13+…+1n (n ∈N *),经计算得f (4)>2,f (8)>52,f (16)>3,f (32)>72,则其一般结论为______________________. 答案 f (2n)>n +22(n ≥2,n ∈N *)解析 因为f (22)>42,f (23)>52,f (24)>62,f (25)>72,所以当n ≥2时,有f (2n)>n +22.故填f (2n )>n +22(n ≥2,n ∈N *).9.已知点P n (a n ,b n )满足a n +1=a n ·b n +1,b n +1=b n1-4a 2n (n ∈N *),且点P 1的坐标为(1,-1).(1)求过点P 1,P 2的直线l 的方程;(2)试用数学归纳法证明:对于n ∈N *,点P n 都在(1)中的直线l 上. (1)解 由题意得a 1=1,b 1=-1,b 2=-11-4×1=13,a 2=1×13=13,∴P 2⎝ ⎛⎭⎪⎫13,13. ∴直线l 的方程为y +113+1=x -113-1,即2x +y =1.(2)证明 ①当n =1时, 2a 1+b 1=2×1+(-1)=1成立. ②假设n =k (k ∈N *)时,2a k +b k =1成立. 则2a k +1+b k +1=2a k ·b k +1+b k +1=b k1-4a 2k·(2a k +1)=b k1-2a k =1-2a k1-2a k=1, ∴当n =k +1时,2a k +1+b k +1=1也成立.由①②知,对于n ∈N *,都有2a n +b n =1,即点P n 都在直线l 上.B 组 专项能力提升 (时间:30分钟)10.设f (x )是定义在正整数集上的函数,且f (x )满足:“当f (k )≥k 2成立时,总可推出f (k +1)≥(k +1)2成立”.那么,下列命题总成立的是________. ①若f (1)<1成立,则f (10)<100成立; ②若f (2)<4成立,则f (1)≥1成立;③若f (3)≥9成立,则当k ≥1时,均有f (k )≥k 2成立; ④若f (4)≥16成立,则当k ≥4时,均有f (k )≥k 2成立. 答案 ④解析 ∵f (k )≥k 2成立时,f (k +1)≥(k +1)2成立,∴f (4)≥16时,有f (5)≥52,f (6)≥62,…,f (k )≥k 2成立.11.设平面上n 个圆周最多把平面分成f (n )片(平面区域),则f (2)=________,f (n )=________.(n ≥1,n ∈N *) 答案 4 n 2-n +2解析 易知2个圆周最多把平面分成4片;n 个圆周最多把平面分成f (n )片,再放入第n +1个圆周,为使得到尽可能多的平面区域,第n +1个应与前面n 个都相交且交点均不同,有n 条公共弦,其端点把第n +1个圆周分成2n 段,每段都把已知的某一片划分成2片,即f (n +1)=f (n )+2n (n ≥1),所以f (n )-f (1)=n (n -1),而f (1)=2,从而f (n )=n 2-n +2. 12.设平面内有n 条直线(n ≥3),其中有且仅有两条直线互相平行,任意三条直线不过同一点.若用f (n )表示这n 条直线交点的个数,则f (4)=________;当n >4时,f (n )=________(用n 表示).答案 5 12(n +1)(n -2) (n ≥3)解析 f (3)=2,f (4)=f (3)+3=2+3=5,f (n )=f (3)+3+4+…+(n -1)=2+3+4+…+(n -1) =12(n +1)(n -2) (n ≥3). 13.已知f (n )=1+123+133+143+…+1n 3,g (n )=32-12n 2,n ∈N *.(1)当n =1,2,3时,试比较f (n )与g (n )的大小; (2)猜想f (n )与g (n )的大小关系,并给出证明. 解 (1)当n =1时,f (1)=1,g (1)=1, 所以f (1)=g (1);当n =2时,f (2)=98,g (2)=118,所以f (2)<g (2);当n =3时,f (3)=251216,g (3)=312216,所以f (3)<g (3).(2)由(1),猜想f (n )≤g (n ),下面用数学归纳法给出证明. ①当n =1,2,3时,不等式显然成立, ②假设当n =k (k ≥3,k ∈N *)时不等式成立,即 1+123+133+143+…+1k 3<32-12k2. 那么,当n =k +1时,f (k +1)=f (k )+1 k +1 3<32-12k 2+1 k +13.因为12 k +1 2-[12k 2-1k +1 3]=k +32 k +1 3-12k 2=-3k -12 k +1 3k2<0,所以f (k +1)<32-12 k +12=g (k +1).由①②可知,对一切n ∈N *,都有f (n )≤g (n )成立. 14.已知数列{a n }满足a 1=a 2=a 3=k ,a n +1=k +a n a n -1a n -2(n ≥3,n ∈N *),其中k >0,数列{b n }满足b n =a n +a n +2a n +1(n =1,2,3,4,…) (1)求b 1,b 2,b 3,b 4; (2)求数列{b n }的通项公式;(3)是否存在正数k ,使得数列{a n }的每一项均为整数,如果不存在,说明理由,如果存在,求出所有的k .解 (1)经过计算可知:a 4=k +1,a 5=k +2,a 6=k +4+2k.求得b 1=b 3=2,b 2=b 4=2k +1k.(2)由条件可知:a n +1a n -2=k +a n a n -1.①类似地有:a n +2a n -1=k +a n +1a n .② ①-②有:a n +a n +2a n +1=a n -2+a na n -1, 即b n =b n -2.所以b 2n -1=b 2n -3=…=b 1=a 1+a 3a 2=2, b 2n =b 2n -2=…=b 2=a 2+a 4a 3=2k +1k,所以b n =4k +12k + -1 n2k(n ∈N *,k >0).(3)假设存在正数k ,使得数列{a n }的每一项均为整数,则由(2)可知:⎩⎪⎨⎪⎧a 2n +1=2a 2n -a 2n -1,a 2n +2=2k +1k a 2n +1-a 2n ,③由a 1=k ∈Z ,a 6=k +4+2k∈Z 可知k =1,2. 当k =1时,2k +1k=3为整数,利用a 1,a 2,a 3∈Z ,结合③式,反复递推,可知{a n }的每一项均为整数,当k =2时, ③变为⎩⎪⎨⎪⎧a 2n +1=2a 2n -a 2n -1,a 2n +2=52a 2n +1-a 2n .④我们用数学归纳法证明a 2n -1为偶数,a 2n 为整数,n =1时,结论显然成立,假设n =k 时结论成立,这时a 2k -1为偶数,a 2k 为整数,故a 2k +1=2a 2k-a 2k -1为偶数,a 2k -2为整数,所以n =k +1时,命题成立, 故数列{a n }是整数列,综上所述,k 的取值集合是{1,2}.。

浙江新高考备战2020年高考语文考点一遍过考点17归纳内容要点,概括中心意思(含解析)

浙江新高考备战2020年高考语文考点一遍过考点17归纳内容要点,概括中心意思(含解析)

归纳内容要点,概括中心意思所谓“内容要点"指文章的主要内容,“中心意思”指文章整体或某个层次、段落的主要意思.“归纳"“概括"即在具体分析的基础上加以提炼,即概括大意。

“归纳内容要点,概括中心意思”就是从整体上把握文章,对具体内容加以概括,对抽象内容加以阐述,对含蓄内容加以解说等。

高考对这个考点的考查形式一般为客观选择题,要求考生从四个选项中选出“符合文意"或“不符合文意”的一项.命题人在命制不符合文意的选项时往往使用下面几种方法:1.望文生义,主观臆断.曲解文章中一些词语的意思,特别是利用一词多义、词类活用等现象设置错误。

2.遗漏信息,以偏概全。

文章的信息比较多,但选项在归纳时却故意漏掉一些信息,在细节上设置错误。

3.混淆时间,颠倒顺序。

选项故意把文章中提到的事件发生的时间混淆或者把事情的先后顺序颠倒等.4.张冠李戴,杂糅事件。

把某件事情的主人公说成另外一个人,把几个事件杂糅在一起概述等。

5.无中生有,歪曲事实。

把没有发生的事情说成发生的事情,或者故意拔高、贬低人物等,造成错误选项。

6.牵强附会,胡乱联系.文章中的两个人或两件事、两种物之间本来没有条件、递进、因果关系,但选项故意将其组合在一起,强加上或条件或递进或因果等关系.预计2020年浙江高考仍将继续保持这种考查形式,而命题人命制干扰项时,也会运用上述方法.因此,考生在备考时要特别注意。

考向一传记类文章的内容要点概括1.阅读下面的文言文,完成后面的题目.黄盖传黄盖字公覆,零陵泉陵人也。

初为郡吏,察孝廉,辟公府。

孙坚举义兵,盖从之.坚南破山贼,北走董卓,拜盖别部司马。

坚薨,盖随策及权,擐①甲周旋,蹈刃屠城。

诸山越不宾,有寇难之县,辄用盖为守长。

石城县吏,特难检御,盖乃署两掾,分主诸曹。

教曰:“令长不德,徒以武功为官,不以文吏为称。

今贼寇未平,有军旅之务,一以文书委付两掾,当检摄诸曹,纠擿②谬误。

两掾所署,事入诺出,若有奸欺,终不加以鞭杖,宜各尽心,无为众先.”初皆怖威,夙夜恭职;久之,吏以盖不视文书,渐容人事。

步步高2017版高考地理大一轮复习第27讲可持续发展的基本内涵及协调人地关系的主要途径课件

步步高2017版高考地理大一轮复习第27讲可持续发展的基本内涵及协调人地关系的主要途径课件

解析答案
模拟题组 1 2 3 4 5 6 7 8 9
生态农业是按照生态学原理和生态经济规律,因地制宜的设计、组织、 调整和管理农业生产和农村经济的系统。以下图为“我国某地区生态 农业园区构造示意图〞,读图答复5~6题。
模拟题组 1 2 3 4 5 6 7 8 9
5.生态农业将物质和能量多层次地循环利用,图中甲乙丙分别表示( )
源——工业开展;旅游资源——旅游产业开展)。②开展科技,加速科 技进步,促进产业升级(优化产业构造,降低资源能源消耗,减少环境 污染,提高产品质量,提高国民经济效益等,都依赖科技创新,即要 转变经济增长方式,大力开展循环经济)。③加强根底设施建立,加快 产业构造调整,促进产业化经营。④因地制宜开展生态农业,大力推 行清洁生产和文明消费,开展循环经济,建立资源节约型社会和环境 友好型社会。⑤促进对外开放。⑥开展教育,方案生育,控制人口数 量,提高人口素质。⑦重视生态环境保护和生态建立,防治各种环境 问题。⑧科学防御自然灾害,建立防灾减灾体系。
年份
等级比例/% 1~3级 4级 5级
6级 总面积(平方千米)
1985
0 9.26 52.13 38.61
11 172
1997
0
0 48.3 51.7
10 793
材料二 2021年3月15日国务院批复?青海省柴达木循环经济实验总体 规划?,重点规划建立格尔木、德令哈、乌兰、大柴旦四个循环经济工 业园。
解析答案
模拟题组 1 2 3 4 5 6 7 8 9
4.“地球一小时〞活动主要针对的问题是( C )
A.酸雨蔓延
B.水污染严重
C.全球气候变暖
D.生物多样性减少
解析 “地球一小时〞也称“关灯一小时〞,是世界自然基金会在

