工程流体力学第五章 孔口、管嘴和有压管流
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流体力学 第5章孔口管嘴出流与管路水力计算
5.2.3 其他类型管嘴出流
对于其他类型的管嘴出流，其流速、流量的计算公式与圆柱形管嘴公式形式相似。但 流速系数及流量系数各不相同，下面是几种常用的管嘴。
1. 流线形管嘴 如图 5.4(a)所示，流速系数ϕ = μ = 0.97 ，适用于水头损失小，流量大，出口断面上速 度分布均匀的情况。
2. 扩大圆锥形管嘴 如图 5.4(b)所示，当θ = 5°～7°时，μ＝ϕ＝0.42～0.50 。适合于将部分动能恢复为压能的 情况，如引射器的扩压管。
流体力学
收缩产生的局部损失和断面 C―C 与 B―B 间水流扩大所产生的局部损失，相当于一般锐缘
管道进口的局部损失，可表示为 hw
=ζ
VB 2 2g
。将
hw 代入上式可得到：
H0
=
(α
+ζ
) VB2 2g
其中， H 0
=
H
+
α
AV
2 A
2g
，则可解得：
V=
1 α + ζ 2gH 0
=ϕ
2gH 0
(5-8)
1. 自由出流 流体经孔口流入大气的出流称为自由出流。薄壁孔口的自由出流如图 5.1 所示。孔口 出流经过容器壁的锐缘后，变成具有自由面周界的流股。当孔口内的容器边缘不是锐缘状 时，出流状态会与边缘形状有关。
图 5.1 薄壁孔口自由出流
由于质点惯性的作用，当水流绕过孔口边缘时，流线不能成直角地突然改变方向，只 能以圆滑曲线逐渐弯曲，流出孔口后会继续弯曲并向中心收敛，直至离孔口约 0.5d 处。流
5.3.1 短管计算
1. 自由出流
流 体 经 管 路 流 入 大 气 ， 称 为 自 由 出 流 ( 图 5.5) 。 设 断 面 A ― A 的 总 水 头 为
工程流体力学第5章 习题解答
d 1
为孔口出流。取
µ1
=
0.6
µ1A1 2g ( H1 − H2 ) = µ2 A2 2g ( H2 − l ) 0.62 A12 2g (3 − H2 ) = 0.822 A22 2g ( H2 − 0.1)
3−
H2
=
0.822 A22 0.62 A12
(H2
− 0.1)
=
0.822 × 0.34 0.62 × 0.44
h＝（λ
l
1
d 1
＋ξ1＋ξ0）
2
v 2g
＝（0.03×
20 0.15
＋3＋1）
Q2 2 gA 2
＝0.7m
则河流水面表高位：
50.2－3.5＋0.7＝47.4m
5-13 解：按长管计算
10.3n2 S = d 5.33
=
10.3× 0.0132 0.0755.33
= 1724.43
H = h + SlQ2 z 36 2 = 12 +1724.43×140× 3600 = 36.14m
( ) 5-16 解： hfAB = S1l1q12 = S2l2 + S3l3 q22
q = q1 + q2
查表得：
S 1
=
2.83 ，
S 2
=
1.07
，
S 3
=
9.30
带入联解两式得：
q1
=
0.057m3
/
s
，
q2
=
0.043m3
/
s
hfAB = S1l1q12 = 2.83×1000× 0.0572 = 9.19m
4
= 2.36 ×10−2 m3 s
工程流体力学课件5孔口、管嘴出流及有压管流
H
0v02 2g
v2 2g
hw
忽略管嘴沿程损失，且令
H0
H
0v02
2g
则管嘴出口速度
v 1
2gH0 n 2gH0
Q vA n A 2gH0 n A 2gH0
其中ζ为管嘴的局部阻力系数，取0.5；则
流速系数 流量系数
n
1
1 0.82 ＜孔口 0.97 ~ 0.98 1 0.5
说明管嘴过流能力更强
l1, l2 ,1, 2 , n, 1, 2 , 3
求 泄流量Q， 画出水头线
3
Rd 4
R, n
C
1 n
1
R6
8g C2
1, 3 H
1
2 l1
2
l2
v
1
2gH
1
l d
1
2
1
出口断面由A缩小为A2
出口流速
v2
管内流速
v2
A2 A
3
新增出口局部损失 3
v2
2gH
13
(
l d
1
2
)
A2 A
2
= =
H+h 0
h
v2
l v2
v2
( )
2g
d 2g
2g
1
用3-3断面作 下游断面
O1
H
v
23
h O 出口水头损失
按突扩计算 23
( z1
p1
1v12
2g
) (z3
p3 )
3v32
2g
h f 12
h j12 h j23
= = = = =
H+h
工程流体力学第五章 孔口、管嘴和有压管流
通过水泵叶轮转动的作用，在水泵进口端形成真空，使 水流在池面大气压作用下沿吸水管上升，流经水泵时从水泵 获得能量，从而输入压力管，再流入水塔。
水泵进口处的真空不能太大，否则会导致水泵汽蚀，降 低水泵的吸水性能，甚至破坏水泵叶轮。所以进口处的真空 值必须满足水泵铭牌上的最大允许吸上真空高度。
【例5－1】用虹吸管由井向集水池输水。虹吸管长 l = lAB+ lBC = 30 + 40 = 70 m，直径d = 200 mm。井与集水 池之间的水位差为 H = 1.60 m。如果管道沿程损失系数为
第五章 孔口、管嘴和有压管路
5.1薄壁孔口恒定出流
液体经容器壁上孔口流出的水力现象称为孔口出流。
孔口形心的淹没深度。
1.孔口分类：
⑴按孔口的相对孔径分：孔口的孔径。
大孔口 H/d＜10
小孔口 H/d≥10
⑵按流动的形式分：
恒定出流和非恒定出流；
⑶按出流形式分：
自由出流和淹没出流；
对于淹没出流无所 谓大孔口和小孔口
4.小孔口的收缩系数及流量系数
Q A 2gH
实验证明，不同形状（三角形、圆形、矩形等）小孔口的 流量系数差别不大，但孔壁的厚度对收缩系数会有影响，薄壁
孔口的收缩系数ε最小，圆边孔口收缩系数ε较大，甚至等于1。 孔口在壁面上的位置，对收缩系数ε有直接影响 ，不完善收缩 孔口、部分收缩孔口的流量系数μ大于完善收缩孔口的流量系 数μ。
L
2 水泵
2 1
h V 2 l V 2 58000 2g d 2g
