同济大学结构力学习题答案-朱慈勉

q D E A a a
qa 2 2
q F G B a a a
3qa 2 2
qa2 I C a J a
对H 点求矩： qa 2 = H C × a → H C = 1.5qa (→) 2 对F点求矩： qa 2 + qa × 1.5a + H A × a = 0 → H A = −1.5qa (←) H D = 0, M GF = qa 2 , M GH = 1.5qa 2
(b)
1 1
M
Q
1 2.1 5.75 2.9 4.25
3.75
M E = 4.25 × 4 − 2 × 4 × 2 = 1 M K = 3.5 × 1.5 + 0.25 × 2 = 5.75 对A点求矩：RB × 7 + 2 × 4 × 2 = 5 × 2.5 → RB = −0.5(↓) 对C点求矩：2 × 4 × 2 + 0.5 × 2 = H B × 4 → H B = 4.25(→) ∴VA = 3.5(↑), H A = 0.25(←) QK 左 = 5.75 = 2.1, QEF = 2 × 4 − 4.25 = 3.75 2.5
(d) 4 3 5
4 3 5
20 3 5
8 8 M DA = × 4 − 1 × 4 × 2 = 3 3 对A点求矩 : 4 × 1 × 6 + 1 × 4 × 2 = VB × 8 → VB = 4(↑) 4 对C点求矩 : 4 × 4 − 1 × 4 × 2 = H B × 6 → H B = (←) 3 8 ∴ H A = (←),VA = 0 3
H
3qa 2 2
qa 2
3qa 2 2 qa 2 2
qa 2
qa 2
qa 2 2
qa
2qa
1.5qa
1.5qa
同济大学朱慈勉 结构力学 第 5 章习题答案 5-1 试回答：用单位荷载法计算结构位移时有何 前提条件 ？ 单位荷载法是否可用于超静定 结构的位移计 算？
FP D A C a
4kN 6kN·m C D 2m 2m 4kN·m E 2m F 2m G 2m H 2m
3-3 试作图示刚架的内力图。 (a) B 1kN/m 2kN C 6m A 3m 3m D B C D A 40kN·m 6m 10kN 3m 3m 4kN·m
(b)
(c) 2kN/m 4kN B 6kN 3m A 6m D (d) 4kN·m C 2kN D E A 6m B 2kN 2m 2m C 3m
(b)
W=4×3 -3×2 -5=1>0 几何可变体系
(c)
(d)
(e)
(f)
(g)
(h)
2-5 试从两种不同的角度分析图示体系的几何构造。 (a)
(b)
同济大学朱慈勉 结构力学 第 3 章习题答案 3-2 试作图示多跨静定梁的弯矩图和剪力图。 (a) FP A a B a C a D a E a FPa F
朱慈勉 结构力学 第 2 章课后答案全解 2-2 试求出图示体系的计算自由度，并分析体系的几何构造。 (a)
ⅠⅡⅢ
(b)
W=5×3 - 4×2 – 6=1>0 几何可变
(c)
(d)
W=3×3 - 2×2 – 4=1>0 可变体系
2-3 试分析图示体系的几何构造。 (a)
(b)
2-4 试分析图示体系的几何构造。 (a)
M
Q
N
(e)
C 1kN/m 4m B D 4m 4m C 2kN/m B 4m A 3m 2m 4m
A
(f)
4kN
3-4 试找出下列各弯矩图形的错误之处，并加以改正。 (a)
(b)
(c)
(d)
M
(e)
(f)
3-5 试按图示梁的 BC 跨跨中截面的弯矩与截面 B 和 C 的弯矩绝对值都相等的条件， 确定 E、 F 两铰的位置。 q A E x B C F x l D
M
ql 2 8
A
E
B
C F
D
F
D
q 1 ql (l − x ) x + qx 2 = x 2 2 2 Q M BC中 = M B = M C Mc = 1 2 ql 16 ql 1 ∴ x = ql 2 2 16 1 ∴x = l 8 ∴MC =
q (l − x ) 2
3-6 试作图示刚架的弯矩和剪力图。 (a)
(e)
∑M ∑M
C B
= 0 → VB = 2 Fp (↑), ∑ M E = 0 → 2 H B = VF = 0 → 3FP × 2a + 2a × H H = 2 FP × 2a + VF × 2a
∴ H H = FP (←),VF = 2 FP (↓) ∴ H D = 4 FP (→),VD = 0
对B点求矩 20 × 9 × (4.5 − 3) = RF × 6 ∴ RF = 45(↑) M E = 0.5 × 20 × 9 2 − 45 × 9 = 405, RE = 135(↑) M CF = 45 × 3 = 135, M CD = 0.5 × 20 × 9 = 90 M BA = 0.5 × 20 × 9 = 90
(c)
160
M
160 40 100 80 160 60
Q
16
80/3 30
80
80 80 × 3 = 80, M ED = × 6 = 160 3 3 H C = 30(←) M DA = 对F点求矩 : VC = (20 × 2 × 3 + 30 × 4) / 2 = 120(↑) 对A点求矩 : VB × 6 + 120 × 10 = 30 × 4 + 20 × 2 × 11 320 ( ↓) 3 80 ∴VA = (↑) 3 ∴VB = −
Ｍ
FP a 4
FP a 2
FP a 2
FP 4
FP 2
3FP 4
(b) 2kN/m A 2m 6m B 2m C 4m D 2m 10kN
(c) A 2m
15kN B 2m 3m C 3m D 3m E
20kN/m F 4m
源自文库
180 M
40 180 210 Q 70 40
15 60 40
(d) A 3m B 2m
(f)
8 8 8
4
4 + 4 4 4 4 + + -
4
+
8
8
8 利用对称性 进一步简化 8
4
8
HI
VI
HB
8 8
VB
可知 : H B = 4 KN (→),VB = 4 KN (↓) H I = −4 KN (←),VI = −4 KN (↑), M A = 4 × 2 = 810 N • m
(g)