【步步高】2017版高考数学一轮复习 第十三章 推理与证明、算法、复数 13.1 合情推理与演绎推理 理

【步步高】2017版高考数学一轮复习 第十三章 推理与证明、算法、复数 13.1 合情推理与演绎推理 理

【步步高】(江苏专用)2017版高考数学一轮复习第十三章推理与证明、算法、复数 13.1 合情推理与演绎推理理1.合情推理(1)归纳推理①定义:从个别事实中推演出一般性的结论,称为归纳推理(简称归纳法).②特点:归纳推理是由部分到整体、由个别到一般的推理.(2)类比推理①定义:根据两个(或两类)对象之间在某些方面的相似或相同,推演出它们在其他方面也相似或相同,像这样的推理通常称为类比推理(简称类比法).②特点:类比推理是由特殊到特殊的推理.(3)合情推理合情推理是根据已有的事实、正确的结论、实验和实践的结果,以及个人的经验和直觉等推测某些结果的推理过程.归纳推理和类比推理都是数学活动中常用的合情推理.2.演绎推理(1)演绎推理一种由一般性的命题推演出特殊性命题的推理方法称为演绎推理.简言之,演绎推理是由一般到特殊的推理.(2)“三段论”是演绎推理的一般模式①大前提——已知的一般原理;②小前提——所研究的特殊情况;③结论——根据一般原理,对特殊情况做出的判断.【思考辨析】判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)归纳推理得到的结论不一定正确,类比推理得到的结论一定正确.( ×)(2)由平面三角形的性质推测空间四面体的性质,这是一种合情推理.( √)(3)在类比时,平面中的三角形与空间中的平行六面体作为类比对象较为合适.( ×)(4)“所有3的倍数都是9的倍数,某数m是3的倍数,则m一定是9的倍数”,这是三段论推理,但其结论是错误的.( √)(5)一个数列的前三项是1,2,3,那么这个数列的通项公式是a n =n (n ∈N *).( × ) (6)在演绎推理中,只要符合演绎推理的形式,结论就一定正确.( × )1.观察下列各式:a +b =1,a 2+b 2=3,a 3+b 3=4,a 4+b 4=7,a 5+b 5=11,…,则a 10+b 10=________. 答案 123解析 从给出的式子特点观察可推知,等式右端的值,从第三项开始,后一个式子的右端值等于它前面两个式子右端值的和,依据此规律,a 10+b 10=123.2.命题“有些有理数是无限循环小数,整数是有理数,所以整数是无限循环小数”是假命题,推理错误的原因是________. ①使用了归纳推理; ②使用了类比推理;③使用了“三段论”,但推理形式错误; ④使用了“三段论”,但小前提错误. 答案 ③解析 由“三段论”的推理方式可知,该推理的错误原因是推理形式错误.3.(2014·福建)已知集合{a ,b ,c }={0,1,2},且下列三个关系:①a ≠2,②b =2,③c ≠0有且只有一个正确,则100a +10b +c =________. 答案 201解析 因为三个关系中只有一个正确,分三种情况讨论:若①正确,则②③不正确,得到⎩⎪⎨⎪⎧a ≠2,b ≠2,c =0,由于集合{a ,b ,c }={0,1,2},所以解得a =b =1,c =0,或a =1,b =c =0,或b =1,a =c =0,与互异性矛盾;若②正确,则①③不正确,得到⎩⎪⎨⎪⎧ b =2,a =2,c =0,与互异性矛盾;若③正确,则①②不正确,得到⎩⎪⎨⎪⎧ c ≠0,a =2,b ≠2,则⎩⎪⎨⎪⎧a =2,b =0,c =1,符合题意,所以100a +10b +c=201.4.类比平面内“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质,可得出空间内的下列结论: ①垂直于同一个平面的两条直线互相平行;②垂直于同一条直线的两条直线互相平行; ③垂直于同一个平面的两个平面互相平行; ④垂直于同一条直线的两个平面互相平行. 则正确的结论是________. 答案 ①④解析 显然①④正确;对于②,在空间中垂直于同一条直线的两条直线可以平行,也可以异面或相交;对于③,在空间中垂直于同一个平面的两个平面可以平行,也可以相交. 5.(教材改编)在等差数列{a n }中,若a 10=0,则有a 1+a 2+…+a n =a 1+a 2+…+a 19-n (n <19,n ∈N *)成立,类比上述性质,在等比数列{b n }中,若b 9=1,则b 1b 2b 3b 4…b n =________________.答案 b 1b 2b 3b 4…b 17-n (n <17,n ∈N *)题型一 归纳推理命题点1 与数字有关的等式的推理 例1 (2015·陕西)观察下列等式: 1-12=12, 1-12+13-14=13+14, 1-12+13-14+15-16=14+15+16, …,据此规律,第n 个等式可为_______________________________. 答案 1-12+13-14+…+12n -1-12n =1n +1+1n +2+…+12n解析 等式左边的特征:第1个等式有2项,第2个有4项,第3个有6项,且正负交错,故第n 个等式左边有2n 项且正负交错,应为1-12+13-14+…+12n -1-12n ;等式右边的特征:第1个有1项,第2个有2项,第3个有3项,故第n 个有n 项,且由前几个的规律不难发现第n 个等式右边应为1n +1+1n +2+…+12n. 命题点2 与不等式有关的推理例2 已知x ∈(0,+∞),观察下列各式:x +1x ≥2,x +4x 2=x 2+x 2+4x 2≥3,x +27x 3=x 3+x 3+x3+27x 3≥4,…,类比得x +a xn ≥n +1(n ∈N *),则a =________.答案 n n解析 第一个式子是n =1的情况,此时a =11=1;第二个式子是n =2的情况,此时a =22=4;第三个式子是n =3的情况,此时a =33=27,归纳可知a =n n. 命题点3 与数列有关的推理例3 古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数,如三角形数1,3,6,10,…,第n 个三角形数为n n +1 2=12n 2+12n ,记第n 个k 边形数为N (n ,k )(k ≥3),以下列出了部分k 边形数中第n 个数的表达式:三角形数 N (n,3)=12n 2+12n , 正方形数 N (n,4)=n 2, 五边形数 N (n,5)=32n 2-12n , 六边形数N (n,6)=2n 2-n………………………………………可以推测N (n ,k )的表达式,由此计算N (10,24)=____________. 答案 1 000解析 由N (n,4)=n 2,N (n,6)=2n 2-n ,可以推测:当k 为偶数时,N (n ,k )=k -22n 2+4-k2n ,∴N (10,24)=24-22×100+4-242×10=1 100-100=1 000.命题点4 与图形变化有关的推理例4 某种平面分形图如下图所示,一级分形图是由一点出发的三条线段,长度均为1,两两夹角为120°;二级分形图是在一级分形图的每条线段的末端出发再生成两条长度为原来13的线段,且这两条线段与原线段两夹角为120°,…,依此规律得到n 级分形图.(1)n 级分形图中共有________条线段; (2)n 级分形图中所有线段长度之和为________.答案 (1)3×2n-3 (2)9-9×⎝ ⎛⎭⎪⎫23n解析 (1)分形图的每条线段的末端出发再生成两条线段,由题图知,一级分形图中有3=(3×2-3)条线段,二级分形图中有9=(3×22-3)条线段,三级分形图中有21=(3×23-3)条线段,按此规律n 级分形图中的线段条数a n =(3×2n-3) (n ∈N *).(2)∵分形图的每条线段的末端出发再生成两条长度为原来13的线段,∴n 级分形图中第n 级的所有线段的长度和为b n =3×⎝ ⎛⎭⎪⎫23n -1 (n ∈N *),∴n 级分形图中所有线段长度之和为S n =3×⎝ ⎛⎭⎪⎫230+3×⎝ ⎛⎭⎪⎫231+…+3×⎝ ⎛⎭⎪⎫23n -1=3×1-⎝ ⎛⎭⎪⎫23n 1-23=9-9×⎝ ⎛⎭⎪⎫23n.思维升华 归纳推理问题的常见类型及解题策略(1)与数字有关的等式的推理.观察数字特点,找出等式左右两侧的规律及符号可解. (2)与不等式有关的推理.观察每个不等式的特点,注意是纵向看,找到规律后可解. (3)与数列有关的推理.通常是先求出几个特殊现象,采用不完全归纳法,找出数列的项与项数的关系,列出即可.(4)与图形变化有关的推理.合理利用特殊图形归纳推理得出结论,并用赋值检验法验证其真伪性.(1)观察下图,可推断出“x ”处应该填的数字是________.(2)如图,有一个六边形的点阵,它的中心是1个点(算第1层),第2层每边有2个点,第3层每边有3个点,…,依此类推,如果一个六边形点阵共有169个点,那么它的层数为________. 答案 (1)183 (2)8解析 (1)由前两个图形发现:中间数等于四周四个数的平方和,∴“x ”处应填的数字是32+52+72+102=183.(2)由题意知,第1层的点数为1,第2层的点数为6,第3层的点数为2×6,第4层的点数为3×6,第5层的点数为4×6,…,第n (n ≥2,n ∈N *)层的点数为6(n -1).设一个点阵有n (n ≥2,n ∈N *)层,则共有的点数为1+6+6×2+…+6(n -1)=1+6+6 n -12×(n -1)=3n 2-3n +1,由题意得3n 2-3n +1=169,即(n +7)·(n -8)=0,所以n =8,故共有8层. 题型二 类比推理例5 已知数列{a n }为等差数列,若a m =a ,a n =b (n -m ≥1,m ,n ∈N *),则a m +n =nb -man -m.类比等差数列{a n }的上述结论,对于等比数列{b n }(b n >0,n ∈N *),若b m =c ,b n =d (n -m ≥2,m ,n ∈N *),则可以得到b m +n =________. 答案 n -m d nc m解析 设数列{a n }的公差为d ,数列{b n }的公比为q . 因为a n =a 1+(n -1)d ,b n =b 1qn -1,a m +n =nb -man -m, 所以类比得b m +n =n -m d nc m.思维升华 (1)进行类比推理,应从具体问题出发,通过观察、分析、联想进行类比,提出猜想.其中找到合适的类比对象是解题的关键.(2)类比推理常见的情形有平面与空间类比;低维的与高维的类比;等差数列与等比数列类比;数的运算与向量的运算类比;圆锥曲线间的类比等.在平面上,设h a ,h b ,h c 是三角形ABC 三条边上的高,P 为三角形内任一点,P到相应三边的距离分别为P a ,P b ,P c ,我们可以得到结论:P a h a +P b h b +P c h c=1.把它类比到空间,则三棱锥中的类似结论为______________________. 答案P a h a +P b h b +P c h c +P dh d=1 解析 设h a ,h b ,h c ,h d 分别是三棱锥A -BCD 四个面上的高,P 为三棱锥A -BCD 内任一点,P 到相应四个面的距离分别为P a ,P b ,P c ,P d ,于是可以得出结论:P a h a +P b h b +P c h c +P dh d=1.题型三 演绎推理例6 数列{a n }的前n 项和记为S n ,已知a 1=1,a n +1=n +2nS n (n ∈N *).证明: (1)数列⎩⎨⎧⎭⎬⎫S n n 是等比数列;(2)S n +1=4a n .证明 (1)∵a n +1=S n +1-S n ,a n +1=n +2nS n , ∴(n +2)S n =n (S n +1-S n ),即nS n +1=2(n +1)S n . ∴S n +1n +1=2·S n n ,又S 11=1≠0,(小前提)故⎩⎨⎧⎭⎬⎫S n n 是以1为首项,2为公比的等比数列.(结论)(大前提是等比数列的定义,这里省略了) (2)由(1)可知S n +1n +1=4·S n -1n -1(n ≥2), ∴S n +1=4(n +1)·S n -1n -1=4·n -1+2n -1·S n -1 =4a n (n ≥2),(小前提)又a 2=3S 1=3,S 2=a 1+a 2=1+3=4=4a 1,(小前提) ∴对于任意正整数n ,都有S n +1=4a n .(结论)(第(2)问的大前提是第(1)问的结论以及题中的已知条件)思维升华 演绎推理是由一般到特殊的推理,常用的一般模式为三段论,演绎推理的前提和结论之间有着某种蕴含关系,解题时要找准正确的大前提,一般地,若大前提不明确时,可找一个使结论成立的充分条件作为大前提.某国家流传这样的一个政治笑话:“鹅吃白菜,参议员先生也吃白菜,所以参议员先生是鹅.”结论显然是错误的,是因为________. ①大前提错误; ②小前提错误; ③推理形式错误; ④非以上错误.答案 ③解析 因为大前提的形式“鹅吃白菜”,不是全称命题,大前提本身正确,小前提“参议员先生也吃白菜”本身也正确,但不是大前提下的特殊情况,鹅与人不能类比,所以不符合三段论推理形式,所以推理形式错误.10.高考中的合情推理问题典例1 (1)传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上画点或用小石子表示数.他们研究过如图所示的三角形数:将三角形数1,3,6,10,…记为数列{a n },将可被5整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列{b n },可以推测:①b 2 014是数列{a n }的第________项; ②b 2k -1=________.(用k 表示) 解析 ①a n =1+2+…+n =n n +12,b 1=4×52=a 4, b 2=5×62=a 5, b 3=9 2×52=a 9, b 4= 2×5 ×112=a 10,b 5=14× 3×52=a 14,b 6=3×5 ×162=a 15,…b 2 014=⎝ ⎛⎭⎪⎫2 0142×5⎝ ⎛⎭⎪⎫2 0142×5+12=a 5 035.②由①知b 2k -1=⎝ ⎛⎭⎪⎫2k -1+12×5-1⎝ ⎛⎭⎪⎫2k -1+12×52=5k 5k -12.