九年级数学上周周清4
九年级数学上册周周清
十五周九年级数学上册周周清班级 姓名 得分一.选择题(3515⨯=分)1. Rt △ABC 中,∠C=90°,已知cosA=,那么tanA 等于 ( )A .B .C .D .2.△ABC 中,a 、b 、c 分别是∠A 、∠B 、∠C 的对边,如果a 2+b 2=c 2,那么下列结论正确的是 ( )A .bcosB=cB .csinA=aC .atanA=bD .3.(2015南通)如图,在平面直角坐标系中,直线OA 过点(2,1),则tanα的值是( )A .5B C .12 D .24.(2015乐山)如图,已知△ABC 的三个顶点均在格点上,则cosA 的值为 ( )A B C D 5.(2015崇左)如图,在Rt △ABC 中,∠C=90°,AB=13,BC=12,则下列三角函数表示正确的是 ( )A .sinA=1213 B .cosA=1213 C .tanA=512 D .tanB=125二.填空题(3515⨯=分) 6.计算:2020cos 45sin 45+= 。
7.在△ABC 中,若角A ,B 满足2cos (1tan )0A B +-=,则∠C= 8.在Rt △ABC 中,∠C=90°,sinA=,则tanA= .9.(2015桂林)如图,在Rt △ABC 中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6,CD ⊥AB ,垂足为D ,则sin ∠BCD 的值是10.如图,当小杰沿坡度i=1:2坡面由B 到A 行走了 AC= 米.(可以用根号表示)三.解答题(共3个小题,共20分)11.计算:(4×2=8分)(1)002014sin302cos60tan 60-+- (2000145sin60(2)--+-g12.如图,在△ABC 中,∠BAC=Rt ∠,AB=AC=4,D 为边AC 的中点,DE ⊥BC 于点E ,连接BD ,求tan ∠DBC 的值 (5分)13.如图,AD 是△ABC 的中线,tanB=,cosC=,AC=.求:(1)BC 的长;(4分)(2)sin ∠ADC 的值.(3分)。
九年级数学上册 周周清(3.1-3.2)课件 (新版)北师大版
(2)如果在上述选购方案中,每种方案被选中的可能性相同, 那么A型器材被选中的概率是多少?Βιβλιοθήκη 14.解:(1)列表如下:
甲品牌
乙品牌
A
B
D
(D,A) (D,B)
E
(E,A) (E,B)
所有可能出现的结果共有 6 种;
(2)P(A 型器材被选中)=26=13.
1
2
6
24
A.25
B.25
C.25
D.25
6.一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是 1,2,3,
4,5,6.掷两次骰子,设其朝上的面上的两个数字之和除以 4 的余数分
别是 0,1,2,3 的概率为 P0,P1,P2,P3,则 P0,P1,P2,P3 中最大
的是( D )
A.P0
B.P1
C.P2
1
一个漂浮物A流到B处的概率为______6__.
11.(2014·巴中)在四边形 ABCD 中,(1)AB∥CD,(2)AD∥BC, (3)AB=CD,(4)AD=BC,在这四个条件中任选2 两个作为已知条件, 能判定四边形 ABCD 是平行四边形的概率是__3______.
12.如图是两个可以自由转动的转盘,转盘均被等分成三个扇形, 并分别标上 1,2,3 和 6,7,8 这 6 个数字,如果同时转动两个转盘 各一次(指针落在等4分线上重转),则转盘停止后指针指向的数字之和 为偶数的概率是___9_____.
球的个数大约是____3____个.
9.(2014·莆田)在一个不透明的袋子中,装有大小、形状、质地等 都相同的红色、黄色、白色小球各 1 个,从袋子中随机摸出一个小球, 之后把小球放回袋子中并1 摇匀,再随机摸出一个小球,则两次摸出的小 球颜色相同的概率是___3_____.
九年级数学上册周周清(4.54.8)课件(新版)北师大版
那么小玻璃管口径 DE 的长为__3_m__m___.
第五页,共12页。
10.如图所示,正方形 OEFG 和正方形 ABCD 是位似图形,点 F 的坐标为(-1,1),点 C 的坐标为(-4,2),则这两个正方形位似中心
第十一页,共12页。
16.解:过点 A 作 CN 的平行线交 BD 于点 E,交 MN 于点 F. 由已知可得 FN=ED=AC=0.8 m,AE=CD=1.25 m,EF=DN= 30 m,∠AEB=∠AFM=90°,又∵∠BAE=∠MAF,∴△ABE ∽△AMF,∴MBEF=AAEF,即1.6M-F0.8=1.215.2+530,解得 MF=20 m, ∴MN=MF+FN=20+0.8=20.8( m),故住宅楼的高为 20.8 m
第八页,共12页。
14.(12 分)如图,在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格 中,按要求画出△A1B1C1 和△A2B2C2.
(1)将△ABC 先向右平移 4 个单位,再向上平移 1 个单位,得到 △A1B1C1;
(2)以图中的点 O 为位似中心,将△A1B1C1 作位似变换且放大到 原来的两倍,得到△A2B2C2.
第七页,共12页。
三、解答题(共 52 分) 13.(12 分)如图,一油桶高 1 m,桶内有油,一根木棒长 1.2 m, 从桶盖的小口处斜插入桶内,一端插到桶底,另一端到小口,抽出木 棒,量得棒上浸油部分长为 0.48 m,求桶内油面的高度 h′.
