最新05永续年金现值的计算
现值年金6个公式
现值年金6个公式摘要：一、现值年金的定义二、现值年金6个公式简介三、公式推导及应用实例四、总结正文：现值年金是一种特殊的年金，它的特点是每期期末发生的等额现金流，也就是每期末的等额收益或支付。
现值年金广泛应用于金融、保险等领域，对于个人理财、企业经营决策等方面具有重要意义。
本文将详细介绍现值年金的6个公式，并通过实例进行推导和应用。
一、现值年金的定义现值年金，又称期末年金，是指一系列现金流，在每期期末发生的等额现金流。
假设现值年金为A，期数为n，则可以表示为：A = A(n)。
二、现值年金6个公式简介现值年金有6个重要的计算公式，分别是：1.现值年金现值公式2.现值年金未来值公式3.现值年金递延年金公式4.现值年金永续年金公式5.现值年金偿债能力公式6.现值年金等额支付公式三、公式推导及应用实例1.现值年金现值公式现值年金现值公式为：PV(n, i, A) = A * [(1 - (1 + i)^(-n)) / i]，其中n为期数，i为利率，A为每期现金流。
应用实例：假设某人每年末支付1000元，年利率为5%，共支付5年，求现值年金现值。
根据公式计算，现值年金现值为：PV(5, 0.05, 1000) = 1000 * [(1 - (1 + 0.05)^(-5)) / 0.05] = 3169.09元。
2.现值年金未来值公式现值年金未来值公式为：FV(n, i, A) = A * [(1 + i)^n - 1] / i，其中n为期数，i为利率，A为每期现金流。
应用实例：假设某人每年末支付1000元，年利率为5%，共支付5年，求现值年金未来值。
根据公式计算，现值年金未来值为：FV(5, 0.05, 1000) = 1000 * [(1 + 0.05)^5 - 1] / 0.05 = 6105.50元。
3.现值年金递延年金公式现值年金递延年金公式为：PV(n, i, A, PMT, FV) = A * [(1 - (1 + i)^(-n)) / i] * (1 + i) / (1 + i)^n，其中n为期数，i为利率，A为每期现金流，PMT为递延期每期支付的现金流，FV为递延期末的现金流。
现值年金6个公式
现值年金6个公式摘要：1.引言：介绍现值年金的概念2.公式1：计算现值年金的基本公式3.公式2：考虑货币时间价值的现值年金公式4.公式3：考虑利率变动的现值年金公式5.公式4：考虑期数变动的现值年金公式6.公式5：考虑支付时间点变动的现值年金公式7.公式6：考虑其他因素的现值年金公式8.结论：总结现值年金的各种公式，并强调实际应用中需要根据具体情况选择合适的公式正文：一、引言现值年金是指在一定期限内，每期等额收付款项的现值总和。
在金融领域，现值年金常被用于衡量投资的收益或债务的负担。
为了更好地理解和计算现值年金，本文将介绍六个常用的现值年金公式。
二、公式1：计算现值年金的基本公式现值年金的基本公式如下：P = R * (1 - (1 + r)^(-n)) / r其中，P 表示现值年金，R 表示每期支付的金额，r 表示利率，n 表示期数。
三、公式2：考虑货币时间价值的现值年金公式在实际应用中，货币的时间价值需要被考虑。
现值年金的计算公式如下：P = R * (1 - (1 + r)^(-n)) / r * (1 + r)四、公式3：考虑利率变动的现值年金公式当利率变动时，现值年金的计算公式如下：P = R * (1 - (1 + r)^(-n)) / (r1 + r2) / 2其中，r1 表示第一期的利率，r2 表示最后一期的利率。
五、公式4：考虑期数变动的现值年金公式当期数变动时，现值年金的计算公式如下：P = R * (1 - (1 + r)^(-m)) / r * (1 - (1 + r)^(-n + m))其中，m 表示期数变动后的总期数，n 表示原期数。
