20米箱梁张拉计算书。
20米预应力空心小箱梁张拉伸长量计算
20米预应力空心小箱梁张拉伸长量计算一、钢绞线张拉控制力计算边跨：N1=N2=N3=5×(1860×0.75×140)=976.5KN中跨：N1=N3=4×（1860×0.75×140)=781.2 KNN2=5×（1860×0.75×140)=976.5 KN二、钢绞线伸长量计算已知θ1=(2×3.14)÷180=0.035θ2=θ3=（6×3.14）÷180=0.1047E=2.0×105Mpa A=140mm2U=0.17 K=0.0015边跨：N1 L ab=2.198+(0.05+0.35+0.025)=2.198+0.425=2.623mL bc=1.047mm L CD=5.256+1.237=6.493m§=0.75×1860×140=195.3KNAB段：Pq=195.3×5=976.5KNPz=976.5×e-（0.0015×2.623+0.17×0）=974.35KNPp=Pq×(1-e-（KX+UQ）)/(KX+UQ)=(Pq+ Pz)/2=(976.5+974.35)/2=975.42KN △L1=Pp*L/(A×E)=975.42×2.623/(5×140×200)×1000=18.34mmBC段：Pq=974.35KNPz=974.35×e-（0.0015×1.047+0.17×0.035）=967.05KNPp=（974.35+967.05）÷2=970.7KN△L2=Pp*L/(A×E)=970.7×1.047÷(5×140×200)×1000=7.26mmCD段：Pq=967.05KNPz=967.05×e-（0.0015×6.493+0.17×0）=957.68KNPp=（967.05+957.68）÷2=962.37KN△L3= 962.37×6.493÷(5×140×200)×1000=44.63mm则总伸长值为：L=（△L1+△L2+△L3）×2=(18.34+7.26+44.63)×2=140.46mmN2L ab=2.637+0.425=3.062m L bc=3.142m L cd=2.716+1.237=3.953mAB段：Pq=195.3×5=976.5KNPz=976.5×e-（0.0015*3.062+0.17*0）=972.03KNPp=(976.5+972.03)÷2=974.27KN△L1=Pp*L/(A*E)=974.27×3.062/(5×140×200)×1000=21.31mmBC段：Pq=Pzab=972.03KN Pz=972.03×e-（0.0015×3.142+0.17×0.1047）=955.14KN Pp=（972.03+955.14）÷2=963.59KN△L2= 963.59×3.142÷(5×140×200)×1000=21.63mmCD段：Pq=955.14KNPz=955.14×e-（0.0015×3.953+0.17×0）=950.74KNPp=（955.14+950.74）÷2=952.94KN△L3= 952.94×3.953÷(5×140×200)×1000=26.91mm则总伸长值为：L=（△L1+△L2+△L3）×2=(21.31+21.63+26.91)×2=139.7mm N3L ab=5.077+0.425=5.502m L bc=3.142m L cd=0.29+1.237=1.527mAB段：Pq=195.3×5=976.5KNPz=976.5×e-（0.0015×5.502+0.17×0.1047）=951.39KNPp=(976.5+951.39)÷2=963.95KN△L1= 963.95×5.502÷(5×140×200)×1000=37.88mmBC段：Pq=Pzab=951.39KNPz=951.39×e-（0.0015×3.142+0.17×0.1047）=934.86KNPp=（951.39+934.86）÷2=943.13KN△L2= 943.13×3.142÷(5×140×200)×1000=21.17mmCD段：Pq=934.86KNPz=934.86×e-（0.0015×1.527+0.17×0）=933.19KNPp=（934.86+933.19）÷2=934.03KN△L3= 934.03×1.527÷(5×140×200)×1000=10.19mm则总伸长值为：L=（△L1+△L2+△L3）×2=(37.88+21.17+10.19)×2=138.48mm中跨:N1L ab=2.198+(0.05+0.35+0.025)=2.198+0.425=2.623mL bc=1.047m L cd=5.256+1.194=6.45mAB段：Pq=4×（1860×0.75×140)=781.2 KNPz=781.2×e-（0.0015×2.623+17×0）=778.81KNPp=(781.2+778.81)÷2=780.01KN△L1= 780.01×2.623÷(4×140×200)×1000=18.27mmBC段：Pq=778.81KNPz=778.81×e-（0.0015×1.047+0.17×0.1047）=767.15KNPp=（778.81+767.15）÷2=772.98KN△L2 =772.98×1.047÷(4×140×200)×1000=7.23mmCD段：Pq=767.15KNPz=767.15×e-（0.0015×6.45+0.17×0）=761.39KNPp=（767.15+761.39）÷2=764.27KN△L3=764.27×6.45÷(4×140×200)×1000=44.01mm则总伸长值为：L=（△L1+△L2+△L3）×2=(18.27+7.23+44.01)×2=139.02mm N2L ab=2.637+0.425=3.062m L bc=3.142m L cd=2.716+1.194=3.91mAB段：Pq=195.3×5=976.5KNPz=976.5×e-（0.0015×3.062+0.17×0）=972.03KNPp=(976.5+972.03)÷2=974.27KN△L1 =974.27×3.062÷(5×140×200)×1000=21.31mmBC段：Pq =972.03KNPz=972.03×e-（0.0015×3.142+0.17×0.1047）=955.14KNPp=（972.03+955.14）÷2=963.59KN△L2= 963.59×3.142÷(5×140×200)×1000=21.63mmCD段：Pq=955.14KNPz=955.14×e-（0.0015×3.91+0.17×0）=950.81KN△L3= 950.81×3.91÷(5×140×200)×1000=26.55mm则总伸长值为：L=（△L1+△L2+△L3）×2=(21.31+21.63+26.55)×2=138.98mm N3L ab=5.077+0.425=5.502mm L bc=3.142mm L cd=0.29+1.194=1.484mmAB段：Pq=4×（1860×0.75×140)=781.2 KNPz=781.2×e-（0.0015×5.502+0.17×0）=774.78KNPp=(981.2+774.78)÷2=777.99KN△L1= 777.99×5.502÷(4×140×200)×1000=38.22mmBC段：Pq =774.78KNPz=774.78×e-（0.0015×3.142+0.17×0.1047）=757.53KNPp=（774.78+757.53）÷2=766.16KN△L2= 766.16×3.142÷(4×140×200)×1000=21.49mmCD段：Pq=757.53KNPz=757.53×e-（0.0015×1.484+0.17×0）=755.85KNPp=（757.53+755.85）÷2=756.69KN△L3= 756.69×1.484÷(4×140×200)×1000=10.03mm则总伸长值为：L=（△L1+△L2+△L3）×2=(38.22+21.49+10.03)×2=139.48mm设计控制张拉力及伸长量一览表实际计算控制张拉力及伸长量一览表。
20m箱梁张拉计算书(五号梁场)
20米箱梁预应力筋张拉计算书一、平均张拉力计算计算公式：PP=P*(1-e-(K*X+μ*θ))/(K*X+μ*θ)PP---预应力筋平均张拉力(N)P---预应力筋张拉端张拉力(N)X---张拉端至计算截面的孔道长(m)θ---从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad） K---管道偏差系数（设计图中给出0.0015）μ---管道摩擦系数（设计图中给出0.25）1、中跨N1束已知量：P = 775.62KN R = 3000cm K = 0.0015 μ = 0.25可得出：θ＝ 0.096（rad） Xab = 9.264m Xbc= 0.537m带入公式：①ab段为曲线段，有摩擦力PP=775.62*(1-e-(0.0015*9.264+0.25*0.096))/(0.0015*9.264+0.25*0.096) =761.11KN②bc段为直线段，有摩擦力PP=761.11*(1- e-(0.0015*0.537))/(0.0015*0.537)=760.8 KN2、中跨N2束已知量：P = 581.72KN R = 3000cm K = 0.0015 μ = 0.25 可得出：θ＝ 0.096（rad） Xab =7.803m Xbc= 2.015m带入公式：①ab段为曲线段，有摩擦力PP=581.72*(1-e-(0.0015*7.803+0.25*0.096))/(0.0015*7.803+0.25*0.096) =571.45KN②bc段为直线段，有摩擦力PP=571.45*(1- e-(0.0015*2.015))/(0.0015*2.015)=570.59KN3、中跨N3束已知量：P= 581.7KN R = 3000cm K = 0.0015 μ = 0.25可得出：θ＝ 0.024（rad） Xab = 1.800m