解:∵CD∥BE,∴△ACD∽△ABE, ∴AACB=AADE,∴1.2-1.20.48=1-1 h′, ∴h′=0.4 m
清流城中九年级上周周清测试数学试卷一元二次方程
清流城中九年级周周清测试班级 姓名 座号 成绩一、填空题:(每空3分,共27分)1、把方程9)2)(2()1(3+-+=-x x x x 化成一般式是 ;常数项是 。
2、方程 0)2)(1(=-+x x 的根是 。
3、关于x 的方程22310x x -+= 实根.(注:填写“有”或“没有”)4、如果二次三项式1122--+m x x 是一个完全平方式,那么m 的取值为5、一个两位数,个位数字比十位数字大3,个位数字的平方刚好等于这个两位数,两位数 。
6、关于x 的方程0232=+-m x x 的一个根为-1,则方程的另一个根为__ ___。
7、请给c 的一个值,c= 时,方程062=--c x x 无实数根。
8、参加一次同学聚会,每两人都握一次手,所有人共握了45次,若设共有x 人参加同学聚会。
列方程得 。
二、选择题:(每小题4分,共24分)9、下列方程中,属于一元二次方程的是( )A. x 2+4y+5=0.B.1522+=+x x xC.06432=++y y D 、0523=--x x 10、若0是一元二次方程016)1(22=-++-m x x m 的一个根,则m 取值为( )A 、1B 、-1C 、±1D 、以上都不是11、用配方法解下列方程,其中应在左右两边同时加上4的是( )A 、225x x -=;B 、2245x x -=;C 、245x x +=;D 、225x x +=.12、直角三角形一条直角边和斜边的长分别是一元二次方程060162=+-x x 的一个实数根,则该三角形的面积是( )A 、24B 、24或30C 、48D 、3013、以3和1-为两根的一元二次方程是 ( );A 、0322=-+x xB 、0322=++x xC 、0322=--x xD 、0322=+-x x14、某厂一月份的总产量为500吨,三月份的总产量达到为720吨。
若平均每月增率是x ,则可以列方程( );A 、720)21(500=+xB 、720)1(5002=+xC 、720)1(5002=+xD 、500)1(7202=+x三、解答题:15、用适当的方法解一元二次方程(每小题5分,共30分)(1)x x 4132=- (2)039922=--x x(3)0722=-x x (4)(6)2)32(64-=-x x16、(6分)若关于x 的方程x 2-2x+k -1=0有实数根,则k 的取值范围17、(6分)已知21,x x 是方程04322=-+x x 的两个根,求222111x x +的值:18、(7分)一张桌子的桌面长为6米,宽为4米,台布面积是桌面面积的2倍,如果将台布铺在桌子上,各边垂下的长度相同,求这块台布的长和宽.。
【四清导航】九年级数学上册 周周清4习题课件 (新版)华东师大版
11.如图,在△ABC中,D,E分别为AB,AC上的点,且DE∥BC, 2 对相似三角形. BE,CD相交于点O,则图中共有______ 12.已知△ABC∽△DEF,△ABC的周长为3,△DEF的周长为1,则 △ABC与△DEF的面积之比为__________ 9 ∶1 . 13.如图,在△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,∠AED=∠B,
矩形花边.其中,每个图案花边的宽度都相等,那么,每个图案中花边
的内外边缘所围成的几何图形不相似的是( D )
7.如图,矩形 ABCD 中,AB=2,BC=3,E 是 AD 的中点,CF⊥ BE 于点 F,则 CF=( A.4 9 B. 4
C
) 12 C. 5 D.2
8.如图,在矩形 ABCD 中,对角线 AC,BD 相交于点 G,点 E 为 AD 的中点,连接 BE 交 AC 于点 F, 连接 FD,若∠BFA=90°,则 下列四对三角形: ①△BEA 与△ACD; ②△FED 与△DEB; ③△CFD 与△ABG;④△ADF 与△CFB.其中相似的为( A.①④ C.②③④ B.①② D.①②③
且∠EAF=∠C.
求证:(1)∠EAF=∠B; (2)AF2=FE· FB. 解:证明:(1)∵AB∥CD,∴∠B=∠C, 又∵∠EAF=∠C,∴∠EAF=∠B
(2)在△AFB 与△EFA 中,∵∠EAF=∠B,∠AFB=∠EFA, AF FB ∴△AFB∽△EFA,∴ = ,即 AF2=FE·FB EF AF
15.(8分)如图,一块四周镶有花边的地毯 ,它的长为16 m,宽为10
m,如果中央长方形图案的长为 8 m,要使中央长方形与原矩形地毯相
似,那么中央长方形的宽应为多少? 解:设中央长方形图案的宽为x m,则由两矩形相似,
数学九年级上册周周清打包10套 华东师大版
2
2 3×
= 1 =1
4
4
6 2 =4
19.(8 分)站在水平高度为 h 米的地方看到可见的水平距离为 d 米,它们近似地符合公 h
式 d=8 .某一登山者从海拔 n 米处登上海拔 2n 米高的山顶,那么他看到的水平线的距离 5
是原来的多少倍? 解: 2 倍
20.(10 分)已知 a,b,c 满足(a- 8)2+ b-5+|c-3 2|=0. (1)求 a,b,c 的值; (2)以 a,b,c 为边能否构成三角形?若能构成,求出该三角形的周长;若不能,请说
17.(14 分)已知关于 x 的一元二次方程(x-3)(x-2)=p(p+1). (1)试证明:无论 p 取何值此方程总有两个实数根; (2)若原方程的两根 x1,x2,满足 x12+x22-x1x2=3p2+1,求 p 的值. 解:(1)证明:原方程可变形为 x2-5x+6-p2-p=0.∵Δ=(-5)2-4(6-p2-p)=25 -24+4p2+4p=4p2+4p+1=(2p+1)2≥0, ∴无论 p 取何值此方程总有两个实数根 (2)∵原方程的两根为 x1、x2,∴x1+x2=5,x1x2=6-p2-p. 又∵x12+x22-x1x2=3p2+1,∴(x1+x2)2-3x1x2=3p2+1,
b__.
三、解答题(共 46 分) 17.(10 分)计算: (1)(2 48-3 27)÷ 6;
2 解:- 2
(2) 32-(2+ 2)2; 解:-6
1 (3) 12×( 75+3 - 48).