六、公式5：考虑支付时间点变动的现值年金公式当支付时间点变动时，现值年金的计算公式如下：P = R * (1 - (1 + r)^(-n)) / r * (1 + r)^(-k)其中，k 表示支付时间点的变动期数。
七、公式6：考虑其他因素的现值年金公式在实际应用中，还可能需要考虑其他因素，如支付频率、节假日等。
永续增长年金现值例题
永续增长年金现值例题1、永续年金现值是指无限期地每期期末等额收付系列款项的复利现值之和。
永续年金没有终止的时间，也就没有终值。
永续年金现值与普通年金现值的差别在于n是无穷大。
永续年金现值可以看成是一个n无穷大时普通年金的现值。
永续年金的现值：P=A/i(存本取息)。
增长型永续年金现值的计算公式是PV=C/(r-g)。
永续年金，是指无限期等额收付的年金。
永续年金因为没有终止期，所以只有现值没有终值。
永续年金的现值，可以通过普通年金的计算公式导出。
在普通年金的现值公式中，令n趋于无穷大，即可得出永续年金现值：P=A/i。
年金的种类：普通年金、预付年金、递延年金、永续年金。
2、普通年金(后付年金)和预付年金(先付年金)是年金的基本形式，都是从第一期开始发生等额收付，区别是前者等额收付发生在期末，后者等额收付发生在期初。
递延年金和永续年金是派生出来的普通年金。
递延年金是指隔若干期后才开始发生的系列等额收付款项。
永续年金是一系列没有到期日的等额现金流，永续年金现值可以看成是一个n无穷大时的普通年金的现值。
3、永续年金是无限期等额收付的特种年金。
是普通年金的特殊形式。
由于是一系列没有终止时间的现金流，因此没有终值，只有现值。
现实中优先股的股息、英国政府发行的统一公债所产生的利息、某些可永久发挥作用的无形资产(如商誉)等均属于此。
其现值为：每期支付的现金流金额与投资者所要求的收益率的比值。
年金是指等额、定期的系列收支。
例如分期偿还贷款、每年相同的销售收入等都属于年金收付形式。
按照收付时点和方式的不同可以将年金分为：普通年金、预付年金、递延年金和永续年金等四种。
年金现值和年金终值的区别。
年金终值就是在已知等额收付款金额、利率和计息期数时，考虑货币的时间价值，计算出的这些收付款到到期时的等价票面金额。
年金现值就是在已知等额收付款金额未来本利、利率和计息期数时，考虑货币时间价值，计算出的这些收付款到现在的等价票面金额。
永续年金现值公式
永续年金现值公式
永续年金现值计算公式是P=A×{[1-（1+i）-n]/i}=A/i。
永续年金，是指无限期等额收付的年金。
永续年金因为没有终止期，所以只有现值没有终值。
永续年金的现值，可以通过普通年金的计算公式导出。
在普通年金的现值公式中，令n趋于无穷大，即可得出永续年金现值：P=A/i。
年金是指等额、定期的系列收支。
例如分期偿还贷款、每年相同的销售收入等都属于年金收付形式。
年金的种类：普通年金、预付年金、递延年金、永续年金。
普通年金（后付年金）和预付年金（先付年金）是年金的基本形式，都是从第一期开始发生等额收付，区别是前者等额收付发生在期末，后者等额收付发生在期初。
递延年金和永续年金是派生出来的普通年金。
递延年金是指隔若干期后才开始发生的系列等额收付款项。
永续年金是一系列没有到期日的等额现金流，永续年金现值可以看成是一个n无穷大时的普通年金的现值。
年金终值和现值的计算
年金是指在一定期限内定期支付的一系列等额现金流。
年金可以分为两类：年金终值和年金现值。
年金终值是指在未来一些特定时间点的一系列等额现金流的总和。
计算年金终值的公式如下：FV=PMT*[(1+r)^n-1]/r其中FV是年金终值PMT是每期支付的金额r是每期的利率n是支付期数。
我们可以通过以下例子来说明如何计算年金终值：假设你决定每个月从现在开始存入500元，存款期限是10年，年利率是5%。
现在我们来计算这个年金的终值。
PMT=500,r=0.05/12,n=10*12=120。