Xbc=7.901m带入公式：①ab段为曲线段，有摩擦力PP=581.7*(1-e-(0.0015*1.8+0.25*0.024))/(0.0015*1.8+0.25*0.024) =579.16KN②bc段为直线段，有摩擦力PP=579.16*(1- e-(0.0015*7.901))/(0.0015*7.901)=575.74KN4、边跨非连续端N1束已知量：P=775.62KN R=3000cm K=0.0015 μ=0.25可得出：θ＝ 0.096 （rad） Xab = 7.699m Xbc= 2.128m带入公式：①ab段为曲线段，有摩擦力PP=775.62*(1-e-(0.0015*7.698+0.25*0.096))/(0.0015*7.698+0.25*0.096) = 762.0KN②bc段为直线段，有摩擦力PP= 762.0*(1-e-(0.0015*2.128))/(0.0015*2.128)= 760.78KN5、边跨非连续端N2束已知量：P= 775.62KN R = 3000cm K = 0.0015 μ = 0.25 可得出：θ＝ 0.096 （rad） Xab = 6.238m Xbc= 3.582 m带入公式：①ab段为曲线段，有摩擦力PP=775.62*(1-e-(0.0015*6.238+0.25*0.096))/(0.0015*6.238+0.25*0.096) =762.83KN②bc段为直线段，有摩擦力PP= 762.83*(1-e-(0.0015*3.582))/(0.0015*3.582)= 760.78KN6、边跨非连续端N3束已知量：P= 775.62KN R = 3000cm K = 0.0015 μ = 0.25 可得出：θ＝ 0.024（rad） Xab =1.799m Xbc=8.001m带入公式：①ab段为曲线段，有摩擦力PP=775.62*(1-e-(0.0015*1.799+0.25*0.096))/(0.0015*1.799+0.25*0.096) =772.21KN②bc段为直线段，有摩擦力PP= 772.21*(1-e-(0.0015*8.001))/(0.0015*8.001) = 767.6KN二、理论伸长值计算计算公式：ΔL = PP * L/(AP* EP)ΔL --- 预应力筋的理论伸长值（mm）PP--- 预应力的平均张拉力（N）L --- 预应力筋的长度（mm）AP--- 预应力筋的截面面积（139mm2/根）EP--- 预应力筋的弹性模量（设计图给出值为195000N/mm2）考虑锚具变形及钢筋回缩量 --- 6 mm1、中跨N1束①ab段：ΔLab=761.1*103*9.264/(139*4*195)=65.0(mm)②bc段：ΔLbc=760.8*103*0.537/(139*4*195)=3.8(mm)ΔL=ΔLab +ΔLbc=68.8(mm)2、中跨N2束①ab段：ΔLab=571.4*103*7.803/(139*3*195)=54.8(mm)②bc段：ΔLbc=570.5*103*2.015/(139*3*195)=14.1(mm)ΔL=ΔLab +ΔLbc=68.98(mm)3、中跨N3束①ab段：ΔLab=579.2*103*1.8/(139*3*195)=12.8(mm)②bc段：ΔLbc=575.8*103*7.901/(139*3*195)=55.9(mm)ΔL=ΔLab +ΔLbc=68.7(mm)4、边跨N1束①ab段：ΔLab=762.0*103*7.698/(139*4*195)=54.11(mm)②bc段：ΔLbc=760.8*103*2.128/(139*4*195)=14.93(mm)ΔL=ΔLab +ΔLbc=69.04(mm)5、边跨N2束①ab段：ΔLab=762.8*103*6.238/(139*4*195)=43.89(mm)②bc段：ΔLbc=760.8*103*3.582/(139*4*195)=25.13(mm)ΔL=ΔLab +ΔLbc=69.02(mm)6、边跨N3束①ab段：ΔLab=765.4*103*1.799/(139*4*195)=12.81(mm)②bc段：ΔLbc=760.8*103*8.001/(139*4*195)=56.65(mm) ΔL=ΔLab+ΔLbc=69.46(mm)由以上计算可得出：中跨N1、N2、N3束的理论伸长值ΔL为:ΔL1=68.8 * 2=137.6（mm）ΔL2=68.9 * 2=137.95（mm）ΔL3=68.7* 2=137.52（mm）边跨N1、N2、N3束的理论伸长值ΔL为:ΔL1=68.8 + 69.0=137.8（mm）ΔL2=68.9 + 69.0=138.0（mm）ΔL3=68.7 + 69.5=138.22（mm）三、实际伸长值计算计算公式：ΔL =ΔL1 +ΔL2ΔL --- 预应力筋张拉的实际伸长值（mm）ΔL1 --- 从初应力至最大张拉力间的实测伸长值（mm）ΔL2 --- 初应力以下的推算伸长值（mm），采用相邻级的伸长值。
20米小箱梁后张法控制张拉计算书
20米箱梁顶板负弯矩张拉计算书一、预应力筋张拉顺序为：根据设计文件要求：预制箱梁预应力筋每束张拉顺序为0 →0.1σk→0.2σk→张拉控制应力σk（含锚口摩阻损失）→持荷5分钟→锚固。
箱梁的钢绞线束张拉顺序为N2→N1→N3,采用两端对称张拉。
预制箱梁采用张拉力和引申量双重控制，即张拉力通过油表读数控制，但应与实际伸长值校核，实际伸长值与理论伸长值误差控制在±6%之内，否则应暂停张拉，提出解决方案，待有关部门审查批准后。
方可重新张拉。
二、后张法钢绞线理论伸长值计算公式及参数：钢绞线采用符合GB/T5224-2003标准的低松驰高强度预应力钢绞线，单根钢绞线直径d=15.2mm，抗拉强度标准值f pk=1860MPa，公称截面积Ap=140mm2，弹性模量E p=1.95*105 MPa，松弛率ρ=0.035，松弛系数ξ=0.3，每束钢绞线4根或5根。
（一）力学指标及计算参数:预应力筋力学性能指标及相关计算参数如下：※弹性模量：Ep=1.95*105 MPa※张拉控制应力：σcon=0.75fpk=1395MPa※孔道偏差系数：κ=0.0015※孔道摩阻系数：μ=0.17※锚具变形及钢束回缩每端按6mm计千斤顶控制张拉力，根据上述参数，计算张拉力P=1395*140*1=195.3KN,根据规范要求，千斤顶的额定张拉力不小于所需张拉力的1.2倍。
因此，选用不小于25T 的千斤顶就可以满足要求。
理论伸长值的计算:根据现行《公路桥梁施工技术规范》，关于预应筋伸长值的计算按如下公式进行： L=EA L P L **= （公式1） 式中：L ——各分段预应力筋的理论伸长值（mm ）；P ——预应力筋的平均张拉力（N ）；L ——预应力筋的长度（mm ）；A ——预应力筋的截面面积（mm 2）；E ——预应力筋的弹性模量（Mpa ）。
预应力筋的平均张拉力P 按如下公式计算：预应力张拉端的张拉力P 值按如下公式计算：N *A *σcon =P （公式2）上式中：P ——预应力筋的张拉力（N ）；σcon ——预应力筋的张拉控制力（MPa ）；A ——每根预应力筋的截面面积（mm 2）；其它各段的起终点力可以从张拉端开始进行逐步的计算。
20M预应力筋张拉计算书_secret
20m预制箱梁预应力筋张拉计算书一、工程概况XXX高速公路XXX合同段上部构造采用20m、30m后张法预应力砼小箱梁先简支后连续的结构，共有20m箱梁912片，30m箱梁356片。
预应力钢铰线采用抗拉强度标准值f pk=1860Mpa，公称直径d=15.2mm的低松弛高强度钢绞线，采用两端同时张拉，锚下控制应力为0.75f pk=1395Mpa，采用夹片锚，锚具必须符合国家检验标准， N1、N2、N3钢束锚具为OVM15-3、OVM15-4、OVM15-5型，T1、T2、T3钢束锚具为BM15-4、BM15-4型。
每片梁有6束钢绞线，钢绞线公称面积140mm2，各束预应力均不进行超张拉。
预制梁砼强度达90%后且龄期不少于7天时方可进行张拉，采用两端同时对称张拉的方式张拉。
二、张拉值计算（20m箱梁正弯矩计算）（一）预应力张拉值计算1、张拉吨位计算：预应力钢绞线公称强度为1860Mpa。
则每根钢绞线的张拉控制应力：δk=1860×0.75=1395Mpa，其中：0.75为张拉控制系数每根钢铰线张拉力：F=1395×140=195.3KN其中：140为每根钢绞线截面积（mm2）3根钢绞线束张拉力：F=195.3×3=585.9KN4根钢绞线束张拉力：F=195.3×4=781.2KN5根钢绞线束张拉力：F=195.3×5=976.5KN2、张拉程序预应力束采用两端同时对称张拉，张拉程序为：0 10%δk 20%δk δk 持荷2分钟δk（锚固）钢束张拉顺序为N1、N2、N3，两端对称张拉.（二）压力表值计算我部预应力钢束张拉用千斤顶和油压表已检测（资料见附件）：1、1＃千斤顶配10.3.162＃油压表，回归方程F=25.25516P+3.6173242、2＃千斤顶配10.3.161＃油压表，回归方程F=25.03695P+9.1279623、3＃千斤顶配10.3.168＃油压表，回归方程F=25.04723P+11.747944、4＃千斤顶配10.3.165＃油压表，回归方程F=24.72163P+10.91882式中F为力值，以KN计；P为压力表示值，以Mpa计。
20米箱梁预应力张拉计算书
20m后张法连续箱梁预应力计算书一、预应力配套张拉机具说明1、张拉机具选用：根据设计文件给定的圆锚张拉数据，采用每个钢绞线根数最多的圆锚进行计算。
查设计文件得：钢绞线张拉控制应力σk＝1395MPa；钢绞线截面积：Ay＝139㎜2；钢绞线最多根数：n＝5。
计算张拉力：Ny＝σk×Ay×n＝1395×139×5＝969525（N）据此：我部选用规格为150t的油压千斤能满足施工要求。
2、张拉机具数量表：3、千斤顶的标定和压力表读数的确定①千斤顶的标定：千斤顶、压力表（1块进油表、1块回油表）、高压油泵三者必须固定配套使用。
我部对其已经进行标定，标定报告附后。
②张拉：在张拉过程中，实际伸长量与理论伸长量差值控制在±6％之内，钢束理论伸长量附后。