3 解:12
18.(8 分)先化简,再求值:
3- 2
3+ 2
已知 a=
,b=
,求:
2
2
(1)ab 的值;
初中数学教研组周周清(3篇)
第1篇一、引言为了提高初中数学教学质量,我校数学教研组开展了“周周清”活动。
通过这一活动,旨在加强教师之间的交流与合作,提高教学水平,培养学生良好的学习习惯,促进学生全面发展。
以下是关于初中数学教研组周周清的详细内容。
二、周周清活动背景1. 提高教学质量:通过周周清活动,教师能够及时了解学生的学习情况,调整教学策略,提高教学质量。
2. 促进教师成长:教师之间通过交流、讨论,共同探讨教学方法,提升自身教学水平。
3. 培养学生学习习惯:周周清活动有助于培养学生按时完成作业、自主学习的良好习惯。
4. 提高学生学习兴趣:通过周周清活动,激发学生学习数学的兴趣,增强学习动力。
三、周周清活动内容1. 教师备课(1)每周一,教研组长组织教师进行备课讨论,明确本周教学目标、重难点。
(2)教师根据教学进度,结合学生实际情况,制定详细的教学计划。
(3)教师之间互相交流,分享优秀的教学方法,提高备课质量。
2. 学生作业(1)教师布置适量、合理的作业,确保学生巩固所学知识。
(2)每周二至周四,学生按时完成作业,教师及时批改。
(3)教师针对作业中存在的问题,进行针对性辅导,帮助学生解决困难。
3. 教学反思(1)每周五,教师进行教学反思,总结本周教学中的优点和不足。
(2)教研组长组织教师开展教学经验交流,分享教学心得。
(3)教师根据反思结果,调整教学策略,提高教学质量。
4. 学生辅导(1)教师利用课后时间,对学生进行个别辅导,解决学生在学习过程中遇到的问题。
(2)针对不同层次的学生,制定个性化的辅导方案,提高学生整体水平。
(3)鼓励学生主动请教,培养自主学习能力。
四、周周清活动效果1. 教学质量得到提高:通过周周清活动,教师能够及时发现问题,调整教学策略,从而提高教学质量。
2. 学生成绩稳步提升:学生通过周周清活动,巩固了所学知识,提高了学习兴趣,成绩稳步提升。
3. 教师教学水平得到提升:教师之间互相学习,共同进步,教学水平得到提高。
九年级上册数学周周清
九年级数学周周清(1—10题每题5分)1.方程组的解是()A. B. C. D.2.把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来,正确的为()A. B. C. D.3.分式方程的解是()A. x=1B.C.D.4.某旅店一共70个房间,大房间每间住8个人,小房间每间住6个人,一共480个学生刚好住满,设大房间有个,小房间有个.下列方程正确的是( )A. B. C. D.5.关于的一元二次方程有两个实数根,则的取值范围是()A. B. C. D.6.我市某楼盘准备以每平方6000元的均价对外销售,由于国务院有关房地产的新政策出台后,购房者持币观望,为了加快资金周转,房地产开发商对价格经过连续两次下调后,决定以每平方4860元的均价开盘销售,则平均每次下调的百分率是()。
A.8%B.9%C.10%D.11%7.若分式的值为0,则x的值为______.8.分解因式:2a3b﹣4a2b2+2ab3=_____.9.当________时,解分式方程会出现增根.10.若关于x、y的二元一次方程组,的解是,则关于a、b的二元一次方程组的解是________.11.(10分)计算:. (2).12.(8分)先化简,再求值:,其中.13.(9分)为了改善生态环境,某乡村计划植树4000棵,由于志愿者的支援,实际工作效率提高了,结果比原计划提前3天完成,并且多植树80棵,原计划植树多少天?14.(11分)“二广”高速在益阳境内的建设正在紧张地进行,现有大量的沙石需要运输.“益安”车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆,全部车辆运输一次能运输110吨沙石.(1)求“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆?(2)随着工程的进展,“益安”车队需要一次运输沙石165吨以上,为了完成任务,准备新增购这两种卡车共6辆,车队有多少种购买方案,并写出购买方案.15..(12分)·眉山东坡区某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为六个档次,第一档次(即最低档次)的产品每天生产76件,每件利润10元.经调查表明:生产每提高一个档次的蛋糕产品,该产品每件利润增加2元.(1)若生产的某批次蛋糕每件利润为14元,则此批次蛋糕属于第几档次产品?(2)由于生产工序不同,蛋糕产品每提高一个档次,一天产量会减少4件.若生产的某档次产品一天的总利润为1080元,则该烘焙店生产的是第几档次的产品?。
秋人教版(河南专版)九年级上学期数学作业课件:周周清4 (共21张PPT)
14.在二次函数y=ax2+bx+c中,函数y与自变量x的部分对应值如下表:则当y=10 时,x=__________W.-1或5
x … -1 0 1 2 3 … y … 10 5 2 1 2 …
三、解答题(共44分) 15.(10分)抛物线y=-x2+(m-1)x+m与y轴交于点(0,3). (1)求出m的值和抛物线与x轴的交点. (2)①当x取什么值时,y>0? ②当x取什么值时,y的值随x的增大而减小?
解:(1)将(0,3)代入抛物线的解析式得:m=3. ∴抛物线的解析式为y=-x2+2x+3,令y=0,则有:-x2+2x+3=0,解得x1= 3,x2=-1,∴抛物线与x轴交点坐标为(3,0)和(-1,0)
(2)①结合函数图象,当-1<x<3 时,抛物线位于 x 轴上方 y>0. ②∵抛物线的对称轴为直线 x=-2ba=-2(-2 1)=1, ∴当 x>1 时,y 的值随 x 的增大而减小
17.(10分)(2017·北京)在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x2-4x+3与x轴交 于点A,B(点A在点B的左侧),与y轴交于点C. (1)求直线BC的解析式; (2)垂直于y轴的直线l与抛物线交于点P(x1,y1),Q(x2,y2),与直线BC交于 点N(x3,y3),若x1<x2<x3,结合函数的图象,求x1+x2+x3的取值范围.
定:若无利润时,该景点关闭.经跟踪测算,该景点一年中的利润W(万元)与月份x
之间满足二次函数W=-x2+16x-48,则该景点一年中处于关闭状态有
月.