带入公式计算得到：FV=500*[(1+0.05/12)^120-1]/(0.05/12)年金现值是指将未来的一系列等额现金流折算到现在的总金额。
计算年金现值的公式如下：PV=PMT*[1-(1+r)^(-n)]/r其中PV是年金现值PMT是每期支付的金额r是每期的利率n是支付期数。
以下是一个年金现值的实例：假设你决定每个月从现在开始存入500元，存款期限是10年，年利率是5%。
现在我们来计算这个年金的现值。
PMT=500,r=0.05/12,n=10*12=120。
带入公式计算得到：PV=500*[1-(1+0.05/12)^(-120)]/(0.05/12)在计算年金终值和现值时，需要注意以下几个要点：1.利率的表示方式：通常利率是年利率，需要根据支付频率进行调整。
例如，如果利率是年利率，而支付频率是每个月，则利率需要除以122.支付期数的计算：支付期数等于存款期限乘以支付频率。
例如，如果存款期限是10年，支付频率是每个月，则支付期数为10乘以12，即120期。
3.利率和支付期数的单位要一致：利率和支付期数的单位要保持一致，比如，如果利率是年利率，支付期数应该是年份；如果利率是月利率，支付期数应该是月份。
4.汇率调整：如果计算的是国际性的年金，涉及到不同货币的转换，需要根据汇率进行调整。
综上所述，年金终值和现值的计算可以通过相应的公式进行完成。
第五节__永续年金现值计算
二、永续年金现值的计算
永续年金因为没有终止期
所以，只有现值没有终值。 所以，只有现值没有终值。
永续年金的现值， 永续年金的现值，可以通过普通年金的计算公式导 出。 −n 1 − (1 + i ) 普通年金的现值公式？ P = A × 普通年金的现值公式？ i
趋于无穷大，即可得出永续年金现值： 令n趋于无穷大，即可得出永续年金现值：
如果你的期望报酬率为5%。 请问，若该公司继续保持分红能力， 请问，若该司继续保持分红能力， 你在愿意在多少的价位以下购入该 股股票？ 股股票？
解析
P=0.46÷5%=9.20元
即，若该股票的市场价格低于为 则将吸引你进行购买。 9.20元，则将吸引你进行购买。
解析： 解析：
该企业应向学校捐赠的款项为： 该企业应向学校捐赠的款项为： P＝10÷3%＝333.33万元
【同步训练2-7】 同步训练 】 对佛山照明（ 对佛山照明（000541）投资价格的确定 ）
年上市以来， 佛山照明自1993年上市以来，一直 十分重视对股东的回报， 十分重视对股东的回报，自 1994~2009年期间每10股平 均现金分红达4.60元，被誉为国 内资本市场的“现金奶牛” 内资本市场的“现金奶牛”。
A P= i
【例2-13】创建一个永久性的爱 】 心基金
江南公司想给学校创立一个永久性的 爱心基金， 爱心基金，希望每年能从该基金 中拿出10万元用于经济困难学生 的生活补助。 的生活补助。
考虑到基金资金的安全性， 考虑到基金资金的安全性，基金管 理人计划将基金的购买近乎无风险 的国债， 的国债，用其产生的利息收入用于 学生的补助。 学生的补助。 假设一年期的国债的平均利率为 那么， 3%。那么，该企业要向学校捐赠 多少款项才能创建该爱心基金呢？ 多少款项才能创建该爱心基金呢？
记账实操-现值计算公式
实际利率，指将从现在开始至到期日或至下一个以市场为基础的重新定价日预期会发生的未来现金支付额，精确地折现为金融资产或金融负债的当前账面净值所用的利率。
三、计算现值的意义
1、当不能直接从市场上观察到公允价值时，估计某项目的公允价值。
2、决定某资产或负债的特定个体价值。
永续年金现值=A/i。
(i表示报酬率，n表示期数，P表示现值，A表示年金)
现值，也称折现值，是指把未来现金流量折算为基准时点的价值，用以反映投资的内在价值。
二、现值目标
折现是为了符合三个主要的计量目标。
1.当不能直接从市场上观察到公允价值时，估计某项目的公允价值。