答案 ①5 035 ②5k 5k -12(2)设S ,T 是R 的两个非空子集,如果存在一个从S 到T 的函数y =f (x )满足:(1)T ={f (x )|x ∈S };(2)对任意x 1,x 2∈S ,当x 1<x 2时,恒有f (x 1)<f (x 2).那么称这两个集合“保序同构”.以下集合对不是“保序同构”的是________. ①A =N *,B =N ;②A ={x |-1≤x ≤3},B ={x |x =-8或0<x ≤10}; ③A ={x |0<x <1},B =R ; ④A =Z ,B =Q .解析 对于①,取f (x )=x -1,x ∈N *,所以A =N *,B =N 是“保序同构”的,故①是;对于②,取f (x )=⎩⎪⎨⎪⎧-8,x =-1,x +1,-1<x ≤0,x 2+1,0<x ≤3,所以A ={x |-1≤x ≤3},B ={x |x =-8或0<x ≤10}是“保序同构”的,故②是;对于③,取f (x )=tan(πx -π2)(0<x <1),所以A ={x |0<x <1},B =R 是“保序同构”的,故③是.④不符合,不是保序同构.答案 ④温馨提醒 (1)解决归纳推理问题,常因条件不足,了解不全面而致误.应由条件多列举一些特殊情况再进行归纳.(2)解决类比问题,应先弄清所给问题的实质及已知结论成立的缘由,再去类比另一类问题.[方法与技巧]1.合情推理的过程概括为从具体问题出发―→观察、分析、比较、联想―→归纳、类比―→提出猜想2.演绎推理是从一般的原理出发,推出某个特殊情况的结论的推理方法,是由一般到特殊的推理,常用的一般模式是三段论.数学问题的证明主要通过演绎推理来进行. [失误与防范]1.合情推理是从已知的结论推测未知的结论,发现与猜想的结论都要经过进一步严格证明. 2.演绎推理是由一般到特殊的证明,它常用来证明和推理数学问题,注意推理过程的严密性,书写格式的规范性.3.合情推理中运用猜想时不能凭空想象,要有猜想或拓展依据.A 组 专项基础训练 (时间:40分钟)1.下列推理是归纳推理的是________.①A ,B 为定点,动点P 满足PA +PB =2a >AB ,则P 点的轨迹为椭圆;②由a 1=1,a n =3n -1,求出S 1,S 2,S 3,猜想出数列的前n 项和S n 的表达式;③由圆x 2+y 2=r 2的面积πr 2,猜想出椭圆x 2a 2+y 2b2=1的面积S =πab ;④科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇. 答案 ②解析 从S 1,S 2,S 3猜想出数列的前n 项和S n ,是从特殊到一般的推理,所以②是归纳推理. 2.正弦函数是奇函数,f (x )=sin(x 2+1)是正弦函数,因此f (x )=sin(x 2+1)是奇函数,以上推理________. ①结论正确; ②大前提不正确; ③小前提不正确;④全不正确.答案 ③解析 f (x )=sin(x 2+1)不是正弦函数,所以小前提错误.3.平面内有n 条直线,最多可将平面分成f (n )个区域,则f (n )的表达式为f (n )=__________. 答案n 2+n +22解析 1条直线将平面分成1+1个区域;2条直线最多可将平面分成1+(1+2)=4个区域;3条直线最多可将平面分成1+(1+2+3)=7个区域;……;n 条直线最多可将平面分成1+(1+2+3+…+n )=1+n n +1 2=n 2+n +22个区域.4.给出下列三个类比结论:①(ab )n =a n b n 与(a +b )n 类比,则有(a +b )n =a n +b n;②log a (xy )=log a x +log a y 与sin(α+β)类比,则有sin(α+β)=sin αsin β; ③(a +b )2=a 2+2ab +b 2与(a +b )2类比,则有(a +b )2=a 2+2a ·b +b 2. 其中正确结论的个数是________. 答案 1解析 (a +b )n≠a n+b n(n ≠1,a ·b ≠0),故①错误. sin(α+β)=sin αsin β不恒成立.如α=30°,β=60°,sin 90°=1,sin 30°·sin 60°=34, 故②错误.由向量的运算公式知③正确.5.若数列{a n }是等差数列,则数列{b n }(b n =a 1+a 2+…+a nn)也为等差数列.类比这一性质可知,若正项数列{c n }是等比数列,且{d n }也是等比数列,则d n 的表达式应为__________. ①d n =c 1+c 2+…+c nn②d n =c 1·c 2·…·c nn③d n = n c n 1+c n 2+…+c n nn④d n =nc 1·c 2·…·c n答案 ④解析 若{a n }是等差数列,则a 1+a 2+…+a n =na 1+n n -12d ,∴b n =a 1+ n -1 2d =d 2n +a 1-d2,即{b n }为等差数列;若{c n }是等比数列, 则c 1·c 2·…·c n =c n1·q1+2+…+(n -1)(1)21·n n nc q=∴d n =nc 1·c 2·…·c n (1)21·n n c q=,即{d n }为等比数列.6.观察下列不等式: 1+122<32, 1+122+132<53, 1+122+132+142<74, ……照此规律,第五个不等式为________________________. 答案 1+122+132+142+152+162<116解析 观察每行不等式的特点,每行不等式左端最后一个分数的分母的开方与右端值的分母相等,且每行右端分数的分子构成等差数列. 故第五个不等式为1+122+132+142+152+162<116.7.若P 0(x 0,y 0)在椭圆x 2a 2+y 2b2=1(a >b >0)外,过P 0作椭圆的两条切线的切点为P 1,P 2,则切点弦P 1P 2所在的直线方程是x 0x a 2+y 0yb 2=1,那么对于双曲线则有如下命题:若P 0(x 0,y 0)在双曲线x 2a 2-y 2b 2=1(a >0,b >0)外,过P 0作双曲线的两条切线,切点为P 1,P 2,则切点弦P 1P 2所在直线的方程是________________. 答案x 0x a -y 0y b =1 解析 设P 1(x 1,y 1),P 2(x 2,y 2), 则P 1,P 2的切线方程分别是x 1x a 2-y 1y b 2=1,x 2x a 2-y 2yb2=1. 因为P 0(x 0,y 0)在这两条切线上, 故有x 1x 0a 2-y 1y 0b2=1, x 2x 0a 2-y 2y 0b2=1, 这说明P 1(x 1,y 1),P 2(x 2,y 2)在直线x 0x a 2-y 0yb 2=1上,故切点弦P 1P 2所在的直线方程是x 0x a 2-y 0yb 2=1. 8.已知等差数列{a n }中,有a 11+a 12+…+a 2010=a 1+a 2+…+a 3030,则在等比数列{b n }中,会有类似的结论:______________________. 答案10b 11b 12…b 20=30b 1b 2…b 30解析 由等比数列的性质可知b 1b 30=b 2b 29=…=b 11b 20,∴10b 11b 12…b 20=30b 1b 2…b 30.9.设f (x )=13x +3,先分别求f (0)+f (1),f (-1)+f (2),f (-2)+f (3),然后归纳猜想一般性结论,并给出证明. 解 f (0)+f (1)=130+3+131+3=11+3+13+3=3-12+3-36=33,同理可得:f (-1)+f (2)=33, f (-2)+f (3)=33,并注意到在这三个特殊式子中,自变量之和均等于1. 归纳猜想得:当x 1+x 2=1时, 均有f (x 1)+f (x 2)=33. 证明:设x 1+x 2=1,12()()f x f x +===12123x x x x === 10.在Rt△ABC 中,AB ⊥AC ,AD ⊥BC 于D ,求证:1AD2=1AB2+1AC 2,那么在四面体A —BCD 中,类比上述结论,你能得到怎样的猜想,并说明理由.解 如图所示,由射影定理得AD 2=BD ·DC ,AB 2=BD ·BC , AC 2=BC ·DC ,∴1AD2=1BD ·DC=BC 2BD ·BC ·DC ·BC =BC 2AB 2·AC 2. 又BC 2=AB 2+AC 2,∴1AD 2=AB 2+AC 2AB 2·AC 2=1AB 2+1AC 2. 猜想,四面体A —BCD 中,AB 、AC 、AD 两两垂直,AE ⊥平面BCD , 则1AE2=1AB2+1AC2+1AD 2.证明:如图,连结BE 并延长交CD 于F ,连结AF . ∵AB ⊥AC ,AB ⊥AD ,AC ∩AD =D ,AC ⊂平面ACD ,AD ⊂平面ACD ,∴AB ⊥平面ACD .∵AF ⊂平面ACD ,∴AB ⊥AF . 在Rt△ABF 中,AE ⊥BF ,∴1AE2=1AB 2+1AF 2. 在Rt△ACD 中,AF ⊥CD ,∴1AF2=1AC2+1AD 2,∴1AE2=1AB2+1AC2+1AD 2.B 组 专项能力提升 (时间:30分钟)11.已知①正方形的对角线相等;②矩形的对角线相等;③正方形是矩形.根据“三段论”推理出一个结论.则这个结论是________.(填序号) 答案 ①解析 根据演绎推理的特点,正方形与矩形是特殊与一般的关系,所以结论是正方形的对角线相等.12.如图,我们知道,圆环也可以看作线段AB 绕圆心O 旋转一周所形成的平面图形,又圆环的面积S =π(R 2-r 2)=(R -r )×2π×R +r2.所以,圆环的面积等于以线段AB =R -r 为宽,以AB 中点绕圆心O旋转一周所形成的圆的周长2π×R +r2为长的矩形面积.请你将上述想法拓展到空间,并解决下列问题:若将平面区域M ={(x ,y )|(x -d )2+y 2≤r 2}(其中0<r <d )绕y 轴旋转一周,则所形成的旋转体的体积是________. 答案 2π2r 2d解析 平面区域M 的面积为πr 2,由类比知识可知:平面区域M 绕y 轴旋转一周得到的旋转体为实心的车轮内胎,旋转体的体积等于以圆(面积为πr 2)为底,以O 为圆心、d 为半径的圆的周长2πd 为高的圆柱的体积,所以旋转体的体积V =πr 2×2πd =2π2r 2d .13.如图(1)若从点O 所作的两条射线OM 、ON 上分别有点M 1、M 2与点N 1、N 2,则三角形面积之比1122OM N OM N S S ∆∆=OM 1OM 2·ON 1ON 2.如图(2),若从点O 所作的不在同一平面内的三条射线OP 、OQ 和OR 上分别有点P 1、P 2,点Q 1、Q 2和点R 1、R 2,则类似的结论为__________________.答案111222111222O PQR O P Q R V OP OQ OR V OP OQ OR --=⋅⋅解析 考查类比推理问题,由图看出三棱锥P 1-OR 1Q 1及三棱锥P 2-OR 2Q 2的底面面积之比为OQ 1OQ 2·OR 1OR 2,又过顶点分别向底面作垂线,得到高的比为OP 1OP 2,故体积之比为 111222111222.O PQR O P Q R V OP OQ OR V OP OQ OR --=⋅⋅ 14.某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数: ①sin 213°+cos 217°-sin 13°cos 17°; ②sin 215°+cos 215°-sin 15°cos 15°; ③sin 218°+cos 212°-sin 18°cos 12°; ④sin 2(-18°)+cos 248°-sin(-18°)cos 48°; ⑤sin 2(-25°)+cos 255°-sin(-25°)cos 55°. (1)试从上述五个式子中选择一个,求出这个常数;(2)根据(1)的计算结果,将该同学的发现推广为三角恒等式,并证明你的结论. 解 (1)选择②式,计算如下:sin 215°+cos 215°-sin 15°cos 15°=1-12sin 30°=1-14=34.(2)三角恒等式为sin 2α+cos 2(30°-α)-sin α·cos(30°-α)=34.证明如下:sin 2α+cos 2(30°-α)-sin α·cos(30°-α)=sin 2α+(cos 30°cos α+sin 30°sin α)2-sin α·(cos 30°·cos α+sin 30°sin α)=sin 2α+34cos 2α+32sin αcos α+14sin 2α-32sin αcos α-12sin 2α=sin 2α+34cos 2α-14sin 2α=34sin 2α+34cos 2α=34.15.对于三次函数f (x )=ax 3+bx 2+cx +d (a ≠0),给出定义:设f ′(x )是函数y =f (x )的导数,f ″(x )是f ′(x )的导数,若方程f ″(x )=0有实数解x 0,则称点(x 0,f (x 0))为函数y =f (x )的“拐点”.某同学经过探究发现:任何一个三次函数都有“拐点”;任何一个三次函数都有对称中心,且“拐点”就是对称中心.若f (x )=13x 3-12x 2+3x -512,请你根据这一发现,(1)求函数f (x )的对称中心;(2)计算f (12 013)+f (22 013)+f (32 013)+f (42 013)+…+f (2 0122 013).解 (1)f ′(x )=x 2-x +3,f ″(x )=2x -1, 由f ″(x )=0,即2x -1=0,解得x =12.f (12)=13×(12)3-12×(12)2+3×12-512=1.由题中给出的结论,可知函数f (x )=13x 3-12x 2+3x -512的对称中心为(12,1).(2)由(1),知函数f (x )=13x 3-12x 2+3x -512的对称中心为(12,1),所以f (12+x )+f (12-x )=2,即f (x )+f (1-x )=2. 故f (12 013)+f (2 0122 013)=2,f (22 013)+f (2 0112 013)=2,f (32 013)+f (2 0102 013)=2, …f (2 0122 013)+f (12 013)=2. 所以f (12 013)+f (22 013)+f (32 013)+f (42 013)+…+f (2 0122 013)=12×2×2 012=2 012.。