h 58000 V 2 l V 2 5.75m 2g d 2g
⑵对 1-1 和 3-3 截面列伯努利方程
水力学第五章 有压管流与孔口、管嘴出流
（图5-1）
5
5-1 有压管路水力计算
– 自由出流计算公式 • 计算图式——图5-1a • 公式推导方法——列1-1、2-2断面能量方程
H
0 0v2
2g
0 0 v2
2g
hw
H0
H
0v02
2g
v2
2g
hw
(5-1)
hw
hfi
hji
i
l1 d
v2 2g
i
v2 2g
c
v2 2g
c
1 c
1
l d
i
（5-4c）
μc—自由出流流量系数
7
5-1 有压管路水力计算
– 淹没出流计算公式 • 计算图式——图5-1b • 公式推导方法——列1-1和2-2断面能量方程
H 0 0 0 0 0 hw
H0 H hw hf hj
H0
l d
i
v2 2g
c
v2 2g
水可头有线恒呈定阶流A梯与状非沿恒14程定下流d降，2，的均折匀线流。与非d均，流p之分 。pa
2
5-1 有压管路水力计算
• 类型 – 按管路组成分类 • 简单管路——管径沿程不变的管路 • 复杂管路——两根以上管道 组成的管路 – 串联管路——管段首尾串接的管路 – 并联管路——多根管段首尾并接的管路 – 管网——多种管路组合而成的管系（其组成又可有技状或环状两 类）
3
4
• 4 1 c s
9
5-1 有压管路水力计算
• 短管水力计算（简单管路） – 作用水头 H0 计算比较 • 自由出流 – H0 起算零点——水管出口中心 • 淹没出流 – H0 起算零点——下游水面
10
5
5-1 有压管路水力计算
– 自由出流计算公式 • 计算图式——图5-1a • 公式推导方法——列1-1、2-2断面能量方程
H
0 0v2
2g
0 0 v2
2g
hw
H0
H
0v02
2g
v2
2g
hw
(5-1)
hw
hfi
hji
i
l1 d
v2 2g
i
v2 2g
c
v2 2g
c
1 c
1
l d
i
（5-4c）
μc—自由出流流量系数
7
5-1 有压管路水力计算
– 淹没出流计算公式 • 计算图式——图5-1b • 公式推导方法——列1-1和2-2断面能量方程
H 0 0 0 0 0 hw
H0 H hw hf hj
H0
l d
i
v2 2g
c
v2 2g
水可头有线恒呈定阶流A梯与状非沿恒14程定下流d降，2，的均折匀线流。与非d均，流p之分 。pa
2
5-1 有压管路水力计算
• 类型 – 按管路组成分类 • 简单管路——管径沿程不变的管路 • 复杂管路——两根以上管道 组成的管路 – 串联管路——管段首尾串接的管路 – 并联管路——多根管段首尾并接的管路 – 管网——多种管路组合而成的管系（其组成又可有技状或环状两 类）
3
4
• 4 1 c s
9
5-1 有压管路水力计算
• 短管水力计算（简单管路） – 作用水头 H0 计算比较 • 自由出流 – H0 起算零点——水管出口中心 • 淹没出流 – H0 起算零点——下游水面
10
工程流体力学 第5章 管路管嘴
以0-0作为基准面，写出1-1和2-2断面的总流 伯努利方程 2 2 p a 1 v1 pa 2 v2 H 0 hl 2g 2g 上式中， v1
0
因为是长管，忽略局部阻力
2 2
2v h r 和速度水头 ， 则 hl h f ，故 2g H hf （5.1）
5.1.2 长管的水力计算
对于一般输水管道，常取y =1/6，即曼宁公 式 1 1 c R6 （5.5） n 管壁的粗糙系数值随管壁材料、内壁加工 情况以及铺设方法的不同而异。一般工程 初步估算时可采用表5.1数值。
5.1.2 长管的水力计算
序号 1 壁面种类及状况 安装及联接良好的新制清洁铸铁 管及钢管；精刨木板
5.1.1 短管的水力计算
水泵的吸水管、虹吸管、液压传动系统的输油管 等，都属于短管，它们的局部阻力在水力计算时 不能忽略。短管的水力计算没有什么特殊的原则， 主要是如何运用前一章的公式和图表。
[例题5.1] 水泵管路如图5.1所示， 铸铁管直径d=150mm，管长 l=180m ，管路上装有吸水网（无 底阀）一个，全开截止阀一个，管 半径与曲率半径之比为 r/R=0.5 的 弯头三个，高程h=100m，流量 Q=225m3/h，水温为20℃。试求水 泵的输出功率。
5.2.2 并联管路
根据连续性方程，有 Q Q1 Q2 Q3 （5.11） 根据式（5.10）和式（5.11）可以解决并联管路水 力计算的各种问题。 强调 ：虽然各并联管路的水头损失相等，但这只说 明各管段上单位重量的液体机械能损失相等。由 于并联各管段的流量并不相等，所以各管段上全 部液体重量的总机械能损失并不相等，流量大的 管段，其总机械能损失也大。
吉林大学工程流体力学第5章 孔口出流
2p
1 1
2 gH Cv 2 gH
qv Av Cv A 2 gH Cq A 2 gH
5.2.2 厚壁孔口出流系数
收缩系数 C c ： Cc 1
1
1
阻力系数 ：
2 3
0.5
流速系数 Cv ： Cv
流量系数 Cv ：
1 1
0.82 0.82
M
Fl F l l3 v2 Fl
力的比例尺
力矩比例尺
压强（应力）比例尺
p
A F 2 v F A A
F
动力粘度比例尺
v v l v v
P l v P l2 v3 P t
1. 厚壁孔口只有内收缩而无外
l 2 4 d
收缩，此时CC=1
2. 总局部阻力系数包括三部分：a) 入口系数（相当于薄壁孔口 出流；b) c-c断面后扩张阻力系数（可按突扩计算），c) 后半段 l 上的沿程当量系数。 （ e ） 2d
5.2.1 厚壁孔口出流的速度和流量
v
1 1
虑在孔口射流断面上各点的水头、压强、速度沿孔口高度的 变化，这时的孔口称为大孔口。 小孔口（small orifice ）：当孔口直径d（或高度e）与 孔口形心以上的水头高度H的比值小于0.1，即d/H<0.1时，可 认为孔口射流断面上的各点流速相等， 且各点水头亦相等， 这时的孔口称为小孔口。
2.根据出流条件的不同，可分为自由出流和淹没出流