()
A
A.5 B.6 C.7 D.8
3.如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴两交点是A(-1,0), B(3,0),则如图可知y<0时,x的取值范围是( ) D A.-1<x<3 B.3<x<-1 C.x>-1或周清4
九年级数学上册 周周清(5.1-5.2)课件 (新版)北师大版
14.(12 分)已知:如图,AB 和 DE 是直立在地面上的两根立柱, AB=5 m,某一时刻,AB 在阳光下的投影 BC=4 m.
(1)请你在图中画出此时 DE 在阳光下的投影; (2)在测量 AB 的投影长时,同时测出 DE 在阳光下的投影长为 6 m,请你计算 DE 的长. 解:(1)略; (2)设 DE 在阳光下的投影为 EF,则 EF=6 m,又ABCB=DEFE, AB=5 m,BC=4 m,EF=6 m,∴DE=7.5 m.
15.(14 分)下图是一个立体图形的三视图,请写出这个立体图形 的名称,并计算这个立体图形的体积.(结果保留π)
15.解:该立体图形为圆柱. ∵圆柱的底面半径r=5,高h=10, ∴圆柱的体积V=πr2h= π×52×10=250π(立方单位).
11.下图是某天内,电线杆在不同时刻的影长,按先后顺序应当
排列为__D_A__B_C__.
12.如图是一个直三棱柱及其主视图和俯视图,在△EFG 中, ∠FEG=90°,EF=6 cm,EG=8 cm.该三棱柱的高是 7 cm,则它的
侧面积为__1_6_8__c_m_2.
三、解答题(共 52 分) 13.(12 分)画出如图摆放的物体(正六棱柱)的正投影. (1)投影线由物体前方照射到后方; (2)投影线由物体左方照射到右方; (3)投影线由物体上方照射到下方.
A.3.2 米 C.5.2 米
B.4.8 米 D.5.6 米
4.如图所示几何体的主视图是( A )
5.一位小朋友拿一个等边三角形木框在阳光下玩,等边三角形木
框在地面上的影子不可能是( B )
6.如图,路灯距地面 8 米,身高 1.6 米的小明从点 A 处沿 AO 所
在的直线行走 14 m 到点 B 时,人影长度( C )
九年级数学上册 周周清(4.5-4.8)课件 (新版)北师大版
10.如图所示,正方形 OEFG 和正方形 ABCD 是位似图形,点 F 的坐标为(-1,1),点 C 的坐标为(-4,2),则这两个正方形位似中心
的坐标是(2,0)或(-43,23) .
11.如图,将一块等腰直角三角板和一块含 30°角的直角三角板
检测内容:4.5~4.8
一、选择题(每小题 4 分,共 24 分)
1.如图,点 E,F 的坐标分别为 E(-4,2),F(-1,-1),以原点 O 为位似中心,按比例尺 2∶1 把△EFO 缩小,则 E 点的对应点 E′的坐
标为( C )
A.(2,1)
B.(12,12)
C.(2,-1)
D.(2,-12)
14.(12 分)如图,在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格 中,按要求画出△A1B1C1 和△A2B2C2.
(1)将△ABC 先向右平移 4 个单位,再向上平移 1 个单位,得到 △A1B1C1;
(2)以图中的点 O 为位似中心,将△A1B1C1 作位似变换且放大到 原来的两倍,得到△A2B2C2.
三、解答题(共 52 分) 13.(12 分)如图,一油桶高 1 m,桶内有油,一根木棒长 1.2 m, 从桶盖的小口处斜插入桶内,一端插到桶底,另一端到小口,抽出木 棒,量得棒上浸油部分长为 0.48 m,求桶内油面的高度 h′.
解:∵CD∥BE,∴△ACD∽△ABE, ∴AACB=AADE,∴1.2-1.20.48=1-1 h′, ∴h′=0.4 m
B.8 米 D.16/3 米
5.如图所示,丁轩同学在晚上由路灯 AC 走向路灯 BD,当他走到 点 P 处时,发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯 AC 的底部,当他向 前再步行 20 m 到达 Q 点处时,发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯 BD 的底部,已知丁轩同学的身高是 1.5 m,两个路灯的高度是 9 m,则
九年级数学上册周周清4检测内容22
检测内容:22.2-22.3 得分 卷后分 评价一、选择题(每小题4分,共28分)1.(益阳中考)关于抛物线y =x 2-2x +1,下列说法错误的是(D )A .开口向上B .与x 轴有两个重合的交点C .对称轴是直线x =1D .当x >1时,y 随x 的增大而减小2.已知二次函数y =x 2-4x +m 的图象与x 轴有两个交点,若其中一个交点的坐标为(1,0),则另一个交点的坐标为(B )A .(-1,0)B .(3,0)C .(5,0)D .(-6,0)3.如图,抛物线y =ax 2+bx +c (a≠0)与x 轴的两交点是A (-1,0),B (3,0),则由图可知y <0时,x 的取值范围是(D )A .-1<x <3B .3<x <-1C .x >-1或x <3D .x <-1或x >3第3题图 第4题图4.某农场拟建两间矩形饲养室,一面靠现有墙(墙足够长),中间用一道墙隔开,并在如图所示的三处各留1 m 宽的门,已知安排中的材料可建墙体(不包括门)总长为27 m ,则能建成的饲养室面积最大为(A )A .75 m 2B .752 m 2 C .48 m 2 D .2252m 2 5.(2024·临沂)从地面竖直向上抛出一小球,小球的高度h (单位:m )与小球运动时间t (单位:s )之间的函数关系如图所示.下列结论:①小球在空中经过的路程是40 m ;②小球抛出3 s 后,速度越来越快;③小球抛出3 s 时速度为0;④小球的高度h =30 m 时,t =1.5 s .其中正确的是(D )A .①④B .①②C .②③④D .