【步步高】2017届高考二轮复习语(江苏通用)配套课件第一章 言翻译落实“分点”,意概括准确学案3抓

【步步高】2017届高考二轮复习语(江苏通用)配套课件第一章 言翻译落实“分点”,意概括准确学案3抓

2.阅读下面的文段,翻译文中画线的句子。 始,潘君以术游京师,疾病之至门者日数人。有知潘君者曰:“潘君
相有病于未病,治已病于无病。”“潘君视隐如显,视远如迩。色喻于目, 脉喻于指,声喻于耳,三者并用,药至病去,所谓国能也!”
他日往,则疾病之至者益多,日数十百人。则又有知潘君者曰:“潘 君守学固而处心平,不以人之向己而喜,不以人之去己而沮,泛然唯吾所 以自任而已,所谓有道者也!”
积累小贴士
释“阙” 阙,在文言文中首先是一个有文化味的词,一般指王宫、祠庙门前 两边的高建筑物,引申为帝王所居之所,朝廷,如岳飞《满江红》 中 “朝天阙”的“阙”,就是此意。作为一般性词语,同“缺”,主 要 有:①残缺,亏损,或使亏损、损伤。如“若不阙秦,将焉取之?” ( 《烛之武退秦师》)中的“阙”。②缺失,缺少。如“阙然久不报, 幸 勿为过”(《报任安书》)中的“阙”。③过失,弊病。如本选段 “必当箴治之阙”中的“阙”。
好的官职。河南府参军事李郃就上书说:“……况且陛下用直言征召 天 下的士人,刘蕡用直言应对陛下的询问,即使有直言不避讳的地方也 应 该宽容,即使说得过头也应该奖勉。记载在史书上,照耀千古!况且 我 陈述的对策,远远比不上刘蕡,我内心怀着羞耻,就算自认为是贤良 的 人,能不怕别人的闲话吗!请求收回授给我的官职,用来表彰刘蕡的 正 直。臣逃脱得过且过的惭愧,朝廷有公正之路,陛下免除天下人怀疑,难 道不好吗!”皇帝不采纳。
满分 答案
潘先生不因为财利而愧疚,也不因为权势者的压迫而改变志向,治 疗病人按照疾病的轻重程度作区分。(得分点:“不为利疚”不 为势回”“以……为差”。)
2.世皆曰医贱,与佣徒鬻卖者钧,岂医之实若是哉?(4分) [原文见“自学在前”第2题]
学生甲 现场答案

17版:步步高探究文本意蕴和创作意图

17版:步步高探究文本意蕴和创作意图

Ⅰ掌握探究的原则和探究题的总体要求一、牢牢掌握探究的两个原则1.立足文本,尊重作者探究题不论要求从何种角度探究,归根结底是基于对文本的准确理解,万不可脱离文本凭空发表意见。