qV 比较（1）、（2）两式： Cq q T
可见，只要测得 qV，测得H和A就可以得到Cq 。
6-5_孔口、管嘴和有压管路----------------- [兼容模式]
![6-5_孔口、管嘴和有压管路----------------- [兼容模式]](https://img.taocdn.com/s3/m/c419f28d02d276a200292e33.png)
2 短管淹没出流 水力 力计算
H0 H
2 v2
2 p1 p 1v1 H0 (z 1 ) (z 2 2 ) 2g g g
v12
2g
v2 l v2 H0 d 2g 2g 2g
l v2 hf d 2g
hm
2 v2
1
短管 管自由出流流量： Q A 2 gH 0 流量系数：
z1 2 1 2
H
H
1
0
l d
例6-42 42（ （2008年） 2008年）
直径为20mm、长 直径为20mm 20mm、长5m 长5m的管道自水池 5m的管道自水池 池取水并泄水至大气中， 池取水并泄水至大气中 出口比水池水面低2m 出口比水池水面低 2m，已知沿程水 ，已知沿程水 水头损失系数 0.02 ， 进 局部水头损失系数 0.5 进口局部水头损失系数 1 1 泄流量为（ ）L/s。 H 2m (A） (A ）0.88;（ 0.88;（B）1.90; 2 （C）0.77; 0.77;（ ; （D）0.39; ; 2 解： 以出口 解 以出口2 2-2为基准，列 为基准，列1 1-1和2-2断面的能量方程 断面的能量方程： 2 2 p1 v1 p2 v2 求出口流速v 求出口流速 v2 z 1 z 2 hw 2g 2g
( A) 3.98
1
p1
1
p2
进口 0.5； 出口 0.8； 转弯 0.8
( B ) 5.16
( D ) 5.80
H
(C ) 7.04
2
2
解：以2 解：以 2-2为基准，列 为基准，列1 1-1和2-2断面 面能量方程
流体力学课件5章孔口、管嘴出流
由于v1、 v2一般比较接近，故 p0 ( p1 p2 )
Q A 2p0
A
2
( p1 p2 )
（式5.7）
式中 A——孔口面积，m2； Q——通过孔口的流量，m3/s。
14
5.1 孔口出流
5.1.3 孔口出流的应用
5.1.3.1 孔板送风 孔板送风是将处理过的清洁空气 用风机送到房间顶部的夹层空间， 并使夹层内的压强比房内的压强 大，夹层内的空气通过布臵在房 顶顶棚上的小圆孔流到房内，达 到净化房内空气的目的。
图5.2 孔口淹没出流
9
5.1 孔口出流
现以通过孔口形心的水平面作为基准面，列出水箱两 侧水面1-1与2-2断面的能量方程式 2 p1 1v12 p 2 2 v2 H1 H2 hw 2g 2g
由于p1=p2=pa，取α1=α2=1.0，忽略两断面之间的沿程 水头损失，而局部损失包括孔口的局部损失和收缩断 面之后突然扩大的局部水头损失，设它们的局部阻力 c k 系数分别为 和 ，则水头损失 vc2 hw h j ( c k ) 2g
18
5.2 管嘴出流
5.2管嘴出流 在孔口上对接一段长度为 L=(3～4)d的圆形短管， 如图5.5所示，即形成管 嘴，流体经过管嘴流出的 现象称为管嘴出流。本节 将对圆柱形外管嘴出流作 出分析。
图5.5 圆柱形管嘴出流
19
5.2 管嘴出流
5.2.1 圆柱形外管嘴的恒定出流
如同孔口出流一样，当流体从各方向汇集并流人管嘴 以后，由于惯性作用，流股也要发生收缩，从而形成 收缩断面c-c。在收缩断面流体与管壁脱离，并伴有旋 涡产生，然后流体逐渐扩大充满整个断面满管流出。 由于收缩断面是封闭在管嘴内部(这一点和孔口出流完 全不同)，会产生负压，出现管嘴出流时的真空现象。 以通过管嘴中心的水平面为基准面，列出水箱水面AA和管嘴出口B-B断面的能量方程式： 2 2 2 p A Av A pB B vB vB zA zB 2g 2g 2g
水力学孔口管嘴出流和有压管流
v2 2g
2
i
v2 2g
(
l d
i
)
v 2
2
g
then
:
z0＝(
l d
i
v2 )
2g
(
l d
i
v2 )
2g
α0v02 2g
0
1
z v0
α2v 2 2g
v
2 z0 0
v2≈0 v2
1v 2gz0
(
1
2
)
(
l d
i
)
Q vA c A 2gz0 ( c )
When : 0v0 2 0,then
2g
Q vA c A 2gz
α0v02 2g
0
1
z v0
α2v 2 2g
v
1
When : 0v0 2 0,then
2g
Q vA c A 2gz
2 z0 0 v2≈0
2
比较自由出流的流量系数和淹没出流的流量 系数，两者表达式不同，但数值相等。
当虹吸管内压强接近该温度下的汽化压强时，液体 将产生汽化，破坏水流连续性，可能产生空蚀破坏， 故一般虹吸管中的真空值7～8mH2O。
例: 有一渠道用两根直径为1.0m的混凝土虹吸管来跨 越山丘， 渠道上游水位为▽1＝100.0m，下游水位为▽2 ＝99.0m，虹吸管长度l1 = 8m, l2= 15m, l3 = 15m，中间 有60°的折弯两个，每个弯头的局部水头损失系数为 0.365，若进口局部水头损失系数为0.5；出口局部水头 损失系数为1.0。试确定：
流体力学 水力学 孔口和管嘴出流与有压管流课件
PPT学习交流
39
(一) 水泵安装高度的确定 水泵安装高度是指水泵转轮轴线高出水源水面的高度 hs（如图5-13），为此，以水源面为基准面，列断面 1-1和泵进口断面2-2的能量方程：
PPT学习交流
11
HV2 h 2g f
hj
上式表明，短管的总水头H一部分转化成水流动能， 另一部分克服水流阻力转化成水头损失hw1-2。
因 h lV2 f d 2g
hj
V2 2g
则 H V2 l V2 V2 V21l
2g d2g
2g 2g d
PPT学习交流
12
则
V
1
1dl
2gH
令 c 1/ 1dl —短管自由出流的流量系数
示为 Ne=γQH
3. 轴功率：电动机传动给水泵的功率，即输入功率(kw).