②③第5题图第7题图 6. (2024·潍坊)抛物线y =x 2+bx +3的对称轴为直线x =1.若关于x 的一元二次方程x 2+bx +3-t =0(t 为实数)在-1<x <4的范围内有实数根,则t 的取值范围是(A )A .2≤t <11B .t ≥2C .6<t <11D .2≤t <67.抛物线y =ax 2+bx +c (a≠0)的部分图象如图所示,与x 轴的一个交点坐标为(4,0),抛物线的对称轴是直线x =1,下列结论中:①abc>0;②2a+b =0;③方程ax 2+bx +c =3有两个不相等的实数根;④抛物线与x 轴的另一个交点坐标是(2,0);⑤若点A (m ,n )在该抛物线上,则am 2+bm +c≤a+b +c.其中说法正确的有( C )A .5个B .4个C .3个D .2个二、填空题(每小题4分,共20分)8.若关于x 的一元二次方程x 2+bx +c =0的两个根分别为x 1=1,x 2=2,那么抛物线y=x 2+bx +c 的对称轴为直线 x =32W. 9.已知二次函数y =-x 2+ax -a +1的图象顶点在x 轴上,则a = 2 W.10.在同一坐标系下,抛物线y 1=-x 2+4x 和直线y 2=2x 的图象如图所示,那么不等式-x 2+4x >2x 的解集是 0<x <2 W. 第10题图 第12题图11.某商人将单价为8元的商品按每件10元出售,每天可销售100件,已知这种商品每提高2元,其销量就要削减10件,为了使每天所赚利润最多,该商人应将销售价(为偶数)提高 8或10 元.12.函数y =x 2+bx +c 与函数y =x 的图象如图所示,有以下结论:①b 2-4c >0;②b+c =0;③b<0;④方程组⎩⎪⎨⎪⎧y =x 2+bx +c ,y =x 的解为⎩⎪⎨⎪⎧x 1=1,y 1=1, ⎩⎪⎨⎪⎧x 2=3,y 2=3; ⑤当1<x <3时,x 2+(b -1)x +c >0.其中正确的有 ②③④ W.(填序号)三、解答题(共52分)13.(10分)(南京中考)已知二次函数y =2(x -1)(x -m -3)(m 为常数).(1)求证:不论m 为何值,该函数的图象与x 轴总有公共点;(2)当m 取什么值时,该函数的图象与y 轴的交点在x 轴的上方?解:(1)证明:当y =0时,2(x -1)(x -m -3)=0,解得x 1=1,x 2=m +3.当m +3=1,即m =-2时,方程有两个相等的实数根;当m +3≠1,即m≠-2时,方程有两个不相等的实数根.∴不论m 为何值,该函数的图象与x 轴总有公共点(2)当x =0时,y =2(x -1)(x -m -3)=2m +6,∴该函数的图象与y 轴交点的纵坐标为2m +6,∴当2m +6>0,即m >-3时,该函数的图象与y 轴的交点在x 轴的上方14.(12分)随着新农村的建设和旧城的改造,我们的家园越来越漂亮,小明家旁边广场中心新修了个圆形喷水池,在水池中心竖直安装了一根高为2米的喷水管,它喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1米处达到最高,水柱落地处离池中心3米.(1)请你建立适当的平面直角坐标系,并求出水柱抛物线的函数解析式;(2)求出水柱的最大高度是多少?解:(1)如图所示,以水管与地面交点为原点,原点与水柱落地点所在直线为x 轴,水管所在直线为y 轴,建立平面直角坐标系,设抛物线的解析式为,y =a (x -1)2+h ,代入(0,2)和(3,0)得⎩⎪⎨⎪⎧4a +h =0,a +h =2, 解得a =-23 ,h =83 ,∴抛物线的解析式为y =-23 (x -1)2+83 ,即y =-23 x 2+43x +2(0≤x≤3) (2)水柱的最大高度为83m 15.(14分)(2024·辽阳)我市某化工材料经销商购进一种化工材料若干千克,成本为每千克30元,物价部门规定其销售单价不低于成本价且不高于成本价的2倍,经试销发觉,日销售量y (千克)与销售单价x (元)符合一次函数关系,如图所示.(1)求y 与x 之间的函数关系式,并写出自变量x 的取值范围;(2)若在销售过程中每天还要支付其他费用450元,当销售单价为多少时,该公司日获利最大?最大获利是多少元?解:(1)设一次函数关系式为y =kx +b (k≠0),由图象可得,当x =30时,y =140;x =50时,y =100,∴⎩⎪⎨⎪⎧140=30k +b ,100=50k +b , 解得⎩⎪⎨⎪⎧k =-2,b =200, ∴y 与x 之间的关系式为y =-2x +200(30≤x≤60) (2)设该公司日获利为W 元,由题意得W =(x -30)(-2x +200)-450=-2(x -65)2+2 000.∵a =-2<0,∴抛物线开口向下,∵对称轴x =65,∴当x <65时,W 随着x 的增大而增大,∵30≤x ≤60,∴x =60时,W 有最大值,W 最大值=-2×(60-65)2+2 000=1 950.即销售单价为每千克60元时,日获利最大,最大获利为1 950元16.(16分)如图,在平面直角坐标系中,点A (-1,-1),B (3,-3),抛物线y =-12 x 2+12x 经过A ,O ,B 三点,连接OA ,OB ,AB ,线段AB 交y 轴于点C. (1)求点C 的坐标;(2)若点P 为线段OB 上的一个动点(不与O ,B 重合),直线PC 与抛物线交于D ,E 两点(点D 在y 轴右侧),连接OD ,BD.①当△OPC 为等腰三角形时,求点P 的坐标;②求△BOD 面积的最大值,并求出此时点D 的坐标.题图 答图解:(1)设直线AB 的解析式为y =kx +b.∴⎩⎪⎨⎪⎧-1=-k +b ,-3=3k +b , 解得⎩⎪⎨⎪⎧k =-12,b =-32, ∴直线AB 的解析式为y =-12 x -32 ,∴C 点坐标为(0,-32) (2)①∵直线OB 过点O (0,0),B (3,-3),∴直线OB 的解析式为y =-x.∵△OPC 为等腰三角形,∴OC =OP 或OP =PC 或OC =PC.