忽略文本材料,只是就题解题,往往断章取义。

探究题具有开放性,但这种开放并不是完全的开放。

其实无论题干如何开放,都必须扣紧文本的提示,领会作者的思想倾向,切不可天马行空,任意而为。

必须依据文本所提供的有关信息,有所发现。

必须尊重文本,尊重作者,尊重作者的观点。

2.观点鲜明,分析有理有据既是探究,就应明正误、优劣、支持或反对态度,切不可模棱两可、东拉西扯、词不达意,或者简单武断、空洞偏激。

既要阐明观点,又要作有理有据的分析。

“理”与“据”应从文本中来,应从自己的生活和阅读积累中来。

二、掌握探究题的总体要求(2015·四川)《太湖碎锦》(原文见本章专题二“考点三理解文中重要词语的含义和重要句子的含意”)文中说:“近观不如远眺之美,大凡山水之胜,都有这个境界。

”你是否赞同这个说法?结合本文和生活实际,谈谈你的思考。

答:精要点拨解答探究性题目要展示一个真实的探究过程,所答文字要显示出探究的意趣。

(1)紧扣文题要求,在文本中寻找依据。

探究性阅读讲求个性化认识,但认识不能超出文本这一基础,切不可对文本只做粗略肤浅的浏览后,就乱作分析,乱下判断,从而犯误解文意的错误。

作者的意图和艺术表现的效果应当得到尊重。

(2)依据原文思路,了解作者的情感态度。

熟悉作者的情感态度,是进行探究的第一步。

这就要求我们特别注意文中的议论性和抒情性的语句,把握住这些,就能很好地理解作者的情感态度和价值观。

以对人物形象的把握来讲,作者对作品中人物倾注的情感的褒贬,是理解好人物形象和主题的基础,所以要弄清作者写了一件什么事,通过这件事体现了作品中人物的什么性格,表现了什么主题。