2.决定某资产或负债的特定个体价值。
记账实操-现值计算公式
一、现值计算公式
复利现值=F×（P/F，i年金现值=A×（P/A，i，n），（P/A，i，n）为普通年金现值系数。
预付年金现值=A×（P/A，i，n）×（1+i）。
递延年金现值=A×（P/A，i，n）×（P/F，i，m）=A×（P/A，i，m+n）-A×（P/A，i，m），递延期m（第一次有收支的前一期），连续收支期n。
3、决定使用实际利率的金融资产或金融负债的摊余成本。
年金终值和现值得计算
4.永续年金
[例题]：拟建立一项永久性奖学金，每年计划 颁发1万元奖金，若利率为10%，现在应存入 多少钱？ P=1/10%=10万元 [例题]：如果有一股优先股，每季分得股息3 元，而利率是年利6%，对于一个准备购买这 种股票的人来说，他愿意出多少前来购买此优 先股？ i=6%/4=1.5% P=3/1.5%=200元
3 延期年金 [例题]：某企业向银行借入一笔款项，银行的 贷款利率是8%，银行规定前10年不用还本付 息，但是从第11年到第20年每年年末偿还本息 1000元，问这笔款项的现值应为多少？
P=1000﹡(P/A, 8%, 10) ﹡(P/F, 8%, 10) =100A﹡﹡(P/A, 8%, 20)-A ﹡ (P/A, 8%, 10) =1000﹡（9.818−6.710）=3107 元
PVA=A﹡ (P/A, 8%, 3) =5000﹡2.577=12885元
1.3普通年金现值 [例题]：某企业打算购置一台柴油机更新目前 使用的汽油机，每月可节省燃料费用60元，但 柴油机比汽油机高1500元。请问柴油机是用多 少年才合算？(假设年利率为12%，每月复利 一次)
1500≤60﹡ (P/A, 1%, n) 25≤ (P/A, 1%, n) 查表得：n=30月
A= P/ (P/A, 12%, 8)=2000/4.968=402.6万元
2.1先付年金终值
[例题]：某人每年年初存入1000元，存 款利率i=8%，问第10年末的本利和应是 多少？
F=1000﹡(F/A,8%,10) ﹡(1+8%) =1000﹡14.408﹡1.08=15645元 F=1000﹡ (F/A,8%,11) −1000 =1000﹡(16.645−1)=15645元
【财务成本管理知识点】预付年金终值和现值、递延年金、永续年金
目录第一部分：预付年金终值和现值第二部分：递延年金第三部分：永续年金第一部分预付年金终值和现值一、预付年金终值现金流发生在各期期初的年金叫做预付年金，又称即付年金、期初年金。
（一）方法一现金流颜色蓝色橙色绿色灰色白色求预付年金终值时，单个现金流向后复4次3次2次1次无利复利终值A×（1+i）4A×（1+i）3A×（1+i）2A×（1+i）0求普通年金终值时，4次3次2次1次0次单个现金流向后复利复利终值A×（1+i）4A×（1+i）3A×（1+i）2A×（1+i）A比较相同相同相同相同A【结论】n期预付年金的终值系数=n+1期普通年金的终值系数–1。
【注】本讲义中白色现金流在图片中显示为黑色。
（二）方法二现金流颜色蓝色橙色绿色灰色求预付年金终值时，单个4次3次2次1次现金流向后复利复利终值A×（1+i）4A×（1+i）3A×（1+i）2A×（1+i）求普通年金终值时，单个3次2次1次0次现金流向后复利复利终值A×（1+i）3A×（1+i）2A×（1+i）A比较复利次数差1次差1次差1次差1次【结论】n期预付年金的终值系数=n期普通年金的终值系数×（1+i）。
（三）计算如果每期期初现金流为500万元，年利率为3%，7期预付年金终值是多少？【方法一】查年金终值系数表可得（F/A，3%，8）=8.8923F=A×[（F/A，3%，8）-1]=500×（8.8923-1）=3946（万元）。
【方法二】查年金终值系数表可得（F/A，3%，7）=7.6625F=A×（F/A，3%，7）×（1+3%）=500×7.6625×（1+3%）=3946（万元）。