设P (x ,-x )(0<x <3),当OC =OP 时,x 2+(-x )2=94 ,解得x 1=324 ,x 2=-324 (舍去),此时P 点坐标为(324 ,-324);当OP =PC 时,点P 在线段OC 的中垂线上,此时P 点坐标为(34 ,-34);当OC =PC 时,x 2+(-x +32 )2=94 ,解得x 1=32 ,x 2=0(舍去).此时P 点坐标为P (32 ,-32).综上所述,P 点坐标为(324 ,-324 )或(34 ,-34 )或(32 ,-32) ②过点D 作DG⊥x 轴,垂足为G ,交OB 于点Q ,过点B 作BH⊥x 轴,垂足为H.设Q (x ,-x ),D (x ,-12 x 2+12x ),则S △BOD =S △ODQ +S △BDQ =12 DQ·OG+12 DQ·GH=12 DQ (OG +GH )=12 [x +(-12 x 2+12x )×3=-34 (x -32 )2+2716 ,∵0<x <3,∴当x =32 时,S 取得最大值为2716 ,此时D (32 ,-38 )。
九年级数学上册周周清4检测内容3.1_3.4新版湘教版
检测内容:3.1-3.4得分________ 卷后分________ 评价________一、选择题(每小题4分,共32分) 1.下列各组线段中,能成比例的是(D ) A .1 cm ,3 cm ,4 cm ,6 cmB .30 cm ,12 cm ,0.8 cm ,0.2 cmC .0.1 cm ,0.2 cm ,0.3 cm ,0.4 cmD .12 cm ,16 cm ,45 cm ,60 cm2.如图,已知AB ∥CD ∥EF ,AD ∶AF =3∶5,BE =12,那么CE 的长等于(C ) A .2 B .4 C .245 D .365第2题图第5题图3.若两个相似多边形的面积之比为1∶4,则它们的周长之比为(B )A .1∶4B .1∶2C .2∶1D .4∶1 4.若2x =5y ,则下列式子中正确的是(C )A .x y =23B .x +y x =72C .x y =52D .x -y y =355.如图,▱ABCD 中,E 是AD 延长线上一点,BE 交AC 于点F ,交DC 于点G ,则下列结论中错误的是(D )A .△ABE ∽△DGEB .△CGB ∽△DGEC .△BCF ∽△EAFD .△ACD ∽△GCF6.如图,已知在△ABC 中,DE ∥AC ,DF ∥AB ,那么下面各等式中,错误的是(D ) A .BD ∶DC =BE ∶EA B .BD ∶BC =AF ∶AC C .BE ∶EA =AF ∶FC D .DF ∶BA =DE ∶CA第6题图第7题图7.(2019·洞口县模拟)如图,由下列条件不能判定△ABC 与△ADE 相似的是(C ) A .AE AD =AC ABB .∠B =∠ADEC .AE AC =DE BCD .∠C =∠AED8.(台湾中考)如图,△ABC 中,D ,E 两点分别在BC ,AD 上,且AD 为∠BAC 的平分线,若∠ABE =∠C ,AE ∶ED =2∶1,则△BDE 与△ABC 的面积比为(D )A.1∶6 B .1∶9 C .2∶13 D .2∶15二、填空题(每小题4分,共32分)9.已知a +2b 2a -b =95 ,则a b =__1913__.10.若△ABC ∽△DEF ,且相似比是2∶3,它们周长之和是40,则△ABC 的周长是16.11.如图,在△ABC 中,BE 平分∠ABC 交AC 于点E ,ED ∥CB 交AB 于点D ,AD =1,DE =2,则BC 的长为__6__.第11题图第12题图12.如图,在△ABC 中,若DE ∥BC ,AD DB =23,DE =4,EF ∥AB ,则FC 的长是6.13.如果点P 是线段AB 的黄金分割点,且AP >PB ,则下列命题:①AB 2=AP ·PB ;②AP2=PB ·AB ;③BP 2=AP ·AB ;④AP ∶AB =PB ∶AP .其中正确的是__②④__.(填序号)14.(易错题)如图,已知点E 在线段AB 上,CA ⊥AB 于点A ,DB ⊥AB 于点B ,AC =1,AB =5,EB =2,点P 是射线BD 上的一个动点,则当BP =23或6时,△CEA 与△EPB 相似.第14题图第15题图15.(永州期末)如图,D ,E 分别是△ABC 的边AB 、BC 上的点,且DE ∥AC ,AE 、CD 相交于点O ,若S △DOE :S △COA =1∶16,则S △BDE 与S △CDE 的比是1∶3.16.如图,△ABC 中,AB =6,AC =3,点D 在AC 上,且CD =2,动点E 在AB 上移动,当AE =__2或0.5__时,由点A ,D ,E 组成的三角形与原三角形相似.三、解答题(共36分)17. (6分)(永州中考)如图,D 是△ABC 的边AC 上的一点,连接BD ,已知∠ABD =∠C ,AB =6,AD =4,求线段CD 的长.解:在△ABD 和△ACB 中,∠ABD =∠C ,∠A =∠A ,∴△ABD ∽△ACB ,∴AB AC =AD AB.∵AB=6,AD =4,∴AC =AB 2AD =364=9,故CD =AC -AD =9-4=5.18.(8分)如图,已知在△ABC 中,边BC =6,高AD =3,正方形EFGH 的顶点F 、G 在边BC 上,顶点E ,H 分别在边AB 和AC 上,AD 交EH 于点M ,求这个正方形的边长.解:四边形EFGH 是正方形,∴EH ∥BC ,EH =EF .又∵AD ⊥BC ,∴AD ⊥EH ,EH =EF =MD ,∴AM AD =EH BC ,设EH =x ,则AM =3-x ,∴3-x 3 =x 6,解得x =2,故这个正方形的边长为2. 19. (10分)如图,在平行四边形ABCD 中,对角线AC ,BD 交于点O .M 为AD 中点,连接CM 交BD 于点N ,且ON =1.(1)求BD 的长;(2)若△DCN 的面积为2,求四边形ABCM 的面积.