4. 效率η：有效功率与轴功率之比。
5. 气蚀：当水泵进口处的真空值过大时，水会汽化成气泡
并在水泵内受压破裂，周围水流向该点冲击会形成极大局 部压强，使水泵损坏。为防止气蚀现象需根据最大真空值 确定水泵安装高度。
PPT学习交流
水柱高。虹吸管安装高度Zs越大，顶部真空值越大。
虹吸管的优点在于能跨越高地，减少挖方。 虹吸管长度一般不长，故按短管计算。
PPT学习交流
18
PPT学习交流
19
虹吸输水：世界上最大 直径的虹吸管(右侧直径 1520毫米、左侧600毫米), 虹吸高度均为八米，犹如 一条巨龙伴游一条小龙匐 卧在浙江杭州萧山区黄石 垅水库大坝上，尤为壮观， 已获吉尼斯世界纪录。
10
1
v O 1
H
2 O
2
=
= =
= =
有压管流与孔口管嘴出流课件
压力与能量损失
压力是流体流动的动力来源，能量损失则是 流体在流动过程中因克服阻力而消耗的能量 。
压力是流体流动的重要参数，它提供了使流 体克服阻力而流动的动力。在有压管流中， 压力的损失通常是由于流体在流动过程中因 摩擦阻力而消耗的能量。这种能量损失可以 通过计算流体在管道中流动时的压差来衡量 。了解压力和能量损失对于优化管道设计和
提高流体输送效率具有重要意义。
03
孔口管嘴出流原理
孔口出流
孔口出流是一种液体通过孔口自由出流的流动方式。
孔口出流是流体在压力作用下，通过管道中的孔口流出的一种流动方式。孔口可以是圆形、方形或其 他形状，其尺寸和形状对出流流量和流动特性有重要影响。在孔口出流中，流体在孔口处受到压力的 作用，克服流动阻力，以一定的速度流出。
流速与流量
流速是指流体在单位时间内流过的距 离，流量则是指单位时间内流过某一 横截面的流体体积。
VS
流速是描述流体流动快慢的物理量， 通常以单位时间内流体流过的距离表 示。流量则是描述流体流动规模的物 理量，表示单位时间内流过某一横截 面的流体体积。在有压管流中，流速 和流量受到管道形状、尺寸、流体性 质以及压力等因素的影响。
01
水利工程
有压管流与孔口管嘴出流在水利工程中有着广泛的应用，如水力发电、
灌溉系统、排水系统等。通过合理设计，可以确保水流在管道中顺畅流
动，满足工程需求。
02
建筑给排水
在建筑给排水系统中，有压管流与孔口管嘴出流技术的应用可以有效控
制水流，保证供水稳定和排水通畅。合理设计管道系统，能够提高建筑
的使用舒适度和安全性。
理论分析。
实验研究
通过实验验证有压管流与孔口 管嘴出流的理论分析结果，并
流体力学第五章 孔口及管嘴
在两节点之间 并设两条以上管 路而形成 沿程有流量连续 均匀地泄出
管
均匀泄 流管路
枝状管 网
路 管 网
由简单长管 组成的树枝 状管网
由简单长管组 成的闭合环路管 网
1.已知作用水 头、管线布置、 断面尺寸和局 部阻力组成的 条件下，确定 输送流量； 2.已知管线布 置、断面尺寸 和必需输送的 流量，确定相 应的水头； 3.已知管线布 置和必需输送 的流量，确定 相应的管径； 4.绘制总水头 线与测压管水 头线，确定管 线真空区。
1.并联管道流量计算的基本公式： 并联管道一般按长管计算，一般只计及沿程 水头损失，而不考虑局部水头损失及流速水头。
1）连续性方程
Q1 Q2 Q3
（2）能量关系： 单位重量流体通过所并联的任何管段时水头 损失皆相等。即：
但：
2. 并联管道水力计算基本类型： 已知Q总、管段情况（di，li，Δ i），求各 管段流量分配。
大孔口出流的流量公式形式不变，只是相应的水头应近似取 为孔口形心处的值，具体的流量系数也与小孔口出流不同。
三.
厚壁孔口出流
厚壁孔口出流与薄壁孔口 出流的差别在于收缩系数和 边壁性质有关，注意到收缩 系数定义中的 A 为孔口外侧 面积，容易看出孔边修圆 后，收缩减小，收缩系数和 流量系数都增大。
A
Ac Ac
因 令 则
图5-2
式中： ——水流经孔口的局部阻力系数， ——水流由孔口流出后突然扩大的局 部阻力系数，有 ,当 时， 。 • 说明：小孔口淹没出流时的作用水头全 部转化为水流流经孔口和从孔口流出后突 然扩大的局部水头损失。
式中： ——孔口淹没出流的流量系数，可取与自由出流时的流 量系数相同，即 。
（5-29）
管
均匀泄 流管路
枝状管 网
路 管 网
由简单长管 组成的树枝 状管网
由简单长管组 成的闭合环路管 网
1.已知作用水 头、管线布置、 断面尺寸和局 部阻力组成的 条件下，确定 输送流量； 2.已知管线布 置、断面尺寸 和必需输送的 流量，确定相 应的水头； 3.已知管线布 置和必需输送 的流量，确定 相应的管径； 4.绘制总水头 线与测压管水 头线，确定管 线真空区。
1.并联管道流量计算的基本公式： 并联管道一般按长管计算，一般只计及沿程 水头损失，而不考虑局部水头损失及流速水头。
1）连续性方程
Q1 Q2 Q3
（2）能量关系： 单位重量流体通过所并联的任何管段时水头 损失皆相等。即：
但：
2. 并联管道水力计算基本类型： 已知Q总、管段情况（di，li，Δ i），求各 管段流量分配。
大孔口出流的流量公式形式不变，只是相应的水头应近似取 为孔口形心处的值，具体的流量系数也与小孔口出流不同。
三.