【例题·单选题】假设银行利率为i，从现在开始每年年末存款1元，n年后的本利和为[（1+i）n-1]/i元。
等值年金计算公式讲解
等值年金计算公式讲解在金融领域中，等值年金是一个重要的概念，它指的是在一定期限内，每年支付相同金额的现金流。
等值年金可以用于计算贷款的还款额、退休金的计划以及投资的回报等。
在本文中，我们将讲解等值年金的计算公式，帮助读者更好地理解这一概念。
等值年金的计算公式可以分为两种情况，普通年金和永续年金。
普通年金是在有限期限内支付等额现金流，而永续年金是无限期限内支付等额现金流。
下面我们将分别介绍这两种情况的计算公式。
首先是普通年金的计算公式。
假设等值年金的现值为P，年金支付金额为A，年金期限为n，年利率为r。
那么普通年金的现值P可以通过以下公式计算：P = A [(1 (1 + r)^-n) / r]在这个公式中，(1 (1 + r)^-n) / r表示每年支付的现金流的折现值之和，也就是等值年金的现值。
这个公式可以帮助我们计算在特定期限内，每年支付一定金额的现金流的现值。
接下来是永续年金的计算公式。
永续年金的现值P可以通过以下公式计算：P = A / r。
在这个公式中，A / r表示每年支付的现金流的折现值之和，也就是永续年金的现值。
与普通年金相比，永续年金没有特定的期限，因此其现值可以通过更简单的公式计算。
除了现值之外，我们还可以通过等值年金的计算公式计算年金的未来值。
未来值是指在一定期限内，等值年金的未来支付总额。
未来值可以通过以下公式计算：FV = A [(1 + r)^n 1] / r。
在这个公式中，(1 + r)^n 1表示未来支付的现金流的未来值之和，也就是等值年金的未来值。
通过这个公式，我们可以计算在特定期限内，每年支付一定金额的现金流的未来值。
除了现值和未来值之外，我们还可以通过等值年金的计算公式计算年金的支付金额。
支付金额是指在一定期限内，等值年金的每年支付金额。
支付金额可以通过以下公式计算：A = P r / [(1 (1 + r)^-n)]在这个公式中，P r / [(1 (1 + r)^-n)]表示每年支付的现金流的折现值之和，也就是等值年金的现值。
年金现值函数公式
年金现值函数公式年金现值函数公式，这可是个在财务和经济领域中挺重要的家伙呢！咱先来说说啥是年金。
年金就好比你每个月固定给银行存一笔钱，或者每个月从保险公司领一笔固定的养老金，这种定期、等额的收付就叫年金。
而年金现值函数公式呢，它就是用来算算这些未来定期收付的钱，放到现在值多少钱。
比如说，你打算未来 5 年，每年年底存 1 万块钱到银行，年利率是5%。
那这 5 笔每年 1 万的钱，放到现在到底值多少钱呢？这就得靠年金现值函数公式来帮忙啦。
这个公式看起来有点复杂，PV = A × [1 - (1 + r)^(-n)] / r 。
这里面的PV 就是年金现值，A 是每年收付的金额，r 是利率，n 是期数。
我给您举个我自己生活中的例子吧。
前几年我想给自己攒一笔旅游资金，计划每年存 2 万，存 3 年，银行年利率 4%。
我就用这个年金现值函数公式算了算，发现现在一次性拿出 5 万多一点，就相当于未来 3 年每年存 2 万。
当时我还挺纠结，一下子拿出 5 万多有点心疼，但想想未来能痛痛快快去旅游，咬咬牙也就把钱存了。
在实际生活中，年金现值函数公式用处可大了。
比如说买房贷款，每个月要还的月供其实就是年金，银行在给你批贷款的时候，就得用这个公式算算你未来还的这些钱，折合到现在值多少，看看风险大不大。
再比如企业在做投资决策的时候，一个项目未来几年会有稳定的现金流收入，那用年金现值函数公式就能算算这个项目现在到底值不值得投资。
还有啊，咱们买保险的时候，有些年金险说未来几十年能每年给你返多少钱，你也可以用这个公式算算到底划不划算。