解:(1)∵平行四边形ABCD ,∴AD ∥BC ,AD =BC ,OB =OD ,∴∠DMN =∠BCN ,∠MDN =∠NBC ,∴△MND ∽△CNB ,∴MD BC =DN BN ,∵M 为AD 中点,∴MD =12 AD =12 BC ,即MD BC =12,∴DN BN =12,即BN =2DN ,设OB =OD =x ,则有BD =2x ,BN =OB +ON =x +1,DN =x -1,∴x +1=2(x -1),解得x =3,∴BD =2x =6;(2)∵△MND ∽△CNB ,且相似比为1∶2,∴MN ∶CN =1∶2,∴S △MND ∶S △CND =1∶2,∵△DCN 的面积为2,∴△MND 的面积为1,∴△MCD 的面积为3,∵S 平行四边形ABCD =AD ·h ,S △MCD =12 MD ·h =14 AD ·h ,∴S 平行四边形ABCD =4S △MCD =12.∴四边形ABCM 的面积为9.20.(12分)如图,四边形ABCD 中,AC 平分∠DAB ,∠ADC =∠ACB =90°,E 为AB 的中点.(1)求证:AC 2=AB ·AD ; (2)求证:CE ∥AD ;(3)若AD =4,AB =6,求AC AF的值.解:(1)证明:∵AC 平分∠DAB ,∴∠DAC =∠CAB ,又∵∠ADC =∠ACB =90°,∴△ADC∽△ACB ,∴AD AC =AC AB ,∴AC 2=AB ·AD ;(2)证明:∵E 是AB 的中点,∴CE =12AB =AE ,∴∠EAC =∠ECA ,∵AC 平分∠DAB ,∴∠CAD =∠CAB ,∴∠DAC =∠ECA ,∴CE ∥AD ;(3)∵CE∥AD ,∴∠ADF =∠CEF ,又∵∠DAF =∠ECF ,∴△AFD ∽△CFE ,∴AD CE =AF CF ,∵CE =12AB ,∴CE =12 ×6=3,又∵AD =4,∴43 =AF CF ,∴AF AC =47 ,∴AC AF =74 .。
北师九年级数学上册(BS版)周周清 检测内容:4、1~4、4
检测内容:4.1~4.4得分________ 卷后分________ 评价________一、选择题(每小题4分,共24分) 1.若m n =38 ,则n n -m的值为(A )A .85B .118C .113D .352.已知在△ABC 和△DEF 中,∠B =∠E =100°,下列条件不能得到两个三角形相似的是(D )A .∠A =∠DB .AB DE =BC EFC .∠C =∠D D .∠C =40°,∠D =30°3.如图,在△ABC 中,D ,E 分别为AB ,AC 边上的点,DE ∥BC ,BE 与CD 相交于点F ,则下列结论一定正确的是(A )A .AD AB =AE AC B .DF FC =AE ECC .AD DB =DE BC D .DF BF =EF FC第3题图第4题图4.如图,在▱ABCD 中,G 是BC 的延长线上的一点,AG 与BD 交于点E ,与DC 交于点F ,则图中相似三角形共有(D )A .3对B .4对C .5对D .6对5.(安徽中考)如图,在Rt △ABC 中,∠ACB =90°,AC =6,BC =12,点D 在边BC 上,点E 在线段AD 上,EF ⊥AC 于点F ,EG ⊥EF 交AB 于点G ,若EF =EG ,则CD 的长为(B )A .3.6B .4C .4.8D .5第5题图第6题图6.如图,直线l 1∥l 2∥l 3,一等腰Rt △ABC 的三个顶点A ,B ,C 分别在l 1,l 2,l 3上,∠ACB =90°,AC 交l 2于点D ,已知l 1与l 2之间的距离为1,l 2与l 3之间的距离为3,则AB BD的值为(A )A .425B .345C .528D .20223二、填空题(每小题5分,共25分)7.(驻马店期末)如图,已知在△ABC 和△DEF 中,AB DE =BC EF ,要使△ABC ∽△DEF ,还需要添加一个条件为__∠B =∠E (答案不唯一)__.(只需填写一个即可)第7题图第8题图8.如图,AB ∥CD ∥EF ,点C ,D 分别在BE ,AF 上,如果BC =4,CE =6,AF =8,那么DF 的长__245__.9.某公司生产一种新型手杖,其长为1 m ,现要在黄金分割点位置安放一个小装饰品,装饰品离手杖上端的距离为2__m .(注:该装饰品离手杖的上端较近)10.如图,已知AB ⊥BD ,ED ⊥BD ,C 是线段BD 的中点,且AC ⊥CE ,ED =1,BD =4,那么AB =__4__.第10题图第11题图11.如图,在梯形ABCD 中,AB ∥CD ,BE ∥AD ,且BE 交CD 于点E ,∠AEB =∠C .如果AB =3,CD =8,那么AD 的长是.三、解答题(共51分)12.(10分)(荥阳市期中)如图,点D 是△ABC 边BC 上一点,连接AD ,过AD 上点E 作EF ∥BD ,交AB 于点F ,过点F 作FG ∥AC 交BC 于点G ,已知AE ED =32,BG =4.(1)求CG 的长;(2)若CD =2,在上述条件和结论下,求EF 的长.解:(1)∵EF ∥BD ,∴AF FB =AE ED =32 ,∵FG ∥AC ,∴BG CG =BF AF =23 ,∵BG =4,∴CG =6(2)∵CD =2,CG =6,∴DG =4,∵BG =4,∴BD =8,∵AF BF =32 ,∴AF AB =35,∵EF ∥BD ,∴EF BD =AF AB ,∴EF 8 =35 ,∴EF =24513.(11分)如图,在△ABC 中,点D ,E 分别在边AB ,AC 上,∠AED =∠B ,射线AG 分别交线段DE ,BC 于点F ,G ,且AD AC =DFCG. (1)求证:△ADF ∽△ACG ; (2)若AD AC =12,求AFFG 的值.解:(1)证明:∵∠AED =∠B ,∠DAE =∠DAE ,∴∠ADF =∠C .