二、张拉程序及张拉力说明1、查《公路桥涵施工技术规范》，对于夹片式具有自锚性能的锚具，采用的是低松弛力钢绞线，其张拉程序：0 初应力 δcon （持荷2min 锚固） （δcon 是指张拉时的控制应力，包括预应力损失值）。
设计图纸要求δcon=1395Mpa ，钢绞线面积A=139mm2，弹性模量Ey=1.95×105Mpa,标准强度1860 Mpa ，管道摩擦系数μ=0.25，k=0.0015。
2、张拉应力控制（1）预应力筋的张拉控制应力应符合设计要求。
当施工中预应力筋需要超张拉或计人锚圈口预应力损失时，可比设计要求提高5％，但在任何情况下不得超过设计规定的最大张拉控制应力。
（2）预应力筋采用应力控制方法张拉时，应以伸长值进行校核，实际伸长值与理论伸长值的差值应控制在6％以内，否则应暂停张拉，待查明原因并采取措施予以调整后，方可继续张拉。
（3）预应力筋的理论伸长值L ∆ (mm)可按下式计算：PP P E A LP L =∆式中：PP ——预应力筋的平均张拉力(N)L ——预应力筋的长度(mm)； A P ——预应力筋的截面面积(mm2)； E P ——预应力筋的弹性模量(N ／mm2)。
20米箱梁张拉计算书
20米预制箱梁张拉计算方案一、基础数据本标段20米预制箱梁正弯矩预应力钢束共有N 1、N 2、N 3各2束，设计锚下张拉控制应力：σcon =1860×0.75=1395MP a 。
按设计要求箱梁砼强度达到设计强度的90%后方可张拉，并采用两端对称张拉，张拉程序为：0 初应力 σcon （持荷2min ）锚固，张拉顺序为N 1、N 2、N 3。
二、预应力钢束张拉力计算1、经咨询设计单位，因设计图中张拉控制应力已经考虑了预应力损失，故张拉力按公式:F n =σcon ×A ×n 进行计算，如下：N 1 钢束锚下张拉力 F 1=σcon ×A ×n=1395 MP a ×140㎜2×3 =585.9KN 其中：A 为每根预应力钢绞线的截面积；n 为同时张拉的预应力钢绞线的根数； F 为钢绞线锚下张拉力。
其余钢束张拉力计算同N 1，各钢束张拉力如下表：中跨箱梁预应力钢束张拉力计算明细表（表一）边跨箱梁预应力钢束张拉力计算明细表（表二）三、压力表读数计算本桥采用200吨千斤顶进行张拉，经校验：编号为312#千斤顶对应的压力表编号为Y01280283,Y01280257，校准方程分别为F=0.0353P+0.6243, F=0.0351P+0.4491。
编号为80602号千斤顶对应的压力表编号为20087029，校准方程为P=0.013172F+0.004535。
故N1钢束采用312#千斤顶张拉时的压力表度数分别为：1）压力表编号为Y01280283：F1=0.0353P+0.6243=0.0353×585.9+0.6243=21.3 MP a2）压力表编号为Y01280257：F2=0.0351P+0.4491=0.0351×585.9+0.4491=21MP a其余钢束压力表读书计算同N1，压力表度数详见下表：预应力钢束100%бk张拉力所对应的压力表度数明细表(中跨箱梁)（表三）预应力钢束10%бk张拉力所对应的压力表度数明细表(中跨箱梁)（表四）预应力钢20%бk张拉力所对应的压力表度数明细表(中跨箱梁)（表五）另边跨箱梁的腹板N1、N2、N3钢束均为4根钢绞线，张拉时其各钢束的压力表读数同中跨箱梁N2钢束的数据。
20米箱梁张拉计算书
20米箱梁张拉计算说明一、预应力张拉计算说明根据***公路工程项目施工设计图纸，结合《公路桥涵施工技术规范》JTG/T F50-2011提供的张拉计算公式进行张拉计算。
采用平均张拉法，计算箱梁主体钢束张拉力和预应力筋理论伸长值。
1、计算参数确定：采用符合GB/T 5224-2003标准的低松弛高强度预应力钢绞线，结构1*7-15.2-1860-GB/T5224-2003。
单根钢绞线直径为15.2mm，钢绞线公称面积为140mm2，标准强度为1860ＭＰａ，弹性模量Eg=1.9687×105MPａ,U＝0.25，K＝0.0015。
钢绞线张拉锚下控制应力为σｃｏｎ＝1395 MPａ。
钢筋回缩和锚具变形为6mm（一端）。
二、连续端箱梁张拉计算1）钢束Ｎ１钢绞线：Ay＝4×140＝560mm2，L＝AB+BC+CD=7.034+2.879+0.537=10.45m。
钢束的张拉力a、张拉力的计算：ΡA=σk×Ay×n×1/1000=1395×1×560×1/1000=781.2ＫNΡB= P A=781.2ＫNΡC=ΡB*[1-e-(Kx+μθ)]/(Kx +μθ)μ＝0.25，k＝0.0015，θ＝0.095993109rad ,x=2.879ΡC=766.193ＫNb、伸长值的计算：△L AB=ΡA *L/Ay*Eg=50.321mm△L BC=ΡC *L/Ay*Eg=20.493mm△L CD=``````ΡC *L/Ay*Eg=3.768mm理论伸长值L＝2(△L AB +△L BC +△L CD )=149.16mm伸长值=理论伸长值+ 回缩量=149.16+12=161.16mm2）钢束Ｎ2钢绞线：Ay＝4×140＝560mm2，L＝AB+BC+CD=5.573+2.879+2.015=10.467m。
钢束的张拉力a、张拉力的计算：ΡA=σk×Ay×n×1/1000=1395×1×560×1/1000=781.2ＫNΡB= P A=781.2ＫNΡC=ΡB*[1-e-(Kx+μθ)]/(Kx +μθ)μ＝0.25，k＝0.0015，θ＝0.095993109rad ,x=2.879ΡC=767.032ＫNb、伸长值的计算：△L AB=ΡA *L/Ay*Eg=39.869mm△L BC=ΡC *L/Ay*Eg=20.515mm△L CD=ΡC *L/Ay*Eg=14.153mm理论伸长值L＝2(△L AB +△L BC +△L CD )=149.08m伸长值=理论伸长值+ 回缩量=149.08+12=161.08mm3）钢束Ｎ3钢绞线：Ay＝3×140＝420mm2，L＝AB+BC+CD=7.901+0.733+1.716=10.35m。
20m小箱梁钢绞线张拉计算电子版
CD 6.835
0
0.0102525 0.989799885 749.69 742.0392 745.8555574 4 0.046684274
Pp
Pp={P[1-e-（kx+μθ）]}/（kx+μθ）
表C1 系数k及μ值表
P
756
张拉端控制力=张拉控制应力×4个公称面积/1000 （KN）
μ值
0
0.003771
0.993707624 756 751.243 753.6184726 4 0.029041736 0.980770517 751.24 736.7969 743.9960818 4 0.020809585 0.06678 0.996236104 736.8 734.0237 735.4089698 4 0.016930569
△L=Pp·L/Ap·Ep
管道成型方式
k
x
从张拉端至计算截面的孔道长度（m）
钢丝束、钢绞线 螺纹钢筋
θ
从张拉端至计算截面曲线孔道部.0030
0.35
0.40
k
0.0015
μ
0.17
Ep
1.95*10^5
孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，参见表C1 预应力筋与孔道壁的摩擦系数，参见表C1 弹性模量（MPa）
K102+523温德河大桥中跨20m箱梁平均张拉计算
预应力筋平均张拉力的计算公式 Pp={P[1-e-（kx+μθ）]}/（kx+μθ）
钢
钢绞
束
x 钢绞线下 线工 圆心角 R
编
线段 （m）
料长度 （m）
作长 度 （m 度 （°） ）
号
（m）
20米箱梁预应力张拉伸长量计算(最终10.9)
20米箱梁预应力张拉伸长量计算钢铰线强度：1860MPa 控制应力：1860×0.75＝1395 MPa钢铰线公称面积：140 mm2单根控制力：1395×140.0＝195300 N伸长量计算公式：△L＝Pp×L÷（Ap×Ep）一、中跨1#束①直线段长 0.537米②竖曲线段长 L＝π÷180°×a×R＝3.1415926÷180°×5.5°×30.0＝2.880米③直线段长4.869 米④平曲线段长 L＝π÷180°×a×R＝3.1415926÷180°×1.8°×25.0＝0.785÷COS5.5°＝0.789 ⑤直线段长 0.728米⑥工具段长 0.74米(由于箱梁板顶预埋筋影响，千斤顶不能靠近锚环，为不弯曲板顶预埋筋，需增加一个过渡环，具体尺寸为：锚环0.046m+限位板0.035m+过渡环0.25m+千斤顶0.363m+锚环0.046m=0.74m)Pp＝P×（1－e-（kx＋μθ））÷（kx＋μθ）Pp＝P＝195300 N Ep＝198 GPa得：⑥的伸长量：e＝2.718281828 k＝0.0015 x＝0.74 μ＝0.25θ＝0°195300×（1-2.71828-（0.0015×0.74））÷（0.0015×0.74）＝195191.52 N195191.52×740÷（140×198000）＝5.21mm⑤的伸长量：e＝2.718281828 k＝0.0015 x＝1.468 μ＝0.25θ＝0°195300×（1-2.71828-（0.0015×1.468））÷（0.0015×1.468）＝195085.00 N195085.00×728÷（140×198000）＝5.12mm④的伸长量：e＝2.718281828 k＝0.0015 x＝2.257 μ＝0.25θ＝1.8°×0.017453293＝0.03142195300×（1-2.71828-（0.0015×2.257＋0.25×0.03142））÷（0.0015×2.257＋0.25×0.03142）＝194206.34 N194206.34×789÷（140×198000）＝5.53 mme＝2.718281828 k＝0.0015 x＝7.126 μ＝0.25θ＝1.8°×0.017453293＝0.03142195300×（1-2.71828-（0.0015×7.126＋0.25×0.03142）））÷（0.0015×7.126＋0.25×0.03142）＝193500.19 