总之，年金现值函数公式虽然看起来有点头疼，但搞懂了它，能在很多财务决策上帮咱们做出更明智的选择，让咱们的钱花得更明白，赚得更清楚！。
永续价值计算原理和公式推导
永续价值计算原理和公式推导“企业的价值等于剩余存在期内⾃由现⾦流的折现”，这是很多夹头⽂章都会引⽤的巴⽼的⼀句话。
投资其实就是购买在未来能获取企业收益的权利，把企业在存续期内每个财务年度的收益现⾦流，分别折算到今天的价值，并进⾏加总，就可以⽤来估算企业的价值，根据这个价值再以⼀定的打折来买⼊，⽐如打6折，就相当于估算企业价值是1元，在0.6元时买⼊，就有了传说中的安全边际，也即相当于在买⼊的那⼀刻就确定了未来会有收益。
这需要对企业的价值有较为明确的计算，⽬前的很多PE/PB指标都是静态指标或者说带有后视镜效应，需要估算企业未来的现⾦流折现后，得到前瞻PE/PB才更有参考意义，所以对企业的价值估算重要性不⾔⽽喻。
计算永续经营价值，需要有⼏个步骤：(1)以企业当前的财务报表为基准，计算当前的⾃由现⾦流量，可以⽤经营活动现⾦流净额，减去维持现有经营所需要投⼊的现⾦。
(2)第t年的⾃由现⾦流=第t+1年的⾃由现⾦流/(1+折现率)(3)永续价值=⾃由现⾦流/(折现率-预测的后续现⾦流稳定增长率)(4)企业总价值=每年的⾃由现⾦流折现值+永续价值折现计算⽰例选择⽼唐的《⼿把⼿教你读财报》：假设现在是年初，预计某企业今年底可产⽣⾃由现⾦流10亿元，预计5年内⾃由现⾦流的年增长率为15%，其后能保持3%的永续增长。
若折现率取值为10%，企业价值如下表所⽰：总体步骤就是先根据⽐较有把握的预计值，计算未来N年中(这⾥N=5)，每年的折现值，再根据N年后的永续价值来计算永续价值的折现值，将前N年的折现值和永续价值的折现值相加，就得到企业的价值折现。
这⾥最难理解的就是永续价值的计算，也即上表的倒数第3⾏的计算。
以下为本⽂核⼼部分，也即永续价值计算的推导过程。
将所有第N+1年之后的价值，折算为第N+1年的折现值，这样就有⾄此，推理过程完毕，这⾥主要思路就是把第N+1年及其之后的所有⾃由现⾦流，折现到第N+1年，定义为永续价值，然后再将其折现到当前时点。
【管理资料】永续年金的现值公式汇编
現值
折現因子 = DF = $1 的現值
DF
1 (1r)t
• 折現因子可用以求算任何現金流量的現值
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
$100 的現值 120 100 80 60 40 20 0
10萬元 x [(1+6%)10-1]/6%= 10萬元 x 13.181=131.81萬元
陳先生目前四十歲，希望六十五歲退休時能累積500萬元，透過每年購買公 債的方式，假設利率5%，則每年應投資多少錢？
500萬元 x [1-(1+5%)-10]/5% = 500萬元 / 47.727=10.47萬元
永续年金的现值公式
終值
終值 – 賺得利息後一項投資將成長的金額。 複利 – 以利息賺取利息。 單利 – 只以原始投資賺取利息。
終值
範例 – 單利 本金$100，在 6%利率之下，5年後賺得的利息。
每年賺得利息 = 100 x 0.06 = $ 6
終值
範例 – 單利 本金$100，在 6%利率之下，5年後賺得的利息。
= -FV(8%,3,,1000000,0) 10. 按『Enter』及得答案
= $ 1,259,712.00
第一節 終值
三、利率與期數對終值的敏感性分析
•
當複利利率固定不變，終值 與到期期數成正向變動關係。
終值金額 終值、利率與到期期間數之關係
也就是說，若是相同之現值 金額數、利率固定之下，相
$30,000,000 3%
PVFV(11r)t
複利(現值及終值)與年金
• 複利現值與終值
自由现金流和永续年金计算
→永续年金价值=[FCF10*(1+g)]/(r-g)。fcf10 的意思是指第 10 年这一年的自 由现金流数额。
