中考数学专题复习题型ppt课件

解决涉及一次函数的图象问题，需要掌握数形结合思想的运用，从函 数图象中提取数据和信息，再结合题干一起解答；在函数图象中常给 出端点、交点等的坐标，利用坐标得出函数关系式，并根据一次函数 的增减性进行解答．
随堂小练
3．(2017原创)端午节假期，李明一家人驾车从宝鸡
到汉中游玩，下图是他们距离汉中的路程y(km)与路 上耗时x(h)之间的函数图象． (1)请你根据图象写出路程y(km)与路上耗时x(h)之间
【自主解答】 (1)设 yB 关于 x 的函数解析式为 yB＝kx＋b(k≠0)． 将点(1,0)、(3,180)代入得：k3＋k＋b＝b＝0，180， 解得：k＝90，b＝－90. 所以 yB 关于 x 的函数解析式为 yB＝90x－90(1≤x≤6)． (2)设 yA 关于 x 的解析式为 yA＝k1x. 根据题意得：3k1＝180.解得：k1＝60.所以 yA＝60x. 当 x＝5 时，yA＝60×5＝300(千克)； 当 x＝6 时，yB＝90×6－90＝450(千克).450－300＝150(千克)． 答：如果 A、B 两种机器人各连续搬运 5 小时，B 种机器人比 A 种机器人多搬 运了 150 千克．
故 y 关于 x 的函数关系式是 y＝4x＋1 020；
②依题意有 4x＋1 020≤1 032，解得 x≤3.
故提早前往的教师最多只能 3 人．
涉及表格的应用题在解答时需要从表格中提取信息，分清表格中行和 列所代表的意义，从而结合题意列出函数关系式，再结合方程及不等 式来解答；另外，要熟练掌握求最值的另一个方法：运用函数的增减 性来判断函数的最值问题．
的函数表达式； (2)出发3.5小时共行驶了多少千米？
【考查内容】一次函数的实际应用．
【解析】(1)设 y1＝k1x＋240，(0≤x≤2)，y2＝k2x＋b2，(3≤x≤5.5)． 将(2,180)代入 y1＝k1x＋240，解得 k1＝－30，所以 y1＝－30x＋240， 分别将(3,180)和(5.5,0)代入 y2＝k2x＋b2 中，得
类型3 函数图象分析型
【例3】 (2016上海)某物流公司引进A、B两种机器人用来搬运某种 货物，这两种机器人充满电后可以连续搬运5小时，A种机器人于某日 0时开始搬运，过了1小时，B种机器人也开始搬运，如图，线段OG表 示A种机器人的搬运量yA(千克)与时间x(时)的函数图象，线段EF表示 B种机器人的搬运量yB(千克)与时间x(时)的函数图象．根据图象提供
第二部分 专题综合强化
题型八 一次函数的实际应用(针对21题)
重点类型 ·突破
类型1 文字叙述型
【例1】 (2016临沂)现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业 的高速发展．小明计划给朋友快递一部分物品，经了解有甲、乙两家 快递公司比较合适．甲公司表示：快递物品不超过1千克的，按每千 克22元收费；超过1千克，超过的部分按每千克15元收费．乙公司表
类型2 表格数据展示型 【例2】 (2016漳州)某校准备组织师生共60人，从南靖乘动车前往厦门
参加夏令营活动，动车票价格如表所示：(教师按成人票价购买，学生按 学生票价购买).
运行区间
出发站
终点站
南靖
厦门
成人票价(元/张)
Hale Waihona Puke Baidu
学生票价(元/张)
一等座
二等座
二等座
26
22
16
若师生均购买二等座票，则共需1 020元．
文字叙述型题属于阅读理解性试题，需要有很强的分析能力和信息提 取能力，解答时需要从题干中一步步提取信息，列出函数关系式，再 根据题意确定自变量的取值范围；一次函数的应用在设题时常结合方 程或不等式，在解题时通过解方程或不等式得出相应的结论．
随堂小练
1．(2016西安铁一中模拟)某城中村改造中，有一部分楼盘要对外销 售，某楼盘共23层，销售价格如下：第八层楼房售价为4 000元/米 2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价提高50元；反之，楼层 每下降一层，每平方米的售价降低30元，已知该楼盘每套楼房面积均 为120米2.
3k2＋b2＝180， 5.5k2＋b2＝0，
解得kb22＝＝－39762，，
所以 y2＝－72x＋396，
即 y＝－ －3702xx＋ ＋234906， ；03≤ ≤xx≤ ≤25.5
(2)当 x＝3.5 时，y2＝－72×3.5＋396＝144,240－144＝96 千米 所以出发 3.5 小时共行驶了 96 千米．
示：按每千克16元收费，另加包装费3元．设小明快递物品x千克.