厚壁孔口出流
厚壁孔口出流与薄壁孔口 出流的差别在于收缩系数和 边壁性质有关，注意到收缩 系数定义中的 A 为孔口外侧 面积，容易看出孔边修圆 后，收缩减小，收缩系数和 流量系数都增大。
A
Ac Ac
因 令 则
图5-2
式中： ——水流经孔口的局部阻力系数， ——水流由孔口流出后突然扩大的局 部阻力系数，有 ,当 时， 。 • 说明：小孔口淹没出流时的作用水头全 部转化为水流流经孔口和从孔口流出后突 然扩大的局部水头损失。
式中： ——孔口淹没出流的流量系数，可取与自由出流时的流 量系数相同，即 。
（5-29）
流体力学第5章孔口、管嘴出流和有压管路
简单管道的水力计算可分为自由出流和淹没出 流两种情况。
1.自由出流
管道出口水流流入大气，水股四周都受大气压 强的作用，称为自由出流管道。
短管自由出流流量计算公式：
图5－8中，列断面1－1、2－2的能量方程
z1
p1
112
2g
z2
p2
2
22
2g
hw12
hw12
③孔口的流量系数μ ， 。对薄壁小孔口
μ= 0.60～0.62。
淹没出流和自由出流比较
（1）计算公式一样，各项系数值相同，但要注 意 ，流速系数含义不同；
自由出流
淹没出流
（2）公式中作用水头不一样：
•自由出流
液面相对压强为p0
若 •淹没出流
H0＝H
若容器也是封闭的
若
v 1
1
2gH0 2gH0
§5.2 管嘴出流
▪ 在孔口接一段长l=(3～4)d的短管，液流经过短
管并充满出口断面流出的水力现象。 ▪ 根据实际需要管嘴可设计成： ▪ 1）圆柱形：内管嘴和外管嘴 ▪ 2）非圆柱形：扩张管嘴和收缩管嘴。
5.2.1 圆柱形外管嘴恒定出流
1、圆柱形外管嘴恒定出流的基本公式
z0
p0
g
0v02
（2）小孔口自由出流的各项系数
①流速系数
1
1
c 0 10
实验测得孔口流速系数 = 0.97～0.98。
②孔口的收缩系数 Ac / A 0.62 0.64
③孔口的流量系数μ ， 。对薄壁小孔口μ=
0.60～0.62。
2）孔口淹没出流
1.自由出流
管道出口水流流入大气，水股四周都受大气压 强的作用，称为自由出流管道。
短管自由出流流量计算公式：
图5－8中，列断面1－1、2－2的能量方程
z1
p1
112
2g
z2
p2
2
22
2g
hw12
hw12
③孔口的流量系数μ ， 。对薄壁小孔口
μ= 0.60～0.62。
淹没出流和自由出流比较
（1）计算公式一样，各项系数值相同，但要注 意 ，流速系数含义不同；
自由出流
淹没出流
（2）公式中作用水头不一样：
•自由出流
液面相对压强为p0
若 •淹没出流
H0＝H
若容器也是封闭的
若
v 1
1
2gH0 2gH0
§5.2 管嘴出流
▪ 在孔口接一段长l=(3～4)d的短管，液流经过短
管并充满出口断面流出的水力现象。 ▪ 根据实际需要管嘴可设计成： ▪ 1）圆柱形：内管嘴和外管嘴 ▪ 2）非圆柱形：扩张管嘴和收缩管嘴。
5.2.1 圆柱形外管嘴恒定出流
1、圆柱形外管嘴恒定出流的基本公式
z0
p0
g
0v02
（2）小孔口自由出流的各项系数
①流速系数
1
1
c 0 10
实验测得孔口流速系数 = 0.97～0.98。
②孔口的收缩系数 Ac / A 0.62 0.64
③孔口的流量系数μ ， 。对薄壁小孔口μ=
0.60～0.62。
2）孔口淹没出流
流体力学第五章孔口及管嘴PPT课件
流体输送
在流体输送过程中，孔口和管嘴的流动现象对输送效率和稳定性有着重要影响。通过对这 些流动现象的理解和应用，可以提高流体输送的效率和安全性。
流体机械
流体机械如泵、阀和压缩机等都涉及到孔口和管嘴的流动现象。通过对这些流动现象的研 究和应用，可以提高流体机械的性能和效率，延长其使用寿命。
05 实验与模拟
公式推导
基于伯努利方程和连续性方程，推导出管嘴流量公式。
公式应用
解释如何使用该公式计算管嘴流量，并讨论影响流量变化的因素。
管嘴流动的能量损失
能量损失原因
由于流体在管嘴内的摩擦和动能转换为压力能。
能量损失计算
介绍如何使用相关公式计算管嘴流动的能量损失，并讨论减小能量损失的方法。
04 孔口与管嘴的流动现象
流动特性比较
孔口流动
流动特性差异
液体通过孔口的流动特性与管内流动 有所不同，孔口流动的流速和压力分 布较为复杂。
孔口流动和管嘴流动的流速和压力分 布不同，主要表现在流速分布、压力 分布、流速梯度和压力损失等方面。
管嘴流动
管嘴流动是液体在管道末端自由表面 处的流动，其流动特性与孔口流动相 似，但受到管道形状和尺寸的影响。
实验设备与技术
实验设备
包括孔口和管嘴模型、压力计、流量 计、水箱等。
实验技术
采用恒定流速法，通过调节阀门控制 流量，记录压力和流量数据。
数值模拟方法
01
02
03
数值模型
采用流体动力学软件建立 孔口和管嘴的数值模型， 包括流体域、边界条件等。
求解方法
采用有限体积法进行离散 化，采用压力修正算法进 行迭代求解。
孔口流量公式
01
孔口流量公式是计算孔口流量的 基本公式，根据不同的孔口类型 和流动条件，需要采用不同的流 量公式进行计算。
在流体输送过程中，孔口和管嘴的流动现象对输送效率和稳定性有着重要影响。通过对这 些流动现象的理解和应用，可以提高流体输送的效率和安全性。
流体机械
流体机械如泵、阀和压缩机等都涉及到孔口和管嘴的流动现象。通过对这些流动现象的研 究和应用，可以提高流体机械的性能和效率，延长其使用寿命。