→把永续年金价值进行折现=永续年金价值/(1+r)^10
③10 年折现现金流之和加上永续年金折现现金价值来计算全部所有者权益价 值。
→所有者权益价值合计=10 年折现现金流之和+永续年金折现
如果我们用 r 表示折现率，第 n 年的未来现金流的现值 CF，也就等于→CF/(1+r)n 次方。
那折现率是由什么因素决定的呢？我们怎么知道到底是使用 7%还是 10%来折现 呢？上面讲过，除了机会成本或时间期限的因素外，最大的决定性因素是风险。 不幸的是，没有办法来精确计算准确的折现率，因为风险是一个很难准确测量的 因素。但在这里，你需要知道：实际上当利息率增长的时候，折现率也要增长。 对于利息率，你可以用长期国债的平均利率来做一个合理的替代。（记住，我们 使用这个国债的利率，表示的是机会成本，因为我们可以确定我们一定会得到政
但中国的现金流量表则有所不同，中国的现金流量表表述“经营活动现金 流量”时，也给出了直接法的表述。计算 FCF 用间接法和直接法均可，但 要明白，由于财务费用的列示差异，中国现金流量表的直接法式的“经营 活动现金流量”变成自由现金流量要费点事。
折现现金流模型（DCF，Discount Cash Flow），是最严谨的对企业和股票估值 的方法，DCF 估值法与 DDM 的本质区别是，DCF 估值法用自由现金流替代股利。 其中的现金流量可以采用股利现金流量（FCFE，Free cash flow for the equity） ——公司在经营过程中产生，在满足了再投资需求之后剩余的、不影响公司持续 发展前提下的可供“股东”分配的现金；也可以采用公司自由现金流量 (FCFF,Free cash flow for the film)——公司在经营过程中产生，在满足了再 投资需求之后剩余的、不影响公司持续发展前提下的可供“企业资本供应者和各 种利益要求人（股东、债权人）”分配的现金。
年金现值公式
年金现值公式年金现值公式是金融领域中常用的一种计算方法，用来计算在未来某一时刻一系列等额的现金流的现值。
年金现值公式的基本原理是将未来的现金流折算为现在的价值，以便进行投资决策和风险评估。
年金现值公式的推导基于金融学中的时间价值的概念，即现在一块钱的价值大于将来同样一块钱的价值。
这是因为我们可以利用现金流进行投资，获得一定的回报，因此现在的一块钱比将来的一块钱更有价值。
假设我们有一个未来持续发生的现金流，每年的金额相同，持续的时间为n年。
我们希望计算这个未来现金流的现值。
根据年金现值公式，现值（Present Value）可以通过以下公式计算得出：PV = C × (1 - (1 + r)^-n) / r在公式中，PV表示现值，C表示每年的现金流，r表示折现率，n 表示现金流持续的年数。
年金现值公式的推导过程如下：假设每年现金流的发生时间为t=0, 1, 2, ..., n-1年，未来每年的现金流为C，现值为PV，折现率为r。
首先，我们将每一年的现金流折算到现在，所以第一个现金流就是C / (1 + r)^0，即C。
对于第二年的现金流，我们需要将其折算到现在，所以现值为C / (1 + r)^1。
对于第三年的现金流，现值为C / (1 + r)^2。
以此类推，对于第n年的现金流，现值为C / (1 + r)^(n-1)。
现在，我们将所有现值相加，可以得到未来现金流的现值。
可以看出，年金现值公式的分子是一个等比数列的求和公式，分母是折现率减去1再取反，这样就可以将未来现金流折算为现值。
年金现值公式的应用非常广泛。
在个人投资决策中，我们可以通过计算未来现金流的现值来评估某项投资的回报率，从而决定是否进行投资。
在企业的资金管理中，年金现值公式可以帮助企业评估不同投资项目的价值，选择最有利可图的投资策略。
此外，年金现值公式还可以应用在贷款和债券的定价中。
在贷款中，贷款人可以通过计算未来还款现金流的现值来确定合适的还款金额和还款期限。