N193500.19×4869÷（140×198000）＝34.00mm②的伸长量：e＝2.71828 k＝0.0015 x＝10.006 μ＝0.25θ＝7.3°×0.017453293＝0.12741195300×（1-2.71828-（0.0015×10.006＋0.25×0.12741））÷（0.0015×10.006＋0.25×0.12741）＝190794.5 N190794.5×2880÷（140×198000）＝19.82mm①的伸长量：e＝2.718281828 k＝0.0015 x＝10.543 μ＝0.25θ＝7.3°×0.017453293＝0.12741195300×（1-2.71828-（0.0015×10.543＋0.25×0.12741））÷（0.0015×10.543＋0.25×0.12741）＝190718.28 N190718.28×537÷（140×198000）＝3.69mm1#束的伸长量为：5.21＋5.12＋5.53＋34.0＋19.82＋3.69＝73.37×2＝146.74 mm 2#束①直线段长 2.015米②竖曲线段长 L＝π÷180°×a×R＝3.1415926÷180°×5.5°×30.0＝2.88米③直线段长 3.408 米④平曲线段长 L＝π÷180°×a×R＝3.1415926÷180°×1.8°×25.0＝0.785÷COS5.5°＝0.789 ⑤直线段长 0.728米⑥工具段长0.49米(锚环0.046m+限位板0.035m+千斤顶0.363m+锚环0.046m=0.49m)Pp＝P×（1－e-（kx＋μθ））÷（kx＋μθ）Pp＝P＝195300 N Ep＝198 GPa得：⑥的伸长量：e＝2.718281828 k＝0.0015 x＝0.49 μ＝0.25θ＝0°195300×（1-2.71828-（0.0015×0.49））÷（0.0015×0.49）＝195228.11 N195228.11×490÷（140×198000）＝3.45 mme＝2.718281828 k＝0.0015 x＝1.218 μ＝0.25θ＝0°195300×（1-2.71828-（0.0015×1.218））÷（0.0015×1.218）＝195121.57 N195121.57×728÷（140×198000）＝5.12mm④的伸长量：e＝2.718281828 k＝0.0015 x＝2.007 μ＝0.25θ＝1.8°×0.017453293＝0.03142195300×（1-2.71828-（0.0015×2.007＋0.25×0.03142））÷（0.0015×2.007＋0.25×0.03142）＝194242.69 N194242.69×789÷（140×198000）＝5.53 mm③的伸长量：e＝2.718281828 k＝0.0015 x＝5.415 μ＝0.25θ＝1.8°×0.017453293＝0.03142195300×（1-2.71828-（0.0015×5.415＋0.25×0.03142））÷（0.0015×5.415＋0.25×0.03142）＝193747.94 N193747.94×3408÷（140×198000）＝23.82 mm②的伸长量：e＝2.71828 k＝0.0015 x＝8.295 μ＝0.25θ＝7.3°×0.017453293＝0.12741195300×（1-2.71828-（0.0015×8.295＋0.25×0.12741））÷（0.0015×8.295＋0.25×0.12741）＝191037.63 N191037.63×2880÷（140×198000）＝19.85 mm①的伸长量：e＝2.718281828 k＝0.0015 x＝10.31 μ＝0.25θ＝7.3°×0.017453293＝0.12741195300×（1-2.71828-（0.0015×10.31＋0.25×0.12741））÷（0.0015×10.31＋0.25×0.12741）＝190751.34 N190751.34×2015÷（140×198000）＝13.87 mm2#束的伸长量为：3.45＋5.12＋5.53＋23.82＋19.85＋13.87＝71.64×2＝143.28 mm 3#束①直线段长 7.901米②竖曲线段长 L＝π÷180°×a×R＝3.1415926÷180°×1.4°×30.0＝0.733米③直线段长 1.065 米④工具段长 0.74米(由于箱梁板顶预埋筋影响，千斤顶不能靠近锚环，为不弯曲板顶预埋筋，需增加一个过渡环，具体尺寸为：锚环0.046m+限位板0.035m+过渡环0.25m+千斤顶0.363m+锚环0.046m=0.74m)Pp＝P×（1－e-（kx＋μθ））÷（kx＋μθ）Pp＝P＝195300 N Ep＝198 GPa得：④的伸长量：e＝2.718281828 k＝0.0015 x＝0.74 μ＝0.25θ＝0°195300×（1-2.71828-（0.0015×0.74））÷（0.0015×0.74）＝195191.52 N195191.52×740÷（140×198000）＝5.21 mm③的伸长量：e＝2.718281828 k＝0.0015 x＝1.805 μ＝0.25θ＝0°195300×（1-2.71828-（0.0015×1.805））÷（0.0015×1.805）＝195035.72 N195035.72×1065÷（140×198000）＝7.49 mm②的伸长量：e＝2.71828 k＝0.0015 x＝2.538 μ＝0.25θ＝1.4°×0.017453293＝0.02443195300×（1-2.71828-（0.0015×2.538＋0.25×0.02443））÷（0.0015×2.538＋0.25×0.02443）＝194334.91 N194334.91×733÷（140×198000）＝5.14 mm①的伸长量：e＝2.71828 k＝0.0015 x＝10.439 μ＝0.25θ＝1.4°×0.017453293＝0.02443195300×（1-2.71828-（0.0015×10.439＋0.25×0.02443））÷（0.0015×10.439＋0.25×0.02443）＝193189.76 N193189.76×7901÷（140×198000）＝55.06mm3#束的伸长量为：5.21＋7.49＋5.14＋55.06＝72.9×2＝145.8 mm二、边跨1#束①直线段长 2.148米②竖曲线段长 L＝π÷180°×a×R＝3.1415926÷180°×5.5°×30.0＝2.880米③直线段长 3.308 米④平曲线段长 L＝π÷180°×a×R＝3.1415926÷180°×1.8°×25.0＝0.785÷COS5.5°＝0.789 ⑤直线段长 0.724米⑥工具段长 0.64米(由于箱梁板顶预埋筋影响，千斤顶不能靠近锚环，为不弯曲板顶预埋筋，需增加一个过渡环，具体尺寸为：锚环0.046m+限位板0.035m+过渡环0.15m+千斤顶0.363m+锚环0.046m=0.64m)Pp＝P×（1－e-（kx＋μθ））÷（kx＋μθ）Pp＝P＝195300 N Ep＝198 GPa得：⑥的伸长量：e＝2.718281828 k＝0.0015 x＝0.64 μ＝0.25θ＝0°195300×（1-2.71828-（0.0015×0.64））÷（0.0015×0.64）＝195206.15 N195206.15×640÷（140×198000）＝4.51 mm⑤的伸长量：e＝2.718281828 k＝0.0015 x＝1.364 μ＝0.25θ＝0°195300×（1-2.71828-（0.0015×1.364））÷（0.0015×1.364）＝195100.21 N195100.21×724÷（140×198000）＝5.10 mm④的伸长量：e＝2.718281828 k＝0.0015 x＝2.153 μ＝0.25θ＝1.8°×0.017453293＝0.03142195300×（1-2.71828-（0.0015×2.153＋0.25×0.03142））÷（0.0015×2.153＋0.25×0.03142）＝194221.46 N194221.46×789÷（140×198000）＝5.53 mm③的伸长量：e＝2.718281828 k＝0.0015 x＝5.461 μ＝0.25θ＝1.8°×0.017453293＝0.03142195300×（1-2.71828-（0.0015×5.461＋0.25×0.03142））÷（0.0015×5.461＋0.25×0.03142）＝193741.28 N193741.28×3308÷（140×198000）＝23.12 mm②的伸长量：e＝2.71828 k＝0.0015 x＝8.341 μ＝0.25θ＝7.3°×0.017453293＝0.12741195300×（1-2.71828-（0.0015×8.341＋0.25×0.12741））÷（0.0015×8.341＋0.25×0.12741）＝191031.09 N191031.09×2880÷（140×198000）＝19.85 mm①的伸长量：e＝2.718281828 k＝0.0015 x＝10.489 μ＝0.25θ＝7.3°×0.017453293＝0.12741195300×（1-2.71828-（0.0015×10.489＋0.25×0.12741））÷（0.0015×10.489＋0.25×0.12741）＝190725.94 N190725.94×2148÷（140×198000）＝14.78 mm1#束的伸长量为：4.51＋5.10＋5.53＋23.12＋19.85＋14.78＝72.89+73.37＝146.26 mm 2#束①直线段长 3.608米②竖曲线段长 L＝π÷180°×a×R＝3.1415926÷180°×5.5°×30.0＝2.88米③直线段长 1.84 米④平曲线段长 L＝π÷180°×a×R＝3.1415926÷180°×1.8°×25.0＝0.785÷COS5.5°＝0.789 ⑤直线段长 