05 实验与模拟
公式推导
基于伯努利方程和连续性方程，推导出管嘴流量公式。
公式应用
解释如何使用该公式计算管嘴流量，并讨论影响流量变化的因素。
管嘴流动的能量损失
能量损失原因
由于流体在管嘴内的摩擦和动能转换为压力能。
能量损失计算
介绍如何使用相关公式计算管嘴流动的能量损失，并讨论减小能量损失的方法。
04 孔口与管嘴的流动现象
流动特性比较
孔口流动
流动特性差异
液体通过孔口的流动特性与管内流动 有所不同，孔口流动的流速和压力分 布较为复杂。
孔口流动和管嘴流动的流速和压力分 布不同，主要表现在流速分布、压力 分布、流速梯度和压力损失等方面。
管嘴流动
管嘴流动是液体在管道末端自由表面 处的流动，其流动特性与孔口流动相 似，但受到管道形状和尺寸的影响。
实验设备与技术
实验设备
包括孔口和管嘴模型、压力计、流量 计、水箱等。
实验技术
采用恒定流速法，通过调节阀门控制 流量，记录压力和流量数据。
数值模拟方法
01
02
03
数值模型
采用流体动力学软件建立 孔口和管嘴的数值模型， 包括流体域、边界条件等。
求解方法
采用有限体积法进行离散 化，采用压力修正算法进 行迭代求解。
孔口流量公式
01
孔口流量公式是计算孔口流量的 基本公式，根据不同的孔口类型 和流动条件，需要采用不同的流 量公式进行计算。
工程流体力学 孔口管嘴有压流动
伯努利方程
H 0 0 0 0 0 hf H hf
上式说明：全部作用水头均消耗在沿程水头损失上。
连续性方程
v
Байду номын сангаас
Q d2
4
3 .关于 h f 的计算
l v2 hf SlQ 2 d 2g Q v 2 d 4
式中 S 8
g d
2
5
f , d 称为比阻。
H z2 z1 hW H g hW
上式表明，在管路系统中，水 泵的扬程H用于使水提升几何给 水高度和克服管路中的水头损 失。
计算出水泵扬程后，可根据水泵特性曲线求得水泵实际抽水量Q， 则水泵的有效功率可由式（6-50）求得，轴功率为
Nx
（2）水泵工况分析
Ne
水泵的工况分析即是确定水泵的工作点。水泵工作点是水泵特性曲 线与管路特性曲线的交点。 水泵性能曲线：在转速n一定的情况下，水泵的扬程H、轴功率Nx、 效率η与流量Q的关系曲线。
v
2 gH l 进 弯 出 d
Q=Av 从 1→2 建立伯努利方程，有
l AB v 2 v2 v2 H H hB 进 弯 2g d 2g 2g 2g pa p2
v 2
pa p2
l AB v2 hv 2 hB ( 进 弯） d 2g
2 vc vc2 H1 0 0 H 2 0 0 0 se 2g 2g
vc
1
0 se
2 g ( H1 H 2 ) 2 g ( H1 H 2 )
1
0 se
Q Ac vc A 2 gH （与自由式出流完全相同）
H 0 0 0 0 0 hf H hf
上式说明：全部作用水头均消耗在沿程水头损失上。
连续性方程
v
Байду номын сангаас
Q d2
4
3 .关于 h f 的计算
l v2 hf SlQ 2 d 2g Q v 2 d 4
式中 S 8
g d
2
5
f , d 称为比阻。
H z2 z1 hW H g hW
上式表明，在管路系统中，水 泵的扬程H用于使水提升几何给 水高度和克服管路中的水头损 失。
计算出水泵扬程后，可根据水泵特性曲线求得水泵实际抽水量Q， 则水泵的有效功率可由式（6-50）求得，轴功率为
Nx
（2）水泵工况分析
Ne
水泵的工况分析即是确定水泵的工作点。水泵工作点是水泵特性曲 线与管路特性曲线的交点。 水泵性能曲线：在转速n一定的情况下，水泵的扬程H、轴功率Nx、 效率η与流量Q的关系曲线。
v
2 gH l 进 弯 出 d
Q=Av 从 1→2 建立伯努利方程，有
l AB v 2 v2 v2 H H hB 进 弯 2g d 2g 2g 2g pa p2
v 2
pa p2
l AB v2 hv 2 hB ( 进 弯） d 2g
2 vc vc2 H1 0 0 H 2 0 0 0 se 2g 2g
vc
1
0 se
2 g ( H1 H 2 ) 2 g ( H1 H 2 )
1
0 se
Q Ac vc A 2 gH （与自由式出流完全相同）
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(1)作用水头：H0≤9米； (2)管嘴长度：l=(3～4)d。
4.其他形式管嘴
工程上为了增加孔口的泄水能力或为了增加(减少)出口的速 度，常采用不同的管嘴形式 。
(1)圆锥形扩散管嘴(θ=5～7°)，用于射流泵，喷射器等。
(2)圆锥形收缩管嘴(θ=13°24′)，用于消防水枪、射流泵、
水轮机喷嘴、蒸汽射流泵等。 (3)流线形管嘴 (阻力系数最小)，主要用于减小水头损失，
H1
p1
g
1v12
2g
H2
p2
g
2v22
2g
hw
h
w
hj
0
vc 2 2g
se
vc2 2g
令
H1
1v12
2g
H 01
H2
2v22
2g
H02
0
0
H0
H 01
H 02
(0
se )
vc 2 2g
vc
1
0 1
2gH0
2gH0
Q vc Ac A 2gH0 A 2gH0
4.小孔口的收缩系数及流量系数
Q A 2gH
实验证明，不同形状（三角形、圆形、矩形等）小孔口的 流量系数差别不大，但孔壁的厚度对收缩系数会有影响，薄壁