(3)选择探究切入角度,善于进行层面切割。

是从主题角度,还是从表达技巧角度;是深层探究,还是广度探究。

17版步步高分析文章结构,把握文章思路

17版步步高分析文章结构,把握文章思路

17版步步高分析文章结构,把握文章思路Ⅰ 掌握分析整体结构和思路的三个关键一、分析整体结构、思路所需的知识思路是指按照一定的条理由此及彼地表达思想感情的路径、脉络结构是指行文思路的外在表现,指作品的整体构思(布局谋篇)、行文线索以及段落间(各个部分和各个方面之间)的关系与安排 1.整体构思(1)结构关系:文章在结构上有三种层次关系第一种是相承,它包括承接关系和递进关系,通常表现为:由叙事到议论或抒情,由写景到议论或抒情第二种是相并,它包括并列关系和对照关系,通常有并列式、对比式等第三种是相属,它包括总分关系和分总关系 (2)材料组织:材料组织的方式有以下几种:①从时间上组织材料,②从空间(场面)上组织材料,③以物件(观察点)为中心组织材料,④以情感(或认识)过程来组织材料,⑤由实到虚、层层深入组织材料需要指出的是,组织材料的方式常常是线索本身;有时材料组织的呈现形式可以从全文的表现手法的角度考虑,如抑扬、虚实、对比等 (3)结构技巧:构思篇章的技巧有开门见山、首尾呼应、卒章显志、伏笔照应、层层深入、过渡铺垫、设置线索、烘托铺垫、前后照应、设置悬念、制造波澜、起承转合、曲折有致等2.行文线索线索是关涉散文结构的一个关键内容,它是梳理行文思路时的一个重要参考散文的重要特征之一是形散而神不散,这里的“神”体现在结构上就是线索,“一根思想的红线串起生活的珍珠”散文的常用线索有感情线索、事物线索、人物线索、思绪线索、景物线索、行程线索、时间线索、空间线索等复杂的文章,线索不止一条二、分析整体结构、思路所需的阅读方法结构思路不仅仅是一个重要考点,更重要的是只有把握住它,才有可能真正掌握文本,为进一步赏析文本做好铺垫如何通过阅读来把握结构思路呢? 1.明确文体,把握全貌通过阅读,明确散文内容,是写人叙事、写景状物,还是阐发哲理,概括文章主要叙述了什么事情或者谈的是什么问题;不同的文章类型,行文思路应该有所不同散文的一般思路是缘起→描述(对象)→联想→感悟写景叙事散文多按照时间、空间、中心事件顺序进行,状物抒情散文多按照由物到情(理)的顺序进行,议论散文多以逻辑认识为序,写人散文多以作者与他人交往的过程为序,等等2.圈点勾画,抓关键句在阅读过程中,要特别关注文章的开头、结尾,每一段的起始句、收束句,这些地方往往被作者安排上中心句,以起到总领或收束内容的作用3.标示段意,显露脉络在找出中心句后,分析综合一个段落表达的意思,给每一段做一个总结,用一句简明扼要的话标示出文段的段意这样做的目的是把几百上千字的文章浓缩成几句话,显露出文章内在的脉络4.通读全段,合成段意无明显信息的段落,应该通读全段,找出概括性语句或关键词语,分析合成段意这些都没有时,要考虑句间的关系,先划分层次,概括出各层意思,再综合考虑5.理清思路,把握结构分析段落之间的内在联系,划分文章层次重视具有前后衔接、勾连、照应作用的语言标志;重视有区分层次作用的标点符号,如分号、冒号、句号等分析散文结构、思路并不是阅读的最终目的,最终目的是更深入地理解散文的内容,提高阅读效率为了达到这个目的,在分析结构、思路时,不要仅仅满足于辨别其结构形式和把握思路走向,还要探究这样安排的原因或作者的意图分析结构、思路就是这么重要三、掌握整体分析结构、思路题的规范要求 1.梳理文章思路题阅读下面的文字,完成文后题目别急,哈尔施塔特冯骥才不久前,一到维也纳就被那里的朋友问道:是你们要在南方原样复制我们的世界文化遗产哈尔施塔特吗?我听了一怔本想搪塞过去不料人家抓着不放,说是这里的电视台正式播报的,还有各种人物出来加以评点有的说,“中国这么大的文化古国有多少好东西,为什么还要复制我们的?”“如果他们复制我们的哈尔施塔特,我们就在阿尔卑斯山里复制一个长城”“世界文化遗产能复制吗?”等等;还有一个哈尔施塔特的居民说,“我家的店铺是祖祖辈辈用心设计出来的,他们有权利复制去吗?”我更有兴趣的问题则是:文化遗产能否复制?于是我拉着朋友往位于特劳思湖边的被称作“世界上最美的湖畔小镇”的哈尔施塔特跑一趟,看个究竟这地方的确很美波浪般起伏不已的阿尔卑斯山,在奥地利中部创造出一片山重水复、如诗如画的风景七十多个大大小小的湖泊,明镜般静静地卧在山野深处,奥地利人称这片天赐的风景为“湖区”前些年我应萨尔茨堡之邀,为他们写一本书,曾到湖区来过一次那次的印象湖区就是一个童话世界铺满绿茵的山峦,透明的溪流,五彩缤纷的花谷,随处或立或卧的肥硕的牛,还有山民特有的两层坡顶的木房子,楼上楼下挂满鲜花……然而给我印象最深的还是这里的山民对我说的一句话:我们最爱的是大自然,然后才是上帝镇里的房屋全是依山而筑,高低错落,而且一楼一式,彼此不同,其形态、材质、色彩,全都听凭房主的性情这里的房屋,院墙、门洞、阳台、窗台都被房主用自己喜爱的鲜花艳丽五彩地装饰起来某个楼角缺点什么,有点寂寞,他们就会把一盆垂着小紫花的绿藤柔情脉脉地吊在那里;可能他们觉得院内小径上的落花太美了,不忍扫去,便让一把竹帚闲倚墙边,任由地上落红一片对于哈尔施塔特来说,小镇的美不是用行政和资本“打造”出来的,人们唯美的天性哪能复制!哈尔施塔特这个词汇与“铁器”相关欧洲第一个铁器时代就以哈尔施塔特命名它对欧洲文明划时代的进步具有标志意义恐怕这正是它被确定为世界文化遗产的深层的缘故之一当然,比“铁器时代”更早的历史还有凯尔特人留在这里的墓穴早期人类在这里活动,都与这座小镇储藏极富的山盐有关数千年的历史使哈尔施塔特成为欧洲最古老的小镇之一,也颇使镇上的人引为自豪他们把不少珍贵的历史的遗存都精心地放进镇中心一座设施现代的博物馆中这博物馆叫作“时光回忆”在镇内街上偶尔还会碰上一两个身穿民族服装的当地人阿尔卑斯山的山民,女人穿束腰长裙,男子穿鹿皮短裤,与这里的山水有种谐调的美他们不像中国的旅游景点,民族服装多成了吸引游人的一种道具这里的百姓只有逢节日或贵客光临,才穿上民族服装,如同穿上礼服,以表示对客人的尊重一碰见这样的人,本地的色彩就活了起来哈尔施塔特,可别叫“复制”这个词儿闹昏了!这些年中国不少地方都在仿古、重建、复制,什么唐代宫殿、明代城墙、清代大街,甚至还要复制和重建圆明园,而做这种事时,谁也不会对文化认真我们自己的古镇还说拆就拆呢,谁会拿你们的古镇当回儿事我想说,别急,哈尔施塔特,这不过是一场商业的游戏罢了(选自《环球人文地理》,有删改)1.简要分析文章的结构脉络答:精要点拨(1)直接梳理文章思路,常见的提问方式有:①文章主要写了画家老刘的“太阳梦”,请就此梳理作者的写作思路(XX年高考重庆卷)②文章围绕×××展开,请梳理文章思路这种题型实际上是给全文划分层次,归纳层意,只要弄清先写什么、再写什么、后写什么即可答题时要根据事件发生发展的各个阶段,梳理出明确的结构思路,如文中有线索,可以按照线索归纳梳理答案组织一般模式为:先写……,再写……,接着写……,最后写…… (2)间接(变式)梳理文章思路——梳理作者思想感情(心理)变化散文大都是流动的感情抒发,一般以感情为突破口,因此,在文章思路上经常考查作者思想感情(心理)发展的脉络如XX年高考广东卷第18题:“我”在过岭的三个阶段都有着丰富的心理感受,请结合全文进行分析XX年高考安徽卷第12题:文章前一部分回忆往事,请用简明的语言梳理这段往事中“我”的感情发展脉络做此类题,必须用感情词(心理词)组织成合理的先后顺序;有的感情词(心理词)可以从原文中提取,有的则需要自己概括2.分析概括谋篇构思特色题(·北京)阅读下面的文字,完成文后题目说起梅花我出生的那一天,家门前的梅花初绽,据说是朱砂梅,很美,家人就给我取名“梅”字父亲自小教我古诗,关于梅花的诗很多,到现在还能一口气背出不少,如“冰雪林中著此身,不同桃李混芳尘”“不受尘埃半点侵,竹篱茅舍自甘心”我最喜欢曹雪芹的“冻脸有痕皆是血,酸心无恨亦成灰误吞丹药移真骨,偷下瑶池脱旧胎”关于梅,人们谈论太多,种梅,赏梅,写梅,画梅,梅深入到人们生活的各个角落虽知道这名字极美,但每当别人问起我的名字时,又觉得难以启齿,太俗了,取这个名字的人太多,声音听起来也闷声闷气的,对这个名字的尴尬,一直不能释怀,到美国后就马上给自己取了一个雅致的英文名字,以为总可以脱俗了,不料一些好事的西方人非要知道我的中文名字记得第一次有个墨西哥人问我名字,我就告诉他我的名字是梅,他又问“梅”是什么意思,我说是一种花,那人打破砂锅问到底,问什么花我突然张口结舌起来,记得梅翻译成英语是,就是李子,迟疑了一下,就说那人噢了一声,就不再问了,显然他对这个答案很失望第二次一个美国人问起梅花,我接受上次的教训,不再说李子花,就启发他说,是一种花,中国最美的花,你猜猜看那人就说“是玫瑰花”我有点失望,进一步启发说,这种花,很美,在冬天开放,中国人最喜欢,经常把它画成画挂在墙上,写进诗里那人想了想说:“是牡丹吧,牡丹又大又美,我看很多中国人的家里挂着牡丹花而且牡丹是我唯一认识的中国花”我一听又没有希望了,也难怪,很少美国人了解中国的历史与文化,何况一种花草我说梅花是被中国人挂在墙上,捧在手上,供在心里的,是深入血液和灵魂的一种花他似乎被我感动了,突然对梅来了兴趣这胖胖的老美认真起来,有一天他突然跑来兴冲冲地告诉我,苏菲,我找到了梅,结一种酸酸的果子,是可以做色拉醋的,很好吃我讶然了,是的,有些梅是可以结果子的大多花草有艳花者无果实,有美实者无艳花,难得梅两者俱美,梅的美不仅是果实,这老美只知道吃第三个问的是意大利人,是搞音乐的,我想这人是有艺术感受力的,反正他没见过梅花,就信口开河起来我说梅花是中国最美的花,有几千年的栽培史梅花是我们中华民族精神的象征,凌寒飘香,不屈不挠,自强不息,铁骨冰心中国人倾心于梅的很多,清朝曾有一位叫陈介眉的官员,听说孤山的梅花开了,立即弃官丢印从京城千里迢迢骑马狂奔至杭州,“何物关心归思急,孤山开遍早梅花”还有一个叫林和靖的,有一天独自欣赏梅花时,一下子被梅花的神姿吸引了,从此入孤山种梅花,一辈子没有下山,以梅花为妻那人睁大了眼睛问:“真的吗?”“真的”我说,他有一首写梅花的七律,在所有写梅花的诗中独占鳌头,无人能比“众芳摇落独暄妍,占尽风情向小园疏影横斜水清浅,暗香浮动月黄昏”我脱口而出如果你读了这诗,看了这梅,你一定能作出美的乐曲,中国有名曲《梅花三弄》,你可以写出“梅花四弄”从此,那人每次见我,必问梅消息,一天被逼无奈,就从网上找出梅花的照片与绘画作品,其中有一幅《墨梅》那人端详半天,说,很像桃花吗,枯瘦的桃花,还有黑色的,很稀有的颜色我不再想解释那是墨梅,也不想再说梅花的美就在于疏、瘦、清、斜显然这位艺术家也误解了梅花我怎么告诉他在万木萧瑟,大雪压境的冬天,忽然看到一树梅花迎雪吐艳时,那种惊心动魄怎么才能告诉他,千年老梅,铁枝铜干,如枯若死,一夜风雪后,突然琼枝吐艳,那种绝处逢生的沧桑感怎样才能告诉他,当你为情所困,辗转反侧时,突然一股梅香袭来,幽幽而来,又悄然而去,那种神魂颠倒梅花的美是摄人魂魄的,如果赏梅在淡云,晓日,薄寒,细雨,或小桥,清溪,明窗,疏篱,再加上诗酒横琴,林间吹笛,这时候你很难再做凡人,梅花是人间尤物,人间与仙境的使者有一次和一个西方人闲聊,不知怎么就谈到他自己国家的国花,他异常兴奋,竟说得泪花点点我也不由自主又谈起梅花,他说他的,我说我的,他说的我不太懂,我相信我说的他也不懂,有一点是相通的,对一种花的深入灵魂的热爱梅花,几千年的书香缭绕得骨清魂香,几千年的诗心陶冶得如此美丽中国人心里千回百转的梅魂,在与世界相遇的过程中焕发出独异的魅力,成为民族精神的写照(取材于苏菲的同名散文)2.本文写了作者与外国人之间围绕着梅花展开的几个故事,在谋篇与立意方面匠心独具请结合全文加以赏析答:精要点拨这种题型常见的提问方式有:①这篇文章是怎样构思的?请简要分析(XX年高考大纲全国卷)②简要分析本文的构思特色与梳理文章思路题不同,分析概括谋篇构思特色题必须在梳理全文思路的基础上指出其构思特点(技巧)该如何去分析概括文章的构思特色呢? (1)看全文的线索是什么只要是散文思路、构思的整体分析,绝少不了线索的分析概括抓住散文的线索有益于探究文章思路、分析文章结构探求文章是如何沿着“线索”由此及彼、由表及里、由浅入深,多角度、多侧面展开,从而把众多材料组织在一起,把作者所要表达的思想表达出来,这就抓住了作者行文的思维轨迹,也就把握住了文章的思路在把握文章思路的基础上推究文章思路的外在形式,即分析文章是如何在线索的导引下,一层一层展开或一层一层推进,从而把全篇内容组织成一个严密的整体,这就抓住了文章的架构方式,也就把握住了文章的结构(2)看思路特点在对全文内容、层次梳理后,再看它在写作顺序上有何特点如先总后分、先实后虚、先抑后扬等 (3)看开头、中间、结尾有什么特点如开头的倒叙,中间的衬托对照,结尾的以景结情等 (4)个别情况下可考虑选材上有无特点如大量引用诗文等3.分析线索作用题(·江苏)阅读下面的文字,完成文后题目比邻而居王安忆①装修的时候,有人提醒我,不要使用这条公共烟道,应该堵上,另外在外墙上打一个洞,安臵排油烟机的管子可是,我没听他的好了,现在,邻居家的油烟就通过我家的排油烟机管道,灌满了厨房②我可以确定,我家厨房的油烟仅来自于其中一家,因为油烟的气味是一种风格怎么说?它特别火爆花椒、辣子、葱、姜、蒜、八角,在热油锅里炸了,轰轰烈烈起来了这家人在吃方面还有一个特征,就是每顿必烧,从不将就时间长了,我对他们生出一些好感,觉得他们过日子有着一股子认真劲:一点不混并且,也不奢侈他们老老实实,一餐一饭地烧着,一股浓油赤酱的味,使人感到,是出力气干活的人的胃口和口味,实打实的,没有半点子虚头在我的印象中,他们没落下过一顿他们在吃的方面,一是有规律,二是很节制这些,都给人富足而质朴的印象,是小康的生活气息③有一段日子,在一日三餐之外,这家人还增添了两次草药的气味草药的气味也是浓烈的,“扑”一下进来,涌满了厨房不知是因为草药气的影响,还是实际情况如此,一日三餐的气味不那么浓郁了倒不是变得清淡,而是带些偃旗息鼓的意思这段日子蛮长的,这么算吧,每周炖一次鸡汤,总共炖了四至五次草药的苦气味和鸡汤的香味,是这段时间油烟味的基调这也是认真养病的气味:耐心,持恒,积极,执着④之后,忽然有一天,我家的厨房里滚滚而来一股羊肉汤的气味这就知道,他们家人的病好了,要重重地补偿一下,犒劳一下倒不是吃得有多好,但它确有一种盛宴的气氛,带有古意古人们庆贺战功,不就是宰羊吗?果然,草药味从此消遁,炖汤的绵长的气味也消遁,余下一日三餐,火爆爆地,照常进行⑤在较长一段稔熟的相处之后,我家厨房来了一个不速之客,那是一缕咖啡的香气这是另一路的气味,和他们家绝无相干它悄悄地,夹在花椒炸锅的油烟里,进来了这是一股子虚无的气息,有一种浮华的意思在里面,和他们家实惠的风格大相径庭因此,我断定,这又是一户新入住的人家,很没经验地,也将管子接进了烟道,又恰逢顺时顺风,于是,来到我家厨房凑热闹了这一路的风格显然要温和、光滑一些,比较具有装饰感,唤起人的遐想和它不那么实用的性格相符,它并不是按着一日三餐来,不大有定规,有时一日来一次,有时一日来两次,有时一日里一次不来,来时也不在吃饭的点上,而是想起了,就来,想不起,就不来,显得有些孱弱似的而那先来的,从来一..顿不落,转眼间,油烟全面铺开,又转眼间,油烟席卷而去,总是叱咤风云的气势但是,有时候,夜已经很深了,那新来的,悄然而至咖啡的微苦的香味,弥漫开来⑥气味终究有些杂了,可是泾渭分明,绝不混淆你来我往,此起彼伏再过段日子,又来了一个,显见得是苏锡帮的,气味特别甜,空气都能拉出丝来了第四位又来了,它一方面缺乏个性,另一方面又颇善融会贯通它什么都来:香、辣、酸、甜,大蒜有,大蒜粉也有,麻油有,橄榄油也有于是,所有的气味全打成一团,再分不出谁是谁的来路我们这些比邻而居的人家,就这样,不分彼此地聚集在了一处⑦这一日,厨房里传出了艾草的熏烟原来,端午又到了艾草味里,所有的气味都安静下来,只由它弥漫,散开一年之中的油垢,在这草本的芬芳中,一点点消除渐渐的,连空气也变了颜色,有一种灰和白在其中洇染,洇染成青色的明净的空气其实并不是透明,它有它的颜色 (有删改)3.文章的叙述线索是什么?设置这一线索有什么作用?答:精要点拨考查散文线索有两个角度:一是放在散文整体谋篇构思中考查,如上文《说起梅花》的题目;一是单独考查,如上文《比邻而居》的题目无论哪种角度,都要包括两个层次:(1)找出线索一要了解文章的体裁分类和表现手法以物喻人的散文一般以作者对“物”的理解或情感为线索,写景散文一般以游踪或某一景物为线索,叙事记人散文一般以事情发生、发展的过程或与人物交往的过程为线索,抒情散文往往以感情为线索阅读时抓住线索有助于我们了解文章的立意,把握文章的主旨二要注意文章标题(有的标题直接揭示线索)三要注意文中反复出现的词语、句子四要特别注意文中的议论、抒情部分,因为散文中的“情”,通常是文章组织材料的重要线索(2)分析作用线索在散文中的主要作用有:①组织材料,贯穿全文;②结构清晰,情节集中;③揭示主题;④使行文富于变化另外,线索作用因线索不同而区别分析如线索是物象,则另有物象方面的独特作用(如象征、呼应作用);线索是情感,则另有使散文情感浓郁,不断深化等作用Ⅱ 掌握分析局部句段作用的三个关键一、掌握五类句段作用的知识1.开头句段的作用(1)点明标题,开门见山(2)引起下文有一些文章开头虽不直接点题,但能引起下文或连续发问,发人深省,引发读者兴趣;或埋下伏笔,暗示下文呼应;或设置线索,暗示下文贯通;或设置悬念,暗示下文解释;或运用特殊语言,以照应结尾(3)奠定基调有的文章开头即展现思想深沉或情感饱满的特点,比如连续感叹,抒发强烈感情,为全文奠定感情基调(4)正反铺垫有的文章要写某个人、某件事或某个道理,但开头不直接写这些内容,而先去写别的人、别的事或别个道理,这样就从正面或反面为要写的人、事、理作了烘托、陪衬这种方法叫铺垫无论是正面铺垫还是反面铺垫,其作用都是调动读者浓厚的阅读兴趣反面铺垫又叫对比2.中间句段的作用承上启下的过渡作用;前后呼应作用,或照应开头,或照应结尾;转换(折)作用,是全文内容、思路的转换(折);总领(引起)下文的作用3.结尾句段的作用(1)结尾句段的作用一般是总结全文,点明题旨,深化中心,呼应开头,或兼而有之(2)结尾句段的作用也可能是委婉含蓄,意在言外,发人深思 (3)结尾句段也有暗示主题或强化作者感情的作用4.插入段的作用与上下文构成虚实相映、正反对照、层进烘托、总分印证关系;对全文中心起强化、突出作用;在结构上宕开一笔,形成波澜5.反复出现的句子的作用在内容上,有突出内容(主旨)、强化感情等作用;在结构上,有交代线索、前后呼应等作用另外,它在表达上运用了反复的修辞手法,有强化或一唱三叹之效二、掌握分析句段作用所需的阅读方法1.在整体把握全文的基础上细读所给句段,把握其内容、层次、表达特点做所有阅读题的前提都是读,要读细、读懂、读透答题时之所以会出现“乱贴标签”现象,是因为不少考生不愿读,草率地读,不愿在文本细读、深读上下功夫,缺乏耐心和细心因此,要想真正解决此问题,细读、深读所给句段是前提如何去读所给句段呢?很简单,就是看它写了什么内容,有怎样的层次,表达上有无特点把握住这三个要点,有的问题就会迎刃而解如有的考生只要是答开头段的作用,就盲目套上“营造氛围”“奠定感情基调”等术语殊不知,开头能“营造氛围”的文字一般是写景文字;开头能“奠定感情基调”的文字中须有情感词语,且这个词语能代表全文的基本感情2.立足句段,纵观全文,寻找联系分析句段作用题的命题特点是以此句段为切入口,考查考生对全文结构思路的把握能力因此,在把握住所给句段的要点后,要看它与全文在内容、主题、情感和构思方面的内在联系,如结构间的总分、铺垫、并列、对比、反衬等关系只有把这个联系找出来,才能答好答全这类题三、掌握分析句段作用题的规范要求阅读下面的文字,完成文后题目。