0.724米⑥工具段长0.64米(由于箱梁板顶预埋筋影响，千斤顶不能靠近锚环，为不弯曲板顶预埋筋，需增加一个过渡环，具体尺寸为：锚环0.046m+限位板0.035m+过渡环0.15m+千斤顶0.363m+锚环0.046m=0.64m)Pp＝P×（1－e-（kx＋μθ））÷（kx＋μθ）Pp＝P＝195300 N Ep＝198 GPa得：⑥的伸长量：e＝2.718281828 k＝0.0015 x＝0.64 μ＝0.25θ＝0°195300×（1-2.71828-（0.0015×0.64））÷（0.0015×0.64）＝195206.15 N195206.15×640÷（140×198000）＝4.51 mm⑤的伸长量：e＝2.718281828 k＝0.0015 x＝1.364 μ＝0.25θ＝0°195300×（1-2.71828-（0.0015×1.364））÷（0.0015×1.364）＝195100.21 N195100.21×724÷（140×198000）＝5.10 mm④的伸长量：e＝2.718281828 k＝0.0015 x＝2.153 μ＝0.25θ＝1.8°×0.017453293＝0.03142195300×（1-2.71828-（0.0015×2.153＋0.25×0.03142））÷（0.0015×2.153＋0.25×0.03142）＝194221.46 N194221.46×789÷（140×198000）＝5.53mm③的伸长量：e＝2.718281828 k＝0.0015 x＝3.993 μ＝0.25θ＝1.8°×0.017453293＝0.03142195300×（1-2.71828-（0.0015×3.993＋0.25×0.03142））÷（0.0015×3.993＋0.25×0.03142）＝193954.17 N193954.17×1840÷（140×198000）＝12.87mm②的伸长量：e＝2.71828 k＝0.0015 x＝6.873 μ＝0.25θ＝7.3°×0.017453293＝0.12741195300×（1-2.71828-（0.0015×6.873＋0.25×0.12741））÷（0.0015×6.873＋0.25×0.12741）＝191240.01N191240.01×2880÷（140×198000）＝19.87 mm①的伸长量：e＝2.718281828 k＝0.0015 x＝10.481 μ＝0.25θ＝7.3°×0.017453293＝0.12741195300×（1-2.71828-（0.0015×10.481＋0.25×0.12741））÷（0.0015×10.481＋0.25×0.12741）＝190727.08 N190727.08×3608÷（140×198000）＝24.82 mm2#束的伸长量为：4.51＋5.10＋5.53＋12.87＋19.87＋24.82＝72.7+71.64＝144.34 mm 3#束①直线段长 8.021米②竖曲线段长 L＝π÷180°×a×R＝3.1415926÷180°×1.4°×30.0＝0.733米③直线段长 1.065 米④工具段长 0.74米(由于箱梁板顶预埋筋影响，千斤顶不能靠近锚环，为不弯曲板顶预埋筋，需增加一个过渡环，具体尺寸为：锚环0.046m+限位板0.035m+过渡环0.25m+千斤顶0.363m+锚环0.046m=0.74m)Pp＝P×（1－e-（kx＋μθ））÷（kx＋μθ）Pp＝P＝195300 N Ep＝198 GPa得：④的伸长量：e＝2.718281828 k＝0.0015 x＝0.74 μ＝0.25θ＝0°195300×（1-2.71828-（0.0015×0.74））÷（0.0015×0.74）＝195191.52 N195191.52×740÷（140×198000）＝5.21 mm③的伸长量：e＝2.718281828 k＝0.0015 x＝1.805 μ＝0.25θ＝0°195300×（1-2.71828-（0.0015×1.805））÷（0.0015×1.805）＝195035.72 N195035.72×1065÷（140×198000）＝7.49 mm②的伸长量：e＝2.71828 k＝0.0015 x＝2.538 μ＝0.25θ＝1.4°×0.017453293＝0.02443195300×（1-2.71828-（0.0015×2.538＋0.25×0.02443））÷（0.0015×2.538＋0.25×0.02443）＝194334.91 N194334.91×733÷（140×198000）＝5.14 mm①的伸长量：e＝2.71828 k＝0.0015 x＝10.559 μ＝0.25θ＝1.4°×0.017453293＝0.02443195300×（1-2.71828-（0.0015×10.559＋0.25×0.02443））÷（0.0015×10.559＋0.25×0.02443）＝193172.44 N193172.44×8021÷（140×198000）＝55.90 mm3#束的伸长量为：5.21＋7.49＋5.14＋55.90＝73.74+72.9＝146.64 mm。
20米小箱梁张拉计算书
千斤顶张拉力与对应油表读数计算一、锚下控制应力：σK=0.75fpa=1395Mpa二、预应力筋的截面面积Ap=140mm2三、单根钢绞线张拉的张拉力F=σk*Ap=1395Mpa*140mm2=195300N四、25m箱梁钢绞线的张拉控制力：3根钢绞线束：F1=3*σK*AP=3*195.3KN=585.9KN4根钢绞线束：F2=4*σK*AP=4*195.3KN=781.2KN5根钢绞线束：F3=5*σK*AP=5*195.3KN=976.5KN五、1#千斤顶张拉、9953号油表时：千斤顶回归方程：P=0.0478F(KN)+0.66式中：P——油压表读数（Mpa） F——千斤顶拉力（KN）油压表读数计算如下六、1#千斤顶张拉、5247号油表时：千斤顶回归方程：P=0.0484F(KN)-0.25式中：P——油压表读数（Mpa） F——千斤顶拉力（KN）油压表读数计算如下七、2#千斤顶张拉、7297号油表时：千斤顶回归方程：P=0.0482F(KN)+0.22式中：P——油压表读数（Mpa） F——千斤顶拉力（KN）油压表读数计算如下八、2#千斤顶张拉、7424号油表时：千斤顶回归方程：P=0.0502F(KN)+0.21式中：P——油压表读数（Mpa） F——千斤顶拉力（KN）油压表读数计算如下伸长量验算一、锚下控制应力：σK=0.75fpa=1395Mpa二、预应力筋的截面面积Ap=140mm2三、单根钢绞线张拉的张拉力P=σk*Ap=1395Mpa*140mm2=195300N四、预应力平均张拉力计算公式及参数：Pp=P*（1-e-（kx+μθ）/（kx+μθ）式中：Pp——预应力筋的平均张拉力（N）P ——预应力筋张拉端的张拉力（N）X——从张拉端至计算截面的孔道长度（m）θ——从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和（rad） K——孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，取0.0015μ——预应力筋与孔道壁的摩擦系数，取0.25五、预应力筋的理论伸长量计算公式及参数：△L=Pp*L/Ap*Ep式中：Pp——预应力筋平均张拉力（N）L——预应力筋的长度（mm）Ap——预应力筋的截面面积（mm2），取140mm2Ep——预应力筋的弹性模量（N/mm2），取1.95×105Pa六、伸长量计算：（1）20m中跨一片预制箱梁1、N1束一端的伸长量：单根钢绞线张拉的张拉力p=0.75×1860×140=195300N从张拉端开始分段计算至跨径中心线：X工作长=0.46m ；X斜直=6.384m；X曲=2.88m ; X直=0.437m；θ=5.5*π/180=0.09599rad伸长量计算如下：设计伸长量为139mm2、N2束一端的伸长量：单根钢绞线张拉的张拉力p=0.75×1860×140=195300N从张拉端开始分段计算至跨径中心线：X工作长=0.46m； X斜直=4.923m；X曲=2.88m；X直=1.915m；θ=5.5*π/180=0.09599rad伸长量计算如下：设计伸长量为138mm3、N3束一端的伸长量：单根钢绞线张拉的张拉力p=0.75×1860×140=195300N从张拉端开始分段计算至跨径中心线：X工作长=0.46m；X斜直=1.066m；X曲=0.733m；X直=7.783m；θ=1.4*π/180=0.024435rad伸长量计算如下：设计伸长量137mm（2）20m边跨一片预制箱梁1、N1束一端的伸长量：单根钢绞线张拉的张拉力p=0.75×1860×140=195300N从张拉端开始分段计算至跨径中心线：X工作长=0.46m；X斜直=4.772m；X曲=2.88m；X直=2.097m；θ=5.5*π/180=0.09599rad伸长量计算如下：设计伸长量139mm2、N2束一端的伸长量：单根钢绞线张拉的张拉力p=0.75×1860×140=195300N从张拉端开始分段计算至跨径中心线：X工作长=0.46m；X斜直=4.556m；X曲=3.49m；X直=4.267m;θ=5*π/180=0.0873rad伸长量计算如下：设计伸长量为173mm3、N3束一端的伸长量：单根钢绞线张拉的张拉力p=0.75×1860×140=195300N从张拉端开始分段计算至跨径中心线：X工作长=0.46m；X斜直=2.961m；X曲=3.49m；X直=5.867mθ=5*π/180=0.0873rad伸长量计算如下：设计伸长量为173mm4、N4束一端的伸长量：单根钢绞线张拉的张拉力p=0.75×1860×140=195300N从张拉端开始分段计算至跨径中心线：X工作长=0.46m；X斜直=1.017m；X曲=0.733m；X直=10.501mθ=1.4*π/180=0.0244rad伸长量计算如下：设计伸长量为173mm（3）25m箱梁顶板束钢绞线1、T1束一端的伸长量：单根钢绞线张拉的张拉力p=0.75×1860×140=195300N从张拉端开始分段计算至桥墩中心线：X工作长=0.46m；X直=3.5m；伸长量△L工作长=P*L/（Ap*Ep）=195300*0.46/（140*1.95*105）=3.29mm伸长量△L直=P*L/（Ap*Ep）=195300*3.5/（140*1.95*105）=25.03mm△L=（△L工作长+△L直）*2=（3.29+25.03）*2=56.64mm设计伸长量为50mm2、T2束一端的伸长量：单根钢绞线张拉的张拉力p=0.75×1860×140=195300N从张拉端开始分段计算至桥墩中心线：X工作长=0.46m ；X直=7m；伸长量△L工作长=P*L/（Ap*Ep）=195300*0.46/（140*1.95*105）=3.29mm伸长量△L直=P*L/（Ap*Ep）=195300*7/（140*1.95*105）=50.07mm△L=（△L工作长+△L直）*2=（3.29+50.07）*2=106.72mm设计伸长量为106.72mm亲爱的各位老师，您们好！我叫xxx,我的毕业论文题目是《数字图书馆资源共享中云计算的现状、颈瓶与对策研究》。
