向量的加法

D
C
V船 V实
A
V水 B
课堂小结
1、向量加法的定义 2、运算法则
三角形法则：首尾顺次连接，首尾连 适用于任意向量的加法
平行四边形法则：起点相同 适用于不共线向量的加法
3、运算律 4、运用向量Байду номын сангаас决实际问题
(2)作 OA a, b （3）连接OB，OB OA AB a b
注：向量平移（自由向量）
首尾顺次相连,首尾连
a
b
三 角 形 法 则: B
b
A
O
a
OA+AB=OB
首尾顺次相连
任意向量
平行四边形法则: B
C
b
A
O
a
OA+OB=OC
起点相同
不共线向量
拓展探究
向量模的和、差与和的模之间有什么关系？
a，b是任意两个不共线的向量，则 a + b 、a b
与 a +b 之间有什么关系？
B
b
A
a
思考：实数的加法具有交换律与结合律。向量的 加法是否也满足类似的性质？
实数的加法
向量的加法
性 交换律： a b b a
abba
质 结合律：(a b) c a (b c) (a b) c a (b c)
及自己的疑难和困惑，作为小组交 流的重点内容； ②形成小组讨论成果和疑惑。
和的定义：已知向量 a,b ，在平面内任取一点 O，作 OA a, AB b，则向量OB叫做向量a,b的 和．记作：a b． 即a b OA AB OB．
A
B
O 三 角 形 法 则:
作法（1）在平面内任取一点O
B
a
C
C
c
b
b
O
a
A
O
B
a +b
a
Ab
自主学习 3分钟 内容：例1、例2
探究
例 3：若渡船以 2 3 km/h 的速度按垂直于河岸的方向 航行，江水以 2km/h 的速度向东流，那么受水流影 响，渡船的实际航向如何？
CD
V船 V实
A V水 B
变式：在长江南岸某渡口处，江水以 12.5km/h 的速度 向东流，渡船的速度为 25km/h, 渡船要垂直地渡过长 江，其航向应如何确定？
向量的加法
江苏省邗江中学
自主学习 【阅读教材P63-64】完成下列几个问题 8分钟
1、理解向量加法的定义，并试用自己的语言表述 2、完成基础演练 3、对于零向量和任意向量 a ，有 a 0 =
对于相反向量，有 a a =
4、向量的加法满足交换律、结合律？
小组合作学习 5分钟
1、内容：自主学习的几个问题 2、要求：①小组成员将自我学习的体会，以