孔口的收缩系数ε最小，圆边孔口收缩系数ε较大，甚至等于1。 孔口在壁面上的位置，对收缩系数ε有直接影响 ，不完善收缩 孔口、部分收缩孔口的流量系数μ大于完善收缩孔口的流量系 数μ。
但线性复杂，一般采用圆弧形代替。
孔口、管嘴的水力特性
5.3短管的水力计算
1.定义 长管：水头损失以沿程水头损失为主，局部水头损失和 流速水头在总损失中所占比重很小（通常小于5%），计算 时可以忽略的管道。 短管：局部损失及流速水头在总损失中占有相当的比重， 计算时不能忽略的管道。
2.短管水力计算基础
2.薄壁小孔口恒定自由出流
水流与孔壁仅在周线上接触，孔壁厚度对水流没有影响的孔
口出流称为薄壁孔口。
H
pa
g
0v02
2g
0
pc
g
cvc22ghwc Nhomakorabeah
w
hj
0
c vc 2
2g
p a pc
H
H
0v02
2g
( c
0
)
vc2 2g
0d
0
令
H
0v02
大孔口出流可看作是由无数完小善孔收口缩组孔口 成，通过积分求得大孔口的流量系数，实 验表明，小孔口的流量公式也适用于大孔 口。H0为大孔口形心点的作用水头。大孔 口多为不完善收缩，其流量系数偏大。
全部部分收缩孔口
全部收缩孔口
5.2 管嘴出流
1.圆柱形外延管嘴恒定出流
如图所示，取管嘴中心线所在平面为基准面，列1－1和2 －2平面的伯努利方程：
n
1
n
1 0.82 1 0.5
管嘴流量系数，因出口无收缩，所以 n n 。
显然μn= 1.32μ。可见在相同条件，管嘴的过流能力是
孔口的1.32倍。也就是说，相同的管（孔）径作用水头相等，
管嘴出流是孔口出流流量的1.32倍。
2．圆柱形外管嘴的真空
孔口外面加管嘴后，增加了阻力，但是流量反而增加，
1
处取上游控制面1-1、管道出 口断面为下游控制断面2-2， 列出伯努利方程
2g
H0
c d
vc
1
c 0
2gH0 2gH0
2
Q vc Ac A 2gH0 A 2gH0
薄壁小孔口出流的各项系数
Q vc Ac A 2gH0 A 2gH0
①流速系数
1
1
c 0
10
实验测得孔口流速系数 0.97 ~ 0.98
pa
g
c 2
1
12 n2H0
2
1
pc
g
pa
g
c 2
1
2
1 n2H0
对圆柱形外管嘴：αc=α=1，ε=0.64，
pc
g
pa
g
0.75H0
pk
g
pa pc
g
0.75H0
n 0.8。2
Q vc Ac A 2gH0 A 2gH0
当上下游水体较大时，v1 v2 0, H 0 H ，
上式变成:
Q A 2gH
孔口淹没出流的流速和流量均与孔口的淹没深度无 关，也无“大”、“小”孔口的区别。自由出流时，出 口保留了一个流速水头，淹没出流时出口的这个流速水 头在突然扩大中消耗掉了，所以自由出流与淹没出流的 计算公式形式是一样的。
上式表明圆柱形外延管嘴的真空压强可以达到作用水 头的75％，相当于收缩断面处作用水头增加了0.75倍，这 就是相同条件下管嘴比孔口出流流量增大的原因。
3.圆柱形外管嘴的正常工作条件
收缩断面的真空是有限制的，如长江中下游地区，当真 空度达7米水柱以上时，由于液体在低于饱和蒸汽压时会发生 汽化（形成空化现象）。同时当收缩断面的真空度过大时管 嘴也会吸入空气，破坏原有真空压强，失去流动的稳定性。
H
1v12
2g
v2
2g
hw
1
h
w n
v2 2g
令
H
0v02
2g
H0
H0
(
n
)
v2 2g
v 1
n
2gH0 n
2gH0
2
0
0
2 1
Q n A 2gH0
管嘴的流量系数
Q n A 2gH0
管嘴阻力系数：因为是直角进口，所以ζn= 0.5
管嘴流速系数：
这是这为是什为么什呢么？呢
如图所示，取管嘴中心线所在平面为基础面列c－c
和2－2断面的伯努利方程：
pc
g
cvc2
2g
pa
g
v2
2g
h
j
1
h
j se
vc2 2g
Ac A
12
vc2 2g
1
2
1
v2 2g
2
v2 2g
n2H0
0
0
pc
g
第五章 孔口、管嘴和有压管路
5.1薄壁孔口恒定出流
液体经容器壁上孔口流出的水力现象称为孔口出流。
孔口形心的淹没深度。
1.孔口分类：
⑴按孔口的相对孔径分：孔口的孔径。
大孔口 H/d＜10
小孔口 H/d≥10
⑵按流动的形式分：
恒定出流和非恒定出流；
⑶按出流形式分：
自由出流和淹没出流；
对于淹没出流无所 谓大孔口和小孔口
②孔口的局部阻力系数ζ0
1 ζ0 2 - 1 = 0.04 : 0.06
③孔口的收缩系数ε Ac / A
对薄壁小孔口ε= 0.62～0.63。
④孔口的流量系数μ
对薄壁小孔口μ= 0.60～0.62。
3. 孔口淹没出流
孔口淹没在下游水面以下，孔口流出的液体直接进入另
一部分液体称为孔口淹没出流。
4.其他形式管嘴
工程上为了增加孔口的泄水能力或为了增加(减少)出口的速 度，常采用不同的管嘴形式 。
(1)圆锥形扩散管嘴(θ=5～7°)，用于射流泵，喷射器等。
(2)圆锥形收缩管嘴(θ=13°24′)，用于消防水枪、射流泵、
水轮机喷嘴、蒸汽射流泵等。 (3)流线形管嘴 (阻力系数最小)，主要用于减小水头损失，
H1
p1
g
1v12
2g
H2
p2
g
2v22
2g
hw
h
w
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0
vc 2 2g
se