20米箱梁负弯矩
20米箱梁负弯矩张拉计算书20米箱梁负弯矩张拉计算书一、工程概况1、概况(1) 低松驰高强度预应力钢绞线应符合GB/T5224-2003的规定。
单根钢绞线直径φ，钢绞线面积A=139mm2，钢绞线标准抗拉强度f PK=1860Mpa，弹性模量E P=×105Mpa。
钢绞线为天津冶金集团中兴盛达钢业有限公司生产，计算伸长值时取E P=×105 Mpa。
（2））张拉锚具采用开封市齐力预应力有限公司生产的BM15-5、BM15-4锚具。
（3）张拉机具采用开封市大方预应力有限公司生产的YDC270型千斤顶2台，所用设备均已进行标定，每台千斤顶对应压力表编号分别为：（4）压浆机具采用开封大方预应力有限责任公司生产的HB-3型灰浆泵（工作压力：Mpa）。
3、主要技术参数（1）箱梁湿接头采用C50砼浇筑，砼强度达到设计强度的85%后，且混凝土龄期不小于7天时，方可进行负弯矩张拉。
（2）钢绞线张拉锚下控制应力为即δK==1860×=1395 Mpa。
（3）预应力管道成型采用铁波纹管，孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数K=，预应力筋与孔道壁之间的摩擦系数μ=，（参数为设计中给出）。
（4）张拉采用应力值和伸长值双控，以钢绞线伸长量进行校核。
钢绞线实际伸长值与理论伸长值的偏差控制在±6%以内。
（5）钢绞线下料时，两端均考虑15cm的工作长度。
（6）压浆前将锚具用水泥膏密封，水泥凝固后方可进行压浆作业。
二、箱梁负弯矩张拉计算钢绞线采用两端张拉，且应在横桥向对称均匀张拉。
张拉顺序为台T3；T1、T2号钢束，张拉过程中控制10%、20%、100%的应力。
由于钢绞线为低松驰高强度钢绞线，故不进行超张拉。
锚下控制应为δK ==1860×=1302 MpaT3钢绞线工作长度13m ，T1,T2工作长度6m 。
伸长量计算： P=180978（N ） 理论伸长值： △ L3=Pp E A L p ⋅⨯=51095.113913180978⨯⨯⨯==87mm△L1=△L2=Pp E A L p ⋅⨯=51095.11396180978⨯⨯⨯==40mm 四、负弯矩张拉力与压力表读数。
20米箱梁预应力张拉计算书
μ——预应力筋与孔道壁的摩擦系数，取 0.25 2、预应力筋的理论伸长值△LL 计算公式及参数： △LL= Pp L Ap Ep
Pz=Pq× e-(kX+μθ) 式中： Pp——预应力筋平均张拉力（N） L——预应力筋的长度（m） Ap——预应力筋的截面面积（mm2） ，取 140mm2 Ep——预应力筋的弹性模量（N/mm2）取 1.95×105N/mm2 Pz——分段终点力（N） Pq——分段的起点力（N） 二、 伸长值计算： 1、 N1 束一端的伸长量(中跨)： 单根钢绞线张拉的张拉力 P=0.75×1860×140=195300N XAB=6.384m θ =5.5× XBC=2.880m XCD=0.537m
20m 箱梁预应力张拉计算书
第一章 伸长量计算 省道 309 线宝昌至沽源（蒙冀界）段公路 20m 箱梁，设计采用 1、 标准强度 fpk=1860Mpa 的高强度、低松弛钢绞线 2、 钢绞线公称直径Φ15.2mm 3、 钢绞线公称截面面积 Ap=140mm 4、 弹性模量 Eg=1.95×10 Mpa 5、 塑料波纹管μ=0.25，k=0.0015 为保证施工符合设计要求， 施工中采用油压表读数和钢绞线拉 伸测定值双控。 理论伸长量计算采用 《公路桥涵施工技术规范》 JTG/T F50-2011 第 7.6.3 条及附录 C1 预应力钢绞线理论伸长 值及平均张拉力计算公式。 一、 计算公式及参数 1、 预应力平均张拉力计算公式及参数： P(1-e-(kx+µθ)) Pp= kx+μθ P=0.75fpk×Ap×1860 Pp ——预应力筋的平均张拉力（N） P ——预应力筋张拉端的张拉力（N） x ——从张拉端至计算截面的孔道长度（m） θ ——从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和（rad） k ——孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，取 0.0015
20m箱梁预应力钢束张拉计算表
20m箱梁预应力钢束张拉计算表一、计算公式：△L=PpL/AyEg式中：△L—理论伸长值Pp—平均张拉力（N）L—预应力钢材长度（cm）Eg—预应力钢材弹性模量（N/mm2）Ay—预应力钢材截面面积（mm2）平均张拉力Pp的计算公式Pp=P[1-e-（kx+μθ）]/（kx+μθ）式中： P—预应力钢材张拉端张拉力x—从张拉端至计算截面的孔道长度（m）θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）μ—预应力钢筋与孔道壁的摩擦系数。
见（图纸）k—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数。
见（图纸）二、计算参数的选取：Eg=1.962×105（实验数据），Ay=140mm2。
k=0.0015，μ=0.23三、曲线预应力钢绞线束平均张拉力的计算中梁曲线段N1、N2钢绞线束(n×φj15.24)从张拉端至计算截面的曲线段孔道长度为两永久锚固端间各段曲线段纯孔道长度之和，如下表：⑴曲线段每束钢绞线平均张拉力的计算=9.413(m)xN1=7.935(m)xN2=2.067(m)xN3=5.5°×2×π/180=0.19197（rad）θN1=5.5°×2×π/180=0.19197（rad）θN2=1.4°×2×π/180=0.04887（rad）θN3在N1钢绞线束曲线段张拉时平均张拉力计算：Pp= P[1-e-（kx+μθ）]/（kx+μθ） =758874（N）在N2钢绞线束曲线段张拉时平均张拉力计算：Pp= P[1-e-（kx+μθ）]/（kx+μθ）=569781（N）在N3钢绞线束曲线段张拉时平均张拉力计算：Pp= P[1-e-（kx+μθ）]/（kx+μθ）=581719（N）在N1钢绞线束(4根)张拉时各阶段理论伸长值计算：ΔL= PpL/ApEp=64.42(mm)在N2钢绞线束(3根)张拉时各阶段理论伸长值计算：ΔL= PpL/ApEp=54.37(mm)在N3钢绞线束(3根)张拉时各阶段理论伸长值计算：ΔL= PpL/ApEp=14.46(mm)⑵直线段预应力钢绞线束平均张拉力中梁直线段=PPP直线段理论伸长值计算直线段预应力钢绞线束有效张拉长度:L=L 直线段1（两永久锚固端间钢绞线直线段长度）+ L 直线段2（千斤顶工作长度）×2各参数如下表:L 直线段钢绞线束理论伸长值计算N1：ΔL= PL/ApEp=15.32mmN2：ΔL= PL/ApEp=36.14mmN3：ΔL= PL/ApEp=118.83mm中跨箱梁20m后张法预应力钢绞线束张拉计算成果表通过以上计算数椐并根据各阶段千斤顶和对应油表的检定线性回归方程（附：千斤顶及对应压力表鉴定证书及鉴定结果，含检定线性回归方程）得出张拉成果表如下：注：1#千斤顶对应1#油表号为：0L0701249542#千斤顶对应2#油表号为：0L0214中跨箱梁⑴中跨箱梁N1钢绞线束(4根)张拉计算成果表回归方程式：1、1#顶，表号070124954，方程式：F=33.451P+21.73；2、2#顶，表号0214，方程式：F=33.529P-2.79；四、1.曲线预应力钢绞线束平均张拉力的计算边梁曲线段（非连续端）N1、N2钢绞线束(n×φj15.24)从张拉端至计算截面的曲线段孔道长度为两永久锚固端间各段曲线段纯孔道长度之和，如下表：⑴曲线段每束钢绞线平均张拉力的计算x=7.753(m)N1=6.299(m)xN2x=1.880(m)N3=5.5°×2×π/180=0.19197（rad）θN1θ=5.5°×2×π/180=0.19197（rad）N2θ=1.4°×2×π/180=0.04887（rad）N3在N1钢绞线束曲线段张拉时平均张拉力计算：Pp= P[1-e-（kx+μθ）]/（kx+μθ） =759811（N）在N2钢绞线束曲线段张拉时平均张拉力计算：Pp= P[1-e-（kx+μθ）]/（kx+μθ）=760632（N）在N3钢绞线束曲线段张拉时平均张拉力计算：Pp= P[1-e-（kx+μθ）]/（kx+μθ）=775734（N）在N1钢绞线束(4根)张拉时各阶段理论伸长值计算：ΔL= PpL/ApEp=53.13(mm)在N2钢绞线束(4根)张拉时各阶段理论伸长值计算：ΔL= PpL/ApEp=43.21(mm)在N3钢绞线束(4根)张拉时各阶段理论伸长值计算：ΔL= PpL/ApEp=13.15(mm)2. 