年金现值系数公式
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年金现值系数公式 年金现值系数公式 （P/A，i，n）=P/A P 表示现值，A 表示年金，（P/A，i，n）表示年金现值系数，i 表示报酬率， n 表示期数。 现值分为复利现值和年金现值。 复利现值计算公式：P=F×（P/F，i，n） P 表示现值，F 表示终值，（P/F，i，n）表示复利现值系数，i 表示报酬率， n 表示期数。 终值分为复利终值和年金终值。 复利终值计算公式：F=P×（F/P，i，n） P 表示现值，F 表示终值，（F/P，i，n）表示复利终值系数，i 表示报酬率， n 表示期数。 年金现值计算公式：F=A×（F/A，i，n） F 表示终值，A 表示年金，（F/A，i，n）表示年金终值系数，i 表示报酬率， n 表示期数。
年金现值的公式
年金现值的公式
（实用版）
目录
1.介绍年金现值公式
2.解释年金现值系数
3.说明年金现值公式的应用
4.总结
正文
一、介绍年金现值公式
年金现值公式是一种计算等额、定期的系列支出现在价值的方法，可以帮助我们在投资或财务决策时，更好地评估资金的现值。
年金现值公式如下：
P = A * (1 - (1 + i)^(-n)) / i
其中，P 代表年金现值，A 代表每期支付的金额，i 代表利率，n 代表期数。
二、解释年金现值系数
在年金现值公式中，(1 - (1 + i)^(-n)) / i 被称为年金现值系数，它是一个重要的参数。
年金现值系数反映了在给定的利率和期数下，每期支付的金额的现值。
通过查阅年金现值表，我们可以找到相应的年金现值系数。
三、年金现值公式的应用
年金现值公式在金融领域有着广泛的应用，例如：
1.计算投资项目的现值：当我们计划投资一个项目时，可以通过年金现值公式计算项目预期的现值，从而帮助我们评估项目的投资价值。
2.计算贷款的现值：在贷款时，我们可以使用年金现值公式计算贷款的现值，以便更好地规划还款计划。
3.计算养老金的现值：对于养老金计划，我们可以使用年金现值公式计算养老金的现值，以便更好地规划退休生活。
四、总结
年金现值公式是一种计算等额、定期的系列支出现在价值的方法，它在金融领域有着广泛的应用。
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【例2-15】创建一个永久性的爱心基金
江南公司想给学校创立一个永久性的爱心基金，希 望每年能从该基金中拿出10万元用于经济困难 学生的生活补助。
考虑到基金资金的安全性，基金管理人计划将基金 的购买近乎无风险的国债，用其产生的利息收入 用于学生的补助。
假设一年期的国债的平均利率为3%。那么，该企业 要向学校捐赠多少款项才能创建该爱心基金呢？
分析提示：
P＝10÷3%＝333.33万元
【例2-16Байду номын сангаас对佛山照明投资价格的确定
佛山照明自1993年上市以来，一直十分重视对股东 的回报，自1994~2009年期间每10股平均现金 分红达4.60元，被誉为国内资本市场的“现金奶 牛”。如果你的期望报酬率为5%。请问，若该 公司继续保持分红能力，你在愿意在多少的价位 以下购入并长期持有该股股票？
05永续年金现值的计算
能力目标
○能够根据普通年金的计算公式推算出预付年金、递延年金、 永续年金时间价值的计算；
○能进行利率、期间和各种系数之间的换算；能利用内插值 求解利率、求期限；
○能利用资金时间价值原理进行相应理财活动的应用决策。
永续年金是指无限期等额收付的年金。 永续年金因为没有终止期，只有现值没有终值。 永续年金现值计算公式：
分析提示：P=0.46÷5%=9.20元
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