17-18版:第二单元 单元总结(步步高)

17-18版:第二单元 单元总结(步步高)

(1)积极参加社会实践活动,在实践中检验和发展认识。
(2)坚持正确认识、科学理论的指导作用。
四、认识具有反复性、无限性和上升性 1.原理内容:认识具有反复性,人类追求真理的过程并不是一帆风顺的; 认识具有无限性,追求真理是一个永无止境的过程。从实践到认识、从
认识到实践的循环是一种波浪式前进或螺旋式上升的过程。
2.方法论:与时俱进,开拓创新,在实践中认识和发现真理,在实践中
检验和发展真理。
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背景材料 弘扬航天精神 开启新征程
材料一
2016年4月24日是中国首个“中国航天日”。中国航天事业60年
来,取得了辉煌的成绩,实现了 “ 敢上九天揽月 ” 的梦想。从 “ 两弹一
星 ” ,到载人航天、月球探测,再到暗物质探测、量子卫星,中国航天
二、尊重客观规律与发挥主观能动性的关系 1.原理内容 (1) 规律是客观的,是不以人的意志为转移的,它既不能被创造,也不能 被消灭。在客观规律面前,人并不是无能为力的,人可以在认识和把握规 律的基础上,根据规律发生作用的条件和形式利用规律,改造客观世界, 造福人类。 (2) 发挥主观能动性,是认识和利用规律的必要条件;尊重规律,是正确 发挥主观能动性的前提和基础。 2.方法论:既要尊重客观规律,按规律办事;又要充分发挥主观能动性, 把二者有机结合起来。
事业经过几代人的连续奋斗,走出一条自力更生、自主创新的发展道路,
在深厚博大的航天精神引领下,走向新征程。通过一系列的任务,中国
已经全面突破和掌握了包括天地往返技术、航天员出舱活动以及空间交
会对接等一系列技术。
材料二
2016年9月15日,“天宫二号”按预定方案在甘肃酒泉卫星发射
中心成功升空。气象部门再立新功,又一次为航天任务提供了精准的气

21-22版:第17课 毛泽东思想(步步高)

21-22版:第17课 毛泽东思想(步步高)

[时空构建][主旨线索](1)以毛泽东为代表的中国共产党人,将马克思列宁主义的基本原理与中国革命和建设的具体实践相结合,形成了毛泽东思想,对新民主主义革命的胜利、社会主义制度的建立和中国特色社会主义道路的探索起了巨大的指导作用。

(2)以邓小平、江泽民、胡锦涛、习近平为主要代表的中国共产党人,在建设中国特色社会主义的伟大实践中分别创立了邓小平理论、“三个代表”重要思想、科学发展观、习近平新时代中国特色社会主义思想,成为引导中国实行和深化改革开放,实现社会主义现代化的伟大旗帜。

第17课毛泽东思想课标透视(1)梳理毛泽东思想萌芽、形成、发展的历程,思维建模明确各个阶段的理论成果,构建“时空观念”;着眼“史料实证”探究毛泽东思想的形成及解决的问题,掌握毛泽东思想的内涵和特征。

(2)注重“历史解释”,分析毛泽东思想产生的时代背景,认识毛泽东思想的深远影响,进一步理解中国近代民主革命的艰巨性,涵养“家国情怀”。

一、革命道路的探索1.个人转变(1)五四运动时期,毛泽东在北平阅读了大量共产主义书籍。

(2)创办《湘江评论》,宣传马克思主义。

(3)1921年,出席中国共产党第一次全国代表大会,参与缔造中国共产党。

知识点拨毛泽东思想形成的条件(1)时代条件和国际环境:俄国十月革命的胜利,开创了世界无产阶级革命的新时代。

(2)理论源泉:马列主义和中国优秀的传统文化。

(3)阶级基础:辛亥革命后中国工人阶级队伍的壮大和工人运动的新发展。

(4)实践基础:中国共产党领导的人民革命运动。

2.理论探索萌芽阶段时期从中国共产党创建到国民革命时期理论著作《中国社会各阶级的分析》和《湖南农民运动考察报告》等主张坚持无产阶级对民主革命的领导权和依靠农民进行革命斗争初步形成时期国共十年对峙时期背景以城市为中心开展的武装斗争一再失败理论提出“农村包围城市,武装夺取政权”的革命思想以及“星星之火,可以燎原”等理论意义为中国革命指明了方向易错提醒工农武装割据≠农村包围城市道路工农武装割据理论是农村包围城市道路理论中的一个重要组成部分,农村包围城市是我国特殊的民主革命道路,而工农武装割据是农村包围城市道路的具体实践方式。

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Ⅰ掌握归纳、概括内容要点的方法和审答规范一、掌握归纳、概括内容要点的基本方法1.有关归纳、概括知识的概述阅读理解文章,分析理解是基础,综合归纳是核心,概括表述是关键。