曲线预应力钢绞线束平均张拉力的计算边梁曲线段（连续端）N1、N2钢绞线束(n×φj15.24)从张拉端至计算截面的曲线段孔道长度为两永久锚固端间各段曲线段纯孔道长度之和，如下表：⑴曲线段每束钢绞线平均张拉力的计算=9.413(m)xN1=7.935(m)xN2=2.067(m)xN3θ=5.5°×2×π/180=0.19197（rad）N1=5.5°×2×π/180=0.19197（rad）θN2=1.4°×2×π/180=0.04887（rad）θN3在N1钢绞线束曲线段张拉时平均张拉力计算：Pp= P[1-e-（kx+μθ）]/（kx+μθ）=758874（N）在N2钢绞线束曲线段张拉时平均张拉力计算：Pp= P[1-e-（kx+μθ）]/（kx+μθ）=759708（N）在N3钢绞线束曲线段张拉时平均张拉力计算：Pp= P[1-e-（kx+μθ）]/（kx+μθ）=775625（N）在N1钢绞线束(4根)张拉时各阶段理论伸长值计算：ΔL= PpL/ApEp=64.42(mm)在N2钢绞线束(4根)张拉时各阶段理论伸长值计算：ΔL= PpL/ApEp=54.37(mm)在N3钢绞线束(4根)张拉时各阶段理论伸长值计算：ΔL= PpL/ApEp=14.46(mm)⑵直线段预应力钢绞线束平均张拉力中梁直线段=PPP直线段理论伸长值计算直线段预应力钢绞线束有效张拉长度:L=L 直线段1（两永久锚固端间钢绞线直线段长度）+ L 直线段2（千斤顶工作长度）×2各参数如下表:L 直线段钢绞线束理论伸长值计算N1：ΔL= PL/ApEp=27.01mmN2：ΔL= PL/ApEp=39.43mmN3：ΔL= PL/ApEp=111.90mm中跨箱梁20m后张法预应力钢绞线束张拉计算成果表通过以上计算数椐并根据各阶段千斤顶和对应油表的检定线性回归方程（附：千斤顶及对应压力表鉴定证书及鉴定结果，含检定线性回归方程）得出张拉成果表如下：注：1#千斤顶对应1#油表号为：0L0701249542#千斤顶对应2#油表号为：0L0214边跨箱梁⑴边跨箱梁N1钢绞线束(4根)张拉计算成果表⑵边跨箱梁N2钢绞线束(4根)张拉计算成果表⑶边跨箱梁N3钢绞线束(4根)张拉计算成果表回归方程式：1、1#顶，表号070124954，方程式：F=33.451P+21.73；2、2#顶，表号0214，方程式：F=33.529P-2.79；中建二局新兴产业示范区廊坊项目经理部二0一一年八月四日。
20米箱梁张拉计算书
20米箱梁张拉计算书20米预制箱梁张拉计算方案一、基础数据本标段20米预制箱梁正弯矩预应力钢束共有N1、N2、N3各2束，设计锚下张拉控制应力：σcon=1860×0.75=1395MP a。
按设计要求箱梁砼强度达到设计强度的90%后方可张拉，并采用两端对称张拉，张拉程序为：0 初应力σcon（持荷2min）锚固，张拉顺序为N1、N2、N3。
二、预应力钢束张拉力计算1、经咨询设计单位，因设计图中张拉控制应力已经考虑了预应力损失，故张拉力按公式:F n=σcon×A×n进行计算，如下：N1钢束锚下张拉力F1=σcon×A×n=1395 MP a×140㎜2×3=585.9KN其中：A为每根预应力钢绞线的截面积；n为同时张拉的预应力钢绞线的根数；F为钢绞线锚下张拉力。
其余钢束张拉力计算同N1，各钢束张拉力如下表：中跨箱梁预应力钢束张拉力计算明细表（表一）边跨箱梁预应力钢束张拉力计算明细表（表二）钢束号锚下张拉控制应力钢绞线根数(n) 截面积（A）㎜ 2 张拉力（Fn）KNN11395MPa 4 140 781.2N2 4 140 781.2N3 4 140 781.2三、压力表读数计算本桥采用200吨千斤顶进行张拉，经校验：编号为312#千斤顶对应的压力表编号为Y01280283,Y01280257，校准方程分别为F=0.0353P+0.6243, F=0.0351P+0.4491。
编号为80602号千斤顶对应的压力表编号为20087029，校准方程为P=0.013172F+0.004535。
故N1钢束采用312#千斤顶张拉时的压力表度数分别为：1）压力表编号为Y01280283：F1=0.0353P+0.6243=0.0353×585.9+0.6243=21.3 MP a2）压力表编号为Y01280257：F2=0.0351P+0.4491=0.0351×585.9+0.4491=21MP a其余钢束压力表读书计算同N1，压力表度数详见下表：预应力钢束100%бk张拉力所对应的压力表度数明细表(中跨箱梁)（表三）预应力钢束10%бk张拉力所对应的压力表度数明细表(中跨箱梁)（表四）N3 2.1 2.1 2.1 2.1 2.1 2.1 2.1 2.1钢束号20%бk时304#千斤顶压力表读数（MPa）20%бk时309#千斤顶压力表读数（MPa）20%бk时312#千斤顶压力表读数（MPa）20%бk时313#千斤顶压力表读数（MPa）编号（Y01280327）编号（ Y01280336）编号（Y01196290）编号（ Y01280347）编号（Y01280283）编号（ Y01280257）编号（Y01280315）编号（Y01280309）预应力钢20%бk张拉力所对应的压力表度数明细表(中跨箱梁)（表五）另边跨箱梁的腹板N 1、N 2、 N 3钢束均为4根钢绞线，张拉时其各钢束的压力表读数同中跨箱梁N 2钢束的数据。
20m预制箱梁墩顶负弯矩张拉伸长量计算书
20m预制箱梁顶板负弯矩钢绞线伸长量计算书一、张拉值计算（20m箱梁负弯矩计算）（一）预应力张拉值计算1、张拉吨位计算：预应力钢绞线公称强度为1860Mpa。
则每根钢绞线的张拉控制应力：δk=1860×0.75=1395Mpa，其中：0.75为张拉控制系数每根钢铰线张拉力：F=1395×140=195.3KN其中：140为每根钢绞线截面积（mm2）2、张拉程序顶板负弯矩预应力束采用单根两端同时对称张拉，张拉程序为： 0 10%δk 20%δk δk 持荷2分钟δk（锚固）钢束张拉顺序为T3、T1、T2，两端对称张拉.压力表值计算我部预应力钢束张拉用千斤顶和油压表已检测（资料见附件）：（1）1＃千斤顶配10.3.285＃油压表，回归方程F=4.540342P+0.9692383（2）2＃千斤顶配10.3.161＃油压表，回归方程F=25.03695P+9.127962式中F为力值，以KN计；P为压力表示值，以Mpa计。
T1、T2、T3预应力钢束张拉时压力表示值计算单根张拉压力表示值计算表（三）预应力钢绞线伸长量计算方法已知：钢绞线横截面积Ay=140mm2，弹性模量为 Ey=1.99×105Mpa（模量为品质证书检验报告平均数据）预应力钢绞线张拉理论伸长量计算公式：△L=PL/AyEy△L: 预应力钢绞线张拉理论伸长量(mm)L: 预应力钢绞线的长度(mm)Ay：预应力钢绞线的截面积(mm2)，140 mm2Ey：预应力钢绞线的弹性模量（N/ mm2，即Mpa）, 1.99×105Mpa P: 预应力钢绞线的平均张拉力（N），直线筋取张拉端的拉力，两端张拉的曲线筋，按如下公式计算：P=P[1-e-(kx+uθ)]/ (kx+μθ)P: 预应力钢绞线张拉端的拉力（ N）X：从张拉端至计算截面的孔道长度（ m）θ：从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）K：孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数μ：预应力钢绞线与孔道壁的摩擦系数系数K及μ值表四、T1、T2、T3钢束理论伸长量计算1、T3钢束从0~100%δk阶段理论伸长量：T3钢束为直线预应力筋，长度为13m，两端张拉取x=6.5m。
20m箱梁张拉伸长量计算1
20m箱梁伸长量计算中跨σcon=1860×0.75=1395（MPa）N=σcon×A y=1395×140=195300=195.3（KN）CD：537 BC：2879.8 AB：6348 μ=0.25 k=0.0015Ay-预应力筋的截面面积（mm2）Eg-预应力筋的弹性模量（Eg取值为1.95×105N/mm2）L-从张拉端至计算截面的预应力筋长度θ-从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）κ-孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数（κ取值为0.0015）μ-预应力筋与孔道壁的摩擦系数（μ取值为0.25）AB：ΔL1=45.01767204BC：ΔL2=19.55681557CD：ΔL3=3.693505128（45.01767204+19.55681557+3.693505128）×2=136.5359855（mm）CD：2015 BC：2879.8 AB：4923.4 μ=0.25 k=0.0015AB：ΔL1=34.86592675BC：ΔL2=19.59828131CD：ΔL3=13.86740714（34.86592675+19.59828131+13.86740714）×2=136.6632304（mm）CD：7901 BC：733 AB：1065 μ=0.25 k=0.0015AB：ΔL1=7.611197676BC：ΔL2=5.179053855CD：ΔL3=55.03988817=（7.611197676+5.179053855+55.03988817）×2=135.6602794（mm）σcon=1860×0.75=1395（MPa）N=σcon×A y=1395×140=195300=195.3（KN）N1(4根)：195.3×4=781.2（KN）N2(4根)：195.3×4=781.2（KN）N3(3根)：195.3×3=585.9（KN）4束：15%：117.18 ， 30%：234.36 ， 50%：390.63束：15%：87.885， 30%：175.77 ， 50%：292.95边跨σcon=1860×0.75=1395（MPa）N=σcon×A y=1395×140=195300=195.3（KN）CD：537 BC：2879.8 AB：6348 μ=0.25 k=0.0015Ay-预应力筋的截面面积（mm2）Eg-预应力筋的弹性模量（Eg取值为1.95×105N/mm2）L-从张拉端至计算截面的预应力筋长度θ-从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）κ-孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数（κ取值为0.0015）μ-预应力筋与孔道壁的摩擦系数（μ取值为0.25）AB：ΔL1=34.00962935BC：ΔL2=19.60309761CD：ΔL3=14.6217618（34.00962935+19.60309761+14.6217618）×2=136.4689775（mm）CD：2015 