(1)请分别写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y(元)与x(千
克)之间的函数关系式；
(2)小明选择哪家快递公司更省钱？
【思路点拨】 本题考查一次函数的实际应用，解一元一次不等 式．(1)根据“甲公司的费用＝起步价＋超出重量×续重单价”可得
【思路点拨】 本题考查一次函数的实际应用，一元一次不等式的应
用．(1)设参加活动的教师有a人，学生有b人，根据等量关系：师生
共60人；若师生均购买二等座票，则共需1 020元，列出方程组，求 出方程组的解即可；(2)①根据购买一、二等座票全部费用＝购买一 等座票钱数＋教师购买二等座票钱数＋学生购买二等座票钱数，依此 可得解析式；②根据不等关系：购买一、二等座票全部费用不多于1 032元，列出方程求解即可．
的信息，解答下列问题：
(1)求yB关于x的函数解析式； (2)如果A、B两种机器人连续搬运5个小时，那么B种机器人比A种机器
人多搬运了多少千克？
【思路点拨】 本题考查一次函数的实际应用．(1)设yB关于x的函数 解析式为yB＝kx＋b(k≠0)，将点(1,0)、(3,180)代入一次函数的解 析式得到关于k，b的方程组，从而可求得函数的解析式；(2)设yA关 于x的解析式为yA＝k1x.将(3,180)代入可求得yA关于x的解析式，然后 将x＝6，x＝5代入一次函数和正比例函数的解析式求得yA，yB的值， 最后求得yA与yB的差即可．
即 y 甲＝2125xx， ＋70，＜xx≤ ＞11， ，
y 乙＝16x＋3；
(2)①当 0＜x≤1 时，
令 y 甲＜y 乙，即 22x＜16x＋3，解得：1＜x＜12；
令 y 甲＝y 乙，即 22x＝16x＋3，解得：x＝12；
令 y 甲＞y 乙，即 22x＞16x＋3，解得：12＜x≤1.
②x＞1 时， 令 y 甲＜y 乙，即 15x＋7＜16x＋3，解得：x＞4; 令 y 甲＝y 乙，即 15x＋7＝16x＋3，解得：x＝4; 令 y 甲＞y 乙，即 15x＋7＞16x＋3，解得：1＜x＜4. 综上可知：当21＜x＜4 时，选乙快递公司省钱；当 x＝4 或 x＝12时，选甲、乙两 家快递公司快递费一样多；当 0＜x＜21或 x＞4 时，选甲快递公司省钱．
若购买者一次性付清所有房款，开发商有两种优惠方案：
方案一：降价8%，另外每套楼房赠送a元装修基金；
方案二：降价10%，没有其他赠送．
(1)请写出售价y(元/米2)与楼层x(1≤x≤23，x取整数)之间的函数关系
式； (2)老王要购买第十六层的一套楼房，若他一次性付清购房款，请帮他计
算哪种优惠方案更加合算． 【考查内容】一次函数的实际应用，解一元一次不等式．
【解析】(1)当 1≤x≤8 时，y＝30x＋3 760；
当 9≤x≤23 时，y＝50x＋3 600；
∴y＝5300xx＋＋33
7601≤x≤8， 6009≤x≤23.
(2)第十六层楼房的每平方米的价格为：50×16＋3 600＝4 400(元/平方米)， 按照方案一所交房款为：W1＝4 400×120×(1－8%)－a＝485 760－a(元)， 按照方案二所交房款为：W2＝4 400×120×(1－10%)＝475 200(元)． 当 W1>W2 时，即 485 760－a>475 200， 解得：0<a<10 560， 当 W1<W2 时，即 485 760－a<475 200， 解得：a>10 560， ∴0<a<10 560 时，方案二合算，当 a>10 560 时，方案一合算．
【解析】(1)由图象猜想到 y 与 x 之间满足一次函数关系． 设经过(1,19)，(2,36)两点的直线为 y＝kx＋b， 代入得k2＋k＋b＝ b＝193， 6， 解得kb＝ ＝127，， ∴y＝17x＋2. 当 x＝3 时，y＝17×3＋2＝53，当 x＝4 时，y＝17×4＋2＝70； 点(3,53)，点(4,70)都在一次函数 y＝17x＋2 的图象上，彩纸链的长度 y(cm)与纸 环数 x(个)之间满足一次函数关系 y＝17x＋2； (2)10 m＝1 000 cm，根据题意得 17x＋2≥1 000. 计算得出 x≥581127，所以至少需要纸环 118 个．
(1)参加活动的教师有1_0_____人，学生有50_______人； (2)由于部分教师需提早前往做准备工作，这部分教师均购买一等座
票，而后续前往的教师和学生均购买二等座票．设提早前往的教师有
x人，购买一、二等座票全部费用为y元． ①求y关于x的函数关系式；
②若购买一、二等座票全部费用不多于1 032元，则提早前往的教师 最多只能多少人？
随堂小练
2．(2016 西安高新一中五模)元旦联欢会前某班布置教室，同学们利用彩纸条粘 成一环套一环的彩纸链，测量了部分彩纸链的长度，得到的数据如下表：
纸环数 x(个) 1 2 3 4 … 彩纸链长度 y(cm) 19 36 53 70 …
(1)猜想 x、y 之间的函数关系，并求出函数关系式； (2)教室天花板对角线长 10 m，现需沿天花板对角线各拉一根彩纸链，则至少需 要用多少个纸环？ 【考查内容】一次函数的实际应用，解二元一次方程组．
出y甲关于x的函数关系式. 根据“乙公司的费用＝快件重量×单价＋ 包装费用”即可得出y乙关于x的函数关系式；(2)分0＜x≤1和x＞1两 种情况讨论，分别令y甲＜y乙、y甲＝y乙和y甲＞y乙，解关于x的方程或
不等式即可得出结论．
【自主解答】 (1)由题意知：当 0＜x≤1 时，y 甲＝22x;
当 x>1 时，y 甲＝22＋15(x－1)＝15x＋7.
【 自 主 解 答 】 (1) 设 参 加 活 动 的 教 师 有 a 人 ， 学 生 有 b 人 ， 依 题 意 有
a＋b＝60， 22a＋16b＝1 020，
解得ab＝ ＝1500，.
故参加活动的教师有 10 人，学生有 50 人；
(2)①依题意有：y＝26x＋22(10－x)＋16×50＝4x＋1 020.