又∵AD AC =DFCG ,∴△ADF ∽△ACG(2)∵△ADF ∽△ACG ,∴AD AC =AF AG .又∵AD AC =12,∴AF AG =12 ,∴AF FG =114.(13分)如图,在△ABC 中,点D 在边AB 上,点E 在线段CD 上,且∠ACD =∠B =∠BAE .(1)求证:AD BC =DE AC; (2)当点E 为CD 的中点时,求证:AE 2CE2 =ABCD .证明:(1)∵∠ACD =∠B =∠BAE ,∠BAC =∠BAE +∠CAE ,∠AED =∠ACD +∠CAE ,∴∠AED =∠BAC .∴△AED ∽△BAC ,∴AD BC =DEAC(2)∵∠ADE =∠CDA ,∠DAE =∠ACD ,∴△DAE ∽△DCA ,∴AE AC =DEAD.又∵DE =EC ,∴AE CE =AC AD ,∴AE 2CE 2 =AC 2AD 2 .又∵∠DAC =∠BAC ,∠ACD =∠B ,∴△ACD ∽△ABC ,∴AC 2=AD ·AB ,∴AE 2CE 2 =AD ·AB AD 2=ABAD15.(17分)(1)某学校“智慧方园”数学社团遇到这样一个题目:如图①,在△ABC 中,点O 在线段BC 上,∠BAO =30°,∠OAC =75°,AO =33 ,BO ∶CO =1∶3,求AB 的长.经过社团成员讨论发现,过点B 作BD ∥AC ,交AO 的延长线于点D ,通过构造△ABD 就可以解决问题(如图②).请回答:∠ADB =__75__°,AB =; (2)请参考以上解题思路,解决问题:如图③,在四边形ABCD 中,对角线AC 与BD 相交于点O ,AC ⊥AD ,AO =33 ,∠ABC =∠ACB =75°,BO ∶OD =1∶3,求DC 的长.解:(2)过点B 作BE ∥AD 交AC 于点E ,如图所示,∵AC ⊥AD ,BE ∥AD ,∴∠DAC =∠BEA =90°.又∵∠AOD =∠EOB ,∴△AOD ∽△EOB ,∴BO DO =EO AO =BE DA =13 .∵AO =33 ,∴EO =3 ,∴AE =43 .∵∠ABC =∠ACB =75°,∴∠BAC =30°,AB =AC ,∴AB=2BE .∵在Rt △AEB 中,BE 2+AE 2=AB 2,即(43 )2+BE 2=(2BE )2,解得BE =4,∴AB =AC =8,AD =12.在Rt △CAD 中,AC 2+AD 2=CD 2,即82+122=CD 2,解得CD =413。
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九年级数学上周周清4
2018/10/12
一、选择题
1.学校新开设了航模、彩绘、泥塑三个社团,如果征征、舟舟每人随机选择参加其中一个
社团,那么征征和舟舟选择同一社团的概率是()
2.一个不透明的袋子中有3个分别标有3,1,-2的球,这些球除了所标的数字不同外其他都相同,若从袋子中随机摸出两个球,则这两个球上的两个数字之和为负数的概率是()
3.如图,两个转盘分别自由转动一次,当转盘停止转动时,两个指针分别落在某两个数
所表示的区域,则这两个数的和是2的倍数或
是3的倍数的概率等于()
4.在一个不透明的口袋中有4个完全相同的
小球,把它们分别标号为①,②,③,④,随机地摸出一个小球,记录后放回,再随机摸
出一个小球,则两次摸出的小球的标号相同的概率是()
5.在一个不透明的布袋中,红色、黑色、白色的玻璃球共有40个,除颜色外其他完全相同,李明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%,则布袋中白色球的个数可能是()
A.24
B.18
C.16
D.6
6.若从长度分别为3,5,6,9的四条线段中任取三条,则能组成三角形的概率为()
7.若代数式的值是,则的值为()
A.或
B.或
C.或
D.不能确定
8如图,下列条件之一能使平行四边形是菱形的为()
① ;② ;③ ;④ .
A.①③
B.②③
C.③④
D.①②③
9.方程的根的情况是()
A.无实根
B.有两个等根
C.有两个不等根
D.有分数根
二、填空题(共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)
10.(2015·山西)现有两个不透明的盒子,其中一个装有标号分别为1,2的两张卡片,另
一个装有标号分别为1,2,3的三张卡片,卡片除标号外其他均相同.若从两个盒子中各随机
抽取一张卡片,则两张卡片标号恰好相同的概率是 .
11.甲、乙、丙三位同学打乒乓球,想通过“手心手背”游戏来决定其中哪两个人先打,规则如下:三个人同时各用一只手随机出示手心或手背,若只有两个人手势相同(都是手心或都是手背),则这两人先打,若三人手势相同,则重新决定.那么通过一次“手心手背”游戏能决定甲打乒乓球的概率是 ________ .
12.某种药品的价格经过两次连续降价后,由每盒元下调至元.假设每次降价的百分率是,列出方程________.
13.若一元二次方程有一根为,则________.
14.已知a,b是一元二次方程x2-x-1=0的两个根,求代数式3a2+2b2-3a-2b的值
为。
三、解答题(共 6 小题,每小题 10 分,共 60 分)
15.(2015·安徽)A、B、C三人玩篮球传球游戏,游戏规则是:第一次传球由A将球随机地传给B、C两人中的某一人,以后的每一次传球都是由上次的传球者随机地传给其他两人中的某一人.
(1)求两次传球后,球恰在B手中的概率;
(2)求三次传球后,球恰在A手中的概率
16.如图,在中,点是边上的一个动点,过点作直线
,设交的平
分线于点,交的外角平分线于点.
求证:;
当点运动到何处时,四边形是矩形?为什么?
进行怎样的变化才能使边上存在点,使四边形是正方形?为什么?
17.四边形为正方形,点为线段上一点,连接,过点作,交射线
于点,以、为邻边作矩形,连接.
如图,求证:矩形是正方形;
若,,求的长度;
当线段与正方形的某条边的夹角是时,直接写出的度数.。