BC：2879.8 AB：4923.4 μ=0.25 k=0.0015AB：ΔL1=23.82140171BC：ΔL2=19.64594751CD：ΔL3=24.59225592（23.82140171+19.64594751+24.59225592）×2=136.1192103（mm）CD：7901 BC：733 AB：1065 μ=0.25 k=0.0015AB：ΔL1=7.255000187BC：ΔL2=5.179374891CD：ΔL3=55.72775194=（7.255000187+5.179374891+55.72775194）×2=136.324254（mm）σcon=1860×0.75=1395（MPa）N=σcon×A y=1395×140=195300=195.3（KN）N1(5根)：195.3×5=976.5（KN）N2(4根)：195.3×4=781.2（KN）N3(4根)：195.3×4=781.2（KN）5束：15%：146.48， 30%：292.95 ， 50%：488.254束：15%：117.18 ， 30%：234.36 ， 50%：390.64束：3束：压力表：750184，千斤顶：908194 4束：3束：4束：3束：压力表：750183，千斤顶：908191 4束：3束：rad读作弧度。
20m箱梁理论伸长量计算书要点
国家高速公路包茂线（G65）陕西境黄陵至延安高速公路扩能工程LJ-12合同段《20m》箱梁张拉理论伸长量计算书编制：审核：复核：福建省第二公路工程有限公司黄延高速公路扩能工程LJ-12合同段项目经理部目录一、计算说明： (1)二、张拉注意事项： (1)三、主要工程量： (1)四、《20m》箱梁理论伸长量计算相关公式： (1)五、《20m》箱梁理论伸长量计算说明： (2)(一)中跨连续端（中梁和边梁） (2)1、中跨连续端N1束 (2)2、中跨连续端N2束 (4)3、中跨连续端N3束 (5)(二)边跨连续端（中梁和边梁） (6)1、边跨连续端N1束 (6)2、边跨连续端N2束 (7)3、边跨连续端N3束 (8)(三)边跨非连续端（中梁和边梁） (9)1、边跨非连续端N1束 (9)2、边跨非连续端N2束 (10)3、边跨非连续端N3束 (10)(四)顶板负弯矩伸长量计算 (11)1、T1束钢绞线伸长量： (11)2、T2束钢绞线伸长量： (12)3、T3束钢绞线伸长量： (12)(五)钢绞线张拉端控制张拉力计算 (13)(六)油表读数计算 (13)《20m》后张法预应力箱梁理论伸长量计算书一、计算说明：1、本计算书依据中华人民共和国行业标准《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041-2000）和黄延高速扩能工程建设管理处下发的由陕西省交通规划设计研究院于二〇一四年三月印发的《施工图设计》进行编制。
2、本计算书中所有计算参数均来源于施工图纸、施工技术规范及相关试验检测报告。
3、本次伸长量计算书主要分为：中跨连续端梁、边跨非连续端梁、边跨连续端梁和顶板负弯矩四种情况。
二、张拉注意事项：1、箱梁张拉时采用张拉力和伸长量双控制，伸长量作为校核依据，误差范围为±6％，张拉力控制误差为±3％，并按设计张拉顺序为N1，N2，N3，自左到右对称张拉；如果实测张拉数据超限，应暂停张拉，待查明原因并采取措施予以调整后，方可继续张。
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20米预制箱梁张拉计算书
一、基础数据
本标段20米预制箱梁正弯矩预应力钢束共有N1、N2、N3各2束，负弯矩预应力钢束共有T1、T2、T3各2束, 1束，2束,设计锚下张拉控制应力：σcon=1860×0.75=1395MPa。
按设计要求箱梁砼强度达到设计强度的90%后方可张拉，并采用两端对称张拉，张拉程序为: 0 初应力σcon（持荷2min）锚固，张拉顺序为N1、N2、N3, T3、T1、T2。
二、预应力钢束张拉力计算
1、因设计图中张拉控制应力已经考虑了预应力损失，故张拉力按公式:Fn=σcon×A×n进行计算，如下：
N1 钢束锚下张拉力F1=σcon×A×n=1395 MPa×140㎜2×4
=781.2KN
其中：A为每根预应力钢绞线的截面积；
n为同时张拉的预应力钢绞线的根数；
F为钢绞线锚下张拉力。
其余钢束张拉力计算同N1，各钢束张拉力如下表：
中跨箱梁预应力钢束张拉力计算明细表（表一）
边跨箱梁预应力钢束张拉力计算明细表（表二）
三、压力表读数计算
本桥采用150吨千斤顶进行张拉，经校验：
编号为1号千斤顶对应的压力表编号为2R4172，线性回归方程为P=0.0326F+0.0492。
编号为2号千斤顶对应的压力表编号为2R4135，线性回归方程为P=0.0327F+0.0098。
编号为3号千斤顶对应的压力表编号为2R4197，线性回归方程为P=0.0327F+0.0044。
编号为4号千斤顶对应的压力表编号为2R4140，线性回归方程为P=0.0325F+0.0011。
故N1钢束采用1号千斤顶张拉时的压力表度数为：
1）压力表编号为2R4172：
P=0.0326F+0.0492=0.0326×585.9+0.0492=19.1 MPa
故N1钢束采用2号千斤顶张拉时的压力表度数为：
2）压力表编号为2R4135：
P=0.0327F+0.0098=0.0327×585.9+0.0098=19.2 MPa
故N1钢束采用3号千斤顶张拉时的压力表度数为：
3）压力表编号为2R4197：
P =0.0327F+0.0044=0.0327×585.9+0.0044=19.2MPa
故N1钢束采用4号千斤顶张拉时的压力表度数为：
4）压力表编号为2R4140：
P=0.0325F+0.0011=0.0325×585.9+0.0011=19.0 MPa
同理可得下表：
预应力钢束10%бk张拉力所对应的压力表度数明细表(中跨箱梁)（表三）
预应力钢束20%бk张拉力所对应的压力表度数明细表(中跨箱梁)（表四）
预应力钢束100%бk张拉力所对应的压力表度数明细表(中跨箱梁)（表五）
另边跨箱梁的腹板N2、N3钢束均为4根钢绞线，张拉时其各钢束的压力表读数同中跨箱梁N1、N2钢束的数据。
四、理论伸长量的复核计算
1、预应力钢束的平均张拉力计算
因本标段内的箱梁梁长变化较大，故采用设计图纸中的标准梁长进行钢绞线平均张拉力的计算，首先要计算出钢束的锚下张拉力，然后采用如下公式计算钢束的平均的张拉力：
预应力平均张拉力计算公式及参数：
计算公式：Pp=P［1- e-(kx+uθ)］/( kx+uθ)
Pp-----预应力筋平均张拉力（N）；
P-----预应力筋张拉端张拉力（N）；
X-----从张拉端至计算截面的孔道长度（m）；
θ-----从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）；
K------孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，取0.0015；
μ------预应力筋与孔道壁的摩擦系数，取0.25
故20米中跨箱梁的平均张拉力计算如下：
由设计图纸可知：
K=0.0015，μ=0.25，X取9.825 m；
N1、N2钢束θ为5.5°，弧度为0.09599，N3钢束θ为1.4°，弧度为0.0244。
20米中跨箱梁平均张拉力计算表
20米边跨箱梁平均张拉力计算表
2、理论伸长量的计算
1、预应力筋的理论伸长值计算公式及参数：
计算公式：∆L=PpL/（ApEp）
Pp-----预应力筋平均张拉力（N）；
L------预应力筋的长度（mm）；
Ap------预应力的截面面积；
Ep------预应力筋的弹性模量，取1.95×105；
经计算N1预应力钢绞线的长度L为20.602米，N2预应力钢绞线的长度L为20.636米，N3预应力钢绞线的长度L为20.401米。
标准梁长中跨箱梁理论伸长量计算表
设计图纸中的钢束伸长量分别为:N1钢束为139mm，N2钢束为138mm,N3钢束为137mm，实际计算理论伸长量比设计值大6mm，主要原因为在实际张拉中由于千斤顶、限位板的长度增加了钢绞线的长度，经实际量测单侧千斤顶、限位板的长度为40cm，故现场量测钢束伸长量采用实际计算理论伸长量。
2、按规范要求，现场实际量测的伸长量与理论伸长量的误差硬控制在6%范围之内，故20米中跨箱梁钢束的伸长量取值范围分别为：N1钢束：134.2mm～151.6mm
N2钢束：134.2mm～151.6mm
N3钢束：134.2mm～151.6mm
3、实际伸长量为两端张拉伸长量之和，计算方法如下：
实际伸长量∆L=∆L1+∆L2
式中：∆L1——初应力10%бk至100%бk之间的实测伸长值（mm）；
∆L2——初应力以下的推算伸长值，可采用相邻级的伸长值，
采用从10%бk～20%бk之间的实测伸长值作为ΔL2值。
五、张拉施工要点及注意事项
1、预应力钢束张拉必须以张拉力为主，伸长量校核的双控指标进行控制，伸长量波动范围为理论伸长量的±6%。
每束钢绞线断丝或滑移不多于1根，每个断面断丝之和不超过该断面钢丝总数的1%。
2、施工现场实际张拉程序为：①张拉到初应力10%δk，并量测伸长值L1，并做好记录。
②张拉到20%δk，并量测伸长值L2，并做好记录，③直接张拉到100%δk，并量测伸长值Lk并做好记录，则实际伸长量为：
∆L=∆L1+∆L2=（Lk- L1）+（L2- L1）
3、张拉现场要配备油泵操作人员4人，安装千斤顶及量测伸长量人员2~3人，现场记录人员2人。
4、张拉两端现场要配备对讲机，要统一口令，做到每个张拉程序要一致，同步。
5、在张拉过程中严禁操作人员及闲杂人等站在张拉端的正面。
6、项目部工程部将安排专业工程师全程控制，现场人员必须做好张拉原始记录，表格附后。