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令
H1
1v12
2g
H 01
H2
2v22
2g
H02
0
0
H0
H 01
H 02
(0
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vc 2 2g
vc
1
0 1
2gH0
2gH0
Q vc Ac A 2gH0 A 2gH0
4.小孔口的收缩系数及流量系数
Q A 2gH
实验证明，不同形状（三角形、圆形、矩形等）小孔口的 流量系数差别不大，但孔壁的厚度对收缩系数会有影响，薄壁
孔口的收缩系数ε最小，圆边孔口收缩系数ε较大，甚至等于1。 孔口在壁面上的位置，对收缩系数ε有直接影响 ，不完善收缩 孔口、部分收缩孔口的流量系数μ大于完善收缩孔口的流量系 数μ。
但线性复杂，一般采用圆弧形代替。
孔口、管嘴的水力特性
5.3短管的水力计算
1.定义 长管：水头损失以沿程水头损失为主，局部水头损失和 流速水头在总损失中所占比重很小（通常小于5%），计算 时可以忽略的管道。 短管：局部损失及流速水头在总损失中占有相当的比重， 计算时不能忽略的管道。
2.短管水力计算基础
2.薄壁小孔口恒定自由出流
水流与孔壁仅在周线上接触，孔壁厚度对水流没有影响的孔
口出流称为薄壁孔口。
H
pa
g
0v02
2g
0
pc
g
cvc22ghwc Nhomakorabeah
w
hj
0
c vc 2
2g
p a pc
H
H
0v02
2g
( c
0
)
vc2 2g
0d
0
令
H
0v02
大孔口出流可看作是由无数完小善孔收口缩组孔口 成，通过积分求得大孔口的流量系数，实 验表明，小孔口的流量公式也适用于大孔 口。H0为大孔口形心点的作用水头。大孔 口多为不完善收缩，其流量系数偏大。
全部部分收缩孔口
全部收缩孔口
5.2 管嘴出流
1.圆柱形外延管嘴恒定出流
如图所示，取管嘴中心线所在平面为基准面，列1－1和2 －2平面的伯努利方程：
n
1
n
1 0.82 1 0.5
管嘴流量系数，因出口无收缩，所以 n n 。
显然μn= 1.32μ。可见在相同条件，管嘴的过流能力是
孔口的1.32倍。也就是说，相同的管（孔）径作用水头相等，
管嘴出流是孔口出流流量的1.32倍。
2．圆柱形外管嘴的真空
孔口外面加管嘴后，增加了阻力，但是流量反而增加，
1
处取上游控制面1-1、管道出 口断面为下游控制断面2-2， 列出伯努利方程
2g
H0
c d
vc
1
c 0
2gH0 2gH0
2
Q vc Ac A 2gH0 A 2gH0
薄壁小孔口出流的各项系数
Q vc Ac A 2gH0 A 2gH0
①流速系数
1
1
c 0
10
实验测得孔口流速系数 0.97 ~ 0.98
pa
g
c 2
1
12 n2H0
2
1
pc
g
pa
g
c 2
1
2
1 n2H0
对圆柱形外管嘴：αc=α=1，ε=0.64，
pc
g
pa
g
0.75H0
pk
g
pa pc
g
0.75H0
n 0.8。2
Q vc Ac A 2gH0 A 2gH0
当上下游水体较大时，v1 v2 0, H 0 H ，
上式变成:
Q A 2gH
孔口淹没出流的流速和流量均与孔口的淹没深度无 关，也无“大”、“小”孔口的区别。自由出流时，出 口保留了一个流速水头，淹没出流时出口的这个流速水 头在突然扩大中消耗掉了，所以自由出流与淹没出流的 计算公式形式是一样的。
上式表明圆柱形外延管嘴的真空压强可以达到作用水 头的75％，相当于收缩断面处作用水头增加了0.75倍，这 就是相同条件下管嘴比孔口出流流量增大的原因。
3.圆柱形外管嘴的正常工作条件
收缩断面的真空是有限制的，如长江中下游地区，当真 空度达7米水柱以上时，由于液体在低于饱和蒸汽压时会发生 汽化（形成空化现象）。同时当收缩断面的真空度过大时管 嘴也会吸入空气，破坏原有真空压强，失去流动的稳定性。
H
1v12
2g
v2
2g
hw
1
h
w n
v2 2g
令
H
0v02
2g
H0
H0
(
n
)
v2 2g
v 1
n
2gH0 n
2gH0
2
0
0
2 1
Q n A 2gH0
管嘴的流量系数
Q n A 2gH0
管嘴阻力系数：因为是直角进口，所以ζn= 0.5
管嘴流速系数：
这是这为是什为么什呢么？呢
如图所示，取管嘴中心线所在平面为基础面列c－c
和2－2断面的伯努利方程：
pc
g
cvc2
2g
pa
g
v2
2g
h
j
1
h
j se
vc2 2g
Ac A
12
vc2 2g
1
2
1
v2 2g
2
v2 2g
n2H0
0
0
pc
g
第五章 孔口、管嘴和有压管路
5.1薄壁孔口恒定出流
液体经容器壁上孔口流出的水力现象称为孔口出流。
孔口形心的淹没深度。
1.孔口分类：
⑴按孔口的相对孔径分：孔口的孔径。
大孔口 H/d＜10
小孔口 H/d≥10
⑵按流动的形式分：
恒定出流和非恒定出流；
⑶按出流形式分：
自由出流和淹没出流；
对于淹没出流无所 谓大孔口和小孔口
②孔口的局部阻力系数ζ0
1 ζ0 2 - 1 = 0.04 : 0.06
③孔口的收缩系数ε Ac / A
对薄壁小孔口ε= 0.62～0.63。
④孔口的流量系数μ
对薄壁小孔口μ= 0.60～0.62。
3. 孔口淹没出流
孔口淹没在下游水面以下，孔口流出的液体直接进入另
一部分液体称为孔口淹没出流。