甚至有人这么说:一个人的阅读能力主要体现在归纳、概括能力上。

归纳、概括能力是考生应具备的最基本的能力。

谈到归纳内容要点这个问题时,我们要先明确一下归纳和概括这两个概念所包含的意思。

归纳和概括的含义有相同点,也有不同之处。

所谓归纳,就是从不同的事物中寻找共同点,在共同点里总结出带有共同性的论断。

概括不一定都要寻找共同点,它更要求将各个知识点联系起来,在更高的层次上找到一个集中点。

由此看来,概括有时要用到归纳的办法,但又不等同于归纳。

文章的内容要点,是指文章的主要内容,或者说是文章内容的精要之处。

归纳文章的内容要点,可以是全文的,也可以是文章局部的。

所谓“归纳内容要点”,是指阅读、理解文章内容之后,经过提炼概括,用简明扼要的语言准确转述文章主要内容的过程。

归纳内容要点要求对阅读材料的内容能条分缕析,说明它有几层意思,并能概括出材料的主要内容。

对内容要点的提炼概括过程就是理解分析综合的过程。

提炼概括的结果如何,标志着对文章内容准确理解的程度如何。

2.归纳、概括的基本方法(1)摘取法:需要归纳的内容往往是段落中的重要词语和句子。

这些重要词语往往嵌在主要语句中,重要句子又常常出现在文或段的首或尾或中间。

归纳时需把这些词语或句子摘录出来。

(2)合并法:把每层大意综合起来,加以概括,就是整篇文章或整个段落的主要内容。

(3)舍取法:①需要归纳的内容,本身有主次之分,而命题人只要求概括回答其要点,故需要对次要信息和同类信息进行舍弃。

②文段中所说的内容复杂,而命题人只要求考生答某一方面,故需要对符合题干要求的信息进行提取。

在考试过程中,更多的是借助相关的词句标志来归纳、概括。

由于概括能力试题突出了对文章首句、结尾句、中心句、关键词句等方面的考查,在多数情况下,文本中都会有一些词句在归纳内容要点时是可以利用的。

这些标志性词句往往具有很重要的提示概括作用,常常是提炼段落层次或全文内容要点(或中心思想)的依据,给我们找准答案提供了极大的方便。

答题时,抓住这些关键性的词句,并反复地进行品味和揣摩,就能省时省力,迅速找到打开思路的钥匙。

归纳内容要点可以利用的标志性词句,和分析层次结构所利用的标志性词句是有异同的。

前者利用的是表现文章内容方面的词句,后者利用的是与层次结构有关的词句。

归纳内容要点可以利用的标志性词句包括文章的标题、重要的词语、段落中心句、首括句、概括句、总结句、过渡句,等等。

它们往往与文章的内容要点、中心思想密切相关。

因此,在归纳、概括阅读题目时,应留心这些词句,进而理解文章的内容。

拿文章的标题来说,它一般是概括出了文章的主要内容,抓住标题所反映的内容信息,就抓住了全文的主要内容。

在一些文章中,概括性的语句尤其重要。

概括性的语句与具体的叙述描写或阐述是相互依存、相互作用的,因此寻找概括性语句来概括内容要点,是比较省力的途径,也是最重要的途径。

这叫作联词归纳法和摘句归纳法。

一些局部概括题目,需要概括回答的问题,如要求考生从某一段话中,或者从几段话中归纳出作者的观点、被描写物的特点等,都要注意一些相关的语句。

二、掌握归纳、概括内容要点题的审答规范1.掌握答题的基本要求:准确、全面(2015·福建)阅读下面的文字,完成文后题目。

儿时最熟悉的影像,莫过于茶山。

一到春天,漫山遍野的茶树抽出新叶,新叶从老叶中间小心翼翼地探出头来,好奇地张望这个美丽的地方。

只有我们那群孩子才知道,这个美丽的地方究竟有多么贫穷。

一到周末,我们就跑到茶场,学着大人的样子采茶叶,茶叶一毛钱一斤,动作快的一天能摘个四十斤。

四块钱在当时,可是一笔巨大的收入。

在那贫穷的岁月里,茶山无疑给我们苍白的生活增添了不少乐趣。

而农人与生俱来的勤俭生活态度,也开始渗透到我们的思想里了。

故乡给予我们的,更多的是精神层面的影响。

这也是我们不管走到哪里,都放不下故乡的原因。

我想,穷尽我一生都无法忘记那些年在田地里干活的场景。

小时候,一家子在稻田里收稻谷;长大了,一个人去拔秧苗,拔花生,拿着书在晒谷场上守谷子。

在那不谙世事的年华里,那样的日子其实苦不堪言。

现在,我深深地感激那些劳累而辛勤的岁月,感谢那片土地,是它们给了我最宝贵的精神财富。

如果说今天的我,有那么一丝不怕苦的精神,能够宽容待人,懂得珍惜,都要感谢那片红色的土地。

这片土地也是受过苦难的。

当年红军在这里打游击,留下数不清的战斗故事,家乡从此有了一个革命老区的特殊身份。

在这片土地上成长起来的人,从小就在红色文化中接受灵魂的洗礼,接受家乡文化思想的滋养,也因此对苦难有了更深的理解。

我的整个童年时期,都在聆听里面的故事;我的整个少年时期,都在这书中的文字里徜徉、震撼。

有时候,一触碰到这纸上的故乡,思念就如潮水般涌上心头。

(节选自邓琴《纸上故乡》) 1.文中说:“故乡给予我们的,更多的是精神层面的影响。

”“精神层面的影响”包含哪些方面?请简述。

答:精要点拨“答准答全”,不仅是对文本信息题的要求,也是对整张试卷的要求,反映了一种答题境界。

要做到这一点很困难也很复杂,它对答题者的思维品质提出了较高的要求。

这里,我们只能从微观的角度,从做题实践当中提出几点注意事项,以便考生逐渐达到“答准答全”这一要求。

1.注意筛选的范围有的题目筛选的范围很明确,但多数考题没有明确的筛选范围,只提供了题干原句,这时,确定筛选范围对于答全要点至关重要。

一般而言,确定筛选范围首先要遵循“就近”原则。

凡是题干语句所在的地方,均是答题要点密集的地点。

确定了这一范围,就掌握了主要答题点。

其次是适当扩大筛选范围,这个较大范围是指题干原句或原句中的关键词语出现的其他地方,剩下的答题要点有可能在这些地方。

2.注意内容的层次当筛选范围确定后再出现答题要点不全问题,恐怕就与未把握好内容层次有关了。

一般而言,要对信息集中的段落仔细阅读,划分层次,分层提取要点,这样才可以保证要点不遗漏。

3.注意整合、概括的方法大多数考生做此类题一般采用直接摘录法,这种方法用在某些题的某个要点上是合适的,但大多数试题的多数要点是不能用这种方法的。

解答此类题靠的是对某些关键词语的组合,换个角度的转述,用一个更“上位”的词加以概括;有的则需要自己挖掘概括。

记住:全用原文的话太呆板,全用自己的话太危险,原文的话与自己的话相结合最保险。

4.要有“因分赋点”意识这种题不像其他题1点2分,而多数情况下是1点1分,甚至答满6点才得4分。

因此要根据分值的多寡来大致确定要点的数目。

2.有针对性地掌握三种具体题型的审答规范(1)思想感情概括题(2015·四川)阅读下面的文字,完成文后题目。

我从不同的角度,看太湖的部分画面,就感到有不同的胜概..。

洞庭东山、西山是太湖里两个主峰。

东山周围五十余里,山势并不陡峭,土壤又滋润,经劳动人民世世代代辛苦经营,已成了丰产地区。

山下坡田,种植各种水稻,是秋熟的主要农作物。

夏熟是三麦和油菜,还有豆类和蔬菜瓜果。

他们更有园艺的丰富经验,梅、杏、桃、李……多得数说不尽。

枇杷、杨梅和洞庭红(橘名)名闻远近。

随着春夏秋冬,它们先后开花结果,春天果然是“姹紫嫣红开遍”,夏天、秋天、冬天,也是各有烂漫绚丽的景色。

说是“美尽东南”,并不夸张。

从观赏说,四时皆宜;从生产说,那就是取之不尽、用之不竭的天然资源。

江南的许多淡水鱼,这里样样都有。

朝出暮归的千百艘大小渔船,点缀湖光水色中,渔民们勤劳、勇敢,征服自然,利用自然。

(节选自范烟桥《太湖碎锦》,有删改) 2.该段写了东山一带哪些“胜概”?表达了作者怎样的思想感情?请简要概括。

答:精要点拨对散文思想感情的考查是高考散文阅读的一个重要方面,尤其是对情感的分析概括,多次出现在高考试题中,如2012年高考安徽卷第12题,2013年高考广东卷第18题。

这类题往往直接要求概括,如上面的2015年高考四川卷第16题,有时要求梳理、概括人物的心理变化等。

答题时首先会从文段中摘引直接表达情感的词语,其次,对无法直接提取的文字,要善于通过人物的语言、动作、心理等描写来概括。

另外,要会根据人物所碰到的人或事来进行推断。

答题时还要注意使用相应的情感词语,如赞美、批评、期望等;有时情感是复杂而变化的,也要予以注意。

(2)特点概括题(2013·北京)阅读下面的文字,完成文后题目。

浙江的感兴这次重来,我很想再出去看看那些犹有南宋遗风的街道和店铺,却始终不得空儿,只在汽车里匆匆看了一下中心区的主要街道。

在我游历过的城市里,我总觉得杭州是最富于中国人情味的,即使车站旁边的闹市也闹而不乱,人行道上人来人往却不拥挤,同时有一些老铺子老字号还以传统的礼貌待客。

杭州难分市区与郊外。

环湖的大道既是闹市,又因西湖在旁而似乎把红尘洗涤了。

任何风尘仆仆的远来人也是一见湖光山色而顿时感到清爽。

在阳光下,西湖是明媚的,但更多的时候显得清幽。

这次因为就住在湖岸上,朝朝夕夕散步湖畔,总算把湖的各种面容看了一个真切。

清晨薄雾下,黄昏夕照里,湖的表情是不同的,沉沉夜色下则只见远岸的灯火荡漾在黑黑的湖水里。

千变万化,没有太浓太艳的时候,而是素抹淡妆,以天然而不是人工胜。

在湖岸散步的时候,抬起头来,看到了环湖的群山在天边耸起,也是淡淡的几抹青色。

然而它们都引人遐想,给了西湖以厚度和重量。

没有人能把西湖看得轻飘飘的。

它是有性格的。

从而我也看到了浙江的另一面:水固然使它灵秀,山却给予它骨气。

(取材于王佐良的同名散文,有删节)3.作者从湖光山色中感受到西湖的哪些特点?答:精要点拨特点概括题要求概括的是散文中的人、物、景、情及环境的特点(特征),是概括题的常见题型之一。

常见的提问方式有:(1)×××具有怎样的特点(特征)?(2)请概括×××的形象特点。

审题要特别注意阅读区间的把握。

特点题的概括区间一般较大,不只在一段中。

答案语言一般为形容词或形容词短语,这些词语可以从原文中提取,多数情况下需要用自己的语言概括。

对一些人、物特点的概括,不要忘记形、神两方面。

(3)原因概括题(2015·山东)阅读下面的文字,完成文后题目。

四堡雕版冯骥才①心里一团如花似锦的猜想,在四堡灰飞烟灭。

②在宋代四大雕版印刷基地中,福建的建阳一直承担着那片大地上文明的传播。

其他几个雕版中心如汴梁、杭州等,总是随着战乱与京都变迁或兴或衰,唯有这“天高皇帝远”的建阳从中古一直走到近代。

我喜欢建安[注]图书的民间感。

它自始就服务于平民大众,也就将先民们的阅读兴趣与审美观念融入坊间。

明代以来,杭州、苏州,以及相继崛起的金陵派和徽派刻印的图书,一窝蜂地趋向文人之雅致,建安图书却始终执拗地固守着它的平民性。

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